ANLISIS DE EDIFICIO

I.- ESPECIFICACIONES

Ubicacin: Chachapoyas, Chachapoyas, Amazonas-Per

Dimensiones en planta:

Largo: 20m

Ancho: 15m

Planta tpica

Losa Aligerada del 1er al 4to piso

Uso: - 1er Piso: Centro Comercial s/c=500kg/m2

-2do Piso: Oficinas s/c=250kg/m2

-3er-4to Piso: Vivienda s/c=250kg/m2

Resistencia a Compresin del Concreto: Fc=210kg/cm2

Fluencia del Acero: 4200kg/cm2

Relacin Suelo-Estructura:

a) Capacidad portante (qa):

qa = 1.2 Kg/cm2

b) Asentamiento tolerable (St):

0.5cm St 1cm; se asumir St = 0.5 cm

c) Coeficiente de Balasto (C1):

C1 3 Kg/cm3; se asumir C1 = 3 Kg/cm3

Tipo de Suelo: Suelo Flexible

Nmero de Pisos: 4

Alturas de Entrepiso:

II.- PREDIMIENSIONAMIENTO

1.-Losa.- Se predimension de la siguiente manera, con la luz del tramo ms desfavorable:

/25

Dnde: L= luz entre ejes

En nuestro caso:

Tramo Luz (m) H (m) Usar (m)

A-B 5.9 0.236 0.25

= /25

Tramo Luz (m) H (m) Usar (m)

A-B 3.5 0.14 0.20

2.- COLUMNAS.- Se decidi trabajar con columnas rectangulares

Las columnas se predimensionan:

=

Donde:

D=Dimensin de la seccin en la direccin de anlisis ssmico de la columna

b=La otra dimensin de la seccin de la columna

P= Carga Total que soporta la columna

n= Valor que depende del tipo de columna (Ver Tabla 1)

Tabla 1: Coeficientes para cada tipo de columna

Tipo C1 (para los primeros pisos)

Columna interior N4 pisos

p= 1.10 PG

n= 0.25

Tipo C2, C3 Columnas extremas de

prticos interiores p= 1.25 PG

n= 0.25

Tipo C4 Columna de esquina p= 1.50 PG

n= 0.20

= /25

Clculo de C1

En nuestro caso calcularemos la C4 de la figura mostrada sabiendo:

-rea Tributaria: 16.21 m2 (Tomado del plano)

-Peso del 1er Piso: 4120 kg/m2

-n=0.30 (Ver Tabla 1)

-PG=1.1 (Ver Tabla 1)

-fc=210 kg/m2

Resolucin: Remplazando valores en la frmula:

=16.2141201.1

0.3210

bD= 1166.09 cm2

Teniendo una vez el rea cuadrada sacamos la raz cuadrara y obtenemos el lado de nuestra

columna:

1166.092 = 34.14

Como podemos observar nuestra columna predimensionada sale de 35cm x35cm luego con

nuestra verificacin procedemos a corregir las medidas quedando en nuestro caso 40cm

x55cm.

(*) De esta misma manera se procede a predimensionar las dems columnas siguiendo el

mismo procedimiento, teniendo en consideracin los valores de n para cada tipo de

columna C1, C2, C3, C4. Mtodo propuesto por Roberto Morales en su libro Diseo en

Concreto Armado.

Cuadro resumen de clculo de columnas, sin verificacin:

Columna rea P Factor PG n bD Lado (m)

C1 5.35 22042 1.5 0.2 787.21 0.3

C2 8.25 33990 1.25 0.25 809.29 0.3

C3 10.51 43301.2 1.25 0.25 1030.98 0.3

C4 16.21 66785.2 1.1 0.3 1166.09 0.3

C5 10.33 42559.6 1.25 0.25 1013.32 0.3

C6 15.93 65631.6 1.1 0.3 1145.95 0.3

C7 8.48 34937.6 1.25 0.25 831.85 0.3

C8 13.08 53889.6 1.1 0.3 940.93 0.3

C9 13.83 56979.6 1.25 0.25 1356.66 0.4

C10 21.33 87879.6 1.1 0.3 1534.41 0.4

C11 10.51 43301.2 1.5 0.2 1546.47 0.4

C12 16.21 66785.2 1.25 0.25 1590.12 0.4

2.- VIGAS.- Se predimension siguiendo los siguientes criterios:

