ANALISIS AVANZADO DE UN EDIFICIO

ESTRUCTURA FORMADA POR MUROS DE BLOQUES COMO ELEMENTOS SISMO – RESISTENTES

DE (4) PISOS , DESTINADO A APARTAMENTOS FAMILIARES Y LOCALIZADO SOBRE UN SUELO

NO DEFINIDO.

DATOS :

A ) USO : APARTAMENTOS FAMILIARES .B ) NUMERO DE PISOS : 4C ) ALTURA ENTREPISOS : 2.62 mD ) ALTURA TOTAL DEL EDIFICIO : 10.48 mE ) MODULO DE ELASTICIDAD DE LOS MUROS E = 600 x fm = 600 x 35 = 21, 000 kg. / cm2F ) MODULO DE ELASTICIDAD CORTANTE DE LOS MUROS G = 0.4 E = 8, 400 kg. /cm2 .G ) PESO DE LOS BLOQUES = 1800 kg. / cm2 .H ) ESPESOR DE LOSA = 0.10 mI ) ESPESOR DE MUROS = 0.20 m ………..entrepisos 0.15 m ……….techo.

CARGAS :

CARGAS MUERTAS = 0.36 ton /m2…………………. Techo = 0.50 ton /m2 ………………….entrepisos

CARGAS VIVAS = 0.100 ton /m2……………………..techo = 0.200 ton /m2 …………………….entrepisos .

ANALISIS :

PARAMETROS SISMICOS…………….. Z = 2/3 ……………..U = 1.

……………..S = 1.35 …………….R = 3.5

COEFICIENTE DE CORTE BASAL = 2/3 x 1.0 x 0.635 / 3.5 = 0.121PERIODO DE VIBRACION…………Tx =0.18 SEG. …………Ty = 0.21 SEG. Norma dominicana.

DENSIDAD MURO – AREA …………..COMO LA PLANTA DEL PRIMER PISO SE REPITE EN LOS TRES PISOS RESTANTES , SOLO SE REQUERIRA DETERMINAR LA LONGITUD TOTAL DE MUROS DE CARGA Y EL AREA CORRESPONDIENTE A UN PISO.

LONGITUD TOTAL DE MUROS DE CARGA = Lx + L y = 39.20 + 63.20 = 102.40 m .AREA DE UN PISO = Ai = 16.80 x 12.0 – [2.0 x 2.70 ] = 196.20 m2 .

LA DENSIDAD MURO-AREA = Di = 102.40/ 196.20 = 0.52 > 0.10……………OK

>>. VISTA DE LA PLANTA ESTRUCTURAL.

VISTA EN ELEVACION DEL EDIFICIO .

DETERMINACION DEL PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA.

A) CARGA PERMANENTE POR PISO .

Wm4 = 0.36 x 196.20 + 1.8 x 102.40 x 0.15 x [1/2 x 2.52] = 105.47 ton. 2.62 – 0.10 = 2.52

Wm3 = 0.50 x 196.20 + 1.8 x 102.40 x[ (0.20 + 0.15 )/ 2]x 2.52 = 179.39 ton.Wm2 = Wm1 = 0.50 x 196.20 + 1.8 x 102.40 x 0.20 x 2.52 = 191.00 ton.

B) carga viva por piso.

Wv4 = 0.10 x 196.20 = 19.62 ton.

Wv3 =0.20 x 196.20 = 39.24 ton.Wv2 = 39.24 ton.Wv1 = 39.24ton.

Coeficiente de reduccion para la carga viva.En techo…………0.10En entrepiso……..0.15

Wv4 = 0.10 x 19.62 = 1.96 ton.Wv3 = 0.15 x 39.24 = 5.89 ton.Wv2 = 5.89ton.Wv1 = 5.89ton.

C) CARGA PERMANENTE + % C.V POR PISO.

W4 = 105.47 + 1.96 = 107. 43 ton.W3 = 179.39 + 5.89 = 185.28 ton.W2 = 191.00 + 5.89 = 196.89 ton.W1 = 196.89 ton.

CARGA TOTAL DEL EDIFICIO = W = 686.49 ton.

CORTANTE BASAL = V = 0.121 X 686.49 = 83.07 ton.

TABLA.

PISO PESO TOTAL

ALTURA PESOXALTURA FUERZALATERAL

CORTANTE

4 107.43 10.48 1125.87 22.65 22.653 185.28 7.86 1456.30 29.29 51.942 196.89 5.24 1031.70 20.75 72.691 196.89 2.62 515.85 10.38 83.07

16.8/2 = 8.40 – 0.10 = 8.30

DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA DEL PRIMER PISO. 2.70/2 = 1.35 – 0.10 = 1.25 12/2 = 6 – 0.10 = 5.90

ELEMENTOS AREA (A) ( m2) X (m) Ax (m) Y (m) Ay (m)1 16.8 x 12.0=

201.608.30 1,673.28 5.90 1,189.44

2 2.0 x 2.70 = -5.40 8.30 -44.82 1.25 -6.75

A = 196.20 Ax =1,628.46 Ay = 1,182.69

Xcm = 1,628.46/ 196.20 = 8.30 m. Ycm = 1,182.69/196.20 = 6.03 m.

