Amplificador Classe D com Elevada Rejeição ao Ruído da

Alimentação

César Belo Gama Flor de Sá

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Orientador: Prof. Marcelino Bicho dos Santos

Júri:

Presidente: Prof. Gonçalo Nuno Gomes Tavares

Orientador: Prof. Marcelino Bicho dos Santos

Vogal: Prof. José João Henriques Teixeira de Sousa

Novembro 2018

ii

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Declaração

Declaro que o presente documento é um trabalho original da minha autoria e que cumpre todos os

requisitos do Código de Conduta e Boas Práticas da Universidade de Lisboa.

iv

v

Agradecimentos

Gostaria primeiro de agradecer ao meu orientador, Prof. Marcelino Santos, por me ter dado a

oportunidade de trabalhar neste projeto, que me permitiu adquirir imenso conhecimento novo. Para

além disso, agradecer pela sua ajuda, apoio e motivação durante o desenvolvimento do trabalho.

Gostaria também de agradecer à minha família, especificamente à minha mãe e aos meus avós, que

durante toda a minha vida estiveram a meu lado, nos bons e nos maus momentos, e que sempre me

deram uma força tremenda e que me ajudou, e muito, não só nesta etapa académica, mas em todos

os aspetos da minha vida. Sempre que preciso deles, eles estão lá a torcer por mim. Uma palavra extra

à minha mãe, que sem ela e tudo aquilo que fez, e continua a fazer, por mim não conseguiria de todo

alcançar o sucesso que já alcancei. Dedico este trabalho e o meu trajeto académico também ao meu

pai, de quem tenho muitas e boas memórias ao longo da minha infância e adolescência. Outra pessoa

a quem tenho de agradecer é a minha namorada Catarina, que esteve comigo em todo este percurso

e que sei que estará comigo em muitos mais momentos, com todo o seu incondicional apoio, boa

disposição, carinho e muito, muito amor.

Por fim, resta-me agradecer aos meus amigos. Àqueles que me acompanham desde os tempos da

escolaridade obrigatória, com quem espero partilhar todos os momentos que irão definir a minha vida

tal como tem acontecido até agora, amigos esses que já são para a vida. E àqueles que conheci durante

a minha estadia na faculdade, que me ajudaram, e muito, a ultrapassar este desafio e cuja amizade

espero que perdure por bons e longos anos.

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vii

Abstract

The emergence of class D audio amplifiers had a great impact in the audio technology. These

amplifiers are nowadays very common due to its high efficiency when compared to the other topologies

(classes A, B and AB). Because of that, class D amplifiers are widely used in different audio applications.

However, these circuits have some difficulty in reaching high values of Power Supply Rejection Ratio

(PSRR) that audio amplifiers should, and, because of that, the output signal can be highly affected by

the noise. If this problem is solved, while maintaining its high power efficiency, the sound quality obtained

with these circuits increases drastically and, therefore, the other topologies could not compete no longer

with class D.

This work aims to obtain a design of an integrated class D audio amplifier with high PSRR. Based on

an initial circuit, the power transistors were redimensioned, leading to a maximum efficiency of 92.87%,

and various modifications were applied to the PSRR correction circuit (lowpass filters added, increase

of the integrators’ order and gain boosting), improving the distortion conditions, with a maximum PSRR

of 88 dB.

Keywords: audio, class D amplifier, Power Supply Rejection Ratio (PSRR), Total Harmonic

Distortion (THD), efficiency.

viii

ix

Resumo

O aparecimento dos amplificadores áudio classe D teve um grande impacto na tecnologia áudio.

Estes amplificadores são atualmente bastante utilizados devido ao seu elevado rendimento quando

comparado com as outras topologias (classes A, B e AB). Por este motivo, são muito usados em

diversas aplicações áudio. No entanto, estes circuitos têm dificuldade em alcançar valores elevados de

Power Supply Rejection Ratio (PSRR) que os amplificadores áudio devem alcançar, sendo que, por

isso, o sinal de saída deste amplificador pode ser bastante afetado pelo ruído. Caso este problema seja

resolvido, mantendo o seu alto rendimento, a qualidade do som obtido através destes circuitos aumenta

drasticamente e as outras topologias deixam de conseguir competir com o classe D.

Este trabalho tem como objetivo implementar um amplificador áudio classe D com um PSRR elevado.

Com base num circuito inicial, foram redimensionados os transístores de potência, levando a um

aumento do rendimento energético a um máximo de 92.87%, e foram aplicadas diversas alterações no

circuito de correção do PSRR (filtros passa-baixo adicionados, aumento da ordem dos integradores e

gain boosting), melhorando as condições de distorção, com um PSRR máximo de 88 dB.

Palavras chave: áudio, amplificador classe D, Power Supply Rejection Ratio (PSRR), Total

Harmonic Distortion (THD), rendimento.

x

xi

Índice

Declaração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .iii

Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ix

Lista de Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xiii

Lista de Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xv

Abreviaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xvii

1 Introdução 1

1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.3 Organização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Amplificação áudio 5

2.1 Amplificadores áudio de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

2.2 Amplificadores classe D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.1 Andar de saída ou ponte-H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.2 Filtro passa-baixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

2.3 Modulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

2.3.1 PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3.2 Sigma-Delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

2.3.3 Click Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

2.4 Qualidade sonora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4.1 THD e THD+N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

2.4.2 PSRR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

2.4.3 PS-IMD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

2.5 Estado da arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

3 Projeto do Amplificador classe D 25

3.1 Circuito inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

3.1.1 Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

3.1.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

3.1.3 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 Alterações no esquema elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

3.2.1 Dimensionamento do filtro de saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

3.2.2 Dimensionamento dos transístores de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

3.2.3 Novos Gate Drivers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37

3.2.4 Novo circuito de correção do PSRR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.4.1 Integradores de 2ª ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.4.2 Adição de integrador adicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41

3.2.4.3 Dupla realimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2.4.4 Filtro na entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

xii

3.2.4.5 Filtro de realimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

3.2.4.6 Gain boosting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

3.3 Layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

3.3.1 Circuito de correção do PSRR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46

3.3.2 Comparador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

3.3.3 Amplificador operacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

3.3.4 Gate Drivers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

3.3.5 Ponte-H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

4 Resultados 53

4.1 Comportamento no tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

4.2 Rendimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

4.3 THD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

4.4 PSRR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

5 Conclusões 61

5.1 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.2 Trabalho futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Bibliografia 65

A Esquemas elétricos no CADENCE 69

xiii

Lista de Figuras

Figura 1.1: Variação do rendimento de um amplificador classe D e AB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

Figura 2.1: Esquema elétrico do amplificador classe A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

Figura 2.2: Esquema elétrico do amplificador classe B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

Figura 2.3: Esquema elétrico do amplificador classe AB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

Figura 2.4: Amplificador classe D sem realimentação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

Figura 2.5: Configuração half-bridge do amplificador classe D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Figura 2.6: Configuração full-bridge do amplificador classe D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Figura 2.7: Valor na saída para modulação a 3 níveis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Figura 2.8: Tempo morto de um half-bridge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Figura 2.9: Filtro passa-baixo de 2ª ordem para half-bridge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

Figura 2.10: Filtro passa-baixo de 2ª ordem para full-bridge a) normal b) com CE adicional. . . . . . . . . 13

Figura 2.11: Modelo de um modulador NPWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

Figura 2.12: Modulação PWM para uma onda sinusoidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

Figura 2.13: Espetro do sinal PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

Figura 2.14: Modulador ΣΔ de 1 bit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

Figura 2.15: Estrutura de um filtro do modulador ΣΔ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

Figura 2.16: Diagramas de blocos de moduladores ΣΔ digitais a) com MSB realimentado b) com

realimentação dos LSBs (verificação do erro). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

Figura 2.17: Diagrama de blocos do modulador click. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

Figura 2.18: Amplificador classe D BTL do tipo I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

Figura 2.19: Medição tradicional do PSRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

Figura 3.1: Circuito de correção do PSRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Figura 3.2: Comparador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

Figura 3.3: Amplificador operacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

Figura 3.4: Espelhos de corrente do amplificador operacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

Figura 3.5: Rede de CMFB do AmpOp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

Figura 3.6: Andar de saída e filtro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

Figura 3.7: Primeiro estágio dos gate drivers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

Figura 3.8: a) Driver PMOS b) Driver NMOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

Figura 3.9: Sinal de saída do amplificador áudio inicial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .30

Figura 3.10: Tempo morto introduzido pelos gate drivers do Dr. Edgar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

Figura 3.11: Rendimento inicial em relação à potência de saída. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Figura 3.12: THD e THD+N iniciais para diferentes potências de saída. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

Figura 3.13: Variação do PSRR inicial ao longo da gama de frequências audíveis. . . . . . . . . . . . . . . .32

Figura 3.14: Variação das perdas de Joule e de comutação com as dimensões do NMOS. . . . . . . . . 34

Figura 3.15: Testbenches para cálculo das perdas a) de Joule, b) de comutação. . . . . . . . . . . . . . . . .36

