ADO

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E X P O S I T O R :

I N G . J AV I E R R O J A S S A L A Z A R

ADMINISTRACIN DE

OPERACIONES (ADO)

SESIN 07 I

PRONSTICOS

OBJETIVOS:

Entender los horizontes del pronstico en funcin al tiempo y su importancia estratgica.

Aprender los modelos cualitativos y cuantitativos para pronosticar la demanda.

Comparar la exactitud de modelos de pronsticos.

PRONSTICOS

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QU ES PRONOSTICAR

Pronosticar es el arte y la ciencia de predecir los eventos futuros. Puede implicar el empleo de datos histricos y su proyeccin hacia el futuro mediante algn tipo de modelo matemtico. Puede ser una prediccin subjetiva o intuitiva; o puede ser una combinacin de stas es decir, un modelo matemtico ajustado mediante el buen juicio del administrador. No existe un mtodo superior. Lo que funciona mejor en una empresa con una serie de condiciones puede ser un completo desastre en otra, o incluso en otro departamento de la misma compaa. A pesar que los pronsticos casi nunca son perfectos y su monitoreo y preparacin tambin son costosos y consumen tiempo, pocos negocios se dan el lujo de evadir el proceso de pronosticar. La planeacin efectiva a corto y largo plazos depende del pronstico de la demanda para los productos de la compaa.

HORIZONTES DE LOS PRONSTICOS

1. Pronstico a corto plazo: Este pronstico tiene una extensin de tiempo de hasta 1 ao, pero casi siempre es menor a 3 meses. Se usa para planear las compras, programar el trabajo, determinar niveles de mano de obra, asignar el trabajo, y decidir los niveles de produccin. 2. Pronstico a mediano plazo: Por lo general, un pronstico a mediano plazo, o a plazo intermedio, tiene una extensin de entre 3 meses y 3 aos. Se utiliza para planear las ventas, la produccin, el presupuesto y el flujo de efectivo, as como para analizar diferentes planes operativos. 3. Pronstico a largo plazo: Casi siempre su extensin es de 3 aos o ms. Los pronsticos a largo plazo se emplean para planear la fabricacin de nuevos productos, gastos de capital, ubicacin o expansin de las instalaciones, y para investigacin y desarrollo.

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CARACTERSTICAS DE LOS PRONSTICOS

1. Los pronsticos a mediano y largo plazos manejan aspectos ms generales y apoyan decisiones administrativas relativas a la planeacin y los productos, plantas y procesos. La implementacin de algunas decisiones sobre instalaciones, como la decisin que tom GM de abrir una nueva planta de manufactura en Brasilia, puede tomar de 5 a 8 aos desde su concepcin hasta su terminacin. Para este caso hay que tener presente las etapas del ciclo de vida del producto. 2. El pronstico a corto plazo usualmente emplea metodologas diferentes que el pronstico a ms largo plazo. Las tcnicas matemticas, como promedios mviles, suavizamiento exponencial y extrapolacin de tendencias, son comunes en las proyecciones a corto plazo. Los mtodos ms amplios y menos cuantitativos resultan tiles para predecir asuntos tales como si un nuevo producto, por ejemplo una grabadora de discos pticos, debe introducirse en la lnea de productos de una compaa. 3. Los pronsticos a corto plazo tienden a ser ms precisos que los de largo plazo. Los factores que influyen en la demanda cambian todos los das. Por lo tanto, a medida que el horizonte de tiempo se alarga, es ms probable que la exactitud del pronstico disminuya. Entonces, es necesario afirmar que los pronsticos de ventas deben actualizarse regularmente para mantener su valor e integridad. Despus de cada periodo de ventas, los pronsticos deben revisarse y corregirse.

TIPOS DE PRONSTICOS

1. Los pronsticos econmicos abordan el ciclo del negocio al predecir tasas de inflacin, suministros de dinero, construccin de viviendas, y otros indicadores de planeacin. 2. Los pronsticos tecnolgicos se refieren a las tasas de progreso tecnolgico, las cuales pueden resultar en el nacimiento de nuevos e interesantes productos, que requerirn nuevas plantas y equipo. 3. Los pronsticos de la demanda son proyecciones de la demanda de productos o servicios de una compaa. Estos pronsticos, tambin llamados pronsticos de ventas, orientan la produccin, la capacidad y los sistemas de programacin de la empresa, y sirven como entradas en la planeacin financiera, de marketing y de personal.

