Analisis Estatico y Dinamico

ANALISIS ESTATICO

La cortante en la base está definido por:P: Peso de la edificacion

debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mínimo:

Factor de amplificación sísmica

donde :CT = 35

CT = 45

CT = 60

1. CONTROL DE CORTANTE BASAL MINIMO

a. El periodo fundamental para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:

para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente pórticos.para edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras.para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte.

2,5C ; 5,2

T

TC p

T

n

C

hT

1,0R

C

PR

ZUCSV

CÁLCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL SEGÚN EL PROGRAMA ETABS

DATO ETABSMode Period UX UY UZ …

1 0.322 71.612 0.000 0.000 …2 0.261 0.000 1.021 0.000 …3 0.261 0.018 0.000 0.000 …4 0.261 0.000 0.143 0.000 …5 0.261 0.199 0.000 0.000 …6 0.140 0.168 0.006 0.000 …7 0.109 19.677 0.035 0.000 …8 0.106 0.008 82.993 0.000 …9 0.078 4.864 0.001 0.000 …

10 0.059 0.000 0.188 0.000 …11 0.058 0.120 0.000 0.000 …12 0.049 2.250 0.000 0.000 …

Cálculo manual En X

9.00 35.00 Pórticos

T= 0.26

En Y 9.00 60.00 Pórticos

T= 0.15

Periodo fundamental según ETABS EN X 0.321868EN Y 0.105976

CÁLCULO DEL PESO SEGÚN EL PROGRAMA ETABS

DATO ETABSStory Diaphragm MassX MassY MMI XM YMSTORY3 D3 16919.56 16919.56 876031.15 4.88 9.36STORY2 D2 23683.73 23683.73 1155781.40 4.88 9.28STORY1 D1 27694.11 27694.11 1385470.48 4.88 9.80

hn=CT=

hn=CT=

Los resultados del periodo fundamental del programa ETABS son cercanos a los del calculo manual

T

n

C

hT

T

n

C

hT

Cálculo de la cortante basal mínima: PESO=M*g 0.30 Z= Factor de zona Kgf Tnf 1.00 U= Coeficiente de uso PISO 3 165980.88 165.98 1.20 S= Factor de Suelo PISO 2 232337.39 232.34 0.60 Tp= Periodo correspondiente al suelo PISO 1 271679.23 271.68

P= 670.00 Tn EN X T= 0.26 seg C= 4.66 <=2.5 C= 2.50 R= 8.00 Pórtico

C/R= 0.31 >=0.1 C/R= 0.31 Z*U*S*C/R = 0.11 V= 75.37 Tn

EN Y T= 0.15 seg C= 10.00 <=2.5 C= 2.50 R= 2.25 Albañilería irregular= 3*(3/4) C/R= 1.11 >=0.1 C/R= 1.11 Z*U*S*C/R = 0.40 V= 268.00 Tn

PR

ZUCSV

2,5C ; 5,2

T

TC p

2,5C ; 5,2

T

TC p

PR

ZUCSV

Datos a ingresar en el programa ETABS para el Análisis Estático

Comparacion con los resultados del programa ETABS

DATO ETABS SISMO XStory Load Loc P VX VY T MX MYSTORY3 SISMOX Top 0 -27384.95 0 256325.664 0 0STORY3 SISMOX Bottom 0 -28833.62 0 272925.722 0 -72949.231STORY2 SISMOX Top 0 -56092.65 0 525896.104 0 -72949.231STORY2 SISMOX Bottom 0 -57122.81 0 537700.59 0 -220033.4STORY1 SISMOX Top 0 -76048.49 0 723108.046 0 -220033.4STORY1 SISMOX Bottom 681.5 -3577.65 271.87 -242629.601 10189.578 -8034.658