Figura 3.16: Cálculo das perdas de comutação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

xiv

Figura 3.17: Novos gate drivers do amplificador áudio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37

Figura 3.18: Portas lógicas a) NOT e b) NOR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

Figura 3.19: Novo circuito de correção do PSRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

Figura 3.20: Amplificador operacional com realimentação geral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

Figura 3.21: Realimentação a) circuito b) introdução do AmpOp e c) introdução da entrada. . . . . . . . .41

Figura 3.22: Filtro RC passa baixo de 1ª ordem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

Figura 3.23: Montagem inversora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

Figura 3.24: Layout do amplificador áudio classe D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45

Figura 3.25: Layout do circuito de correção do PSRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Figura 3.26: Distribuição das resistências do 2º integrador (exceto as de realimentação). . . . . . . . . . .47

Figura 3.27: Layout do comparador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

Figura 3.28: Layout do AmpOp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

Figura 3.29: Layout das resistências do AmpOp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

Figura 3.30: Layout dos gate drivers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

Figura 3.31: Layout da ponte-H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Figura 4.1: Sinal de saída do amplificador áudio final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54

Figura 4.2: Tempo morto introduzido pelos novos gate drivers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

Figura 4.3: Variação do rendimento com a potência de saída. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

Figura 4.4: Ondulação no sinal de saída a) inicial, b) final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

Figura 4.5: Sinal de saída para o cálculo do PSRR: a) estabilização, b) ondulação. . . . . . . . . . . . . . .57

Figura 4.6: Variação do PSRR com a frequência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58

Figura 4.7: Variação do PSRR impondo ruído em todo o circuito ou apenas em blocos específicos. . .59

Figura 4.8: Impedância e indutância dos fios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

Figura 5.1: Diagrama de blocos do amplificador áudio final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61

Figura 5.2: DAC com as resistências escaladas de forma binária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64

Figura A.1: Amplificador áudio classe D utilizando a biblioteca UMC_18_CMOS para

componentes passivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Figura A.2: Amplificador áudio classe D usando a biblioteca AnalogLib para componentes passivos. .70

Figura A.3: Circuito de correção do PSRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71

Figura A.4: Amplificador operacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72

Figura A.5: Bloco principal do AmpOp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72

Figura A.6: Bloco de CMFB e espelhos de corrente do AmpOp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72

Figura A.7: Gate drivers, ponte-H e pins. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

Figura A.8: Esquema elétrico dos gate drivers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74

Figura A.9: Porta NOR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74

Figura A.10: Porta NOT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74

Figura A.11: Comparador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

Figura A.12: Circuito de simulação do amplificador áudio classe D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76

xv

Lista de Tabelas

Tabela 2.1: Sumário dos projetos mais relevantes relacionados com o tema desta tese. . . . . . . . . . . .24

Tabela 3.1: Comparação do circuito inicial com outros amplificadores Classe D. . . . . . . . . . . . . . . . . .33

Tabela 3.2: Dimensões dos transístores das portas NOT dos gate drivers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

Tabela 5.1: Caracterização temporal dos drivers e resistência ON dos MOSFETs de potência. . . . . .62

Tabela 5.2: Comparação com outros amplificadores Classe D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

xvi

xvii

Abreviaturas

ΣΔ Sigma-Delta

ADC Analog-to-Digtal Converter (conversor analógico-digital)

AEM Analytic Exponential Modulator (modulador exponencial analítico)

AmpOp Amplificador Operacional

BTL Bridge-Tied Load

CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor

DAC Digital-to-Analog Converter (conversor digital-analógico)

dB Decibel

DRC Design Rule Check

EMI Interferência Eletromagnética (Eletromagnetic Interference)

FFT Fast Fourier Transform (Transformada rápida de Fourier)

IC Integrated Circuit (circuito integrado)

IMD Intermodulation Distortion

LPF Lowpass Filter (Filtro Passa-Baixo)

LSB Least Significant Bit (bit menos significativo)

LVS Layout versus Schematic check

MF Margem de Fase

MOSFET Metal-Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor

MSB Most Significant Bit (bit mais significativo)

NMOS Negative Channel Metal Oxide Semiconductor

PCB Printed Circuit Board

PS-IMD Power Supply Intermodulation Distortion

PMOS Positive Channel Metal Oxide Semiconductor

PSR Power Supply Rejection

PSRR Power Supply Rejection Ratio

PSS Pseudo Steady State

PWM Pulse Width Modulation

RMS Root Mean Square (valor eficaz)

S&H Sample & Hold

SNR Signal-to-Noise Ratio

TBJ Transístor Bipolar de Junções

THD Total Harmonic Distortion

THD+N Total Harmonic Distortion plus Noise

xviii

1

1 Introdução

1.1 Motivação

Com o avanço tecnológico cada vez mais rápido e sustentado, a exigência relativamente à qualidade

dos produtos desenvolvidos é cada vez maior. O mesmo aplica-se também aos amplificadores áudio.

Já existem há bastantes décadas amplificadores áudio com boa fidelidade, como são os casos dos

amplificadores classe A, B e AB. Contudo, estes apresentam um grande problema, que é o seu

rendimento energético. Enquanto que um amplificador classe A tem um rendimento de

aproximadamente 20%, quer a topologia classe B quer a topologia classe AB possuem um rendimento

prático a rondar os 50% [1]. Tais valores são bastante baixos quando se quer obter um circuito com

limitados gastos energéticos.

Foi devido a este resultado bastante negativo destas topologias que apareceram os amplificadores

áudio classe D. Esta topologia possui um rendimento energético teórico de 100%, no entanto o seu

rendimento prático ronda os 90% [2], sendo ainda assim um valor bem melhor do que é obtido nos

outros tipos de amplificadores áudio referidos. Para melhor perceber a diferença existente, a Figura 1.1

ilustra a variação do rendimento energético relativamente à potência de saída do amplificador

normalizada à potência máxima de um amplificador classe D e um amplificador classe AB típicos.

Figura 1.1: Variação do rendimento de um amplificador classe D e AB.

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Re

nd

ime

nto

[%

]

Potência saída/Potencia máxima [%]

Classe D Classe AB

2

Esta melhoria bastante considerável resulta em diversas vantagens como o menor aquecimento por

parte do circuito, menores custos, menor área e, principalmente, menor potência dissipada [3]. Existem,

no entanto, certos inconvenientes ligados aos amplificadores classe D, como a sua não-linearidade e

o ruído que este permite que chegue à saída. Enquanto que o problema da não-linearidade pode ser

relativamente fácil de resolver, através da colocação de realimentação negativa no circuito [4, 5], o

problema do ruído apresenta-se como um desafio com um grau de dificuldade bastante superior.

Conseguindo elimina-lo, ou pelo menos reduzir consideravelmente este ruído obtido à saída do

amplificador, mantendo os níveis altos de rendimento energético obtidos atualmente, a qualidade do

som obtido após a amplificação feita pela topologia classe D aumenta drasticamente.

Os amplificadores áudio classe D são utilizados em bastantes produtos eletrónicos, como sistemas

stereo portáteis, leitores de DVD, TV-LCD, MP4, tablets ou smartphones [3]. A inclusão de um

amplificador com maior qualidade tem um impacto significativo na qualidade dos produtos, resultando

finalmente num grau de satisfação maior por parte dos utilizadores destes dispositivos.

1.2 Objetivos

O objetivo desta tese de mestrado é o de implementar um amplificador áudio classe D com um valor

de PSRR elevado, ou seja, cujo ruído presente na saída do amplificador seja bastante reduzido mesmo

na presença de ruído na alimentação. Existe um circuito inicial que é tomado como ponto de partida

relativamente ao valor de PSRR desejado, pelo que no final deste projeto é suposto obter-se valores

de PSRR superiores aos que são obtidos neste amplificador, sem prejudicar os valores obtidos nos

outros parâmetros. Existe a liberdade de desenhar um amplificador totalmente novo, descartando

aquele que já existe, ou pegar neste e avançar a partir daí para um novo circuito cuja influência do

ruído na sua saída seja inferior à atual.

1.3 Organização

Este relatório desta tese de Mestrado é formado por 5 capítulos, sendo cada capítulo constituído

pelo seguinte conteúdo:

• Capítulo 1 - Introdução: introdução, onde é feita uma apresentação do projeto, a motivação para a sua realização e o seu objetivo.

• Capítulo 2 - Amplificação áudio: revisão do estado da arte, apresentando resumidamente as outras topologias de amplificadores áudio, e dando um grande ênfase na topologia classe D,

que é o tipo de amplificador que se está a estudar neste projeto, existindo também uma

apresentação de alguns tipos de modulação usados neste tipo de circuito e no final os fatores

ou parâmetros mais importantes e a ter em conta quando se quer obter uma onda sonora

amplificada de boa qualidade (THD/THD+N, PSRR e PS-IMD).

