Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

15
Capítulo 3 Pagina 1 ! " # Actuación sobre el sistema

Transcript of Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

Page 1: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 1

������������ ������� ��� �������������������������������

���������������� ����������������������������

����������� �����������������������

���������������������������������������

��

��������������������������������������������������������������

�� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������

� ������� ������!�������� �������

��������������� ��

"��� � ��������������������������������������������������#�� ����

����� ������

������������������������������

Actuación sobre el sistema

Page 2: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 2

��

���������������������������������������

�����

������������������������������ ��� ��� ��������� �������������������� ����������������������������

� ����������������������������������������������������� ���� � �� ��������� � ���������

� ������������������������������������ ������� ������������ ��� ������� ��������� ����� ������������������������ ��

� �������� ���� ������ ��� ����������������� ���������������� ����� ��� ���� ��� ���� �� ����� ����������$����������������������������� ��� ������ �������������

� "��� � ������������������ ������������ ������ ���������� �� ��� ������������������ ��� ����� ����������������� ������ ��� ����� ����� ������������������������ ��

� "��� � �������� ���������� ������� �%� ������������� �� ������������������������������ ���������� ������������� ����� �� ������

Page 3: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 3

���&��������������������

���������� ����������� �������������� ����� � ������� ��� �������������������� ������ ������ �� ���� ����������� ������� ������� ���� �!��������"����������� �� ��������� ���������������� ��������� �������� �������� ������� ������������������� ������������ ����� ���������� � ������������� ����� ���� � � � �������� ��������� �������������� ���������� ������� � �� ������������ � ���� � ������ �������� ������ ��� ����� �� � �������������� �� ��������� ���������������������� � ���������� ������ � ������������� ���� ���'������������������%������������ ���������� ������� ��������� �������

���������������������������

�(��� ����������� ������� ��������� ������

�������������� �� ������������� � ������� ���������#�������� � �� ��� ���� ���$%������$%#����%� �&����$%�&��� ������ �� �������������� ��� �������� ��� ��� �� �!��������������� ������ ������������������������������� ���� ������������� �� ������������

�����%��������������� ������� ���

��������������'������������ ��������� ������

Absolutos

(�������������'������������ ��������� ������

Relativos

Tipo Sísmicos � "� ��������!������#� �����&�� )� �� �!�������#�� � ������&�� (������*��� ��#�� � ������&�

� ����� �� � �"��# �������� ���&�� �����������# �������� ���&�� +�����������# �������� ���&�� ��� ��#� �����&�� ,����������# �������� ���&�� "� ��������!�����#� �����&�

Page 4: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 4

���� ��������� ������������� ����������� ���������� � ����������� ��� �� ��������� ��� � ����� � � ������������������� ����� �������"���� � ���� ���������� �� �������� ��� �� ������ �������������� ��������� ���������� ���� ������� ����� $��������������������)* $����� +�) ������+� ( � ������� �����!�� ���������� �� � ����� �� � � "�� �� �� �� �� �������� ����� ������� ������������������ �� � ������ �� �������������� ���� ������ � ���� ���������������������� �� ����������� ������� ��������������������� ������������������������ ������-�.�������������� ��� ��� ����#� ���������/&��"���������� �)��0���������� ���������������� �������������� ������ ������� �� �� 0�� ��� ����������� �������� ���� �� � �����������������!������ ���� ������ ���� �!������� �������� �� �����#/�1���2�34�&� ���������������� ������ 0� ����# �������� ���5�� �� � ��� �&�� � � 6�� ��� �� � �� � �� ����� � � ������ � ��� � � ���� � �������� ��� ��� ��� ��� ������ � ��� ������� ��������� �� ������������������� ��� ������ ����� �� ������ �!������� #�$%������ �&�� �� ���� ������������������������������ ��������� ����0��������� �������� ����� ������� �� � �� �� �������������������������"����� � ���������� ���� ������ �� ���� ����������������� �� ��� ���������� �� ���� � ���� ������ �� � ���������������������� �� ���� �����������7���8��

�,��� ��-�������� ����* $�������������

�������� ����������� ��������3����� ��������� �� ����� � ����� � ������� ��� �� ����-� ���������� �������� ���'������������� ��� ������ ������� ��� ������� �� ���� ���� ����� ����������� ������ ���������������� � ����� ������������ ��������� ���� ��� ������� � ���� �� �� � �� ������� ����������������� ��������������"�� �� ������ ���������������������� �� ����0��������� � � ������������ ��������� �� �������� ����� ������� �� � ������ �� �������������� ���� ������� � ��"������������9�� ���� ���� �� ��� �������� ��� ������������ ����������� ���� ��������������� � �������� �����"����� �������:���� � ����� ������������ � �������� ���� 0��� �� � �� ��� ������

Page 5: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 5

�,��� ��.��� ������� �������������#�������/�� ����������%������������

�,��� ���

Page 6: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 6

�� ������� ����������������� ������� ����� ����������������������������� �� ������������ (������������� ������� 0���������� ���� ����� ��� � ������������� � � ��'���������������������� ���� ����� �� ��� � ���������������� ������������ ���� �� ����������������� ����� ��������������!����������#� ���������2&���6��� ������� ��������� ��� ������������� ��������������������� �������������� � ���� ���� � �� ��������� ����� �� ��� 0������ ��� ������ ���� � ������� ��� � �� ������ ���� �� �������������!����� � �������� ���� �!��������� � � � � ����� ������ ���������������( ��������������� ������������ �� ��������� ����� ������ � �� ����������� ��� �� ������ �/;������/�;;;�4����

�,��� ��0��� ������� ��������������������

����� ��������������������� �� ��������� ���� �� �/;�4�������� ������������������ ��� �� ����� �� �� ������� ����� �� � �� � � �� � ����� �� ������ ���� �� ������ ���� �� �� ����� ������� ������� � ��� ������ ��������������������� � � � � ������ �� �������"�� � � ����������� ���������������'�� ��������������� �� ������������������ � �������� ����'���������������������������������������������� �����<������1�����1�� ���� ��� �����#������ ���� ����� ������� �� ��� ��� �������� ��� �� ������������ ������� ��� ��� �� �2� ��� ��� % ��������� � ���� ���� ���������������� = � � ��� � �������������� ������������ �� � ������������������ � �������� ������ ���������� � �������������������

Page 7: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 7

������������

,��� ��3��)������� ��� ���� ������������ ���� ���������������� ������� � ������� �������� ������� ���� ����� � �>��

������������������������������� ( ) ( )yxkyxcxm −−−−= ���� �����������������������������#/&�

��� ��� $� � �� ���� �������� ����� � ��� ����� �'������ �� �� �� ���� ������� ��� �� ������ �� ��������� ����� �� ����������� � � ������� ����������������� ��� �������� ���� � ������� � ��� ����� �� �� ��� � ������ ����� ��� �� ����������� �

������������������������������������� ( )yxz −= ������������������������������������������#9&�

��������� ������������ �������������� ���4� 5����� ωωωω�� � � ���� ���� ������� ��� ����� � ���� ���������

�������������������������� t.senYmkzzczm 2 ωω=++ ��� ���������������������������#:&��"���� �������� ��������������� �������� ������� ���� �������� ��� ��������� ���� �������� ����������� ����� 0������ ���� ���� �� �������������� ���� #� ���ωωωω.5�� �����������$�����ωωωω.��� �� ������ �� �������������� �������������#�4�6�����)ωωωω��/7+��� ��>��

( ) ( ) 222

2

222

2

21 ��

���

�+

��

��

���

�−

���

=+−

=

nn

n

Y

cmk

YmZ

ωως

ωω

ωω

ωω

ω�

������

c k

x m

y

Page 8: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 8

2

n

n2

1

2

mk

c.tan

���

�−

=−

=

ωω

ωωζ

ωωφ �

������� ���� ����� ���������� ������� ���������������>����� ������� ��� �� �����ωωωω8ωωωω�� � �� �� ������� ������������ ���� 9�� ���<������?��� ���������������� � ����� ������� ����� ������� ������ ��% ������������� ��������������� �� �������������ωωωω�� ��������� ���� ������������������������� �� ����� � � ������ �� 0��������� ��� � ������� ωωωω8ωωωω�� � � ������ � �� ��� ������ ���� � �� �� �������� ���� � ������� 6� � � ����0���� �� 5�� ���� ����� ���� � �� ������ ������������� ���� �������� �� ��� <������ ?�� ��� ����� �� � ���� � � ��������������� �������� ��������� 0� ������ ��� � ����� ������ ���������� ��(�� ��� �������� ����� ��������� � � ���� ������������� ����� ���� � ������� ωωωω8ωωωω������ ������������� ���������������������� ���� ��������������� � �����������������-� �� ������ ���� � ������� ��� � ������ ���� ����'�� �������� ���� � ������

�������������@���� ������������� ������ ������� � ������������������� ����R

v.N.e

β= ��

�� ���β� ������������!������A� ���5� ��� � ������� ������������������ ������ ������� ���� �� B� ���� ���� ����� ������������)����������� ������������ �'����� �� � � ���� ������������� ��������� ���������

�,��� ��:�

Page 9: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 9

�� ������� ���������������)�������#��;�� ��+� "����� ���������� �� ��� ���� ���� � ���� � ������ ������������� �� ��� � ������� �������� � ����� ������� ����� �������������������� �� ������������������� �� ��� ����� �������������� �� �!�������� �������������� � ���������� �� ���� ���� �!��������� � ����� ��������� ��������������#� ���������C&���

�,��� ��<��1�&���������� ������� �������������*��#��;�� ���

�En la figura 8 puede verse un folleto comercial de un transductor de velocidad del tipo piezoeléctrico.

