Analisis en albañileria confinada edificio 2 pisos

UNIVERSIDAD PERUANANA UNION

FACULTAD DE INGENERIA Y ARQUITECTURA

EAP INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO FINAL

ANÁLISIS DE UN EDIFICIO DE 2 PISOS DE ALBAÑILERIA

CONFINADA SEGÚN LA NORMA E030 Y E070

Autor: Jair Chileno Trujillo

Darwin Ureta Machaca

Docente: Ing. Darwin Roque Roque

Juliaca, Julio De 2015

UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL

CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL

CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................... 5

1.1. GENERALIDADES ................................................................................................................... 5

1.2. DESCRIPCION DEL PROYECTO .......................................................................................... 7

1.1. NORMAS EMPLEADAS .......................................................................................................... 7

1.2. CARGAS DE DISEÑO .............................................................................................................. 7

1.3. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES .............................................................................. 8

2. PREDIMENSIONAMIENTO ............................................................................................................. 9

2.1. LOSAS MACIZAS ..................................................................................................................... 9

Dejaremos para un estudio posterior el cálculo de losas ................................................................ 9

2.2. VIGAS PRINCIPALES .............................................................................................................. 9

2.3. VIGAS DINTELES ..................................................................................................................... 9

2.4. VIGAS CHATAS ........................................................................................................................ 9

2.5. MUROS DE ALBAÑILERIA .................................................................................................. 10

2.6. ALBAÑILERÍA ......................................................................................................................... 12

2.7. CONCRETO ............................................................................................................................. 12

2.8. ACERO DE REFUERZO ........................................................................................................ 12

3. METRADO DE CARGAS ............................................................................................................... 12

3.1. PESOS UNITARIOS Y CARGAS DIRECTAS ................................................................... 12

3.1.1. Pesos Volumétricos ...................................................................................................... 12

3.1.2. Techos .............................................................................................................................. 12

3.1.3. Muros ................................................................................................................................ 12

3.2. AREAS DE INFLUENCIA .......................................................................................................... 13

3.3. METRADO DE CARGAS DE LOSAS ..................................................................................... 14

3.4. METRADO DE CARGAS DE MUROS DE ALBAÑILERIA Y ESTRUCTURAS DE

CONCRETO ARMADO .......................................................................................................................... 15

3.5. Verificación de esfuerzo axial máximo ............................................................................ 16

4. ANALISIS SÍSMICO ....................................................................................................................... 17

4.1. PARAMETROS SISMICOS ................................................................................................... 17

4.1.1. Calculo del coeficiente de amplificación sísmica “c” ......................................... 17

4.1.2. CALCULO DEL CORTANTE BASAL ......................................................................... 18

4.2. DISTRIBUCIÓN DEL CORTANTE BASAL ........................................................................ 18

4.3. CENTRO DE MASAS Y FUERZAS DE INERCIA ............................................................. 18

4.4. FUERZAS INTERNAS POR SISMO MODERADO ........................................................... 18



5.0. ANALISIS DE CORTANTE DIRECTO PARA CADA MURO .............................................. 20

5.1. Cálculos de rigidez lateral ................................................................................................... 20

Datos: ................................................................................................................................................... 20

5.2. Calculo de la cortante de traslación para el 1° piso (sentido “X”) ........................... 22

Tabla 16 Cortantes para el Primer piso en “X” ............................................................................... 22

5.3. Cálculo de la cortante de traslación para el 1° piso (sentido “Y”) ........................... 24

5.4. CORRECCION POR TORSIÓN ............................................................................................ 26

5.5. Calculo del centro de masa (CM) ...................................................................................... 27

5.6. Calculo de Momento Polar de inercia - Piso Típico (1,2,3,4) ..................................... 29

5.7. Calculo de Momento Torsor y excentricidades ............................................................. 30

5.8. Calculo de los incrementos Cortantes por torsión (∆) ................................................ 31

5.9. Resumen de las cortantes finales en los muros ........................................................... 34

INDICE DE TABLAS

Tabla 1: Factores de reducción Ø .......................................................................................................... 7

Tabla 2 Propiedades del Concreto ......................................................................................................... 8

Tabla 3 Acero de refuerzo: ...................................................................................................................... 8

Tabla 4 Albañilería: King Kong Industrial (Tabla 9, Articulo 13 NTE E.070) .................................... 8

Tabla 5 Densidad de Muros Reforzados X-X ..................................................................................... 11

Tabla 6 Densidad de Muros Reforzados Y-Y ..................................................................................... 11

Tabla 7 Áreas de influencia de muros ................................................................................................. 13

Tabla 8 Metrado de losa (Sentido X) ................................................................................................... 14

Tabla 9 Metrado de losa (Sentido Y) ................................................................................................... 14

Tabla 10: Metrado de Cargas Muertas de Columnas, Peso de muros, Peso de vigas ............... 15

Tabla 11: Verificación muros en la dirección "X" y Centroide .......................................................... 16

Tabla 12: Verificación muros en la dirección "Y" y Centroide .......................................................... 16

Tabla 13 Distribución en altura del corte Basal: ................................................................................. 18

Tabla 14: Cálculo de la rigidez lateral de muros X ............................................................................ 20

Tabla 15: Cálculo de la rigidez lateral de muros Y ............................................................................ 21

Tabla 16 Cortantes para el Primer piso en “X” ................................................................................... 22

Tabla 17: Cortantes para el Segundo piso en “X” ............................................................................. 23

Tabla 18 Cortantes para el Primer piso en “Y” ................................................................................... 24

Tabla 19 Cortantes para el Segundo piso en “Y” ............................................................................... 25

Tabla 20 Cálculo del centro de Rigidez (C.R.) ................................................................................... 26

Tabla 21 Cálculo del centro de Masa (C.M.) ................................................................................... 27

Tabla 22 Momento Polar de Inercia ..................................................................................................... 29

Tabla 23 Momento Torsor y Excentricidades .................................................................................... 30

Tabla 24 Incrementos Cortantes por torsión....................................................................................... 31

Tabla 25 Calculo de Cortantes de diseño en la dirección "X" .......................................................... 32

Tabla 26 Calculo de Cortantes de diseño en la dirección "Y" .......................................................... 33

Tabla 33 Resumen de Cortantes finales por niveles ......................................................................... 34



INDICE DE FIGURAS

Figura 1 Identificación de muros ............................................................................................................ 6

Figura 2 Áreas de Influencia de muros ............................................................................................ 13

Figura 3 Plano en planta ETABS ....................................................................................................... 35

Figura 4 Modelado 3D ETABS ............................................................................................................ 35



1. INTRODUCCIÓN

1.1. GENERALIDADES La primera etapa del presente trabajo se inicia con el desarrollo arquitectónico del

edificio, el cual incluye planos en planta, corte, elevaciones y detalles. El proyecto

contempla un edificio unifamiliar de 2 niveles más una azotea asentado en un terreno

de área 124.80m2. La vivienda tiene, en la planta del primer nivel, un área de

115.14m2. La planta del primer nivel contiene un garaje, una tienda, un baño, sala-

comedor, un dormitorio principal, dos dormitorios con baño propio, una cocina, un patio

de 3.60 m2 con traga luz y un jardín.

La planta del segundo nivel es muy similar a la planta del primer nivel. Contiene un

dormitorio principal (en lugar de la tienda), un baño, sala-comedor, dos dormitorios con

baño propio, sala-comedor, una cocina y dos traga luces.

El proyecto se dispone la futura construcción en el Centro de Juliaca sobre un terreno

rectangular



Figura 1 Identificación de muros



1.2. DESCRIPCION DEL PROYECTO

El proyecto inicia con el planteamiento arquitectónico del edificio, a partir del cual se

obtienen los planos en planta, cortes, elevaciones y detalles. Se buscó diseñar un edificio

simétrico tanto en distribución de masas como rigideces, continuidad en la estructura y una

resistencia adecuada; así mismo, regularidad en la planta para evitar problemas de torsión ante

un sismo, cumpliendo las tablas N°4 y N°5 del artículo 11 de la Norma E.030.

