Admisión II°

8/18/2019 Admisión II°

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$% &Cu'( es e( va(or de (a e)*resión +

A% 1

3

!%

1

4

C% 1

12

,% 91

3

E% 91

4

2% &Cu'( es e( va(or de (a e)*resión

2-$

2-$

2- $2

+

A% 2

3

!% 3

4

C% 4

3

,% 4

:

E% :4

.% &/u0 n1mero se debe mu(ti*(icar *or -2$

. *ara obtener .

$

+

A% 2;

3(

!% 3(

2;

C% 92;

3(

,% 93(

2;

E% 93(

20


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% Una bote((a con ca*acidad.

" contiene a3ua 4asta (a mitad de su ca*acidad% Si se (e a3re3a

$

5" 6

&cu'nta a3ua contiene (a bote((a 7ina(mente+

A% 14

!% 1

2

C% :

;

,% 3

4

E% 3

2

8% Si a 9 b son n1meros raciona(es6 &cu'(es de (as si3uientes e)*resiones SIEPRE re*resentan unn1mero raciona(+

I% a < b

II% a

b

III% a2 < b2

A% $olo *!% $olo **

C% $olo * ) **,% $olo * ) ***E% *, ** ) ***

:% Si a ;$

2 9 b ; -.6 &cu'( es e( va(or de a-$ - b-$+

A% 2

!% :

3

C% =

3

,% 9:

3

E% 9=

3


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$$% &/u0 resu(ta a( des*eGar (a incó3nita x de (a ecuación a) . ; 2a) - $ - 2)+

A% @2aa (a suma de sus edades+

A% r < p!% r < p 9 ?C% r < p 9 4,% r < p < 10E% "inguna de las anteriores.

$% "as edades de Pame(a 9 Sandra se di7erencian en : a?os% Si 4ace cuatro a?os e( dob(e de (a edad

de Sandra era dos a?os ma9or =ue (a edad actua( de Pame(a6 &cu'nto suman sus edades+

A% 12!% 1?C% 22,% 30E% 3;


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$8% "a base 9 (a a(tura de un tri'n3u(o miden a $ cm 9 a cm res*ectivamente% Si su a(tura aumentaen $ cm 9 su base disminu9e en 2 cm6 se 7orma un nuevo tri'n3u(o% &Cu'( es (a di7erencia entre sus'reas+

$:% Se de7ine a I b ; -2

.a Cb2 6 entonces6 &cu'( es e( va(or de 2-$ -.+

A% -2?

3

!% -2;

3

C% -3

2?

,% 3

2?

E% 2?

3

$


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$5% &Cu'( de (as si3uientes e)*resiones corres*onde a (os dos tercios de( resu(tado de2aCb

2Ca +

A% 4a


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2$% A( a*(icar una tras(ación considerando e( vector t ; E-68F sobre e( cuadrado A!C, se 3enera (a

7i3ura AK!KCK,K% Si A26 .6 !:6 -$6 C$@6 . 9 ,:6 a a)ia( res*ecto a uno de (os eGes cartesianos6 &cu'(de (os si3uientes *untos *uede ser su ima3en+

I% DF2, :GII% DF2, 9:GIII% DF92, 9:G

A% $olo *!% $olo **C% $olo * ) **,% $olo * ) ***E% *, ** ) ***

2.% &Cu'(es de (as si3uientes a7irmaciones son LER,A,ERAS+

I% a composición de dos o más traslaciones en un mismo sentido se puede reducir a una solatraslación.II% na simetría central o puntual es equialente a una rotación de 1;0B en torno al centro desimetría.

III% $i se aplica la composición de dos rotaciones sobre una !igura es equialente a aplicarle una solarotación con un ángulo que es la suma de los otros dos.