3

• Capítulo 3 – Projeto do Amplificador classe D: apresentação de todo o processo de implementação do circuito pretendido, desde o circuito inicial desenhado pelo Doutor Edgar

Albuquerque (circuito e resultados por si alcançados) até ao esquema elétrico e layout do

amplificador áudio final obtido, passando por uma descrição de todas as alterações e técnicas

utilizadas, quer no esquema elétrico, quer também no layout, para implementar o amplificador

classe D.

• Capítulo 4 - Resultados: são apresentados os resultados obtidos nas simulações do circuito desenhado, quer o sinal de saída ao longo do tempo, que permite verificar o correto

funcionamento do amplificador áudio, quer os parâmetros que o caracterizam, como são o

rendimento, o THD e o PSRR. • Capítulo 5 - Conclusões: são apresentadas as conclusões do trabalho realizado e dos

resultados obtidos. São sumarizadas as mudanças feitas ao circuito inicial e é analisado o

impacto dessas mudanças nos resultados alcançados. Finalmente, é ainda feita a descrição

de um possível trabalho a desenvolver no futuro para melhorar o circuito obtido.

4

5

2 Amplificação áudio

Devido aos rápidos avanços tecnológicos do último século, várias topologias diferentes de

amplificadores áudio foram desenvolvidas, cada uma com as suas características únicas. Neste

capítulo é apresentada a revisão do estado da arte. Inicialmente é feita uma breve descrição dos

amplificadores áudio de potência, apresentando a sua utilidade e são explicadas as principais

topologias (A, B e AB). De seguida, é apresentado com maior detalhe o amplificador classe D, quer no

seu todo quer os blocos constituintes deste circuito: andar de saída, filtro passa baixo e modulador,

sendo que, para este último, são apresentadas algumas técnicas de modulação usadas para este bloco.

Por fim, são apresentados os parâmetros mais importantes para se implementar um amplificador que

realize uma amplificação com boa qualidade sonora.

2.1 Amplificadores áudio de potência

O objetivo dos amplificadores áudio de potência é o de processar sinais elétricos que contêm a

informação áudio recebidos na entrada e enviando o sinal processado para um altifalante (elemento

que produz som), sendo este tipo de circuitos energeticamente eficaz e apresentando uma baixa

distorção [6]. Uma vez que as frequências audíveis pelo ser humano se encontram entre os 20 Hz e os

20 kHz, estes circuitos necessitam de ter uma boa resposta nesta gama de frequências. Os transístores

usados na implementação de amplificadores áudio funcionam no modo linear quando se encontram a

conduzir (no caso dos MOSFETs quando conduzem funcionam no tríodo) com o objetivo de se ter uma

tensão de saída proporcional à tensão de entrada [6].

Existem várias topologias de amplificadores áudio. Como forma de comparação com o amplificador

que será implementado, são apresentados de seguida as principais topologias deste tipo de circuito [1,

2, 6].

A primeira topologia apresentada é a do amplificador classe A. Comparativamente com os outros

tipos de amplificadores, este é dos mais simples e um possível esquema elétrico (existem outras

configurações possíveis [7]) pode ser observado na Figura 2.1.

6

Figura 2.1: Esquema elétrico do amplificador classe A.

O dispositivo de saída, neste caso um NMOS (podia ser um transístor bipolar de junções, ou TBJ,

por exemplo), na Figura 2.1, conduz durante todo o ciclo da onda de entrada, ou seja, existe sempre

corrente a fluir através deste. É possível obter som com uma qualidade bastante elevada, uma vez que

esta topologia apresenta os menores níveis de distorção e um comportamento bastante linear. No

entanto, devido ao facto de o dispositivo de saída estar constantemente a conduzir, a potência

dissipada deste circuito é demasiado elevada, levando a um rendimento energético muito baixo, a

rondar os 20% quando a amplitude de saída é máxima. Para complementar, têm-se correntes de

polarização bastante elevadas, o que leva a grandes perdas na forma de calor.

Outra das topologias de andares de saída de amplificadores áudio é o andar classe B, que pode ser

analisado na Figura 2.2. Ao contrário dos amplificadores classe A, os dispositivos de saída destes

circuitos conduzem durante meio ciclo, sendo que um dos dispositivos conduz nas alternâncias

positivas do ciclo e o outro dispositivo nas alternâncias negativas. Consequentemente, a potência

dissipada nesta topologia é bastante menor, verificando-se um maior rendimento, com um máximo

teórico de 78.5% e valores práticos a rondar os 50%. Esta diferença entre rendimento teórico e prático

deve-se a, no cálculo do rendimento máximo teórico, ser assumido que os transístores são ideais, algo

que nunca se verifica na prática, existindo por exemplo algumas perdas de comutação (energia que é

dissipada quando os circuitos de condução mudam de tarefa, ou seja, um passa a conduzir e o que

conduzia passa a estar no corte). Para além deste facto, o rendimento teórico é obtido para a condição

de a amplitude do sinal de saída ser máxima (igual à tensão de alimentação). Como os transístores

não conseguem ter uma tensão entre o dreno (D) e a fonte (S) nula, o rendimento será sempre menor.

Em acréscimo tem-se que, para amplitudes menores, o rendimento também decresce. Este circuito

possui, no entanto, a desvantagem de não reproduzir o sinal áudio recebido com uma qualidade tão

boa quanto a topologia classe A. Isto deve-se ao facto de existir um tempo de ligar e desligar dos

dispositivos de saída, levando a que ocorram alguns problemas de linearidade no ponto de cruzamento

(do inglês crossover, em que o transístor que anteriormente não se encontrava a conduzir passa a fazê-

7

lo e o que conduzia passa a estar ao corte) e, consequentemente, se obtenha à saída o sinal de entrada

amplificado, mas com alguma distorção. A existência desta distorção no sinal de saída, que na teoria

não é considerada, também leva à diferença apresentada entre os rendimentos teórico e prático desta

topologia de amplificadores áudio.

Figura 2.2: Esquema elétrico do amplificador classe B.

Por último tem-se a topologia classe AB. Esta topologia combina as melhores características dos

amplificadores áudio classe A e classe B, sendo por isso atualmente dos amplificadores áudio mais

comuns. O esquema desta topologia pode ser observado na Figura 2.3.

Figura 2.3: Esquema elétrico do amplificador classe AB.

8

Cada dispositivo de saída conduz durante mais de meio ciclo, mas menos que o ciclo inteiro,

permitindo a que haja um curto espaço de tempo em que ambos conduzem simultaneamente (perto do

ponto de crossover). Com esta medida os problemas de não-linearidade que existem na topologia

classe B são atenuados. Para além disso, previne a obtenção de valores de rendimento energético

baixos como na topologia classe A. Juntando a esta técnica uma baixa corrente de polarização, é

possível obter um rendimento próximo do obtido pelos amplificadores áudio classe B.

2.2 Amplificador classe D

Os amplificadores áudio classe D apresentam uma potência dissipada muito menor do que as outras

topologias apresentadas anteriormente. Tal deve-se ao facto de o andar de saída deste circuito possuir

transístores que têm um comportamento semelhante a um interruptor [9], funcionando ou no tríodo ou

no corte. Desta forma, tem-se idealmente uma corrente de dreno nula quando o transístor está

desligado (OFF) e uma tensão VDS bastante reduzida quando este se encontra ligado (ON) [6].

Consequentemente, tem-se a topologia de amplificador áudio com o maior rendimento energético,

obtendo um valor teórico de 100%, e na prática valores entre os 90% e os 95% [1]. Foi devido a este

rendimento bastante elevado que estes amplificadores se tornaram bastante comuns.

Um amplificador classe D é tipicamente constituído por 3 blocos: um modulador, um andar de saída

e um filtro LC passa-baixo. É colocado um modulador na entrada de forma a criar o sinal de impulsos

que é então enviado para o andar de saída. Antes de se enviar o sinal amplificado para o altifalante, é

colocado um filtro passa-baixo de forma a minimizar as interferências eletromagnéticas (Eletromagnetic

Interferences, EMI), bem como para remover as altas frequências inseridas aquando da modulação [8],

de forma a, na saída, apenas se ter o sinal de entrada amplificado (cuja frequência se encontra na

gama audível pelo ser humano). O filtro é dimensionado de forma a obter-se o mínimo de perdas

possível, ou seja, com o objetivo de se ter o mínimo de potência dissipada pelo circuito. De forma a

melhor se visualizar esta estrutura, é apresentado na Figura 2.4 um diagrama de blocos de um

amplificador classe D sem realimentação.

Figura 2.4: Amplificador classe D sem realimentação.

O amplificador classe D pode ter uma implementação quer analógica quer digital [5]. Nas

implementações analógicas, tem-se um sinal de entrada analógico e um sistema totalmente analógico,

podendo existir realimentação, sendo até recomendada a sua existência. Esta é inserida de forma a

melhorar o desempenho, uma vez que a existência de realimentação compensa as variações de tensão

que possam existir na fonte de tensão contínua, garantindo uma menor distorção do que numa situação

sem realimentação. Quando estes amplificadores áudio são realizados digitalmente, o seu sistema de

controlo é totalmente digital, não possuindo geralmente erros de controlo, verificando-se apenas a sua

9

existência quando a sua implementação é equivalente a um classe D analógico com a inclusão de um

conversor digital-analógico, DAC [11].