La edificación no debe sufrir daño alguno durante un sismo leve, puede presentar daños dentro

de límites tolerables para su reparación en sismos moderados, y no debe colapsar durante

sismos severos, preservando la integridad física de sus ocupantes.

El primer piso tiene dos accesos principales, una es a la tienda, y la otra el garaje. La entrada

del garaje conduce a la escalera que conecta verticalmente los dos niveles. Los dos niveles

tienen casi la misma distribución arquitectónica para optimizando el proceso constructivo.

El tanque elevado se ubica sobre placas de concreto armado, la cisterna y las bombas son

externas al edificio, los cuales no han sido considerados en el desarrollo de la tesis.

1.1. NORMAS EMPLEADAS

Metrado de Cargas: Norma E.020 de Cargas Análisis Sísmico: Norma E.030 de Diseño Sismo Resistente Diseño de concreto Norma E.060 de Concreto Armado Diseño de Albañilería: Norma E.070 de Albañilería

1.2. CARGAS DE DISEÑO Los elementos estructurales de concreto armado se diseñaron para obtener en todas sus secciones resistencias de diseño (øRn) por lo menos iguales a las resistencias requeridas (U), calculadas para las cargas y fuerzas amplificadas en las combinaciones que se estipula en la Norma E.060. En todas las secciones de los elementos se debe cumplir:

U= 1,4 CM + 1.7 CV U= 1.25 (CM + CV) ± Csis U= 0.9 CM ± Csis

Donde CM es la carga muerta, CV la carga viva, Csis la carga correspondiente al sismo. Así mismo la Norma E.060 en el Artículo 9.3.2 señala que la resistencia de diseño (øRn) proporcionada por un elemento, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deberán tomarse como la resistencia nominal multiplicada por los factores ø de reducción de resistencia especificada a continuación: Tabla 1: Factores de reducción Ø

Flexión sin carga axial 0.9

Carga axial y carga axial con flexión:

Para carga axial de tracción con o sin flexión 0.9

Para carga axial de compresión con o sin flexión:

Para elementos con refuerzo en espiral 0.75

Para otros elementos 0.70

Corte y torsión 0.85

Aplastamiento del concreto 0.70

Concreto simple 0.65



Albañilería Confinada: Los elementos de albañilería confinada se diseñaron empleando la Norma E.070, definido en el Artículo 3.3 como mampostería confinada por concreto armado en todo su perímetro De acuerdo a la ubicación del edificio, la Tabla 2 del Artículo 5.3 indica que se deberán emplear unidades sólido - industriales en muros portantes distribuidos en todo el edificio, los cuales deben ser mayor o igual a 1.20 m para ser considerados como contribuyentes en la resistencia a las fuerzas horizontales, como indica el Artículo 17. El Artículo 23.2 indica que su diseño se realizará por el método de resistencia, buscando que la estructura no sufra daños ante eventos sísmicos frecuentes (sismos moderados) y proveer la resistencia necesaria para soportar el sismo severo limitando el nivel de daños en los muros para que sean económicamente reparables. Se debe buscar que los elementos de concreto y de acoplamiento entre muros fallen por ductilidad antes que los muros de albañilería. Estos últimos deben fallar por corte ante un sismo severo, por lo que fueron diseñados por capacidad para que proporcionen una resistencia al corte mayor o igual que la carga producida por sismo severo.

1.3. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

A continuación se presentan las propiedades mecánicas de los materiales empleados:

Tabla 2 Propiedades del Concreto

Resistencia a la Compresión f’c = 210 kg/cm2

Deformación Unitaria Máxima: εcu = 0.003

Módulo de Elasticidad Ec= 15,000*210 Ec = 217,000 kg/cm2

Módulo de Poisson: v = 0.15

Módulo de Corte G=Ec/2.3 G= 94,500

Tabla 3 Acero de refuerzo:

Esfuerzo de Fluencia: fy = 4,200 kg/cm2

Deformación Unitaria Máxima: εs = 0.0021

Módulo de Elasticidad Ec= 15,000*210 Ec = 2,000,000 kg/cm2

Tabla 4 Albañilería: King Kong Industrial (Tabla 9, Articulo 13 NTE E.070)

Resistencia a la compresión Axial de Unidades: f’b = 145 kg/cm2

Resistencia a la compresión Axial de Pilas: f’m = 65 kg/cm2

Resistencia al corte en Muretes: v’m = 8.1 kg/cm2

Módulo de Elasticidad Em= 500f’m Em = 32,500 kg/cm2

Módulo de Corte Gm= 0.4Em Gm = 13,000 kg/cm2



2. PREDIMENSIONAMIENTO

En este capítulo se indican los criterios y recomendaciones tomados para el predimensionamiento de los elementos estructurales, basados en la experiencia de otros proyectos y los requerimientos de la Norma de Concreto Armado E.060 y la de Albañilería E.070.

2.1. LOSAS MACIZAS Dejaremos para un estudio posterior el cálculo de losas

2.2. VIGAS PRINCIPALES Tomando las recomendaciones del libro de concreto armado del Ing. Antonio Blanco (1), las dimensiones de las vigas principales pueden obtenerse con las siguientes expresiones:

ℎ ≥𝐿𝑛

10 𝑎

𝐿𝑛

12 𝑦 0.3ℎ < 𝑏𝑤 < 0.5ℎ

Donde:

h = peralte de la viga (m)

Ln = Luz libre de la viga (m)

bw = ancho de la viga (m) Las vigas principales están enmarcadas por los ejes A, B y C cuya luz más crítica es 5.15 m

ℎ ≥5.15

10 𝑎

5.15

12= 0.52 𝑎 0.43 = 𝟎. 𝟓𝟎𝒎 𝑦 0.15 < 𝑏𝑤 < 𝟎. 𝟐𝟓

Sin embargo, la norma E.060 indica en el numeral 21.5.1.3 que las vigas deben tener un ancho mínimo de 0.25 m en el caso que forme parte de elementos sismo resistentes; por tanto, la viga VP-01 tendrá un peralte de 0.50 m y un ancho de 0.25 m.

2.3. VIGAS DINTELES

Las vigas dinteles se encuentran ubicadas en los vanos correspondientes a las puertas y

ventanas, tienen un peralte de 0.30 m y un ancho igual al de los muros colindantes (0.13 m en

el caso de albañilería confinada y 0.15 m en el caso de placas de concreto).

2.4. VIGAS CHATAS

Las vigas chatas tendrán un diseño simple con el mismo espesor de la losa y ancho suficiente

para albergar el acero mínimo. Servirán únicamente para cerrar los paños correspondientes a

la losa maciza.



2.5. MUROS DE ALBAÑILERIA

Espesor de Muro

Para el diseño del muro de albañilería se eligió utilizar ladrillos clase IV sólidos (30% de

huecos) tipo King Kong Industrial, según la Tabla N° 9 de la NTE E.070, en un amarre de soga

con un espesor de 0.13 m. Se verifica el espesor mínimo requerido mediante el Artículo 19 de

la NTE E.070 en relación a la altura libre “h” entre los elementos de arriostre horizontales:

𝑡 ≥ℎ

20 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑠í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎𝑠 2 𝑦 3

𝑡 ≥2.50

20= 0.125𝑚 ≈ 0.13

Por tanto, el amarre de soga será utilizado para los muros de albañilería confinada con un espesor 0.13 m. Densidad de Muros: Como parte del pre dimensionamiento y estructuración del edificio, se debe calcular la densidad mínima de muros portantes mediante la siguiente expresión del artículo 19.2 de la NTE E.070:

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑚𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑅𝑒𝑓𝑜𝑟𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑡í𝑝𝑖𝑐𝑎 =

𝛴𝑙𝑡

𝐴𝑝≥

𝑍𝑈𝑆𝑁

56

Donde:

L = Longitud total de muro incluyendo columnas (m) (mayor a 1.20m)

T = Espesor Efectivo del muro (m)

Ap = Área de planta típica (m2)

N = Número de pisos del edificio Además, de la NTE E.030 tenemos:

Z = Factor de zona sísmica. En Juliaca (Zona 2) corresponde Z=0.3

U = Factor de importancia. Edificio de vivienda (Categoría C), U=1.00

S = Factor de Suelo (flexible), le corresponde S=1.40 Por lo tanto:

𝑍𝑈𝑆𝑁

56=

0.3 ∗ 1.0 ∗ 1.4 ∗ 2

56= 0.015

En la siguiente tabla se presenta la longitud de los muros, área de corte (L x t), número de muros de iguales características y además la verificación de la densidad de muros en cada dirección.



