REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

ASIGNATURA: SISTEMAS ELÉCTRICOS

ALMACENAMIENTO DE ENERGIA: EL CONDENSADOR

CIRCUITO RC Y RL DE 1ER ORDEN SENCILLO

ELABORADO POR:

T.S.U. HÉCTOR GOITÍA

C.I: V-13.554.464

PUNTO FIJO, FEBRERO DE 2015.

INTRODUCCIÓN

Un condensador eléctrico o capacitor es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y

electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico.1 2 Está formado

por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en

situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de

una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas,

sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva

en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.

Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni corriente

eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente; al ser introducido en un circuito se

comporta en la práctica como un elemento "capaz" de almacenar la energía eléctrica que

recibe durante el periodo de carga, la misma energía que cede después durante el periodo de

descarga.

En esta investigación también se examinará el comportamiento de estos en circuitos

simples formados por un elemento almacenador y una o varias resistencias. Estos circuitos

ocasionan respuestas diferentes según el elemento que se incluya, por esta razón dentro de

este capítulo, se encuentran en forma separada, la representación de estas respuestas.

CONTENIDO

Historia de los Condensadores

Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga y energía. Está

construido por dos conductores aislados uno del otro, que poseen cargas iguales y

opuestas. Los condensadores tienen múltiples aplicaciones. El mecanismo de iluminación

(“flash”) de las cámaras fotográficas posee un condensador que almacena la energía

necesaria para proporcionar un destello súbito de luz.

Los condensadores también se utilizan para suavizar las pequeñas ondas que surgen

cuando la corriente alterna (el tipo de corriente que suministra un enchufe domestico se

convierte en continua en una fuente de potencia, tal como la utilizada para cargar la radio

cuando las pilas están bajas de tensión.

El primer condensador utilizado para almacenar grandes cargas eléctricas fue una botella

con una lámina de oro en su cara interior y exterior que se llamó botella de Leyden. Fue

inventada en el siglo XVIII en Leyden (Holanda) cuando estudiando los efectos de las

cargas eléctricas sobre las personas y los animales, uno de aquellos experimentadores tuvo

la idea de almacenar una gran cantidad de carga en una botella de agua. Para ello

sostenía la botella en una mano mientras la carga procedente e un generador

electroestático era conducido hasta el agua por medio de una cadena. Cuando trató de

sacar la cadena de agua con la otra mano sufrió una sacudida eléctrica que le dejó

inconsciente. Después de muchos experimentos se descubrió que la mano que sostenía la

botella podía reemplazarse por hojas metálicas que recubrían las superficies interior y

exterior de la botella.

Benjamín Franklin comprobó que el dispositivo para almacenar cargas no debía tener

necesariamente la forma de botella y utilizó en su lugar vidrios de entana recubiertos de

hojas metálicas, que se llamaron vidrios de Franklin. Con varios de estos vidrios

conectados en paralelo, Franklin almacenó una gran carga y con ello trató de matar un

pavo. En su lugar, sufrió él mismo una fuerte descarga. Más tarde, Franklin escribió:

“Trataba de matar un pavo y por poco no maté un gusano”

Condensador de Placas Parelelas

Un condensador corriente es el condensador de placas paralelas, fomrado por dos

grandes placas conductoras paralelas. En la práctica las placas pueden ser láminas

metálicas muy finas, separadas y aisladas una de otra por una hoja de papel. Este “papel

sancwich” se arrolla para ahorrar espacio. Cuando las placas se conectan a un dispositivo

de carga, por ejemplo, una batería, se produce una transferencia de carga desde un

conductor a otro hasta que la diferencia de potencial entre los conductores debido a sus

cargas iguales y opuestas se hace igual a la diferencia de potencial entre los terminales de

la batería.

La cantidad de carga sobre las placas depende de la diferencia de potencial y de la

geometría del condensador; por ejemplo, del área y separación de las placas en un

condensador de placas paralelas. Sea Q la magnitud de carga sobre cada placa y V la

diferencia de potencial entre las placas. La relación Q/V se llama Capacidad C:

Esta magnitud expresa la “capacidad” de almacenar carga que posee el condensador bajo

una determinada diferencia de potencial. La unidad del SI de la capacidad es el culombio,

por voltio y se denomina Faradio (F) en honor al gran físico experimental ingles, Michael

Faraday:

1F = 1 C/V

Como el faradio es una unidad relativamente grande, se utilizan frecuentemente los

submúltiplos:

- 1 mF = 1*10-3 F

- 1 mF = 1*10-6 F

- 1 nF = 1*10-9 F

- 1 pF = 1*10-12 F

Dieléctricos

Un material no conductor como por ejemplo el vidrio, el papel o la madera, se denomina

dieléctrico. Faraday descubrió que cuando el espacio entre los dos conductores de un

condensador se ve ocupado por el dieléctrico, la capacidad aumenta en un factor k que es

característico del dieléctrico y se denomina constante dieléctrica. La razón de este

incremento es que el campo eléctrico entre las placas de un condensador se debilita por

causa del dieléctrico. Así, para una carga determinada sobre las placas, la diferencia de

potencial se reduce y la relación Q/V se incrementa.

