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Aná lisis de Correspondenciás Eurovisio n 2014

Javier Merino Mozo

Análisis de Correspondencias para los 10 primeros clasificados de Eurovisión 2014. Los

países que han votado han sido agrupados en zonas geográficas.

12-1-2015

Análisis de Correspondencias-Eurovisión Javier Merino Mozo Modelos Estadísticos Multivariantes 1 1

1. Descripción del problema El Festival de la Canción de Eurovisión es un concurso televisivo celebrado anualmente desde

1956 en el que países europeos seleccionan un cantante o grupo para que interprete una

canción. Los participantes interpretan dicha canción en una gran gala que se retrasmite a toda

Europa. Después de que todos los países hayan actuado (sólo los que estén en la final, pues

hay eliminatorias previas) la gente puede votar desde sus casas a su favorita (nunca pueden

votar a su país) y, en función de esos votos, los países se dan puntos unos a otros. Finalmente,

el país que más puntos recibe es el ganador. Cada año, la gala se realiza en el país ganador del

año anterior.

Los puntos que se otorgan en función de los votos son los siguientes (formato 2014, que es el

año que vamos a estudiar):

Posición Votos

1º 12 2º 10 3º 8 4º 7 5º 6 6º 5 7º 4 8º 3 9º 2

10º 1

Es por todos conocida la tendencia de la gente a decir que los países votan a ‘sus amigos’, es

decir, a los países vecinos o a países con los que han estado muy ligados en el pasado.

Obviamente, también al contrario, países que nunca se han llevado bien, o que han tenido

conflictos bélicos, etc. tienden a no votarse.

Mediante un Análisis de Correspondencias de los resultados del festival en 2014 vamos a

intentar averiguar, o por lo menos hacernos una idea, de si esto es cierto.

2. Datos Vamos a manejar las puntuaciones de los 10 primeros clasificados del año 2014 (festival

celebrado en Copenhague). En esta edición, votaron un total de 37 países. Cada uno de esos

países otorgó votos a sólo 10 países, por lo que si no realizamos una agrupación de los países

votantes la tabla de contingencia que obtenemos tendrá ceros en la mayoría de sus casillas,

hecho que no resulta apropiado en un análisis de este tipo.

2.1. Agrupación de países Tras varias pruebas en la división de los países en zonas geográficas, en las que por una u otra

razón el resultado no era óptimo (países muy lejanos en el mismo grupo, tabla de contingencia

con ‘casillas inapropiadas’, etc.), se decide que el número de grupos sea de 6, con 5 grupos de

6 países y un grupo de 7 países. Se ha intentado que los países dentro de un mismo grupo sean

lo más homogéneos posibles (zona geográfica, características del país) pero obviamente los

grupos no son perfectos porque es imposible encontrar una distribución geográfica totalmente


apropiada. A continuación vemos un mapa de Europa, donde se han coloreado los países por

zona geográfica:

Por tanto, los 6 grupos de países son:

Nombre del grupo Países

Oeste de Europa Bélgica – España- Francia – Irlanda – Portugal

– Reino Unido

Este de Europa Armenia – Azerbaiyán – Bielorrusia – Georgia

– Moldavia – Ucrania

Centro de Europa Alemania – Dinamarca – Holanda – Hungría –

Lituania – Polonia

Sur de Europa Austria – Eslovenia – Italia – Malta – San

Marino – Suiza

Nórdicos Estonia – Finlandia – Islandia – Letonia –

Noruega – Rusia – Suecia

Balcanes Albania – Grecia – Israel – Macedonia –

Montenegro – Rumanía

*Nota: no todos los países comparten las características del nombre del grupo, pero el nombre define a la gran mayoría de ellos.


2.2. Países entre los 10 primeros Como vemos en la tabla, en la final participaron

26 países. Nosotros utilizaremos los datos de los

diez primeros (de Austria a España) para realizar

el análisis de Correspondencias. La elección del

número de países a incluir en la muestra no ha

sido sencilla. Obviamente no ha sido por la

dificultad de incluir muchos países en la muestra

pues en la web se encuentran muy fácilmente, y

en tablas muy bien preparadas, las puntuaciones

de todos los países. Una de las bases de estos

análisis es que no haya modalidades (países en

este caso) con un número pequeño de

‘individuos’ en sus celdas. España, que es el 10º

país más votado ya presenta este problema,

pues, como veremos más adelante, presenta

casillas con muy pocos datos. Es probable que

algún país más pudiera haber entrado en la

muestra pues es probable que presentara un

buen número de individuos en sus casillas, pero

en algún momento hay que cortar esa entrada y

nos ha parecido una buena elección que fuese

en la 10ª posición.

