Análisis Estadístico - La Presentación

La Crisis Según Albert Einstein

"No pretendamos que las cosas cambien si seguimos haciendo lo mismo….”

09/05/2015 1ALEXANDRA APONTE & JOSÉ PÉREZ

Mapa Conceptual sobre Análisis

209/05/2015 ALEXANDRA APONTE & JOSÉ PÉREZ

ObjetivosAEM.AE.12.1 Definir lo que son los métodos estadísticos y su importancia para el análisis de una prueba.

AEM.AE.12.2 Preparar la tabulación de una prueba.

AEM.AE.12.3 Aplicar los cómputos estadísticos básicos de promedio: moda, media y mediana.

AEM.AE.12.4 Aplicar los cómputos estadísticos de dispersión: rango, desviación media y desviación estándar.

AEM.AE.12.5 Identificar los tipos de gráficos

AEM.AE.12.6 Hacer una presentación grafica

AEM.AI.14.1 Levar a cabo un análisis de ítemes de una prueba.


Nomenclatura de los ObjetivosAEM.AE.12.1

AEM la abreviatura de la clase (el grado)

AE la abreviatura de tema del capítulo (estándar)

12 el número del capitulo en el libro (expectativa)

1 es el número del objetivo en el libro (indicador)


Análisis Estadístico y Análisis de ÍtemsASSESSMENT, EVALUACIÓN Y MEDIDAS

POR PROFA. ALEXANDRA APONTE Y PROF. PÉREZ SANABRIA


Análisis Estadístico Análisis

Estudio minucioso y detallado de una prueba para conocer sus características llegar a conclusiones.

Estadística

Rama de las matemáticas que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener inferencias basadas en el cálculo de medidas.

Análisis Estadístico

Componente del análisis de datos donde se requiere recoger y escudriñar cada muestra de datos para identificar tendencias.


Análisis Estadístico en las PruebasUna prueba utiliza análisis estadístico para encontrar patrones o tendencias en el progreso de los estudiantes y hacer comparaciones por exámenes entre ambos géneros.

Los datos de progreso se puedan utilizar para crear nuevos estilos de aprendizajes significativos para los estudiantes y estos aumenten su motivación.


Clasificación de la Estadística Descriptiva

recolecta, ordena, analiza y representa un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de este.

Inferencial

estudia como sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra, y el grado de fiabilidad o de los resultados obtenidos.


Estadística Descriptiva

Medidas de tendencias central

Son valores como resultado de la distribución de datos que representan una tendencia al centro.

Medidas de dispersión

Son valores como resultado de la distribución de datos que representan variaciones entre los datos.


Estadística DescriptivaEn estadística descriptiva se estudian:

Medidas de tendencias centralMedia

Mediana

Moda

Medidas de dispersiónRango

Desviación Promedio

Desviación Estándar


Medidas de Tendencia CentralMediaPuntuación promedio de una distribución de

datos.

MedianaPuntuación que divide por la misma mitad a una

distribución de datos.

ModaPuntuación que más se repite en una

distribución de datos.

Las medidas simétricas representan datos homogéneos y las mediadas asimétricas representan datos heterogéneos.

• Simétrica (C’s)media = mediana = moda

• Asimétrica hacia a la derecha (F’s)media > mediana > moda

• Asimétrica hacia a la izquierda (A’s)media < mediana < moda


Medidas de Tendencia CentralTendencia Central Formula Excel

Media 𝐢=𝟏𝐧 𝐱𝐢𝐧

AVERAGE(B:B)

Mediana

Si M es impar:

𝐱 𝐌 ; 𝐌 =𝐧 + 𝟏

𝟐

Si M es par:𝐱(𝐌) + 𝐱(𝐌 + 𝟏)

𝟐; 𝐌 =

𝐧

𝟐

MEAN (B:B)

Moda N/A MODE(B:B)


Medidas de Dispersión Desviación EstándarIndica el grado de dispersión en la distribución de datos mediante una métrica bidimensional.

𝑖=1

𝑛

(𝑥𝑖 − 𝑥)2

Desviación PromedioIndica el grado de dispersión en la distribución de datos mediante una métrica unidimensional.

𝑖=1

𝑛

𝑥𝑖 − 𝑥

Rango Indica la diferencia entre la puntuación mas alta y la puntuación mas baja de una distribución de datos.

