agua sub

TEMA 3

La ecuacin general de flujo

Curso 2009/2010

FACULTAD DE CIENCIAS GEOLGICAS

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

Licenciatura en Geologa - 4 Curso

Hidrogeologa y Geologa Ambiental

Contenidos

1. La ecuacin general de flujo 2. Soluciones numricas 3. Soluciones grficas4. Soluciones analticas

Tema 3. Ecuacin general de flujo

Ecuacin general de flujo

Principio de conservacin de la masa

Entradas Salidas = Cambio en almacenamiento

Ecuacin general del flujo


Entradas Salidas Cambio en almacenamiento


Resolucin de la ecuacin general del flujo

- Problemtica

- Mtodos de resolucin- Grficos- Analticos- Numricos



Resolucin de la ecuacin general del flujo

- Aplicabilidad

- Condiciones de contorno- Dirichlet (potencial impuesto)- Neumann (flujo impuesto)- Cauchy (flujo condicionado por el potencial)


Contenidos



Soluciones numricas

Modelos digitales

- Complejidad de los problemas reales

- Dificultad de la resolucin de la ecuacin general de flujo y mtodos numricos

- Contribucin de los ordenadores

Soluciones numricas

Modelos digitales

- Modelo conceptual

- Modelo digital

- Modelo numrico

Soluciones numricas

Modelos digitales

- Discretizacin espacial

- Maqueta geomtrica del acufero

- Condiciones de contorno

- Parmetros hidrogeolgicos y datos hidrolgicos

- Simulacin en rgimen permanente

- Simulacin en rgimen transitorio (discretizacin temporal)- Calibracin- Validacin- Hiptesis de gestin


DiscretizaciDiscretizacinn espacial (malla)espacial (malla)

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ELABORACIN DE UN MODELO

Fuente:Fuente: Adaptado de Adaptado de EsnaolaEsnaola (en prensa)(en prensa)

Fuente:Fuente: EsnaolaEsnaola (en prensa)(en prensa)

Capa superiorCapa superiorCapas inferioresCapas inferiores

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SituaciSituacin n quasiquasi--natural (1974)natural (1974)

Las Tablas Las Tablas de Daimielde Daimiel

Humedales Humedales del del ZZncarancara

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EvoluciEvolucin del acun del acufero de la Mancha Occidental (1974fero de la Mancha Occidental (1974--1996)1996)

19741974

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Una calibraciUna calibracin razonablemente buena podrn razonablemente buena podra tener este aspectoa tener este aspecto

7613017476130160

7615038076260003

7396026573960267

73980239

76240010

7406007874110203

74040118

7158039871470261

73910222

73920259 7393023273940289

7384022773840226

7391022573830159

78660070

76040583

7602016276010541

76010540

7602016176020163

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Horizonte 2027Horizonte 2027

Contenidos



Soluciones grficas

Mapas de isopiezas

- La medida del nivel en distintos puntos de un acufero normalmente muestra que el nivel del agua vara espacialmente

- El agua se mueve de las zonas de mayor potencial a las de menor potencial

- Superficie piezomtrica: lugar geomtrico de los puntos que indican el potencial hidrulico en cada una de las zonas de un acufero

- Linea equipotencial: curva de nivel de la superficie piezomtrica

- Lnea de corriente (de flujo): trayectoria que recorrera una gota de agua subterrnea

Soluciones grficas

Mapas de isopiezas

0. Conocimiento del medio acufero, inventario de puntos de agua y medida de nivel en los mismos (en un intervalo corto de tiempo)

1. Transferir los datos recabados a un plano de la zona de estudio

2. Escoger un mtodo de trazado de isopiezas (mano alzada, triangulacin, mtodos automatizados)

3. Trazar las lneas equipotenciales (y de flujo)- Las lneas equipotenciales nunca se cruzan- Las lneas de flujo son perpendiculares a las equipotenciales- Los bordes impermeables se consideran lneas de flujo- Los cuerpos superficiales cuyo potencial se mantiene constante se consideran lneas equipotenciales

Soluciones grficas

Trazado de isopiezas (mtodo a mano alzada)

- Se ubican los puntos en el mapa de acuerdo con su emplazamientogeogrfico

- Se trazan lneas equipotenciales a ojo entre cada dos puntos donde se tiene el nivel medido en el campo

- El nmero de equipotenciales depende de la resolucin que se pretenda obtener en el mapa de isopiezas

- Si el medio es razonablemente homogneo, se intenta que la separacin entre curvas interpoladas sea ms o menos uniforme

Ejemplo

Soluciones grficas

Trazado de isopiezas (mtodo de triangulacin)

- Se ubican los puntos con nivel medido en el campo en un mapa, siempre de acuerdo con su emplazamiento geogrfico

- Se une cada punto a los ms prximos, formando tringulos

- Cada segmento se divide en tantos intervalos como equipotenciales quieran obtenerse, asignando a cada uno el nivel interpolado correspondiente