De seguida são apresentados com maior detalhe dois blocos de grande importância no amplificador

classe D: o andar de saída e o filtro LC passa-baixo.

2.2.1 Andar de saída ou ponte-H

O andar de saída de um amplificador áudio classe D é constituído por MOSFETs que têm um

comportamento semelhante a um interruptor, como já foi referido. Existem duas topologias possíveis

para este andar: half-bridge e full-bridge. A Figura 2.5 apresenta a topologia half-bridge.

Figura 2.5: Configuração half-bridge do amplificador classe D.

Esta configuração em half-bridge é a mais simples, sendo constituída apenas por dois MOSFETs (o

PMOS T1 e o NMOS T2 da Figura 2.5), sendo por isso necessárias duas fontes de alimentação. Quando

se tem T1 ligado e T2 desligado, a tensão positiva é enviada para o filtro. Na situação oposta, com T1

desligado e T2 ligado, é a tensão negativa que fica ligada à carga [12]. Nesta topologia, apenas existem

estes dois tipos de funcionamento apresentados. Uma vez que as fontes de alimentação podem receber

do amplificador alguma energia (que foi acumulada previamente na bobina do filtro passa-baixo, por

exemplo quando se tinha T1 ligado e agora está ligado T2, estando a fonte de alimentação inferior a

receber essa energia acumulada), verificam-se variações da tensão contínua quando é enviado para a

saída um sinal áudio com baixa frequência [1], algo que influencia negativamente a qualidade sonora

fornecida pelo amplificador (aumenta a distorção).

A configuração full-brige consiste em dois half-bridge e pode ser observada na Figura 2.6, em

conjunto com o filtro passa-baixo. A resistência Rcarga representa a resistência interna do altifalante, tal

como RL da Figura 2.5. Este tipo de configuração também pode ser designado por Bridge-Tied Load

10

(BTL) ou por ponte-H (em inglês H-bridge) devido ao facto da colocação dos transístores de potência

no espaço se parecer com a letra H, como se verifica na Figura 2.6.

Figura 2.6: Configuração full-bridge do amplificador classe D.

Nesta topologia, existem o dobro dos componentes, o que pode ser visto como uma desvantagem

comparativamente à configuração half-bridge. No entanto, não existe a necessidade de ter alimentação

simétrica, bastando apenas a existência de uma alimentação única. A configuração full-bridge

apresenta também a possibilidade de se ter três níveis de modulação. Para além dos dois níveis

comuns, em que se tem o transístor ligado à tensão Vdd de um dos half-bridge ligado e o transístor

associado a ground do outro half-bridge também ligado, estando os restantes desligados, podendo

obter-se quer uma tensão positiva na carga quer uma tensão negativa (dependendo de qual o half-

bridge que está ligado à fonte de tensão contínua Vdd), existe um terceiro modo em que é enviada

tensão nula para a carga. Para tal ocorrer, é necessário que ambos os transístores a funcionar no tríodo

estejam ligados ou à fonte de tensão contínua ou à massa [14]. A Figura 2.7 exemplifica este modo,

apresentando todas as 3 situações possíveis (tensão na saída positiva, negativa ou nula), sendo que

as situações 1 e 2 correspondem ao estado de tensão nula na saída do amplificador. A modulação a 3

níveis tem como vantagem o facto de impedir que a energia do filtro seja fornecida parcialmente de

volta à alimentação, algo que não se consegue alcançar na topologia half-bridge.

A topologia de andar de saída full-bridge pode ser implementada de duas maneiras diferentes, que

se prendem com o tipo de transístores MOSFET que a constituem [38]. Uma das formas é tendo-se 4

NMOS idênticos, algo que resulta num produto área x RDS menor que quando é feita uma

implementação PMOS-NMOS (2 PMOS ligados à fonte de alimentação e 2 NMOS ligados à massa, tal

como se apresenta na Figura 2.6). No entanto, a utilização apenas de transístores NMOS leva à

necessidade de acrescentar componentes extra nos drivers de forma a verificarem-se as devidas

transições. Esta necessidade não se verifica no outro tipo de implementação, apresentando-se por isso

como um circuito mais simples e, como tal, mais vantajoso [38].

11

Figura 2.7: Valor na saída para modulação a 3 níveis.

O andar de saída do amplificador classe D tem uma grande influência no valor do rendimento

energético, que representa que quantidade de energia fornecida ao circuito é usada eficazmente, ou

seja, com o propósito da amplificação áudio. Este rendimento (η) no andar de saída pode ser definido

matematicamente como [6]:

𝜂 =𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎

𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎=

𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎+𝑃𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 (2.1)

Uma forma de otimizar este rendimento é através das dimensões dos transístores. Uma vez que a

corrente IDS é alta, é necessário garantir uma tensão VDS baixa, de forma a ter-se a resistência,

RDS = VDS/ IDS, (2.2)

que representa a resistência do transístor quando este se encontra a conduzir (ligado), também ela

baixa. Tal é obtido tendo transístores de saída com grandes dimensões (na ordem dos milímetros), que

leva à redução da potência de Joule. Esta medida tem, no entanto, uma desvantagem, uma vez que

leva ao aumento das perdas resultantes da comutação que ocorre nos transístores da ponte-H e que,

como se verá mais à frente, não é tão linear como se apresenta na teoria (os transístores não ligam e

desligam de forma instantânea e não se observa uma mudança de comportamento dos quatro MOSFET

exatamente ao mesmo tempo). Por isso, é necessário dimensionar os NMOS e PMOS de modo a ter-

se um equilíbrio entre potência de Joule e perdas de comutação. Tal relação, bem como o modo de

alcançar este equilíbrio, será explicada com maior detalhe no próximo capítulo. Isto explica e justifica

também o porquê de, tal como já foi referido, não se ter um rendimento energético igual a 100% que

se tem teoricamente.

Este andar de saída do amplificador classe D, seja qual for a configuração, pode estar protegido de

algumas situações possivelmente prejudiciais, com o objetivo de se ter um amplificador mais duradouro.

Um destes fatores a proteger é o sobreaquecimento. Isto pode ocorrer caso se obtenham valores

perigosos de potência dissipada nos transístores de saída [6]. Uma das formas mais comuns de

resolver este problema é colocando um circuito de controlo de temperatura que, com a ajuda de

sensores, reduz a potência dissipada, com o objetivo de manter a temperatura nos limites aceitáveis

[15]. Caso este não consiga lidar com a temperatura existente, caso esta seja demasiado elevada, são

desligados os canais de saída e só voltam a ser ligados quando se atingir uma temperatura segura

para os transístores.

12

Outro fator a ter em conta é o possível fluxo excessivo de corrente nos MOSFETs. Caso existam

ligações erradas, a corrente pode atingir valores exagerados. Para detetar os valores da corrente é

utilizado um comparador [15] que mede a tensão nos transístores, sendo necessário saber-se os

valores das resistências internas destes. Para acertar o valor da corrente, é colocada realimentação

negativa no circuito que limita a corrente de saída de forma a garantir-se um bom funcionamento do

amplificador, sendo que a opção de desligar todo o circuito é tomada como última opção [6].

O tempo de ligação dos transístores também não pode ser desvalorizado. Uma vez que os

transístores não possuem um tempo nulo de mudança de estado (ligado para desligado ou vice-versa),

pode acontecer que, num determinado momento, ambos os transístores do mesmo half-bridge estejam

ligados (curto-circuito entre a tensão de alimentação e a massa). Para evitar este problema, é

introduzido um tempo morto, ou dead time, como é ilustrado na Figura 2.8.

Figura 2.8: Tempo morto de um half-bridge.

É introduzido um atraso na ligação dos transístores [13], de forma a nunca se ter ambos os MOSFETs

ligados, havendo, pelo contrário, um certo momento em que ambos estão desligados, algo que não

danifica o circuito. A única desvantagem é o facto de o tempo morto levar ao aparecimento de alguma

distorção na saída.

2.2.2 Filtro passa-baixo

Como já foi referido anteriormente, o filtro passa-baixo utilizado nos amplificadores áudio classe D é

usado, não só para retirar as frequências inaudíveis ao ser humano do sinal de saída, como para reduzir

a EMI. Não é habitual ter-se um filtro de ordem elevada, de forma a não se ter uma área de circuito

demasiado elevada e, deste modo, reduzir os custos inerentes ao mesmo. O filtro típico usado, quando

se tem um andar de saída half-bridge, é um filtro LC (constituído por bobinas e condensadores) passa-

baixo, com perdas mínimas, de 2ª ordem, como o que é ilustrado na Figura 2.9.

Figura 2.9: Filtro passa-baixo de 2ª ordem para half-bridge.

13

Na Figura 2.9 está também presente uma resistência RL, sendo esta a resistência interna do

altifalante. No caso de a configuração do andar de saída ser full-bridge, são utilizados dois filtros passa-

baixo, um para cada half-bridge, tal como é observado na Figura 2.6.

