Algoritmos Vector y Matrices

8/12/2019 Algoritmos Vector y Matrices

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5.1 ARREGLOS

Para explicar que es un arreglo basta con decir lo

mismo que dicen las empresas constructoras de casas

habitacin, si ya no hay espacio en el piso, hay mucho

espacio hacia arriba, y en realidad han ganado demasiado

dinero al comenzar a construir los famosos condominios, los

cuales son exactamente iguales en cada uno de sus niveles,

solo se identifican por el piso en que se encuentran.

Una variable de un tipo especfico es como una casa

habitacin comn y corriente, pero si nosotros le

construimos ms pisos a nuestra variable esta se convierte

en un arreglo, al cual se le puede almacenar informacin

de un mismo tipo en el piso deseado.

Ilustracin 1 Representacin y comparacin de una variable y unarreglo

Variable Arreglo de 4 posiciones

Posicin 1

Posicin 3

Posicin 4

Posicin

nica


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Las operaciones que se pueden realizar sobre los

arreglos son exactamente las mismas que a las variables:

declaracin, desplegar, almacenar, asignar, inicializar y

comparar. Pero a diferencia de las variables, los arreglos

se pueden ordenar ya sea de manera ascendente o

descendente.

La declaracin de los arreglosno desvara mucho de

la declaracin de variables, con la excepcin de que se

tiene que definir el tamao del arreglo, el cual se tiene

que poner entre parntesis cuadrados o corchetes, aunque

para menor confusin los declaramos en una seccin llamada

arreglos.

PSEUDOCDIGO YDIAGRAMA N-S

DIAGRAMA DE FLUJO

Arreglos:

Edad : entero de [ 20 ]

posiciones

Parciales : real de [ 10 ]

posiciones

Ilustracin 2 Forma en que se declaran los arreglos

Nota. El nmero entre corchetes se llama subndice o

ndice.

Al declarar un arreglo, se le pueden dar valores de

inicio para cada una de sus posiciones, pera lo cual

despus de indicar el tamao de este se coloca un signo de

igual y entre llaves {}, los valores de cada posicin

separados por comas.

PSEUDOCDIGO Y DIAGRAMA N-SArreglos:

Edad : entero de [ 5 ] posiciones = {25, 9, 18, 20, 31}Parciales : real de [ 10 ] posiciones = {0}// si se coloca solo un cero todas las posiciones toman este valor

DIAGRAMA DE FLUJO

Arreglos:

Edad : entero de [ 20 ] posiciones

Parciales : real de [ 10 ] posiciones


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Ilustracin 3 Forma en que se inicializan los arreglos

Para escribirlo que contiene un arreglo debemos de

indicar el nombre del arreglo y la posicin entre corchetes

que deseamos visualizar.

PSEUDOCDIGO Y DIAGRAMAN-S

DIAGRAMA DE FLUJO

Escribir lo que contiene elarreglo edades en laposicin 3 es:, edades[3]

Ilustracin 4 Forma en que se despliega informacin desde un arreglo.

Para almacenar un dato en una posicin especfica

de un arreglo debemos de indicar el nombre del arreglo y la

posicin entre corchetes en que deseamos guardar.

PSEUDOCDIGO Y DIAGRAMA N-S DIAGRAMA DE FLUJOLeer edades[3]// almacena una dato en laposicin 3 // del arreglo edades

Ilustracin 5Forma en que se almacena informacin a un arreglo.

Para asignarel resultado de una operacin en una

posicin especfica de un arreglo debemos de indicar el

nombre del arreglo y la posicin entre corchetes en que

deseamos colocar el resultado de la expresin.

PSEUDOCDIGO Y DIAGRAMA N-S DIAGRAMA DE FLUJOedades[3] = 5 * 10// almacena una dato en laposicin 3 // del arreglo edades

Ilustracin 6 Forma en que se asignan datos a un arreglo

La comparacin se realiza de la misma manera en que

se realizan las operaciones ya vistas: colocando el nombre

y posicin del arreglo que se quiere comparar, el operador

relacional y el valor o variable contra quien se coteja,

Arreglos:

Edad : entero de [ 5 ] posiciones = {25, 9, 18, 20, 31}

Parciales : real de [ 10 ] posiciones = {0}

Lo que contiene elarreglo edades en laposicin 3 es:,

edades[3]

edades[3]

edades[3] = 5 * 10


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3.2 subndice = subndice + 1Fin para

4. FinDIAGRAMA DE FLUJO

Diagrama N-S

INICIO

Arreglos:

calif : real de [6] posiciones

FIN

V

// Diagrama de flujo: Calificaciones

subndice = 1

subndice = subndice + 1subndice > 6

Variables:

subndice : entera = 0

acum_calif : real = 0

subndice != 6

dame calificacin de

parcial , subndice, :

calif[subindice]

acum_calif = acum_calif + calif[subndice]

calif[subindice] = acum_calif / 5

Vsubndice = 1

subndice = subndice + 1subndice > 6

subndice == 6

Promedio :,

calif[subndice]

Parcial , subndice, :,

calif[subndice]

