ALGORITMOS GENTICOS EN MANUFACTURA

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ANTECEDENTES Computacin Evolutiva (CE)

Con el afn de resolver problemas prcticos complejos, en los 60s se inici el desarrollo de un conjunto de algoritmos que tienen como denominador comn, la imitacin de la evolucin de los seres vivos. Esta corriente se conoce como Computacin Evolutiva y los algoritmos ms conocidos son: Programacin Evolutiva (PE) (Fogel, et al., 1966) Estrategias Evolutivas (EE) (Rechenberg, 1973) Programacin Gentica (PG) (Koza, 1980) Algoritmos Genticos (AG) (Holland, 1975)

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LA EVOLUCIN

Teora de la evolucin de Darwin (1809-1882) Las formas de vida no son estticas sino que evolucionan; las especies cambian continuamente, unas se originan y otras se extinguen. El proceso de la evolucin es gradual, lento, sin saltos discontinuos o cambios sbditos. Los organismos parecidos se hallan emparentados y descienden de un antepasado comn. Todos los organismos vivientes pueden remontarse a un origen nico de la vida.

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LA EVOLUCIN

Teora de la evolucin de Darwin (1809-1882) La seleccin natural es la llave, en dos fases, que explica el sistema. 1. Reproduccin de variabilidad: la generacin de modificaciones espontneas en los individuos.

2. La seleccin a travs de la supervivencia en la lucha por la vida: los individuos mejor dotados, los que han nacido con modificaciones espontneas favorables para hacer frente al medio ambiente van a tener ms posibilidades de sobrevivir, de reproducirse y de dejar descendencia con estas ventajas.4

LA GENTICA

Ciencia que estudia los genes, la herencia y la variacin de los organismos. En los organismos, la informacin gentica generalmente reside en los cromosomas los que son portadores de los genes. EL gen es la unidad bsica de almacenamiento de informacin y estn dispuestos a lo largo de un cromosoma. El fenotipo es la manifestacin y expresin del genotipo (de la informacin gentica).5

LA GENTICA

Un cromosoma humano 150000,000 genes.

posee

alrededor

de

El conjunto de cromosomas en el ser humano consta de 23, los cuales contienen la informacin necesaria para describir las caractersticas particulares de cada ser humano. Los genes contenidos en los 23 cromosomas representan el genoma de una persona. Ciertos valores de los genes ubicados en una cierta posicin y en ciertos cromosomas controlan ciertas caractersticas tales como el color de los ojos, la predisposicin a alguna enfermedad, etc.6

Componentes de un algoritmo gentico (AG) 1. Una representacin gentica de soluciones al problema 2. Un camino para crear una poblacin inicial de soluciones 3. Una funcin de evaluacin de las soluciones en trminos de su aptitud

4. Operadores genticos que alteran la composicin de los hijos durante la reproduccin5. Valores de los parmetros de los AG

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Terminologa (AG) Poblacin: Conjunto de soluciones (individuos). Seleccin: Para formar parejas. Puede llevarse a cabo utilizando diferentes criterios. Reproduccin: Generar otras soluciones. Hay dos formas: Seleccionando dos individuos Por mutacin de un individuo

Mutacin: Un solo individuo ciertos criterios.

es

modificado

bajo

Reemplazo: Sustitucin de soluciones anteriores por nuevas soluciones.8

PASOS DEL AG

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VENTAJAS Un AG permite modelar situaciones reales complejas.

Es posible obtener soluciones aproximadas a una solucin ptima en poco tiempo. La modelacin requiere menos tiempo que otros enfoques, debido a que: no utiliza derivadas el sistema no tiene que ser lineal No requiere que se identifiquen todas las relaciones entre las variables

Su aplicacin en diversos extendindose rpidamente por obtenidos.

campos est los resultados10

ANEXOProgramacin Evolutiva (PE) Es una estrategia de optimizacin estocstica similar a los AG solo que la principal diferencia es que cada miembro de la poblacin genera un hijo va la mutacin y no a partir de una pareja.

Estrategias Evolutivas (EE) Estos algoritmos son muy similares a los AG y como su nombre lo indica, tambin imitan la evolucin natural. La principal diferencia con los AG estriba en que las aplicaciones para las cuales se desarrollaron los algoritmos fueron distintas. Mientras que los AG se desarrollaron para resolver problemas de optimizacin entera o discreta, las EE primero se aplicaron a problemas de optimizacin continua asociados a experimentos de laboratorio.

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ANEXOEstrategias Evolutivas (EE) (continuacin) Al igual que los AG, las EE difieren de la optimizacin clsica en lo siguiente: a) Buscan de una poblacin a otra en lugar de una solucin individual a otra. b) Usan informacin de una funcin objetivo y no derivadas. c) Usan reglas de transicin probabilsticas y no determinsticas.

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ANEXOProgramacin Gentica (PG) Es un mtodo sistemtico para resolver un problema de forma automatizada por medio de computadoras. PG inicia con un enunciado de alto nivel acerca de qu se requiere hacer y automticamente crear un programa de computadora para resolverlo sin decirle cmo lo haga. PG inicia con un conjunto de programas creados aleatoriamente. Esta poblacin de programas progresivamente va evolucionando a travs de una serie de generaciones. La bsqueda evolutiva tambin utiliza el principio de la seleccin natural de Darwin, (la supervivencia del ms fuerte) y la analoga de varias operaciones que ocurren en la naturaleza como el cruzamiento, la mutacin, la duplicacin de genes y la eliminacin de genes.

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CASOPROBLEMA DEL AGENTE VIAJEROUn vendedor tiene que visitar n + 1 ciudades, cada una exactamente una vez. La distancia entre cada par de ciudades viene dada por dij. El problema es encontrar el recorrido (tour) que comienza y termina en la

misma ciudad y minimiza la distancia total recorrida .Notas: La ciudad de comienzo es irrelevante. Se usa n + 1 por conveniencia notacional.

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CASOPROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO

El problema del viajante (tambin conocido como problema del viajante de comercio o por sus siglas en ingls: TSP) es uno de los problemas ms

famosos (y quizs el mejor estudiado) en el campo de la optimizacincombinatoria computacional. A pesar de la aparente sencillez de su planteamiento, el TSP es uno de los ms complejos de resolver y existen demostraciones que equiparan la complejidad de su solucin a la de otros problemas aparentemente mucho ms complejos que han retado a los matemticos desde hace siglos.

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