Análisis de sensibilidad
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7/21/2019 Análisis de sensibilidad http://slidepdf.com/reader/full/analisis-de-sensibilidad-56d9fd61c5d2e 1/2 Sistemas de Ingenier´ ıa Civil II 29 de noviembre de 2015 Tarea 4 An´alisis de sensibilidad El an´ alisis de la sensibilidad es una t´ ecnica que, aplicada a la valoraci´ on de inversiones, permite el estudio de la posible variaci´ on de los elementos que determinan una inversi´on de forma que, en funci´on de alguno de los criterios de valoraci´ on, se cumpla que la inversi´on es efectuable o es preferible a otra. El an´alisis de sensibilidad se considera como una primera aproximaci´on al estudio de inversiones con riesgo, ya que permite identificar aquellos elementos que son m´ as sensibles ante una variaci´ on. Puede aplicarse a la valoraci´ on de inversiones con dos objetivos fundamentales: Para determinar la efectuabilidad de una inversi´on. Para establecer un determinado orden de preferencia (jerarquizaci´on) entre varias inversiones. En cualquiera de los dos casos es posible utilizarlo con cualquiera de los m´ etodos de valoraci´ on de inversiones aunque, por su importancia, se analiza para el VAN y para la TIR. El an´ alisis de sensibilidad para determinar la efectuabilidad de una inversi´ on En este caso se trata de determinar la posible variaci´on del desembolso inicial, de los flujos de efectivo y del tipo de descuento para que interese realizar la inversi´ on. Este an´alisis se realiza seg´ un el VAN y seg´ un la TIR. An´ alisis de sensibilidad para determinar la efectuabilidad seg´ un el VAN La condici´ on que tiene que cumplir una inversi´on para ser efectuable seg´ un el VAN es que sea mayor que cero. V AN = −A + Q 1 1 + k + Q 2 (1 + k ) 2 + ... + Q n (1 + k ) n > 0 (1) Por tanto, para determinar la variaci´on o sensibilidad de alguno de los par´ ametros de la inversi´on tan solo es necesario despejar el par´ ametro analizado de la anterior inecuaci´on. Estos par´ametros pueden ser: Desembolso inicial, A Alguno de los flujos de efectivo, Q j Valor m´ aximo del tipo de descuento, k An´ alisis de sensibilidad para determinar la efectuabilidad seg´ un la TIR La condici´ on que tiene que cumplir una inversi´on para ser efectuable seg´ un la TIR es que ´esta sea mayor que la rentabilidad exigida para aceptar una inversi´ on (TIR > k). Para determinar la variaci´on o sensibilidad de alguno de los par´ ametros de la inversi´ on hay que despejar el par´ametro analizado de la expresi´on de la TIR teniendo en cuenta: Que esta expresi´ on debe ser mayor que cero Que se utiliza k como tipo de descuento Aldo Alonso Lugo Valadez Ingenier´ ıa Civi l Universidad de Guanajuato 1 Guanajuato, Gto., M´ exico
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Métodos de análisis de sensibilidad
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7/21/2019 Análisis de sensibilidad
http://slidepdf.com/reader/full/analisis-de-sensibilidad-56d9fd61c5d2e 1/2
Sistemas de Ingenierıa Civil II
29 de noviembre de 2015
Tarea 4
Analisis de sensibilidad
El analisis de la sensibilidad es una tecnica que, aplicada a la valoracion de inversiones, permite el estudio de laposible variacion de los elementos que determinan una inversion de forma que, en funcion de alguno de los criteriosde valoracion, se cumpla que la inversion es efectuable o es preferible a otra. El an alisis de sensibilidad se consideracomo una primera aproximacion al estudio de inversiones con riesgo, ya que permite identificar aquellos elementosque son mas sensibles ante una variacion.
Puede aplicarse a la valoracion de inversiones con dos objetivos fundamentales:
Para determinar la efectuabilidad de una inversion.
Para establecer un determinado orden de preferencia (jerarquizacion) entre varias inversiones.
En cualquiera de los dos casos es posible utilizarlo con cualquiera de los metodos de valoracion de inversiones
aunque, por su importancia, se analiza para el VAN y para la TIR.
El analisis de sensibilidad para determinar la efectuabilidad de una inversion
En este caso se trata de determinar la posible variacion del desembolso inicial, de los flujos de efectivo y deltipo de descuento para que interese realizar la inversion. Este analisis se realiza segun el VAN y segun la TIR.