V

V F

F

F

F


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8/37

subndice > 6

3 > 6NO

subndice != 6

3 != 6SI

calif[subndice] = 10

calif[3] = 10

acum_calif = acum_calif + calif[subndice]acum_calif = 14 + calif[3]

acum_calif = 14 + 10

acum_calif = 24

subndice = subndice + 1

subndice = 3 + 1

subndice = 4

subndice > 6

4 > 6NO

subndice != 64 != 6SI

calif[subndice] = 5

calif[4] = 5acum_calif = acum_calif + calif[subndice]

acum_calif = 24 + calif[4]acum_calif = 24 + 5acum_calif = 29


subndice = 4 + 1subndice = 5

subndice > 6

5 > 6NO

subndice != 6

5 != 6SI

calif[subndice] = 9

calif[5] = 9

acum_calif = acum_calif + calif[subndice]

acum_calif = 29 + calif[5]acum_calif = 29 + 9

acum_calif = 38

subndice = subndice + 1subndice = 5 + 1

subndice = 6

subndice > 6

6 > 6NO

subndice != 66 != 6NO

calif[subndice] = acum_calif / 5

calif[6] = 38 / 5calif[6] = 7.6


subndice = 6 + 1subndice = 7

subndice > 6

7 > 6SI

Tabla 1Ejemplo 1 del manejo de arreglos

A continuacin vamos a ver en el siguiente ejemplo

que con un mismo subndice se puede acceder a varios

arreglos.

Ejemplo Se necesita un sistema que utiliza 3 arreglos, en los dos primeros secolocan los promedios de dos grupos de 5 alumnos cada uno y el tercer


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arreglo almacenar el promedio ms alto de cada posicin. Imprimir lospromedios ms altos

Paso I. Analizar el problema.Salidas Entrada Procesos

prom[ndice] grupo1[ndice] grupo2[ndice]

mientras ndice grupo2[ndice]

prom[ndice] = grupo1[ndice]en caso contrario

prom[ndice] = grupo2[ndice]Paso II. Disear El algoritmo

PSEUDOCDIGOpseudocdigo: calificaciones de 2 grupos

Arreglos:grupo1, grupo2, prom : real de [5] posiciones

Variables:ndice : entero = 0

1. Inicio2. Hacer para ndice = 1 hasta ndice > 5

1.1Escribir dame promedio , ndice, del primer grupo:1.2Leer grupo1[ndice]1.3Escribir dame promedio , ndice, del segundo grupo:1.4Leer grupo2[ndice]1.5Si grupo1[ndice] > grupo2[ndice] entonces

1.5.1 prom[indice] = grupo1[ndice]Si no

1.5.2 prom[indice] = grupo2[ndice]Fin si

1.6ndice = ndice + 1Fin para

3. Hacer para ndice = 1 hasta ndice > 53.1 Escribir promedio mayor, ndice, :, prom[ndice]3.2 ndice = ndice + 1

Fin para4. Fin

Diagrama N-S

// diagrama N-S : calificaciones de 2 grupos

InicioArreglos:

grupo1, grupo2, prom : real de [5] posicionesVariables:

ndice : entero = 0ndice > 5

ndice = 1

Escribir dame promedio , ndice, del primer grupo:Leer grupo1[ndice]Escribir dame promedio , ndice, del segundo grupo:Leer grupo2[ndice]

grupo1[ndice] > grupo2[ndice]

prom[ndice] = grupo1[ndice] prom[ndice] = grupo2[ndice]ndice = ndice + 1

ndice > 5

ndice = 1 Escribir promedio mayor, ndice, :, prom[ndice]ndice = ndice + 1

Fin

DIAGRAMA DE FLUJO

verdadero falso


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Paso III. Prueba Del Algoritmo.NICA CORRIDA DE ESCRITORIO

INICIO

Arreglos:

grupo1, grupo2, prom : real de [6] posiciones

FIN

V

// Diagrama de flujo: Calificaciones 2 grupos

ndice = 1

ndice = ndice + 1ndice > 5

Variables:

ndice : entera = 0

grupo1[ndice]

>

grupo2[ndice]

grupo1[indice]

prom[indice] = grupo1[indice]

Vndice = 1

ndice = ndice + 1ndice > 5

promedio mayor, ndice, :, prom[ndice]

V

F

F

F

dame promedio , ndice,

del primer grupo:

grupo2[indice]

dame promedio , ndice,

del segundo grupo:

prom[indice] = grupo2[indice]

Formatted:Font: (Default) Courier New


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ndice = 1

ndice > 51 > 5NO

grupo1[ndice] = 8.5

grupo1[1] = 8.5grupo2[ndice] = 6.9grupo2[1] = 6.9

grupo1[ndice] > grupo2[ndice]

grupo1[1] > grupo2[1]8.5 > 6.9SI

prom[ndice] = grupo1[ndice]prom[1] = grupo1[1]prom[1] = 8.5

ndice = ndice + 1ndice = 1 + 1ndice = 2

ndice > 5

2 > 5NO

grupo1[ndice] = 7grupo1[2] = 7grupo2[ndice] = 8.7

grupo2[2] = 8.7

grupo1[ndice] > grupo2[ndice]grupo1[2] > grupo2[2]7 > 8.7NO


ndice = ndice + 1

ndice = 2+ 1ndice = 3

ndice > 53 > 5NO

grupo1[ndice] = 6.8grupo1[3] = 6.8grupo2[ndice] = 9.5grupo2[3] = 9.5

grupo1[ndice] > grupo2[ndice]grupo1[3] > grupo2[3]6.8 > 9.5NO

prom[ndice] = grupo2[ndice]

prom[3] = grupo2[3]prom[3] = 9.5

ndice = ndice + 1ndice = 3 + 1ndice = 4

ndice > 54 > 5NO

grupo1[ndice] = 9.7grupo1[4] = 9.7

grupo2[ndice] = 9.3grupo2[4] = 9.3

grupo1[ndice] > grupo2[ndice]grupo1[4] > grupo2[4]

