CIRCUITOS CON DIODOS. - ocw.ehu.eus · Tema 3.-Circuitos con diodos. 3.- Circuitos rectificadores....

CIRCUITOS CON DIODOS.

1.- Aplicación elemental.

2.- Circuitos recortadores (limitadores).

2.1.- Resolución de un circuito recortador utilizando las cuatro aproximaciones del diodo.

2.1.1.- Resolución utilizando la primera aproximación.2.1.2.- Resolución utilizando la segunda aproximación.2.1.3.- Resolución utilizando la tercera aproximación.2.1.4.- Resolución utilizando la aproximación de diodo ideal.

2.2.- Otros circuitos recortadores.

2.3.- Circuito recortador a dos niveles..

Tema 3

1

Tema 3.- Circuitos con diodos2

3.- Circuitos rectificadores.3.1.- Rectificador de media onda.

3.1.1.- Cálculo de la corriente.3.1.2.- Cálculo de la tensión en el diodo.

3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.1.- Circuito con dos diodos.

3.2.1.1.- Cálculo de las corrientes.3.2.1.2.- Cálculo de las tensiones en los diodos.

3.2.2.- Circuito con puente de diodos.

3.2.2.1.- Cálculo de las corrientes.3.2.2.2.- Cálculo de las tensiones en los diodos.

4.- Filtrado de condensador.

5.- Circuitos adicionales.

Tema 3

Tema 3.- Circuitos con diodos

Pasos a seguir en la resolución de circuitos con diodos

1.- Suponer un estado del diodo

2.- Sustituir el diodo por su modelo y resolver el circuito (Cálculo de tensiones y corrientes)

3.- Comprobar que condición debe de cumplir la entrada para que el diodo esté en el estado supuesto

3



Li o i

L r

RSi v 0 v vR R

≤ ⇒ = ⋅+

i oSi 0 v V v 0γ≤ ≤ ⇒ =

Li o i

L f

RSi v V v (v V )R Rγ γ≥ ⇒ = ⋅ −

+

4



5


2.- Circuitos recortadores.2.1.1.- Resolución utilizando la 1ª aproximación.

ii o

100v 10Si v 10 V v101

+≤ ⇒ =

i o iSi 10 v 10,7 V v v≤ ≤ ⇒ =

ii o

v 535Si v 10,7 V v51+

≥ ⇒ =

6

Rr = 100 kΩRf = 20ΩVγ = 0,7 V


2.1.1.- Resolución utilizando la 1ª aproximación.

7



i o iSi v 10,7 V v v≤ ⇒ =

ii o

v 535Si v 10,7 V v51+

≥ ⇒ =

8

Rr = ∞Rf = 20ΩVγ = 0,7 V



9



i o iSi v 10,7 V v v≤ ⇒ =

i oSi v 10,7 V v 10,7 V≥ ⇒ =

10

Rr = ∞Rf = 0Vγ = 0,7 V



11


i o iSi v 10 V v v≤ ⇒ =

i oSi v 10 V v 10 V≥ ⇒ =


Rr = ∞Rf = 0Vγ = 0

2.- Circuitos recortadores.2.2.- Otros circuitos recortadores.


2.- Circuitos recortadores.


2.- Circuitos recortadores.


2.3.- Circuito recortador a dos niveles.

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17 Tema 3.- Circuitos con diodos

3.- Circuitos rectificadores.

red 1

i 2

V NV N

=

Primer semiperiodo diodo en conducción

Segundo semiperiodo diodo en corte

Vo = Vi

Vo = 0

3.1.- Rectificador de media onda.


Utilizando la 3ª aproximación

Segundo semiperiodo diodo en corte

Primer semiperiodo diodo en conducción

Vo = 0

Vo = Vi-Vγ

19



3.1.1.- Cálculo de la corriente.