=

12 =

2

Dnde: h=Peralte de la viga

b= Base de la viga

L= Luz entre ejes

El mtodo que se asumi para calcular las vigas es el propuesto por Blanco Blasco en su

libro de Estructuracin y Diseo de Edificaciones de Concreto Armado.

Cuadro Resumen de nuestro Edificio:

Viga Luz (m) b:

obtenido h: obtenido b :Usar (m) h :Usar (m)

VIGAS SECUNDARIAS

VS-101 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50

VS-102 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50

VS-103 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50

VS-104 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50

VS-105 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50

VS-106 5.9 0.25 0.49 0.25 0.50

VIGAS PRINCIPALES

VP-101 3.625 0.15 0.30 0.25 0.30

VP-102 3.5 0.15 0.29 0.25 0.30

VP-103 3.5 0.15 0.29 0.25 0.30

VP-104 2.25 0.09 0.19 0.25 0.25

VP-105 7.125 0.30 0.59 0.30 0.60

VERIFICACION DE RIGIDEZ

Una vez predimensionado las columnas y vigas procedemos a la verificacin de Rigidez:

>

Dnde: Ic= bh3/12 y Iv=bh3/12

Cuadro Resumen:

Eje X

VIGA S1 VIGA S2 COLUMNA I Viga I Columna

Nombre b h NOMBRE b h NOMBRE b h

VS1 25 50 C1 40 50 260416.667 266666.667 :)

VS1 25 50 VS2 25 50 C2 50 55 520833.333 572916.667 :)

VS1 25 50 C3 40 50 260416.667 266666.667 :)

VS1 25 50 VS2 25 50 C4 50 55 520833.333 572916.667 :)

VS1 25 50 C5 40 50 260416.667 266666.667 :)

VS1 25 50 VS2 25 50 C6 50 55 520833.333 572916.667 :)

VS1 25 50 C7 40 50 260416.667 266666.667 :)

VS1 25 50 VS2 25 50 C8 50 55 520833.333 572916.667 :)

VS1 25 50 C9 40 50 260416.667 266666.667 :)

VS1 25 50 VS2 25 50 C10 50 55 520833.333 572916.667 :)

VS1 25 50 C11 50 55 260416.667 572916.667 :)

VS1 25 50 VS2 25 50 C12 50 55 520833.333 572916.667 :)

(*) Realizado la verificacin por rigidez ajustando las dimensiones de nuestra columna cumple, en direccin x. En nuestro cuadro

observamos :) que significa que cumple con los requisitos.

Eje Y

VIGA P1 VIGA P2 COLUMNA I Viga I Columna

Nombre b h Nombre b h Nombre b h

VP1 25 30 C1 40 50 56250 416666.667 :)

VP1 25 30 C2 50 55 56250 693229.167 :)

VP1 25 30 VP2 25 30 C3 40 50 112500 416666.667 :)

VP1 25 30 VP2 25 30 C4 50 55 112500 693229.167 :)

VP1 25 30 VP2 25 30 C5 40 50 112500 416666.667 :)

VP1 25 30 VP2 25 30 C6 50 55 112500 693229.167 :)

VP1 25 30 VP2 25 30 C7 40 50 112500 416666.667 :)

VP1 25 30 VP2 25 30 C8 50 55 112500 693229.167 :)

VP1 25 30 VP2 25 30 C9 40 50 112500 416666.667 :)

VP1 25 30 VP2 25 30 C10 50 55 112500 693229.167 :)

VP1 30 60 C11 50 55 540000 693229.167 :)

VP1 30 60 C12 50 55 540000 693229.167 :)

(*) Realizado la verificacin por rigidez ajustando las dimensiones de nuestra columna cumple, en direccin x. En nuestro cuadro

observamos :) que significa que cumple con los requisitos.

