Optimización matemática

Algoritmos Genéticos – Parte 1Algoritmos Genéticos – Parte 1

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Antonio H. Escobar ZuluagaAntonio H. Escobar Zuluaga

Universidad Tecnológica de Pereira - ColombiaUniversidad Tecnológica de Pereira - Colombia

20142014

SCIENTIFIC AMERICAN JULY 1992

• Holland (1970) asoció la evolución de las especies a un problema de optimización matemática.

Develops Animari de Theo Jansen. Fusión de arte e ingeniería. Vida artificial creada usando algoritmos genéticos.

Algoritmo Genético

• Es una técnica Metaheurística.

• Es una metodología de búsqueda de soluciones de problemas matemáticos, basada en la selección y la genética natural.

• Su estructura intenta copiar el “algoritmo” de selección y evolución propio de la naturaleza.

• Son flexibles y de aplicación general, y pueden aplicarse a una gran variedad de problemas NP-completos.

Algoritmo Genético

• Combina la exploración del espacio de soluciones con la explotación de las mejores soluciones conocidas para el problema.

• Es probabilístico y determinístico al mismo tiempo.

• En problemas de gran tamaño, no explora todo el espacio de soluciones.

• Surgen ideas transformistas o evolucionistas en Grecia:

•Aristóteles: Algunos animales pueden surgir de materia no viva, expontáneamente.•Heráclito de Efeso: Todo ser cambia continuamente.•Anaximandro: El hombre tiene su origen en una criatura diferente.

•1672 Es descubierto el óvulo.

Algoritmo Genético - base biológica:

• 1675 Es descubierto el espermatozoide.

• 1859 Divulgación de las leyes de selección natural de Darwin. Se propone una teoría sobre la evolución como un proceso de adaptación al medio ambiente.

• Darwin asocia la evolución a la selección natural que ocurre entre los individuos de una especie cuya principal característica es la diversidad.

• 1866 Surgen las primeras ideas de herencia con el monje agustiniano Gregor Mendel. Experimentos con guisantes.

Algoritmo Genético - base biológica:

Cruzamiento de dos caracteres: forma y color de las semillas

Algoritmo Genético - base biológica:

• Primera teoría organizada de la evolución.

• Formulación:– Los organismos poseen mecanismos que los llevan a

su propio perfeccionamiento.– Las necesidades impuestas por el medio ambiente

provoca formación, desarrollo, atrofias y desaparición de órganos.

– Las alteraciones o cambios, adquisiciones o pérdidas, son heredables.

Antecedentes: Teoría de Lamarck

Antecedentes: Teoría de Darwin

• Nuestro mundo no se mantiene estático, está en continua evolución. Una especie es más diferente entre más antigua sea.

• Los cambios no son súbitos, son graduales y continuos.

• Las especies descienden de un antepasado común.

• La evolución se fundamenta en la selección natural (variabilidad + supervivencia).

• Los individuos cuyas variaciones se adaptan mejor al ambiente tendrán mayor probabilidad de sobrevivir y de reproducirse.

• El concepto de mejor adaptado tiene un valor relativo ya que depende del factor problemático existente en el medio ambiente.

Antecedentes: Neodarwinismo

Antecedentes: Neodarwinismo

• Los individuos más aptos dejan mayor descendencia que otros. Sus rasgos hereditarios son más numerosos en la próxima generación.

• Las especies vivas tienen como propósito fundamental la supervivencia. Para esto es necesario preservar y transmitir a otras generaciones información sobre sus características.

• El juego entre el azar de las mutaciones y la selección direccional son el motor de la evolución.

Antecedentes: Neodarwinismo

• La genética se fundamenta en la herencia.

• La evolución requiere de la existencia de una población con muchos individuos que poseen factores de herencia (genes) altamente diferentes entre sí.

• La coexistencia de individuos diversos (buenos y malos) en una misma población favorece la evolución. Los individuos malos pueden poseer una característica esencial para la supervivencia que los buenos no poseen.