Tabla 5 Densidad de Muros Reforzados X-X

Muro Lxx Ac

X1 2.02 0.30

X2 1.32 0.20

X3 2.90 0.43

X4 2.03 0.30

X5 2.94 0.44

X6 2.9 0.44

X7 2.95 0.44

Σ1/2 edif 17.05 2.56

Σ total 34.104 5.1156

A.Muros= 4.43352

ΣLt/Ap= 0.036

Densidad: Densidad Conforme

Tabla 6 Densidad de Muros Reforzados Y-Y

Muro lyy Ac

Y1 5.00 0.75

Y2 2.05 0.31

Y3 3.65 0.55

Y4 2.65 0.40

Y5 2.15 0.32

Y6 2.93 0.44

Y7 5.00 0.75

Y8 3.65 0.55

Y9 1.68 0.25

Y10 3.56 0.53

Y11 1.60 0.24

Y12 1.67 0.25

Y13 5.00 0.75

Y14 2.05 0.31

Y15 3.65 0.55

Y16 2.65 0.40

Y17 2.15 0.32

Y18 5.00 0.75

Σ1/2 edif 56.09 8.41

Σ total 112.18 16.827

ZUSN/56= 0.015

A.Muros= 14.5834

ΣLt/Ap= 0.117

Densidad: Densidad Conforme



2.6. ALBAÑILERÍA

Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 13 cm, f´b = 145 kg/cm2

Mortero tipo P2: cemento-arena 1 : 4 Pilas: resistencia característica a compresión = f´m = 85 kg/cm2 = 850 ton/m2 Módulo de elasticidad = Em = 500 f´m = 42,500 kg/cm2 = 425,000 ton/m2 Módulo de corte = Gm = 0.4 Em = 17,000 kg/cm2 = 170,000 ton/m2 Módulo de Poisson = n = 0.25

2.7. CONCRETO

Resistencia nominal a compresión = f´c = 210 kg/cm2 Módulo de elasticidad = Ec = 217,000 kg/cm2 = 2´170,000 ton/m2 Relación de Módulos de elasticidades (Ec/Em)= 2’170,000/425,000= 5.11 Módulo de Poisson = n = 0.15

2.8. ACERO DE REFUERZO

Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2

3. METRADO DE CARGAS

3.1. PESOS UNITARIOS Y CARGAS DIRECTAS 3.1.1. Pesos Volumétricos

Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3 Peso volumétrico de la albañilería: 1.8 ton/m3 Peso de losa aligerada: 280 kg/m2

3.1.2. Techos

Espesor de los: 0.12 m Peso propio de la losa de techo: 280kg/m2 x0.20 = 0.056 ton/m2 (redondeado) Sobrecarga Piso Típico: 0.20 ton/m2 (Al 25% sería 0.05 ton/m2) Piso terminado: 0.1 ton/m2

3.1.3. Muros

Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.15 = 0.27 ton/m2



3.2. AREAS DE INFLUENCIA Tabla 7 Áreas de influencia de muros

Muro A.T. (m2) autoCAD

X1 3.65

X2 3.36

X3 3.78

X4 3.31

X5 4.39

X6 1.00

X7 1.19

Y1 5.89

Y2 0.90

Y3 2.92

Y4 3.70

Y5 2.91

Y6 9.35

Y7 9.81

Y8 8.69

Y9 8.11

Y10 1.21

Y11 2.28

Y12 5.00

Y13 5.11

Y14 3.83

Y15 0.00

Y16 4.96

Y17 2.60

Y18 3.61

Figura 2 Áreas de Influencia de muros



3.3. METRADO DE CARGAS DE LOSAS A continuación se presenta, en la tabla 2, el metrado de cargas para las losas en los pisos típicos en la dirección X-X.

Tabla 8 Metrado de losa (Sentido X)

Muro A.T. CAD LOSA ACAB 25% S/C P.LOSA

X1 3.65 0.20 0.37 0.18 0.75

X2 3.36 0.19 0.34 0.17 0.69

X3 3.78 0.21 0.38 0.19 0.78

X4 3.31 0.19 0.33 0.17 0.68

X5 4.39 0.25 0.44 0.22 0.90

X6 1.00 0.06 0.10 0.05 0.21

X7 1.19 0.07 0.12 0.06 0.25 Tabla 9 Metrado de losa (Sentido Y)

Muro A.T. CAD LOSA ACAB 25% S/C P.LOSA

Y1 5.89 0.33 0.59 0.29 1.21

Y2 0.90 0.05 0.09 0.05 0.19

Y3 2.92 0.16 0.29 0.15 0.60

Y4 3.70 0.21 0.37 0.19 0.76

Y5 2.91 0.16 0.29 0.15 0.60

Y6 9.35 0.52 0.94 0.47 1.93

Y7 9.81 0.55 0.98 0.49 2.02

Y8 8.69 0.49 0.87 0.43 1.79

Y9 8.11 0.45 0.81 0.41 1.67

Y10 1.21 0.07 0.12 0.06 0.25

Y11 2.28 0.13 0.23 0.11 0.47

Y12 5.00 0.28 0.50 0.25 1.03

3.4. METRADO DE CARGAS DE MUROS DE ALBAÑILERIA Y ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

Tabla 10: Metrado de Cargas Muertas de Columnas, Peso de muros, Peso de vigas

Muro Col (tn) Acab (tn)

25% S/C

P.Col (tn) p.Muro Acab (tn)

P.Muro (tn)

L de viga (m) Vg.Sol ACAB

25% S/C

P.Vg (tn) PD

X1 0.31 0.0052 0.1248 0.44 1.23 0.4545 1.68 2.90 0.42 0.006 0.003 0.43 3.30

X2 0.31 0.0052 0.1248 0.44 0.80 0.297 1.10 2.40 0.35 0.006 0.003 0.35 2.59

X3 0.31 0.0052 0.1248 0.44 1.76 0.651375 2.41 2.90 0.42 0.006 0.003 3.63

X4 0.31 0.0026 0.1248 0.44 1.23 0.455625 1.69 2.43 0.35 0.006 0.003 0.36 3.17

X5 0.31 0.0052 0.1248 0.44 3.57 1.3239 4.90 3.66 0.53 0.006 0.003 0.54 6.78

X6 0.31 0.0052 0.1248 0.44 1.76 0.6525 2.41 2.90 0.42 0.006 0.003 3.06

X7 0.31 0.0052 0.1248 0.44 1.79 0.66375 2.46 2.95 0.42 0.006 0.003 0.43 3.58

Y1 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.20 0.075 0.28 5.00 0.72 0.006 0.003 0.73 2.60

Y2 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.08 0.03075 0.11 2.05 0.30 0.006 0.003 0.30 0.99

Y3 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.15 0.05475 0.20 3.65 0.53 0.006 0.003 0.53 1.72

Y4 0.27 0.0026 0.108 0.38 0.11 0.03975 0.15 2.65 0.38 0.006 0.003 0.39 1.68

Y5 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.09 0.03225 0.12 0.00 0.00 0.006 0.003 0.01 1.11

Y6 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.12 0.04395 0.16 4.00 0.58 0.006 0.003 0.59 3.06

