ACADEMIA PREUNIVERSITARIAEL PRISMA CICLO 2015 ALGEBRA

MISCELANIA

1. Reducir:

a)

b)

c) d)

e) 5

2. Simplificar:

a) 2

b) 3

c) 1/3

d) 1/2

e) 1/5

3. Calcular:

a) 1

b) 2

c) 3d) 4

e) 5

4. Efectuar:

a) x60

b) x54

c) x57d) x63

e) x515. Simplificar:

a) 287

b) 281

c) 235

d) 123

e) 435

6. Halle el exponente final de x.

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

7. Si:

Calcular:

a) 2

b) 1/2

c) 4

d)

e)

8. Si:

Calcular:

a) 30

b) 32

c) 34

d) 35

e) 33

9. Calcular:

a) 650

b) 754

c) 755d) 741

e) 110. Reducir:

a)

b) a46/12

c)

d) a11

e) a4711. Reducir:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 4

e) N.A.

12. Reducir:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

13. Calcular:

a) 1

b) 10

c) 3,5

d) 7

e) 2

14. Calcular:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

15. Calcular:

a)

b)

c)

d)

e) 1

16. Efectuar:

a) x6

b) x

c) x9d) x-4

e) x-717. Calcular:

a) 7

b) 3

c) 21

d) 1/7

e) 1/318. Hallar x en:

a) 1

b) 3

c) -3

d) 4

e) -1

19. Resolver: 814x-1 = 9x+5a) 1

b) 2

c) 4

d) 5

e) 3

20. Hallar x en:

a) 2

b) 4

c) 3

d) -1

e) 3/4

21. Resolver:

a) 4

b) 2

c) 8

d) -8

e) -2

22. Resolver: 2x . 23x-5 . 25x-9 = 25a) 1

b) 2

c) 19/9

d) 3

e) 6

23. Resolver: 2x+5 + 2x+4 + 2x+3 = 28

a) -2

b) -1

c) 1

d) 2

e) 3

24. Resolver: 3x-1 + 3x-2 = 108

a) 3

b) 5

c) 9

d) 7

e) 1/5

25. Resolver:

a) 2/3

b) 2

c) 3/2

d) 4

e) 5/2

26. Hallar x en:

a) nn-1

b) nn+1

c) n

d) nn

e)

27. Resolver:

a) 2

b) 4

c)

d) -2

e) -4

28. Resolver:

a) 2

b)

c)

d)

e)

29. El valor de n si:

Es de 4to Grado.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

30. Calcular el valor de n, si:

Es de grado 13.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

31. Si: G.A. = 45

Adems:

P(x) = abx2a-bya-2bHalle el coeficiente del monomio:

a) 8

b) 18

c) 30

d) -36

e) 4032. En el polinomio:

P(x; y) ( 2xn+3ym-2z6-n + xn+2ym+3 el G.A. = 16 y G.R.(x) GR(y) = 5.

Calcular el valor de: 2m + n + 1

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25

33. Dado el polinomio:

P(x; y) = xa-2yb+5 + 2xa-3yb + 7xa-1yb+6Donde: G.A. = 17 ( G.R.(x) = 4

Calcular: (a - b)2a) 1

b) 2

c) 4

d) 9

e) 16

34. Calcular el grado absoluto del polinomio.

a) 8

b) 9

c) 10

d) 12

e) 15

35. Hallar a + b, si el polinomio es homogneo.

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

36. Hallar: a + b

ax2 + bx + 7 ( k(3x2 2x + 1)

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

37. Calcular: m + 2n en:

m(x + n) + n(x + m) ( 3x - 56

a) -3

b) -2

c) -1

d) 3

e) 5

38. Hallar: a + b + c.

Si el polinomio es idnticamente nulo.

P(x) = a(3x2 x + 2) + b(2x - 1) - c(x2 - x) 6x

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

39. Si: P(x) es un polinomio completo y ordenado ascendentemente.

Hallar: (a + b + c + d)

P(x) = xa+d-1 + 2xb-c+1 + 3xa+b-4a) 9

b) 10

c) 8

d) 7

e) 11

40. Hallar: (a + b), si el polinomio es homogneo:

P(x, y) = 3x2a-5y4b + 5x2a-4by3 + x4y9a) 8

b) 9

c) 10

d) 7

e) 5

41. Calcular los valores de m y n para que el polinomio sea completo y n > p.

P(x) = (2 + n)xm+3 + 5x2 + xp-m + 2xna) 0

b) 2; 3

c) 0; 2

d) 1; 2

e) 3; 4

42. Si el polinomio se anula para mas de 2 valores asignados a su variable.

P(x) = (ab + ac - 3)x2 + (ac + bc - 6)x + (ab + bc - 9)

Hallar: N = abc(a + b)(a + c)(b + c)

a) 160

b) 163

c) 161

d) 162

e) 164

43. Si F(x) es completo y ordenado. Hallar: a + n si tiene (2n + 8) trminos.

F(x) = xn-3 + xn-2 + xn-1 + + xa+4a) 12

b) 14

c) 16

d) 18

e) 2044. Reducir:

A = (2x + 3)2 (2x - 3)2 + (3x - 4)2 8x2 - 16

a) 0

b) 2

c) x

d) x2

e) 2x245. Efectuar:

a) x2

b) 1

c) 0

d) 2x2

e) 2

46. Reducir:

a) 15

b) 20

c) 25

d) 60

e) 67

47. Simplificar:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 6

48. Efectuar:

E = (x + 2)(x - 2)(x2 + 4)(x4 + 16) + 256

a) x

b) x2

c) x4d) x6

e) x849. Multiplicar:

M = (x + 1)(x2 + x + 1)(x - 1)(x2 x + 1) + 1

a) x3

b) x4

c) x6d) x9

e) N.A.

50. Efectuar:

a) 1

b) 10

c) 2

d) 8

e) 1

51. Reducir:

A = (xn + 8)(xn + 2) (xn + 3)(xn + 7)

a) xn

b) x2n

c) 2xnd) -5

e) -152. Simplificar:

a) x2 + x

b) x2 + x + 1c) x2 + x - 1

d) x2 x + 1e) N.A.

53. Simplificar:

a) x6 + 1

b) x6 1

c) x2 + 2

d) x2 2

e) N.A.

54. Si:

Hallar:

a) 1

b) 5

c) 25

d) 23

e) 20

55. Si:a + b = 4

ab = 7

Hallar:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

56. Si:

Calcular:

a) 1

b) 2

c) 5

d) 16

e) 12Semana N 1

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