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IMPORTANCIA ESTRATGICA DEL PRONSTICO

1. Recursos humanos La contratacin, la capacitacin y el despido de los trabajadores dependen de la demanda anticipada. 2. Capacidad Cuando la capacidad es inadecuada, los faltantes que resultan pueden significar entregas poco confiables, prdida de clientes y prdida de la participacin en el mercado. 3. Administracin de la cadena de suministro Las buenas relaciones con el proveedor y, por ende, las ventajas de precio en materiales y partes dependen de pronsticos adecuados.

METODOLOGA DEL PRONSTICO

1. Determinar el uso del pronstico: Disney usa los pronsticos de la asistencia al parque para dirigir el personal, las horas de entrada, la disponibilidad de paseos y los suministros de comida. 2. Seleccionar los aspectos que se deben pronosticar: Para Disney World hay seis parques principales. La cifra primordial que determina la mano de obra, el mantenimiento y la programacin es la asistencia diaria. 3. Determinar el horizonte de tiempo del pronstico: Es a corto, mediano o largo plazos? Disney desarrolla pronsticos diarios, semanales, mensuales, anuales y quinquenales. 4. Seleccionar los modelos de pronstico: Disney usa una variedad de modelos estadsticos que analizaremos, incluyendo promedios mviles, suavizamiento exponencial y anlisis de regresin. Tambin emplea modelos de juicio, o no cuantitativos.

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METODOLOGA DEL PRONSTICO

5. Recopilar los datos necesarios para elaborar el pronstico: El equipo de pronsticos de Disney emplea a 35 analistas y 70 trabajadores de campo para encuestar a 1 milln de personas y/o negocios cada ao. Tambin utiliza una compaa llamada Global Insights para elaborar los pronsticos de la industria de los viajes y recopilar datos sobre tasas de cambio, llegadas a Estados Unidos, ofertas de aerolneas, tendencias en Wall Street, y programas vacacionales en las escuelas. 6. Realizar el pronstico. 7. Validar e implementar los resultados: En Disney, los pronsticos se revisan diariamente a los niveles ms altos para asegurar la validez del modelo, de los supuestos y de los datos. Se aplican las medidas de error, y despus se usan los pronsticos en la programacin del personal a intervalos de 15 minutos.

CONSIDERACIONES DEL PRONSTICO

1. Los pronsticos casi nunca son perfectos. Esto significa que factores externos no predecibles o controlables suelen afectar el pronstico. Las compaas deben admitir esta realidad. 2. La mayora de las tcnicas de pronstico suponen la existencia de cierta estabilidad subyacente en el sistema. En consecuencia, algunas empresas automatizan sus predicciones a travs de software para pronsticos computarizados y despus slo vigilan de cerca aquellos productos cuya demanda es errtica. 3. Tanto los pronsticos de familias de productos como los de productos agregados son ms precisos que los pronsticos para productos individuales. Disney, por ejemplo, agrega los pronsticos de asistencia diaria por parque. Este enfoque ayuda a contrarrestar la sobre o subestimacin de cada una de las seis atracciones.

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MTODOS CUALITATIVOS

JURADO DE OPININ EJECTUIVA: Bajo este mtodo, las opiniones de un grupo de expertos o administradores de alto nivel, a menudo en combinacin con modelos estadsticos, se combinan para llegar a una estimacin grupal de la demanda. Por ejemplo, Bristol-Meyers Squibb Company emplea 220 cientficos investigadores destacados, como jurado de opinin ejecutiva, con el fin de tener una idea de las tendencias futuras en el mundo de la investigacin mdica. MTODO DELPHI: Hay tres tipos de participantes en el mtodo Delphi: los que toman las decisiones, el personal, y los entrevistados. Los que toman las decisiones suelen formar un grupo de 5 a 10 expertos que estarn elaborando el pronstico real. El personal ayuda a stos al preparar, distribuir, recopilar y resumir la serie de cuestionarios y los resultados de las encuestas. Los entrevistados forman un grupo de personas, a menudo localizadas en distintos sitios, cuyos juicios se valoran. Este grupo proporciona entradas a los que toman las decisiones antes de hacer el pronstico.

