ACTUALIZACIÓN DE LA RED GEODÉSICA DE LA SEDE EL VIVERO...

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ACTUALIZACIÓN DE LA RED GEODÉSICA DE LA SEDE EL VIVERO AL ITRF 2014,

ÉPOCA 2018,0

CAMILO ANDRÉS SILVA RINCÓN

DANIEL FABRICIO SALAZAR SOACHE

Trabajo presentado como, requisito para optar al grado de INGENIERO TOPOGRÁFICO bajo la

dirección de;

Ing. WILSON ERNESTO VARGAS VARGAS Msc.

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DEL MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

INGENIERÍA TOPOGRÁFICA

BOGOTÁ D.C

2019

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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 6

2. OBJETIVOS............................................................................................................... 8

2.1 Objetivo General. .................................................................................................... 8

2.2 Objetivos Específicos. ............................................................................................. 8

3. MARCO CONCEPTUAL ............................................................................................ 9

4. METODOLOGÍA ..................................................................................................... 11

4.1 Inventario ............................................................................................................. 11

4.2 Determinación de los puntos ................................................................................... 11

4.3 Posicionamiento de la Red (GPS-NIVELACIÓN) .................................................... 11

4.4 Cálculos ............................................................................................................... 12

4.5 Aplicación web ..................................................................................................... 12

5. INVENTARIO.......................................................................................................... 13

5.1. Preliminares .............................................................................................................. 13

5. CAPÍTULO DISEÑO RED GEODÉSICA ................................................................... 31

6.1 Vértices que harán parte de la Red Geodésica ........................................................... 35

6. CAPÍTULO POSICIONAMIENTO DE LA RED GEOÉSICA Y DETERMINACACIÓN

DE COORDENADAS EN EL ITRF 2014 ÉPOCA DE REFERENCIA 2018,0 ...................... 41

7.1 Cálculo de coordenadas del punto base de la Red Geodésica Pilastra .......................... 41

7.2 Cálculo de coordenadas de los vértices de la Red Geodésica ...................................... 50

7.2.1 Precisiones de los vértices posicionados................................................................... 57

7.2.2 Coordenadas de la Red Geodésica época de referencia 2018,0. .................................. 59

7.3 Cálculo de las alturas de los vértices pertenecientes a la Red Geodésica. ..................... 67

7.3.1 Calculo de Alturas H por el método de ajuste por mínimos cuadrados ......................... 68

7.3.1.1 Tabulación de datos ............................................................................................... 68

7.3.2 Ponderación (Pesos) ................................................................................................. 69

4. 83

7.4 Resultados ............................................................................................................ 84

7. APLICACIÓN EN ARCGIS PRO .............................................................................. 86

8.1 Elaboración. ......................................................................................................... 86

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6. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 92

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Puntos materializados en la sede el vivero. Fuente: elaboración propia .................. 18

Tabla 2 Puntos escogidos para ser parte de la red geodésica. Fuente: elaboración propia. .... 35

Tabla 3 Calendario GPS. Fuente: gnsscalendar.com ........................................................ 42

Tabla 4 coordenadas geocéntricas semanales de boga. Fuente: SIRGAS ............................ 43

Tabla 6 Tabla 5 Reporte de coordenadas de los puntos calculados por topcon tools época de

referencia 2019.73. ...................................................................................................... 45

Tabla 7 precisión horizontal y vertical del punto posicionado calculado a través dell Post-

Proceso en Topcon tools. Fuente: elaboración propia. ...................................................... 45

Tabla 8Velocidades de desplazamiento para el punto Pilastra ........................................... 46

Tabla 9 Coordenadas Pilastra en época 2018.0. Fuente: elaboración propia ........................ 48

Tabla 10 Coordenadas Pilastra Geográficas .................................................................... 48

Tabla 11 Coordenadas Pilastra Planas Gauus .................................................................. 48

Tabla 12 Coordenadas Pilastra Origen Bogotá ................................................................ 48

Tabla 13. Cuadro de reporte de puntos posicionados. ....................................................... 53

Tabla 14 Coordenadas de la Pilastra en Geográficas tiempo 1 de medición. ....................... 53

Tabla 15 Coordenadas de la Red Geodésica en tiempo 1, de medición, sistema de coordenadas

WGS 84. Fuente elaboración propia, tomadas del software comercial Topcon Tools. .......... 55

Tabla 16 Precisión de los vértices posicionados. Fuente: elaboración propia, tomado de los

reportes del software comercial Topcon Tools. ............................................................... 57

Tabla 17 velocidades vemos 2015. Fuente: elaboración propia. ........................................ 59

Tabla 18 Día posicionado calendario GPS. Fuente: elaboración propia. ............................. 59

Tabla 19 Delta de desplazamiento. Fuente: elaboración propia. ........................................ 59

Tabla 20 Los valores de desplazamiento. Fuente: elaboración propia. ............................... 59

Tabla 21 Coordenadas Vértices en 2019.73. Fuente: elaboración propia. ........................... 61

Tabla 22 Coordenadas de la Red Geodésica época de referencia 2018,0. Fuente: elaboración

propia ......................................................................................................................... 62

Tabla 23. Coordenadas de Red Geodésica época de referencia 2018.0, sistema geográfico.

Fuente: elaboración propia. ........................................................................................... 65

Tabla 24. Coordenadas de la Red Geodésica época de referencia 2018.0, sistema de Gauss-

Krugger. ..................................................................................................................... 66

Tabla 25 líneas de nivelación. Fuente: elaboración propia. ............................................... 68

Tabla 26 Valores ponderados. Fuente: elaboración propia ................................................ 69

Tabla 27 Ecuaciones correspondientes a las líneas de nivelación ...................................... 70

Tabla 28 Ecuaciones valores de deta H. Fuente: elaboración propia. ................................. 71

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Tabla 29 Número de incógnitas. Fuente: elaboración propia. ............................................ 72

Tabla 30 Planteamiento de las incognitas de forma matricial Matriz 1. .............................. 73

Tabla 31. Valores de desviaciones que se suman a la matriz 1. Fuente: elaboración propia. . 75

Tabla 32. Valores de la matriz (A). Fuente: elaboración propia. ........................................ 76

Tabla 33 Matriz P. Fuente: elaboración propia. ............................................................... 78

Tabla 34 Matriz L corresponde a la sumatoria de los valores en la matriz A. Fuente:

elaboración propia. ...................................................................................................... 79

Tabla 35 Matriz AT*P*A=Q ........................................................................................ 80

Tabla 36 Matriz W. Fuente: elaboración propia. .............................................................. 81

Tabla 37 Resultado de la Multiplicación de matrices para los valores de X correspondiente al

resultado de las alturas H para cada vértice de la Red. ..................................................... 82

Tabla 38 Desviaciones estándar de los puntos nivelados. ................................................. 83

Tabla 39 Cuadro resumen de las diferentes coordenadas de la Red Geodésica vivero Época de

referencia 2018,0. ........................................................................................................ 84

Tabla 40 Coordenadas Cartesianas de la Red. Fuente: elaboración propia .......................... 86

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ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1.Formato Utilizado para el inventario de los puntos ya materializados dentro de la

sede. ........................................................................................................................... 14

Ilustración 2 Diagrama de flujos preliminares del inventario ............................................ 16

Ilustración 3 Plano de los puntos inventariados en ArcGis Online, aplicación Survey 123. .. 29

Ilustración 4 Atributos de los puntos inventariados. ......................................................... 30

Ilustración 6 Plano de la sede el vivero. Wilson Vargas ................................................... 40

Ilustración 7 fuente: David Cóndor García 2012 ............................................................. 41

Ilustración 8 calendario GNSS. Fuente: gnsscalendar.com ............................................... 42

Ilustración 9 carpeta RINEX IGAC ............................................................................... 42

Ilustración 10 ingreso de coordenadas para la estación Pilastra ......................................... 43

Ilustración 11 Vector BOGA-PILASTRA. Fuente: elaboración propia .............................. 44

Ilustración 12 vector generado entre la estación BOGA y PILASTRA_AZOTEA. Fuente:

elaboración propia. ...................................................................................................... 44

Ilustración 13 Cálculo de velocidades para el punto pilastra en el modelo vemos 2015 ........ 46

Ilustración 14 valores de los orígenes cartográficos para Colombia. Fuente: IGAC ............. 49

Ilustración 15 Mapa de los orígenes cartográficos para Colombia. Fuente: IGAC. .............. 49

Ilustración 16 Punto 11_Vivero 1 .................................................................................. 50

Ilustración 17 punto 9 pilastra parqueadero .................................................................... 51

Ilustración 18 punto 16_7B ........................................................................................... 52

Ilustración 19 Puntos cargados de la Red ........................................................................ 54

Ilustración 20 Red Postproceso en Topcon tools. Fuente: elaboración propia ..................... 55

Ilustración 21 coordenadas en txt .................................................................................. 63

Ilustración 22 Conversión y transformación de puntos en archivos .................................... 63

Ilustración 23 Coordenadas de la Red Geodésica en época de referencia 2018,0, sistema

cartesiano local origen Bogotá. Fuente: elaboración propia. ............................................. 64

Ilustración 26 Punto de partida para la nivelación geométrica. IGAC, NP-59-CD ............... 67

Ilustración 27 Vértices de la Red. Fuente: elaboración propia. .......................................... 87

Ilustración 28 vértices de la Red: Fuente: elaboración propia. ........................................... 87

Ilustración 29 Agregar capa shapefile de la Red Geodésica. ............................................. 88

Ilustración 30 Aplicación Web desde dispositivo móvil. Fuente: elaboración propia. .......... 89

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1. INTRODUCCIÓN

Una preocupación del ser humano es la de conocer la forma y dimensiones de la tierra, para esto

se han utilizado diversas técnicas y herramientas, pasando desde mediciones de las sombras del sol y

avistamientos de los barcos en la superficie del mar hasta métodos geométricos más elaborados,

generando así un cierto grado de conocimiento y aproximación. (Fernandez B. S., 2003).

Pero, es la Geodesia la ciencia encargada de la medición precisa del tamaño, forma, orientación,

distribución de masas y variaciones en el tiempo de la tierra. (Páez, 2015).

El siguiente trabajo se enfocará en una de las últimas sentencias de la definición de la Geodesia,

“variaciones en el tiempo”.

En la universidad Distrital sede el Vivero, se realizará la actualización y definición de la Red

Geodésica, allí se han materializado diferentes incrustaciones (mojones-pilastras) las cuales se les ha

dado una ubicación geográfica a partir de diferentes métodos, es decir, la obtención de coordenadas en

diferentes sistemas. Es necesario está renovación de coordenadas, las cuales, debido al movimiento de

las placas tectónicas y diferentes variables, van cambiando con el tiempo. De este modo, se busca

generar a través de la definición de la Red, las coordenadas actuales para cada uno de los puntos que se

escojan como vértices.

Siendo esto un elemento importante para la comunidad universitaria, se espera determinar:

coordenadas en la época actual, cálculo de movimientos y vectores de desplazamiento, metodologías

para futuros posicionamiento y georreferenciaciones.

Es el IGAC, la entidad la entidad rectora y la encargada de mantener la información Geodésica

actualizada. Para esta función se ha venido consolidando por medio de campañas que datan dese 1990

hasta la actualidad, manteniendo una única época de referencia (1995,4). Se insiste en el compromiso

de mejorar y mantener la infraestructura geodésica nacional como medio esencial para el desarrollo

sostenible se hace necesaria la puesta en vigencia y ajuste de las coordenadas al ITRF válido

(ITRF2014). (Lima, 2018).

Siguiendo esto, la Universidad Distrital en su sede el Vivero, cuenta con una red Geodésica

materializada mediante mojones, pilastras e incrustaciones. Se han llevado a cabo varios procesos para

posicionarla y darle coordenadas a cada uno de sus vértices, pero, como ya se mencionó anteriormente

con el transcurso del tiempo y con las diferentes actualizaciones del ITRF, más la nueva determinación

de la época de referencia, está red ya está totalmente inoperante y desactualizada, generando así errores

e inconsistencias al momento de hacer cualquier tipo de trabajo (académico o comercial) donde se

involucren uno de estos puntos. Por lo tanto, se hace indispensable llevar acabo esta actualización y

definir una nueva Red Geodésica para así generar productos totalmente certeros y confiable.

Este proyecto beneficiará a toda la comunidad universitaria interesada en ocupar, posicionar o

georreferenciar la información que aquí se produzca, generando datos totalmente actualizados, veraz y

confiable que se podrán usar en futuros proyectos académicos. Además, se implementará todo un

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proceso y metodología que servirá de base para obtener mejores resultados y optimizar tiempos, métodos

y recursos.

Futuros investigadores encontrarán en este trabajo de grado, un sustento matemático y teórico

para plantear sus hipótesis, debido a que se podrá hacer un seguimiento al movimiento de tierras e

inestabilidad en los taludes que están dentro de la Universidad, por otro lado, al tener la red geodésica

bajo los parámetros del ITRF2014 y modelo de velocidades del SIRGAS, se podría generar un

modelamiento del movimiento de la región (teniendo en cuenta que la Universidad se sitúa en la

cordillera oriental). Qué dirección toman los vectores, hacia donde se desplaza la cordillera con respecto

a su ubicación y traslados históricos, podría ser una de las futuras tesis que surjan a partir de este

proyecto. También, hacer un control estructural al edificio Natura que nazca desde los puntos

materializados en está re geodésica y, así, hacer el seguimiento de los desplazamientos que tenga la

estructura.

Además, es esencial hacer la actualización del ITRF (Marco Internacional de Referencia

Terrestre) debido a qué semestre tras semestre se están generando productos académicos de carácter

científico por parte de la comunidad universitaria, dicha producción dejaría de tener validez técnica en

la medida que se sigan usando los parámetros de la antigua época de referencia y de su ITRF, es por eso,

que, es esta una razón más para la realización de este proyecto.

Por último, de no posicionar y obtener las nuevas coordenadas en la época actual (2018.0) se

generaran errores e inconsistencias en todos los trabajos técnicos que se realicen dentro de la universidad

Distrital, además, estos puntos no servirían de apoyo a futuros proyectos y controles que de ser necesario

se realizarían con ayuda de esta red y al estar desactualizada no tendría ninguna utilidad nada más que

la de ejercicios prácticos.

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2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo General.

Realizar la actualización y definición de la Red Geodésica del Vivero al nuevo ITRF2014 y la

nueva época de referencia 2018,0.

2.2 Objetivos Específicos.

Realizar el inventarío de puntos materializados en la sede el Vivero.

Definir los mejores puntos según su ubicación y utilidad para que sean parte de la Red Geodésica.

Posicionar la Red y determinar sus coordenadas.

Generar una proyección local que permita tener un sistema de coordenadas propias a la universidad

teniendo en cuenta su altura sobre el nivel medio del mar.

Desarrollar una aplicación para dispositivo móvil que permita visualizar las coordenadas y

ubicación de la Red Geodésica de manera remota, mediante el ArcGis OnLine.

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3. MARCO CONCEPTUAL

La Geodesia ha evolucionado al punto que se le denomina, satelital, por las nuevas herramientas

destinadas a este oficio (medir ciertos fenómenos físicos superficiales ubicados en la litosfera) esta

nueva tecnología se basa en una constelación o red de satélites de entre 21 a 30, ubicados a más de 21000

km de altura desde la superficie de la tierra, cada satélite emite varias señales que son captadas por los

receptores en tierra, y, así, poder medir la distancia y ubicación de cualquier punto situado sobre la

corteza terrestre. A esta nueva herramienta satelital, se le denomina Sistema Mundial de Navegación

por Satélite (Global Navigation Satellite Systems GNSS). (Valero, 2016).

Una de las principales funciones que se le da a la Geodesia Satelital y su componente (GNSS),

es la de la Georreferenciación, que no es más sino la determinación de coordenadas en eje [X, Y, Z] a

partir de posicionar cualquier punto sobre la superficie terrestre, para así asignar una ubicación a las

entidades cartográficas. Todos los elementos característicos pertenecientes a la elaboración de un mapa

tienen una ubicación geográfica y una extensión específica que permiten situarlos en la superficie de la

tierra. (Esri, s.f.).

Sin embargo, no basta con tener una constelación de satélites y hacer una georreferenciación

mediante receptores que capturen esa información. Además, también hacen falta 2 elementos; primero,

tener un sistema de referencia, que permita dar valor a la ubicación específica de un punto u objeto que

hace parte de la Topografía terrestre. Para esto se utilizan los Sistemas de Referencia, los cuales se

definen como: el conjunto de convenciones y conceptos teóricos adecuadamente modelados, que

precisan en cualquier momento la ubicación, orientación y escala de tres ejes coordenados [X, Y, Z]. Un

sistema de referencia (un modelo o una idea) necesita ser materializado mediante puntos reales cuyas

coordenadas son determinadas sobre el sistema de referencia dado, a esto se le conoce como Marco de

Referencia (Rodriguez, 2004).

Segundo; la materialización del Marco Geocéntrico Nacional de Referencia está conformado

por las coordenadas cartesianas geocéntricas [X, Y, Z] y las velocidades [Vx, Vy, Vz], las velocidades

son incluidas ya que el movimiento de las placas tectónicas y sus deformaciones también alteran sus

coordenadas.

A estos dos elementos los completa la época de referencia, que es un componente esencial para

la determinación de coordenadas mediante métodos satelitales (GPS-GNSS), ya que ofrece niveles de

precisión lo suficientemente altos como para establecer el cambio de la posición de un mismo punto a

través del tiempo. Dicho cambio se ha denominado convencionalmente velocidad de las coordenadas;

estas velocidades son el resultado de la dinámica terrestre (movimientos tectónicos, variación de la

orientación de la Tierra en el espacio) y sus magnitudes pueden alcanzar varios centímetros en un año.

Por tal razón, los Sistemas de Referencia y el Marco de Referencia se describen y poseen cuatro

coordenadas [X, Y, Z] más la época de referencia (T0) (tiempo para el cual estos valores son válidos)

(Rodríguez, 2004).

Conociendo todo lo anterior, el ITRF (Marco Internacional de Referencia Terrestre), posee una

época de medición que ha se ha fijado a partir de diferentes campañas. Actualmente el Instituto

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Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) es el encargado de mantener actualizada dicha información.

Mediante la resolución 715/junio/2018 en su artículo 1 resuelve: Actualizar el Marco Geocéntrico

Nacional de Referencia (MAGNA-SIRGAS), de ITRF94 época 1995,4 (tiempo en el que se

establecieron las coordenadas para la red Geodésica Nacional) al ITRF2014 época 2018,0.

Es esta la razón por la que se realiza éste proyecto. Dentro de la Universidad Distrital, en su

sede el Vivero, se encuentra una serie de puntos que están materializados y georreferenciados, se busca

con esto definir y actualizar la red Geodésica del Vivero a los valores y parámetros generados por el

IGAC, así como la obtención de las coordenadas para la nueva época de referencia 2018,0.

Pero habrá que tener en cuenta que la tecnología GPS-GNSS está basada en la teoría del efecto

Dooppler, según la cual, la frecuencia de una señal recibida por un observador, depende de las

velocidades de la fuente y/o receptor del observador, y consiste en integrar con relación al tiempo la

frecuencia Doppler para calcular la llamada cuenta Doppler. (Fernandez B. S., 2003)

Para realizar el posicionamiento de una estación terrestre es necesario conocer la medida del

efecto Doppler y la órbita del satélite. Cada observación consistía en recibir un mensaje durante dos

minutos en los cuales se transmitía, el satélite hacia el aparato receptor, la siguiente información:

Dos frecuencias estables de 150MHZ y 400MHZ utilizadas para medir el Doppler mediante

comparación con la frecuencia fija generada por el receptor.

Dos señales horarias con intervalo de dos minutos, que corresponde a minutos pares en TU.