9.7 > 9.3SI


ndice = ndice + 1

ndice = 4 + 1ndice = 5

ndice > 55 > 5NO

grupo1[ndice] = 6

grupo1[5] = 6grupo2[ndice] = 6grupo2[5] = 6

grupo1[ndice] > grupo2[ndice]grupo1[5] > grupo2[5]6 > 6NO

prom[ndice] = grupo2[ndice]

prom[5] = grupo2[5]prom[5] = 6

ndice = ndice + 1ndice = 5 + 1

ndice = 6

ndice > 56 > 5SI

Tabla 2Ejemplo 2 del manejo de arreglos

Ejercicios.I. Realiza un algoritmo que maneja arreglos utilizando lastres diferentes tcnicas para cada uno de los problemas quese plantean.


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1.Un supermercado necesita un sistema en donde almacenarsus ingresos, los cuales son la sumatoria de todas lasventas realizadas a los clientes (100 clientes).

2.Se necesita un sistema que utiliza 2 arreglos paraalmacenar 20 nmeros, en el primero se almacenan losnmeros tal y como son capturados y en el segundo sealmacenan sus inversos (5, -5).

3.Necesitamos un sistema que capture 20 nmeros ydespus de capturarlos que haga la revisin de estospara indicarnos cuantos son pares y cuantos sonimpares.

4.Se necesita un sistema que almacena 20 nmeros en tresdiferentes arreglos, en el primero se almacena elnmero tal cual se tecleo, en el segundo se almacenael cuadrado de dicho nmero y en el tercero su cubo.

5.Se necesita un sistema que almacena automticamentetodos los nmeros primos desde el uno hasta el miluno; recordando que un nmero primo es aquel quesolamente es divisible entre uno y si mismo.

Ordenar Arreglos (Ordenamiento Tipo Burbuja).

En varias ocasiones cuando desarrollemos un

sistema, nos vamos a encontrar con la necesidad de ordenar

la informacin de una manera especfica, generalmente en

manera ascendente o descendente.

Nosotros vamos a utilizar la manera ms sencilla,conocida como ordenamiento tipo burbuja. Este mtodo es

llamado as ya que los elementos del vector (arreglo)

mayores tienden a irse hasta el fondo del arreglo y los

menores comienzan a flotar haca arriba del mismo, como lo

hacen las burbujas de aire en el agua.

Supongamos que hemos declarado un arreglo del tipo

flotante llamado edades con 5 posiciones. Dicho vector fue

llenado con diversos datos pero queremos que sea ordenadode manera ascendente, quedando de la siguiente manera:


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Ilustracin 7Vista de un arreglo llamado edades ordenado

Naturalmente para nosotros resulta muy fcil

ejecutar este proceso mental, pero para que la computadora

realice este proceso se lleva un buen nmero de

instrucciones, los cuales consisten en ir ordenando poco a

poco el arreglo. Las instrucciones son las siguientes (sololas mostramos en pseudocdigo):

Hacer para N_pasadas = 1 hasta N_pasadas >= TAM_ARREGLO

Hacer para posicin = 1 hasta posicin ==TAM_ARREGLO

Si edades[ posicin ] > edades[ posicin + 1 ]entonces

temporal = edades[ posicin ]edades[ posicin ] = edades[ posicin + 1 ]edades[ posicin + 1 ] = temporal

fin siposicin = posicin + 1

Fin para

N_pasadas = N_pasadas + 1

Fin para

Tabla 3Instrucciones para ordenar el arreglo edades

Arreglo desordenado

1.87

1.61

1.84

1.78

Arreglo Ordenado

1.84

1.78

1.61

1.54

1.54 1.87

Posicin 1

Posicin 2

Posicin 3

Posicin 4

Posicin 5


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En este programa la variable N_pasadases del tipo

entero y es la que lleva el conteo de cuantas veces se va a

revisar todo el arreglo, el nmero de pasadas tiene que ser

menor al tamao del arreglo el cual esta almacenado en la

variable TAM_ARREGLO, ya que cuando la variable N_pasadas

ya no sea menor que la variable TAM_ARREGLOeste ya estar

completamente ordenado.

La variable posicin es la que nos dir que

localidad del arreglo revisar. Y el secreto de este mtodo

radica en comparar dos posiciones contiguas del arreglo

(edades[posicin] contra edades[posicin + 1]), si la

primera es mayor que la segunda, lo que se encuentra en

edades[posicin] es guardado en la variable temporal,

entonces el valor que se encuentra en edades[posicin+1] es

asignado en edades[posicin], y por ultimo el dato que esta

almacenado en la variable temporal es dado a

edades[posicin+1]. En caso de que edades[posicin]no sea

mayor que edades[posicin+1], los valores de cada elemento

se dejan igual. A continuacin se realiza paso a paso el

ordenamiento del arreglo edades, en el cual se enumerantodas las comparaciones.

C1. Como el resultado de la primera comparacin es falso, el arreglo contina igual.