DATO ETABS SISMO YStory Load Loc P VX VY T MX MYSTORY3 SISMOY Top 0 0 -99581.63 -485460.456 0 0STORY3 SISMOY Bottom 0 0 -104849.52 -511141.393 265269.929 0STORY2 SISMOY Top 0 0 -203973.27 -994369.691 265269.929 0STORY2 SISMOY Bottom 0 0 -207719.32 -1012631.691 800121.453 0STORY1 SISMOY Top 0 0 -276539.96 -1348132.301 800121.453 0STORY1 SISMOY Bottom -109811.44 -71.25 -211332.48 -1023515.189 -379731.478 533834.695

V ETABS Vmínimo MANUAL

Vx= 76.05 ≥ 75.37 Tn

Vy= 276.54 ≥ 268.00 Tn

Vx= 76.05 ≥ 80%Vmínimo= 60.30 Tn Regular

Vy= 276.54 ≥ 90%Vmínimo= 241.20 Tn Irregular

Desplazamientos según ETABS

2. CONTROL DE DERIVA DE PISO

DATO ETABS SISMO XStory Diaphragm Load UX UY UZ RX RY RZSTORY3 D3 SISMOX 0.0043 0 0 0 0 0.0001STORY2 D2 SISMOX 0.0029 0 0 0 0 0.00008STORY1 D1 SISMOX 0.001 0 0 0 0 0.00004

Deriva de piso en la dirección X

ALTURA(he) Δrelativo R=8 Δinelastico Δinelastico/hePISO 3 2.60 0.0043 0.0014 8 0.0112 0.0043 OK:<=0.007 PórticoPISO 2 2.60 0.0029 0.0019 8 0.0152 0.0058 OK:<=0.007 PórticoPISO 1 3.80 0.0010 0.0010 8 0.0080 0.0021 OK:<=0.007 Pórtico

DATO ETABS SISMO YStory Diaphragm Load UX UY UZ RX RY RZSTORY3 D3 SISMOY 0 0.0017 0 0 0 0STORY2 D2 SISMOY 0 0.0013 0 0 0 0STORY1 D1 SISMOY 0 0.0006 0 0 0 0


ALTURA(he) Δrelativo R=(3/4)*3 Δinelastico Δinelastico/hePISO 3 2.60 0.0017 0.0004 2.25 0.0009 0.0003 OK:<=0.005 AlbañileríaPISO 2 2.60 0.0013 0.0007 2.25 0.0016 0.0006 OK:<=0.005 AlbañileríaPISO 1 3.80 0.0006 0.0006 2.25 0.0013 0.0004 OK:<=0.005 Albañilería

DESPL.(Δ)

DESPL.(Δ)

ANALISIS DINAMICO

CORTANTES BASALES MINIMAS (De los cálculos anteriores se tiene)

Vx = 75.37 Tn

Vy= 268.00 Tn

CÁLCULO DE LA CORTANTE EN EL CASO DINÁMICO


DATO ETABS: CORTANTES POR NIVEL Story Load Loc P VX VY T MX MY

STORY3 DINAMICO MAX Top - 27,983.82 87,346.09 470,141.58 - -

STORY3 DINAMICO MAX Bottom - 28,905.52 90,290.44 487,794.00 230,767.38 74,063.89

STORY3 DINAMICO MIN Top - -27,983.82 -87,346.09 -470,141.58 - -

STORY3 DINAMICO MIN Bottom - -28,905.52 -90,290.44 -487,794.00 -230,767.38 -74,063.89

STORY2 DINAMICO MAX Top - 48,969.50 181,974.75 984,041.17 230,767.38 74,063.89

STORY2 DINAMICO MAX Bottom - 49,578.33 183,628.98 995,207.28 705,953.90 193,494.21

STORY2 DINAMICO MIN Top - -48,969.50 -181,974.75 -984,041.17 -230,767.38 -74,063.89

STORY2 DINAMICO MIN Bottom - -49,578.33 -183,628.98 -995,207.28 -705,953.90 -193,494.21

STORY1 DINAMICO MAX Top - 63,093.14 231,166.35 1,281,242.33 705,953.90 193,494.21

STORY1 DINAMICO MAX Bottom 93,920.69 3,292.05 177,918.09 891,805.25 320,906.16 455,846.63

