ESTADÍSTICA INDUSTRIAL

ANÁLISIS CORRELACIÓN UNIDAD III

ANÁLISIS CORRELACIÓN

Análisis de correlación.- Grupo de técnicas para medir la asociación entre dos variables.

Paso 1. El primer paso es trazar los datos en un diagrama de dispersión.

Ejemplo: Que observaciones cabe hacer respecto de la relación entre el numero de llamadas y el numero de copiadoras vendidas?

Nota: Dentro de este paso determinar la variable independiente y dependiente.

Representante de ventas

Números de llamadas de ventas

Numero de copiadoras vendidas

1 20 30

2 40 60

3 20 40

4 30 60

5 10 30

6 10 40

7 20 40

8 20 50

9 20 30

10 30 70

Variable Dependiente: Variable que se predice o estima. Se muestra en el eje y.

Variable Independiente: Variable que proporciona la base para la

estimación. Es la variables del pronostico. Se muestra en el eje x

Diagrama de dispersión que representa las llamadas de ventas y las copiadoras vendidas.Se muestra que los representantes con mas llamadas tienden a vender mas copiadoras.

ANÁLISIS CORRELACIÓN Coeficiente de correlación.- Medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables

-1 0 1correlación negativa correlación positiva

moderadafuerte débildébil

moderada fuerte

No hay correlaciónCaracterísticas del coeficiente de correlación

ANÁLISIS CORRELACIÓN Formula para el calculo de Coeficiente de Correlación

r

El coeficiente de correlación del ejemplo se determino y es: 0.759 Interpretación: Es positiva, por lo que se observa una relación directa entre el numero de llamadas de ventas y el numerode copiadoras vendidas. Esto confirma el razonamiento basado en el diagrama de dispersión, es muy cercano a 1 y por ende se concluye que la asociación es fuerte.

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Coeficiente de determinación.- Proporción de la variación total en la variable dependiente Y que se explica, o contabiliza, por la variación en la variable dependiente X.

• La relación entre le numero de llamadas de ventas y las unidades vendidas, el coeficiente de correlación, 0.759, se interpreto como fuerte.

Calculo del coeficiente de determinación

Se calcula elevando al cuadrado el coeficiente de correlación

En el ejemplo el coeficiente de correlación es de .759 elevado al cuadrado es igual a .576 esta proporción se traduce a unporcentaje que se interpreta de la siguiente manera: es posible decir que 57.6% de la variación en el numero de copiadoras vendidas se explica, o contabiliza por la variación en el numero de llamadas.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Mediante una ecuación para poder expresar la relación lineal (recta) entre dos variables, nos ayudaa estimar el valor de la variable dependiente y con base a un valor seleccionado de la variable independiente x.

Formula de la ecuación de la regresión lineal Y= a + b x

Y= se le llama Y prima es el valor del estimado de la variable Y para un valor X determinado.a =es la intercesión Y b =es la pendiente de la recta, o el cambio promedio en Y por cada cambio de una unidad (ya sea aumento o reducción) en la variable independiente x

Ejemplo:

Cual es el numero esperado de copiadoras vendidas de un representante de ventas que hizo 20 llamadas?

La ecuación calculada es Y= 18.9475 + 1.1842 (20) = 42.63 Interpretación: Si un vendedor hace 20 llamadas, espera vender 42 copiadoras

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Ejercicio en Minitab

Ejemplo:

Cual es el numero esperado de copiadoras vendidas de un representante de ventas que hizo 20 llamadas?

La ecuación calculada es Y= 18.9475 + 1.1842 (20) = 42.63 Interpretación: Si un vendedor hace 20 llamadas, espera vender 42 copiadoras

40353025201510

70

60

50

40

30

Numeros de llamadas de ventas

Num

ero

de c

opia

dora

s ve

ndid

as

S 9.90082R-cuad. 57.6%R-cuad.(ajustado) 52.3%

Gráfica de línea ajustadaNumero de copiadoras vendidas = 18.95 + 1.184 Numeros de llamadas de ventas Formula de análisis

de regresión

Coeficiente de determinación

Análisis de regresión: Numero de copiadoras ven vs. Numeros de llamadas de v

La ecuación de regresión es Numero de copiadoras vendidas = 18.95 + 1.184 Números de llamadas de ventas

S = 9.90082 R-cuad. = 57.6% R-cuad.(ajustado) = 52.3%

Coeficiente de determinación

Para predecir cuantas copiadoras va vender si realiza 20 llamadas, nada mas sustituimos en la formulaEl valor Y= 18.9475 + 1.1842 (20) = 42.63

Interpretación: Si un vendedor hace 20 llamadas, espera vender 42 copiadoras