Métrica -> Longitud -> Medida -> Distancia


Medidas de Dispersión

Tendencia Central Formula Excel

Rango 𝐯𝐦𝐚𝐱 − 𝐯𝐦𝐢𝐧 MAX(B:B)-MIN(B:B)

Desviación Estándar𝟏

𝐧 − 𝟏

𝐢=𝟏

𝐧

(𝐱𝐢 − 𝐱)𝟐

STDEV(B:B)

DesviaciónPromedio

𝐢=𝟏

𝐧

𝐱𝐢 − 𝐱AVEDEV(B:B)


Problemas Verbales 1. Un estudiante obtuvo 76, 80, 85, 90, 92

puntos. ¿Qué nota obtuvo en el curso?

2. Una estudiante obtuvo 90, 86, 82, 98 puntos. ¿Qué nota necesitará en el examen final para sacar A en la clase?

3. Un estudiante obtuvo 76, 89, 98 puntos y su promedio fue de 79 puntos. ¿Qué nota obtuvo en el primer examen para sacar C en la clase?

4. En una prueba hubo cinco F, cuatro D, nueve C, siete B y cinco A. ¿Cuál es la media en la prueba? ¿Cuál es el porciento de estudiantes que cumplen con el índice de ejecución mínima?


Análisis de ÍtemsProporciona a los maestros

información sobre la calidad de estos para que así puedan mejorar la prueba.

Una buena prueba debe contener ítemes difíciles, de mediana dificultad y fáciles.

Los ítems difíciles son necesarios para distinguir al estudiante mas sobresaliente del menos capacitado.

El maestro debe procurar por una prueba balanceada.


Análisis de ÍtemsUn análisis de ítems se componen de un grupo superior (S) y un grupo inferior (N).

Los grupos son creados de acuerdo a la puntuación obtenida en el examen; colocando la prueba en orden descendente de acuerdo a la puntuación.

El grupo superior (S) se compone del 50% de los estudiantes con las puntuaciones mas altas.

El grupo inferior (N) se compone del 50% de los estudiantes con las puntuaciones mas bajas.


Grupos Superiores e InferioresLa clasificación de los estudiantes en los

grupos superiores (S) e inferiores (N)

dependerá en gran mediada de cual es la

media de la clase.

Si la media es muy alta; más estudiantes con

PEM altos estarán en grupos inferiores y en

general, la prueba fue fácil para los

estudiantes.

Si la media es muy baja; más estudiantes con

PEM bajos estarán en grupos superiores y en

general la prueba fue difícil para los

estudiantes.


Grupo Superior o InferiorSi el numero de estudiantes en la clase es

impar. El estudiante en la posición media

pertenecerá al grupo de acuerdo a su nota.

Si su nota cumple con el punto de ejecución

mínima pertenece al grupo superior (S) de lo

contrario pertenecerá al grupo inferior (N).

Si hay 25,27,29,31,33… estudiantes y la nota

es igual o mayor que 70 por ciento este

pertenecerá al grupo superior de lo contrario

pertenecerá al grupo inferior (N).


Índice de Dificultad Nos indica cuán difícil resulta ser el ítem para el grupo examinado.

Pasos para obtener el índice de dificultad:1. Acomodar el grupo de exámenes de los

alumnos en orden descendente.

2. Dividirlo en dos mitades; primera mitad con las puntuaciones mas altas (nivel superior) y la otra mitad de los estudiantes con las puntuaciones más bajas (nivel inferior).

3. Seleccionar un ejercicio o ítem de la prueba, aclarar cuantos estudiantes lo contestaron correctamente en ambos niveles.

4. Sumar ambos niveles y luego dividir el resultado entre el total de exámenes.


Índice de DificultadEn una prueba de matemáticas se encontró que el ejercicio número seis solo contestaron correctamente 10 estudiantes del total de 35 que componen la clase. De los 10 estudiantes, seis son del nivel superior y cuatro del nivel inferior.

En la clase de Matemática se administró una prueba corta y resultó que en el ejercicio nueve, 12 estudiantes contestaron correctamente de un total de 20 estudiantes. Seis de los doce estudiantes quienes obtuvieron A y B, son del nivel superior.

Escala para el índice de dificultad

Sobre 90% Ítem muy fácil

De 61%-89% Ítem fácil

De 40%-60% Ítem de mediana dificultad

Bajo 39% Ítem difícil

𝐼𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑 =𝑆 + 𝐼

𝑁


Índice de Discriminación Nos indica qué tan bien discrimina entre los estudiantes más capacitados de los menos capacitados.

Pasos para obtener el índice de dificultad:1. Acomodar el grupo de exámenes de los alumnos en

orden descendente.2. Dividirlo en dos mitades; primera mitad con las

puntuaciones mas altas (nivel superior) y la otra mitad de los estudiantes con las puntuaciones más bajas (nivel inferior).