Un dieléctrico debilita el cambo eléctrico entre las placas de un condensador pues, en

presencia de un campo eléctrico externo, las moléculas del dieléctrico producen un campo

eléctrico adicional de sentido opuesto al del campo externo.

Si las moléculas del dieléctrico son moléculas polares, es decir, poseen momentos

dipolares permanentes, estos momentos están originalmente orientados al azar. Pero en

presencia de un campo existente entre las placas del condensador, estos momentos

dipolares experimentan la acción de un par o momento que tiende a alinearlos en la

dirección del campo. La magnitud de alineación depende de la fuerza del campo y de la

temperatura. A temperaturas elevadas, el movimiento térmico aleatorio de las moléculas

tiende a contrarrestar la alineación. En el caso en que las moléculas del dieléctrico no

sean polares poseerán momentos dipolares inducidos en presencia del campo eléctrico

existente entre las placas. Los momentos dipolares inducidos tienen la dirección del campo

original. Un dieléctrico que tiene momentos dipolares eléctricos predominante en la

dirección del campo externo, se dice que está polarizado por el campo, bien sea porque la

polarización se deba a la alineación de los momentos dipolares permanentes de la

moléculas polares o bien a la creación de momentos dipolares inducidos en el caso de las

moléculas no polares. En cualquier caso, la alineación de los dipolos moleculares produce

un campo eléctrico adicional debido a los dipolos cuyo sentido es opuesto al del campo

original. El campo original se ve así debilitado.

El efecto neto de la polarización es de un dieléctrico homogéneo es la creación de una

carga superficial sobre las caras del dieléctrico próximas a las placas. Es esta carga

superficial, ligada al dieléctrico, la que produce un campo eléctrico opuesto a la dirección

del engendrado por la carga libre de los conductores. Así, el campo eléctrico entre las

placas se debilita.

Si el campo eléctrico original entre las placas de un condensador sin dieléctrico es E0 el

campo en el dieléctrico es:

Carga y descarga:

Cuando al condensador le aplicamos una diferencia de potencial este se carga, ya que al

no estar las dos placas metálicas unidas entre si directamente, sino por medio de una

batería o pila, cada una de las placas se cargará con electricidad positiva o negativa, ya

que una de las placas cederá electrones para que la otra los gane.

Normalmente en un circuito, los condensadores se cargarán y se descargarán a través de

resistencias. La carga y descarga de un condensador a través de resistencias se produce

según una constante de tiempo y dependiendo de la resistencia y de ddp que le

administremos según la fórmula t= R · C siendo t el tiempo en segundos, R el valor de la

resistencia en Ohmios y C el valor del condensador en Faradios. En una constante de

tiempo el condensador se carga aproximadamente un 63%, en la segunda constante de

tiempo se carga otro 63% y así sucesivamente, se considera que el condensador está

totalmente cargado en 5 constantes de tiempo. El proceso de descarga es similar al de

carga.

Carga del Condensador

Descarga del Condensador

Filtros pasivos

Cualquier combinación de elementos pasivos (R, L y C) diseñados para dejar pasar una

serie de frecuencias se denominan un filtro.

En los sistemas de comunicaciones se emplean filtros para dejar pasar solo las frecuencias

que contengan la información deseada y eliminar las restantes.

Los filtros son usados para dejar pasar solamente las frecuencias que pudieran resultar de

de alguna utilidad y eliminar cualquier tipo de interferencia o ruido ajeno a ellas.

Existen dos tipos de filtros:

Filtros Pasivos: Son aquellos tipos de filtros formados por combinaciones serie o paralelo

de elementos R, L o C.

Filtros Activos: Son aquellos que emplean dispositivos activos, por ejemplo los transistores

o los amplificadores operacionales, junto con elementos R L C.

En general se tienen los filtros de los siguientes tipos:

Pasa altos

Pasa bajos

Pasa banda

Para cada uno de estos filtros existen dos zonas principales las cuales son llamadas Banda

de paso y la banda de atenuación.