DETERMINACION DEL CENTRO DE RIGIDEZ DEL PRIMER PISO.

RIGIDEZ DE LOS MUROS = K = 1/DEFLEXION………………………DEFLEXION = PH3/3EI + 1.2 PXH/AxG

G = 0.4E Y P = 1 ton…………………………………………..K = 3E / h (h2/I + 9/A).

Xcr = 17,302,147 / 2,084,500 = 8.30 m. ……………………………Ycr = 4,501,767 / 713,579 = 6.31m…………[..ver tabla mas adelante.]

DETERMINACION DE LA FUERZA CORTANTE DIRECTA EN LOS MUROS DEL PRIMER PISO.

Vdi = Vi x k / suma de k…………….el momento torsor = Mti = vi x ein

la excentricidad normativa ………………….ein = 1.5 ei (+ o -) eala excentricidad geometrica ………………….ex = Xcm – Xcr = 8.30 -8.30 = 0.00 m. ey = Ycm – Ycr = 6.03 – 6.31 = - 0.28 m.la excentricidad accidental ……………….eax = 5 % x 16.80 = 0.84 m. eay = 5 % x 12.0 = 0.60 m.entonces la excentricidad normativa :

enx = 1.5 ex + e ax =1.5 x 0.0 + 0.84 = 0.84 m. = 1.5 x 0.0 – 0.84 = -0.84m. eny = 1.5 ey + eay = 1.5 x (-0.28) + 0.60 = 0.18m. = 1.5 x (-0.28) – 0.60 = - 1.02m.

EL MOMENTO TORSOR:

Mtx = 83.07 x (-1.02) = - 84.73 ton.m. = 83.07 x 0.18 = 14.95 ton.m.Mty = 83.07 x 0.84 = 69.78 ton.m. = 83.07 x (-0.84) = - 69.78 ton.m.

LA FUERZA CORTANTE PRODUCIDA POR EL MOMENTO TORSOR :

Vt = Mt x Kd / sumatoria de kd2 en x + sumatoria de kd2 en y.La fuerza cortante en el muro es igual a la suma de la fuerza cortante directa + la producida por el torsor.Si esta ultima reduce la directa se debera despreciarse.

EXPLICACION DE LAS TABLAS # 1 Y # 2.- [ DISTRIBUCION DEL CORTANTE EN LOS MUROS.]

A) LA COL.(1) INDICA LOS MUROS DE BLOQUES QUE RESISTIRAN LAS FUERZAS CORTANTES HORIZONTALES

B) LA COL. (2) INDICA LA LONGITUD DE CADA MURO.C) LA COL. (3) INDICA EL MOMENTO DE INERCIA DEL MURO.D) LA COL.(4) INDICA EL AREA BRUTA DEL MURO

E) LA COL.(5) INDICA LA RIGIDEZ (K) DEL MURO.F) LA (6) INDICA LA DISTANCIA DE CADA MURO AL EJE DE REFERENCIA (X-X, Y-Y)G) LA (7) ES EL PRODUCTO DE LA (6) X (5).H) LA (8) INDICA LOS VALORES DE LA FUERZA CORTANTE DIRECTA PARA CADA MURO.I) LA (9) INDICA LA DISTANCIA DESDE EL CENTRO DE RIGIDEZ AL CENTRO DE GRAVEDAD DE

CADA MURO.J) LA (10) ES EL PRODUCTO DE LA (5) X (9).K) LA (11) ES EL PRODUCTO DE LA (9) ELEVADA AL CUADRADO POR LA (5).L) LA (12) Y (13) SON LAS FUERZAS CORTANTES DE LOS MOMENTOS TORSORES.

Y LA COL. (14) INDICA LA FUERZA CORTANTE EN CADA MURO.