o

L

viR

=


M

L

T V0 t i sen ( t)2 R

T t T i 02

⎧ ≤ ≤ → = ⋅ ω⎪⎪⎨⎪ ≤ ≤ → =⎪⎩


[ ]T T TT

M2 2 2Tdc M 00 02

I1 1 ( 1)I i dt i dt I sen ( t) dt cos ( t)T T T⎡ ⎤ −

= + = ⋅ ω = ⋅ ω⎢ ⎥ ω⎣ ⎦∫ ∫ ∫

Mdc

II =π

Valor eficaz

4I0sen

212sen

210

2T

T2I

)t2(sen21t

T2Idt

2)t2(cos1

TI

dt)t(senTIdt)t(senI

T1dti

T1dtidti

T1I

2M

2M

2T

0

2M

2T

0

2M

2T

0

22M

2T

0

22M

2T

0

22T

0

T

2T

222

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

ω+π

ω−−=

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ω

ω−=

ω−=

=ω=ω==⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡+=

∫

∫∫∫∫ ∫

Valor medio o de continua3.1.1.- Cálculo de la corriente.3.1.- Rectificador de media onda.

MII2

=


3.1.2.- Cálculo de la tensión en el diodo.3.1.- Rectificador de media onda.

vD = vi - voo i D

o D i

T0 t v v v 02

T t T v 0 v v2

⎧ ≤ ≤ = ⇒ =⎪⎪⎨⎪ ≤ ≤ = ⇒ =⎪⎩


3.- Circuitos rectificadores.3.2.- Rectificador de onda completa.

3.2.1.- Circuito con dos diodos.

La tensión a rectificar es ( )SMi

Vv sen t2

= ϖ



D1 ON, D2 OFF

Vo = Vi

D1 OFF, D2 ON

Vo = -Vi


3.2.1.1.- Cálculo de las corrientes.


o

L

viR

=

Mdc

II =π

MII2

=


Valor eficaz

Valor medio o de continua

[ ]T T TT

M2 2 2Tdc M 00 02

2 I1 2 ( 1)I i dt i dt I sen ( t) dt cos ( t)T T T⎡ ⎤ ⋅ −

= + = ⋅ ω = ⋅ ω⎢ ⎥ ω⎣ ⎦∫ ∫ ∫

Mdc

2 II ⋅=

π



T T T T2T2 2 2 2 2 2 2M2 2 2 2T M0 0 0 02

TT2 2 2

M M20

0

2 2M M

2 I1 2 2I i dt i dt i dt I sen ( t) dt sen ( t) dtT T T T

2 I I1 cos (2 t) 1dt t sen (2 t)T 2 T 2

I IT 1 10 sen 2 sen 0T 2 2 2 2

⎡ ⎤ ⋅= + = = ω = ω =⎢ ⎥

⎣ ⎦

⋅ − ω ⎡ ⎤= = − ω =⎢ ⎥ω⎣ ⎦

⎡ ⎤= − − π+ =⎢ ⎥ω ω⎣ ⎦

∫ ∫ ∫ ∫ ∫

∫MII2

=



3.2.1.1.- Cálculo de las tensiónes en los diodos.

D1 i oo i

D2 i o i

v v v 0T0 t v vv v v 2 v2

= − =⎧≤ ≤ → = ⇒ ⎨ = − − = −⎩

D1 i o io i

D2 i o

v v v 2 vT t T v vv v v 02

= − =⎧≤ ≤ → = − ⇒ ⎨ = − − =⎩

vD1 = vi - vovD2 = -vi - vo


3.- Circuitos rectificadores.3.2.- Rectificador de onda completa.

3.2.2.- Circuito con puente de diodos.


Vo = Vi

Vo = -Vi

3.2.- Rectificador de onda completa.3.2.2.- Circuito con puente de diodos.

D1 y D3 ON, D2 y D4 OFF

D1 y D3 OFF, D2 y D4 ON




o

L

viR

=

Mdc

II =π

MII2

=

Mdc

2 II ⋅=

π

MII2

=


3.2.2.2.- Cálculo de las tensiónes en los diodos.


vD1 ≡ vD3 = (vi – vo)12

vD2 ≡ vD4 = − (vi + vo)12

( )

( )

D1 D3 i o

o i

D2 D4 i o i

1v v v v 0T 20 t v v12 v v v v v2

⎧ ≡ = − =⎪⎪≤ ≤ → = ⇒ ⎨⎪ ≡ = − + = −⎪⎩

( )

( )

D1 D3 i o i

o i

D2 D4 i o

1v v v v vT 2t T v v12 v v v v 02

⎧ ≡ = − =⎪⎪≤ ≤ → = − ⇒ ⎨⎪ ≡ = − + =⎪⎩


4.- Filtrado de Condensador.

