Análisis de Circuitos Con Diodos

8/16/2019 Análisis de Circuitos Con Diodos

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LECCIÓN 2: ANÁLISIS DE CIRCUITOS CON DIODOS.

Se define un circuito equivalente como una combinación de elementos elegidosde forma apropiada para representar de la mejor manera las características

terminales reales de un dispositivo, sistema o similar, para una región deoperación particular.

La idea es sustituir por un circuito equivalente que no afecte de formaimportante el comportamiento real del sistema. Para poder conseguir una redque pueda resolverse con las técnicas tradicionales de análisis de circuitos.

La forma más fácil de hacerlo es mediante el uso de segmentos donde loscomportamientos son lineales. un cuando no se represente de forma e!actalas características reales del dispositivo o sistema. Sin embargo, el resultadoestá mu" apro!imado a la curva real, lo cual, establece un circuito equivalenteque proporciona una mu" buena apro!imación al comportamiento real deldispositivo.

Previamente debemos tener en cuenta, en el comportamiento la funciónresistiva que posee el diodo. ntes de ver el diodo vamos a ver lascaracterísticas de la resistencia.

La resistencia de carbón típica está formada por polvo de carbón pulveri#ado.Son importantes las dimensiones del carbón.

$igura %&. nálisis de una resistencia.

Para anali#ar el comportamiento de esa resistencia la polari#aremos primero endirecta " luego en inversa. Se toman los valores con un mperímetro " un'oltímetro " se representa la ( en función de ', con lo que tendremos elcomportamiento de la resistencia.


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$igura %). *omportamiento de una resistencia en la región de polari#acióndirecta.

Si polari#o al revés las ecuaciones son las mismas, pero las corrientes " lastensiones son negativas.

$igura +. *omportamiento de una resistencia en la región de polari#acióninversa.

-ntonces al final nos quedará de la siguiente forma

$igura +%. *urva característica de una resistencia.

esta representación se le llama /*urva *aracterística/ " es una recta, por ellose dice que la resistencia es un /-lemento Lineal/. -s más fácil trabajar con loselementos lineales porque sus ecuaciones son mu" simples.

nali#amos de la misma forma el diodo


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Se le van dando distintos valores a la pila " se miden las tensiones " corrientespor el diodo, tanto en directa como en inversa 0variando la polari#ación de lapila1. 2 así obtenemos una tabla que al ponerla de forma gráfica sale algo así

$igura ++. *omportamiento de un diodo.

-sta es la curva característica del diodo 0un diodo se comporta de esa forma1.*omo no es una línea recta, al diodo se le llama /-lemento 3o Lineal/ ó/4ispositivo 3o Lineal/, " este es el gran problema de los diodos, que es mu"difícil trabajar en las mallas con ellos debido a que sus ecuaciones sonbastante complicadas.

La ecuación matemática de esta curva es

-n directa, a partir de .5 ' la corriente aumenta mucho, conduce mucho eldiodo " las corrientes son mu" grandes. 4ebido a estas corrientes grandes eldiodo podría romperse, por eso ha" que tener cuidado con eso 0como má!imose tomará .& ' ó .) '1. -n inversa tenemos corrientes negativas " peque6as. partir de 7%' se puede despreciar la e " queda apro!imadamente I = -IS, que es mu" peque6a aunque no se ha tenido en cuenta la corriente de

fugas, con ella sería


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I = -(IS + If )

partir de 7% ' si no hubiera (f tendríamos una corriente peque6a " hori#ontalpero como ha" fugas que son proporcionales a la tensión inversa, bajandopoco a poco.

$igura +8. *urvas de comportamiento en las dos #onas de polari#ación.

Si sigo aumentando la tensión inversa se llegará a un valor de ruptura, en esteejemplo a '9 : 7; ' aparece la avalancha " "a la ecuación no vale, es otradistinta. 2 aquí el diodo se destru"e a menos que sea especialmente fabricado0un diodo ensión ?mbral/ es el comien#o del codo, a partir deahí conduce mucho el diodo en directa.

-n la #ona directa tenemos dos características importantes

• @a" que vencer la barrera de potencial 0superar la tensión umbral 'd1para que condu#ca bien en polari#ación directa 0#ona directa1.