Um filtro passa-baixo de 2ª ordem tem a seguinte função de transferência

𝐻(𝑠) =𝜔𝑛

2

𝑠2+𝜔𝑛

𝑄⁄ 𝑠+𝜔𝑛2 , (2.3)

em que se tem

𝜔𝑛 =1

√𝐿𝐶 e 𝑄 = 𝑅𝐿√

𝐶

𝐿. (2.4, 2.5)

Como se pode observar pela função de transferência (2.3), o ganho do filtro nas baixas frequências

é de 1, ou 0 dB. O filtro é desta forma dimensionado de forma a manter-se o sinal obtido no andar de

saída do amplificador classe D nas frequências audíveis. Outro ponto a ter em conta na hora de

dimensionar este passa baixo é que a frequência de corte do filtro costuma ser um pouco superior à

frequência máxima audível pelo ser humano, 20 kHz, de forma a garantir uma queda de menos de 1dB

para as frequências audíveis. É usual ter-se uma frequência de corte de 40 kHz. Por fim, há que referir

que, como se observa na Equação (2.5), a resistência interna do altifalante tem influência direta no

dimensionamento deste filtro.

O dimensionamento do filtro passa baixo de 2ª ordem presente à saída do amplificador áudio pode

ser feito utilizando uma aproximação de Butterworth. Sabendo que o filtro é de 2ª ordem e que o ganho

inicial é de 0 dB, obtém-se o denominador,

𝐷(𝑆) = 𝑆2 + 1.41421356𝑆 + 1, 𝑆 =𝑠

𝜔𝑛. (2.6)

Desenvolvendo a função de transferência utilizando o denominador de cima, chega-se à conclusão que

se tem o fator de qualidade, 𝑄 = 1 √2⁄ . Utilizando as Equações (2.4) e (2.5) e sabendo o valor do fator

de qualidade, chega-se às equações que definem a bobina e o condensador,

𝐿 =𝑅𝐿√2

𝜔𝑛, (2.7)

𝐶 =1

𝑅𝐿𝜔𝑛√2. (2.8)

Com estas duas equações, apenas é necessário saber o valor da resistência interna do altifalante e

definir a frequência de corte do filtro para se poder dimensionar este passa baixo.

Quando o andar de saída do amplificador classe D é full-bridge, é utilizada uma das duas topologias

apresentadas na Figura 2.10.

Figura 2.10: Filtro passa-baixo de 2ª ordem para full-bridge a) normal b) com CE adicional.

14

Na situação apresentada na Figura 2.10a, têm-se dois filtros iguais ao da Figura 2.9, um para cada

half-bridge. Consequentemente, é possível obter as equações da bobina e do condensador a partir

desse filtro, ou seja, a partir das Equações (2.7) e (2.8), considerando que a resistência da carga é

dividida em duas resistências em série e que, consequentemente, se tem Rcarga/2 para cada um dos

filtros, levando às equações

𝐿 =1

2

𝑅𝑙𝑜𝑎𝑑√2

𝜔𝑛, (2.9)

𝐶 =2

𝑅𝑙𝑜𝑎𝑑𝜔𝑛√2. (2.10)

Outra forma de analisar este circuito é considerando-o como um só filtro e obtendo a sua função de

transferência,

𝐻(𝑠) =𝑉𝑜+−𝑉𝑜

−

𝑉𝑖+−𝑉𝑖

+ =1

𝐿𝐶

𝑠2+𝑠2

𝑅𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝐶+

1

𝐿𝐶

. (2.11)

Combinando as funções de transferência (2.3) e (2.11), obtém-se

𝜔𝑛 =1

√𝐿𝐶 e

𝜔𝑛𝑄=

2

𝑅𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝐶, (2.12, 2.13)

equações estas que levam ao resultado apresentado nas Equações (2.9) e (2.10).

No caso de se ter um condensador adicional, paralelo ao altifalante, representado na Figura 2.10b

pela sua resistência interna, tem-se uma função de transferência ligeiramente diferente,

𝐻(𝑠) =𝑉𝑜+−𝑉𝑜

−

𝑉𝑖+−𝑉𝑖

+ =

1

𝐿(𝐶+2𝐶𝐸)

𝑠2+𝑠2

𝑅𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝐶+2𝐶𝐸)+

1

𝐿(𝐶+2𝐶𝐸)

, (2.14)

que, considerando que se tem 𝑄 = 1 √2⁄ tal como nas duas últimas situações, leva a um filtro definido

por

𝐿 =1

2

𝑅𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎√2

𝜔𝑛 , 𝐶 =

1

𝑅𝐿𝜔𝑛√2 e 𝐶𝐸 =

𝐶

2. (2.15, 2.16, 2.17)

Apesar dos benefícios que a presença do filtro traz, existem amplificadores classe D que não

possuem filtro [17], devido à área que ocupam e ao facto de, para amplificadores de baixa potência,

este poder ser tão dispendioso quanto o resto do circuito [6]. Atualmente, existem altifalantes que têm

incorporado um filtro passa baixo e que, desta forma, permitem que não seja colocado um LPF no

circuito, havendo outros que, sendo indutivos, refletem-se no conjunto final como um filtro passa baixo.

2.3 Modulação

Existem diversas formas de implementar moduladores classe D. Todos estes descodificam

informação sobre o sinal áudio de entrada e criam uma onda de impulsos com base nessa mesma

informação. A largura de cada impulso está relacionada com a amplitude do sinal sonoro e o seu

espetro inclui o sinal desejado, bem como conteúdo de alta frequência indesejado. O que varia entre

as técnicas de modulação é a distribuição de energia [6].

Neste estudo serão apresentadas três técnicas diferentes de modulação: Pulse Width Modulation

(PWM), Sigma-Delta (ΣΔ) Modulation e Click Modulation.

15

2.3.1 PWM

Esta é a técnica de modulação mais comum nos amplificadores classe D. Existem dois tipos

diferentes de modulação PWM: amostrado naturalmente (natural PWM, NPWM) e amostrado

uniformemente (uniform PWM, UPWM). No caso de NPWM, o sinal modulado é criado num modulador

PWM analógico, onde é feita a comparação do sinal áudio de entrada com uma onda triangular ou

dente de serra. Já o tipo UPWM é criado digitalmente através da transformação do sinal de entrada

num sinal de impulsos, pelo chamado Sample & Hold (S&H) [12]. Na Figura 2.11 é possível observar

um possível modulador NPWM analógico.

Figura 2.11: Modelo de um modulador NPWM.

A onda triangular ou dente de serra possui uma frequência fixa e múltipla (tipicamente entre 10 a 20

vezes) da frequência máxima possível da onda de entrada [12], que neste caso é 20 kHz. O resultado

desta comparação consiste numa onda de impulsos com frequência igual à da onda moduladora e cujo

duty-cycle para cada período é proporcional à amplitude do sinal áudio de entrada do modulador [6].

Na Figura 2.12 pode-se observar um exemplo do que é obtido através desta técnica de modulação,

tendo como sinal de entrada uma simples sinusoide (a preto) e uma onda moduladora triangular (a

vermelho), tendo como resultado uma onda quadrada com duty-cycle variante (a azul).

Figura 2.12: Modulação PWM para uma onda sinusoidal.

16

Para amplitudes altas e positivas, tem-se um duty-cycle perto dos 100% e para amplitudes altamente

negativas este encontra-se próximo dos 0%. Caso a amplitude do sinal de entrada atinja a amplitude

da onda moduladora, ocorre a chamada modulação total (do inglês full modulation), em que o comboio

de impulsos para, tendo em cada período um duty-cycle de 0% ou 100% [6].

No que diz respeito ao espetro do sinal PWM, este é constituído pela frequência do sinal áudio de

entrada, a frequência moduladora e respetivos múltiplos, e as somas e diferenças das frequências dos

dois sinais e respetivos múltiplos. Tal pode ser observado na Figura 2.13, em que se considera a

frequência do sinal áudio 1 kHz e a frequência moduladora 400 kHz.

Figura 2.13: Espetro do sinal PWM.

Uma vez que alguns dos múltiplos referidos estarão na zona onde se encontra a frequência do sinal

de entrada, é essencial que a frequência da onda moduladora seja muito superior que os 20 kHz (algo

que se verifica na Figura 2.13), de forma a que estes elementos tenham um peso quase inexistente na

gama de frequências audível pelo ser humano [12].

2.3.2 Sigma-Delta

Esta técnica possui um funcionamento com base na sobre amostragem e noise shaping [12]. No

processo de amostragem, caso o teorema de Nyquist seja cumprido (frequência de amostragem

superior a 2 vezes a maior frequência do sinal), o sinal de entrada original pode ser reconstruído sem

aliasing atravessando o sinal amostrado por um filtro passa baixo. Na sobre amostragem, que não é

mais que amostragem com uma frequência de amostragem é significativamente maior ao rácio de

Nyquist, o ruído é espalhado ao longo de uma maior gama de frequências, reduzindo a densidade

espetral do ruído de quantização. O noise shaping altera a forma do espetro do erro introduzido pela

quantização. É possível obter valores elevados na relação sinal-ruído (do inglês Signal-to-Noise Ratio,

SNR), no caso de se implementar um modulador com uma ordem alta. O SNR compara o nível de

um sinal desejado com o nível do ruído nele presente,

𝑆𝑁𝑅 = 10log(𝑃𝑠𝑖𝑛𝑎𝑙

𝑃𝑟𝑢í𝑑𝑜). (2.18)

Quanto mais alta for a relação sinal-ruído, menor é a presença de ruído. Um modulador ΣΔ pode ter

várias implementações, sendo que estas se podem classificar como de 1 bit ou multi bits [19].