MTODOS CUALITATIVOS

COMPOSICIN DE LA FUERZA DE VENTAS: En este enfoque, cada vendedor estima cules sern las ventas en su regin. Despus, estos pronsticos se revisan para asegurar que sean realistas. Luego se combinan en los niveles distrital y nacional para llegar a un pronstico global. Una variacin de este enfoque ocurre en Lexus, donde los distribuidores de la compaa tienen una reunin trimestral en la hablan de lo que se est vendiendo, en qu colores y con qu alternativas, a fin de que la fbrica sepa qu construir. ENCUESTA EN EL MERCADO: Este mtodo solicita informacin a los clientes o posibles consumidores acerca de sus planes de compra futuros. Puede ayudar no slo a preparar el pronstico, sino tambin a mejorar el diseo del producto y la planeacin de nuevos productos. Sin embargo, los mtodos de encuesta en el mercado de consumo y composicin de la fuerza de ventas adolecen de un optimismo exagerado que surge de la informacin de los clientes.

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MTODOS CUANTITATIVOS: MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

Una serie de tiempo se basa en una secuencia de datos puntuales igualmente espaciados (semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Los datos para pronsticos de series de tiempo implican que los valores futuros se predicen solamente a partir de los valores pasados y que se pueden ignorar otras variables, sin importar qu tan potencialmente valiosas sean. Analizar una serie de tiempo significa desglosar los datos histricos en componentes y despus proyectarlos al futuro. Una serie de tiempo tiene cuatro componentes: 1. La tendencia es el movimiento gradual, hacia arriba o hacia abajo, de los datos en el tiempo. Los cambios en el ingreso, la poblacin, la distribucin de edades o los puntos de vista culturales pueden ser causantes del movimiento en una tendencia. 2. La estacionalidad es un patrn de datos que se repite despus de un periodo de das, semanas, meses o trimestres. Existen seis patrones comunes de estacionalidad:

MODELOS DE SERIES DE TIEMPO

Una serie de tiempo se basa en una secuencia de datos puntuales igualmente espaciados (semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Los datos para pronsticos de series de tiempo implican que los valores futuros se predicen solamente a partir de los valores pasados y que se pueden ignorar otras variables, sin importar qu tan potencialmente valiosas sean. Analizar una serie de tiempo significa desglosar los datos histricos en componentes y despus proyectarlos al futuro.

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Una serie de tiempo tiene cuatro componentes: 1. La tendencia es el movimiento gradual, hacia arriba o hacia abajo, de los datos en el tiempo. Los cambios en el ingreso, la poblacin, la distribucin de edades o los puntos de vista culturales pueden ser causantes del movimiento en una tendencia. 2. La estacionalidad es un patrn de datos que se repite despus de un periodo de das, semanas, meses o trimestres. Existen seis patrones comunes de estacionalidad:


3. Los ciclos son patrones, detectados en los datos, que ocurren cada cierta cantidad de aos. Usualmente estn sujetos al ciclo comercial y son de gran importancia para el anlisis y la planeacin del negocio a corto plazo. La prediccin de los ciclos de negocio es difcil porque stos pueden verse afectados por los acontecimientos polticos o la turbulencia internacional. 4. Las variaciones aleatorias son seales generadas en los datos por casualidad o por situaciones inusuales. No siguen ningn patrn discernible y, por lo tanto, no se pueden predecir.

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PROMEDIOS MVILES

El pronstico de promedios mviles usa un nmero de valores de datos histricos reales para generar un pronstico. Los promedios mviles son tiles si podemos suponer que la demanda del mercado permanecer relativamente estable en el tiempo.

