Algebra
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Agrupación estudiantil
I.E José Abelardo Quiñones Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!!
Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!! Curso : Álgebra
Encargado : Deyver Morales Verano 2016
PROPIEDADES
1. . . ;m n p m n pa a a a a
2. . . . .... ;n
n factores
a a a a a a n a
3. , 0m
m n
n
aa a
a
4. .m n
n m m na a a
5. p qa a p q
6. p pa b a b
7. ;a ba b a b Simetria
8. . . .. . . .r
m n p m r n r p ra b c a b c
9. ; , , ,
qp
nm mn pqa a a m n p q
10. . .nn n na b c abc
11. ; 0
nn
n
a ab
b b
12.
n na b
b a
13. 11
pp
n p p nnnm m m m
14. . .n n na b a b
15. 1 1
; 0
n
n
na a
a a
16. 0 1, 0a a a
Nota: 00 es indeterminado
Regla de Signos:
par
a
par
a
impar
a
impar
a
ECUACIÓN EXPONENCIAL Es toda igualdad relativa que tiene la incógnita en el exponente.
CUESTIONARIO
1. Calcular el valor de la siguiente expresión:
3 43 4216 216 163 43 4 233 . 4 2k
a) 24 b)12 c) 144 d) 432 e) 256
2. Al simplificar: la expresión:
7 3 7 3 ...k x x x x , si
a)1/3 b) 1/5 c) 1/2 d) 1/21 e) 1/7
3. Asuma que la expresión:
1/21/2 1/22 ( 2 ( ...) )M x n x n x
Donde 0 0x n , está bien definida ,
entonces también se puede escribir:
a) 2M n x b) 2 22M n x
c) 2M n n x d)
2 2M n x n
e) 2M n x n
TEORÍA DE EXPONENTES
Agrupación Estudiantil Joseph Fourier verano 2016
I.E José Abelardo Quiñones Creemos en tus sueños, Creemos en ti !!!
4. Determine la menor expresión equivalente de:
ww wwww
w
ww
a) 1/ w b) 1 c) ww
d) 2ww e) w
5. Si 0x es la raíz de la ecuación:
4 18 3225 5x x
, el valor de 0 1x es:
a)7 b) 4 c) 10 d) 6 e) 9
6. En la expresión: mx mmx m el valor de x en
términos de m es:
a) mm b)
mm c)
1 mm
d) 1mm
e) 1mm
7. Resolver:
22
4xxx , y obtener el valor de:
4 2x x
a) 6 b) 4 c) 20 d) 36 e) 72
8. Un valor de x en la ecuación trascendente:
1 2x xx x , es:
a) 2x b) 2x c) 2 6x
d) 2x e) 8 8x
9. Encuentre el valor de 364 ab , donde
5 41, 1, , b aa b a b a b
a) 4 b) 128 c) 256 d) 2 e) 125
10. Resolver:
1
1( ) 1
x
x
xn x
x x
la expresión
que resulta es: a) Exponencial b) Irracional c) Racional fraccionaria d) Racional entera e) Trascendente
11. Sea
22 3( ; ) a b b ab aA x y x y x y una
expresión que se transforma en un
monomio, tal que:
. ( ) . ( )G R x G R y . Sabiendo que ;a b ,
determine el máximo grado absoluto de dicho monomio. a) 22 b) 21 c) 18 d) 20 e) 19
12. Construir un polinomio de segundo grado si el coeficiente de x y del término independiente son
iguales. Además (1) 7, (2) 18P P . El
coeficiente de 2x es:
a) 1 b) 3 c) 4 d) 2 e) 5
13. Dadas las proposiciones: I. Todo polinomio completo es homogéneo II. Un polinomio completo de quinto grado
tiene cinco términos III. Un polinomio completo de quince
términos es de grado 14.
Son falsas:
a) I y II b) I y III c) II y III d) Solo I e) I, II y III
14. Si un polinomio ordenado decreciente y completo: 2 1 3 2( ) 2 3 ...a b cq x x x x
Posee 2c términos, calcular: a+b+c a) 13 b) 16 c) 15 d) 12 e) 14
15. Determine el grado del polinomio entero y ordenado decrecientemente:
2 3 4( ) 2y y yG x x x x
, a)6 b) 8 c) 18 d) 20 e) 14