Page 10: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 10

�,��� ��=�

Page 11: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 11

�� ������� ���������������� ������������������������� ����������� �� ��������������� �� ������������� ������������� ������� �����������1� ������������������������� �� ����� ������������ �� ����>8>��?�-2� � ������������������ � ���������"�� �� �������������� ������ ����'������� ��������# ����� ��� �����������&���������������� ��� � ������ ���� ����� ������������ 0� ��������"����������� � ���������� ���������������� � � ���� � � ����� �� ���� �!��������������������������� � ��������������������� �� �!��������� �� ������������������������ ������� ����������������������� ���������������������/%D�

9�����( � ����� � ������������ ��������<������ E�#������������������� �������?&���� ����������� ��� ������� ��� �;���;�;/� �>������ ��� ���� ������������� ����� ��������� ���������������� �� �������������������������� ���� �� �� ������������ ����� �� ���������������� ����� ���� ������� ���� �� � ������������ ���� �F�G�;�C��"�� � ������ ��������5���� ���� � ��� ���� �>�

2,00n

≤ωω≤ �������� �������0���� ��;�;/H��

= ���� 0�� ����� �������� ��� � �� ������� ������� � ��� ������������� ������������ ��������� ����� �������% ������������� ������"0��� �� ������� �� � �� � ��� ����� � ����� �'������ ����� � ��� � ��� ���������������� �������� �� ������� ��������� ���� ��������������������� ������� �� � � 0� ���� ����� �!��������#(��������� �&���� ������ ������������� �� ���

��

,��� ��@���

��

Page 12: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 12

����� ���� �����#��;�� ���� (��� ���������� �� ���������� ����� � ��� ��������� �� � ���� ��������� �� �� ����������� ����� ������ � ����'����� �� �� ������������������������ ���� �� ������� ���� � ��� ���� ��������� �������-���������������� � ��������� ��������������������� �� �������� ����������� � ������� �� �� �� �!�������� �� � ����� ����� � �� ���� ���� �!��������������������������� � ������������� ������� �� ������������#� ���������/;&������������ � ������� ���������� �� �������� ����������� �� ���������������������� � ��� ����� ���� � ����� �� �� ���� ������� �� � ���������� � ������ �� �� ������� ������ ���������� �'������ ��5������������������������������� �� �-���������������������� ��� ��� ���'������������� � ������� �������� ������ �����

�,��� ��-A��1�&�������������� ���� �

����<������//��� ��������������� �'��������!������� ������ � ��� ������� �������( ��� ���� ������� � ����������� ��� �� �� ������������� � �;�;;9�4����/;�;;;�4���������� �� �������������� � ��� ���������0����� �� � ��2;�;;;�4�������������

Page 13: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 13

�,��� ��--�

Page 14: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 14

��'�B�(C��D'1���������������

Page 15: Analisis de Vibraciones Mecanicas[1]

��������������������

�����������������

��������������������� ������ ��������� � ����

Capítulo 3 Pagina 15

��1E1��"FB�(1E��"*D�(1��1("(��

)� ���� � ���� ��� � �� �� ������� �� ����� � ��� ���������� �� ���� �������>� �������� ����� � ������ �� �� � ������-� ��� � ��� � ���� �� � �� ��������������������� � �� ���� �� � ��� � ��� � � �������� � ��� ��������� �� � �������������� �� ������������������ ��� �� ���� ������� ����� ���� ����������� ������ ���� � ������������� ���� �� � ������� ����� ������� �� �� ������ � ������������ � �� �� �������������� �� ����� � ��������� �� � �� � ������ �� �� ��� ������������ �� � � � � ����� � ���• "��= �������� ��������������� ������������������ �� ������# �;���/�9;;��)3&���� � � �������� �� ���� ��� ������ � � �� � ���� ��� �� � ��� ���� �� ��� � ���� ����� � �� ���� ������������� � �� �������� �����

• "��= �������� ����� �������� ���� � ��� �� ��� ������������������ ����0�������������� ���������� ������ � ���

• ���$ �������� ���������� ��������� �� ���������� �� �������� ��� �� ������# �?;;���?;�;;;��)3&���� �� ������������������������ ��� ��� ���� �� ����������� ���� �� ����������������� � ��� ������ ����� ���� ����� ������������� � ��� �������

• ���6� � �������� ������ ����������������� �� ��������� ���� ����?;�;;;��)3���� �� ����������������� �����

��

��