3.- ZAPATAS.- Las Zapatas se predimensionaron por el Mtodo de Roberto Morales

propuesto en el libro Diseo en Concreto Armado:

=

.

Donde:

=

K= Coeficiente de Balasto

P=Peso (El que se us para Columna)

Calculo de una Zapata

=22.042

31.2 =2.474

Sacamos la raz cuadrada a nuestro resultado y tenemos el lado e nuestra zapata en este

caso 2.50m x2.50m.

Coeficiente de Balasto (k)

Coeficiente de Balasto

Suelo Flexible

Suelo Intermedio

Suelo Rgido

CUADRO RESUMEN

ZAPATA a=b (m) a= b (cm)

Z1 2.50 250.00

Z2 3.00 300.00

Z3 3.50 350.00

Z4 4.30 430.00

Z5 3.40 340.00

Z6 4.20 420.00

Z7 3.20 320.00

Z8 3.90 390.00

Z9 4.00 400.00

Z10 5.00 500.00

Z11 3.50 350.00

Z12 4.30 430.00

3/3

3/3 < 6/3 > 6/3

III.- METRADO DE CARGAS DE LA ESTRUCTURA

Metrado de Cargas del 1er Piso

Columnas:

C1= 0.4*0.55*4*2*2.4= 4.224 Tn

C2= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn

C3= 0.4*0.55*4*2*2.4= 4.224 Tn

C4= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn

C5= 0.4*0.55*4*2*2.4= 4.224 Tn

C6= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn

C7= 0.4*0.55*4*2*2.4= 4.224 Tn

C8= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn

C9= 0.4*0.55*4*2*2.4= 4.224 Tn

C10= 0.58*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn

C11= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn

C12= 0.5*0.55*4*2*2.4= 5.28 Tn

Vigas:

V1 (25x50) = 0.5*0.25*5.15*2*2.4= 3.09 Tn

V1 (25x50) = 0.5*0.25*5.25*10*2.4= 15.75 Tn

V1 (25x50) = 0.5*0.25*2.7*4*2.4= 3.24 Tn

V2 (25X30) = 0.3*0.25*2.8*4*2.4= 2.016 Tn

V2 (25X30) = 0.3*0.25*2.675*8*2.4= 3.852 Tn

V2 (25X30) = 0.3*0.25*1.425*4*2.4= 1.026 Tn

V3 (30x60) = 0.6*0.3*6.3*4 *2.4= 10.8864 Tn

Losas:

PAO 01= 2.00*5.60*6.88*38.50*300.00= 23.10 Tn

PAO 02= 1.00*2.90*6.88*19.94*300.00= 59.81 Tn

PAO 03= 2.00*5.65*2.00*11.30*280.00= 63.28 Tn

PAO 04= 1.00*2.65*2.00*5.30*280.00= 14.84 Tn

PAO 05= 4.00*5.65*3.25*18.36*280.00= 20.566 Tn

PAO 06= 2.00*2.65*3.25*8.61*280.00= 48.23 Tn

PAO 07= 2.00*5.65*3.38*19.07*300.00= 11.441 Tn

PAO 08= 1.00*2.65*3.38*8.94*300.00= 26.83 Tn

Tabiquera:

PAO 01= 2.00*6.20*7.25*44.95*0.1= 8.990 Tn

PAO 02= 1.00*3.50*7.25*25.38*0.1= 2.537 Tn

PAO 03= 2.00*6.15*2.38*14.61*0.1= 2.921 Tn

PAO 04= 1.00*3.45*2.38*8.19*0.1= 0.819 Tn

PAO 05= 4.00*6.15*3.63*22.29*0.1= 8.917 Tn

PAO 06= 2.00*3.45*3.63*12.51*0.1= 2.501 Tn

PAO 07= 2.00*6.15*3.88*23.83*0.1= 4.766 Tn

PAO 08= 1.00*3.45*3.88*13.37*0.1= 1.336 Tn

Acabados:

PAO 01= 2.00*38.50*0.1= 7.7 Tn

PAO 02= 1.00*19.94*0.1= 1.993 Tn

PAO 03= 2.00*11.30*0.1= 2.26 Tn

PAO 04= 1. 00*5.30*0.1= 5.30 Tn

PAO 05= 4.00*18.36*0.1= 7.34 Tn

PAO 06= 2.00*8.61*0.1= 1.72 Tn

PAO 07= 2.00*19.07*0.1= 3.81 Tn

PAO 08= 1.00*8.94*0.1= 0.89 Tn

Sobrecarga:

PAO 01= 2.00*44.95*0.250= 22.475 Tn

PAO 02= 1.00*25.38*0.250= 6.343 Tn

PAO 03= 2.00*14.61*0.250= 7.303 Tn

PAO 04= 1.00*8.19*0.250= 2.048 Tn

PAO 05= 4.00*22.29*0.250= 22.293 Tn

PAO 06= 2.00*12.51*0.250= 6.253 Tn

PAO 07= 2.00*23.83*0.250= 11.915 Tn

PAO 08= 1.00*13.37*0.250= 3.342 Tn

Sumando todos los metrados de nuestro 4to Piso nos resulta que pesa 315.37 Tn de donde

la CM=233.4 Tn y la CV= 81.98 Tn

(*)De la misma manera se procede para el metrado de los dems pisos (Ver hojas Excel

incluidos en el CD de Informe), quedando nuestro cuadro resumen:

Resumen Un. CM CL Metrado

1er Piso Tn 233.3964 81.975 315.37

2do Piso Tn 221.7804 81.975 303.76

3er Piso Tn 215.9724 81.975 297.95

4to Piso Tn 215.9724 32.79 248.76

Por Reglamento nos encontramos en las edificaciones tipo C:

Cuando nos encontramos en esta categora la norma nos especifica:

Aplicamos la reduccin respectiva a nuestra carga viva quedando:

CM CL

233.40 20.49

221.78 20.49

215.97 20.49

215.97 8.198

887.12 69.68

Sumamos nuestros totales CM+CL y tenemos el peso de la estructura en nuestro caso:

Peso Total de la Estructura= 956.80 Tn

IV.- RESULTADO DE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS SAP 2000 v16

ZAPATA COMB1 SERVICIO ZAPATA COMB1 SERVICIO

1 14.3061 11.0802 61 13.9657 11.3906

6 7.8723 7.317 66 0.3847 3.0608

11 -0.2747 1.7481 71 -1.4155 1.8211

16 11.0412 9.4563 76 8.9856 8.3642

21 16.5855 14.3455 81 6.5627 7.9983

26 32.1088 24.9303 86 17.9901 15.2312

31 21.643 16.7223 91 10.8629 8.7056

36 6.0419 7.039 96 1.7757 3.2283

41 -1.1496 2.0524 101 1.4297 2.8887

46 9.1917 8.8836 106 11.3663 9.0827

51 12.2329 12.417 111 10.4258 9.3117

56 31.9963 25.2506 116 12.6097 11.0098

V.- VERIFICACION DE ZAPATAS

Se trabaj con la carga factorada y la carga de servicio que fueron proporcionados por el programa SAP 2000 v16. Se procedi con las siguientes formulas:

= =

.

Dnde:

B=L= Lado de la zapata

Pm= Carga de Servicio

K= Coeficiente de Balasto

qa= Capacidad portante del terreno

1.-La reaccin en la base va a ser igual a:

=

Donde:

Pu= Carga Factorada

B=L= Lado de la zapata

2.- La verificacin por resistencia al corte es:

= 0.17 . .

