Como sabemos y apreciamos el Cálculo, odiada por muchos querida por pocos al igual que las matemáticas; son ciencias que ocupamos día cono día, minuto tras minuto; con acciones simple o complejas. El cálculo se puede apreciar e innovar año con año en la medicina, en lo familiar, lo moral..etc. “Las Matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo” Galileo Galilei

Colegio de Bachilleres Del Estado de GuerreroPlantel #32“Adolfo Ruiz Cortines”Asignatura:Calculo Diferencial5° “A” Fisico-Matematico

Profesor:Juan Manuel Luna FernándezIntegrantes:Torres Arcos David JaasielTrujillo Espíritu Heladio Aguilar Cabrera Jacqueline Juárez Guevara Víctor Manuel2

~ Índice

Introducción…………………………………………………………….. 4Cálculo en el Medio Ambiente……………………………………. 5Cálculo en la Economía……………………………………………… 7Cálculo en la Biología………………………………………………... 8Cálculo en la Genética……………………………………………….. 9

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~ IntroducciónEncontraremos, analizaremos y señalaremos las importantes aportaciones añadiendo ejemplos de cómo aplica el cálculo en diferentes ámbitos de la ciencia como:

Medio Ambiente Economía Biología (Enfocado en la reproducción Animal) Medicina Genética Cada una pertenecientes a diferentes campos de la ciencia en el que el cálculo infinitesimal englobando las ramas del cálculo ha ayudado a la resolución de diferentes tipos de problemas. Los cuales el Cálculo desde años remotos fue la ayuda de grandes científicos y matemáticos para la resolución de problemas; en este caso ya aplicados a diferentes ramas de la ciencia, lo cual, no fue un impedimento para el cálculo en si en dejar su marca para la resolución de estos problemas.Los temas fueron desarrollados en diferentes tipos de herramientas e investigados respectivamente con ayuda de: Libros, Apuntes, Internet. Estas herramientas de organización de información entre la cual destacamos Word, fue la ayuda idónea para la realización de esta investigación.La información revisada previamente por el tutor de la materia, presentada en borrador, antes de la obra final.

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~ El Cálculo en la EconomíaEl cálculo se enfoca demasiado en funciones y en derivadas. Las funciones examinan las relaciones entre dos o más variables o entidades que toman valores distintos. Así que previa información surge una de las preguntas más llamativas ¿En que puede ayudar el cálculo a la Economía? Los matemáticos y economistas a menudo utilizan letras como “x” “y” para simbolizar variables particulares. Si el valor de “y” cambia cuando lo hace el valor de “x” entonces podemos decir que tienen una relación funcional, mientras tanto, las derivadas consideran las tasas de cambio en una variable relativa en cambio otra. Las funciones y derivados se relacionan a conceptos relevantes en la economía ahí la semejanza y el poder utilizar cálculos en la economía.Las derivadas en el cálculo, o el cambio en una variable relativa al cambio en otra, son idénticos a los conceptos económicos del marginalismo, que examina un cambio o desenlace que resulta del ingreso de una unidad en otra variable. La observación fue uno de los factores importantes para el aprovechamiento de los modelos matemáticos dentro de la economía, cuando se observo que en la economía seguía un patrón; se pudo analizar y llegar a una función o un

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modelo matemático que ayudaba para el análisis y la resolución de los problemas.El cálculo al determinar costos e ingresos marginales, puede ayudarle a los involucrados en el problema el uso de modelos o funciones para así resolverlos con facilidad y rapidez. Medir la tasa del incremento en la producción, medir los ingresos o gastos, medir los beneficios…etc. Pueden ser más facilitados por medio de funciones o modelos matemáticos establecidos. La utilidad es la diferencia entre los ingresos y los costos. Esto es, si los ingresos sson mayores a los costos, entonces la utilidad (la ganancia) es positiva. Caso contrario estaremos perdiendo más de lo que ganamos eso se podría aplicar en un modelo matemático simple y sencillo U (Utilidad )=x ≥b lo cual sabemos cómo representarlo matemáticamente o en el cálculo mismo. Y esta a la vez se puede calcular mediante funciones más complejas como la función de utilidad como la integral de la función de utilidad marginal.Usualmente, el ingreso al igual que el costo, es expresado usando funciones integrales. En la función del costo, el costo fijo esta representado por el termino independiente, lo cual la función costo puede calcularse como la integral del costo marginal.Como esos y otros ejemplo, el cálculo infinitesimal está presente en lo que hoy conocemos como el mercado de valores o Economía.Ejemplo: “Modelo de la curva de Transformación”“Si 10 personas viven en una isla y cuentan con un recurso capital de dos botes, los cuales les ayudan a pescar un máximo (Si todos van) de 15 o pueden juntar cocos (1 por 6

Autarquía: se solventan por ellos mismos

persona) ¿Cuál seria el comportamiento de si capital? (Bienes)

Con este modelo nos dan el conjunto de alternativas en la producción de bienes tomando en cuenta el tiempo.~ El Cálculo en el Medio AmbienteEl cálculo aplica en muchos de los fenómenos naturales. Un ingeniero ambiental debe conocer y aplicar conceptos numéricos para la realización de proyectos ambientales; los fenómenos de la naturaleza por medio de expresiones o modelos matemáticos.Aplican las derivadas para operar sistemas de tratamiento de aguas residuales, para que sistemas de recolección y tratamiento de residuos, pueda hacer estudios de contaminación y diagnósticos de evaluación y monitoreo de ecosistemas. Por ende al existir Una Ingeniería Ambiental hablamos de las matemáticas, cálculo infinitesimal… etc. Aplicado en lo que es el medio ambiente u otras ramas de lo que son las Ciencias Naturales y si no sabemos calculo por deducción no somos ingenieros.

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Autarquía: se solventan por ellos mismos

Peces CocosA 15 0B 14 2C 12 4D 9 6E 5 8F 0 10

Una de las actividades que comúnmente se deben de desarrollar es la evaluación de la duración, magnitud, y reversibilidad de las alteraciones causadas por la actividad humana en el medio ambiente, independientemente de su naturaleza adversa o benéfica. AportacionesMedidas de mitigación y control de procesos Funciones en las que se puede medir la velocidad con la que se emiten gases contaminantes a diferentes tipos de ecosistemasEl calcular el máximo de especies que soporta un ecosistema o el minimo que necesita

~ El Cálculo en la Biología (Reproducción Animal) En el inicio de la biología como ciencia, esta no dependió en lo absoluto de otras como las matemáticas, el cálculo…etc. El desarrollo de esta area siempre se ha debido ah avances y procesos pero siempre dentro de su mismas ramas. Conforme el paso del tiempo y en la actualidad sabemos que cada una de las ciencias se complementa una con otra asi que por lo tanto el Cálculo Infinitesimal también afecta y aporta grandes cambios y aplicaciones para esta área .

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Diferentes disciplinas dentro de las ciencias de la salud como la biología, la metalurgia, la medicina…etc. Lograron grandes éxitos e importantes por medio de modelos matemáticos y cálculos por medio de funciones integrales basados en ecuaciones diferenciales. Como en todo surge la pregunta ¿Cómo aplica El cálculo sus conocimientos en la reproducción animal? AportacionesModelos matemáticos para el crecimiento biológico ¿Cuántas criaturas tendrá? ¿Cuánto crecerán estas criaturas? Modelos matemáticos para saber la cantidad de especies de animales que pueden llegar a ser contagiadas por epidemias de enfermedades.Modelos matemáticos para saber ¿De que tipo de especie (Color, textura, razas) saldrán las próximas generaciones

~ El Cálculo en la Genética Humana Sabemos que desde el inicio de la medicina como ciencia individual o auxiliar, esta no dependía en lo absoluto de las matemáticas en general para el desarrollo con

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éxito de investigaciones; surge la pregunta ¿Por qué utilizarlas ahora? En la antigüedad las creencias de la salud como Medicina, biología, genética, etc. No empleaban las matemáticas como el cálculo, el algebra y la aritmética en investigaciones, pero, esto no quiere decir que en la actualidad no se puedan utilizar.Partiendo de esa idea; disciplinas como la genética y la ecología lograron éxitos muy importantes desarrollando modelos matemáticos de ecuaciones diferenciales como apoyo o sustento. Actualmente el Cálculo (entre otras ciencias) aporta herramientas y modelos como apoyo a estudios específicos de investigación en el área de la Medicina.En el siglo XVII aparece como lo que hoy conocemos las matemáticas y la ciencia médica moderna; estando aun separados. Cincuenta años más tarde Newton y Leibniz desarrollaron lo que es el cálculo y por este desarrollo se les conoce como los padres o fundadores del Cálculo Infinitesimal. Con la aparición del cálculo aparecieron matemáticos como D’alambert y Langrage quienes predijeron y afirmaron que las matemáticas en general ayudarían o podrían aplicarse algún día en otras ramas de la ciencia como lo que es La genética hoy en díaEl cálculo como hoy lo conocemos aplica y aporta demaciados conocimientos como funciones, modelos interpretaciones en diferentes problemas de la genética.

Aplicaciones10

Ejemplos como el modelo del problema epidemiológico que calcula que enfermedad y qué cantidad de cromosomas infectado pueden pasar al nuevo organismo vivo, y así saber su propagación etc.Uno de los avances mas importantes y generales en el campo de la ciencia específicamente en la genética, el cual consiste en determinar la absorción de químicos (Drogas) por células u órganos y la cantidad e problemas que estos llevaran consigo a próximas generaciones.

Los modelos Matemáticos, de calculo; diferencial e integral dan la pauta a muchas de las ciencias o ayudan al conocimiento nuevo como la elaboración de nuevos modelos de ecuaciones diferenciales y estos apoyan a la resolución de problemas específicos en el area de la genética y no solo ahí si no en el area de las ciencias de la salud en general

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