• parece una resistencia interna 0el diodo se comporta apro!imadamentecomo una resistencia.

*omo "a se ha dicho antes es el valor de la tensión a partir del cual el diodo

conduce mucho. partir de la >ensión ?mbral ó =arrera de Potencial laintensidad aumenta mucho variando mu" poco el valor de la tensión.

0a1 0b1


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$igura +8. >ensión umbral 0a1 " similitud a la curva de una resistencia 0b1.

partir de la tensión umbral se puede apro!imar, esto es, se puede decir quese comporta como una resistencia. La #ona n tiene una resistencia " la #ona potra resistencia diferente

$igura +A. *álculo de la resistencia en la #ona de polari#ación inversa.

EJEMPLO:

%3A% r p: .%8 B r n : .% B

La resistencia interna es la suma de la resistencia en la #ona n " la resistenciaen la #ona p.

2 la pendiente de esa recta será el inverso de esta resistencia interna.


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$igura +;. Pendiente de la recta en #ona directa.

*omo la resistencia interna es peque6a, la pendiente es mu" grande, con loque es casi una vertical, esto es, conduce mucho. 9esumiendo hemos visto

que tenemos

$igura +C. *urva de un diodo.

Dá!ima corriente continua en polari#ación directa, es el ma"or valor decorriente permitido en la característica del diodo

$igura +5. Erafica de corriente má!ima.

EJEMPLO:


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%3A% ($má! : % 0$ : forFard 0directa11

-n circuitos como el de la figura, ha" que poner una resistencia porque si no eldiodo se estropearía fácilmente. -sto se ve dándole valores a la pila, " viendolas intensidades que salen, que a partir de .5 ' 0suponiendo que el diodo es

de silicio1 aumentan mucho como se ve claramente en la gráfica de lacaracterística del diodo.

$igura +&. 9esistencia limitadora.

-ntonces se pone una resistencia para limitar esa corriente que pasa por eldiodo, como se ve en la figura +&. Se calcula la resistencia para limitar lacorriente, para que no aumente a partir de % por ejemplo.

La má!ima corriente " la má!ima potencia están relacionadas. *omo ocurrecon una resistencia, un diodo tiene una limitación de potencia que indica cuantapotencia puede disipar el diodo sin peligro de acortar su vida ni degradar suspropiedades. *on corriente continua, el producto de la tensión en el diodo " lacorriente en el diodo es igual a la potencia disipada por éste. 3ormalmente endiodos rectificadores no se suele emplear la limitación má!ima de potencia, "aque toda la información acerca de la destrucción del diodo 0por calor1 "a está

contenida en el límite má!imo de corriente.

EJEMPLO: %3A%. -n la hoja de características indica una corriente má!imacon polari#ación directa (o de %. Siempre que la corriente má!ima conpolari#ación directa sea menor que %, el diodo no se quemará.


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$igura +). 4isipación de potencia de un diodo

La potencia se disipa en el diodo en forma de calor. *omo "a se ha dicho no sedebe pasar de ese valor de potencia.

-n polari#ación inversa teníamos una corriente que estaba formada por lasuma de los valores de la corriente (S " la corriente de fugas ( f 0$igura 81. @a"que tener cuidado, no ha" que llegar a ' 9 porque el diodo se rompe por avalancha 0e!cepto si es un


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$igura 8%.*ircuito

Primeramente " mirando la temperatura en la que estamos trabajandotomamos del catálogo los siguientes valores para >G : +5 H* 0temperaturaambiente1

*on esto podremos continuar calculando

4e la ecuación e!acta del diodo

>enemos + incógnitas " una ecuación, necesitamos otra ecuación que será laecuación de la malla

2 ahora tenemos + incógnitas " + ecuaciones, resolvemos

3os queda que es imposible despejar la ', es una /ecuación trascendente/.Para resolver este tipo de ecuaciones ha" que usar otro tipo de métodos, aquílo resolveremos por /tanteo/, que consiste en ir dándole valores a una de lasincógnitas hasta que los valores se igualen.