Por tanto, con esta elección tanto de las modalidades de V1 (países que participan) como la de

V2 (grupos de países que votan) podemos realizar el Análisis de Correspondencias.

3. Tablas y gráficos Vemos una serie de tablas necesarias para la elaboración del análisis.

3.1. Tabla de contingencia A continuación vemos la tabla de contingencia que proporcionan estos datos mediante el

cruce de sus modalidades. Los países están ordenados por orden alfabético.

Oeste Este Centro Sur Nórdicos Balcanes TOTAL

Armenia 20 35 23 24 34 38 174

Austria 70 26 47 46 59 42 290

Dinamarca 20 1 16 10 23 4 74

España 19 4 7 12 11 21 74

Holanda 51 6 58 36 69 18 238

Hungría 16 20 7 15 32 53 143

Noruega 12 4 36 13 19 4 88

Rusia 2 54 6 5 3 19 89

Suecia 43 20 39 37 45 34 218

Ucrania 10 34 13 15 24 17 113

TOTAL 263 204 252 213 319 250 1501

País Puesto Puntos

Austria 1 290 Países Bajos 2 238

Suecia 3 218 Armenia 4 174 Hungría 5 143 Ucrania 6 113

Rusia 7 89 Noruega 8 88

Dinamarca 9 74 España 10 74

Finlandia 11 72 Rumanía 12 72

Suiza 13 64 Polonia 14 62 Islandia 15 58

Bielorrusia 16 43 Reino Unido 17 40

Alemania 18 39 Montenegro 19 37

Grecia 20 35 Italia 21 33

Azerbaiyán 22 33 Malta 23 32

San Marino 24 14 Eslovenia 25 9

Francia 26 2


1501 votos fueros repartidos entre los 10 primeros, de los cuales 290 fueron a parar a Austria,

ganadora del certamen. El grupo de países que más votó a los 10 primeros fue el de los

Nórdicos, hecho que puede ser debido a que entre estos 10 primeros hay países tales como

Dinamarca, Noruega, Rusia o Suecia, esto es, países de ese perfil. Todas estas ‘conjeturas’ las

estudiaremos más adelante.

3.2. Tabla de frecuencias Dividimos cada una de las celdas entre el total de votos registrados y obtenemos la tabla de

frecuencias.


Armenia 0,013 0,023 0,015 0,016 0,023 0,025 0,116

Austria 0,047 0,017 0,031 0,031 0,039 0,028 0,193

Dinamarca 0,013 0,001 0,011 0,007 0,015 0,003 0,049

España 0,013 0,003 0,005 0,008 0,007 0,014 0,049

Holanda 0,034 0,004 0,039 0,024 0,046 0,012 0,159

Hungría 0,011 0,013 0,005 0,010 0,021 0,035 0,095

Noruega 0,008 0,003 0,024 0,009 0,013 0,003 0,059

Rusia 0,001 0,036 0,004 0,003 0,002 0,013 0,059

Suecia 0,029 0,013 0,026 0,025 0,030 0,023 0,145

Ucrania 0,007 0,023 0,009 0,010 0,016 0,011 0,075

TOTAL 0,175 0,136 0,168 0,142 0,213 0,167 100

Si multiplicamos la fila y la columna de totales por 100 obtendremos los pesos de las

modalidades, que son indispensables a la hora de calcular distancias y proyecciones. Estos

pesos los veremos mejor en las siguientes tablas.

3.3. Perfiles fila Pasamos ahora al cálculo de los perfiles de las modalidades de V1, esto es, de los países que

participan en el concurso. Para construir estos perfiles debemos calcular, dentro de cada fila,

número de votos que le da cada grupo de países respecto al total de votos conseguidos por

ese país para hallar el porcentaje sobre la fila, de modo que esta sume el 100%. Es más sencillo

verlo en la tabla que entenderlo de forma teórica. Vemos la tabla de perfiles fila.

Oeste Este Centro Sur Nórdicos Balcanes PESO

Armenia 11,5 20,1 13,2 13,8 19,5 21,8 11,6

Austria 24,1 9,0 16,2 15,9 20,3 14,5 19,3

Dinamarca 27,0 1,4 21,6 13,5 31,1 5,4 4,9

España 25,7 5,4 9,5 16,2 14,9 28,4 4,9

Holanda 21,4 2,5 24,4 15,1 29,0 7,6 15,9

Hungría 11,2 14,0 4,9 10,5 22,4 37,1 9,5

Noruega 13,6 4,5 40,9 14,8 21,6 4,5 5,9

Rusia 2,2 60,7 6,7 5,6 3,4 21,3 5,9

Suecia 19,7 9,2 17,9 17,0 20,6 15,6 14,5

Ucrania 8,8 30,1 11,5 13,3 21,2 15,0 7,5

TOTAL 17,5 13,6 16,8 14,2 21,3 16,7 100

Suman 100


En este caso el peso de cada fila es proporcional a los votos obtenidos.

Por realizar un ejemplo, de los pocos votos recibidos por Dinamarca (la que menos peso tiene

junto a España), el mayor porcentaje corresponde a los países Nórdicos, algo que se podía

prever.

Además de observar la tabla de perfiles fila vamos a visualizar un gráfico de los mismos, donde

representaremos en el eje de las X a los países que votan y en el eje de las Y los porcentajes de

los participantes, además del número medio de votos, que resulta muy útil para las

interpretaciones.

Es muy llamativo el hecho de que Austria (la ganadora) se encuentre más veces por debajo de

la media que por encima, 2 contra 4, lo que nos lleva a deducir que ganó más por la

regularidad que por la ‘amistad’ con otros países. Esto siempre ha sido así, pues aunque haya

países que tienen el voto seguro de sus vecinos al final el ganador del concurso es el país que

más gusta en general.

3.4. Perfiles columna De la misma forma que hemos procedido con los países participantes vamos a trabajar con los

grupos de países que votan. Ahora para cada columna tendremos el porcentaje de votos que

cada agrupación ha dado a cada país, y la suma de la columna será el 100%. Vemos la tabla de

perfiles columna.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

Armenia

Austria

Dinamarca

España

Holanda

TOTAL

Hungría

Noruega

Rusia

Suecia

Ucrania



Armenia 7,6 17,2 9,1 11,3 10,7 15,2 11,6

Austria 26,6 12,7 18,7 21,6 18,5 16,8 19,3

Dinamarca 7,6 0,5 6,3 4,7 7,2 1,6 4,9

España 7,2 2,0 2,8 5,6 3,4 8,4 4,9

Holanda 19,4 2,9 23,0 16,9 21,6 7,2 15,9

Hungría 6,1 9,8 2,8 7,0 10,0 21,2 9,5

Noruega 4,6 2,0 14,3 6,1 6,0 1,6 5,9

Rusia 0,8 26,5 2,4 2,3 0,9 7,6 5,9

Suecia 16,3 9,8 15,5 17,4 14,1 13,6 14,5

Ucrania 3,8 16,7 5,2 7,0 7,5 6,8 7,5

PESO 17,5 13,6 16,8 14,2 21,3 16,7 100

El 16,7% de los votos de los países del este fueron a parar a Ucrania, por ejemplo. Esta serie de

países fue la agrupación que dio la menor cantidad de voto a los 10 primeros países, pues su

peso es el mínimo de los de la tabla. Los tres mayores porcentajes de votos de los países del

este corresponden a Armenia, Rusia y Ucrania, países muy cercanos tanto geográficamente

como culturalmente, reafirmando la teoría de los ‘países vecinos’.

Vemos a continuación la tabla de perfiles columna.

Destaca sobre todo el valor que presenta ‘Este de Europa’ en Rusia, pues es más del triple de

cualquier otro valor del país soviético. Por poner un ejemplo, los países del oeste de Europa

han votado más que la media a Suecia, pero como sabemos eso no significa que Suecia haya

sido el país más votado por esos países, y efectivamente comprobamos que el más votado ha

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

Oeste de Europa

Este de Europa

Centroeuropa

TOTAL

Sur de Europa

Nórdicos

Balcanes

Suman 100


sido Austria. Las barras negras en este caso representan el porcentaje de voto que ha obtenido

cada país (de entre los votos de los 10 primeros).

4. Representación conjunta de los dos análisis Una vez descritos los datos ‘por separado’ procedemos al análisis conjunto de los mismos. Este

análisis será el que nos proporcione los resultados que tienen realmente interés en el entorno

en el que nos manejamos.

Para todo el análisis realizado a continuación se ha utilizado el programa estadístico SPAD,

pues proporciona herramientas muy útiles para el problema que tratamos.

4.1. Valores propios El primer paso a realizar en el análisis de correspondencias es la elección del número de ejes

que proporcionan un ajuste deseable. Obviamente sabemos que si cogiésemos todas las

direcciones posibles (5 en nuestro caso, pues recordamos que son p-1 las que recogen toda la

información) obtendríamos un análisis perfecto, pero eso no es lo que buscamos, ya que el

principal objetivo es la reducción de la dimensión. Nos quedaremos con aquellos ejes que

recogen más información de la esperada, en este caso un 20%.