N_pasadas= 1 edades[1] 1.78

edades[1] 1.78

TAM_ARREGLO= 5 edades[2] 1.84 edades[2] 1.84

Posicin= 1 edades[3] 1.61 edades[3] 1.61

edades[ posicin ] > edades[ posicin + 1 ] F edades[4] 1.87 edades[4] 1.87

Temporal= edades[5] 1.54 edades[5] 1.54

Edades[ posicin ] =

Edades[posicin + 1] =

C2. Como el resultado de la segunda comparacin es verdadero, los valores de estas posicionesse intercambian.


edades[1] 1.78



edades[ posicin ] > edades[ posicin + 1 ] V edades[4] 1.87 edades[4] 1.87

Temporal= 1.84 edades[5] 1.54 edades[5] 1.54

Edades[ posicin ] = 1.61


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Edades[posicin + 1] = 1.84

C3. Como el resultado de la tercera comparacin es falso, el arreglo contina igual.


edades[1] 1.78





Edades[ posicin ] =


C4. Como el resultado de la cuarta comparacin es verdadero, los valores de estas posiciones se

intercambian.


edades[1] 1.78


Posicin= 4 edades[3] 1.84 edades[3] 1.84edades[ posicin ] > edades[ posicin + 1 ] V edades[4] 1.87 edades[4] 1.54




Con esto hemos terminado la primera pasada, ya que

al incrementar la posicin ahora vale 5 y si realizamos

otra comparacin tendra que ser lo que esta en la posicin

5 contra lo que esta en la posicin 6 y esta no existe, por

lo cual se debe de terminar el ciclo cuando el valor de

posicin es igual al tamao del arreglo (posicin ==TAM_ARREGLO). Aun as el arreglo todava no se encuentra

completamente ordenado, ya que en la primera pasada solo se

garantiza que valor mayor pase a la ltima posicin del

arreglo, en la siguiente pasada el siguiente dato mayor

pasa a la penltima posicin, en la siguiente el tercer

valor mayor pasa a la antepenltima localidad del arreglo y

as sucesivamente.

C5. Como el resultado de la quinta comparacin es verdadero, los valores de estas posiciones se

intercambian.


edades[1] 1.61






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C6. Como el resultado de la sexta comparacin es falso, el arreglo contina igual.


edades[1] 1.61





Edades[ posicin ] =


C7. Como el resultado de la sptima comparacin es verdadero, los valores de estas posiciones

se intercambian.


edades[1] 1.61TAM_ARREGLO= 5 edades[2] 1.78 edades[2] 1.78






C8. Como el resultado de la octava comparacin es falso, el arreglo contina igual.


edades[1] 1.61





Edades[ posicin ] =


Con esto terminamos la segunda pasada, pero si

somos observadores notaremos que al irse colocando con cada

pasada los valores mayores al fondo del arreglo, se vuelve

innecesario realizar las evaluaciones correspondientes,

esto produce exceso de tiempo.

Sugerencia. Para evitar esta perdida o exceso de tiempose recomienda hacer una mejora al programa, la cual

consiste en que despus de cada pasada decrementar en uno

la variable que contiene el tamao del arreglo

(TAM_ARREGLO).


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Nota. Existe otra posible mejora, pero se menciona la

final.

C9. Como el resultado de la novena comparacin es falso, el arreglo contina igual.


edades[1] 1.61





Edades[ posicin ] =


C10. Como el resultado de la dcima comparacin es verdadero, los valores de estas posiciones

se intercambian.


edades[1] 1.61







C11. Como el resultado de la onceava comparacin es falso, el arreglo contina igual


edades[1] 1.61



edades[ posicin ] > edades[ posicin + 1 ] F edades[4] 1.84 edades[4] 1.84Temporal= edades[5] 1.87 edades[5] 1.87

Edades[ posicin ] =


C12. Como el resultado de la doceava comparacin es falso, el arreglo contina igual.


edades[1] 1.61





Edades[ posicin ] =


Comenzamos la cuarta pasada.

C13. Como el resultado de la treceava comparacin es verdadero, los valores de estas posiciones

se intercambian


edades[1] 1.54




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dimensiones, pero la ms comn es la de dos dimensiones, la

cual significa que es un arreglo conformado por varios

renglones y varias columnas.

Ilustracin 8 Comparacin entre una variable, un arreglounidimensional y un arreglo de dos dimensiones.

Para declararuna matriz, el tamao de cada una de

sus dimensiones se coloca en su propio parntesis cuadradoo corchetes.

PSEUDOCDIGO Y DIAGRAMA N-S

Arreglos:Edad : entero de [ 3 ] renglones [4] columnas

Parciales : real de [ 5 ] renglones [8] columnas

DIAGRAMA DE FLUJO

Ilustracin 9Forma en que se declaran matrices

Al declarar una matriz, se le pueden dar valores de

inicio para cada una de sus posiciones, pera lo cual

despus de indicar el tamao de este se coloca un signo de

igual y entre llaves {}, los valores de cada posicin

separados por comas, recordando que el primer valor

Variable Arreglo [4]( 1 columna, 3 renglones)

Posicin 1

Posicin 2

Posicin 3

Posicin 4

Posicinnica

Rengln 1Columna 1

Rengln 2Columna 1

Rengln 3Columna 1

Rengln 4Columna 1

Rengln 1Columna 2

Rengln 2Columna 2

Rengln 3Columna 2

Rengln 4Columna 2

Rengln 1Columna 3

Rengln 2Columna 3

Rengln 3Columna 3

Rengln 4Columna 3

Arreglo [3][4]

( 4 renglones, 3 columnas)

Arreglos:

Edad : entero de [ 3 ] renglones [4] columnas

Parciales : real de [ 5 ] renglones [8] columnas


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corchetes en que deseamos guardar el dato dado por el

usuario.