A% $olo *!% $olo * ) **C% $olo * ) ***,% $olo ** ) ***E% *, ** ) ***

2% Si a un *unto en e( *(ano se (e a*(ica una simetr>a a)ia( res*ecto de uno de (os eGes cartesianos 9sobre (a ima3en obtenida se a*(ica una nueva simetr>a res*ecto de( otro eGe6 &cu'( de (as si3uientesa7irmaciones es FA"SA+

A% a imagen se puede obtener con una rotación.!% a imagen se puede obtener con una traslación.C% a imagen se puede obtener con una simetría central.,% a imagen se puede obtener con una sola simetría aial.E% a imagen tiene las coordenadas intercambiadas respecto del punto original.


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28% Si e( *unto *ertenece a( 3r'7ico de (a recta cu9a ecuación es .) -2

.H9C2;@ 6 &cu'( es e(

va(or de k +

A% ?!% 12C% 24,% 912E% 924

2:% Sea 7) ; M) 2M% &/u0 3r'7ico (a re*resenta meGor+

A% C%

!% ,%

C%

0

0

0

0

0


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2


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.@% En (a 7i3ura6 (os *untos A6 ! 9 E son co(inea(es6 m E!C ; $@@° 9 m !CF ; $2@°% Si A6 C 9 F sonco(inea(es6 &cu'( es e( va(or de +

A% 10B!% 40BC% :0B,% ;0BE% 130B

.$% Considerando e( si3uiente *ara(e(o3ramo6 &=u0 a(ternativa re*resenta (a con3ruencia entre (ostri'n3u(os 7ormados+

A% ∆A6H ≅ ∆6-H

!% ∆

AH6≅

∆

H-6C% ∆HA6 ≅ ∆6-H,% ∆6HA ≅ ∆6H-E% ∆H6A ≅ ∆H6-

.2% En e( tri'n3u(o A!C6 es su ortocentro% Si m AC! ;


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..% Si e( *ara(e(o3ramo A!C, es un rombo6 &cu'( es e( va(or de x +

A% 1:B!% 30BC% 4:B,% ?0BE% (0B

.% A( (anJar . monedas6 &cu'( es (a *robabi(idad de obtener menos de . se((os+

A% 1

2

!% 1

;

C% 3

;

,% :

;

E% =

;

.8% A( (anJar 2 dados de seis caras6 &cu'( es (a *robabi(idad de =ue (a suma de (os *untos obtenidosen sus caras su*eriores sea menor =ue


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.:% ,e un curso de .8 estudiantes se e(e3ir' un 3ru*o de 8 *ersonas6 &cu'( de (as si3uientese)*resiones re*resenta e( tota( de 3ru*os distintos =ue se *ueden 7ormar+

A% /:

30

!% /:3:

C% -3:

:

,% -:

30

E% -:

3:

.


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Eva(uación de su7iciencia de datosInstrucciones *ara (as *re3untas n° .B 9 n° @

En las siguientes preguntas no se pide la solución al problema, sino que decida si los datos proporcionadosen el enunciado más los indicados en las a!irmaciones F1G ) F2G son su!icientes para llegar a esa solución.

sted deberá marcar la letraJ

A. $ *or s> so(a, si la a!irmación F1G por sí sola es su!iciente para responder a la pregunta, pero laa!irmación F2G por sí sola no lo es,

6. 2 *or s> so(a, si la a!irmación F2G por sí sola es su!iciente para responder a la pregunta, pero laa!irmación F1G por sí sola no lo es,

-. Ambas Guntas6 $ 9 2, si ambas a!irmaciones F1G ) F2G juntas son su!icientes para responder a la

pregunta, pero ninguna de las a!irmaciones por sí sola es su!iciente,

H. Cada una *or s> so(a6 $ ó 2, si cada una por sí sola es su!iciente para responder a la pregunta,

E. Se re=uiere in7ormación adiciona(, si ambas a!irmaciones juntas son insu!icientes para responder ala pregunta ) se requiere in!ormación adicional para llegar a la solución.

EGem*(oJ

P ) / en conjunto tienen un capital de K 10.000.000, Lcuál es el capital de /M

$ os capitales de P ) / están en la raNón 3 J 2.2 P tiene K 2.000.000 más que /.