Donde:

bw=L (Direccin del eje x)

bw=B (Direccin al eje y)

Zapata centrada

0 = 2( + ) + 2( + )

Zapata Externa

0 = 2 ( +

2) + ( + )

Zapata Esquinada

= ( +

2) + ( +

2)

3.- Verificacin por punzonamiento

= 0.17 (1 +2

) . .

= 0.083 (2 +.

) . . Se Utiliza el menor de los tres

= 0.33. .

4.- Solicitaciones

4.1.- Corte (x,y)

[( ). ] (Zapata Esquinada)

[(

2 ) . ] (Zapata de Borde)

[(

2

2 ) . ] (Zapata Centrada)

4.2.- Punzonamiento

= [(. ) ( + )( + )] (Zapata Esquinada)

= [(. ) ( +

2) ( + )] (Zapata de Borde)

= [(. ) ( +

2) ( +

2)] (Zapata Centrada)

Despus de calcular todo lo anterior se procede a la verificacin

5.- Verificacin

5.1.- Capacidad Portante

. .

<

5.2.- Solicitantes y resistencias

Resistencia Solicitante

Vc > Vc Corte

Vc > Vc Punzonamiento

Cumplindose que nuestro Resistencias son mayores que nuestras solicitantes entonces

nuestro diseo de zapatas es correcto, si en caso contrario fallara redimensionamos

nuestra zapata.

Cuadro Resumen de verificacin de zapatas calculados a travs de Excel (Incluido en el Cd del informe)

(*)Como podemos observar todas nuestras zapatas cumplen con los requisitos expuestos anteriormente

VI. ASENTAMIENTOS DIFERNCIALES

= 1

< 0.5cm ..O.k.

Zapata P.Propio P Total(Ton) Area (cm2) Esf.(kg/cm2) Area*C1 Asentamiento (cm)

Z1 9 14.17849356 62500 0.2268559 437500 0.0324

Z2 17.64 7.735839786 122500 0.06314971 857500 0.0090

Z3 16.6464 -0.27020211 115600 -0.00233739 809200 -0.0003

Z4 14.7456 10.88075671 102400 0.10625739 716800 0.0152

Z5 23.04 16.21197607 160000 0.10132 1120000 0.0145

Z6 26.46 31.28110204 122500 0.25535594 857500 0.0365

Z7 12.96 21.3660954 90000 0.23740106 630000 0.0339

Z8 26.63 5.885202941 184900 0.03183 1294300 0.0045

Z9 25.40 -1.12112171 176400 -0.00636 1234800 -0.0009

Z10 32.85 8.899325132 152100 0.05851 1064700 0.0084

Z11 36 11.80781853 250000 0.04723 1750000 0.0067

Z12 26.63 31.16647393 184900 0.16856 1294300 0.0241

Z13 12.96 13.78702022 90000 0.15318911 630000 0.0219

Z14 26.63 0.374722781 184900 0.00203 1294300 0.0003

Z15 25.40 -1.38043475 176400 -0.00783 1234800 -0.0011

Z16 21.90 8.793011935 152100 0.05781 1064700 0.0083

Z17 36 6.33465251 250000 0.02534 1750000 0.0036

Z18 39.94 17.29919772 184900 0.09356 1294300 0.0134

Z19 9 10.76600595 62500 0.1722561 437500 0.0246

Z20 17.64 1.744919618 122500 0.01424424 857500 0.0020

Z21 16.6464 1.406290329 115600 0.01216514 809200 0.0017

Z22 22.12 11.12033596 102400 0.10860 716800 0.0155

Z23 23.04 10.19099937 160000 0.06369 1120000 0.0091

Z24 17.64 12.39112063 122500 0.10115201 857500 0.0145

Como los asentamientos son menores a 0.5 cm entonces nuestras dimensiones de zapata

cumple con los requerimientos que se establecen en la norma.