PSEUDOCDIGO Y DIAGRAMA N-S DIAGRAMA DE FLUJOLeer edades[2][3]// almacena una dato en el rengln2 // columna 3 del arreglo edades

Ilustracin 12Forma en que se almacena informacin a una matriz.

Para asignarel resultado de una operacin en una

posicin especfica de una matriz debemos de indicar el

nombre del arreglo y la posicin del rengln ente corchetes

y columna entre corchetes en que deseamos colocar el

resultado de la expresin.

PSEUDOCDIGO Y DIAGRAMA N-S DIAGRAMA DE FLUJOEdades[2][3] = 5 * 10// almacena una dato en el rengln2 // columna 3 del arreglo edades

Ilustracin 13 Forma en que se asignan datos a una matriz.

La comparacin se realiza de la misma manera en que

se realizan las operaciones ya vistas: colocando el nombre

y posicin del rengln entre corchetes y la posicin de la

columna entre corchetes de la matriz que se quierecomparar, el operador relacional y el valor o variable

contra quien se coteja, teniendo en cuenta que podra ser

otra posicin de otra matriz. No se ejemplifican debido a

que se tendra que desarrollar la estructura condicional o

cclica.

A continuacin realizamos el primer ejemplo de un

algoritmo en el cual utilizamos una matriz de 5 renglones

por cuatro columnas, donde los renglones hacen referencia a

un nmero de alumno mediante la variable num_alumla cual

es del tipo contador al igual que la variableparcial la

cual es la que se encarga de apuntar a las columnas que a

su vez indican el nmero de parcial de cada alumno, es

decir que si nos encontramos con la coordenada [3][2]

Edades[2][3]

Edades[2][3] = 5 * 10


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estamos apuntando al parcial 2 del tercer alumno. Cada

variable es incrementada en una estructura cclica hacer

para ... hasta ..., donde la que controla el parcial esta

anidada dentro de la que controla al numero de alumno.

A partir de este momento omitiremos el anlisis del

sistema ya lo podemos realizar mentalmente al igual que la

prueba.

Ejemplo Se necesita de un sistema que utiliza un arreglo de 5 renglones ycuatro columnas, para almacenar los 3 parciales y su promedio de5 alumnos.

Disear El algoritmoPSEUDOC DIGO

Pseudocdigo: alumnosArreglos:

calificaciones : real de [5] renglones [4] columnas

Variables:num_alum, parcial : entero = 0acum_cal : real = 0

1. Inicio2. Hacer para num_alum = 1 hasta num_alum > 5

2.1 acum_cal = 02.2 Hacer para parcial = 1 hasta parcial > 3

2.2.1 Escribir Calificacin del alumno ,num_alum,en parcial:, parcial2.2.2 Leer calificaciones[num_alum][parcial]2.2.3 acum_cal = acum_cal + calificaciones[num_alum][parcial]2.2.4 parcial = parcial + 1Fin para

2.3 calificaciones[num_alum][parcial] = acum_cal / 32.4 num_alum = num_alum + 1Fin para

3. FinDiagrama N-S

// diagrama N-S : AlumnosInicioArreglos:

calificaciones : real de [5] renglones [4] columnasVariables:

num_alum, parcial : entero = 0acum_cal : real = 0

num_alum > 5

num_alum=1

acum_cal = 0

parcial > 3

parcial=1 Escribir Calificacin del alumno ,num_alum,en


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parcial:, parcialLeer calificaciones[num_alum][parcial]acum_cal = acum_cal + calificaciones[num_alum][parcial]

parcial = parcial + 1

calificaciones[num_alum][parcial] = acum_cal / 3

num_alum = num_alum + 1

Fin

DIAGRAMA DE FLUJO


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Tabla 4 Ejemplo 1 de arreglos bidimensionales

Ejemplo Se necesita un sistema que utiliza una matriz de 10 renglones y 3columnas. En las dos primeras columnas se colocan los promediosde los 10 alumnos de dos grupos (A y B) y en la tercera columnase almacenar el promedio ms alto de cada posicin.

Paso II. Disear El algoritmo

INICIO

Arreglos:

calificaciones : real de [5] renglones [4] columnas

FIN

V

// Diagrama de flujo: Alumnos

num_alum = 1

num_alum = num_alum + 1num_alum > 5

Variables:

num_alum, parcial : entero = 0

acum_cal : real = 0

Vparcial = 1

parcial = parcial + 1parcial > 3

Calificacin del alumno ,

num_alum,en parcial:, parcial

F

F

acum_cal = 0

calificaciones[num_alum][parcial]

acum_cal = acum_cal + calificaciones[num_alum][parcial]

calificaciones[num_alum][parcial] = acum_cal / 3


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PSEUDOCDIGOPseudocdigo: alumnos de 2 grupos

Arreglos:grupos : real de [10] renglones [3] columnas

Variables:alumno : entero = 0

1. Inicio2. Hacer para alumno = 1 hasta alumno > 10

2.1 Escribir Promedio del alumno ,alumno,del primer grupo:2.2 Leer grupos[alumno][1]2.3 Escribir Promedio del alumno ,alumno,del segundo grupo:2.4 Leer grupos[alumno][2]2.5 Si grupos[alumno][1] > grupos[alumno][2] entonces