TABLA # 1

SOLICITACIONES EN MUROS X – X . (PRIMER NIVEL )MUROS (1)

LX (2)

Iy (3)

A (4)

K(5)

Y (6)

YxK (7)

Vd (8)

Dy (9)

K(dy) (10)

K(dy)2 (11)

Vt1

(12)

Vt2

(13) V(14)

A-1-2 190 11,431,667 3,800 28,717 11.80 338,860 3.34 5.49 157,656 865,533 -0.21 0.04 3.38A-2 70 571,667 1,400 1,900 11.80 22,420 0.22 5.49 10,431 57,266 -0.01 0.00 0.22A-3 130 3,661,667 2,600 10,827 11.80 127,758 1.26 5.49 59,440 326,327 -0.08 0.01 1.27A-5 140 4,573,333 2,800 13,195 11.80 155,701 1.54 5.49 72,440 397,699 -0.10 0.02 1.56A-7 130 3,661,667 2,600 10,827 11.80 127,758 1.26 5.49 59,440 326,327 -0.08 0.01 1.27A-8 70 517,667 1,400 1,900 11.80 22,420 0.22 5.49 10,431 57,266 -0.01 0.00 0.22A-8-9 190 11,431,667 3,800 28,717 11.80 338,860 3.34 5.49 157,656 865,533 -0.21 0.04 3.38B-2 120 2,880,000 8,717 8,717 7.60 66,249 1.01 1.29 11,245 14,506 -0.01 0.00 1.01B-3-7 460 162,226,667 171,584 171,584 7.60 1,304,038 19.97 1.29 221,343 285,532 -0.29 0.05 20.02B-8 120 2,880,000 8,717 8,717 7.60 66,249 1.01 1.29 11,245 14,506 -0.01 0.00 1.01C-1 270 32,805,000 63,966 63,966 6.90 441,365 7.45 0.59 37,740 22,267 -0.05 0.01 7.46C-9 270 32,805,000 63,966 63,966 6.90 441,365 7.45 0.59 37,740 22,267 -0.05 0.01 7.46D-1 270 32,805,000 63,966 63,966 5.10 326,226 7.45 -1.21 -77,399 93,653 0.10 -0.02 7.55D-9 270 32,805,000 63,966 63,966 5.10 326,226 7.45 -1.21 -77,399 93,653 0.10 -0.02 7.55E-3-4 240 23,040,000 49,534 49,534 4.00 198,136 5.77 -2.31 -114,423 264,318 0.15 -0.03 5.92E-6-7 240 23,040,000 49,534 49,534 4.00 198,136 5.77 -2.31 -114,423 264,318 0.15 -0.03 5.92G-1-2 190 11,431,667 28,717 28,717 0.00 - 3.34 -6.31 -181,204 1,143,399 0.24 -0.04 3.58G-2 100 1,666,667 5,263 5,263 0.00 - 0.61 -6.31 -33,210 209,552 0.04 -0.01 0.65G-4 80 853,333 2,793 2,793 0.00 - 0.33 -6.31 -17,624 111,206 0.02 0.00 0.35G-6 80 853,333 2,793 2,793 0.00 - 0.33 -6.31 -17,624 111,206 0.02 0.00 0.35G-8 100 1,666,667 5,263 5,263 0.00 - 0.61 -6.31 -33,210 209,552 0.04 -0.01 0.65G-8-9 190 11,431,667 28,717 28,717 0.00 - 3.34 -6.31 -181,204 1,143,399 0.24 -0.04 3.58

VISTA DE LOS MUROS CON SUS COLUMNETAS EN FORMA DE PILASTRAS.

RESISTENCIA A LA FUERZA CORTANTE [ TEORIA ELASTICA.] .

A) COMO TODOS LOS PISOS SON IGUALES SE ANALIZARA SOLO EL PRIMER PISO .

DIRRECCION X-X .

SUMA DE LONGITUD DE MURO = LX = 39.20 M .

VX = 83,070 / 20(0.8 X3,920) =1.32 kgs / cm2 .

EL ESFUERZO CORTANTE RESISTIDO POR LOS MUROS (Vm)

Vm = 0.85 x 0.291 x RAIZ CUAD. DE (fm) . = 0.85 x 0.291 x raiz de (45) = 1.66 kgs / cm2 . ok

Vx < Vm………ok

b) cortante de diseño por la teoria de rotura.

Dirreccion x-x………………………Lx = 39.20 m .

Vx = 1.4 x 83,070 / 20 x 0.8 x 3,920 = 1.85 kgs/cm2 .

Vm = 0.85 x 0.85 x 0.53 x raiz de (45) = 2.57 kgs/cm2 .

Vx < Vm……………………..OK .

NOTA : SE HA TOMADO (fm) = 45 kgs/cm2 considerando una separacion de huecos llenos Igual a 0.40 m . la cual satisface la cuantia de los muros de bloques armadas en dos Direcciones . Los datos de los cortantes se deben poner a mano en los muros como fuerzas sismica cortante por piso , es decir sumarle estos cortantes a los cortantes directos ya calculados anteriormente por las fuerzas laterales y entonces ejecutar el modelo en el etabs o sap.

EL ANALISIS EN LA DIRRECCION Y-Y [critico por tener mayor longitud de muros] Se lo dejo a los usuarios del grupo .

EL DISEÑO DEL MURO CRITICO [B-3-7] , SE DISEÑA POR LA TEORIA DE ROTURA.

ATTE. ING. RODRIGUEZ .