PROMEDIOS MVILES PARA UNA TIENDA DE SUMINISTROS

La tienda de suministros para jardn de Donna quiere hacer un pronstico con el promedio mvil de 3 meses, incluyendo un pronstico para las ventas de cobertizos el prximo enero. Las ventas de cobertizos para almacenamiento se muestran en la columna media de la tabla que se encuentra en la parte superior de la prxima pgina. A la derecha se presenta un promedio mvil de 3 meses. El pronstico de promedios mviles usa un nmero de valores de datos histricos reales para generar un pronstico. Los promedios mviles son tiles si podemos suponer que la demanda del mercado permanecer relativamente estable en el tiempo.

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Cuando se presenta una tendencia o un patrn localizable, pueden utilizarse ponderaciones para dar ms nfasis a los valores recientes. Esta prctica permite que las tcnicas de pronstico respondan ms rpido a los cambios, puesto que puede darse mayor peso a los periodos ms recientes. La eleccin de las ponderaciones es un tanto arbitraria porque no existe una frmula establecida para determinarlas. Por lo tanto, decidir qu ponderaciones emplear requiere cierta experiencia. Por ejemplo, si el ltimo mes o periodo se pondera demasiado alto, el pronstico puede reflejar un cambio grande inusual, demasiado rpido en el patrn de demanda o de ventas. Un promedio mvil ponderado puede expresarse matemticamente como:

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La tienda de suministros para jardn de Donna quiere pronosticar las ventas de cobertizos ponderando los ltimos 3 meses, dando ms peso a los datos recientes para hacerlos ms significativos.


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Tanto los promedios mviles simples como los ponderados son efectivos para suavizar las fluctuaciones repentinas en el patrn de la demanda con el fin de obtener estimaciones estables. Sin embargo, los promedios mviles presentan tres problemas: 1. Aumentar el tamao de n (el nmero de periodos promediados) suaviza de mejor manera las fluctuaciones, pero resta sensibilidad al mtodo ante cambios reales en los datos. 2. Los promedios mviles no reflejan muy bien las tendencias. Porque son promedios, siempre se quedarn en niveles pasados, no predicen los cambios hacia niveles ms altos ni ms bajos. Es decir, retrasan los valores reales. 3. Los promedios mviles requieren amplios registros de datos histricos. En la grfica anterior de los datos de los ejemplos 1 y 2, se ilustra el efecto de retraso de los modelos de promedios mviles. Observe que tanto las lneas de los promedios mviles simples como las de promedios mviles ponderados retrasan la demanda real. Sin embargo, los promedios mviles ponderados usualmente reaccionan ms rpido ante los cambios detectados en la demanda. Incluso en periodos a la baja (vea noviembre y diciembre), siguen la demanda de manera ms cercana.

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SUAVIZACIN EXPONENCIAL

El suavizamiento exponencial es un sofisticado mtodo de pronstico de promedios mviles ponderado que sigue siendo bastante fcil de usar. Implica mantener muy pocos registros de datos histricos. La frmula bsica para el suavizamiento exponencial se expresa como sigue:

SUAVIZACIN EXPONENCIAL PARA VENTA DE AUTOMVILES

En enero, un vendedor de automviles predijo que la demanda para febrero sera de 142 Ford Mustang. La demanda real en febrero fue de 153 automviles. Usando la constante de suavizamiento que eligi la administracin de =0.20, el vendedor quiere pronosticar la demanda para marzo usando el modelo de suavizamiento exponencial. Se puede aplicar el modelo de suavizamiento exponencial: As, el pronstico de la demanda de marzo para los Ford Mustang se redondea a 144. Usando slo dos elementos de datos, el pronstico y la demanda real, ms una constante de suavizamiento, se desarroll un pronstico de 144 Ford Mustang para marzo.