Y7 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.20 0.075 0.28 6.03 0.87 0.006 0.003 0.88 3.56

Y8 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.15 0.05475 0.20 4.68 0.67 0.006 0.003 0.68 3.06

Y9 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.07 0.0252 0.09 3.73 0.54 0.006 0.003 0.55 2.69

Y10 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.14 0.0534 0.20 4.63 0.67 0.006 0.003 0.68 1.51

Y11 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.06 0.024 0.09 0.00 0.00 0.006 0.003 0.01 0.95

Y12 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.07 0.02505 0.09 0.00 0.00 0.006 0.003 0.01 1.51

Y13 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.20 0.075 0.28 5.00 0.72 0.006 0.003 0.73 3.63

Y14 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.08 0.03075 0.11 2.05 0.30 0.006 0.003 0.30 2.48

Y15 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.15 0.05475 0.20 3.65 0.53 0.006 0.003 0.53 1.12

Y16 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.11 0.03975 0.15 2.65 0.38 0.006 0.003 0.39 3.09

Y17 0.27 0.0045 0.108 0.38 0.09 0.03225 0.12 2.15 0.31 0.006 0.003 0.32 1.96

Y18 0.27 0.0045 0.108 0.27 0.20 0.075 0.28 5.15 0.74 0.006 0.003 0.75 2.88

3.5. Verificación de esfuerzo axial máximo

Tabla 11: Verificación muros en la dirección "X" y Centroide

Muro Peso P.tip P.Acum 2pisos σ kg/cm2

Fa (kg/cm2)

0.15*f'm Xi (m) Yi (m)

X1 2.10 4.19 1.38 10.05 9.75 1.13 5.08

X2 1.78 3.56 1.80 10.05 9.75 0.8 7.130

X3 1.93 3.86 0.89 10.05 9.75 1.53 10.780

X4 1.96 3.92 1.29 10.05 9.75 1.16 15.580

X5 3.27 6.53 1.48 10.05 9.75 2.32 19.130

X6 1.36 2.72 0.62 10.05 9.75 1.5 20.730

X7 1.84 3.69 0.83 10.05 9.75 2.93 20.730

El muro más esforzado es X2 = 1.80 14.17

Tabla 12: Verificación muros en la dirección "Y" y Centroide

Muro Peso P.tip P.Acum σ kg/cm2 Fa

(tn/m2) 0.15*f'm

Xi (m) Yi (m)

Y1 2.60 5.20 0.69 10.05 9.75 0.075 2.54

Y2 0.99 1.97 0.64 10.05 9.75 0.075 6.1

Y3 1.72 3.44 0.63 10.05 9.75 0.075 8.95

Y4 1.68 3.36 0.85 10.05 9.75 0.075 12.1

Y5 1.11 2.22 0.69 10.05 9.75 0.075 14.5

Y6 3.06 6.11 1.39 10.05 9.75 0.075 19.24

Y7 3.56 7.12 0.95 10.05 9.75 2.98 2.54

Y8 3.06 6.12 1.12 10.05 9.75 2.98 8.95

Y9 2.69 5.39 2.14 10.05 9.75 2.98 11.61

Y10 1.51 3.01 0.56 10.05 9.75 2.98 17.35

Y11 0.95 1.90 0.79 10.05 9.75 2.32 19.96

Y12 1.51 3.03 1.21 10.05 9.75 4.57 19.86

Y13 3.63 7.25 0.97 10.05 9.75 5.93 2.54

Y14 2.48 4.96 1.61 10.05 9.75 5.93 6.1

Y15 1.12 2.24 0.41 10.05 9.75 5.93 8.95

Y16 3.09 6.19 1.56 10.05 9.75 5.93 12.1

Y17 1.96 3.92 1.22 10.05 9.75 5.93 14.5

Y18 2.88 5.77 0.77 10.05 9.75 5.93 18.15



4. ANALISIS SÍSMICO

4.1. PARAMETROS SISMICOS PESO TOTAL DEL EDIFICIO

P= 103.46 tn

Z = 0.3 Zona 1

U = 1 Vivienda

S = 1 (Roca= 1) Tp=0.4

N = 4 4 pisos

C = 2.5 Coef. Amplif. Sísmica

R = 6 Coef.

Reducción

4.1.1. Calculo del coeficiente de amplificación sísmica “c”

Donde:

Tp: Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo. (0.9 para nuestro caso debido al factor de suelo “S”) T: Periodo fundamental de la estructura para el análisis estático o periodo de un modo en el análisis dinámico.

𝑇 =2.5 + 2.5

60= 0.083

𝐶 = 2.5 ∗ (0.40

0.08) = 12 > 2.5 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑒 2.5

Se asume C=2.5 (NTP E030).



4.1.2. CALCULO DEL CORTANTE BASAL

𝑉 =(0.4) ∗ (1) ∗ (2.5) ∗ (1.4)

6∗ 103.46 𝑡𝑜𝑛 = 12.93 𝑡𝑜𝑛

C = 2.5

tp= 0.4 hn=

T= 0.0833

V = 0.13 P

P = 107.66 tn

V = 13.46 tn

4.2. DISTRIBUCIÓN DEL CORTANTE BASAL

Tabla 13 Distribución en altura del corte Basal:

Distribucion en altura del corte Basal:

Piso Peso (tn) Hi (m) Peso. Hi % Fi (tn) Vi (tn)

2 53.8 5 269 66.67% 9.0 8.97

1 53.8 2.5 135 33.33% 4.5 13.46

404 13.46

4.3. CENTRO DE MASAS Y FUERZAS DE INERCIA

Y cg = 14.17 m

X cg = 3 m

4.4. FUERZAS INTERNAS POR SISMO MODERADO



8.97

2°piso

13.46

1°piso

Fuerzas

Cortantes (Vi)

8.97

2°piso

4.49

1°piso

Fuerzas

Inerciales (Fi)



5.0. ANALISIS DE CORTANTE DIRECTO PARA CADA MURO

5.1. Cálculos de rigidez lateral

Datos:

Tabla 14: Cálculo de la rigidez lateral de muros X

Muro L t Xi

(m) Yi (m) Em.t 3(h/L) 4(h/L)^3 Σ Kx Kx/Em Ki.Yi

X1 202 13 1.13 5.08 422,500 4.0099 9.5521 13.5620 31,153.31 0.009586 158,258.79

X2 132 13 0.8 7.13 422,500 6.1364 34.2318 40.3681 10,466.17 0.003220 74,623.82

X3 290 13 1.53 10.78 422,500 2.7979 3.2449 6.0429 69,917.23 0.021513 753,707.77

X4 203 13 1.16 15.58 422,500 4.0000 9.4815 13.4815 31,339.29 0.009643 488,266.07

X5 294 13 2.32 19.13 422,500 2.7532 3.0919 5.8451 72,282.60 0.022241 1,382,766.08

X6 290 13 1.5 20.73 422,500 2.7931 3.2282 6.0213 70,167.80 0.021590 1,454,578.57

X7 295 13 2.93 20.73 422,500 2.7458 3.0668 5.8126 72,687.41 0.022365 1,506,809.95

Y1 500 13 0.075 2.540 16,250,000 62.3077 35836.1 35898.4 452.67 0.000139 1,149.77

Y2 205 13 0.075 6.100 6,662,500 62.3077 35836.1 35898.4 185.59 0.000057 1,132.12

Y3 365 13 0.075 8.950 11,862,500 62.3077 35836.1 35898.4 330.45 0.000102 2,957.49

Y4 265 13 0.075 12.100 8,612,500 62.3077 35836.1 35898.4 239.91 0.000074 2,902.95

Y5 215 13 0.075 14.500 6,987,500 62.3077 35836.1 35898.4 194.65 0.000060 2,822.37

Y6 293 13 0.075 19.240 9,522,500 62.3077 35836.1 35898.4 265.26 0.000082 5,103.64

Y7 500 13 2.980 2.540 16,250,000 62.3077 35836.1 35898.4 452.67 0.000139 1,149.77

Y8 365 13 2.980 8.950 11,862,500 62.3077 35836.1 35898.4 330.45 0.000102 2,957.49

Y9 168 13 2.980 11.610 5,460,000 62.3077 35836.1 35898.4 152.10 0.000047 1,765.83

Y10 356 13 2.980 17.350 11,570,000 62.3077 35836.1 35898.4 322.30 0.000099 5,591.87

Y11 160 13 2.320 19.960 5,200,000 62.3077 35836.1 35898.4 144.85 0.000045 2,891.27

Y12 167 13 4.570 19.860 5,427,500 62.3077 35836.1 35898.4 151.19 0.000047 3,002.64

Y13 500 13 5.930 2.540 16,250,000 62.3077 35836.1 35898.4 452.67 0.000139 1,149.77

Y14 205 13 5.930 6.100 6,662,500 62.3077 35836.1 35898.4 185.59 0.000057 1,132.12

Y15 365 13 5.930 8.950 11,862,500 62.3077 35836.1 35898.4 330.45 0.000102 2,957.49

Y16 265 13 5.930 12.100 8,612,500 62.3077 35836.1 35898.4 239.91 0.000074 2,902.95

Y17 215 13 5.930 14.500 6,987,500 62.3077 35836.1 35898.4 194.65 0.000060 2,822.37

Y18 500 13 5.930 18.150 16,250,000 62.3077 35836.1 35898.4 452.67 0.000139 8,215.88

Σ= 363,091.81 0.11172

f'm= 65 kg/cm2 Ec= 217,370.65 kg/cm2

f'c= 210 kg/cm2 Em= 32,000 kg/cm2

n= 6.79



Tabla 15: Cálculo de la rigidez lateral de muros Y

Muro L t Xi

(m) Yi (m) Em.t 3(h/t) 4(h/L)^3 Σ Ky/Em Ky Ki.Yi

X1 13 202 1.13 5.08 6,565,000 62.3077 35,836.14 35,898.45 0.000056 1.8288 9.2902

X2 13 132 0.8 7.13 4,290,000 62.3077 35,836.14 35,898.45 0.000037 1.1950 8.5206

X3 13 290 1.53 10.78 9,408,750 62.3077 35,836.14 35,898.45 0.000081 2.6209 28.2537

X4 13 203 1.16 15.58 6,581,250 62.3077 35,836.14 35,898.45 0.000056 1.8333 28.5628

X5 13 294 2.32 19.13 9,561,500 62.3077 35,836.14 35,898.45 0.000082 2.6635 50.9525

X6 13 290 1.5 20.73 9,425,000 62.3077 35,836.14 35,898.45 0.000081 2.6255 54.4258

X7 13 295 2.93 20.73 9,587,500 62.3077 35,836.14 35,898.45 0.000082 2.6707 55.3642

Y1 13 500 0.075 2.540 16,250,000 1.6200 0.6299 2.2499 0.057781 1877.8980 183456

Y2 14 205 0.075 6.100 6,662,500 3.9512 9.1388 13.0900 0.010695 347.5928 31047

Y3 15 365 0.075 8.950 11,862,500 2.2192 1.6191 3.8383 0.039080 1270.1020 276607

Y4 16 265 0.075 12.100 8,612,500 3.0566 4.2307 7.2873 0.021956 713.5684 143004

Y5 17 215 0.075 14.500 6,987,500 3.7674 7.9220 11.6895 0.014543 472.6480 86675

Y6 18 293 0.075 19.240 9,522,500 2.7645 3.1300 5.8945 0.030537 992.4448 310818

Y7 19 500 2.980 2.540 16,250,000 1.6200 0.6299 2.2499 0.084450 2744.6201 183456

Y8 20 365 2.980 8.950 11,862,500 2.2192 1.6191 3.8383 0.052107 1693.4693 276607

Y9 21 168 2.980 11.610 5,460,000 4.8214 16.6044 21.4258 0.009801 318.5406 29586

Y10 22 356 2.980 17.350 11,570,000 2.2753 1.7450 4.0203 0.054722 1778.4723 499314

Y11 23 160 2.320 19.960 5,200,000 5.0625 19.2217 24.2842 0.009471 307.8136 42741

Y12 24 167 4.570 19.860 5,427,500 4.8503 16.9045 21.7548 0.011032 358.5419 49548

Y13 25 500 5.930 2.540 16,250,000 1.6200 0.6299 2.2499 0.111118 3611.3422 183456

Y14 26 205 5.930 6.100 6,662,500 3.9512 9.1388 13.0900 0.019862 645.5294 31047

Y15 27 365 5.930 8.950 11,862,500 2.2192 1.6191 3.8383 0.070344 2286.1836 276607

Y16 28 265 5.930 12.100 8,612,500 3.0566 4.2307 7.2873 0.038423 1248.7448 143004

Y17 29 215 5.930 14.500 6,987,500 3.7674 7.9220 11.6895 0.024809 806.2818 86675

Y18 30 500 5.930 18.150 16,250,000 1.6200 0.6299 2.2499 0.133342 4333.6107 1310917

Σ= 0.794549 #########



5.2. Calculo de la cortante de traslación para el 1° piso (sentido “X”)

Tabla 16 Cortantes para el Primer piso en “X”

PRIMER PISO

V= 13.46 tn Cte Directo

Muro Kxi (kg/cm) Kxi/Σkxi (%) Vmi x (kg)

X1 31,153.31 8.58% 1.15

X2 10,466.17 2.88% 0.39

X3 69,917.23 19.26% 2.59

X4 31,339.29 8.63% 1.16

X5 72,282.60 19.91% 2.68

X6 70,167.80 19.33% 2.60

X7 72,687.41 20.02% 2.69

Y1 452.67 0.12% 0.02

Y2 185.59 0.05% 0.01

Y3 330.45 0.09% 0.01

Y4 239.91 0.07% 0.01

Y5 194.65 0.05% 0.01

Y6 265.26 0.07% 0.01

Y7 452.67 0.12% 0.02

Y8 330.45 0.09% 0.01

Y9 152.10 0.04% 0.01

Y10 322.30 0.09% 0.01

Y11 144.85 0.04% 0.01

Y12 151.19 0.04% 0.01

Y13 452.67 0.12% 0.02

Y14 185.59 0.05% 0.01

Y15 330.45 0.09% 0.01

Y16 239.91 0.07% 0.01

Y17 194.65 0.05% 0.01

Y18 452.67 0.12% 0.02

TOTALES 363,091.81 100.00% 13.46



Tabla 17: Cortantes para el Segundo piso en “X”

SEGUNDO PISO


Muro Kxi (kg/cm) Kxi/Σkxi (%) Vmi x (kg)

X1 31,153.31 8.58% 0.77

X2 10,466.17 2.88% 0.26

X3 69,917.23 19.26% 1.73

X4 31,339.29 8.63% 0.77

X5 72,282.60 19.91% 1.79

X6 70,167.80 19.33% 1.73

X7 72,687.41 20.02% 1.80

Y1 452.67 0.12% 0.01

Y2 185.59 0.05% 0.00

Y3 330.45 0.09% 0.01

Y4 239.91 0.07% 0.01

Y5 194.65 0.05% 0.00

Y6 265.26 0.07% 0.01

Y7 452.67 0.12% 0.01

Y8 330.45 0.09% 0.01

Y9 152.10 0.04% 0.00

Y10 322.30 0.09% 0.01

Y11 144.85 0.04% 0.00

Y12 151.19 0.04% 0.00

Y13 452.67 0.12% 0.01

Y14 185.59 0.05% 0.00

Y15 330.45 0.09% 0.01

Y16 239.91 0.07% 0.01

Y17 194.65 0.05% 0.00

Y18 452.67 0.12% 0.01

TOTALES 363,091.81 100.00% 8.97



5.3. Cálculo de la cortante de traslación para el 1° piso (sentido “Y”)

Tabla 18 Cortantes para el Primer piso en “Y”