2.5.1 grupos[alumno][3] = grupos[alumno][1]Si no

2.5.2 grupos[alumno][3] = grupos[alumno][2]Fin si

2.6 alumno = alumno + 1Fin para

3. FinDiagrama N-S

// diagrama N-S : alumnos de 2 grupos

Inicio

Arreglos:

grupos : real de [10] renglones [3] columnas

Variables:

alumno : entero = 0

alumno > 10

alumno = 1

Escribir Promedio del alumno ,alumno, del primer grupo:

Leer grupos[alumno][1]

Escribir Promedio del alumno ,alumno, del segundo grupo:

Leer grupos[alumno][2]

grupos[alumno][1] > grupos[alumno][2]

verdadero falso

grupos[alumno][3] = grupos[alumno][1] grupos[alumno][3] = grupos[alumno][2]

alumno = alumno + 1

Fin

DIAGRAMA DE FLUJO


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problemas.

1. Sistema que almacena la estatura, peso y talla dezapatos de hasta 100 personas, preguntando si se deseaalmacenar los datos de otra persona.

2. Sistema que tiene cuatro opciones: suma, resta,multiplicacin y salir, en el cual segn la opcin quese seleccione muestra las tablas correspondientes osale del sistema.

3. Sistema que permite almacenar, consultar y modificar elnombre, direccin y telfono de hasta 10 personas.

4. Sistema que captura y posteriormente ordenaalfabticamente los datos de 10 personas ya sea pornombre, apellido paterno o apellido materno

5. Sistema que almacena los tres parciales y promedios de10 alumnos, de las cuales necesitamos saber cuantos

sacaron de promedio menos de 6, cuantos entre 6 y 8,cuantos entre 8 y 9 y cuantos ms de 9 ; adems quedespliegue los parciales de todos aquellos que tienenpromedio de 9 o ms.

5.2 ESTRUCTURAS

Este subtema en realidad es muy sencillo, ya que

nosotros ya utilizamos estructuras desde los primeros

temas:

Una variable, es en realidad la estructura mssencilla a manejar, la cual consiste en almacenar

solo un dato de un tipo especifico.

Un arreglo, es una estructura la cual almacena ndatos del mismo tipo. Cuando declaramos un arreglo

del tipo entero de 3 posiciones llamado arreglo1

(arreglo1[3] : entero), en realidad estamos creando

una estructura de tres variables enteras

(arreglo1[0], arreglo1[1] y arreglo1[2]).

Pues una estructura no es muy diferente a un

arreglo, ya que una estructura es un conjunto n variables,

las cuales pueden ser de diferentes tipos.


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Ilustracin 14 Diferencia entre variables, arreglos y estructuras.

Hablando en trminos de base datos, una estructura

se asemeja a un registro, el cual es un conjunto de campos

relacionados entre si.

En un algoritmo antes de utilizar a una estructura

para realizarle cualquier operacin, se deben de indicar

las variables que contendr la estructura y el nombre deesta. Este proceso se conoce como definicin de la

estructuray se realiza en la seccin estructuras.


DIAGRAMA DE FLUJO

Estructuras:

Alumno con los

campos:

Nombre :

alfanumrico

N_control :

entero

Semestre :

entero

Grupo :

alfanumrico

Promedio_final

: real

Edad: entera edades [4] : enteros

Posicin 1

de tipo

entero

Posicin

nica

Estructura

Posicin 2

de tipo

entero

Posicin 3

de tipo

entero

Posicin 4

de tipoentero

Variable 1

de tipo real

Variable 2 de

tipo entero

Variable 3 de tipo

alfanumrico

Variable 4 de

tipo boleano

Estructuras:

Alumnocon los campos:

Nombre : alfanumrico

N_control : entero

Semestre : entero

Grupo : alfanumrico

Promedio_final : real


29/37

Ilustracin 15Forma en que se define una estructura.

Las operaciones que se pueden realizar sobre las

estructuras son exactamente las mismas que a las variables:declaracin, desplegar, almacenar, asignar, inicializar y

comparar.

La declaracinno desvara mucho de la declaracin

de variables incluso se realiza en la seccin de variables,

ya que hay que colocar el nombre de la estructura y el tipo

de dato, con la excepcin de que el tipo de dato ya no es

entero, real, alfanumrico o boleano, sino que debe ser el

nombre de una estructura ya definida; ya que estamos

declarando una variable con un nombre especfico que debe

tener los campos que se definieron en la estructura. A esto

es a lo que llamamos: declarar una variable del tipo

estructura predefinida.


DIAGRAMA DE FLUJO

Estructuras:

Alumno con los

campos:

Nombre :

alfanumrico

N_control :

entero

Semestre :

entero

Grupo :

alfanumrico

Promedio_final

: real

variables:

alu1 : Alumnoalu2 : Alumno

// se estn declarando dos

variables del // tipo Alumno

Ilustracin 16 declaracin de variables del tipo de una estructurapredefinida

Estructuras:

Alumnocon los campos:

Nombre : alfanumrico

N_control : entero

Semestre : entero

Grupo : alfanumrico

Promedio_final : real

variables:

alu1 : Alumno

alu2 : Alumno


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31/37

Leer alu1.promedio_final

// almacena un dato en el campo promedio_final de

alu1

Ilustracin 19Almacenar informacin en campo de una variable del tipoestructura.