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SELECCIN DE LA CONSTANTE DE SUAVIZACIN EXPONENCIAL

La constante de suavizamiento, , se encuentra generalmente en un intervalo de o.05 a o.50 para aplicaciones de negocios. Puede cambiarse para dar ms peso a datos recientes (cuando es alta) o ms peso a datos anteriores (si es baja). Cuando llega al extremo de 1.0, Ft = 1.0At-1. Todos los valores anteriores se desechan y el pronstico se convierte en el modelo intuitivo. Es decir, el pronstico para el siguiente periodo es considerar exactamente la misma demanda del periodo actual. La tabla siguiente ayuda a ilustrar este concepto. Por ejemplo, cuando = 0.5, podemos ver que el nuevo pronstico se basa casi por completo en la demanda de los ltimos tres o cuatro periodos. Cuando = 0.1, el pronstico pone poco peso en la demanda reciente y toma en cuenta los valores histricos de muchos periodos (casi 19).

Se eligen valores altos de cuando el promedio subyacente tiene probabilidades de cambiar. Se emplean valores bajos de cuando el promedio en que se basa es bastante estable.

MEDICIN DEL ERROR DEL PRONSTICO

La exactitud general de cualquier modelo de pronstico promedios mviles, suavizamiento exponencial u otro puede determinarse al comparar los valores pronosticados con los valores reales u observados. Si Ft denota el pronstico en el periodo t, y At denota la demanda real del periodo t, el error de pronstico (o desviacin) se define como:

Error de pronstico = Demanda real Valor pronosticado = At Ft

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DESVIACIN ABSOLUTA MEDIA

Su valor se calcula sumando los valores absolutos de los errores individuales del pronstico y dividiendo el resultado entre el nmero de periodos con datos (n):

EJEMPLO Durante los ltimos 8 trimestres, en el puerto de Baltimore se han descargado de los barcos grandes cantidades de grano. El administrador de operaciones del puerto quiere probar el uso de suavizamiento exponencial para ver qu tan bien funciona la tcnica para predecir el tonelaje descargado. Supone que el pronstico de grano descargado durante el primer trimestre fue de 175 toneladas. Se examinan dos valores de : =0.10 y = 0.50. Compare los datos reales con los pronosticados (usando cada uno de los dos valores de ) y despus encuentre la desviacin absoluta y las MAD.

DESVIACIN ABSOLUTA MEDIA PARA BALTIMORE

Su valor se calcula sumando los valores absolutos de los errores individuales del pronstico y dividiendo el resultado entre el nmero de periodos con datos (n):

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DESVIACIN ABSOLUTA MEDIA PARA BALTIMORE

Para evaluar la exactitud de cada constante de suavizamiento, podemos calcular los errores de pronstico en trminos de desviaciones absolutas y MAD.

Con base en esta comparacin de las dos MAD, se prefiere una constante de suavizamiento = 0.10 en lugar de una = 0.50 porque su MAD es ms pequea.

ERROR CUADRTICO MEDIO

El error cuadrtico medio (MSE) es una segunda forma de medir el error global de pronstico. El MSE es el promedio de los cuadrados de las diferencias encontradas entre los valores pronosticados y los observados:

EJEMPLO El administrador de operaciones del puerto de Baltimore quiere calcular ahora el MSE para = 0.10. Se usan los mismos datos pronosticados para = 0.10 en el ejemplo anterior, despus se calcula el MSE.

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ERROR CUADRTICO MEDIO PARA BALTIMORE

Este MSE = 190.8 es bueno o malo? Todo depende de los MSE calculados para otros mtodos de pronstico. Un MSE ms bajo es mejor porque es un valor que queremos minimizar. El MSE exagera los errores porque los eleva al cuadrado.

ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO

Un problema tanto con la MAD como con el MSE es que sus valores dependen de la magnitud del elemento que se pronostica. Si el elemento pronosticado se mide en millares, los valores de la MAD y del MSE pueden ser muy grandes. Para evitar este problema, podemos usar el error porcentual absoluto medio (MAPE). ste se calcula como el promedio de las diferencias absolutas encontradas entre los valores pronosticados y los reales, y se expresa como un porcentaje de los valores reales. Es decir, si hemos pronosticado n periodos y los valores reales corresponden a esa misma cantidad de periodos, el MAPE se calcula como:

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ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO PARA BALTIMORE

EJEMPLO El puerto de Baltimore ahora quiere calcular el MAPE cuando = 0.10.