VII.- CENTRO DE MASA

Para el clculo del centro de masa (CM) se procedi de la siguiente forma:

=( )

; =

( )

Para el CM final se suma el 5% de las longitudes totales en ambos sentidos;

= + 0.05 ; = + 0.05

Centro de masa parcial

Longitud Ancho rea x y

20 5.9 118 2.95 10

20 3.2 64 7.5 10

20 5.9 118 12.05 10

Xparc. 7.5 Yparc. 10

Centro de masa de ductos

Longitud Ancho rea x y

2.1 2.87 6.027 1.435 1.05

2.15 3.2 6.88 1.6 1.075

2.25 6.03 13.5675 3.015 1.125

Xparc. 2.29 Yparc. 1.09

INICIAL

Xcm 5.21

Ycm 8.91

FINAL

Xcm 5.96 0.75

Ycm 9.91 1.00

VIII.- ANALISIS SISMICO ESTATICO DE LA EDIFICACION

1.- Clculo del Peso de la edificacin factorada:

Porcentaje

de Carga

Viva a

Considerar

(Tn)

Peso Total

1.4CM+1.7CV

(Tn)

25%

1 39.86 58.08 76.41 26.26 32.79 233.40 109.31 27.33 373.22

2 39.86 46.46 76.41 26.26 32.79 221.78 109.31 27.33 356.95

3 39.86 40.66 76.41 26.26 32.79 215.98 109.31 27.33 348.83

4 39.86 40.66 76.41 26.26 32.79 215.98 54.66 13.66 325.60

Peso 159.44 185.86 305.64 105.04 131.16 887.14 382.59 95.65 1,404.60

PisoPeso de

Vigas (Tn)

Peso de

Columnas

(Tn)

Aligerado (Tn) Acabados (Tn)Tabiqueria

(Tn)

Total de

Carga Muerta

(Tn)

Total de

Carga Viva

(Tn)

2.- Parmetros ssmicos:

2.1 Zonificacin (Z)

Para nuestro caso de edificacin que se encuentra en la ciudad de Chachapoyas, ubicado

dentro de la zona ssmica 2, cuyo factor de zona ser 0.3.

2.2.- Categora de la Edificacin (U)

Segn la norma E030 para uso de oficinas, viviendas, tiendas, hoteles, entre otros lo

categoriza como Edificaciones Comunes grupo C, con un factor de uso de 1.0.

2.3.-Factor de Suelo (S)

Basndonos en la tabla N02 Parmetros de Suelo de la norma E030 del RNE nuestro factor

de suelo ser: 1.4

2.4. Coeficiente de reduccin de solicitaciones ssmicas (R)

Segn la tabla N 06 Sistemas Estructurales de la norma E 030 del RNE para edificaciones

aporticadas le corresponde R=8

2.5.- Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo (Tp)

Basndonos en la tabla N02 Parmetros de Suelo de la norma E030 del RNE nuestro factor

Tp es: 0.9.

2.6.- Coeficiente para estimar el periodo de un edificio (Cp)

Debido a que nuestro edificio es aporticado le corresponde un Cp=35

3.- Calculo de la cortante basal

Se utilizan las siguientes formulas:

Dnde:

V= Cortante Basal

V = (Z.U.C.S / R). P

T = hn / Ct

C/R > 0.125

C = 2.5 ( Tp / T ) C < = 2.5

T= Periodo fundamental de la estructura para el anlisis esttico o periodo de un

modo en el anlisis dinmico.

C=Coeficiente de Amplificacin Ssmica

P= Peso Total de la edificacin con cargas factoradas

Aplicando Todo lo descrito anteriormente obtenemos:

PISO Pi hi Pi x hi Pi x hi / (Pi

x hi) Fi Vi

1 377.22 4.30 1,622.05 0.133 24.52 184.35

2 356.95 7.50 2,677.13 0.220 40.56 159.83

3 348.83 10.30 3,592.95 0.296 54.57 119.27

4 325.60 13.10 4,265.36 0.351 64.71 64.70

1,408.60 12,157.48 184.35

Grafica de la cortante basal por pisos