Para asignar el resultado de una operacin dentro

de una variable de un tipo de estructura predefinido en un

campo especfico, debemos de indicar el nombre de la

variable, colocar un punto . y el campo que deseamos

visualizar.

PSEUDOCDIGO Y DIAGRAMA N-S DIAGRAMA DE FLUJOalu1.promedio_final = 9.5

// almacena un dato en el campo promedio_final

alu1

Ilustracin 20 Asignar datos en campo de una variable del tipoestructura.

A continuacin realizamos un primer ejercicio que

utiliza estructuras, dentro de la definicin de la

estructura se declara un arreglo de 4 posiciones para

guardar las calificaciones del alumno.

Ejemplo Se necesita un sistema que captura el nombre, numero de control,calificacin de primer parcial, calificacin de segundo parcial,calificacin de tercer parcial y promedio final de 2 alumnos, elcual nos debe de decir que alumno salio con respecto a supromedio final.

Paso II. Disear El algoritmoPSEUDOCDIGO

Pseudocdigo: Comparar alumnos

Estructuras:

alumnocon los campos:

nombre : alfanumrico

num_control : entero

Arreglos:

parciales : real de [4] posiciones

// el arreglo parciales esta dentro de la estructura alumno

Variables:

alumno1 : alumno

alumno2 : alumno

1. Inicio2. Escribir Dame el nombre del primer alumno:3. Leer alumno1.nombre4. Escribir Dame el nmero de control del primer alumno:5. Leer alumno1.num_control6. Escribir Dame calificacin de 1er. parcial del primer alumno:7. Leer alumno1.parciales[1]8. Escribir Dame calificacin de 2do. parcial del primer alumno:

alu1.promedio_final

alu1.promedio_final = 9.5


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9. Leer alumno1.parciales[2]10. Escribir Dame calificacin de 3er. parcial del primer alumno:11. Leer alumno1.parciales[3]12. alumno1.parciales[4] = (alumno1.parciales[1] + alumno1.parciales[2] + alumno1.parciales[3] ) / 313.

Escribir Dame el nombre del segundo alumno:14. Leer alumno2.nombre

15. Escribir Dame el nmero de control del segundo alumno:16. Leer alumno2.num_control17. Escribir Dame calificacin de 1er. parcial del segundo alumno:18. Leer alumno2.parciales[1]19. Escribir Dame calificacin de 2do. parcial del segundo alumno:20. Leer alumno2.parciales[2]21. Escribir Dame calificacin de 3er. parcial del segundo alumno:22. Leer alumno2.parciales[3]23. alumno2.parciales[4] = (alumno2.parciales[1] + alumno2.parciales[2] + alumno2.parciales[3] ) / 324. Si alumno1.parciales[4] > alumno2.parciales[4] entonces

24.1Escribir alumno1.nombre, Salio mejor en promedio final que ,alumno2.nombreSi no

24.2Escribir alumno2.nombre, Salio mejor en promedio final que ,alumno1.nombreFin si

25. FinDIAGRAMA DE FLUJO


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Diagrama N-S

// diagrama N-S : Comparar alumnos

Inicio

Estructuras:

INICIO

Estructuras:alumnocon los campos:

nombre : alfanumriconum_control : entero

Arreglos:

parciales : real de [4] posiciones

Variables:alumno1 : alumno

alumno2 : alumno

Dame el nombre del primer alumno:,Dame el nmero de control del primer alumno:,

Dame calificacin de 1er. parcial del primer alumno:,Dame calificacin de 2do. parcial del primer alumno:,

Dame calificacin de3er. parcial del primer alumno:

alumno1.nombrealumno1.num_control

alumno1.parcial[1]

alumno1.parcial[2]alumno1.parcial[3]

alumno1.parciales[4] = (alumno1.parciales[1] + alumno1.parciales[2] + alumno1.parciales[3] ) / 3

Dame el nombre del segundo alumno:, Dame el nmero de control del segundo alumno:,

Dame calificacin de 1er. parcial del segundo alumno:,Dame calificacin de 2do. parcial del segundo alumno:,Dame calificacin de 3er. parcial del segundo alumno:

alumno2.nombre

alumno2.num_controlalumno2.parcial[1]alumno2.parcial[2]alumno2.parcial[3]


alumno1.parciales[4]>

alumno2.parciales[4]alumno1.nombre, Sali mejor en

promedio final que,alumno2.nombre

Alumno2.nombre, Sali mejor en

promedio final que,alumno1.nombre

V F

FIN

// Diagrama de flujo : Comparar alumnos


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alumnocon los campos:

nombre : alfanumrico

num_control : entero

Arreglos:

parciales : real de [4] posicionesVariables:

alumno1 : alumno

alumno2 : alumno

Escribir Dame el nombre del primer alumno:

Leer alumno1.nombre

Escribir Dame el nmero de control del primer alumno:

Leer alumno1.num_control

Escribir Dame calificacin de 1er. parcial del primer alumno:

Leer alumno1.parciales[1]

Escribir Dame calificacin de 2do. parcial del primer alumno:


Escribir Dame calificacin de 3er. parcial del primer alumno:



Escribir Dame el nombre del segundo alumno:Leer alumno2.nombre

Escribir Dame el nmero de control del segundo alumno:

Leer alumno2.num_control

Escribir Dame calificacin de 1er. parcial del segundo alumno:


Escribir Dame calificacin de 2do. parcial del segundo alumno:


Escribir Dame calificacin de 3er. parcial del segundo alumno:



alumno1.parciales[4] > alumno2.parciales[4]

Verdadero Falso

Escribir alumno1.nombre, Salio mejor en promedio

final que ,alumno2.nombre

Escribir alumno2.nombre, Salio mejor en promedio

final que ,alumno1.nombreFin

Tabla 6 Ejemplo 1 del manejo de estructuras

En este primer ejemplo nos damos cuenta que para

introducir un dato dentro de un campo de una estructura el

cual es a su vez parte de un arreglo, se tiene que indicar

en el lado del campo la posicin en la que se debe de

guardar el dato. Pero ahora veremos como introducir datos a

un arreglo del tipo estructura predefinida.

Ejemplo Se necesita un sistema que almacena la clave, descripcin, preciode compra, precio de menudeo y precio de mayoreo de 10 productos.Paso II. Disear El algoritmo

PSEUDOCDIGOPseudocdigo: SupermercadoEstructuras:

productocon los campos:clave : entera


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descripcin : alfanumricoArreglos :

precios : real, de [3] posicionesArreglos:

productos :producto, de [10] posiciones

Variables:ndice : entera

1. Inicio2. hacer para ndice = 1 hasta ndice > 10

2.1 Escribir Clave del producto , ndice, :2.2 Leer productos[ndice].clave2.3 Escribir Descripcin del producto , ndice, :2.4 Leer productos[ndice].descripcin2.5 Escribir Precio de compra del producto , ndice, :2.6 Leer productos[ndice].precios[1]2.7 Escribir Precio de menudeo del producto , ndice, :2.8 Leer productos[ndice].precios[2]2.9 Escribir Precio de mayoreo del producto , ndice, :2.10 Leer productos[ndice].precios[3]2.11 ndice = ndice + 1

Fin Para

3. FinDiagrama N-S

// diagrama N-S : SupermercadoInicioEstructuras:

productocon los campos:clave : enteradescripcin : alfanumricoArreglos :

precios : real, de [3] posicionesArreglos:productos :producto, de [10] posicionesVariables:

ndice : entera

ndice > 10

ndice = 1

Escribir Clave del producto , ndice, :Leer productos[ndice].claveEscribir Descripcin del producto , ndice, :Leer productos[ndice].descripcinEscribir Precio de compra del producto , ndice, :Leer productos[ndice].precios[1]Escribir Precio de menudeo del producto , ndice, :Leer productos[ndice].precios[2]Escribir Precio de mayoreo del producto , ndice, :Leer productos[ndice].precios[3]

ndice = ndice + 1Fin

DIAGRAMA DE FLUJO


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Tabla 7 Ejemplo 2 de manejo de estructuras

Ejercicios.I. Realiza un algoritmo que utilice estructuras mediantelas tres tcnicas para cada uno de los puntos siguientes.1. Se necesita un sistema para una escuela el cual

almacene el nombre, direccin, telfono, semestre,grupo y matricula de 100 alumnos.

2. Se necesita un sistema para una escuela el cual permitealmacenar, borrar, buscar y ordenar hasta un mximo de100 alumnos con los mismos datos del ejemplo anterior.

INICIO

Estructuras:roductocon los campos:

clave : alfanumricodescripcin : entero

Arreglos:precios : real de [3] posiciones

Arreglos:productos : producto de [10] posiciones

Clave del producto, ndice, :Descripcin del producto , ndice, :

Precio de compra del producto , ndice, :Precio de menudeo del producto , ndice, :

Precio de mayoreo del producto , ndice, :

productos[ndice].claveproductos[ndice].descripcinproductos[ndice].precios[1]productos[ndice].precios[2]productos[ndice].precios[3]

FIN

// Diagrama de flujo : Supermercado

Variables:ndice : entera

ndice = 1

ndice = ndice + 1

ndice > 10

V

F


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CONCLUSIN

En este tema se presentaron 2 subtemas, donde cada

uno tiene una gran importancia para tener una mejor

mentalidad de programador, ya que ambos estn enfocados a

un mejor almacenamiento de datos.

El primero, abord a los arreglos los cuales nos

evitan la necesidad de declarar bastantes variables del

mismo tipo, ya que solo bastar con declarar una sola con

varias posiciones, donde cada posicin puede almacenar un

dato del tipo del arreglo. Vimos que a cada posicin se

puede acceder por medio de un ndice, el cual debe de

colocarse dentro de unos corchetes despus del nombre del

arreglo. Tambin se estudi que los arreglos pueden ser de

varias dimensiones, donde los ms comunes son los de una y

dos, a los primeros se les llama vectores y a los segundos

matrices.

En el segundo se estudi a las estructuras, las

cuales a diferencia de los arreglo se utilizan para

almacenar datos de diferentes tipos. Vimos que las

estructuras se deben de declarar antes de crear variables

de este tipo predefinido. Aprendimos que para almacenar

valores dentro de una variable del tipo estructura, debemos

de indicar el nombre de la variable, colocar un punto y el

nombre de la variable interna en la que se desea guardar el

dato.

Con este tema hemos cubierto casi todo nuestro

curso, por lo cual si se ha logrado la comprensin hastaeste punto podemos decir que estamos a un 90% de lograr el

objetivo general.

Algoritmos Vector y Matrices

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