En la banda de paso, es donde las frecuencias pasan con un máximo de su valor, o hasta

un valor de 70.71% con respecto a su original (la cual es la atenuación de –30 dB)

Filtros Pasa Bajos

Filtros Pasa Altas

Filtro Pasa Bandas

Circuito Rl Sencillo

En este caso se tiene un circuito con una fuente independiente conectada auna resistencia y

una inductancia en serie junto con otra en paralelo, después de un tiempo se desconecta la

fuente, la inductancia con una resistencia en serie, forman un nuevo circuito, el cual se va

a estudiar, como se observa en la figura 1.1.

El accionamiento del interruptor es en un tiempo ínfimo y se descarta cualquier pérdida de

energía por parte de este.

Para el circuito que se observa en la figura 1.1b, la ecuación de la respuesta natural se

describe a continuación:

Se plantea la LKV alrededor de la malla, obteniendo:

Para un circuito como el mostrado en la figura 1.2, al accionar el interruptor el circuito

resultante, es un capacitor con una resistencia en paralelo.

Los circuitos de primer orden son circuitos que contienen solamente un componente que

almacena energía (puede ser un condensador o inductor), y que además pueden describirse

usando solamente una ecuación diferencial de primer orden. Los dos posibles tipos de

circuitos primer orden:

Circuito RC (Resistor y Condensador)

Circuito RL (Resistor e Inductor)

Descripción de los Circuitos

Los circuitos serie RL y RC (figura 1) tienen un comportamiento similar en cuanto a su

respuesta en corriente y en tensión, respectivamente.

Al cerrar el interruptor S en el circuito serie RL, la bobina crea una fuerza electromotriz

(f.e.m.) que se opone a la corriente que circula por el circuito, denominada por ello fuerza

contraelectromotriz. Como consecuencia de ello, en el mismo instante de cerrar el

interruptor (t0 en la figura 2) la intensidad será nula e irá aumentando exponencialmente

hasta alcanzar su valor máximo, Io = E/R (de t0 a t1). Si a continuación, en el mismo

circuito abrimos S ( se hará circuito abierto en la red RL),y el valor de Io no

desaparecería instantáneamente, sino que iría disminuyendo de forma exponencial hasta

hacerse cero (de t2 a t3).

Por otro lado, en el circuito serie RC, al cerrar el interruptor S (t0 en la figura 2), el

condensador comienza a cargarse, aumentando su tensión exponencialmente hasta

alcanzar su valor máximo E0 (de t0 a t1), que coincide con el valor de la f.e.m. E de la

fuente. Si a continuación, en el mismo instante de abrir S (t2 en la figura 2) se hará corto

circuito en la red RC, el valor de Eo no desaparecería instantáneamente, sino que iría

disminuyendo de forma exponencial hasta hacerse cero (de t2 a t3).

Régimen de Funcionamiento:

En ambos circuitos se da por lo tanto dos tipos de régimen de funcionamiento (figura 2):

Transitorio: desde t0 a t1 (carga) y desde t2 a t3 (descarga).

Permanente: desde t1 a t2.

La duración del régimen transitorio depende, en cada circuito, de los valores de la

resistencia, R, la capacidad, C, del condensador y de la autoinductancia, L de la bobina. El

valor de esta duración se suele tomar como 5 \tau , donde \tau es la denominada

constante de tiempo, siendo su valor en cada circuito:

\quad \tau = \mbox{RC}

\quad \tau = {L \over R}

Si R está en ohmios, C en faradios y L en henrios, \tau estará en segundos.

Matemáticamente se pueden obtener las ecuaciones en régimen transitorio de cada circuito

que se muestran en la siguiente tabla:

Carga en RL Descarga en RL Carga en RC Descarga en RC

CONCLUSIÓN

El almacenamiento de energía comprende los métodos que tiene la humanidad para

conservar en la medida de lo posible una cierta cantidad en cualquier forma, para liberarla

cuando se requiera en la misma forma en que se recolectó o en otra diferente. Las formas de

energía pueden ser energía potencial (gravitacional, química, elástica, etc.) o energía

cinética. Muchos sistemas mecánicos funcionan almacenando energía y consumiéndola

lentamente: un ejemplo es el reloj mecánico que almacena en el muelle la energía para ir

consumiéndola vía un regulador. En un ordenador los condensadores existentes en un chip

almacenan la energía suficiente para que al volver a encenderse tengan la memoria de

algunas de las funciones previas. Incluso los alimentos son una forma que la naturaleza

tiene de almacenar la energía procedente del Sol.

Un Circuito RC es un circuito compuesto de resistores y condensadores alimentados por

una fuente eléctrica. Un Circuito RC de primer orden está compuesto de un resistor y un

condensador y es la forma más simple de un circuito RC.

Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal al bloquear ciertas frecuencias y pasar

otras. Los filtros RC más comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda,

y el filtro elimina banda.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://www.info-ab.uclm.es/labelec/solar/Componentes/Condensadores.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuitos_de_primer_orden_RL_y_RC