Análisis estadístico

Datos cuantitativos

1ra. Parte

2 grupos paralelos

STUDENTAPAREADO

STUDENT

2

>2

NO

SI

SI

SI NO

NO(PUNTAJES)

Otros

ANOVA 1 VIA

OTROS

BLOQUESAL AZAR

ANOVAMED REP

CRUZADO ENBLOQUE 2 x 2

No cruzado2

OTROS ANOVA

CONTINUOS

GRUPOS

GAUSS

APAREADO

ANOVAGRIZZLE

DISEÑO

TRATA-MIENTOS

CUANTITATIVOSDATOS

DATOS CUANTITATIVOS

Análisis estadístico

TRAT A TRAT B

MEDIAA MEDIAB

ESA ESB

t = (MEDIAA - MEDIAB) / ESDIF

STUDENT

gl = glA + glB

Grupos //sPruebas de

Student

S2> / S2

<

p > 0,05p 0,05

SP2

STUDENT

DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS GAUSSIANOS

> 2

H0: HOMOSCEDASTICIDAD

GL

2 k

STUDENT MODIFICADO

GRUPOS PARALELOS

S12 = S2

2

Homoscedasticidad

(no es una mala palabra)

12

11

4

1

9

5

100

79

39

11

76

40

44 6

7

2

8

3

64

21

71

38

77 10

GRUPO A GRUPO B

VALORES

ORDINALES(RANKS)

Estadística no paramétrica

MEDIA YDS o ES

Estadísticaparamétrica

Estadística con

ordinales(pág. 38, abajo)

SIGNED RANK TEST

2

FRIEDMAN

NO

NO

2

>2

GRUPOS

KRUSKAL-WALLIS

RANK SUM TEST

SI

SI NO (PUNTAJES)CONTINUOS

SI

GAUSS

>2

TRATA-MIENTOS

CUANTITATIVOSDATOS

APAREADO

SINÓNIMOS

Signed rank test:

Prueba de Wilcoxon

Rank sum test:

Prueba de Mann-Whitney

Prueba de U

Prueba de Wilcoxon para grupos paralelos

DATOS CUANTITATIVOS

Análisis estadísticoPruebas no paramétricas

SIGNED RANK TEST

2

FRIEDMAN

NO

NO

2

>2

GRUPOS

KRUSKAL-WALLIS

RANK SUM TEST

SI

SI NO (PUNTAJES)CONTINUOS

SI

GAUSS

>2

TRATA-MIENTOS

CUANTITATIVOSDATOS

APAREADO

Análisis estadístico

Datos cuantitativos

2da. Parte

> 2 grupos paralelos

STUDENTAPAREADO

STUDENT

2

>2

NO

SI

SI

SI NO

NO(PUNTAJES)

Otros

ANOVA 1 VIA

OTROS

BLOQUESAL AZAR

ANOVAMED REP

CRUZADO ENBLOQUE 2 x 2

No cruzado2

OTROS ANOVA

CONTINUOS

GRUPOS

GAUSS

APAREADO

ANOVAGRIZZLE

DISEÑO

TRATA-MIENTOS

CUANTITATIVOSDATOS

Análisis de la variación entre cada individuo y la media

Separamos dos componentes:

Media poblacional

146,4

P5: glucemia 240

Diferencia 90,27

Variación 90,27**2 8148,67

Grupo 3 236,67

Diferencia 93,6

Variación 93,6**2 8760,96

Diferencia 3,33

Var 3,33**2

11,08

4091.42

40538.98

dentro del grupo

entre grupos

Elementos conceptuales del análisis de la varianza

Variación entre grupos y variación total

Terminologías de Varianza

• Entre las medias de c/individuo y la media de su grupo

– INTRAgrupal, dentro de los grupos, within groups, interindividual.

Entre las medias de los grupos y la media poblacionalINTERgrupal , entre grupos, between groups

0

1

2

3

4

5

6

7F

gl NUMERADOR

2 5 10 201

510 20 50 100

gl DENOMINADORp = 0,05

Si gl numerador = 1

F = t2

gl(t) = gl denominador

F = S2A / S2

B

Distribución de F

Análisis de la varianza Cálculo de la F

• Varianza (promedio) entre grupos– 20269,492

• Varianza (promedio) entre individuos– 584,488

¿A cuantás varianzas interindividuales está la varianza entre grupos?