17

Para a situação do modulador de 1 bit analógico, o diagrama de blocos pode ser observado na Figura

2.14. Este circuito é constituído por um filtro, um conversor analógico-digital (ADC) de 1 bit e um DAC

de 1 bit colocado na realimentação.

Figura 2.14: Modulador ΣΔ de 1 bit.

O ADC do modulador introduz algum ruído, que é mapeado espectralmente de acordo com o filtro

de forma a minimizar o ruído presente na gama de frequências audível, compensando nas altas

frequências. O circuito opera numa entrada de sobre amostragem (com frequência múltipla da

frequência de amostragem, L.fs) que permite aumentar a largura de banda do ruído nas altas

frequências (obtém-se um ruído mais espalhado pelas diferentes frequências) [12].

Comparando com o modulador PWM apresentado na subsecção anterior, observam-se diferenças

vantajosas e prejudiciais relativas ao comportamento do circuito. Esta técnica de modulação apresenta

um sinal de saída com menos distorção que no caso da modulação PWM e menos picos de energia

nas altas frequências [19]. No entanto, um modulador sigma-delta convencional apresenta um limite de

estabilidade bastante baixo e um bit rate bastante alto (entre 1 MHz e 2 MHz). Estes problemas podem

ser aligeirados aumentando o valor do SNR na gama de frequências audíveis [19].

No que diz respeito ao modulador, com maior detalhe no filtro, um exemplo do circuito pode ser

observado na Figura 2.15. Neste caso, tem-se um filtro de 7ª ordem constituído por 7 integradores (ax)

e realimentação para cada par de integradores.

Figura 2.15: Estrutura de um filtro do modulador ΣΔ.

18

Tipicamente neste tipo de modulador, o número de amplificadores utilizados iguala a ordem do filtro,

tal como se verifica na Figura 2.15. Contudo, têm sido desenvolvidos moduladores ΣΔ com menos

amplificadores [35] e até sem estes serem utilizados [36]. No caso dos moduladores sem

amplificadores, o ganho encontra-se concentrado no comparador, ao contrário dos outros modelos,

onde o ganho é maioritariamente obtido nos andares ativos.

Caso se queira implementar digitalmente um modulador ΣΔ, pode fazê-lo de duas formas distintas.

Os diagramas de blocos destes dois modos de implementação podem ser observados na Figura 2.16.

Figura 2.16: Diagramas de blocos de moduladores ΣΔ digitais a) com MSB realimentado b) com

realimentação dos LSBs (verificação do erro).

No caso de se implementar o circuito com realimentação do bit mais significativo (Most Significant

Bit, MSB), situação presente na Figura 2.16a, os integradores do filtro são substituídos por

acumuladores e um circuito de truncatura, que captura o MSB enviado para a saída do modulador e

envia-o de volta para a entrada, através de realimentação negativa. Já no segundo caso, apresentado

na Figura 2.16b, o MSB é enviado para a saída do modulador e os bits menos significativos (Least

Significant Bits, LSBs) são enviados para a entrada, passando antes pelo filtro [12]. Ambas as

configurações apresentadas são de 1 bit (apenas é enviado 1 bit para o andar de saída do classe D).

2.3.3 Click Modulation

Esta técnica de modulação foi inventada em 1982 por B. F. Logan Jr. [20] que gera um comboio de

impulsos modulados na sua largura, tal como se tem nas outras técnicas de modulação apresentadas,

e cujo espetro possui uma banda de base separada e livre de distorção, algo único quando comparado

com as outras duas técnicas apresentadas [12] e sendo bastante vantajosa num circuito áudio, que

beneficia com o mínimo de distorção possível. Para além disso, o comboio de impulsos criado não

necessita de sobre amostragem e satisfaz as condições do teorema de amostragem. O diagrama de

blocos deste modulador pode ser observado na Figura 2.17.

Figura 2.17: Diagrama de blocos do modulador click.

19

Como é possível observar pela Figura 2.17, o sinal de entrada f(t) é direcionado para 2 caminhos

diferentes. Um deles possui um transformador de Hilbert e o outro apenas introduz um certo atraso (T)

na função de entrada. Isto leva a que, à entrada do modulador exponencial analítico (do inglês Analytic

Exponential Modulator, AEM) esteja um sinal

𝐹(𝑡) = 𝑓(𝑡) + 𝑗. 𝑓(𝑡), (2.19)

em que 𝑓(𝑡) corresponde à transformada de Hilbert do sinal de entrada do modulador. Este sinal

atravessa o AEM, resultando no sinal na sua saída

𝑧(𝑡) = 𝑥(𝑡) + 𝑗. 𝑦(𝑡) = 𝑒−𝑗𝐹(𝑡). (2.20)

Os dois sinais x(t) e y(t) são colocados à entrada de um filtro passa-baixo (do inglês lowpass filter,

LPF, como está representado na Figura 2.17), de forma a eliminar-se o ruído introduzido pelo AEM,

prevenindo desta forma a ocorrência de aliasing. O sinal resultante 𝑥𝑓(𝑡) é multiplicado por um cosseno

e o sinal 𝑦𝑓(𝑡) por um seno [21], ambos na frequência de modulação, fc. São de seguida somados os

dois sinais obtidos anteriormente, tendo-se por isso uma função

𝑤(𝑡) = 𝑥(𝑡). cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡) + 𝑦(𝑡). sen(2𝜋𝑓𝑐𝑡). (2.21)

Este sinal w(t) possui toda a informação necessária para reconstruir o sinal de entrada, sem se ter

qualquer aliasing presente. Finalmente, é colocada numa porta XOR os sinais de w(t) e de sen(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

de forma a obter-se o sinal de saída do modulador

𝑠(𝑡) = −𝜋

2. [𝑠𝑔𝑛(𝑠(𝑡))]. [𝑠𝑔𝑛(sen(2𝜋𝑓𝑐𝑡))]. (2.22)

Portanto, a modulação click é um tipo de modulação na largura que cria um sinal que apenas possui

um de dois valores possíveis (±π/2). Esta técnica de modulação apresenta algumas vantagens quando

comparada com a mais usual neste tipo de circuitos, a modulação PWM. Uma delas é o facto de a

frequência de modulação ser bastante menor em moduladores click. Este facto leva a que a distorção

introduzida na modulação seja espalhada nas altas frequências [22], fora da gama de frequências

audíveis pelo ser humano, não afetando, por isso, a banda de interesse de um amplificador áudio. Outra

vantagem deste modulador é o facto de conseguir obter um rendimento energético superior ao que é

obtido com as outras técnicas de modulação áudio [23], utilizando para isso componentes e circuitos

com um consumo muito baixo e que, aliado ao facto de a topologia utilizada, classe D, apresentar por

si só valores elevados de rendimento, poder levar a uma situação energética praticamente ideal.

2.4 Qualidade sonora

Tratando-se o circuito em estudo de um amplificador áudio, é expectável que este apresente na sua

saída um sinal com elevada qualidade no que diz respeito ao som reproduzido. Para que tal seja

possível, diversos fatores têm de ser tidos em conta. Um desses pontos é evitar a ocorrência de sons

indesejados (“clicks” e “pops”), que podem ser ouvidos caso, no processo de ligar e desligar o

amplificador, não se tenha atenção ao modulador, ao timing do andar de saída e ao filtro [6]. Outro fator

é o valor do SNR, que deve ser sempre alto, independentemente da potência do amplificador. O tempo

morto criado nos gate drivers e existente no andar de saída introduz um erro temporal que, por sua vez,

20

gera alguma distorção indesejada no altifalante. A melhor solução para este problema é encontrar o

menor tempo morto que garanta a impossibilidade de ocorrer um curto circuito na ponte-H, de forma a

minimizar a distorção presente no circuito [31].

Todos os fatores apresentados têm alguma relevância na qualidade do som obtido após a

amplificação do sinal áudio realizada pelo amplificador classe D. No entanto, esta qualidade sonora é

largamente influenciada pela performance do circuito no que diz respeito à distorção, que é identificada

pelo THD, e à sensibilidade ao ruído de alimentação, que pode ser analisada através do PSRR [10]. A

existência de um comportamento não-linear e de ruído levam a uma baixa qualidade do sinal

amplificado, ou, por outras palavras, levam a valores pobres de THD e PSRR. Isto leva a uma

necessidade de analisar estes dois parâmetros com maior detalhe, de forma a alcançar a qualidade

sonora pretendida. É de referir também que existe outro parâmetro que permite analisar com mais

informação a qualidade sonora do amplificador áudio, que é o PS-IMD e que também será explicado

de seguida.