3. Seleccionar un ejercicio o ítem de la prueba, aclarar cuantos estudiantes lo contestaron correctamente en ambos niveles.

4. Restar el número de estudiantes que contestaron correctamente del nivel superior del numero de estudiantes que contestó correctamente del nivel inferior.

5. Dividir el valor que resulte entre la mitad del total de exámenes.


Índice de DiscriminaciónEn una prueba de matemáticas se encontró que el ejercicio número seis solo contestaron correctamente 10 estudiantes del total de 35 que componen la clase. De los 10 estudiantes, seis son del nivel superior y cuatro del nivel inferior.

En la clase de Matemática se administró una prueba corta y resultó que en el ejercicio nueve, 12 estudiantes contestaron correctamente de un total de 20 estudiantes. Seis de los doce estudiantes quienes obtuvieron A y B, son del nivel superior.

Escala para el índice de discriminación

De 40 ó más El ítem discrimina muy bien

De 30 a 39 El ítem discrimina bien.

De 20 a 29 El ítem no discrimina bien pero puede usarse si se revisa.

Menor de 19 a 0 El ítem no discrimina entre los grupos y no debe usarse.

Si su número es negativo

No discrimina y debe eliminarse.

𝐼𝑑𝑖𝑠𝑐𝑟𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝑆 − 𝐼

12𝑁


Interactuando con Hojas de CálculoLas Hojas de Cálculo para realizar análisis estadístico son:

Calc en OpenOffice.org

Calc en LibreOffice

Gnumeric en Gnome Office

Hoja de cálculo en Google Apps.

Kspread en KOffice de Linux.

Microsoft Excel en Microsoft Office

Numbers en iWork de Apple


Datos Aleatorios en ExcelPara generar datos aleatorios entre un valor máximo y mínimo utilizamos la función en Excel RANDBETWEEN:

Puntuaciones por destreza

RANDBETWEEN(0,10)

Puntuaciones por de una prueba

RANDBETWEEN(0,100)

Puntuaciones realistas en una prueba

RANDBETWEEN(55,100)

Puntuaciones ideales en una prueba

RANDBETWEEN(70,100)

Puntuaciones para el análisis de ítems

RANDBETWEEN(0,1)


Tabulando con ExcelSe tabula en base a la cantidad de destrezas que se evalúen en una prueba.

Las destrezas no necesariamente van a ser igual que la cantidad de partes en una prueba.

Las destrezas están relacionadas con los objetivos en los mapas curriculares o con los objetivos generales o específicos propuestos.

Las destrezas se clasifican en:Calificación Numérica (NC) – la puntuación

obtenida en la destreza.

Domino (D) – una equis si domino.

No Domino (ND) - una equis si no domino.


Tipos de GráficosLos Gráficos Lineales se utilizan para mostrar las puntuaciones máximos y mínimas.

Los Gráficos Barra se utilizan para agrupar datos con características similares.

Los Gráficos Circulares se utilizan para visualizar, relacionar y clasificar datos con respecto al todo.


OjivaPolígono frecuencial acumulado, que permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo

Una ojiva puede presentar frecuencias mayores que el dato que se está comparando donde su pendiente será negativa y las frecuencias menores tendrán una pendiente positiva.


Puntuaciones vs PorcentajeLas puntuaciones se usan para medir las partes de una prueba y clasificarlas en grupos.

Los porcientos se usan para relacionar y comparar entre grupos con respeto al todo para un valor determinado.


Análisis Estadístico con Excel


Análisis de Ítems con Excel


Cierto o Falso____ 1. La Estadística es la ciencia que en líneas generales, recoge, organiza, e interpreta los datos numéricos.

____ 2. La Estadística solo comprende el muestreo y la estadística descriptiva.

____ 3. La Estadística se interesa solo de la recogida, organización y análisis descriptivo de los datos.

____ 4. La inferencia estadística supone la extracción de conclusiones o toma de decisiones sobre una muestra, a partir de los valores de una población.

____5. La inferencia estadística supone la extracción de conclusiones o toma de decisiones sobre una población, a partir de los valores de una muestra.

____ 6. La medidas de tendencias central y medidas de dispersión para el análisis de una prueba son valores positivos.

____ 7. El rango de una muestra son dos valores: el mayor y el menor de la muestra.


Cierre“La estadística es laprimera de las cienciasinexactas.”

―Edmond Goncourt

¿Puede ser o no ser medida la inteligencia en

una prueba?


Análisis Estadístico - La Presentación

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