Resumen de

Algebra.

Mª José Navarro A.Javiera Hormazabal D.

Definición de Algebra Parte de las matemáticas en la cual las

operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un numero u otra entidad matemática.

Lenguaje Algebraico

El lenguaje algebraico nos permite representar una información dada mediante operaciones números y letras

Simbología. X = un número cualquiera 2X = El doble de un número X = La mitad de un número 2 X2 = un número al cuadrado X- 2 = un número disminuido en

dos X+2 = un número aumentado en

dos

Escritura en Palabras El Lenguaje Algebraico.

2X3 = el doble de un número elevado al cubo.

7y – 10y = siete veces un número disminuido en 10 veces un número

Z + Z/4 + Z3 = un número aumentado el la cuarta parte del número aumentado en el número al cubo

Traspasar de Lenguaje Algebraico a Palabras

Para realizar este traspaso se deben observar los símbolos y de esta manera representar los números, letras y signos en palabras comunes.-

Patrones Numéricos Reconocer una regularidad numérica

nos permite determinar una expresión general que represente la relación entre dos cantidades

Para reconocerla, se puede analizar si según cambia una, la otra lo hace regularmente, por ejemplo, sumando o multiplicando siempre por un mismo número.

Ejemplos de Patrones Numéricos

Determina el patrón numérico de la secuencia;

R// 2X

Según el patrón el término n°5 es : 10// Según el patón el término n° 8 es: 16//

Ejemplo n°2

En este el patrón numérico es : X2//

Cual Seria el Termino N° 10: El Término N° 10 es: 100//

1 4 6 16 25

La formula es: X * (X + 1) 2

1 3 6 10 15

Números Triangulares

Reducción de Términos Semejantes

Es el producto de un número al que se le llama : COEFICIENTE NUMÉRICO y de una o mas variedades denominadas FACTOR LITERAL.

3 X

FACTOR LITERAL

COEFICIENTE NUMÉRICO

Ejemplos de la Reducción de Términos Semejantes

7m + 8n – 5n + 8m – m 7m + 8m – m + 8n – 5n 14 m 3n

- 5ab – ab2 – 7ab – 2ab2 -5ab – 7ab – ab2 – 2ab2

-12ab - 3ab2

Reducción de Paréntesis Con Signo Positivo.

Si un paréntesis es procedido por un signo positivo (+) este se suprime sin variar los signos de los términos que están dentro del paréntesis.

Ejemplo; 9m – 7n + (8m – 5n) 9m – 7n + 8m – 5n 9m + 8m – 7n – 5n 17m – 12n

Reducción de Términos Semejantes Con Signo Negativo

Si un paréntesis es procedido por un signo negativo ( – ) este se suprime CAMBIANDO LOS SIGNOS DE LOS TERMINOS que están dentro del paréntesis.

Ejemplo; 9x + 5y – (5y + 8y ) – X 9x + 5y – ( + 13y) – X 9x + 5y – 13y – X 9x – X + 5y – 13y 8X –8y