STORY1 DINAMICO MIN Top - -63,093.14 -231,166.35 -1,281,242.33 -705,953.90 -193,494.21

STORY1 DINAMICO MIN Bottom -93,920.69 -3,292.05 -177,918.09 -891,805.25 -320,906.16 -455,846.63

Comprobacion de la cortante basal


Vx= 63.09 ≥ 75.37 Tn

Vy= 231.17 ≥ 268.00 Tn



Los efectos de segundo orden deberán ser tomados en cuenta cuando Q > 0,1

Desplazamiento de piso según el programa ETABS

DATO ETABS: Desplazamiento Story Diaphragm Load UX UY UZ RX RY RZ

STORY3 D3 DINAMICO MAX 0.0037 0.0015 - - - 0.0001

STORY3 D3 DINAMICO MIN -0.0037 -0.0015 - - - -0.0001





2. CONTROL DEL EFECTO P-∆

Los efectos de segundo orden deberán ser considerados cuando produzcan un incremento de más del 10 % en las fuerzas internas.

RheV

NQ

ii

ii

En la dirección X PESO PESO ACUM. (N) CORTE (V) ALTURA(he) Q

PISO 3 165.98 165.98 27.98 2.60 0.0037 0.0084 OK:Q<0.1 PórticoPISO 2 232.34 398.32 48.97 2.60 0.0025 0.0078 OK:Q<0.1 PórticoPISO 1 271.68 670.00 63.09 3.80 0.0008 0.0022 OK:Q<0.1 Pórtico

En la dirección Y PESO PESO ACUM. (N) CORTE (V) ALTURA(he) Q

PISO 3 165.98 165.98 87.35 2.60 0.0015 0.0011 OK:Q<0.1 AlbañileríaPISO 2 232.34 398.32 181.97 2.60 0.0011 0.0009 OK:Q<0.1 AlbañileríaPISO 1 271.68 670.00 231.17 3.80 0.0005 0.0004 OK:Q<0.1 Albañilería

No se presentan problemas en el cálculo del cociente Q, por lo tanto no se hará un análisis de segundo orden.


ALTURA(he) Δrelativo R=8 Δinelastico Δinelastico/hePISO 3 2.60 0.0037 0.0012 8 0.0096 0.0037 OK:<=0.007 PórticoPISO 2 2.60 0.0025 0.0017 8 0.0136 0.0052 OK:<=0.007 PórticoPISO 1 3.80 0.0008 0.0008 8 0.0064 0.0017 OK:<=0.007 Pórtico

DESPL.(Δ)

DESPL.(Δ)


DESPL.(Δ)

RheV

NQ

ii

ii

Deriva de piso en la dirección Y

ALTURA(he) Δrelativo R=3*(3/4) Δinelastico Δinelastico/hePISO 3 2.60 0.0015 0.0004 2.25 0.0009 0.0003 OK:<=0.005 AlbañileríaPISO 2 2.60 0.0011 0.0006 2.25 0.0014 0.0005 OK:<=0.005 AlbañileríaPISO 1 3.80 0.0005 0.0005 2.25 0.0011 0.0003 OK:<=0.005 Albañilería

Tabla N° 8LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISOEstos límites no son aplicables a naves industrialesMaterial Predominante ( Di / hei )Concreto Armado 0.007Acero 0.010Albañilería 0.005Madera 0.010

Como se ve, las derivas de piso esta dentro de lo que se considera aceptable en la Norma E030

OBSERVACIONES

- Se modificaron las secciones de las vigas que están en la dirección "X", ya que existían problemas con la deriva de piso. - En la dirección "Y" las fuerzas cortantes son absorvidas generalmente por los muros de albañilería. - En la dirección "X" se peraltaron con mayor amplitud solo las columnas que se encuentran en la zona más críticas.

DESPL.(Δ)

ANALISIS ESTATICO

La cortante en la base está definido por:P: Peso de la edificacion

debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mínimo:

Factor de amplificación sísmica

donde :CT = 35

CT = 45

CT = 60


a. El periodo fundamental para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:

para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente pórticos.para edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras.para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte.

