N = 15n = 5K= 3

ANÁLISIS DE LA COVARIANZA (ANCOVA)

Un investigador desea ver el efecto de una técnica de concentración sobre un grupo de estudiantes de segundo de psicología con un = 0,05.

Para ello, forma tres grupos:

Grupo A Grupo Control.Grupo B Técnica de concentración basada en series numéricas.Grupo C Técnica de concentración basada en ordenación de letras.

Durante un mes al grupo B y C les son aplicadas las técnicas de concentración y al grupo control nada. Pasado este mes, mediante una prueba se mide la concentración de los sujetos de cada grupo. Se analiza también la influencia que puede ejercer una variable extraña como lo es la inteligencia. A continuación se exponen los datos obtenidos:

Variable Independient

e

Variable Dependiente

(Y)

Variable Extraña (X)

------------------------------------------------

GRUPO A

6 100ΣA = 36ΣA

2 = 266x A = 7,2

7 1106 1008 1209 100

GRUPO B

9 110ΣB = 46ΣB

2 = 426x B = 9,2

8 1109 12010 13010 120

GRUPO C

7 100Σc = 38Σc

2 = 294x c = 7,6

8 1109 1206 1008 110

Variable dependiente: concentración del sujetoVariable independiente: técnicas aplicadasVariables extrañas: Inteligencia (C.I.)

1

TABLA PARA EL ANOVA

FV SC gl MC Fexp Fteo ŋ2

SC total

26 14

0,43SC eg 11,2 2 5,6

SC ig ERROR

14,8 12 1,2

CÁLCULOS:

= = 11,2

SC intragrupo= SC total – SC entregrupo= 26 – 11,2 = 14,8

DECISIÓN

RECTA DE REGRESIÓN

2

H0H1

Fteo= 3,74

=0,05

Fexp= 4,7

*H0: μa= μb= μc

*H1: μa≠ μb≠ μc

Fexp Fteor por lo que se acepta H1. La eficacia de la técnica de concentración es diferente sobre cada grupo.

Este instrumento lo utilizamos para ver que cantidad del que se ha producido se debe a la variable independiente y cuanto se debe a la variable extraña.

Su fórmula es igual a : y = a +bx

Donde:

- Tabla de valores:

Cálculos:

=

=

Como hemos dicho ya:La recta de regresión es igual a:

Ahora se obtiene los valores de Y teórica. Ŷ= VE· b +a

Variable extraña

Y real Ŷ teórica Y - Ŷ

X (VE) Y (VD)100 6 110 7100 6120 8100 9110 9110 8 120 9130 10120 10100 7110 8120 9100 6110 8

n=15Σxy=13420Σx Σy=1660· 120=199200(Σx2)= 185000(Σx) 2=2755600

3

100 6 6,94 -0,94 110 7 7,94 -0,94100 6 6,94 -0,94120 8 8,94 -0,94100 9 6,94 2,06110 9 7,94 1,06110 8 7,94 0,06 120 9 8,94 0,06130 10 9,94 0,06120 10 8,94 1,06100 7 6,94 0,06110 8 7,94 0,06120 9 8,94 0,06100 6 6,94 -0,94110 8 7,94 0,06

A continuación se realiza otro ANOVA con los datos obtenidos en esta tabla, en concreto con los de Y – Ŷ.

TABLA CON DATOS DE ANOVA

Variable Independiente

(grupos)

DATOS DE Y – Ŷ (VD)

------------------------------------------------

GRUPO A

-0,94 ΣA = -1,7ΣA

2 = 7,77x A = - 0,34

-0,94-0,94-0,94

4

2,06

GRUPO B

1,06ΣB = 2,3ΣB

2 = 2,26x B = 0,46

0,060,060,061,06

GRUPO C

0,06Σc = - 0,7Σc

2 = 0,898x c = -0,14

0,060,06-0,940,06

CÁLCULOS:

= =

=1,734-6,7·10 =1,73

SC intragrupo= SC total – SC entregrupo= 10,927 - 1,73 = 9,197

TABLA ANOVA

FV SC gl MC Fexp Fteo ŋ2

SC total

10,92713

0,158SC eg 1,73 1 1,73

SC ig ERROR

9,197 12 1,02

(Se restan 2 porque es el segundo anova)

5

N=15

n= 5

K=3

El análisis es no significativo, ya que Fexp Fteo, por lo que no hay que realizar ni análisis de tendencias (variables cuantitativas), ni a priori y a posteriori (cualitativas) ni Tukey.

6