PRIMER PISO


Muro Kyi (kg/cm) Kyi/Σkyi (%) Vmi y (kg)

X1 1.83 0.01% 0.00

X2 1.20 0.00% 0.00

X3 2.62 0.01% 0.00

X4 1.83 0.01% 0.00

X5 2.66 0.01% 0.00

X6 2.63 0.01% 0.00

X7 2.67 0.01% 0.00

Y1 1,877.90 7.27% 0.98

Y2 347.59 1.35% 0.18

Y3 1,270.10 4.92% 0.66

Y4 713.57 2.76% 0.37

Y5 472.65 1.83% 0.25

Y6 992.44 3.84% 0.52

Y7 2,744.62 10.63% 1.43

Y8 1,693.47 6.56% 0.88

Y9 318.54 1.23% 0.17

Y10 1,778.47 6.89% 0.93

Y11 307.81 1.19% 0.16

Y12 358.54 1.39% 0.19

Y13 3,611.34 13.99% 1.88

Y14 645.53 2.50% 0.34

Y15 2,286.18 8.85% 1.19

Y16 1,248.74 4.84% 0.65

Y17 806.28 3.12% 0.42

Y18 4,333.61 16.78% 2.26

TOTALES 25,822.84 100.00% 13.46



Tabla 19 Cortantes para el Segundo piso en “Y”

SEGUNDO PISO


Muro Kyi (kg/cm) Kyi/Σkyi (%) Vmi y (kg)

X1 1.83 0.02% 0.00

X2 1.20 0.01% 0.00

X3 2.62 0.03% 0.00

X4 1.83 0.02% 0.00

X5 2.66 0.03% 0.00

X6 2.63 0.03% 0.00

X7 2.67 0.03% 0.00

Y1 1,877.90 18.54% 1.66

Y2 347.59 3.43% 0.31

Y3 1,270.10 12.54% 1.13

Y4 713.57 7.05% 0.63

Y5 472.65 4.67% 0.42

Y6 992.44 9.80% 0.88

Y7 2,744.62 27.10% 2.43

Y8 1,693.47 16.72% 1.50

Y9 318.54 3.15% 0.28

Y10 1,778.47 17.56% 1.58

Y11 307.81 3.04% 0.27

Y12 358.54 3.54% 0.32

Y13 3,611.34 35.66% 3.20

Y14 645.53 6.37% 0.57

Y15 2,286.18 22.57% 2.03

Y16 1,248.74 12.33% 1.11

Y17 806.28 7.96% 0.71

Y18 4,333.61 42.79% 3.84

TOTALES 10,127.78 100.00% 8.97

5.4. CORRECCION POR TORSIÓN Calculo del centro de rigidez (CR)

Tabla 20 Cálculo del centro de Rigidez (C.R.)

Muro Kix Kiy Kx/Em Ky/Em x y Kiy.Xi Kix.Yi y.Kx/Em x.Ky/Em

X1 31,153.31 1.83 0.009586 0.000056 1.13 5.08 2.07 158258.79 0.0487 0.00006

X2 10,466.17 1.20 0.003220 0.000037 0.80 7.13 0.96 74623.82 0.0230 0.00003

X3 69,917.23 2.62 0.021513 0.000081 1.53 10.78 4.01 753707.77 0.2319 0.00012

X4 31,339.29 1.83 0.009643 0.000056 1.16 15.58 2.13 488266.07 0.1502 0.00007

X5 72,282.60 2.66 0.022241 0.000082 2.32 19.13 6.18 1382766.08 0.4255 0.00019

X6 70,167.80 2.63 0.021590 0.000081 1.50 20.73 3.94 1454578.57 0.4476 0.00012

X7 72,687.41 2.67 0.022365 0.000082 2.93 20.73 7.83 1506809.95 0.4636 0.00024

Y1 452.67 1,877.90 0.000139 0.057781 0.08 2.54 140.84 1149.77 0.0004 0.00433

Y2 185.59 347.59 0.000057 0.010695 0.08 6.10 26.07 1132.12 0.0003 0.00080

Y3 330.45 1,270.10 0.000102 0.039080 0.08 8.95 95.26 2957.49 0.0009 0.00293

Y4 239.91 713.57 0.000074 0.021956 0.08 12.10 53.52 2902.95 0.0009 0.00165

Y5 194.65 472.65 0.000060 0.014543 0.08 14.50 35.45 2822.37 0.0009 0.00109

Y6 265.26 992.44 0.000082 0.030537 0.08 19.24 74.43 5103.64 0.0016 0.00229

Y7 452.67 2,744.62 0.000139 0.084450 2.98 2.54 8178.97 1149.77 0.0004 0.25166

Y8 330.45 1,693.47 0.000102 0.052107 2.98 8.95 5046.54 2957.49 0.0009 0.15528

Y9 152.10 318.54 0.000047 0.009801 2.98 11.61 949.25 1765.83 0.0005 0.02921

Y10 322.30 1,778.47 0.000099 0.054722 2.98 17.35 5299.85 5591.87 0.0017 0.16307

Y11 144.85 307.81 0.000045 0.009471 2.32 19.96 714.13 2891.27 0.0009 0.02197

Y12 151.19 358.54 0.000047 0.011032 4.57 19.86 1638.54 3002.64 0.0009 0.05042

Y13 452.67 3,611.34 0.000139 0.111118 5.93 2.54 21415.26 1149.77 0.0004 0.65893

Y14 185.59 645.53 0.000057 0.019862 5.93 6.10 3827.99 1132.12 0.0003 0.11778

Y15 330.45 2,286.18 0.000102 0.070344 5.93 8.95 13557.07 2957.49 0.0009 0.41714

Y16 239.91 1,248.74 0.000074 0.038423 5.93 12.10 7405.06 2902.95 0.0009 0.22785

Y17 194.65 806.28 0.000060 0.024809 5.93 14.50 4781.25 2822.37 0.0009 0.14712

Y18 452.67 4,333.61 0.000139 0.133342 5.93 18.15 25698.31 8215.88 0.0025 0.79072

TOTALES 363,091.81 25,822.84 0.11 0.79 66.21 98,964.88 5,871,618.85 1.81 3.05



5.5. Calculo del centro de masa (CM)

Tabla 21 Cálculo del centro de Masa (C.M.)