2,5C ; 5,2

T

TC p

T

n

C

hT

1,0R

C

PR

ZUCSV

CÁLCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL SEGÚN EL PROGRAMA ETABS

DATO ETABSMode Period UX UY UZ …

1 0.259883 92.3611 0 0 …2 0.109647 0 37.3414 0 …3 0.033041 4.7073 0 0 …

Cálculo manual En X

7.17 35.00 Pórticos

Tx= 0.20

En Y 7.17 60.00 Pórticos

Ty= 0.12

Periodo fundamental según ETABS EN X 0.259883EN Y 0.109647

CÁLCULO DEL PESO SEGÚN EL PROGRAMA ETABS

DATO ETABSStory Diaphragm MassX MassY MMI XM YMSTORY1 D1 6.4401 6.4401 1079.1701 15.525 2.875

hn=CT=

hn=CT=

Los resultados del periodo fundamental del programa ETABS son cercanos a los del calculo manual

T

n

C

hT

T

n

C

hT

Cálculo de la cortante basal mínima: PESO=M*g 0.30 Z= Factor de zona Kgf Tnf 1.50 U= Coeficiente de uso PISO 1 63.18 0.06 1.20 S= Factor de Suelo P= 6.44 Tn 0.60 Tp= Periodo correspondiente al suelo

EN X T= 0.20 seg C= 5.77 <=2.5 C= 2.50 R= 8.00 Pórtico

C/R= 0.31 >=0.1 C/R= 0.31 Z*U*S*C/R = 0.17 Vx= 1.087 Tn

EN Y T= 0.12 seg C= 12.55 <=2.5 C= 2.50 R= 7.00 Albañilería irregular= 3*(3/4) C/R= 0.36 >=0.1 C/R= 0.36 Z*U*S*C/R = 0.19 Vy= 1.242 Tn

PR

ZUCSV

2,5C ; 5,2

T

TC p

2,5C ; 5,2

T

TC p

PR

ZUCSV

Datos a ingresar en el programa ETABS para el Análisis Estático

Comparacion con los resultados del programa ETABS

DATO ETABS SISMO XStory Load Loc P VX VY T MX MYSTORY1 SISMOX Top 0 -8 0 0 0 0STORY1 SISMOX Bottom 0 -59.96 0 138.592 0 -317.904

DATO ETABS SISMO YStory Load Loc P VX VY T MX MYSTORY1 SISMOY Top 0 0 -8 -124.209 0 0STORY1 SISMOY Bottom 0 0 -59.96 -951.431 317.904 0


Vx= 8.0000 ≥ 1.09 Tn

Vy= 8.0000 ≥ 1.24 Tn



Desplazamientos según ETABS


DATO ETABS SISMO XStory Diaphragm Load UX UY UZ RX RY RZSTORY1 D1 SISMOX 0.0034 0 0 0 0 0


ALTURA(he) Δrelativo R=8 Δinelastico Δinelastico/hePISO 1 7.17 0.0034 0.0034 8 0.0272 0.0038 OK:<=0.007 Pórtico

DATO ETABS SISMO YStory Diaphragm Load UX UY UZ RX RY RZSTORY1 D1 SISMOY 0 0.0001 0 0 0 0


ALTURA(he) Δrelativo R=(3/4)*3 Δinelastico Δinelastico/hePISO 1 7.17 0.0001 0.0001 2.25 0.0002 0.0000 OK:<=0.005 Albañilería

DESPL.(Δ)

DESPL.(Δ)

ANALISIS DINAMICO

CORTANTES BASALES MINIMAS (De los cálculos anteriores se tiene)

Vx = 1.09 Tn

Vy= 1.24 Tn

CÁLCULO DE LA CORTANTE EN EL CASO DINÁMICO


DATO ETABS: CORTANTES POR NIVEL Story Load Loc P VX VY T MX MY

STORY1 DINAMICO MAX Top - 63,093.14 231,166.35 1,281,242.33 705,953.90 193,494.21

STORY1 DINAMICO MAX Bottom 93,920.69 3,292.05 177,918.09 891,805.25 320,906.16 455,846.63