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-n este ejemplo hemos usado una malla, pero si tuviéramos más diodos,tendríamos más e!ponenciales, más mallas, etc... -sto es mu" largo, por esono se usa 0a no ser que dispongamos de un P* " un programa matemáticopara resolver este tipo de ecuaciones1. Para poder hacerlo a mano, vamos abasarnos en unos modelos apro!imados más o menos equivalentes del diodo.-stos modelos equivalentes apro!imados son lineales, al ser apro!imados

cometeremos alguna imprecisión.

"# A$%&'*, (e /&/& /e*). La e!ponencial se apro!ima a una vertical "una hori#ontal que pasan por el origen de coordenadas. -ste diodo es ideal, nose puede fabricar. Polari#ación directa -s como sustituir un diodo por uninterruptor cerrado.

$igura 8+. 4iodo ideal en #ona de conducción.

*on la polari#ación inversa es como sustituir el diodo por un interruptor abierto.

*omo se ha visto, el diodo actIa como un interruptor abriéndose o cerrándosedependiendo de si esta en inversa o en directa. Para ver los diferentes erroresque cometeremos con las distintas apro!imaciones vamos a ir anali#ando cadaapro!imación.

EJEMPLO:


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$igura 88. *ircuito

-n polari#ación directa

2# A$%&'*,. La e!ponencial se apro!ima a una vertical " a una hori#ontalque pasan por ,5 ' 0este valor es el valor de la tensión umbral para el silicio,porque suponemos que el diodo es de silicio, si fuera de germanio se tomaríael valor de ,8 '1.

$igura 8A. +G apro!imación.

-l tramo que ha" entre ' " ,5' es en realidad polari#ación directa, perocomo para efectos prácticos no conduce, se toma como inversa. *on estasegunda apro!imación el error es menor que en la apro!imación anterior.

Polari#ación directa La vertical es equivalente a una pila de ,5'. Polari#acióninversa -s un interruptor abierto.


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EJEMPLO: 9esolveremos el mismo circuito de antes pero utili#ando lasegunda apro!imación que se ha visto ahora. *omo en el caso anterior loanali#amos en polari#ación directa

*omo se ve estos valores son distintos a los de la anterior apro!imación, estasegunda apro!imación es menos ideal que la anterior, por lo tanto es máse!acta, esto es, se parece más al valor que tendría en la práctica ese circuito.

0# A$%&'*,. La curva del diodo se apro!ima a una recta que pasa por ,5' " tiene una pendiente cu"o valor es la inversa de la resistencia interna. -lestudio es mu" parecido a los casos anteriores, la diferencia es cuando seanali#a la polari#ación directa

$igura 8;. 8G pro!imación.

EJEMPLO: -n el ejemplo anterior usando la 8G apro!imación, tomamos ,+8 Jcomo valor de la resistencia interna.


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-sta tercera apro!imación no merece la pena usarla porque el error que secomete, con respecto a la segunda apro!imación, es mínimo. Por ello se usarála segunda apro!imación en lugar de la tercera e!cepto en algIn casoespecial. Para elegir que apro!imación se va a usar se tiene que tener encuenta, por ejemplo, si son aceptables los errores grandes, "a que si larespuesta es afirmativa se podría usar la primera apro!imación. Por elcontrario, si el circuito contiene resistencias de precisión de una tolerancia de%K, puede ser necesario utili#ar la tercera apro!imación. Pero en la ma"oría delos casos la segunda apro!imación será la mejor opción. La ecuación queutili#aremos para saber que apro!imación se debe utili#ar es esta

$ijándonos en el numerador se ve que se compara la 'S con .5 '. Si 'S esigual a 5', al ignorar la barrera de potencial se produce un error en los cálculosdel % K, si 'S es %A' un error del ; K, etc...

>abla 3o. +


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'iendo el denominador, si la resistencia de carga es % veces la resistenciainterna, al ignorar la resistencia interna se produce un error del % K en loscálculos. *uando la resistencia de carga es + veces ma"or el error baja al ;K" así sucesivamente.