2.4.1 THD e THD+N

Antes de definir Total Harmonic Distortion (THD), é importante referir o que são harmónicas. As

harmónicas não são mais do que formas de onda cuja frequência é múltipla da frequência da onda

fundamental, fo, e que compõem esta onda fundamental [24]. De uma forma geral, a harmónica de

ordem n possui uma frequência f=n.fo. A existência destas componentes harmónicas leva a desvios da

onda em relação à sua sinusoide fundamental, sendo este fenómeno, prejudicial para o circuito áudio

em análise, designado por distorção harmónica.

É desta distorção harmónica que advém o parâmetro THD, que representa a soma de todos os

componentes harmónicos do sinal sobre o seu valor fundamental [24],

𝑇𝐻𝐷 =√𝑉2

2+𝑉32+𝑉4

2+⋯+𝑉𝑛2

𝑉1× 100% (2.23)

Usualmente, apenas têm relevância no valor de THD as primeiras cinco ou seis harmónicas [25].

Este valor é percentual, sendo maior a percentagem quanto maior for a distorção harmónica presente

no sinal áudio amplificado, significando isto que se pretende um valor de THD o mínimo possível.

Uma forte distorção harmónica tem um impacto negativo no circuito elétrico. Caso este problema não

seja resolvido, pode ocorrer o aumento quer da temperatura do amplificador quer das interferências,

culminando na redução do tempo de vida do respetivo circuito e na danificação dos sistemas de

alimentação [24]. Isto enfatiza mais ainda a importância em se ter um valor de THD reduzido.

Semelhante ao THD, o parâmetro Total Harmonic Distortion plus Noise (THD+N) representa a soma

de todos os componentes harmónicos, tal como ocorre no THD, sendo acrescentada a componente de

ruído, sobre a componente fundamental [25],

𝑇𝐻𝐷 + 𝑁 =√𝑉2

2+𝑉32+𝑉4

2+⋯+𝑉𝑛2+𝑉𝑟𝑢í𝑑𝑜

2

𝑉1× 100% (2.24)

21

Esta componente de ruído está integrada numa largura de banda obrigatoriamente especificada, de

forma a que este parâmetro possa ser interpretado [26].

2.4.2 PSRR

Power Supply Rejection Ratio, ou PSRR, é uma medida que representa a influência que uma

variação na tensão de alimentação tem na tensão de saída de um determinado circuito. Ou seja, caso

se verifique a presença de ruído na fonte de tensão contínua, o valor obtido para o PSRR mostra o

peso que esta mesma variação tem na tensão de saída do circuito. Este parâmetro é expresso em dB,

podendo ser positivo ou negativo, dependendo para isso se este é definido como a variação da tensão

de alimentação sobre a variação da tensão de saída, ou vice-versa [27]. O importante é o seu valor em

módulo. Idealmente, deseja-se obter um PSRR bastante elevado em módulo. Tal significaria que era

necessário que se verificasse uma grande ondulação vinda da alimentação para que a tensão de saída

variasse consideravelmente. Portanto, quanto maior for o valor do PSRR em módulo, menor efeito tem

o ruído vindo da fonte de tensão contínua.

No caso dos amplificadores áudio classe D, uma vez que a tensão de alimentação do andar de saída

está ligada ao filtro passa-baixo através de uma resistência bastante baixa (RDS) e como este filtro

apenas elimina as altas frequências, deixando passar toda a gama de frequências audíveis ao ser

humano (entre 20 Hz e 20 kHz), é difícil alcançar um valor de PSRR agradável. Uma boa solução,

bastante utilizada atualmente, é a colocação de realimentação negativa [17]. Realimentação a partir do

filtro, sem o incluir (realimentado o sinal à saída da ponte-H), melhora substancialmente o PSRR e

atenua os outros mecanismos de distorção. Caso seja bem projetado, é possível obter um PSRR maior

que 60 dB num amplificador áudio classe D em circuito fechado [28]. A estabilidade do circuito tem de

ser garantida, o que complica a sua implementação. Para além disso, é necessário ter-se realimentação

analógica contínua no tempo para adquirir informação sobre os erros temporais (em inglês pulse timing

errors), pelo que o circuito de controlo analógico processa o sinal de realimentação [6]. Como este fator

aumenta os custos do circuito, é por vezes utilizado, em vez da realimentação, um modulador digital e

um ADC, para detetar as variações na alimentação e ajustar o comportamento do modulador para as

compensar. Esta tática melhora de facto o PSRR, não atuando, contudo, na distorção harmónica [29].

Outro fator que influencia bastante o valor do PSRR num amplificador áudio classe D, bem como a

forma como este varia ao longo da gama de frequências audível pelo ser humano, é o seu tipo quando

o seu andar de saída é full-bridge (BTL). A grande diferença entre as duas categorias existentes reside

no tipo de amplificador operacional usado no circuito de realimentação (que costuma apresentar-se

numa montagem integradora). No tipo I tem-se um integrador comum, em que o AmpOp apenas possui

uma saída. No caminho de realimentação é usual ter-se outro amplificador operacional, como se pode

observar na Figura 2.18.

Já os amplificadores classe D BTL do tipo II utilizam amplificadores com duas saídas (uma inversora

e uma não-inversora) nos integradores do circuito, não sendo por isso necessário o circuito no caminho

de realimentação presente na Figura 2.18 (é substituído por apenas uma simples resistência). Na

22

subsecção 3.1, onde é apresentado o circuito inicial deste projeto, é possível observar um amplificador

áudio deste tipo.

Figura 2.18: Amplificador classe D BTL do tipo I.

Relativamente ao PSRR, no caso do tipo I, este é bastante influenciado pelo mismatch (diferença

entre os valores teórico e real) existente nas resistências do circuito, sendo que um menor mismatch

leva a valores de PSRR mais elevados. Uma vez que o mismatch é independente da frequência, o

PSRR de um amplificador classe D BTL do tipo I não depende da frequência [32]. Já no que diz respeito

ao tipo II, apesar do mismatch também interferir no PSRR, não tem tanta influência como no tipo I.

Neste, o grande fator é o ganho do circuito, em que um maior ganho leva a valores mais elevados de

PSRR. Neste tipo de amplificadores BTL o PSRR varia ao longo da frequência, reduzindo o seu valor

com o aumento da frequência. Por esta razão, e pelo facto de, como já foi referido, o valor do PSRR

do tipo I não ser influenciado pela frequência, tem-se que o tipo I é mais vantajoso nas altas frequências

e o tipo II é mais vantajoso nas baixas frequências.

O método tradicional para medir o valor do PSRR envolve a existência de uma tensão de alimentação

que consiste numa tensão DC e um sinal AC, não existindo qualquer entrada áudio, de forma a ter-se

à saída um resultado diretamente proporcional à ondulação introduzida na alimentação pela fonte AC

[30]. Este método pode ser observado na Figura 2.19.

O método tradicional de medição pode, no entanto, fornecer dados falsos relativamente a este

parâmetro caso seja utilizado incorretamente. Caso não seja colocado qualquer sinal à entrada, como

acontece na Figura 2.19, os valores de PSRR obtidos só se aplicarão a esta situação. Uma melhor

23

forma de analisar o PSRR é colocando uma simples onda sinusoidal como sinal de entrada do

amplificador áudio [30].

Figura 2.19: Medição tradicional do PSRR.

2.4.3 PS-IMD

A distorção de intermodulação (Intermodulation Distortion, IMD) resulta da interação de mais de um

sinal num circuito não-linear, como é o caso do amplificador áudio classe D, levando à criação de sinais

extra não desejados. Da interação de dois destes sinais resultam componentes nas somas e diferenças

das frequências originais, multiplicadas por números inteiros [39]. Uma variante desta distorção

encontra-se relacionada com a alimentação, sendo por isso designada por distorção de intermodulação

da fonte de alimentação (Power-Supply Intermodulation Distortion, PS-IMD). Este tipo de distorção

verifica-se quando o ruído da alimentação interage com o sinal de entrada do circuito, podendo até ser

bastante superior à componente de saída na frequência do ruído da fonte de alimentação [40]. Tal

como o PSRR num amplificador classe D BTL do tipo II, o PS-IMD varia com o ganho do circuito. No

entanto, este parâmetro é mais benéfico quanto menor for, uma vez que isso significa que a distorção

que insere no circuito é bastante pequena e não afeta muito o sinal de saída do amplificador áudio,

neste caso [41]. Tal como é apresentado em [17], é possível obter o PS-IMD através da transformada

rápida de Fourier (Fast Fourier Transform, FFT). O gráfico da FFT permite ler o valor de PS-IMD para

o ruído, que corresponde à distância entre o nível de ruído (soma de todas as fontes de ruído e sinais

indesejados, sendo este o valor mínimo medido no circuito) e as harmónicas do sinal, e o PS-IMD para

o sinal, que corresponde à distância entre as harmónicas e o sinal (0 dBV).

2.5 Estado da arte

Para finalizar este capítulo, resta apresentar os amplificadores áudio classe D que já foram

projetados e cujos resultados obtidos são importantes e que devem servir de base para aquilo que se

quer obter nesta tese. Na tabela 2.1 é apresentado um sumário destes projetos mais relevantes do

ponto de vista dos valores que foram registados.

24

Tabela 2.1: Sumário dos projetos mais relevantes relacionados com o tema desta tese.

Referências [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [17]

PSRR [dB] 70 72 80 77 96 82 88 101

η [%] 75,5 84 92 89 93 93 85,5 94

SNR [dB] 98,5 96,5 92 94 103 103 92 97

Psaída max [W] 0,7 1,1 1 0,25 3,6 1,8 1,15 0,85

VDD [V] 2,7~5,4 2,7~4,8 3,7~5 2,7 2,5~5,5 2,5~5,5 2,7~4,9 1,2~4

Rcarga [Ω] 8 8 8 8 4 ou 8 4 8 8

IQ [mA] 4,7 1,9 - 0,25 4 1,5 3,02 3,1

Tecnologia 90 nm 65 nm 0,14 μm 0,5 μm 0,25 μm - 0,18 μm 65 nm

Área [mm2]

25

3 Projeto do Amplificador classe D

3.1 Circuito inicial

Foi com base nalgumas informações fornecidas no capítulo anterior que o Doutor Edgar

Albuquerque, ex-investigador do Inesc-ID, desenvolveu o amplificador classe D, implementado em

tecnologia UMC180 (dimensões mínimas dos CMOS de 0.18 μm), que será apresentado de seguida.

Primeiro, será apresentado o circuito por ele desenvolvido, evidenciando algumas das técnicas

utilizadas e decisões tomadas em certos componentes. De seguida, são apresentados os resultados

obtidos com esse circuito, não só a sua prestação no tempo como também os valores de rendimento

energético, THD, THD+N e PSRR. Por fim, são retiradas as respetivas conclusões relativas aos

resultados obtidos, destacando o que é positivo e aquilo que tem de ser melhorado.

3.1.1 Circuito

O sinal de entrada do amplificador áudio inicial corresponde a um sinal já modulado (impulsos de

tensão com duty cycle variante). Isto porque o primeiro bloco, que pode ser observado na Figura 3.1,

corresponde a um circuito de correção de PSRR. O modulador não foi desenhado e não faz parte do

circuito inicial. O que o bloco inicial faz é uma correção do sinal modulado de entrada com 2 ou 3 níveis

(Pa e Pb), através da realimentação do sinal à saída da ponte-H (Va e Vb), de forma a também corrigir o

valor do PSRR (tenta subir este valor na zona de frequências audível, entre os 20 Hz e os 20kHz).

O circuito inicial é um circuito ativo, possuindo duas montagens integradoras de 1ª ordem, cada uma

recorrendo a um amplificador operacional. Este é um bloco extremamente importante no que diz

respeito à resposta do amplificador ao ruído, bem como à distorção, sendo que esta implementação

utilizando filas de integradores (neste caso, uma fila com dois integradores) algo bastante usual

atualmente [34]. Os amplificadores diferenciais inseridos no circuito de correção do PSRR são usados

não só como integradores, mas também como somadores dos sinais de entrada e de realimentação. A

26

referida correção é feita utilizando dois comparadores, um para a secção não inversora e outra para a

secção inversora deste bloco do amplificador áudio. Relativamente às resistências e condensadores

desta secção do amplificador áudio, tem-se R1 = R2 = R3 = 100 KΩ, C1 = 20 pF e C2 = 10 pF.

Figura 3.1: Circuito de correção do PSRR.

O comparador utilizado no circuito de correção de PSRR encontra-se representado na Figura 3.2,

encontrando-se em Anexo A o esquema desenhado no CADENCE. Este circuito tem como função

comparar os dois sinais de entrada e colocar a saída com o valor HIGH (‘1’ ou VDD), quando a tensão

na entrada positiva é superior à tensão na entrada negativa, ou a LOW (‘0’ ou GND) caso contrário. A

sua estrutura pode ser dividida em diversas partes. Os transístores M45 e M35 constituem o espelho

de corrente que tem como objetivo forçar 50μA no par diferencial (M33 e M37), sendo que se tem 25μA

em cada NMOS, uma vez que estes transístores têm as mesmas dimensões. Os transístores M38 e

M39 espelham a corrente de M34 e M36 para M44 e M43 respetivamente, originando em Vx um dV/dt

proporcional à diferença de correntes no par diferencial. O PMOS M30 e o NMOS M40 formam um

inversor (porta lógica NOT). Por fim, o par M41 e M42 introduz realimentação positiva e serve para

aumentar a velocidade de comparação, sendo uma derivação de latch, sem a presença da báscula

(dois inversores “costas-com-costas”).

Figura 3.2: Comparador.

27

O amplificador operacional diferencial utilizado no circuito de correção do PSRR da Figura 3.1 pode

ser observado na Figura 3.3 e o seu esquema elétrico desenvolvido no CADENCE encontra-se no

Anexo A. É verificada simetria neste circuito, uma vez que as partes positiva e negativa do amplificador

são iguais. As entradas diferenciais do AmpOp estão ligadas às portas de dois PMOS (M54 e M55) e

as suas fontes estão ligadas a um PMOS que tem como função fornecer corrente ao par diferencial

(fonte de corrente simples). Outra característica relevante deste circuito é a presença de quatro ligações

RC série, duas para cada saída do amplificador. São utilizadas resistências de 2 KΩ e condensadores

de 1 pF. Os condensadores são colocados entre a porta e o dreno dos transístores de saída de forma

a reduzir o peso do polo dominante, sendo que as resistências são adicionadas com o objetivo de não

se ter zeros à esquerda do eixo imaginário, algo que ocorre caso só se colocasse o condensador e que

teria um efeito prejudicial sobre a estabilidade do circuito.

Figura 3.3: Amplificador operacional.

Para além da estrutura apresentada na Figura 3.3, o amplificador operacional desenhado pelo Doutor

Edgar apresenta um conjunto de espelhos de corrente que pode ser analisado na Figura 3.4. É possível

observar que estão presentes ramos para gerar as tensões de polarização baseados em espelhos de

corrente simples e de baixa tensão (os MOSFETs presentes possuem dimensões bastante reduzidas),

e que existem múltiplas combinações, que leva a diferentes correntes e cada ramo.

Figura 3.4: Espelhos de corrente do amplificador operacional.

28

Para terminar a análise ao amplificador operacional, referir que os transístores NMOS M86 e M103

correspondem à carga ativa do par diferencial e que, devido ao facto deste amplificador possuir um

ganho elevado, precisar de um mecanismo chamado “Common Mode Feedback” (CMFB). Em

amplificadores com ganho elevado, o funcionamento em modo comum é bastante sensível a

mismatches e às propriedades dos transístores, pelo que estes não conseguem ser estabilizados com

realimentação diferencial (encurtar as entradas e saídas, Figura 9.30b de [33]). É por esta razão que

se torna essencial existir uma rede de CMFB de forma a ir ajustando as correntes de polarização do

amplificador operacional. Este circuito pode ser observado na Figura 3.5.

Figura 3.5: Rede de CMFB do AmpOp.

O amplificador foi desenhado com filtro, sendo este o filtro típico, tal como foi apresentado na

subsecção 2.2.2 e cujo esquema pode ser observado na Figura 2.9. Ambos os filtros de 2ª ordem, bem

como o andar de saída e drivers das portas dos transístores MOSFET, podem ser observados na Figura

3.6. O altifalante encontra-se representado como a sua resistência interna, Rcarga.

Figura 3.6: Andar de saída e filtro.

29

Algumas notas relevantes podem ser feitas relativamente ao circuito apresentado na Figura 3.6.

Primeiro, é fácil observar que os sinais de entrada dos gate drivers correspondem aos sinais de saída

do circuito de correção do PSRR (saída de ambos os comparadores). É também possível observar que,

tal como foi concluído aquando da revisão do estado da arte, que se está na presença de transístores

de grandes dimensões (os PMOS possuem uma largura de 16.4 mm e os NMOS 5.84 mm). Todos têm

canais com o mesmo comprimento, 340 nm. Observa-se que o sinal que é enviado para o filtro passa

baixo de saída é realimentado para a entrada do circuito de correção do PSRR (Va e Vb). Por fim, há

que referir que este filtro não se encontra corretamente dimensionado, uma vez que se tem uma bobina

de 5 μH e um condensador de 5 μF para cada half-bridge.

O primeiro estágio dos gate drivers, que se encontram entre a saída do circuito de correção do PSRR

e as portas dos transístores NMOS e PMOS da ponte-H do amplificador áudio desenhado podem ser

observados na Figura 3.7. Uma vez que os MOSFETs presentes no andar de saída possuem

dimensões muito grandes, necessitam de uma corrente elevada para terem um funcionamento de

acordo com o previsto (neste caso, comportarem-se como interruptores), bem como tempos de subida

e descida rápidos, sendo que os driver