- Se unen los puntos de cada segmento con niveles interpolados entre si y con los niveles medidos si fuera necesario

Ejemplo

Soluciones grficas

Trazado de mapas de isopiezas

- Casos particulares (ROS)

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EJEMPLOEJEMPLO

Identificar tramos Identificar tramos de rde ro sego segn su n su

conexiconexin n hidrhidrulica con el ulica con el

acuacuferofero

Soluciones grficas


- Casos particulares (EFECTO BORDE)

Soluciones grficas


- Casos particulares (CAMBIOS LITOLGICOS)

Fuente: FCIHS (2008)Fuente: FCIHS (2008)

Soluciones grficas

Redes de flujo

- Aplicabilidad, limitaciones

- Conceptos bsicos- Lneas de corriente- Lneas equipotenciales- Gradiente hidrulico- Tubo de flujo- Red de flujo

Soluciones grficas

Ejemplo

En un acufero libre de planta aproximadamente rectangular se han medido los potenciales que se indican en la figura. Si la cota del

muro es 0 y la profundidad media del nivel es de 1m con respecto del terreno:

Elabora un perfil hidrogeolgico; dnde cabra esperar un cambio de litologa?

Soluciones grficas


- Casos particulares (ZONAS DE RECARGA Y CONOS DE BOMBEO)

Fuente: FCIHS (2008)Fuente: FCIHS (2008)

EJEMPLOEJEMPLO

Potencial Potencial hidrhidrulico y ulico y

evolucievolucin del n del nivel frenivel freticotico

Ejercicio

Soluciones grficas

Trazado de isopiezas (mtodos automatizados)

- Trazado de isopiezas mediante algoritmos de interpolacin geoestadstica

- Entrada de datos en formato XYZ

- Criterio hidrogeolgico?

Soluciones grficas

Comparacin de mtodos

- El carcter puntual de la informacin hidrogeolgica conlleva una cierta subjetividad a la hora de elaborar mapas de isopiezas

- Los mtodos manuales facilitan la tarea en casos donde la informacin es relativamente escasa, as como en situaciones en que la red subterrnea y la superficial presentan un alto grado de interrelacin

- Los mtodos automatizados son preferibles en el caso de grandes volmenes de datos, si bien el producto final debe haber pasado siempre por una revisin con criterio hidrogeolgico

Soluciones grficas

Redes de flujo

- Las lneas de corriente y las equipotenciales se cortan en ngulo recto

- Las equipotenciales no se cortan entre s

- Las lneas de corriente tampoco se cortan entre s (casos particulares)

Soluciones grficas

Redes de flujo

- Dibujo a escala de las condiciones del problema

- Trazado de lneas de corriente

- Trazado de equipotenciales

- Aproximar la malla a cuadrados

q = kh

Soluciones grficas

Ejemplo: Construccin de una red de flujo

SSnchez San Romnchez San Romn (2004)n (2004)

Soluciones grficas

Ejemplo: Construccin de una red de flujo

SSnchez San Romnchez San Romn (2004)n (2004)

Equipotencial

Lnea de corriente

Tubo de flujo

Salto de potencial

Soluciones grficas

Redes de flujo

- El caudal de paso es constante (Darcy, rgimen permanente)

- El caudal de paso se distribuye igualmente entre los tubos de flujo

qf1 = qf3 = qf3 =

Q = qf1 + qf2 + qf3 + = Nf K h (por cada salto de potencial)

Y como h = H / Nd

Q = K H Nf / Nd

Soluciones grficas

Ejemplo: Si el potencial en A es 8m y el potencial en B es 2m, calcular el caudal circulante por una seccin de 1m de anchura

Basado en SBasado en Snchez San Romnchez San Romn (2004)n (2004)

Ejemplo: Si la permeabilidad es 0.4m/d, el potencial en A es 8m y el potencial en B es 2m, calcula el caudal circulante por una

seccin de 1m de anchura de la siguiente presa

Soluciones grficas

Ejemplo: Si el potencial en A es 8m y el potencial en B es 2m, calcular el caudal circulante por una seccin de 1m

de a

Q = K H Nf / Nd

Q = 0.4 6 4 / 15

Q = 0.64 m3/d (por metro de anchura)

Ejemplo: Si la permeabilidad es 0.4m/d, el potencial en A es 8m y el potencial en B es 2m, calcula el caudal circulante por una

seccin de 1m de anchura de la siguiente presa

Qu caudal total se filtrara si el muro de la presa tuviese una longitud total de 200m?

Q = 200 0.64

Q = 128 m3/d

Contenidos



Soluciones analticas

Mtodos analticos

- Concepto

- Aplicabilidad y limitaciones

- Hidrulica de captaciones en el tema 4

Soluciones analticas

EjemploDerivar una expresin para expresar el potencial en cualquier punto entre

las zanjas A y B:

H2 = [ hA2-hB2 ]x / L + hA2

Vallejo et al (2002)Vallejo et al (2002)

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