>abla 3o. 8

-n la ma"oría de los diodos rectificadores la resistencia interna es menor que %J, lo que significa que la segunda apro!imación produce un error menor que el; K con resistencias de carga ma"ores de + J. Por eso la segundaapro!imación es una buena opción si ha" dudas sobre la apro!imación autili#ar. hora veremos una simulación para un ejemplo concreto de uso deestas apro!imaciones. *ualquier circuito tiene variables independientes 0comotensiones de alimentación " resistencias en las ramas1 " variablesdependientes 0tensiones en las resistencias, corrientes, potencias, etc.1.*uando unavariable independienteaumenta, cada una de las variables dependientes responderá,normalmente, aumentando o disminu"endo. Si se entiende cómofunciona elcircuito, entonces se puede predecir si una variable aumentará o disminuirá.

EJEMPLO:

$igura 8C.*ircuito

Si se anali#a la resistencia 9L " la tensión 'S, se ve que los valores que sedesean son de % M " % ' en este caso, a estos se les llama /valores

nominales/, pero los valores reales se rigen por unas tolerancias, que son unosrangos de valores no un valor fijo. -l diodo también puede variar su valor de


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tensión umbral. Pero estas tres variables 09L, 'S " ' j1 dependen de lafabricación, estos es dependen de sí mismas, son /variables independientes/.Por otro lado están las /variables dependientes/, que dependen de las tresvariables anteriores, que son 'L, (L, P4, PL " P>. -stos quedan reflejados en latabla 3o A

>abla 3o A

ANÁLISIS POR MEDIO DE LA RECTA DE CAR!A.

La recta de carga es una herramienta que se emplea para hallar el valor de lacorriente " la tensión del diodo. Las rectas de carga son especialmente Itilespara los transistores, por lo que más adelante se dará una e!plicación más

detallada acerca de ellas.

@asta ahora hemos visto las + primeras, la tercera forma de anali#arlos es deforma gráfica, esto es calculando su recta de carga.


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$igura 85. nalisis con la recta de carga

Si de la ecuación de la malla, despejamos la intensidad tenemos la ecuación de

una recta, que en forma de gráfica sería

esa recta se le llama /recta de carga/ " tiene una pendiente negativa. -lpunto de corte de la recta de carga con la e!ponencial es la solución, el puntoN, también llamado /punto de trabajo/ o /punto de funcionamiento/. -ste puntoN se controla variando 'S" 9S. l punto de corte con el eje O se le llama /*orte/" al punto de corte con el eje 2 se le llama /Saturación/.

APROXIMACIÓN DE DIODOS.-n el capítulo anterior cuando se reali#ó el análisis del modelo

equivalente mediante la utili#ación de segmentos lineales no se utili#ó en elanálisis de la recta de carga debido a que 9S es típicamente mucho menor quelos otros elementos en serie de la red. Si recurriéramos a un análisis tanprecisodonde tengamos en cuenta las variaciones por tolerancias, temperaturas etc.,

*oncluiríamos que una solución es tan precisa como la otra.

Por esto, solamente debemos tener en cuenta el material con el cual estáfabricado nuestro diodo, silicio o germanio para determinar el voltaje de caídaque aporta en un análisis circuital.

T$& /e /&/& V*&% /e VD

Silicio ,5 '

Eermanio ,8 '

(4-L , '

>abla 3o ;

CONI!URACIONES DE DIODOS EN SERIE CON ENTRADASDC.


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-n el desarrollo de circuitos fácilmente encontraremos una variedad deconfiguraciones de diodos en serie con entrada de 4*. 4ebemos tener mu"claro que un diodo está en estado de conducción ó encendido si las corrientesaplicadas por las fuentes son superiores a la corriente umbral " permiten unacaída de voltaje de acuerdo al tipo de material de construcción del diodo 0'4

,5 ' para el silicio o ,8 ' para el germanio1.

Para cada configuración, la técnica consiste en reempla#ar los diodos por elementos resistivos con una caída de voltaje siempre " cuando la dirección dela corriente sea en el sentido que polarice de forma directa al diodo " este estéen estado de conducción. Para este caso, reempla#amos el diodo por unafuente de voltaje con el valor correspondiente al material, ver tabla 3o ;, " así,se reali#ará un análisis que cumpla con la Le" de irchhoff, es decir, que lasuma de los voltajes de una malla debe ser cero. -n caso contrario, un diodopolari#ado inversamente, se representará como un circuito abierto. Paracualquier caso, siempre se debe cumplir con la Le" de irchhoff.

