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AMORTIZACIONES

Amortizar significa cancelar por medio de cuotas alguna deuda financiera con pagos fijos o variables.

Las amortizaciones pueden ser de 2 tipos: 1. Cuando cancelamos deudas a lo que se llama amortizaciones. 2. Cuando nos cancelan alguna inversión realizada a lo cual se le llama imposiciones. Existen 2 formas de realizar los pagos en amortizaciones o imposiciones:

1. Sistema de amortización Cuota Capital constante: En este sistema las cuotas son variables en forma decreciente y se determina con la amortización real a capital que es constante más los intereses del período. En este sistema podemos determinar los siguientes elementos:

Vp = Deuda o valor presente

n = Tiempo o plazo T = Amortización real I1 = Intereses del primer período Ik = Intereses del período K Ck = Cuota del período K SDFK= Saldo de la deuda al final del período K K = Período K i = Tasa de interés

Las fórmulas en este sistema de amortización son las siguientes: I1 = Vp x i T = Vp n

Ik = I1 1 – ( k – 1) n Ck = T + I1 1 – ( k – 1 ) n

SDFK = Vp 1 – k n

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Ejercicio Explicativo Juanita Ramírez obtiene un préstamo por $1.800.000 a una tasa del 4% mensual a 3 años con cuotas mensuales bajo el sistema de cuota capital constante, se pide:

a. Intereses en el mes 16 b. Cuota número 12 c. Saldo de la deuda en el mes 23 Explicación: a. Intereses en el mes 16, en este punto se aplica la fórmula:

Ik = I1 1 – ( k – 1 ) n I16= I1 1 – (16 – 1 ) 36 De la anterior fórmula nos queda solamente encontrar I1, por lo cual

utilizamos la siguiente fórmula: I1 = Vp x i, que reemplazando queda: I1 = $1.800.000 x 0.04 I1 = $72.000 Ahora regresamos a la fórmula y reemplazamos I1.

I16 = $72.000 1 – (16 – 1 ) 36 I16 = $72.000 1 – (15) 36 I16 = $72.000 1 – 0.4166

I16 = $72.000 0.5834 I16 = $42.000

Los intereses en el mes 16 son $42.000.

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b. Cuota número 12, para este fin debemos utilizar la siguiente fórmula

Ck = T + I1 1 – ( k – 1 ) n

C12 = T + $72.000 1 – ( 12 – 1) 36 De la anterior fórmula nos queda faltando hallar T, o sea, la amortización real la cual podemos descifrar por la siguiente fórmula:

T = Vp reemplazando tenemos: n T = $1.800.000 = $50.000 36 meses

Ahora la fórmula queda así: C12 = $50.000 + $72.000 1 – ( 11 ) 36 C12 = $50.000 + $72.000 1 – 0.3055

C12 = $50.000 + $72.000 ( 0.6945 ) C12 = $50.000 + 50.000 C12= 100.000

La cuota número 12 es $100.000

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c. Saldo de la deuda en el mes 23 SDFK = Vp (1 – k ) n

SDF23 = $1.800.000 (1 – 23 ) 36 SDF23 = $1.800.000 ( 1 – 0.6388) SDF23 = $1.800.000 ( 0.3612 ) SDF23 = $650.160 El saldo de la deuda en el período 23 es de $650.160