A% F1G por sí sola.!% F2G por sí sola.C% Ambas juntas, F1G ) F2G.,% -ada una por sí sola, F1G ó F2G.E% $e requiere in!ormación adicional.

En este ejemplo, puedes obserar que con los datos proporcionados en el enunciado más los indicados en la

condición F1G es posible llegar a la solución, en e!ectoJ

/ J O @ 3 J 2, luego F/ < OG J O @ : J 2, de donde K 10.000.000 J O @ : J 2, por lo que O @ K 4.000.000.

$in embargo, tambiPn es posible resoler el problema con los datos proporcionados en el enunciadoF/ < O @ K 10.000.000G ) en la condición F2G F/ @ O < K 2.000.000G./or lo tanto, la alternatia correcta es la letra ,% Cada una *or s> so(a6 $ ó 2.


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.B% Si a es un n1mero entero 9 n un n1mero natura(6 (a e)*resión an es un n1mero *ositivo cuando

$ n es par.2 a es positio.

A% F1G por sí sola.!% F2G por sí sola.C% Ambas juntas F1G ) F2G.,% -ada una por sí sola F1G ó F2G.E% $e requiere in!ormación adicional.

@% En (a si3uiente 7i3ura6 &cu'( es (a medida de( 'n3u(o A,E+

$ El triángulo 6-E es equilátero.2 El cuadrilátero A6-H es un cuadrado.

A% F1G por sí sola.!% F2G por sí sola.C% Ambas juntas, F1G ) F2G.,% -ada una por sí sola, F1G ó F2G.E% $e requiere in!ormación adicional.


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TA!"A ,E ESPECIFICACIONES

Ítem EGe Contenido abi(idad C(ave1 "Qmeros "Qmeros racionales Aplicar E2 "Qmeros "Qmeros racionales Aplicar E

3 "Qmeros "Qmeros racionales Aplicar H4 "Qmeros "Qmeros racionales Aplicar 6: "Qmeros "Qmeros racionales Ealuar H? "Qmeros /otencias Aplicar -= "Qmeros /otencias Aplicar E; "Qmeros /otencias Aplicar 6( &lgebra Epreiones algebraicas Aplicar -

10 &lgebra Epresiones algebraicas -omprender 611 &lgebra Ecuaciones Aplicar A12 &lgebra Ecuaciones AnaliNar A13 &lgebra Epresiones algebraicas -omprender A

14 &lgebra Ecuaciones Aplicar E1: &lgebra Epresiones algebraicas Aplicar -1? &lgebra Epresiones algebraicas Aplicar E1= &lgebra Epresiones algebraicas AnaliNar A1; &lgebra Epresiones algebraicas -omprender A1( &lgebra Ecuaciones Aplicar E20 Reometría %rans!ormaciones isomPtricas -omprender -21 Reometría %rans!ormaciones isomPtricas AnaliNar A22 Reometría %rans!ormaciones isomPtricas Ealuar H23 Reometría %rans!ormaciones isomPtricas Ealuar E24 Reometría %rans!ormaciones isomPtricas Ealuar E2: &lgebra Ecuaciones Aplicar H

2? &lgebra unciones -omprender -2= &lgebra unciones Aplicar -2; &lgebra unciones Ealuar -2( &lgebra unciones Ealuar A30 Reometría %riángulos Aplicar -31 Reometría -ongruencia ) triángulos +ecordar -32 Reometría %riángulos Aplicar H33 Reometría -ongruencia ) triángulos Aplicar 634 Hatos ) aNar /robabilidad Aplicar E3: Hatos ) aNar /robabilidad Aplicar 63? Hatos ) aNar /ermutación ) combinatoria Aplicar E3= Hatos ) aNar Estadística -omprender H3; Hatos ) aNar Estadística -omprender E3( "Qmeros "Qmeros racionales Ealuar 640 Reometría iguras geomPtricas Ealuar E

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