Muro L h t γm Peso x y Px Py

X1 202 245 13 1.80 1,158,066 1.13 5.08 1,308,615 5,882,975

X2 132 245 13 1.80 756,756 0.80 7.13 605,405 5,395,670

X3 290 245 13 1.80 1,659,704 1.53 10.78 2,539,346 17,891,604

X4 203 245 13 1.80 1,160,933 1.16 15.58 1,346,682 18,087,328

X5 294 245 13 1.80 1,686,649 2.32 19.13 3,913,025 32,265,588

X6 290 245 13 1.80 1,662,570 1.50 20.73 2,493,855 34,465,076

X7 295 245 13 1.80 1,691,235 2.93 20.73 4,955,319 35,059,302

Y1 500 245 13 1.80 2,866,500 0.08 2.54 214,988 7,280,910

Y2 205 245 13 1.80 1,175,265 0.08 6.10 88,145 7,169,117

Y3 365 245 13 1.80 2,092,545 0.08 8.95 156,941 18,728,278

Y4 265 245 13 1.80 1,519,245 0.08 12.10 113,943 18,382,865

Y5 215 245 13 1.80 1,232,595 0.08 14.50 92,445 17,872,628

Y6 293 245 13 1.80 1,679,769 0.08 19.24 125,983 32,318,756

Y7 500 245 13 1.80 2,866,500 2.98 2.54 8,542,170 7,280,910

Y8 365 245 13 1.80 2,092,545 2.98 8.95 6,235,784 18,728,278

Y9 168 245 13 1.80 963,144 2.98 11.61 2,870,169 11,182,102

Y10 356 245 13 1.80 2,040,948 2.98 17.35 6,082,025 35,410,448

Y11 160 245 13 1.80 917,280 2.32 19.96 2,128,090 18,308,909

Y12 167 245 13 1.80 957,411 4.57 19.86 4,375,368 19,014,182

Y13 500 245 13 1.80 2,866,500 5.93 2.54 16,998,345 7,280,910

Y14 205 245 13 1.80 1,175,265 5.93 6.10 6,969,321 7,169,117

Y15 365 245 13 1.80 2,092,545 5.93 8.95 12,408,792 18,728,278

Y16 265 245 13 1.80 1,519,245 5.93 12.10 9,009,123 18,382,865

Y17 215 245 13 1.80 1,232,595 5.93 14.50 7,309,288 17,872,628

Y18 500 245 13 1.80 2,866,500 5.93 18.15 16,998,345 52,026,975

41,932,309 117,881,510.29 482,185,694.72



𝑿𝒄𝒓 =𝜮𝑲𝒊𝒚 . 𝑿𝒊

𝜮𝑲𝒊𝒚 𝒀𝒄𝒓 =

𝜮𝑲𝒙𝒚 . 𝒀𝒊

𝜮𝑲𝒙𝒚

𝑿𝒄𝒎 =𝜮𝑷𝒙

𝜮𝑷𝒆𝒔𝒐 𝒀𝒄𝒎 =

𝜮𝑷𝒚

𝜮𝑷𝒆𝒔𝒐

Xcm= 2.81 m

Ycm= 11.50 m

Xcr= 3.83 m

Ycr= 16.17 m



5.6. Calculo de Momento Polar de inercia - Piso Típico (1,2,3,4)

Tabla 22 Momento Polar de Inercia

Muro y barra y barra^2 R x barra x barra^2 R J

X1 -11.091 123.0140 1.1792 -15.041 226.2368 0.0127 1.1919

X2 -9.041 81.7427 0.2632 -15.371 236.2728 0.0087 0.2719

X3 -5.391 29.0647 0.6253 -14.641 214.3638 0.0173 0.6426

X4 -0.591 0.3495 0.0034 -15.011 225.3352 0.0127 0.0161

X5 2.959 8.7547 0.1947 -13.851 191.8549 0.0157 0.2104

X6 4.559 20.7829 0.4487 -14.671 215.2432 0.0174 0.4661

X7 4.559 20.7829 0.4648 -13.241 175.3285 0.0144 0.4792

Y1 -13.631 185.8088 0.0259 -16.096 259.0866 14.9704 14.9963

Y2 -10.071 101.4284 0.0058 -16.096 259.0866 2.7710 2.7768

Y3 -7.221 52.1453 0.0053 -16.096 259.0866 10.1251 10.1304

Y4 -4.071 16.5744 0.0012 -16.096 259.0866 5.6885 5.6897

Y5 -1.671 2.7928 0.0002 -16.096 259.0866 3.7679 3.7681

Y6 3.069 9.4177 0.0008 -16.096 259.0866 7.9117 7.9124

Y7 -13.631 185.8088 0.0259 -13.191 174.0069 14.6949 14.7207

Y8 -7.221 52.1453 0.0053 -13.191 174.0069 9.0669 9.0722

Y9 -4.561 20.8043 0.0010 -13.191 174.0069 1.7055 1.7065

Y10 1.179 1.3896 0.0001 -13.191 174.0069 9.5220 9.5222

Y11 3.789 14.3552 0.0006 -13.851 191.8549 1.8171 1.8177

Y12 3.689 13.6075 0.0006 -11.601 134.5871 1.4848 1.4854

Y13 -13.631 185.8088 0.0259 -10.241 104.8815 11.6542 11.6801

Y14 -10.071 101.4284 0.0058 -10.241 104.8815 2.0832 2.0890

Y15 -7.221 52.1453 0.0053 -10.241 104.8815 7.3778 7.3831

Y16 -4.071 16.5744 0.0012 -10.241 104.8815 4.0299 4.0311

Y17 -1.671 2.7928 0.0002 -10.241 104.8815 2.6020 2.6021

Y18 1.979 3.9158 0.0005 -10.241 104.8815 13.9851 13.9856

128.6478

5.7. Calculo de Momento Torsor y excentricidades

Tabla 23 Momento Torsor y Excentricidades

PRIMER PISO SEGUNDO PISO

Descripcion Valores Descripcion Valores

Vx (3)= 13,457.36 Vx (4)= 8,971.57

Vy (3)= 13,457.36 Vy (4)= 8,971.57

Fx (3)= 4,485.79 Fx (4)= 8,971.57

Fx (4)= 8,971.57 Fy (4)= 8,971.57

Fy (3)= 4,485.79 Xcm 2.81

Fy (4)= 8,971.57 Ycm 11.50

Xcm 2.81 Xcr 3.83

Ycm 11.50 Ycr 16.17

Xcr 3.83 dx 7.66

Ycr 16.17 dy 32.34

dx 7.66 J (2)= 128.6478

dy 32.34 PESO NIVEL 53829.433

J (2)= 128.6478 Cx 2.5

PESO NIVEL 0.00 Cy 2.5

Cx 2.5 Tx 0.08

Cy 2.5 Ty 0.08

Tx 0.08 ex -1.02

Ty 0.08 ey -4.67

ex -1.02 eaccx 0.766

ey -4.67 eaccy 3.234

eaccx 0.766 Mtx1 70,931.56

eaccy 3.234 Mtx2 12,899.24

Mtx1 106,397.34 Mty1 16,038.59

Mtx2 19,348.85 Mty2 2,285.33

Mty1 24,057.89

Mty2 3,428.00



5.8. Calculo de los incrementos Cortantes por torsión (∆)

Tabla 24 Incrementos Cortantes por torsión


Direccion X Direccion Y Direccion X Direccion Y

Muro ∆V1x ∆V2x ∆V1y ∆V2y ∆V1x ∆V2x ∆V1y ∆V2y

X1 -87.928 -15.990 -0.158 -0.023 -58.619 -10.660 -0.106 -0.015

X2 -24.080 -4.379 -0.106 -0.015 -16.053 -2.919 -0.070 -0.010

X3 -95.921 -17.444 -0.221 -0.031 -63.947 -11.629 -0.147 -0.021

X4 -4.715 -0.857 -0.158 -0.023 -3.143 -0.572 -0.106 -0.015

X5 54.425 9.897 -0.212 -0.030 36.283 6.598 -0.142 -0.020

X6 81.402 14.803 -0.222 -0.032 54.268 9.869 -0.148 -0.021

X7 84.325 15.335 -0.203 -0.029 56.217 10.223 -0.136 -0.019

Y1 -1.570 -0.286 -173.927 -24.783 -1.047 -0.190 -115.951 -16.522

Y2 -0.476 -0.086 -32.193 -4.587 -0.317 -0.058 -21.462 -3.058

Y3 -0.607 -0.110 -117.634 -16.762 -0.405 -0.074 -78.423 -11.174

Y4 -0.249 -0.045 -66.089 -9.417 -0.166 -0.030 -44.059 -6.278

Y5 -0.083 -0.015 -43.776 -6.238 -0.055 -0.010 -29.184 -4.158

Y6 0.207 0.038 -91.918 -13.097 0.138 0.025 -61.279 -8.732

Y7 -1.570 -0.286 -208.323 -29.684 -1.047 -0.190 -138.882 -19.789

Y8 -0.607 -0.110 -128.538 -18.315 -0.405 -0.074 -85.692 -12.210

Y9 -0.177 -0.032 -24.178 -3.445 -0.118 -0.021 -16.119 -2.297

Y10 0.097 0.018 -134.990 -19.235 0.064 0.012 -89.993 -12.823

Y11 0.140 0.025 -24.533 -3.496 0.093 0.017 -16.355 -2.330

Y12 0.142 0.026 -23.934 -3.410 0.095 0.017 -15.956 -2.274

Y13 -1.570 -0.286 -212.809 -30.323 -1.047 -0.190 -141.873 -20.215

Y14 -0.476 -0.086 -38.040 -5.420 -0.317 -0.058 -25.360 -3.614

Y15 -0.607 -0.110 -134.720 -19.196 -0.405 -0.074 -89.813 -12.797

Y16 -0.249 -0.045 -73.586 -10.485 -0.166 -0.030 -49.057 -6.990

Y17 -0.083 -0.015 -47.513 -6.770 -0.055 -0.010 -31.675 -4.513

Y18 0.228 0.041 -255.371 -36.388 0.152 0.028 -170.247 -24.258



Tabla 25 Calculo de Cortantes de diseño en la dirección "X"


