CALGEBRA ANTIGUA CIVILIZACIÓN CHINA, INDIA Y ÁRABE .

Nombre: Cecil ia Lorena Hurtado Díaz.Fecha: 25-03-2014

Profesora: Patricia Mejías.

Universidad católica de TemucoFacultad de educación.Algebra desde la niñez

Introducción.

*Origen *Contexto histórico.

*Aportes matemáticos*Principalmente en algebra.

*Principales gestores*Conocimientos perdidos.

Antigua civilización China.

3000-1600 A.CUbicación: Asia. Siglo XIV estancamiento.Relieves:Crean la muralla, posición geográfica significativa y cordones montañosos. Organización política: dinastías, poder heredado.Economía:Producción agrícola.Agricultores, comerciantes(telas seda y algodón),porcelana.Creatividad y sed de progreso.

Religión: sistema filosófico ,religioso y moralista.Dinastía  Tcheng, quema el conocimiento.dinastía Han, 400 años recupera escritosRevoluciones campesinas y luchas religiosas debilitan la dinastía.

Desde sus inicios.escritura de la numeración china: 1500 AC

Suma, resta, multiplicación ( Abaco).

Primer libro, Chou Pei (horas solares).

1200 A.C nueves libros (256 problemas).agricultura, ingeniería, impuestos, cálculos, resolución de ecuaciones y propiedades de triángulos rectángulos.

Saberes de la civilización.

Sistema decimal, fracciones, reducción mínimo común divisor, numero negativo y ecuaciones.tablero de cálculo, expresa número negativos y positivos.( Abaco).

Algebra: Ecuaciones lineales, método de Gaus (occidente).XIV, sistema algebraico-método celeste, Chou Shi Hié raíces enteras, racionales, aproximaciones decimales(Occidente )método de Horner.Época medio val Cho Huo -siglo xi y yang hui -siglo xiii, “método precioso” ( triangulo de pascal).

Matemáticos chinos.

Chu Shih ChiehLibro: introducción a los estudios matemáticos.Profesor .Espejo precioso de los cuatro elementos.Ecuaciones de grado 14.Punto saber algebraico.Triangulo de pascal y binomios.ecuaciones polinómicas método fan fa.Método del espejo precioso

Liu HuiNueves libros de problemas matemáticos.número pi a 3.14, utilizando un polígono de 192 lados.

Li Shi.del siglo XII, los espejos marinos medida del círculo. método celeste, para trabajar ecuaciones polinomicas.resolución de problemas geométricos con ecuaciones algebraicas.

Zhu shijie Ultimo matemático de la época dorada, 1260-1320 AC.“método celeste”, para mejorar los polinomios de cuatro incógnitas.Resultados en la suma de series.

Guo shoujing Inventa un reloj flor de loto sistema hidráulico.Realiza trabajos a través de su ingeniera.

Antigua civilización India.

Civilización : V d.C.Ubicación: Asia Montaña Himalaya al N. los ríos Indo, Ganges y Brahnmaputra. Centro.630 AC se crea el islam.Moneda siglo VII.siglo VIII comienza el comercio, agricultura y tiempo de gran prosperidad.túneles que obtenían agua desde las montañas.Grande ingenieros agrícolas.Alejandro Magno.

Desde sus inicios.

Usos matemáticos: templos religiosos( siglo VII y VIII).Relaciones políticas, comerciales y económicas.LOS SULVASUTRAS, cuerdas, reglas y teorema de Pitágoras.

Saberes de la civilización.

Cálculo, numero negativo, numero irracionales. Creación-Cero

Origen de los signos sacos:+ de mas o sobra.- Del peso

asignados.

Algebra.soluciones para ecuaciones lineales y cuadráticas.raíces negativas (deudas). ecuaciones diofanticas.

Brahmagupta.598 y665 numero pivalor exacto raíz de 10.área triángulos formulas algebraicas-cálculos de cuadriláteros. libro resolución de ecuaciones dianfatica lineal soluciones para ecuaciones enteras.