VARIANZA INTERGRUPAL/ INTERINDIVIDUAL

20269,492 / 584,488 = 34,679 F

GL numerador ngrupos-1 = 2

GL denominador= n pacientes – n grupos = 10 – 3 = 7

ANOVA (For normally distributed data only)

Variation SS df MS F statistic p-valueBetween 40538.983 2 20269.492 34.679 0.000519Within 4091.417 7 584.488Total 44630.400 9

Análisis de la Varianza - Cálculo de la F

Varianza intergrupal/interindividual

Tabla automática de EPI6 en este ejemplo

Homoscedasticidad

S2> / S2

< PRUEBA DEBARTLETT

p > 0,05p 0,05

SP2

KRUSKAL-WALLIS

ANOVA 1 VÍASTUDENT

p 0,05p > 0,05

DATOS CUANTITATIVOS CONTINUOS GAUSSIANOS

> 2

H0: HOMOSCEDASTICIDAD

S12 = ..... = Sk

2

GL

2 k

STUDENT MODIFICADO

GRUPOS PARALELOS

S12 = S2

2

¿Dónde está la diferencia significativa? ¿Eh?

¿Entre A y B?

¿Entre A y C?

¿Entre A y D?

¿Entre B y C?

¿Entre C y D?

¿Entre B y D?

Pruebas post-hocde compara-

ciones múl-tiples

PRUEBAS POST-HOC

TUKEY

SCHEFFE

BONFERRONI

STUDENT-NEWMAN-KEULS

DUNNETT

ETCÉTERA

Por cada 10 autores dedicados a análisis de variancia hay por lo menos 11 prue-bas post-hoc.

Tomado de la Sui-te de los Noticie-ros Cinematográfi-cos del célebre compositor Johan Sebastian Mastro-piero.

Cuando el resultado del ANOVA es p 0,05 per-miten estimar entre qué tratamientos hay dife-rencia significativa.

4 grupos: A, B, C, D

ANOVA de 1 vía: p < 0,05

TRAT A TRAT B

MEDIAA MEDIAB

ESA ESB

t = (MEDIAA - MEDIAB) / ESDIF

STUDENT

DIF = EFECTOB - EFECTOA

MEDIADIF

ESDIF

t = MEDIADIF / ESDIF

STUDENTAPAREADO

TRAT ATRAT B

gl = glA + glB gl = N - 1

Grupos //s PICPruebas de

Student

SIGNED RANK TEST

2

FRIEDMAN

NO

NO

2

>2

GRUPOS

KRUSKAL-WALLIS

RANK SUM TEST

SI

SI NO (PUNTAJES)CONTINUOS

SI

GAUSS

>2

TRATA-MIENTOS

CUANTITATIVOSDATOS

APAREADO

SINÓNIMOS

Signed rank test:

Prueba de Wilcoxon

Rank sum test:

Prueba de Mann-Whitney

Prueba de U

Prueba de Wilcoxon para grupos paralelos

DATOS CUANTITATIVOS

Análisis estadísticoPruebas no paramétricas

SIGNED RANK TEST

2

FRIEDMAN

NO

NO

2

>2

GRUPOS

KRUSKAL-WALLIS

RANK SUM TEST

SI

SI NO (PUNTAJES)CONTINUOS

SI

GAUSS

>2

TRATA-MIENTOS

CUANTITATIVOSDATOS

APAREADO

CONTINUOS

GAUSSIANOS

STUDENT

STUDENTAPAREADO

ANOVA 1 VIA

ANOVA PARAMEDICIONESREPETIDAS

PUNTAJES

DATOS CUANTITATIVOS

Y

MANN-WHITNEY2

2

> 2

> 2

Nº DEGRUPOS

WILCOXON

GRUPOSPARALELOS

PROPIOINDIVIDUOCOMOCONTROL

DISEÑO

KRUSKAL-WALLIS

FRIEDMAN

HOMOSCEDASTICID

AD

NO GAUSSIANOS

Integración básica