En la tabla que tenemos a la derecha

podemos apreciar el valor propio de

cada eje (correspondiente a la matriz

𝑋𝑡𝑁𝑋𝑀, que es la que diagonalizamos),

así como el porcentaje de la

información que recogen. Si fuésemos

muy estrictos sólo nos quedaríamos con

el primer eje, pues sólo este supera el valor esperado, pero cómo podemos apreciar el eje nº 2

está muy en el límite, y pensamos que también ha de estar en el análisis. A la hora de realizar

caculos usamos todas las direcciones, pues son pocas y el ordenador no presentará problemas

computacionales.

4.2. Coordenadas y contribuciones A continuación vemos las tablas de coordenadas, contribución relativa y contribución absoluta

tanto de los perfiles fila como de los perfiles columna. Hemos reducido la visualización a los

dos primeros ejes porque no es viable escribir una tabla con más de 15 columnas.

Número Valor

propio Porcentaje

Porcentaje acumulado

1 0.1875 72.14 72.14

2 0.0518 19.92 92.06

3 0.0121 4.67 96.74

4 0.0069 2.65 99.39

5 0.0016 0.61 100.00

IDEN P.REL DISTO Coordenadas Cont. absoluta Cont. relativa

1 2 1 2 1 2

Oeste 17.52 0.14 0.31 0.07 9.0 1.6 0.68 0.03

Este 13.59 0.98 -0.96 -0.25 66.3 16.0 0.93 0.06

Centro 16.79 0.23 0.34 -0.30 10.1 29.4 0.50 0.40

Sur 14.19 0.04 0.15 0.01 1.7 0.0 0.65 0.01

Nórdicos 21.25 0.07 0.22 0.01 5.4 0.1 0.65 0.00

Balcanes 16.66 0.26 -0.29 0.41 7.5 52.9 0.32 0.63


La calidad de representación no es mala, pues ningún grupo de países baja del 60%, pero

tampoco podemos hablar de valores excesivamente altos de la misma, pues sólo tres de las

seis agrupaciones superan el 90%. En cuanto a la determinación de los dos primeros ejes, son

los países del este los que se encargan del 1º y los países de los Balcanes del 2º, con más del

50% de la contribución absoluta cada uno.

IDEN P.REL DISTO Coordenadas Cont. Absoluta Cont. relativa

1 2 1 2 1 2

Austria 17.56 0.05 0.16 0.04 2.4 0.5 0.56 0.03

Holanda 14.41 0.21 0.43 -0.13 14.5 4.4 0.89 0.07

Suecia 13.20 0.02 0.14 0.02 1.3 0.1 0.76 0.02

Armenia 10.54 0.08 -0.26 0.05 3.8 0.5 0.87 0.03

Hungría 8.66 0.37 -0.29 0.50 3.9 41.2 0.23 0.67

Ucrania 6.84 0.26 -0.46 -0.16 7.7 3.6 0.81 0.10

Rusia 5.39 2.04 -1.38 -0.36 54.6 13.1 0.93 0.06

Noruega 5.33 0.50 0.44 -0.45 5.6 20.7 0.39 0.40

Dinamarca 4.48 0.30 0.50 -0.10 5.9 0.8 0.84 0.03

España 4.48 0.22 0.08 0.42 0.1 15.0 0.03 0.78

Salvo en el caso excepcional de Austria, cuya contribución relativa no supera al 60%, los demás

países presentan una contribución de este tipo no inferior a 0.8 (Noruega 0.79), lo que señala

una muy buena calidad de representación. En cuanto a la contribución absoluta vemos como

es Rusia la que determina en gran medida el primer eje factorial y Hungría ‘hace bastante’ por

determinar el 2º. Es Rusia el país más atípico en plano, con una gran diferencia sobre los

demás (distancia a origen).

4.3. Gráfico de los planos factoriales 1-2 Resulta mucho más sencillo ver la representación conjunta en el plano factorial 1-2.


Viendo el gráfico apreciamos mucho mejor que

Rusia es un punto muy atípico que es posible

que desvirtúe un poco el análisis. Se aprecia

muy claramente cómo tanto el país soviético

como Ucrania presentarán valores más altos

que la media en las votaciones de los países

del este. También ocurre con, probablemente,

Armenia y Hungría (este último presenta

también valores más alto que la media en los

Balcanes), es decir, todos países muy cercanos

a esa zona. Efectivamente, observando los perfiles comprobamos esto que habíamos dicho. En

rojo vemos los países del este

Otro aspecto a destacar si

recorremos el eje 2 es la

puntuación que obtienen tanto

España como Hungría (ya lo

señalamos antes) en los países

de los Balcanes. Estas dos

naciones tendrán valores más

altos que la media de los demás

países en esa zona, hecho que

es fácil de entender en el caso magiar por su proximidad a ellos, pero que no tiene demasiada

lógica en el caso de España. Puede que sea un simple hecho casual pero podríamos pensar que

la gran tasa de inmigración de esos países al nuestro hayan provocado eso, aunque es una

simple conjetura. En amarillo vemos los países balcánicos.