• El concepto bueno o malo es relativo y está asociado a la capacidad de sobrevivir en un medio ambiente con muchos factores problemáticos.

Antecedentes: Neodarwinismo

• Hipótesis:

• El número de hijos tiende a ser mayor que el de los padres.• El número de individuos de una especie tiende a ser constante.• De los dos anteriores se concluye que existe una lucha por la supervivencia.• En una misma especie los individuos presentan diferencias, la mayoría también presentes en sus padres.• Debe existir un proceso de alteración continuada responsable de crear nuevas informaciones.• No existe límite para las variaciones.• La selección preserva las nuevas informaciones.

Selección Natural:

• Es un proceso simultáneamente determinístico y probabilístico.

• Ocurre en función del aspecto problemático que existe en el medio ambiente.

• Los individuos mejor adaptados dejan más descendientes, desde el punto de vista estadístico.

Diversidad Genética:

• Hace posible la selección.

• En la gran mayoría de los seres vivos se fundamenta en tres aspectos:

División y duplicación de células reproductivas.

Fenómeno de crossing over (recombinación genética).

Reproducción sexuada. Mutación.

Diversidad Genética:

División y duplicación de células reproductivas (humanos).

• Una célula madre almacena su información genética en 23 pares de cromosomas (46 cromosomas).

• Un cromosoma es una secuencia de segmentos o genes.

• Un gen está compuesto por dos alelos, uno en cada cinta.

• Los genes son las instrucciones que usan las células para crear compuestos químicos (proteínas) que necesitan para vivir y funcionar.

Diversidad Genética:

División y duplicación de células reproductivas (humanos).

Base nitrogenada

Diversidad Genética:

División y duplicación de células reproductivas (humanos).

• A través de la división celular una célula madre da origen a dos células hijas con sus mismas características.

cadenas idénticas

separación

atracción de nucleótido

complementario

Diversidad Genética:

Fenómeno de crossing over (recombinación genética).

• Ocurre en el proceso de producción de células reproductivas, denominadas gametos: óvulos y espermatozoides.

• En el ADN una cinta contiene información del padre y la otra de la madre.

• Durante la separación de las cintas estas intercambian secciones de su  ADN.

Separación de las cintas

Diversidad Genética:

Separación de las cintas

cinta heredada

del padre

cinta heredada

de la madre

Diversidad Genética:

Reproducción sexuada.

• Es otra fuente de diversidad.

• La información genética presente en el espermatozoide de una persona se recombina con la existente en el óvulo de otra persona y da como resultado un descendiente diferente al padre y a la madre.

Diversidad Genética:

Mutación.

• Es otra fuente de diversidad.

• Son los cambios que alteran la secuencia de nucleótidos del ADN.

cambio de una base

ADN normal

adición

supresión

A C

entra: GG

sale: AT

Diversidad Genética:

Mutación.

• Es un mecanismo natural que permite crear nuevas características.

• Casi todas las células contienen una copia completa de nuestros genes: genóma.

• El ADN contiene un código con todas nuestras características actuales y con información de nuestro pasado evolutivo en un idioma de 4 letras: AT CG.

• Un gen puede afectar simultáneamente varias características: pleitropía.

Genética:

• Nuestras características son el resultado de la interacción de nuestros genes con factores ambientales muy complejos.

• Tenemos cerca de 100000 genes y 1000 de ellos controlan efectos globales.

• Solo el 5% de los genes están activos, los demás son genes relleno o basura. El pasado evolutivo se encuentra memorizado en genes inactivos.

• Un mismo gen puede controlar una característica diferente en el tiempo.

Genética:

• Las mutaciones pueden crear características nuevas o producir atavismos: activación de genes recesivos o activación de genes ancestrales inactivos (ej: surgimiento de patas en un delfín).

• Genotipo: Genes dominantes y recesivos que se heredan de los padres. En genética se asocia a la característica. Ejemplo, color de los ojos.

• Fenotipo: Rasgo o característica particular del individuo que lo hace diferente a los demás. Ejemplo: ojos verdes.

Genética: