ACTUALIZACIÓN DOCENTE DE RAZONAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICO

 FUNDAMENTACIÓN La importancia de la educación en un país en vías de desarrollo juega un papel relevante, porque a través de el, se forman a los técnicos y profesionales que serán los futuros dirigentes de empresas, instituciones públicas, soporte técnico, negocio propio o desarrollar su rol como ciudadano en la sociedad. De ahí la importancia de abordarlo de manera real y objetiva, evaluando a los diferentes actores y procesos que intervienen en la formación educativa de jóvenes aspirantes a mejorar su desarrollo educativo y social. En este contexto nuestro país asume una nueva conceptualización de la Educación, concibiendo esta como  “...un proceso de aprendizaje y enseñanza que se desarrolla a lo largo de toda la vida y que contribuye a la formación integral de las personas, al pleno desarrollo de sus potencialidades, a la creación de cultura, y al desarrollo de la familia y de la comunidad nacional, latinoamericana y mundial. Se desarrolla en instituciones educativas y en diferentes ámbitos de la sociedad...”.  También vale destacar que los fines de la educación peruana centran su atención en dos grandes enunciados que es un reto para todos los peruanos y principalmente para quienes asumen niveles de responsabilidad política en los diferentes niveles de gobierno, siendo estos fines: “...formar personas capaces de lograr su realización ética, intelectual, artística, cultural, afectiva, física, espiritual y religiosa, promoviendo la formación y consolidación de su identidad y autoestima y su integración adecuada y critica a la sociedad para el ejercicio de su ciudadanía en armonía con su entorno, así como el desarrollo de sus capacidades y habilidades para vincular su vida con el mundo del trabajo y para afrontar los incesantes cambios en la sociedad y el conocimiento...”  la segunda finalidad es: “...contribuir a formar una sociedad democrática, solidaria, justa, inclusiva, próspera, tolerante y forjadora de una cultura de paz que afirme la identidad nacional sustentada en la diversidad cultural, étnica y lingüística, supere la pobreza e impulse el desarrollo sostenible del país y fomente la integración latinoamericana teniendo en cuenta los retos de un mundo globalizado...” Para que dejen de ser un enunciado o sueño, todos tenemos la obligación de contribuir para hacerla realidad, desde los diferentes espacios y roles que desarrollamos, ser espectador es una actitud fácil y cómoda, pero riesgosa para el futuro de todos los peruanos. De ahí el reto de los gobiernos locales para planificar y atender a un sector potencial para el desarrollo local: Los Jóvenes.   

 Gran parte de los jóvenes provenientes de familias pobres que cursan  o han egresado de la secundaria, no tienen los conocimientos suficientes para poder enfrentar al “temido” examen de admisión de las Instituciones Educativas Superiores y lograr el ansiado ingreso para su formación técnica o profesional. Es por eso que muchos jóvenes buscan que canalizar sus ideales con alternativas que les presenta la sociedad: prepararse en una academia, seguir estudios técnicos de carrera cortas, inscribirse en un centro preuniversitario  de  una universidad suponiendo que así será más fácil el ingreso pues ofrecen doble oportunidad de examen de ingreso. Sin embargo, muchos jóvenes por falta de recursos económicos, de orientación profesional, de no contar con un buen método de estudio, no tener una disciplina y/o perseverancia de trabajo, se van quedando en el camino y al final muchos de ellos  terminan en el ejercito industrial de reserva, es decir en las filas de los desocupados que ofrecerán su mamo de obra sin calificar a las diversas empresas, frustrando sus sueños de ser grandes profesionales. La economía de un país puede prosperar, cuando cuente con más fuentes de  trabajo y mano de obra calificada, pero esto último requiere el aprendizaje de conocimientos específicos, la capacitación y el entrenamiento de  estudiantes de las instituciones de educación  superior. Pero en nuestro país, el acceso a la educación superior, no es libre  y por lo tanto, el estudiante que termina la educación secundaria  básica regular deberá  postular a una vacante en una universidad o instituto superior rindiendo un examen de admisión.  El sistema educativo peruano si bien es integrador y flexible en el nivel de la educación básica regular (educación inicial-primaria y secundaria) carece de articulación para lograr formaciones completas para técnicos y profesiones que contribuyan el desarrollo integral del país, dejando a “la persona o familia a organizar su trayectoria educativa”, ósea dejando a sus posibilidades fundamentalmente económicas.  Los datos que se manejan en relación a la crisis de la educación nos señala que 3 367 000 niños y niñas que terminan la escuela primaria no comprenden lo que leen y cuando culminan su secundaria, 1 007 370 de ellos no pueden resolver las cuatro operaciones aritméticas básicas, y 1 670 760 continúan sin entender lo que leen.  El curso de razonamiento lógico es de mucha importancia porque sirve de preámbulo al razonamiento matemático. Por esto  los docentes deben desarrollar el curso para que sean los dinamizadores y cambiar el bajo nivel educativo.

 Asumimos las reflexiones de la UNESCO cuando señala “… que estima que la edificación de las sociedades del conocimiento es la que “abre camino a la humanización del proceso de mundialización ”  o cuando precisa que “… un elemento central de las sociedades del conocimiento es la “capacidad para identificar, producir, tratar, transformar, difundir y utilizar la información con vistas a crear y aplicar los conocimientos necesarios para el desarrollo humano. Estas sociedades se basan en una visión de la sociedad que propicia la autonomía y engloba las nociones de pluralidad, integración, solidaridad y participación” Los Lemas acuñados en las ultimas décadas en este proceso de revisión de lo que pasa en la educación,  encierran grandes contenidos para la educación, la innovación, la de seguir aprendiendo o antiguos modelos, cobran una importancia creciente en: “aprender haciendo” o el de  “aprender a aprender” que expresa como estar abiertos a mayores conocimientos. Recomienda la UNESCO que “… las sociedades del aprendizaje tienen que afrontar forzosamente en el siglo XXI un desafío de envergadura: armonizar la cultura de la innovación con una visión a largo plazo…” dejar pasar las capacidades y la creatividad de la gente peruana, es sumarse a la mediocridad y no comprender estos procesos y desafíos o cuando reflexionan señalando que “… en las sociedades de la innovación, la demanda de conocimientos estará en relación con las necesidades constantes de reciclaje. Incluso la formación profesional tendrá que evolucionar forzosamente. Hoy en día, un título académico es ante todo una calificación social. La cultura de la innovación impondrá que en el futuro los títulos académicos lleven una fecha de caducidad, a fin de contrarrestar la inercia de las competencias cognitivas y responder a la demanda continua de nuevas competencias...”La reflexión sobre los procesos de aprendizaje que hace la UNESCO señala “… que la situación del aprendizaje hace del docente un guía y un acompañante del acto de aprender, en vez de una autoridad que impone un saber ya codificado que el educando debe asimilar obligatoriamente…” lo que nos lleva a poner en el centro de preocupación al docente como actor en un proceso de cambio, más aún cuando hace el siguiente análisis “…la visión prospectiva más estimulante para la educación del futuro es la constitución de nuevas humanidades con una triple finalidad: ir ocupando el terreno paulatinamente desertado por tradiciones letradas ya obsoletas, remediar la fractura entre conocimientos científicos y ciencias humanas, y facilitar una aprehensión sinóptica de los conocimientos actuales. Entonces concebimos a la actualización de contenidos para el docente una forma trascendental para la adquisición de una competencia

disciplinaria y de ser parte de ella tanto en el aprendizaje de nuevas tecnologías como una reflexión sobre los medios para lograr la motivación y la dedicación de los alumnos.  En este contexto identificamos como problema central en el presente proyecto que: Los docentes carecen de actualización de contenidos y metodologías para estimular, mejorar, involucrar y motivar a los alumnos del nivel primario y del nivel secundario a la comprensión del curso de matemáticas y ciencias naturales. Las principales causas que se identifican en este problema son:  

Carencia de nuevos enfoques y metodologías validadas de enseñanza de razonamiento lógico y matemático.

Ausencia de cursos de actualización docente de razonamiento lógico y razonamiento matemático

Los alumnos no valoran los procesos cognitivos para el aprendizaje, priorizan el uso de nuevas tecnologías, pensando que la compra de computadoras resolverá sus problemas de aprendizaje.

En lo referente a las consecuencias que tiene el problema podemos destacar:

Bajo rendimiento escolar Desinterés del alumno Los alumnos se mecanizan en resolver algunos problemas elementales y

hacen uso de calculadoras o algo similar. Se producen las frustraciones personales de los escolares y de sus

familiares.

 Pensamiento Lógico-matemático en la Educación Básica

El presente  siglo  reclama una sólida formación cultural, fundamento imprescindible para la comprensión global de la época. Sin duda la educación representa una herramienta fundamental transformadora que contribuye a configurar la estructura cognitiva permitiendo la adquisición  de conocimientos teóricos y prácticos que  facilitan una convivencia armónica, es el principal agente de trasformación hacia el desarrollo sostenible permitiendo la obtención de mejores condiciones de vida, es un ingrediente fundamental en la vida del hombre, da vida a la cultura, la que permite que el espíritu del individuo la asimile y la haga florecer, abriéndole  múltiples caminos para su perfeccionamiento, tiene fundamentalmente un sentido espiritual y moral, siendo su objeto la formación integral del individuo. Esta preparación se traduce en una alta capacitación en el plano intelectual, en el moral y el espiritual, se trata de una educación autentica, que alcanzará mayor percepción en la medida que el sujeto domine, autocontrole y auto dirija sus potencialidades.

Actualmente el país viven momentos de profundas transformaciones hacia la consolidación de una sociedad humanista, democrática, protagónica, participativa,

multiétnica, pluricultural, plurilingüe e intercultural. Venezuela transita hacia la construcción del modelo de una nueva República, donde el Estado ejerce la acción de máxima rectoría, garantizando el acceso a los derechos esenciales como principio ético y político. El Estado se plantea la formación de un ciudadano transformador, con principios y valores  de cooperación, solidaridad, convivencia, unidad e integración, que aseguren dignidad y bienestar individual y colectivo, con la construcción de un diseño curricular que de respuestas y concretice los procesos de enseñanza y aprendizaje acordes con las necesidades e intereses de la nueva sociedad revolucionaria.

La función de la educación en la actualidad no es sólo la de recoger y transmitir el saber acumulado y las formas de pensamiento que han surgido a lo largo del proceso histórico cultural de la sociedad, sino también el de formar hombres capaces de solucionar sus necesidades, convivir en armonía con el medio ambiente y contribuir con el desarrollo endógeno de sus comunidad.

Es por ello que la educación básica plantea la formación de un individuo proactivo y capacitado parta la vida en sociedad, siendo la educación matemática de gran utilidad e importancia ya que se considera como una de las ramas más importantes para el desarrollo de la vida del individuo, proporcionándole conocimientos básicos, como contar, agrupar, clasificar, accediéndole la base necesaria para la valoración de la misma, dentro de la cultura de su comunidad, de su región y de su país.

La matemática es considerada un medio universal para comunicarnos y un lenguaje de la ciencia y la técnica, la mayoría de las profesiones y los trabajos técnicos que hoy en día se ejecutan requieren de conocimientos matemáticos,   permite explicar y predecir situaciones presentes en el mundo de la naturaleza, en lo económico y en lo social. Así como también contribuye a desarrollar lo metódico, el pensamiento ordenado y el razonamiento lógico, le permite  adquirir las bases de los conocimientos teóricos y prácticos que le  faciliten una convivencia armoniosa y proporcionar herramientas que aseguran el logro de una mayor calidad de vida.

Además, con el aprendizaje de la matemática se logra la adquisición de un lenguaje universal de palabras y símbolos que es usado para comunicar ideas de número, espacio, formas, patrones y problemas de la vida cotidiana.

La desarrollo del pensamiento lógico, es un proceso de adquisición de nuevos códigos que abren las puertas del lenguaje y permite la comunicación con el entorno, constituye la base indispensable para la adquisición de los conocimientos de todas las áreas académicas y es un instrumento a través del cual se asegura la interacción humana, De allí la importancia del desarrollo de competencias de pensamiento lógico esenciales para la formación integral del ser humano.

La sociedad le ha dado a la escuela la responsabilidad de formar a sus ciudadanos a través de un proceso de educación integral para todos, como base de la transformación social, política, económica, territorial e internacional. Dentro de esta formación, la escuela debe atender las funciones de custodia, selección del papel social, doctrinaria,

educativa e incluir estrategias pedagógicas que atiendan el desarrollo intelectual del estudiante, garantizando el aprendizaje significativo del estudiante y  su objetivo debe ser "aprender a pensar" y "aprender los procesos" del aprendizaje para saber resolver situaciones de la realidad.          Por otra parte, el aprendizaje cognitivo consiste en procesos a través de los cuales el niño conoce, aprende y piensa, Por lo tanto dentro del sistema curricular  está establecida la enseñanza de las operaciones del pensamiento lógico-matemático como una vía mediante la cual el niño conformará su estructura intelectual.

A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cada vez más complejos para organizar la información que recibe del mundo externo y que conformará su inteligencia, así como también su pensamiento y el conocimiento que adquiere puede ser: físico,  lógico-matemático o social.

El conocimiento físico es el conocimiento que se adquiere a través de la interacción con los objetos, lo adquiere el niño a través de la manipulación de los objetos que le rodean y forman parte de su interacción con el medio.         El conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes.          Este conocimiento surge de una abstracción reflexiva ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. De allí que este conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos.                     El conocimiento social es un conocimiento arbitrario, basado en el consenso social, el niño lo adquiere al relacionarse con otros niños o con el docente en su relación niño-niño y niño-adulto. Este conocimiento se logra al fomentar la interacción grupal. De allí que a medida que el niño tiene contacto con los objetos del medio  y comparte sus experiencias con otras personas  mejor será la estructuración del conocimiento lógico-matemático; es a partir de esas características físicas de los mismos, que el niño puede establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos.

Es importante resaltar que estas relaciones son las que sirven de base para la construcción del pensamiento lógico-matemático en el cual, según Piaget, están las funciones lógicas que sirven de base para la matemática como clasificación, seriación, noción de número y la representación gráfica, y las funciones infralógicas que se construyen lentamente como son la noción del espacio y el tiempo

Proveer un ambiente de aprendizaje eficaz tomando en cuenta la naturaleza de quien aprende, fomentando en todo momento el aprendizaje activo, que el niño aprenda a través de su actividad, describiendo y resolviendo problemas reales, son funciones que debe cumplir todo docente de Educación Básica, además debe propiciar actividades que

permitan que el estudiante explore su ambiente, curioseando y manipulando los objetos que le rodean.

Es importante reafirmar que la función de la escuela no es solamente la de transmisión de conocimientos, sino que debe crear las condiciones adecuadas para facilitar la construcción del conocimiento, la enseñanza de las operaciones del pensamiento, revisten carácter de importancia ya que permiten conocer y comprender las etapas del desarrollo del niño.             En este nivel, es fundamental tomar en cuenta el desarrollo evolutivo del niño, considerar las diferencias individuales, planificar actividades basadas en los intereses y necesidades del niño, considerarlo como un ser activo en la construcción del conocimiento y propiciar un ambiente para que se lleve a cabo el proceso de aprendizaje a través de múltiples y variadas actividades, en un horario flexible donde sea el niño el centro del proceso.                     Las bases pedagógicas sobre las cuales se fundamenta la educación básica, tienen que ver con una concepción sistémica e interactiva en la cual el niño construye el conocimiento a través de su interacción con otros niños, con los adultos y con el entorno de su comunidad. El otro basamento consiste en una concepción pedagógica basada en el desarrollo integral del niño y en sus características, intereses y necesidades. Además, una pedagogía orientadora y flexible que no se convierta en una prescripción de tareas, y que se destaque por fomentar la comunicación y el desarrollo moral en la formación integral del niño.

La respuesta a la lógica de este comportamiento está en el proceso durante la transición entre el período preoperatorio y el de las operaciones concretas, cuando surge lo que Piaget llamó significadores, que no son más que imágenes mentales que se presentan en dos clases: a) símbolos, que vienen a ser representaciones muy sensoriales formadas por imágenes visuales y auditivas que guardan semejanza con el objeto representado, y b) signos (palabras o símbolos matemáticos), son representaciones arbitrarias que no guardan semejanza ni suenan como el objeto representado, pero que es aceptada socialmente para identificar un objeto o concepto determinado.

Esta función desencadena el proceso de desarrollo del pensamiento lógico en el niño, cuando éste supera: el egocentrismo,  el centraje,  la irreversibilidad y el razonamiento transitivo; es así como aparecen las operaciones concretas relacionadas a la conservación, seriación y clasificación.

La superación de los limitantes del pensamiento lógico; egocentrismo, le permite al niño adoptar el punto de vista de los demás al poder comprender ciertos aspectos de la realidad que no lograba ver; centraje, el niño al superar esta limitación, puede razonar lógicamente y tomar en cuenta varios aspectos de una situación; irreversibilidad, su superación implica que el niño puede regresar mentalmente al punto de partida en una sucesión lógica;  razonamiento transductivo, el niño supera esta característica al proceder con un razonamiento que va de lo general a lo particular (deducción) y de lo específico a lo general (inducción) y no como venía ocurriendo de lo específico a lo específico.

Al superar los obstáculos del pensamiento lógico, el niño comienza a construir conceptos abstractos y operaciones, a desarrollar habilidades que muestran un pensamiento más lógico, al justificar sus respuestas con más de dos argumentos ya sea por: compensación, cuando descentraliza al operar mentalmente en dos dimensiones al mismo tiempo para que una compense la otra;  identidad, que implica la conservación al incorporar la equivalencia en la justificación; reversibilidad, cuando invierte una acción física para regresar el objeto a su estado general.

Los procesos mentales anteriormente expresados a partir de la reversibilidad facilitan el análisis lógico en la interrelación social con otros sujetos, esto unido a la conservación, permite la integración de datos aparentemente contradictorios e impulsan al niño para llegar a las nociones lógico-matemáticas complejas relacionadas a elementos concretos como lo son: conservación de números, cantidad, peso y volumen.

Desde esta perspectiva del desarrollo evolutivo del niño, el currículo de Educación Básica promueve un encuentro sólido entre la teoría y  la práctica al introducir los ejes transversales en acción constante entre los contenidos de las áreas. Asi puede verse el desarrollo cognoscitivo, cuando contempla como eje transversal el "Desarrollo del pensamiento", imbricado en las áreas curriculares. En esta etapa del desarrollo del pensamiento concreto al razonar lógicamente para resolver problemas optimiza su acción en el proceso.

Corresponde a la escuela enseñar una nueva fundación moral que descentre a los alumnos de su ego y los vuelque hacia el otro como solución a los problemas sociales. Para ello, la escuela debe ser transformada, adquirir su autonomía y trabajar por proyectos flexibles sujetos a evaluación continua. Sólo así, por intermedio de la escuela, se transforma la sociedad

Diagnóstico y Justificación del Proyecto - Proyecto Pedagógico - Proyecto de Desarrollo Institucional

Proyecto de Infraestructura Física - Página Principal

PROYECTO DE DESARROLLO CURRICULAR Y TECNOLOGÍA EDUCATIVA Y DE DESARROLLO PROFESIONAL.

Diagnóstico y Justificación del Proyecto

El problema priorizado plantea como ya se expresó, bajo nivel de razonamiento lógico en los alumnos, detectado a través de las Pruebas de S.I.P.E.C. año 1.998, y la ubicación obtenida por la institución en sus resultados.

El mismo es de suma importancia pues abarca la médula de la educación, los pilares fundamentales, los mecanismos, de lo que identifica y diferencia al ser humano: el raciocinio.

El diagnóstico posterior se basó en el análisis de la respuesta del alumno: en el estudio de evaluaciones tomadas, en el registro y documentos: en porcentajes de repitencia: en encuestas a alumnos, docentes y padres, y a directivos de enseñanza media.

Se elevan en adjunto resultados de los logros académicos obtenidos por el alumno.

Del análisis de las causas que generan el problema y de los efectos que se producen (ya esbozados anteriormente) surge la necesidad urgente de una planificación a largo plazo, coherente, secuenciada y realista que ataque los males principales que aquejan a la educación de la Institución, que en definitiva son los males del sistema y de la sociedad.

El hombre no sabe razonar, por lo tanto la escuela no enseñó ni enseña a razonar; de ahí el fracaso de los alumnos en la enseñanza media y luego la frustración como seres pensantes adultos.

De esta reflexión en forma conjunta y participativa, surge el Proyecto:

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO, CRECER PENSANDO.

Entendemos que no hay educación posible, ni aplicación de contenidos curriculares (sea cual fuere su organización), ni preparación para la vida, si no mejoramos la calidad de la enseñanza haciendo que el niño use sus habilidades mentales orientadas: a su desarrollo integral en igualdad de oportunidades y a "ser": persona capaz de desarrollar su propio proyecto de vida para el bienestar individual y el de la comunidad.

El Proyecto, que encuentra inserto entre otros en el Plan Institucional de la Escuela, responde al siguiente Objeto:

MEJORAR LA CALIDAD DE LOS SABERES.

En el programa Técnico - Pedagógico.

"LOGRAR UN NIÑO PENSANTE, INTERESADO, CREATIVO Y DISPUESTO PARA TRABAJAR CON LIBERTAD"

Proyecto de Desarrollo Curricular y Tecnología Educativa y de Desarrollo Profesional

"DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO"

"CRECER PENSANDO"

Se relaciona con los otros Proyectos del Plan Institucional a través del Objetivo General de la Institución. Los restantes Proyectos apuntan a normas de Convivencia y Disciplina, el Desarrollo Lúdico y a mejorar la infraestructura edilicia. Es decir, disciplinarse para aprender en un lugar adecuado.

Teniendo en cuenta que se trata de un Proyecto de largo alcance y:

Que los resultados obtenidos luego de tres meses de aplicación efectiva se pueden considerar muy satisfactorios.

Que desde 1.994 se continuó con el mismo siendo notables los logros obtenidos.

Que los niños han comenzado a descubrir el error y a construir su propio aprendizaje.

Que el problema que ataca es un mal generalizado del Sistema Educativo Actual.

Proyecto Pedagógico:

"Desarrollo del pensamiento lógico: Crecer pensando"

Problemas Priorizados:

En los docentes:

o Necesidad de continuar con el perfeccionamiento docente.

En los alumnos:

o Dificultad en la formación perceptivo - motriz y desarrollo de la habilidad motora.-

o Dificultad en la comprensión.-o Deficiencias en la interpretación de consignas (orales y escritas).-o Dificultad en la producción oral y escrita.-o Falta de hábitos de escucha y estudio.-o Dificultad en la resolución de situaciones problema (en todas las Áreas).-o Necesidad de mejorar la transferencia de los aprendizajes.-o Problemas familiares que implican trastornos psicológicos y patológicos

en los niños.-o Necesidad de afianzar el razonamiento lógico en todas las áreas.-

o Necesidad de formar alumnos respetuosos y solidarios.-

Objetivos

1 - Intensificar la actualización de conocimientos científicos y metodológicos del docente para mejorar en los alumnos el nivel de razonamiento y la transferencia de los aprendizajes.

2 - Mejorar el nivel de razonamiento de los alumnos y la transferencia de los aprendizajes a través de la integración y desarrollo de las áreas de los D.C.P.

Metas

1.1 Realización de quince Jornadas de Perfeccionamiento como mínimo, que incluyan capacitación permanente y espacios de reflexión, para todo el personal

1.2 Aumento del 20% de la biblioteca docente, teniendo en cuenta 70 libros como el 100%.

2.1 Aumento de un 30% en los logros de comprensión y producción oral de los alumnos de Nivel Inicial en relación al año 1.998.

2.2 Aumento de un 20% en los logros académicos en la comprensión de textos y en la producción oral y escrita, en relación al año 1.998.

2.3 Aumento de un 20% en los logros académicos de solución de problemas en Razonamiento Matemático y de situaciones problemáticas en todas las áreas del D.C.P.

2.4 Funcionamiento de una sala de Informática equipada con 10 máquinas, como apoyo del aprendizaje de todas las Áreas.

Proyecto de desarrollo institucional:

Disciplinarse para aprender a "Convivir".

Problemas Identificados:

o Falta de internalización temprana de “normas de comportamiento”.o Falta de apoyo familiar en cuanto a problemas de disciplina y en cuanto

al proceso de aprendizaje de sus hijos.o Falta de hábitos que impliquen una buena convivencia.

o Necesidad de tomar conciencia para el mejoramiento del buen trato.o Pérdida de valores tales como: respeto, solidaridad, disciplina, trato con

los padres, etc.

Objetivos:

1. Toma de conciencia sobre la necesidad de implementar un reglamento de convivencia y disciplina.

2.Mejorar la convivencia a través de: respeto por los valores sociales con el apoyo de la familia y la comunidad.

Metas:

1.1 Organizar reuniones con padres y alumnos para tratar temas puntuales de convivencia y disciplina.

1.2 Elaboración de reglamentos de convivencia:         a) Nivel Inicial:         b) E.G.B. 1         c) E.G.B. 2 y 7º año.

1.3 Dar a conocer el reglamento de convivencia y metas a cumplir sobre el tratamiento de las normas de convivencia y disciplina.

2.1 Confección de un fichero y anecdotario de cada alumno.

2.2 Reuniones periódicas con los padres donde se da a conocer la normativa del establecimiento, en la que involucra el desarrollo de las capacidades sobre:                                                         Disciplina                                                         Conducta                                                         Violencia                                                         Solidaridad                                                         Trato con los pares                                                         Respeto.

Proyecto de infraestructura física:

"Un lugar adecuado para crecer y desarrollar capacidades"

Problemas Identificados:

o Necesidad de mejorar el Patio de Jardín de Infantes.o Necesidad de incrementar el material didáctico y bibliografía áulica y

docente.o Mantener y mejorar las condiciones en que se encuentra el edificio

escolar.o Colocación de goma antideslizante a las barandas y a los peldaños de las

escaleras.o Necesidad de actualizar las computadoras de la sala de informática y de

dirección.

Objetivos:

1. Interesar a la comunidad y a entidades intermedias para dar solución a necesidades urgentes del edificio.

2. Mejorar el equipamiento Didáctico-pedagógico de la Escuela.

Metas:

1.1 Mantenimiento del 100% de las condiciones en que se encuentra el edificio escolar.

2.1 Aumento de un 10% del material didáctico existente (20 elementos).

" Entretengámonos sumando y restando "

Descripción General del Proyecto

TRABAJEMOS RECREATIVAMENTE LA MATEMÁTICA

Con este proyecto se buscó elevar el rendimiento en el sector de Matemática de los estudiantes de NB2, de las escuelas Juan Seguel de Freire y Volcán Llaima de Melipeuco, a través de actividades tendientes a desarrollar el pensamiento lógico matemático, para lo cual se utilizaron estrategias metodológicas basadas en una concepción del proceso de enseñanza aprendizaje, en las que se implementaron equipos de trabajos colaborativos y lúdicos, realizando actividades como: visitas al supermercado, trabajo con Software en estaciones, resolver situaciones problemáticas de matemática recreativa (juegos en parejas).

Se trabajó con software educativo "El Mundo de las Mates", "Razonamiento y

Deducciones", "Mi fantástica isla del tesoro", Mates Blaster: En busca de Positrón entre otros, en donde los fueron explorando, desarrollando y solucionando juegos que presentaban desafíos matemáticos.

Se trabajó en forma paralela a estas actividades y durante todo el desarrollo del proyecto en la aplicación a los estudiantes de un set de fichas con ejercicios que desarrollaban el pensamiento lógico matemático.

Finalmente este proyecto pretendió ofrecer a los docentes de NB2 un enfoque actualizado de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas, a través de sugerencias metodológicas y un set de material pedagógico electrónico consistente en fichas con actividades pertinentes al desarrollo del pensamiento lógico matemático, con el fin de apoyar su trabajo de aula.

Identificación del Proyecto

Nombre del profesor/a: Patricia Ulloa MerinoCecilia Ceballos Ceballos

Nombre del Establecimiento:

Escuela Juan SeguelEscuela Volcán Llaima

Nivel Educativo: Educación Básica: NB2Sector de Aprendizaje: Educación Básica: MatemáticaSubsector de Aprendizaje:Educación Básica: Educación MatemáticaDuración del Proyecto: Cinco meses Dirección del Establecimiento:

Purén #121, FreireCaupolicán #145, Melipeuco

Región: IX Teléfono: 45-391083

45-581052 E-mail: ejuanseguel@terra.cl

mailto:coordinador@vllaima.mpco.plaza.cl Centro-Zonal: Sur Austral

Definición de Objetivos

Objetivo General

- Mejorar el aprendizaje de los estudiantes en el subsector de Educación Matemática, incorporando el uso de software educativo, de productividad, autoría y de comunicaciones.- Aumentar la habilidad del pensamiento lógico reflexivo en los escolares de NB2, para la resolución de problemas de la vida diaria en las matemáticas.- Promover el mejoramiento de la autoestima de cada estudiante y su

valoración del otro, por medio del trabajo colaborativo.

Objetivos Curriculares

- Desarrollar la capacidad del pensamiento lógico matemático, utilizando Software Educativo apropiado.- Mejorar en los estudiantes su capacidad de análisis deductivo y habilidades para formular y resolver problemas de la vida diaria.- Resolver problemas de matemática recreativa, utilizando el razonamiento basado en la lógica.- Plantear y resolver problemas a partir de la información cuantitativa obtenida de periódicos, folletos de propaganda comercial y Software.- Descubrir procedimientos y estrategias utilizadas en la resolución de problemas matemáticos, a partir de información recopilada en su entorno mediato.- Utilizar herramientas de productividad, para procesar información recopilada en su medio.

Objetivos Transversales

- Valorar ideas y creencias distintas a las propias.- Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar este conocimiento y seleccionar información en su medio.- Desarrollar la capacidad de trabajo en grupos cooperativos asumiendo y respetando roles, expresando y aceptando opiniones.- Desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje.- Reforzar la autoestima y confianza en sus capacidades.

Recursos

a) Hardware

ComputadoresImpresorasEscáner b) Software

- Software de productividad general: Oficce 97, Ms Works 4.0 - Software Educativo: "El Mundo de las Mates", "Razonamiento y Deducciones","Mi fantástica 

isla del tesoro", "Mates Blaster: En busca de Positrón"- Navegadores. Internet Explorer- Dos conexiones a Internet

c) Recursos pedagógicos

- Trabajo con software educativo- Trabajo en estaciones- Mini proyecto de aula- Aplicación de fichas

Etapas y/o Actividades

El docente

- Organizó a los estudiantes en equipos de trabajo, asignó roles, inició la bitácora y calendarizó las actividades.- Aplicó pre test con el propósito de medir el razonamiento lógico de los escolares.- Al finalizar todas las actividades aplicó post test para confrontar, analizar e interpretar los resultados de los estudiantes y así verificar los logros obtenidos.- Diseñó página web.- Publicó en web el material elaborado y recopilado.

Los estudiantes

- Firmaron compromiso de trabajo.- Desarrollaron pre test.- Exploraron software educativo.- Desarrollaron juegos matemáticos usando los siguientes software educativo "El Mundo de las Mates", "Razonamiento y Deducciones", "Mi fantástica isla del tesoro", " Mates Blaster: En busca de Positrón"- Desarrollaron los diferentes juegos que presentaban retos matemáticos.- Desarrollaron pauta de apreciación para trabajo con software.- Desarrollaron en forma individual set de fichas didácticas tendientes a mejorar el desarrollo del pensamiento lógico matemático.

Fichas de iniciación a la lógica: el siguiente set de fichas comprendió actividades en las que los estudiantes debieron utilizar el pensamiento lógico para resolver problemas ahí planteados, establecieron semejanzas y diferencias; clasificaron información, organizando, analizando y extrayendo conclusiones, utilizaron diagramas, para finalmente descubrir la solución por descarte la que significó resolver el desafío planteado.

Ficha de lógica con numerales: el set de fichas comprendió actividades lúdicas tendientes a desarrollar el pensamiento reflexivo, lo que hizo poner en funcionamiento los factores intelectuales como la memoria, la atención, el razonamiento y capacidad de concentración de los estudiantes.Los desafíos que se les plantearon a los escolares presentaban símbolos, claves, códigos y juego con los números que permitieron relacionar los conocimientos matemáticos con otras disciplinas.

Fichas del pensamiento lógico geométrico: en esta área los estudiantes desarrollaron actividades que permitieron relacionar la lógica y la geometría a través de juegos para descubrir figuras y aprender de ellas a través de las transformaciones.

Fichas de operatoria aritmética: las actividades que realizaron los estudiantes en esta área facilitaron la ejercitación de la operatoria a través del juego, lo que llevó a los niños y niñas a averiguar, observar, resolver problemas en forma entretenida.

Fichas de matemática recreativa: en este set de fichas los estudiantes desarrollaron juegos matemáticos en parejas y en equipo, siendo este juego un agente relacionador no sólo desde el punto de vista social, sino también considerando las perspectivas del sector de aprendizaje.

Fichas de resolución de problemas: los estudiantes se vieron enfrentados a situaciones en que se les plantearon tareas e interrogantes en las cuales tuvieron que coordinar experiencias previas, conocimientos e ideas intuitivas en un esfuerzo por dar solución a la situación.

Acertijos matemáticos: los estudiantes buscaron soluciones a diferentes acertijos, ejercitando el ingenio y habilidad, empleando ciertos conocimientos de matemática y alguna familiaridad con los métodos de la lógica, que fueron de gran ayuda en la solución de estos nuevos desafíos.- Desarrollaron mini proyecto de aula: "Visitando nuestro supermercado".- Realizaron visitas al supermercado con el objetivo de resolver problemas de la vida diaria.- Recopilaron información apoyados por guías pre diseñadas.- Calcularon, cotizaron, compararon los datos obtenidos.- Completaron con los datos hojas de recopilación de información.- Ordenaron la información obtenida.- Resolvieron las actividades sugeridas en las guías.- Realizaron trabajo colaborativo en estaciones.- Desarrollaron guía de actividades por etapas.- Registraron actividades y sentimientos en diario de procesos.- Expusieron el trabajo realizado en cada una de las escuelas.

Evaluación

Se aplicaron diferentes instrumentos de evaluación en el desarrollo del proyecto.

a) Pre y post test: basado en el razonamiento lógico y la resolución de problemas, donde los estudiantes debieron aplicar diversos tipos de relaciones, usar pensamiento lógico para resolver el problema. Este instrumento se aplicó al inicio del proyecto (Pre-Test) y al finalizar (Post-Test).

b) Set de fichas: se validaron las fichas recopiladas y elaboradas por las docentes ejecutantes a través de la aplicación a los estudiantes.

c) Pauta de apreciación de trabajo con software: este instrumento permitió evaluar las actividades que los estudiantes realizaron en grupo con software, considerando el esfuerzo, participación, acuerdos y aceptación.Esta actividad se realizó con cada software utilizado.

d) Pautas de autoevaluación referidas al trabajo individual y grupal para la actividad en estaciones: estas pautas consideran habilidades de trabajo cooperativo, habilidades para tareas y habilidades sociales.

e) Autoevaluación en cuadro de responsabilidades: este instrumento fue aplicado a los estudiantes para evaluar y comentar salida a terreno, tomando en cuenta habilidades de trabajo cooperativo, habilidades sociales, habilidades para tareas.

f) Diario de procesos: éste fue utilizado como herramienta pedagógica de autoevaluación, permitió la sistematización de los procesos de aprendizaje, la comunicación de ideas, una síntesis de actividades y los sentimientos y/o emociones de los alumnos/as enfrentados a esta nueva experiencia pedagógica.

g) Pauta de autoevaluación referida al proceso del proyecto: se consideraron en esta pauta habilidades de trabajo cooperativo, habilidades sociales y evaluación de percepciones, cuyos resultados fueron discutidos y con ellos se realizó una propuesta para superarse en el trabajo en equipo.

Productos Obtenidos

El producto final del proyecto fue el diseño y construcción, por parte de los docentes ejecutantes, de un set de material pedagógico electrónico (Web) con actividades tendientes a desarrollar el pensamiento lógico matemático en los escolares de NB2.

Para obtener el material haga clic aquí:      

Conclusiones y otros

Los logros obtenidos al aplicar esta nueva experiencia de aprendizaje fueron producto del trabajo constante y cooperativo de los estudiantes lo que significó que estos mejoraran su pensamiento lógico incorporando uso de software educativo, de productividad, autoría y comunicaciones.

El trabajo lúdico con software contribuyó al desarrollo del pensamiento lógico matemático, a mejorar la resolución de problemas y a la vez les permitió establecer relaciones entre las matemáticas concretas y abstractas.

Por medio de la aplicación del proyecto se promovió el mejoramiento de la autoestima de cada estudiante y su valoración del otro por medio del trabajo cooperativo. Esto significó una alta motivación de éstos por seguir desarrollando este trabajo una vez terminado el proyecto.

En relación con el trabajo cooperativo y enseñanza a través del proyecto, se notó una mayor participación de los estudiantes en su aprendizaje, el trabajo en equipo fue óptimo dejándose ver la autonomía en la organización de su trabajo, se destaca también la oportunidad que tiene el niño y niña de intercambiar ideas y confrontar opiniones.

Comentarios

El producto quedará como un aporte y a disposición de los docentes de este nivel que quieran utilizarlo como material de apoyo y consulta a su trabajo de aula.

Es importante destacar la notable superación e integración de seis estudiantes con trastornos de aprendizaje, tres de integración (dos de ellos presentan discapacidad física motora). Lo anteriormente se debe al enfoque renovado de las practicas pedagógicas usadas en este proyecto.

Las habilidades sociales fueron desarrolladas con la cooperación y trabajo en grupo. Los estudiantes fueron capaces de escuchar, hablar por turnos, conocerse y tener confianza mutua, lo que conllevó a determinar que las habilidades interpersonales desarrolladas permitiesen concluir satisfactoriamente las tareas o metas a cumplir.

Destacamos, para retroalimentar este tipo de trabajo que la experiencia se está

replicando en el cuarto año A y cuarto año C de la Escuela Juan Seguel de Freire. Esta misma escuela motivada por el éxito de la actividad y con los objetivos de esta, se encuentra postulando a un PME que busca implementar un taller de matemática recreativa para ser utilizado por toda la unidad

DESARROLLO DE LA COMPETENCIA DE

RAZONAMIENTO LÓGICO

MATEMÁTICO, EN LOS ALUMNOS DEL

GRADO SEXTO, DE LA I.E.J.A.S. A TRAVÉS

DEL USO DE LAS TIC.

CARACTERIZACIÓN DEL PROYECTO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ ASUNCIÓN SILVA

PRINCIPIOS INSTITUCIONALES

1. AMABILIDAD: Saludo respetuoso y orientación adecuada en el servicio requerido.

2. PUNTUALIDAD

3. AUTOCONTROL: Mantener la calma en cualquier situación que se presente.

4. CALIDAD: Hacer lo que se tiene que hacer, bien hecho y en el momento oportuno.

5. IGUALDAD: Igual trato y atención para todos.

6. COLABORACIÓN: Participar, ayudar, proponer y/o ejercer liderazgo en el desarrollo de las actividades institucionales.

7. RESPETO POR LOS COMPROMISOS

8. HONESTIDAD: Ser correcto en la forma de actuar.

9. SENTIDO DE PERTENENCIA Y LEALTAD: Con la institución y con los compañeros.

10. PRUDENCIA: No hacer ni hablar más de lo necesario.

MISIÓN

Formar ciudadanos competentes, autónomos, responsables y con capacidad crítica

VISIÓN

En el año 2018 la Institución Educativa José Asunción Silva será líder en la formación integral de ciudadanos competentes, capaces de decidir y actuar de manera responsable

FILOSOFÍA

Los postulados filosóficos que orientan la formación de nuestros estudiantes se identifican con el humanismo, que enmarca al hombre como un ser social consciente y comprometido para hacer parte de una sociedad democrática, buscando día a día su superación personal en las dimensiones intelectual, espiritual y corporal del ser humano; de allí se desprende nuestro lema institucional “Educación y Progreso” que orienta a nuestros jóvenes a ser personas autónomas, con capacidad crítica, consecuentes, posibilitadores de soluciones y con altas bondades humanas.

DOCENTES:

Fabio Mosquera,

Efigenia Preciado

Jesús Ovidio Múnera.

Además todos los docentes y directivos docentes, están comprometidos con el proyecto

I.E. José Asunción Silva

ÁREA: Matemáticas, y también se puede trabajar desde cualquier otra área.

Total alumnos vinculados al proyecto: 90

DURACIÓN: Un año lectivo

DIAGNOSTICO:

El diagnostico se hace teniendo en cuenta el resultado de las pruebas saber de los estudiantes del grado 5ª de la Institución educativa José Asunción Silva (I.E.J.A.S) del municipio de Medellín.

1. La mayoría de los estudiantes presentan dificultades en la construcción y manipulación de representaciones mentales de los objetos del espacio, relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas traducciones o representaciones matemáticas.

2. Un poco menos de la mitad de los estudiantes les cuesta interpretar datos, reconocer y analizar tendencias, correlaciones, inferencias y reconocimientos de eventos aleatorios. En igual proporción les cuesta comprender el significado de los números; estructura del significado de numeración, significado, comprensión, relaciones y uso de las operaciones en situaciones problemas.

3. un 8% de los estudiantes del grado 5ª no alcanza los logros mínimos para estar en el grado.

4. El 34% de los estudiantes resuelve problemas de rutina; que involucra solo una componente y la solución esta de manera explicita o implícita.

5. El 29% de los estudiantes resuelve problemas de rutina, contextualizados en más de una componente y la estrategia de solución es construida por los alumnos.

6. Solamente el 30% alcanza a resolver problemas contextualizados en más de una componente, descubre situaciones no explicitas que permiten construir estrategias de solución.

Desde el plan de mejoramiento institucional se han implementado estrategias; que ayuden en la superación de dificultades en dichas áreas; como es la implementación de un eje transversal como la lecto-escritura.

Y en el campo de las competencias ciudadanas dos ejes transversales en cuanto al fortalecimiento de las relaciones interpersonales y el comportamiento de los alumnos.

La institución ha posibilitado espacios de capacitación para los docentes de todas las áreas y todos los niveles, en cuanto a la implementación y el uso de las diferentes herramientas tecnológicas.

El uso de las TIC, son consideradas por la institución como ayuda fundamental; en la transmisión del conocimiento, en todos los procesos que se están desarrollando a nivel académico y administrativo.

Es de aclarar que no todos los miembros de la comunidad educativa hacen uso de estas ayudas, por diferentes razones, falta de motivación personal, disponibilidad de tiempo; dar reconocimiento de la importancia del tic en los diferentes procesos.

El uso de TIC. Como herramienta didáctica, dentro de los saberes en las aulas avanza progresivamente, ya que son varios los docentes que las utilizan para dinamizar al proceso de la enseñanza.

Algunos de los proyectos que actualmente se emplea el uso de las TIC, es el periódico virtual, es un proyecto que integra varias áreas para su implementación como son español y tecnología, el periódico lleva un periodo de un año aproximadamente; con el apoyo y accesoria del periódico el tiempo.

Se trata que en la institución cada uno de los proyectos que hacen parte del PEI, implementen el uso de las TIC, con el cual se espera mejorar los resultados de las competencias en el proceso de formación integral.

INFRAESTRUCTURA TECNOLÓGICA

La institución cuenta con:

Sala informática con 21 Pc. - Banda Ancha. Internet con algunos softwares educativo los cuales pueden acceder cuando un docente lo requiera, los horarios son asignados según sus necesidades.

Actualmente varios docentes se encuentran en capacitación en el área de informática y el uso de las TIC.

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

Teniendo en cuenta el análisis de las pruebas saber se detecta que los alumnos tienen fortaleza, en el área de ciencias naturales en grado 5º, y que esta por encima de los promedios nacionales, departamentales y municipales, mientras que en matemáticas y español en el mismo grado

presentan deficiencias en las competencias evaluadas en especial la de Razonamiento en el área de las matemáticas.

Desde el plan de mejoramiento se han implementado estrategias; que ayudan en la superación de dificultades en dichas competencias; como es la implementación de un eje transversal como la lecto-escritura

Por eso nuestro problema es solucionar el déficit de razonamiento de los alumnos del grado 6º en la I.E.J.A.S en el área de las matemáticas, con la utilización de la TIC.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cómo ayudar a fortalecer la competencia de razonamiento desde el área de matemáticas en los alumnos del grado 6º de la Institución José Asunción Silva, con la implementación y uso de las TIC?

ANÁLISIS DEL PROBLEMA

CAUSAS:

Bajo rendimiento académicoFalta de compromiso con su proyecto de vidaAlta inasistencia al colegioFalta de motivación de los estudiante para aprenderPoca o nula comprensión de lectura Poco o nulo esfuerzo para comprender situaciones problemasNo encuentra patrones, ni los expresa matemáticamente.No utiliza argumentos propios para exponer ideas, No da cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones.No justifica las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas.No formula hipótesis, no hace conjeturas ni predicciones para explicar otros hechos.

CONSECUENCIAS

Bajo rendimiento académico en el áreaVacíos en el proceso de formaciónPoco desarrollo de las competencias propuestas en el área de matemáticasBajos resultados en las prueban saber e ICFES

IDENTIFICACIÓN DE ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN

Las posibles alternativas de solución son:

La utilización de las diferentes herramientas tecnológicas en el proceso de enseñanza aprendizaje Concientización del educando de la importancia que tiene la educación con calidad en el desarrollo de su vida personal.Utilización de la TIC en el aula de claseConcientización del educando en la importancia que tiene el desarrollo del razonamiento lógico matemático para el desarrollo de su inteligenciaEstimulación en el uso del razonamiento, la argumentación y la demostración en el proceso de enseñanza aprendizaje del alumnoEvaluación permanente al estudiante, teniendo en cuenta los distintos componentes, competencias y sus diferentes niveles.Compromiso de los docentes en el proceso de mejoramiento de la calidad de la educaciónFortalecimiento de los proyectos que hacen parte del plan de mejoramiento institucional.Compromiso de todos los docentes de la institución en el uso de las herramientas tecnológicasCompromiso de todos los docentes de la institución en el uso de la TIC. Compromiso de todos los estamentos de la institución en el uso de las herramientas tecnológicasCompromiso de todos los estamentos de la institución en el proceso de mejoramiento de la calidad de la educaciónCompromiso de todos los padres de familias y acudiente en el proceso reenseñanza aprendizaje de sus hijos.Estimulación en los padres de familia y acudientes en el acompañamiento permanente de sus hijos.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

ANTECEDENTES

Desde épocas anteriores los estudiantes de las instituciones educativas, han manifestado apatía y rechazo por el aprendizaje del área de las matemáticas en todos los grados.

Los estudiantes de la I.E.J.A.S., no ajenos a la situación, manifiestan los mismos comportamientos, es por eso que la institución siempre ha estado realizando proyectos y estrategias para tratar de superar las deficiencias en el razonamiento lógico matemático.

Algunos proyectos se han realizado desde el plan de mejoramiento de la institución, tales como:

Proyecto de lecto escrituraProyecto resolución de problemasPeriódico virtual.Proyecto código ICFES.Proyecto PRAES

Nuestro propósito con el proyecto, es que con el uso de las herramientas tecnológicas y la TIC, el aprendizaje de la matemática sea más amigable al alumno y por ende mejorar el proceso de formación en el área de matemáticas y por consiguiente aportar al desarrollo del razonamiento lógico-matemática.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Ayudar al desarrollo de la competencia de razonamiento lógico matemático, en los alumnos del grado sexto de la institución Educativa José Asunción Silva, con la utilización de las TIC

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Utilizar las diferentes herramientas tecnológicas en el proceso de enseñanza aprendizaje Concientizar al educando de la importancia que tiene la educación con calidad en el desarrollo de su vida personal.Utilizar las TIC en el aula de clase

Concientizar al educando en la importancia que tiene el desarrollo del razonamiento lógico matemático para el desarrollo de su inteligenciaEstimular el uso del razonamiento, la argumentación y la demostración en el proceso de enseñanza aprendizaje del alumnoEvaluar permanente al estudiante, teniendo en cuenta los distintos componentes, competencias y sus diferentes niveles.Comprometer a los docentes en el proceso de mejoramiento de la calidad de la educaciónFortalecer los proyectos que hacen parte del plan de mejoramiento institucional.Comprometer a todos los docentes y estamentos de la institución en el uso de las herramientas tecnológicas y en el uso de la TIC.Comprometer a todos los estamentos de la institución en el proceso de mejoramiento de la calidad de la educaciónComprometer a todos los padres de familias y acudiente en el proceso de enseñanza aprendizaje de sus hijos.Estimular a los padres de familia y acudientes en el acompañamiento permanente de sus hijos.

JUSTIFICACIÓN

La evolución de la sociedad caracterizada por un ritmo cada vez más acelerado de cambios propiciados por la inmediatez, de las comunicaciones, la cibernética, la telemática, la informática, las telecomunicaciones, la nueva concepción acerca del ser humano y de la cultura, la innovación tecnológica, la globalización de la economía, los procesos de trabajo basados en el uso intensivo del conocimiento y la formación, plantean el reto del cambio, implica llegar al alumno con un conocimiento en forma ágil, oportuna, agradable, dándoles a conocer las múltiples formas, por medio de recursos tecnológicos innovadores, estos pueden modificar las costumbres, cambiar la cultura, y pueden ser la clave del éxito de los estudiantes en su proceso de formación académica.

El reto planteado, entre otros, es una condición fundamental, para modificar los métodos de la educación, y para todos aquellos quienes dirigen las actividades educativas, deben entrar en los terrenos de las TIC.

El potencial de los multimedios representa un cambio fundamental en la forma como nos comunicamos para lograr los objetivos básicos, tan

exigente de la sociedad actual, y facilitar el acceso a la enorme cantidad de información y conocimiento.

Las TIC conjuga de manera estratégica el poder de varios medios que revolucionaron las comunicaciones, la televisión, la radio, la imprenta y el computador. La combinación de todos los medios (texto, gráficos, voces, animaciones, sonidos e imágenes y videos), permiten que los alumnos de la Institución Educativa José Asunción Silva, mejoren sus promedias en las diferentes pruebas que deben de presentar, para medir las diferentes competencias.

MARCO CONCEPTUAL

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

AL TERMINAR SEXTO GRADO…

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.)Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

LINEAMIENTOS CURRICULARES

PROCESOS GENERALES

EL RAZONAMIENTO

Dentro del contexto de planteamiento y resolución de problemas, el razonamiento matemático tiene que ver estrechamente con las matemáticas como comunicación, como modelación y como procedimientos.

De manera general, entendemos por razonar la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión.

En el razonamiento matemático es necesario tener en cuenta de una parte, la edad de los estudiantes y su nivel de desarrollo y, de otra, que cada logro alcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplía en los conjuntos de grados siguientes. Así mismo, se debe partir de los niveles informales del razonamiento en los conjuntos de grados inferiores, hasta llegar a niveles más elaborados del razonamiento, en los conjuntos de grados superiores.

Además, conviene enfatizar que el razonamiento matemático debe estar presente en todo el trabajo matemático de los estudiantes y por consiguiente, este eje se debe articular con todas sus actividades matemáticas.

Razonar en matemáticas tiene que ver con:

Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones.Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas.Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos. Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente.Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar.

Para favorecer el desarrollo de este eje se debe:

Propiciar una atmósfera que estimule a los estudiantes a explorar, comprobar y aplicar ideas. Esto implica que los maestros escuchen con atención a sus estudiantes, orienten el desarrollo de sus ideas y hagan uso extensivo y reflexivo de los materiales físicos que posibiliten la comprensión de ideas abstractas. Crear en el aula un ambiente que sitúe el pensamiento crítico en el mismo centro del proceso docente. Toda afirmación hecha, tanto por el maestro como por los estudiantes, debe estar abierta a posibles preguntas, reacciones y reelaboraciones por parte de los demás.

A continuación presentamos, sin pretender agotar el tema, una serie de situaciones problémicas que pueden contribuir al desarrollo del razonamiento matemático en la escuela.

INDICADORES DE LOGROS CURRICULARES PARA EL

GRADO SEXTO

Identifica los números naturales y los racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria, los usa en diferentes contextos y los representa de distintas formas.

Construye y utiliza significativamente en una amplia variedad de situa-ciones las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales y con números racionales positivos, establece relaciones entre estas operaciones y usa sus propiedades para la elaboración del cálculo mental y escrito.

Explora y descubre propiedades interesantes y regularidades de los números, utiliza habitual y críticamente materiales y medios para verificar predicciones, realizar y comprobar cálculos y resolver problemas.

Investiga y comprende contenidos matemáticos a partir de enfoques de resolución de problemas, formula y resuelve problemas derivados de situaciones cotidianas y matemáticas, examina y valora los resultados teniendo en cuenta el planteamiento original del problema.

Interpreta datos presentados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media- la mediana y la moda en un conjunto pequeño de datos y saca conclusiones estadísticas.

Reconoce la importancia de averiguar datos y procesar información para tomar decisiones, y de conocer y evaluar sus características en relación con las decisiones que se tomen.

Reconoce características de sólidos, figuras planas y líneas, los utiliza en su vida cotidiana en trabajos prácticos como mediciones, elaboración de dibujos y construcción de modelos.

Aplica movimientos rígidos en el plano como traslaciones, rotaciones y reflexiones identifica las propiedades que se conservan en cada mo-vimiento y visualiza transformaciones simples para descubrir reglas de combinación que permitan crear patrones.

Identifica en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, área, volumen, capacidad, peso, masa, amplitud de ángulos y duración. Reconoce procesos de conservación y desarrolla procesos de medición y estimación de dichas magnitudes y las utiliza en situaciones de la vida diaria.

Formula, argumenta y somete a prueba conjeturas y elabora conclusiones lógicas

Explica sus ideas y justifica sus respuestas mediante el empleo de, modelos, la interpretación de hechos conocidos y la aplicación de propiedades y relaciones matemáticas.

Sobre la enseñanza de las preoperaciones lógico-matemáticas

Juan Campechano Covarrubias** Área de investigación de la Normal Experimental de San Antonio Matute, municipio de Ameca, Jalisco.

IntroducciónEn diferentes estudios y bajo diferentes pretextos se ha dicho del deficiente aprendizaje y empleo, por parte de los estudiante mexicanos, del razonamiento lógico-matemático. Cítese como ejemplo el trabajo publicado por Gilberto Guevara Niebla y colaboradores en la revista nexos, "México, ¿Un país de reprobados?" donde muestra que en primaria el promedio de matemáticas en un examen es de 4.39 y en secundaria de 3.47.(1) Luego, si consideramos que una herramienta fundamental para los científicos son las matemáticas y el razonamiento lógico. De ahí que esto nos puede explicar por qué los alumnos de las universidades en su mayoría estudian carreras que no tienen que ver con las matemáticas.

¿Cuál es la parte de la responsabilidad que le toca a la educadora en la facilitación del aprendizaje del razonamiento lógico-matemático?, ¿cómo debe articular su práctica docente y los contenidos a los requerimiento del desarrollo y posterior educación del niño en el área del pensamiento lógico-matemático?, ¿qué virtudes o defectos tienen los tres últimos programas de educación preescolar para orientar la práctica docente y favorecer el aprendizaje del razonamiento lógico-matemático?, ¿cómo se puede mejorar la práctica educativa en preescolar de tal manera que favorezca el razonamiento lógico-matemático del niño?

En las páginas que siguen trataremos de dar respuesta a estas preguntas. Desarrollaré la argumentación en tres partes; 1). Se ofrecerá una visión sintética del planteamiento de los programas 1979, 1981 y 1992 con respecto al razonamiento lógico-matemático. 2). Se confrontará el planteamiento de los programas y el tipo de práctica docente que se realiza en los jardines de niños, de acuerdo a las observaciones hechas por el autor. 3). Se tratará de ofrecer algunas recomendaciones, a manera de supuestos, que pudieran incidir en la práctica docente en preescolar para favorecer el razonamiento lógico-matemático de los niños.

En la educación preescolar, a veces encontramos la contradicción de querer justificar su importancia, pero sin tener elementos objetivos que den evidencia que al niño se le "educa" en el jardín. No bastan les "trabajos" que casi todos los días los niños llevan a su casa, no basta sólo la socialización con otros niños, el educar implica otras cosas, por ejemplo construir la noción de número y sentar las bases del razonamiento lógico-matemático. Los programas 1979, 1981 y 1992 de educación preescolarLa mayoría de las acciones del llamado Plan de once años estuvieron centradas en la educación primaria, su principal logro ha sido la introducción del libro de texto gratuito.

Durante el sexenio del Lic. Luis Echeverría Álvarez, una vez que su propuesta de reforma se fue convirtiendo en política educativa, se dieron cambios paulatinos en primaria, secundaria y normal, tanto en los programas como en los libros de texto, pero no alcanzaron a la educación preescolar. No es sino hasta 1979, durante el sexenio de José López Portillo, cuando aparece el programa de educación preescolar 1979, si analizamos sus estructura y orientación aún tiene las características de los documentos derivados de la reforma educativa echeverriísta. Estos son:

Siguen el orden de la taxonomía de objetivos de Benjamín S. Bloom en cuanto a objetivos generales, particulares y específicos.

Separan los objetivos por áreas, en este caso, la Emocional Social, Cognoscitiva, del Lenguaje y Motora.

Las sugerencias de actividades que tratan de buscar la organización de la estimulación y ejercitación para lograr los objetivos, en torno a temas. Que según consideran las autoras del programa fueron "seleccionados en base al interés del niño en edad preescolar..."(2)

La evaluación contempla tres modalidades; inicial que tiene como propósito la elaboración del perfil del grupo. Busca conocer el "nivel de madurez en el que el grupo se encuentra en cada una de las áreas del desarrollo."(3)"La evaluación continua: que se realiza en forma diaria y mensual, por medio del registro."(4) La evaluación final: al corroborar si todos los objetivos seleccionados en el año escolar en curso han sido logrados..."(5)

Como parte de las funciones de información y elaboración señala el área cognoscitiva, que está dividida en tres rubros; sensopercepciones, funciones mentales y nociones. Afirma que "El ser humano se relaciona con su mundo circundante por medio de la funciones de adquisiciones e información que desempeñan las sensopercepciones, dando paso a la formación de las estructuras mentales superiores."(6)

La segunda parte del área cognoscitiva la componen las "Funciones Mentales Superiores" de las cuales se afirma lo siguiente; "...se refiere a una serie de procesos internos, elaborados con la participación de todo el equipo psicobiológico, se inician estos procesos con las sensopercepciones mismas y se van elaborando e integrando en operaciones más complejas hasta llegar a

los llamados "procesos cognoscitivos" cuya maduración es el pensamiento lógico."(7)

Habla de tres fases principales en el desarrollo del pensamiento lógico:a. Fase Sensomotora (período sensoperceptivo).b. Fase del Pensamiento Objetivo Simbólico.c. Fase del pensamiento Lógico Concreto.(8)

Tratando de hacer más objetiva la evolución de las funciones mentales superiores, las refieren a una serie de conductas representativas de los niños de cuatro a seis años. Las cuales son: 1) La Atención, 2) La Memoria, 3) Análisis y 4) Síntesis.

Juicio-Razonamiento (Semejanzas-Diferencias y Opuestos. Formación de conceptos: –Resolución de problemas. –Imaginación constructiva), 5). Lógica Elemental (–Seriación, –Clasificación, –Conservación).

Dejemos que las autoras nos expliquen el punto cinco: "La Función Lógica Elemental se encuentra en un período concreto (pre-lógico), dominado básicamente por la percepción y la incapacidad de establecer juicios lógicos acerca de las dimensiones de los objetos.

Así en cuanto a seriación, logra realizar el orden correcto de tres a cinco elementos de mayor a menor e inicia la posibilidad de intercalar un nuevo elemento en un grupo de cinco objetos ordenados. En cuanto a la operación de clasificación, elabora ´configuraciones perceptivas`, con objetos a características puramente perceptivas. Su noción de conservación es incipiente, así, por medio de cantidades discontinuas, establece correspondencias ópticas y establece en forma intuitiva, correspondencias término a término."(9)

A los cinco años: "En cuanto a sus pensamiento lógico elemental, llega en esta edad a un período de transitividad entre el razonamiento, basado en lo que le da su percepción y la operación lógica pura, manejada por operaciones de reversibilidad.

De este modo, logrará seriar de cinco a siete objetos tomando como base un objeto intermedio. Podrá intercalar un nuevo elemento en serie, organizados en una relación simétrica. Formará clases de objetos en base a características perceptivas semejantes y posteriormente las clasificará por su clase específica o por categoría genérica.

Su incipiente noción de conservación, los lleva a establecer correspondencias recíprocas entre grupos de objetos. Inicia la noción de conservación, basándose en dimensiones y no en índices perceptivos."(10)

Más adelante, dan definiciones de los conceptos de seriación, clasificación y conservación. Dicen... "Seriación-seriar es, ordenar elementos en una serie en secuencia ascendente o descendente de modo que se permita distinguir cada elemento de los otros por su ubicación y que se pueda contar cada elemento una sola vez.

Asimetría es la NO igualdad en el tamaño de los elementos. Transitividad es la posibilidad de un elemento de ser contenido en otro,

dentro de una clase equivalente.

Clase es la reunión de elementos equivalentes. Clasificación, es la agrupación de elementos atendiendo a

características o cualidades semejantes. Conservación es la multiplicación lógica de las relaciones de un

elemento. Compensación mental de las dimensiones de los elementos, en ausencia del proceso."(11)

Congruentes con estos supuestos, se organizan objetivos particulares, uno por cada aspecto y entre cuatro y tres objetivos específicos por cada particular más sus actividades.

En lo referente a las actividades, lo más que proponen en cuanto a las actividades de seriación es: "Intercalar una línea de siete elementos, tres o cuatro elementos nuevos en el lugar que les corresponde."(12)

En cuanto a la clasificación: "Indicar los elementos parecidos de un grupo de objetos, mencionados previamente por la educadora."(13)

Por último, en conservación señala: "Pasar líquidos de un envase a otro, indicando por qué cambia aparentemente de cantidad."(14)

Respecto a este programa es necesario establecer:a. Presenta una evolución muy pertinente desde los procesos

sensoperceptuales hasta las nociones de espacio y tiempo.b. La presentación didáctica de los aspectos evolutivos son adecuados

tanto en el orden taxonómicos de los objetivos como de las actividades. Aunque limitados en cuanto a todo el proceso de construcción de la noción número.

c. Los temas sirven para organizar las actividades secuenciadas para el logro de los objetivos. Estos, están sujetos al ritmo e interés marcado por el grupo. Predominan los procesos de las áreas por encima de los temas.

Todavía la mayoría de las educadoras no conocían, ni manejaban adecuadamente el programa 1979, cuando por sorpresa les llegó el programa 1981.

Con respecto a este programa, las autoras dicen:El material de que consta el programa se ha distribuido en tres libros con

el fin de hacer más funcional su manejo.El Libro I, que comprende la planificación general del programa y

permite a la educadora tener una visión de la totalidad del proceso enseñanza-aprendizaje, de las líneas teóricas que lo fundamentan, de los ejes de desarrollo basados en las características psicológicas del niño durante el período preescolar y de la forma como se conciben los aspectos curriculares (objetivos, contenidos, actividades, recursos y evaluación).

El Libro 2 comprende la planificación específica de diez unidades temáticas, en esta parte se sistematiza la planificación general desde el punto de vista operativo.

La visión conceptual del Libro I, conjuntamente con la operativa del Libro 2, evita la mecanización del trabajo y permite a la educadora ver el

sentido tanto de sus acciones, como de las del niño dentro de la totalidad del proceso enseñanza-aprendizaje.

Por último, el Libro 3, de apoyos metodológicos, es un auxiliar que le ofrece una gama de orientaciones y actividades para enriquecer su trabajo y la posibilidad de apreciar en cada uno de ellos la relación que guardan con los ejes de desarrollo, también se incluyen ejemplos de cómo se puede trabajar una situación con los niños.(15)Expresa que: "La fundamentación psicológica del programa comprende tres

niveles; el primero fundamenta la opción psicogenética como base teórica del programa; el segundo aborda la forma como el niño construye su conocimiento, y el tercero, las características más relevantes del niño en el período preoperatorio."(16)

En el primer libro, se desarrolla el fundamento teórico del programa, en su mayor parte desarrolla las características del desarrollo preoperatorio. En la Construcción del Conocimiento del niño dice:

El conocimiento lógico-matemático se desarrolla a través de la abstracción reflexiva. La fuente de dicho conocimiento se encuentra en el mismo niño, es decir, lo que se abstrae no es observable. En las acciones del niño sobre los objetos va creando mentalmente las relaciones entre ellos, establece paulatinamente diferencias y semejanzas según los atributos de los objetos, estructura poco a poco las clases y subclases a las que pertenecen, las relaciona con un ordenamiento lógico, etc.

El conocimiento lógico matemático se va construyendo sobre relaciones que el niño ha estructurado previamente y sin las cuales no puede darse la asimilación de los aprendizajes subsecuentes. Tiene como característica el que se desarrolla siempre hacia una mayor coherencia y que una vez que el niño lo adquiere lo puede reconstruir en cualquier momento.(17) Ahí mismo se integran las nociones de espacio y tiempo.Posteriormente al desarrollar las preoperaciones lógico-matemáticas, define

lo que son las operaciones concretas.Establece las definiciones de clasificación, seriación y la noción de

conservación de número. Señala que pasan por tres estadios. En cuanto a la clasificación:

Primer estadio (hasta los 5 y medio años) colecciones figurales. Segundo estadio (de 5 y medio hasta 7 años) colecciones ni figurales. Tercer estadio (de 7 años en adelante) clasificación operatorio.

En cuanto a la seriación: Primer estadio (hasta los 5 años) el niño aún no establece las relaciones

mayor que y menor que. Al finar logra seriar 4 ó 5 elementos. Segundo estadio (de 5 a 6 y medio ó 7 años) logra construir series de

diez elementos por ensayo o error. Tercer estadio (a partir de los 6 ó 7 años) anticipa los pasos para

construir una serie. Utiliza un método operatorio. Maneja la transitividad y la reversibilidad.

La noción de conservación del número: Primer estadio (4 ó 5 años) El niño no puede hacer un conjunto

equivalente cuando compara globalmente los conjuntos; no hay conservación.

Segundo estadio. El niño puede establecer la correspondencia término a término, pero la equivalencia no es durable.

Tercer estadio (a partir de los 6 años) El niño puede hacer un conjunto equivalente y conservar la equivalencia. Hay conservación del número.

El niño de este estadio maneja la identidad numérica de los conjuntos, la reversibilidad y la compensación.(18)

Posteriormente presentan un esquema de los ejes de desarrollo donde manejan los niveles de cada aspecto.

Señala en dos momentos recomendaciones metodológicas en relación con el desarrollo de las preoperaciones lógico-matemáticas en la página 79 y 80 del Libro I, que mediante la forma en que el niño juega con los materiales y verbaliza sus acciones, puede apreciar el nivel en que se encuentra el niño, en cuanto a la clasificación, seriación y la conservación del número.

Plantea que en... "el desarrollo de cada situación la educadora debe planear actividades a través de las cuales los niños puedan clasificar, seriar y establecer correspondencias término a término.."(19)

"Es de fundamental importancia no imponer al niño ningún criterio de clasificación, o de ordenamiento."(20)

En el Libro 3 señalan seis principios metodológicos, que enuncian de la siguiente manera:

Criterio 1. Animar a los niños a descubrir y coordinar la relación entre todas las clases de objetos, personas, sucesos o acciones.

Criterio 2. Aprovechar el interés espontáneo de los niños por la cuantificación.

Criterio 3. Usar un lenguaje que permita a los niños la cuantificación lógica.

Criterio 4. Alentar a los niños a formar conjuntos con objetos móviles. Criterio 5. Llevar a los niños a comprobar con sus compañeros si sus

respuestas son o no correctas. Criterio 6. Observar como actúan los niños para entender como están

pensando.Para cada uno de estos criterios explican y ponen ejemplos de cómo

operarlos.Congruente con esta propuesta, la llamada evaluación transversal señala los

aspectos y niveles en una evaluación inicial y final. En el desarrollo de las situaciones se recomiendan actividades que implican clasificar, ordenar, corresponder, etc.

Con respecto a este programa señalaremos que:a. Contiene una definición teórica-metodológica importante al definir la

orientación psicogenética y ser congruente con ella.

b. Propone los niveles de desarrollo de los aspectos de clasificación, seriación y conservación del niño y sus implicaciones pedagógicas.

c. Señala evaluar por niveles de desarrollo. Hoja de evaluación transversal.

Por último señalaremos que a partir de agosto de 1992 se da a conocer un nuevo programa de educación preescolar y otros materiales de apoyo.

Este programa contempla Bloques de juegos y actividades. En lo que se refiere también a matemáticas dice:

Las actividades, vistas desde la perspectiva de este bloque, permiten que el niño pueda establecer distintos tipos de relaciones entre personas, objetos, y situaciones de su entorno; realizar acciones que implican criterios de distinta naturaleza; cuantificar, medir, clasificar, ordenar, agrupar, nombrar, ubicarse, utilizar formas y signos diversos como intentos de representación matemática. Son actividades que ofrecen también la oportunidad de entrar en relación con gran diversidad de objetos desde la perspectiva de sus formas y relaciones en el espacio, lo cual implica reflexiones específicas que anteceden a las nociones geométricas.(21)Señala que estos juegos y actividades matemáticas:

Deben realizarse en el conjunto de situaciones, acontecimientos y proyectos y no como actividades aisladas.

Cualquier proyecto plantea experiencias que siendo interesantes y con sentido para el niño, permiten el conocimiento de los objetos de su entorno y la posibilidad de establecer relaciones entre ellos.(22)

Señala la necesidad de manipular objetos para nombrarlos, agruparlos, ordenarlos, compararlos, etc. Se le pide que desplace y mueva objetos para que calcule distancias, lo cercano, lo lejano, etc.

Intentos de representación de las formas geométricas y la representación gráfica del número.(23)

Por último, en las Lecturas de Apoyo Educación Preescolar (SEP, septiembre de 1992), incluyen una lectura de Selmi y Turrini, tomada de su libro "La Escuela Infantil a los Cinco Años" (Ed. MEC, Morata, Madrid, 1988). Ahí se señalan entre otras cosas:

La necesidad de acercar las matemáticas a la realidad cotidiana del niño.

Vincular situaciones vitales con los significados conceptuales. Los aspectos didácticos relacionados a las nociones básicas en

situaciones educativas. Los juegos que pueden implicar aprendizajes de tipo lógico-

matemático.Señalaré que este programa no hace ningún señalamiento de cómo los niños

construyen el razonamiento lógico-matemático. En cuanto a la extensión, en tres páginas despacha lo correspondiente a las matemáticas, ¿es un avance o un retroceso? 

Confrontación: teórica y prácticaEl programa 1981 ya había cumplido diez años, a riesgo de hacer afirmaciones muy aventuradas, puedo señalar lo siguiente:

a. Muy pocas educadoras conocen cómo emplear los materiales y actividades para evaluar los niveles en que el niño está en los aspectos de las preoperaciones lógico-matemáticas.

b. Las educadoras, que por hacer sus tesis sobre preoperaciones lógico-matemáticas, que por estudiar la licenciatura en la UPN, en Educación Especial, conocían los procesos que llevan a construir la noción del número en el niño, sí aplican actividades para estimular la clasificación, seriación y conservación del número. Pero... ¿Cuántas educadoras están en estas condiciones? Desde mi punto de vista, muy pocas.

c. Si bien las prácticas docentes son muy heterogéneas, la mayoría de las educadoras que he observado dan mucha atención a las actividades de coloreado, rasgado, recortado, modelado, etc., pero descuidan en sus actividades la intencionalidad para educar el razonamiento lógico-matemático.

d. Justamente cuando se iniciaba el largo camino para conocer el desarrollo de la construcción de la noción de número y muchas educadoras hacían intentos serios por plantear una nueva práctica, hay un cambio radical de señales en el programa 1992.

 La propuesta¿Qué haría si yo fuera el jefe supremo, que moviera todos los hilos de la educación preescolar?:

a. Seleccionaba un grupo de educadoras que conocieran la construcción de la noción de las preoperaciones lógico-matemáticas.

b. Las dotaba de materiales didácticos y bibliográficos suficientes, buenos viáticos e incentivos, para que fueran a los jardines para articular un proceso de formación en la práctica, por el tiempo que fuera necesario. Llevando un registro pormenorizado de lo que fuera pasando.

c. Recurriría a tres tipos y niveles de materiales bibliográficos básicos:Nivel I. El programa 1981, la propuesta para el aprendizaje de las

matemáticas de la DGEE.Nivel II. Los textos de Delia Lerner,(24) Constance Kamii,(25) Hans Furt,

(26) sobre el aprendizaje de las matemáticas en preescolar.Nivel III. Textos como la "Génesis del Número en el Niño" de Piaget y

Szmiaska, Ed. Guadalupe, Buenos Aires, 1987. "Génesis de las estructuras lógicas elementales" de Piaget e Inhelder, Ed. Guadalupe, Buenos Aires, 1983.

Una vez que las educadoras conocieran cómo los niños van construyendo su noción del número y el pensamiento lógico. Se articularían actividades y estrategias en el aula para hacer pasar a un niño de un nivel inferior a uno superior.

Por último, articularía esas acciones con la nueva propuesta de proyectos y áreas de trabajo que, hace caso omiso o por lo menos, simula amnesia de estos procesos.