Muro Vtras ∆Vx (asum) Vx diseño % Absorc Muro Vtras ∆Vx (asum) Vx diseño % Absorc

X1 1.15 -15.99 -14.84 -7.65% X1 0.77 -10.66 -9.89 -7.65%

X2 0.39 -4.38 -3.99 -2.06% X2 0.26 -2.92 -2.66 -2.06%

X3 2.59 -17.44 -14.85 -7.66% X3 1.73 -11.63 -9.90 -7.66%

X4 1.16 -0.86 0.30 0.16% X4 0.77 -0.57 0.20 0.16%

X5 2.68 54.43 57.10 29.43% X5 1.79 36.28 38.07 29.43%

X6 2.60 81.40 84.00 43.30% X6 1.73 54.27 56.00 43.30%

X7 2.69 84.33 87.02 44.85% X7 1.80 56.22 58.01 44.85%

Y1 0.02 -0.29 -0.27 -0.14% Y1 0.01 -0.19 -0.18 -0.14%

Y2 0.01 -0.09 -0.08 -0.04% Y2 0.00 -0.06 -0.05 -0.04%

Y3 0.01 -0.11 -0.10 -0.05% Y3 0.01 -0.07 -0.07 -0.05%

Y4 0.01 -0.05 -0.04 -0.02% Y4 0.01 -0.03 -0.02 -0.02%

Y5 0.01 -0.02 -0.01 0.00% Y5 0.00 -0.01 -0.01 0.00%

Y6 0.01 0.21 0.22 0.11% Y6 0.01 0.14 0.14 0.11%

Y7 0.02 -0.29 -0.27 -0.14% Y7 0.01 -0.19 -0.18 -0.14%

Y8 0.01 -0.11 -0.10 -0.05% Y8 0.01 -0.07 -0.07 -0.05%

Y9 0.01 -0.03 -0.03 -0.01% Y9 0.00 -0.02 -0.02 -0.01%

Y10 0.01 0.10 0.11 0.06% Y10 0.01 0.06 0.07 0.06%

Y11 0.01 0.14 0.15 0.07% Y11 0.00 0.09 0.10 0.07%

Y12 0.01 0.14 0.15 0.08% Y12 0.00 0.09 0.10 0.08%

Y13 0.02 -0.29 -0.27 -0.14% Y13 0.01 -0.19 -0.18 -0.14%

Y14 0.01 -0.09 -0.08 -0.04% Y14 0.00 -0.06 -0.05 -0.04%

Y15 0.01 -0.11 -0.10 -0.05% Y15 0.01 -0.07 -0.07 -0.05%

Y16 0.01 -0.05 -0.04 -0.02% Y16 0.01 -0.03 -0.02 -0.02%

Y17 0.01 -0.02 -0.01 0.00% Y17 0.00 -0.01 -0.01 0.00%

Y18 0.02 0.00 0.02 0.01% Y18 0.01 0.00 0.01 0.01%

194.01 100.00% 129.34 100.00%



Tabla 26 Calculo de Cortantes de diseño en la dirección "Y"


Muro Vtras ∆Vx (asum) Vx diseño % Abs Muro Vtras ∆Vx (asum) Vx diseño % Abs

X1 0.00 -0.02 -0.02 0.01% X1 0.00 -0.02 -0.01 0.01%

X2 0.00 -0.02 -0.01 0.01% X2 0.00 -0.01 -0.01 0.01%

X3 0.00 -0.03 -0.03 0.01% X3 0.00 -0.02 -0.02 0.01%

X4 0.00 -0.02 -0.02 0.01% X4 0.00 -0.02 -0.01 0.01%

X5 0.00 -0.03 -0.03 0.01% X5 0.00 -0.02 -0.02 0.01%

X6 0.00 -0.03 -0.03 0.01% X6 0.00 -0.02 -0.02 0.01%

X7 0.00 -0.03 -0.03 0.01% X7 0.00 -0.02 -0.02 0.01%

Y1 0.98 -24.78 -23.80 11.26% Y1 1.66 -16.52 -14.86 11.70%

Y2 0.18 -4.59 -4.41 2.08% Y2 0.31 -3.06 -2.75 2.17%

Y3 0.66 -16.76 -16.10 7.62% Y3 1.13 -11.17 -10.05 7.91%

Y4 0.37 -9.42 -9.05 4.28% Y4 0.63 -6.28 -5.65 4.44%

Y5 0.25 -6.24 -5.99 2.83% Y5 0.42 -4.16 -3.74 2.94%

Y6 0.52 -13.10 -12.58 5.95% Y6 0.88 -8.73 -7.85 6.18%

Y7 1.43 -29.68 -28.25 13.37% Y7 2.43 -19.79 -17.36 13.67%

Y8 0.88 -18.32 -17.43 8.25% Y8 1.50 -12.21 -10.71 8.43%

Y9 0.17 -3.45 -3.28 1.55% Y9 0.28 -2.30 -2.01 1.59%

Y10 0.93 -19.23 -18.31 8.66% Y10 1.58 -12.82 -11.25 8.85%

Y11 0.16 -3.50 -3.34 1.58% Y11 0.27 -2.33 -2.06 1.62%

Y12 0.19 -3.41 -3.22 1.52% Y12 0.32 -2.27 -1.96 1.54%

Y13 1.88 -30.32 -28.44 13.45% Y13 3.20 -20.22 -17.02 13.40%

Y14 0.34 -5.42 -5.08 2.40% Y14 0.57 -3.61 -3.04 2.39%

Y15 1.19 -19.20 -18.00 8.52% Y15 2.03 -12.80 -10.77 8.48%

Y16 0.65 -10.49 -9.83 4.65% Y16 1.11 -6.99 -5.88 4.63%

Y17 0.42 -6.77 -6.35 3.00% Y17 0.71 -4.51 -3.80 2.99%

Y18 2.26 0.00 2.26 -1.07% Y18 3.84 0.00 3.84 -3.02%

-211.39 100.00% -127.02 100.00%



5.9. Resumen de las cortantes finales en los muros

Tabla 27 Resumen de Cortantes finales por niveles (tn)

NIVELES

Muro 1° 2°

X1 -14.84 -9.89

X2 -3.99 -2.66

X3 -14.85 -9.90

X4 0.30 0.20

X5 57.10 38.07

X6 84.00 56.00

X7 87.02 58.01

Y1 -0.27 -0.18

Y2 -0.08 -0.05

Y3 -0.10 -0.07

Y4 -0.04 -0.02

Y5 -5.99 -3.74

Y6 -12.58 -7.85

Y7 -28.25 -17.36

Y8 -17.43 -10.71

Y9 -211.39 -127.02

Y10 0.11 0.07

Y11 0.15 0.10

Y12 0.15 0.10

Y13 -0.27 -0.18

Y14 -5.08 -3.04

Y15 -18.00 -10.77

Y16 -9.83 -5.88

Y17 -6.35 -3.80

Y18 193.99 129.33



6.0. MODELAMIENTO EN ETABS Figura 3 Plano en planta ETABS

Figura 4 Modelado 3D ETABS

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