En la parte más baja del plano

encontramos a Noruega, país nórdico

que presenta, según vemos, valores

más altos que la media en los países

el centro de Europa y valores más

bajos en los países del este. El hecho

de que obtenga esos valores para los

países del centro es bastante

probable que sea provocado por la

cercanía a ellos, y es más,

comprobando los datos, el único de

esos países que no otorgó puntos a

Noruega fue Hungría, el país más

alejado de esos 6. En cuanto a la baja puntuación en los países del este no parece que haya

una explicación lógica, pero tampoco tiene porqué haberla, simplemente puede ser casualidad

RUS

UCR

HUN

ARM

ESP

HUN

NOR


pues no todo tiene que estar provocado por lejanías y cercanías. En verde vemos los países del

centro de Europa y en rojo los del este.

Podríamos seguir realizando comentarios sobre las características de los países en función de

su posición en el plano, pero apenas quedan elementos ‘extraños’ que estudiar. Referido a

esto, es curioso (aunque ya lo vimos en los perfiles) que Austria, la ganadora del certamen, no

presenta valores mucho más grandes que la media en ningún conjunto de países.

4.4. Gráfico de los planos factorial 1-2 con variables cuantitativas

ilustrativas En un primer momento planteamos la posibilidad de incluir ‘perfiles ilustrativos’ pero el hecho

de que no todos los años voten los mismos países hace que el análisis se distorsione, y por

tanto decidimos no incluirlos.

Sí incluimos variables cuantitativas de los países para comprobar si estas pueden explicar algo

acerca del análisis. Las variables que decidimos incluir son el ‘PIB per cápita’ y ‘nº de países

frontera’ (sólo se incluyen los países frontera con derecho a voto). Las características

numéricas de estas dos variables en los países son:

Austria Holanda Suecia Armenia Hungría Ucrania Rusia Noruega Dinamarca España

PIB 48479 47842 57948 3123 12933 40443 14246 99665 57572 30150

Frontera 5 2 2 2 4 6 8 2 1 2

Estimar el número de países que hacen frontera no es tarea fácil, puesto que hay países cuya

frontera con otros es marítima. Nosotros hemos desechado esa posibilidad, y sólo nos hemos

centrado en las fronteras terrestres. El valor del PIB se coge de la estimación del Fondo

Monetario Internacional en el año 2012. Vemos el gráfico con estas variables y los perfiles:


Correlaciones

1 2 PIB 0.65 -0.5

Frontera -0.71 -0.12

El número de países frontera no parece producir un aumento de los votos. Por otro lado,

vemos como los países más desarrollados se encuentran en la parte baja y derecha del plano

(Noruega, Dinamarca, etc.). Lógicamente, los países de los Balcanes y del este son los que peor

PIB per cápita presentan, siendo los del centro de Europa, como se preveía a priori, lo que

mayor desarrollo alcanzan.

5. Conclusiones Como conclusión principal y más importante encontramos la presencia, pero no elemento

decisivo, del factor ‘vecino’. Hemos visto su presencia sobre todo en los países del este, con

Rusia como principal aval, pero en ese mismo país hemos comprobado que no vale con los

votos cercanos para ganar el certamen. Viendo los votos obtenidos por Austria nos damos

cuenta de que para ganar el festival hay que gustar a todo el mundo, y no es necesario gustar

mucho a nadie en particular. No obstante, para cerciorarnos de este hecho deberíamos

realizar el estudio durante todos los años que se ha celebrado Eurovisión, pues, por puro azar,

a lo mejor este año no se ha dado esta circunstancia, o a lo mejor se ha dado más de la cuenta

y otros años es menos importante estar rodeado de países de ‘voto seguro’.

Otra conclusión que podemos sacar es que la información contenida en estos certámenes (por

lo menos en el año 2014) se resume de manera muy simple, pues con 2 ejes recogemos más

del 90% de la información.

Por último, señalar que, salvo Rusia en los perfiles fila y Este de Europa en los perfiles columna,

no tenemos una gran heterogeneidad de perfiles.

Conclusión final: hay ‘efecto vecino’, pero no es determinante.

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