STORY1 DINAMICO MIN Top - -63,093.14 -231,166.35 -1,281,242.33 -705,953.90 -193,494.21

STORY1 DINAMICO MIN Bottom -93,920.69 -3,292.05 -177,918.09 -891,805.25 -320,906.16 -455,846.63

Comprobacion de la cortante basal


Vx= 63.09 ≥ 1.09 Tn

Vy= 231.17 ≥ 1.24 Tn



Los efectos de segundo orden deberán ser tomados en cuenta cuando Q > 0,1

Desplazamiento de piso según el programa ETABS

DATO ETABS: Desplazamiento Story Diaphragm Load UX UY UZ RX RY RZ

STORY1 D1 DINAMICO MAX 0.0029 - - - - 0.0000

STORY1 D1 DINAMICO MIN - 0.0001 - - - -0.0000

2. CONTROL DEL EFECTO P-∆

Los efectos de segundo orden deberán ser considerados cuando produzcan un incremento de más del 10 % en las fuerzas internas.

RheV

NQ

ii

ii

En la dirección X PESO PESO ACUM. (N) CORTE (V) ALTURA(he) Q

PISO 1 0.06 0.06 63.09 7.17 0.0029 0.0000 OK:Q<0.1 Pórtico

En la dirección Y PESO PESO ACUM. (N) CORTE (V) ALTURA(he) Q

PISO 1 0.06 0.06 231.17 7.17 0.0001 0.0000 OK:Q<0.1 Albañilería

No se presentan problemas en el cálculo del cociente Q, por lo tanto no se hará un análisis de segundo orden.


ALTURA(he) Δrelativo R=8 Δinelastico Δinelastico/hePISO 1 7.17 0.0029 0.0029 8 0.0232 0.0032 OK:<=0.007 Pórtico

DESPL.(Δ)

DESPL.(Δ)


DESPL.(Δ)

RheV

NQ

ii

ii

Deriva de piso en la dirección Y

ALTURA(he) Δrelativo R=3*(3/4) Δinelastico Δinelastico/hePISO 1 7.17 0.0001 0.0001 2.25 0.0002 0.0000 OK:<=0.005 Albañilería

Tabla N° 8LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISOEstos límites no son aplicables a naves industrialesMaterial Predominante ( Di / hei )Concreto Armado 0.007Acero 0.010Albañilería 0.005Madera 0.010

Como se ve, las derivas de piso esta dentro de lo que se considera aceptable en la Norma E030

OBSERVACIONES

DESPL.(Δ)

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ1 0.259883 92.3611 0 0 92.3611 0 02 0.109647 0 37.3414 0 92.3611 37.3414 03 0.033041 4.7073 0 0 97.0684 37.3414 0

Story Diaphragm MassX MassY MMI XM YMTIMPANO D1 6.4401 6.4401 1079.1701 15.525 2.875

Story Diaphragm MassX MassY MMI XM YMTIMPANO D1 1.4376 1.4376 139.2153 10.35 -2.06

Story Load Loc P VX VY T MXTIMPANO SISMOXX Top 0 -8 0 0 0TIMPANO SISMOXX Bottom 0 -59.96 0 138.592 0TIMPANO SISMOYY Top 0 0 -8 -124.209 0TIMPANO SISMOYY Bottom 0 0 -59.96 -951.431 317.904

Story Diaphragm Load UX UY UZ RX RYTIMPANO D1 SISMOXX 0.0034 0 0 0 0TIMPANO D1 SISMOYY 0 0.0001 0 0 0

RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ0 98.703 0.1207 0 98.703 0.1207

44.2489 0 0 44.2489 98.703 0.12070 0.0848 1.5645 44.2489 98.7879 1.6852

MY0

-317.90400

RZ Point X Y Z0 132-1 15.525 2.875 5.170 132-1 15.525 2.875 5.17

Analisis Estatico y Dinamico

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