El MAPE expresa el error como un porcentaje de los errores reales, sin que est distorsionado por un solo valor muy grande

SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA

El suavizamiento exponencial simple,, como cualquier tcnica de promedios mviles, falla en su respuesta a las tendencias. A continuacin se presenta la razn por la que el suavizamiento exponencial debe modificarse cuando est presente una tendencia. Suponga que la demanda de un producto o servicio ha venido aumentando en 100 unidades cada mes y que hemos obtenido pronsticos con = 0.4 en el modelo de suavizamiento exponencial. La tabla siguiente muestra un retraso considerable en los meses 2, 3, 4 y 5, aun cuando nuestra estimacin inicial para el mes 1 es perfecta.

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SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA

SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL CON AJUSTE DE TENDENCIA PARA PORTLAND

Un importante fabricante de Portland quiere pronosticar la demanda de un equipo para control de la contaminacin. Una revisin de las ventas histrica, como se muestra a continuacin, indica que hay una tendencia creciente. A las constantes de suavizamiento se les asignan los valores = 0.2 y = 0.4. La compaa supone que el pronstico inicial para el mes 1 (F1) fue de 11 unidades y que la tendencia durante el mismo periodo (T1) fue de 2 unidades.

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En la siguiente tabla se completa el pronstico para el periodo de 10 meses.


En la figura se compara la demanda real (At) contra un pronstico de suavizamiento exponencial que incluye la tendencia (FITt). El FIT incorpora la tendencia en la demanda real. Un modelo de suavizamiento exponencial simple tiene un retraso importante.

El valor de la constante de suavizamiento de la tendencia, , se parece a la constante porque una alta responde ms rpido a cambios recientes de una tendencia. Una baja da menos peso a las tendencias ms recientes y tiende a suavizar la tendencia actual. El suavizamiento exponencial simple se denomina suavizamiento de primer orden, y al suavizamiento con ajuste de la tendencia: suavizamiento de segundo orden.

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PROYECCIONES DE TENDENCIA

PROYECCIONES DE TENDENCIA PARA N.Y EDISON

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PROYECCIONES DE TENDENCIA PARA N.Y EDISON

VARIACIONES ESTACIONALES EN LOS DATOS

Las variaciones estacionales en los datos son movimientos regulares ascendentes o descendentes localizados en una serie de tiempo y que se relacionan con acontecimientos recurrentes como el clima o las vacaciones. La demanda de carbn o petrleo aumenta durante los meses de invierno. La demanda de clubes de golf o bronceadores puede ser mayor durante el verano. La estacionalidad puede aplicarse en forma horaria, diaria, semanal, mensual o en otros patrones recurrentes. Los restaurantes de comida rpida registran diariamente repuntes al medio da y nuevamente despus de las 5 P.M. Los cines aumentan su demanda los viernes y sbados por la noche. Laoficina de correos, Toys Us, The Christmas Store y las tiendas de tarjetas Hallmark tambin registran variaciones estacionales tanto en el trfico de clientes como en las ventas.

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La presencia de estacionalidad hace necesario ajustar los pronsticos con una recta de tendencia. Las estaciones se expresan en trminos de la cantidad en que difieren los valores reales de los valores promedio en la serie de tiempo. Analizar los datos en trminos de meses o trimestres suele facilitar la deteccin de los patrones estacionales. Los ndices estacionales pueden desarrollarse mediante varios mtodos comunes. En lo que se denomina modelo estacional multiplicativo, los factores estacionales se multiplican por una estimacin de la demanda promedio para producir un pronstico estacional. Nuestro supuesto es que la tendencia se ha eliminado de los datos. De otra forma, la magnitud de los datos estacionales estara distorsionada por la tendencia.