CONI!URACIÓN DE DIODOS EN PARALELO 1 SERIE PARALELO.

Siendo consecuente con lo visto en el apartado anterior, el análisis de lasconfiguraciones paralelo " serie Q paralelo se reali#arán de una forma similar.Se cambiarán los diodos por fuentes de voltajes "Ro circuitos abiertos " seprocederá a la reali#ación del respectivo análisis.

4entro de estas aplicaciones, podemos encontrar circuitos que se pueden

comportar como compuertas 34R9.

3OJA DE ESPECIICACIONES4 PRUE5AS DE DIODOS

La ma"or parte de la información que suministra el fabricante en las hojas decaracterísticas es solamente Itil para los que dise6an circuitos, nosotrossolamente estudiaremos aquella información de la hoja de características quedescribe parámetros que aparecen en este te!to.

CAPACITANCIA DE TRANSICIÓN 1 DIUSIÓN

>odos los dispositivos electrónicos cambian su comportamiento cuando sesometen a las altas frecuencias. -n los rangos de baja frecuencias los efectoscapacitivos pueden ignorarse porque su reactancia 0O*: %R+T f C 1 es mu" altaen esta #ona de frecuencias " equivaldría a un circuito abierto. -n un diodosemiconductor pn se presentan dos efectos capacitivos que se deben tener encuenta. mbos tipos se presentan tanto en la #ona de polari#ación directacomo en la #ona de polari#ación inversa. ?no de los efectos es superior al otroen cada #ona. -n la región de polari#ación directa, el efecto significativo seconoce como capacitancia de difusión 0*41. 2 en la región de polari#acióninversa, se presenta la capacitancia de transición 0*>1 o de región deagotamiento.


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$igura 8&. (ncorporación del efecto de capacitancia de transición.

Los efectos capacitivos descritos se representan con un capacitor en paraleloal diodo ideal. $igura 8&. -n aplicaciones de baja " mediana frecuencia, salvoen el área de potencia, el capacitor no se inclu"e en el símbolo del diodo.

TIEMPO DE RECUPERACIÓN INVERSO.

-n las hojas de especificaciones los fabricantes proporcionan entre otros datos,

el tiempo de recuperación inversa, el cual se representa por trr. nteriormentevimos que en la región de polari#ación directa, e!iste un gran nImero deelectrones que se despla#an del material tipo n hacia el material tipo p, " unagran cantidad de huecos que se despla#an en sentido contrario de loselectrones. Siendo este el requisito para que e!ista conducción. Luego, loselectrones en el tipo p " los huecos que se difunden a través del material tipo nestablecen una gran cantidad de portadores minoritarios en cada material. Sise aplica un voltaje inverso al estado anterior, el diodo cambia de estado deconducción a un estado de no conducción. Pero, debido al gran nImero deportadores minoritarios en cada material, la corriente del diodo sencillamentese invierte " se mantiene en este nivel durante un tiempo ts 0tiempo de

almacenamiento1, que requieren los portadores minoritarios para regresar a suestado de portadores ma"oritarios en el material opuesto.

$igura 8). 4efinición del tiempo de recuperación inverso.

-sto es, el diodo permanece en estado de circuito cerrado con una corriente

(inversa determinada por los parámetros de la red. ?na ve#, el tiempo dealmacenamiento termine, la corriente se reducirá hasta alcan#ar el estado de


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no conducción. -sta segunda etapa se reconoce como el tiempo derecuperación " se designa por tt, conocido como el intervalo de transición.

-n la práctica los tiempos están en el orden de % microsegundo 0% USeg1 peropueden e!istir trr del orden de unos cientos de picosegundos 0%7%+1.

TENSIÓN INVERSA DE RUPTURA.

-studiaremos la hoja de características del diodo %3A%, un diodo rectificador empleado en fuentes de alimentación 0circuitos que convierten una tensiónalterna en una tensión continua1.