A los circuitos rectificadores vistos hasta ahora vamos añadirlesun condensador en paralelo con la carga

En un primer análisissuponemos RL = ∞


4.- Filtrado de Condensador.

( )C f i ftv v v v exp

RC−

= + −

A partir de T/4 el diodose pone en OFF y el Cse descarga a través de R

Ponemos una resistencia en paralelo con el condensador


Rectificado de media onda. Tensiones

vi

voVM

t1

T/4t2

-VM

vD

0

D ON D ON

0


Rectificado de media onda. Corrientes

iL

iC

iD

t1 t2T/4

0

LL

O M

L

v V s n tR R

i e= = ϖ

OC

dCi vdt

=

D ON D OFF

CD Li ii= +Di 0=

L Ci i i= = −

O M

L LL

v V texpR R R

iC−

= =

MC 2 f C V osi c t= π ⋅ ⋅ ⋅ ϖ


Rectificado de media onda. Corrientes

iL

iC

iDt1 t2

T/40 0

D ON D ON

39 Tema 3.- Circuitos con diodosD1 ON D1 OND2 ON D2 ON

vi

voVM

-2VM

vD1

vD2

VSM = 2VM

t1 t2

T/40

Rectificado de onda completa. Tensiones

vD1 = vi-vO

vD2 = -vi-vO


Rectificado de onda completa.

iL

iC

iD2

iD1

t1 t2

T/4

D1 ON D1 OND2 ON D2 ON

0

Corrientes


Rectificado de onda completa. Tensiones

vi

voVM

-VMvD1

vD2vD3 vD4

t1 t2

T/40

D3D1 ON D4

D2 OND3D1 OND4

D2 ON

D1 3 i oD1V V (v v )2

= −≡

D2 D i o41 ( v v )2

V V = − −≡


Cálculos.

dc OT

1V v dtT

= ∫O

Tv dt∫ = Área encerrada por la curva = A1 + A2

( )MA1 T V V= ⋅ − Δ

1A2 T V2

= ⋅Δ

( )dc O MT

1 1 1V v dt T V V T VT T 2

⎡ ⎤= = −Δ + Δ⎢ ⎥⎣ ⎦∫ dc MVV V2Δ

= −

Vdc = Valor mediode la tensión de rizado

ΔV = Tensión de descargadel condensador


Vr = Tensión eficaz de rizado

Cálculos.

γ = Factor de ondulaciónVrp = Tensión de pico de rizado

rpVV2Δ

=

rpr

V VV3 2 3

Δ= =

r

dc

V(%) 100V

γ = ⋅


Cálculos.

iL

iC

iD

Carga Descarga

QCQL

QD

QC

QL’

D. ON Carga del condensador

D. OFF Descarga del condensador

dQidt

=

Q i dt= ∫


Cálculos.

QC = Carga que almacena el condensador cuando el diodo está en conduccióny que proporciona a la carga cuando el diodo deja de conducir

CQ C V= ⋅Δ

QL = Cargar que circula por la resistencia. Se supone que toda la carga quecircula por la resistencia la proporciona el condensador, es decir, se desprecia QL’

C LQ Q=

Suponemos que el condensador se descarga en un tiempo igual al periodo T

L L dcQ i dt I T= = ⋅∫L dcQ I T= ⋅


QD = Carga que atraviesa el diodo

1

T4

D D Dt

T

Q i dt i dt Area sombreada = = = ⇒∫ ∫ D Dmax 11 TQ I t2 4

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

1M

M

t tv V sen t

v V V=⎧

= ⋅ ϖ ⎨ = −Δ⎩

M1

M

V V1t arcsen2 f V

−Δ=

π

C L DQ Q Q= =

Cálculos.


Cálculos. Resumen

dc MVV V2Δ

= −

rpVV2Δ

=

pr

V VV3 2 3

Δ= =

r

dc

V(%) 100V

γ = ⋅

CQ C V= ⋅Δ

L dcQ I T= ⋅

D Dmax 11 TQ I t2 4

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

M1

M

V V1t arcsen2 f V

− Δ=

π

C L DQ Q Q= =

Para onda completaL dc

TQ I2

= ⋅

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