Analisis de sensibilidad para determinar la efectuabilidad segun el VAN
La condicion que tiene que cumplir una inversion para ser efectuable segun el VAN es que sea mayor que cero.
V AN = −A + Q1
1 +k
+ Q2
(1 +k
)
2 + ... +
Qn
(1 +k
)
n > 0 (1)
Por tanto, para determinar la variacion o sensibilidad de alguno de los parametros de la inversion tan solo esnecesario despejar el parametro analizado de la anterior inecuacion. Estos parametros pueden ser:
Desembolso inicial, A
Alguno de los flujos de efectivo, Qj
Valor maximo del tipo de descuento, k
Analisis de sensibilidad para determinar la efectuabilidad segun la TIR
La condicion que tiene que cumplir una inversion para ser efectuable segun la TIR es que esta sea mayor que la
rentabilidad exigida para aceptar una inversion (T I R > k). Para determinar la variacion o sensibilidad de algunode los parametros de la inversion hay que despejar el parametro analizado de la expresion de la TIR teniendo encuenta:
Que esta expresion debe ser mayor que cero
Que se utiliza k como tipo de descuento
Aldo Alonso Lugo ValadezIngenierıa Civil
Universidad de Guanajuato
1 Guanajuato, Gto., Mexico
7/21/2019 Análisis de sensibilidad
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Sistemas de Ingenierıa Civil II
29 de noviembre de 2015
−A + Q1
1 + T IR +
Q2
(1 + T IR)2 + ... +
Qn
(1 + T IR)n = 0 ⇒ −A +
Q1
1 + k +
Q2
(1 + k)2 + ... +
Qn
(1 + k)n > 0 (2)
Como puede observarse, el resultado es similar al obtenido segun el VAN, e igualmente podemos despejar losparametros antes mencionados para determinar su sensibildad.
Analisis de sensibilidad para determinar la jerarquizacion entre varias inversiones
Cuando se dispone de un conjunto de alternativas de inversion la empresa debe realizar un proceso paraestablecer la preferencia entre unas y otras. Este proceso, denominado jerarquizaci on, determina la inversion querealizara la empresa, en caso de solo poder elegir una, o el orden en el que realizara varias, si dispone de recursossuficientes. La aplicacion del analisis de sensibilidad en este contexto permite medir las posibles variaciones de losparametros de la inversion para que se mantenga el orden de preferencia establecido. Al igual que en el caso de laefectuabilidad se analiza tanto para el VAN como para la TIR.
Analisis de sensibilidad para determinar la jerarquizacion segun el VAN
Segun el VAN son mejores aquellas inversiones que tienen un VAN superior. Por tanto, si se dispone de variasalternativas jerarquizadas segun el VAN (de mayor a menor valor), puede interesar analizar si esa ordenacion esafectada por la variacion de alguna de las magnitudes que intervienen en el calculo del VAN de cada proyecto.
−A +
n
j=1
Qj
(1 + k)j V AN y (3)
En caso de querer analizar los parametros de la inversion X para que no fuese preferible a la inversion Y enla expresion anterior tan solo habrıa que sustituir el signo mayor por menor, ya que la condicion a cumplir serıaV AN x < V AN y.
Analisis de sensibilidad para determinar la jerarquizacion segun la TIR
La TIR establece la preferencia de las inversiones que tienen una TIR mas elevada. En este caso el analisis desensibilidad determina la posible variacion de los parametros de una inversion para que se mantenga el orden depreferencia establecido. Para realizar este analisis se utiliza un procedimiento similar al del VAN con dos diferencias:
En lugar del VAN de la inversion a comparar (VANy) se utiliza el valor cero.
Se emplea como tipo de descuento la TIR de la inversi on a comparar (TIRy).
−A +
n
j=1
Qj
(1 + k)j V AN y ⇒ −A +
n
j=1
Qj
(1 + T IRy)j 0 (4)
En caso de querer analizar los parametros de la inversion X para que no fuese preferible a la inversion Y , enla expresion anterior tan solo habrıa que sustituir el signo mayor por menor, ya que la condicion a cumplir serıaT IRx < T IRy.
Aldo Alonso Lugo ValadezIngenierıa Civil
Universidad de Guanajuato
2 Guanajuato, Gto., Mexico