A continuacin se presentan los pasos que seguira una compaa que tiene estaciones de un mes: 1. Encontrar la demanda histrica promedio de cada estacin (o mes en este caso) sumando la demanda medida en ese mes de cada ao y dividindola entre el nmero de aos con datos disponibles. Por ejemplo, si en enero hubo ventas de 8, 6 y 10 durante los ltimos tres aos, la demanda promedio de enero es igual a (8 + 6 + 10)/3 = 8 unidades. 2. Calcular la demanda promedio de todos los meses dividiendo el promedio total de la demanda anual entre el nmero de estaciones. Por ejemplo, si el promedio total de la demanda de un ao es de 120 unidades y hay 12 estaciones (una por mes), la demanda mensual promedio es de 120/12 = 10 unidades. 3. Calcular un ndice estacional para cada estacin dividiendo la demanda histrica real de ese mes (del paso 1) entre la demanda promedio de todos los meses (del paso 2). Por ejemplo, si la demanda promedio histrica en enero durante los ltimos 3 aos es de 8 unidades y la demanda promedio de todos los meses es de 10 unidades, el ndice estacional para enero es de 8/10 = .80. De igual forma, un ndice estacional de 1.20 para febrero significara que la demanda de febrero es 20% mayor que la demanda promedio de todos los meses. 4. Estimar la demanda total anual para el siguiente ao. 5. Dividir esta estimacin de la demanda total anual entre el nmero de estaciones, despus multiplicarla por el ndice estacional para ese mes. Esto proporciona el pronstico estacional.

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NDICES ESTACIONALES PARA DES MOINES

Un distribuidor Des Moines de computadoras porttiles Sony quiere desarrollar ndices mensuales para las ventas. Se dispone de los datos mensuales para los aos 2005 a 2007.

NDICES ESTACIONALES PARA DES MOINES

Piense en estos ndices como porcentajes de las ventas promedio. Las ventas promedio (sin estacionalidad) seran de 94, pero con estacionalidad, las ventas fluctan entre 85% y 131% del promedio.

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TENDENCIA E NDICES ESTACIONALES PARA HOSPITAL SAN DIEGO

El hospital San Diego quiere mejorar sus pronsticos aplicando tanto tendencia como ndices estacionales a datos recopilados durante 66 meses. Se pronosticarn los das-paciente para el ao prximo. Se crea una recta de tendencia; despus se calculan los ndices estacionales. Por ltimo, se usa un modelo estacional multiplicativo para pronosticar los meses del 67 al 78.Usando los datos recopilados en 66 meses de los das que pasa cada paciente adulto en el hospital, se calcul la siguiente ecuacin:

Con base en este modelo, que refleja slo datos de tendencia, el hospital pronostica que para el siguiente mes (periodo 67) los das-paciente sern:

Das-paciente = 8,090 + (21.5)(67) = 9,530 (slo tendencia).

Aunque este modelo, como se observa en la figura siguiente, reconoce la recta de tendencia ascendente en la demanda de servicios a pacientes hospitalizados, se ignora la estacionalidad presente


Estos ndices estacionales se grafican y observe que enero, marzo, julio y agosto parecen mostrar un promedio significativamente ms alto que el promedio de das paciente hospitalizado, mientras que febrero, septiembre, noviembre y diciembre presentan menos das-paciente internado. Sin embargo, ni los datos de la tendencia ni los estacionales proporcionan por s mismos un pronstico razonable para el hospital. Slo cuando se multiplicaron los datos ajustados a la tendencia por el ndice estacional apropiado fue que el hospital pudo obtener buenos pronsticos.

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Por lo tanto, para el periodo 67 (enero): Das-paciente = (Pronstico con ajuste de tendencia)(ndice estacional mensual)

=(9,530)(1.04) = 9,911


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PRONSTICO CON NDICES ESTACIONALES PARA JAGODA W.

La administracin de Davis Department Store us regresin de series de tiempo para pronosticar las ventas al menudeo de los siguientes cuatro trimestres. Las ventas estimadas son de 100,000; 120,000; 140,000 y 160,000 dlares para los trimestres respectivos. Se ha encontrado que los ndices estacionales para los cuatro trimestres son de 1.30, .90, .70 y 1.15, respectivamente. Para calcular un pronstico de ventas con ajuste estacional, slo multiplicamos cada ndice estacional por el pronstico de tendencia apropiado:

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