Braskara.sistema de numeración métodos algebraicos diverso.Publica 4 libros 1 algebraico.Divide por cero. S. Infinita ecuaciones lineales ecuaciones cuadráticas

Conocimiento creciente mayor al europeo.

AryabhataAporte ciencia,

métodos algebraicos erróneos.

Ubicación: 22 países del Oriente Medio y África del norte662 comienza el calendario arábico.

Orígenes matemáticos astronómicos y dirección para orar. El Califa, jefe religioso , sucesor de Mahoma.

Agricultura ( imitación egipcia) comercio de alfombra, sedas, vidrio, cuero y joyas. esclavos, incienso, marfil y especias.

Antigua civilización Árabe

Desde sus inicios.

Mahoma huye a la Meca, por politeísmo, un ángel un solo dios.esplendor científico -Bahgdad 766-califa al-MansurFunda “la casa de la sabiduría”

Desde Atenas y Alejandría. Euclides, Ptolomeo, Arquímedes, Apolonio y Diofanto.Cimientos griegos-hindú.

Fracciones decimales, algebra, trigonometría esférica y plana, resolución numérica de ecuaciones y sistema de ecuaciones.

Califato de Córdoba, donde existían más 400000 volúmenes.Se desintegra el califato y comienzan las dinastías.

Signo cero por Mohammed Ben Ahmad, 976 no se empleó en occidente hasta principios del siglo XIII.

Saberes de la civilización.

Avances en la aritmética, geometría, tigronometria

Avance en el Algebra: seis tipos de ecuaciones cuadráticas.resolución de ecuaciones con incógnitas.algebra de polinomios, multiplicando, dividendo y extrayendo raíces cuadradas siglo IX, las leyes fundamentales del algebra.fórmulas para polinomios con infinito número de términos.Calculo de raíces, desarrollo binominal y la tabla de coeficiente binominal.Extracción de la raíz utilizando interpolación lineal. Sumación de progresiones aritméticas y geométricas.Calculo irracional, números racionales, concepción de número real positivo.Siglo XIX y XV resolución de ecuaciones cubicas, polígonos regulares. No existía una simbología.

Muhamad ben Musa. Geógrafo –astrónomo -matemático.BibliotecarioDe su deformación nombre surge algoritmo

Thabit Ibn QurraEstudia en la casa de la sabiduría.Teoría de números.

Abu´l Wafa matemático y astrónomo Aporte desde la trigonometría

Algebra.

“Al- jabr -wa al-muqabala”• Kwarizmi utilizaba en sus escritos.

•Al- jabr trasponer de una lado a otro ecuación.

“igualdad de signos”

•wa al y

•muqabala simplificar

Conclusión.

Reflexión desde civilización.Aportaciones civilizaciones.Se pierde conocimientos.Cimientos matemática contemporánea Facilitar soluciones a los problemas algebraicos actuales.Grandes aportes en la alquimia y astronomía

Reflexión personal

Reflexión a futuro de civilización

Web grafía.• http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_mathematics.html.

• http://www.docstoc.com/docs/14058500/HISTORIA-DE-LAS-MATEMATICAS-EN-LAS--CIVILIZACIONES-ANTIGUAS-CHINA-INDIA-E-ISLAMICA

• http://india.coolatlanta.com/GreatPages/Sudnneer/maths.html.

• https://www.google.cl/search?q=ubicacion+geografica+del+los+antiguos+arabes&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=ouEkU4KqFNGukAfzrYH4Cg&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1366&bih=667#facrc=_&imgdii=_&imgrc=xW8qoC1v9oA1IM%253A%3BrJPumRtJikfSBM%3Bhttp%253A%252F%252Fupload.wikimedia.org%252Fwikipedia%252Fcommons%252F9%252F99%252FDispersi%2525C3%2525B3n_lengua_%2525C3%2525A1rabe.png%3Bhttp%253A%252F%252Fes.wikipedia.org%252Fwiki%252FIdioma_%2525C3%2525A1rabe%3B606%3B397