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Valor del dinero en el tiempo

n (escala de tiempo)

PV FV

PV FV

FV=PV x (1+i)n

PV=FV/[(1+i)n]

PV=Present Value=Valor Presente=Capital

FV=Future Value=Valor Futuro=Montante

i= Tasa de intereses (compuesta)

n= Período


Ejemplo 1:

n (meses)

PV= $ 700,00

FV= $ 3.936,79FV=700 x (1+0,17)11

FV= $ 3.936,79

0 11

Considerando i=17% la.m.


Ejemplo 2:

n (meses)

FV= $ 7.377,11PV= $ 2.875,88

PV=7.377,11/[(1+0,17)(15-9)

]PV=2.875,88

0 9 15

Considerando i=17% a.m.


Ejemplo 3:

PV=-1000/[(1+0,19)(12-8)

]PV= -498,67

n (meses)

FV= $ 1.000,00PV= $ 498,67

0

8 12

Considerando i=19% a.m.


Conversión de tasas en sistemas de intereses compuestos

iaa=[1+iam](12/1)-1

iam=[1+iaa](1/12)-1

Obs.: Note que los períodos deben ser iguales:1 año = 12 meses ; 1 mes = 1/12 año

Ejemplo:¿Cuál es la tasa efectiva anual equivalente a una tasa de 1%am?

iaa=[1+iam](12/1)-1=[1+0,01](12/1)-1= 12,68% aa


tasa Interna de Retorno - TIR

Es la tasa de interés que iguala, en determinado momento del tiempo, el valor presente de las entradas con el de las salidas del flujo de una operación financiera.

También conocido por IRR, Internal Return Rate


Tasa Interna de Retorno - TIR

P1 P2 P3

R1 R2 R3 R4 R5

0 1 2

7 8 9 10 11

PVP1= -1000

PVP2= -971,52

PVP3= -943,84

PVR1= 449,28

PVR2= 555,52

PVR3= 655,34

PVR4= 636,68

PVR5= 618,54

P1=1000P2=1000P3=1000

R1=550R2=700R3=R4=R5=850

TIR=2,93%

S = 0

Calculando la TIR

en una

Calculadora

Financiera, se

obtiene:

Trayendo todos

los valores la VP

en n=0,

obtenemos los

valores al lado,

cuya suma Es

igual la 0.


Valor Presente Líquido Es el valor presente del flujo de caja del

inversión, en el momento inicial (n=0), descontado por una tasa dada.

P1 P2 P3

R1 R2 R3 R4 R5

0 1 2

7 8 9 10 11

P1=1000P2=1000P3=1000

R1=550R2=700R3=R4=R5=850

Para i=1% tenemos NPV= $ 492,67Para i=TIR tenemos NPV=0


Pay Back Seco

Es el número de meses transcurridos a partir del inicio de la inversión (n=0), en que el valor acumulado de los beneficios se iguala al valor acumulado de los desembolsos.


Pay Back Aplicado Es el número de meses transcurridos a partir del

inicio de la inversión (n=0), en que el valor acumulado de los beneficios traídos a valor presente se iguala al valor acumulado de los desembolsos traídos a valor presente.

Otros Métodos de Análisis

Métodos de medición de beneficios: Abordajes comparativos

Scoring

Contribuición de beneficios

Modelos económicos

Modelos de decisión: Modelos matemáticos que usan algoritmos de programación

lineal, no lineal, dinámica, multi-objetivos...

Ejemplo: Árboles de decisión (probabilístico)

Evaluaciones Especializadas: Técnica de Delphi

Financiera

Tópicos en discusión

Fuente: Reunión con Operaciones Financieras

Rever períodos y plazos de liberación de contrataciones y parcelas FINAME/FINEM

Validez del uso de la tasa integral de capital de terceros (tasa=inflación + lucro), ya que el cálculo es hecho todo en dólares.

Validez de considerar la sobreposición de la tasa de atratividad (que descuenta el flujo la VP), con la tasa de interés sobre el capital proprio. por principio la tasa del accionista debe ser mayor que la del banco en función del riesgo mayor, pero,¿ la composición está correta?

¿Sería correcto considerar parcela de Perpetuidad? ¿y si el equipamiento “dura” apenas el período de cálculo (en función de cambios tecnológicos, obsoletismo...)? ¿el valor presente de la parcela de perpetuidade, con las tasas usadas, se torna tan pequeño que puede ser desconsiderado?

¿Cómo es mejor presentar y tratar los beneficios del proyecto?

Atualizaciones en funcion de la legislacion: revisiones periódicas

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