La serie de diodos del %3A% al %3A5 son siete diodos que tienen lasmismas características con polari#ación directa, pero en polari#ación inversasus características son distintas.

Primeramente anali#aremos las /Limitaciones má!imas/ que son estas

>abla 3o. C

-stos tres valores especifican la ruptura en ciertas condiciones defuncionamiento. Lo importante es saber que la tensión de ruptura para el diodoes de ; ', independientemente de cómo se use el diodo. -sta ruptura seproduce por la avalancha " en el %3A% esta ruptura es normalmentedestructiva.

CORRIENTE MÁXIMA CON POLARI6ACIÓN DIRECTA.

?n dato interesante es la corriente media con polari#ación directa, que apareceasí en la hoja de características

>abla 3o. 5

(ndica que el %3A% puede soportar hasta % con polari#ación directa cuandose le emplea como rectificador. -sto es, % es el nivel de corriente conpolari#ación directa para el cual el diodo se quema debido a una disipacióne!cesiva de potencia. ?n dise6o fiable, con factor de seguridad %, debe

garanti#ar que la corriente con polari#ación directa sea menor de ,; encualquier condición de funcionamiento.


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Los estudios de las averías de los dispositivos muestran que la vida de éstoses un tanto más corta cuanto más cerca trabajen de las limitaciones má!imas.Por esta ra#ón, algunos dise6adores emplean factores de seguridad hasta de%%, para %3A% será de ,% o menos.

CA7DA DE TENSIÓN CON POLARI6ACIÓN DIRECTA

tro dato importante es la caída de tensión con polari#ación directa

>abla 3o. &

-stos valores están medidos en alterna, " por ello aparece la palabrainstantáneo en la especificación. -l %3A% tiene una caída de tensión típicacon polari#ación directa de ,)8 ' cuando la corriente es de % " latemperatura de la unión es de +; H*.

CORRIENTE INVERSA MÁXIMA

-n esta tabla está la corriente con polari#ación inversa a la tensión continua

indicada 0; ' para un %3A%1.

>abla 3o. )

-sta corriente inversa inclu"e la corriente producida térmicamente " la corrientede fugas superficial. 4e esto deducimos que la temperatura puede ser importante a la hora del dise6o, "a que un dise6o basado en una corrienteinversa de ,;m trabajará mu" bien a +; H* con un %3A% típico, peropuede fallar si tiene que funcionar en medios donde la temperatura de la uniónalcance los % H*.

Siempre que se habla de continua, se quiere decir que es estática, que nuncacambia, es una /9esistencia -stática/. -n la #ona de polari#ación directa se

simboli#a con 9$ " en la #ona de polari#ación inversa con 99.


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Lo estudiaremos para el diodo %3)%A

RESISTENCIA CON POLARI6ACIÓN DIRECTA

-n cada punto tenemos una resistencia distinta, esa resistencia es el

equivalente del diodo en polari#ación directa para esos valores concretos deintensidad " tensión.

$igura A. 'alores del diodo.

Si comparamos este valor de resistencia con la resistencia interna


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$igura A%. *omparación de la resistencia interna del diodo.

*omo los 8 puntos tienen la misma pendiente quiere decir que para los 8puntos el modelo es el mismo. -ntonces la 9$ anterior no es Itil porque varía,pero la r = no varía " por eso esta es la resistencia que se utili#a.

RESISTENCIA CON POLARI6ACIÓN INVERSA

-!ageramos la curva de la gráfica para verlo mejor

$igura A+. 9esistencia con polari#ación inversa.

*omo en el caso anterior en cada punto tenemos una recta, por lo tanto un 99

09 : 9everse, inversa1 para cada punto.

*omo es un valor mu" grande, se puede considerar infinito 0idealmente circuitoabierto1. -ste valor no es Itil, no se utili#a para hacer modelos o mallas, perode forma práctica en el laboratorio puede ser Itil 0el polímetro marca laresistencia estática " se puede utili#ar para detectar averías1.


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$igura A8. Dedición de un diodo.

Análisis de Circuitos Con Diodos

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