Información sobre los parámetros orbitales operacionales (Efemérides Transmitidas).

Uno de los métodos que describe como se debe realizar el posicionamiento GPS es el

Posicionamiento Relativo:

Desde 2 estaciones se observan simultáneamente un conjunto de pasadas de satélite y solamente

la porción de la órbita que es común a las 2 estaciones es utilizada para el cálculo de las diferencias de

coordenadas ∆𝑥, ∆𝑦, ∆𝑧, entre los dos puntos.

El procedimiento en campo consiste en mantener un receptor fijo en un punto de coordenadas

conocidas, y desplazar otro ocupando las estaciones cuyas coordenadas son desconocidas. (Fernández

B. S., 2003)

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4. METODOLOGÍA

4.1 Inventario

El inventario de los puntos materializados en la sede el Vivero, se realizará mediante un

recorrido por el campus, el cual contará con una asistencia técnica, debido a que se busca grabar los

puntos desde la aplicación de Google Earth para que se puedan identificar de manera geográfica y

cuenten con un componente informativo, así, generando la extensión KMZ, para que desde ella planear

de mejor manera la definición de la Red geodésica y los vértices que harán parte de ella. Por otro lado,

se contará con varios formatos de campo, donde se capturará información como:

-Diagrama de obstáculos.

-Descripción del punto.

Con esta información se hará la planeación de los posicionamientos a cada vértice, y como ya

se dijo, servirá para definir los puntos que hará parte de la Red.

4.2 Determinación de los puntos

Con la realización del inventario y el levantamiento preliminar de la información de las

incrustaciones, se hará un cálculo simple de porcentajes, donde indique el menor número de obstáculos

y la mejor visual entre un par de puntos que serán posicionados. Con esta información se determinarán

los puntos y se tendrá la Red Geodésica ya definida.

4.3 Posicionamiento de la Red (GPS-NIVELACIÓN)

Una vez realizado el inventario y con la Red Geodésica definida, se hará el posicionamiento de

cada uno de los vértices definidos, para esto se tendrá en cuenta la distancia que existe entre el Instituto

Geográfico Agustin Codazzi (IGAC) y la sede el vivero, esta información de suma importancia, porque

partiendo de ella, se calculará el tiempo que demorará cada posicionamiento por punto. Además, se

contará con un formato de campo, donde se describirán los detalles pertenecientes al posicionamiento.

Los equipos receptores o antenas GPS, serán solicitados en el laboratorio de Topografía, esto se

hará con anterioridad para tener plena disposición de los equipos.

De este mismo modo, la nivelación de la Red se realizará con apoyo del punto de altura conocida

del IGAC, que se encuentra en los alrededores de la Universidad, desde ahí se trasladará la altura referida

al nivel el mar a cada uno de los vértices pertenecientes al proyecto.

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4.4 Cálculos

Después de realizados los trabajos de adquisición de información en campo y realizados los

posicionamientos de cada punto perteneciente a la Red, la forma en la que se abordará este pasó será;

Utilizando el Software de Post Proceso más adecuado, se cargará la información de cada vértice se

someterá a cada uno de los procedimientos requeridos en el programa, para obtener las coordenadas de

la Red Geodésica, así entregar el producto más importante de este proyecto.

4.5 Aplicación web

La aplicación web pretende almacenar todos la información en un formato donde se podrá

visualizar, consultar y actualizar de manera remota, se pretende que cualquier persona que quiera

acceder a los datos de la Red, sus coordenadas y ubicación, con el simple hecho de tener un dispositivo

móvil lo podrá hacer, sin necesidad de requerir a hojas y fotocopias, salir a campo y prácticas sin tener

idea donde están los puntos de la Red geodésica, con esto, se hará el trabajo más dinámico y eficiente

en tiempos y rendimientos.

Este será el producto final del proyecto de grado, La cuenta institucional de ArcGis Online

permite al poseedor facultades como las de publicar directamente desde la plataforma para que sea

consultada a nivel general por cualquier usuario.

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5. INVENTARIO

La sede el vivero de la Universidad Distrital se encuentra ubicada en la franja oriental de la

ciudad de Bogotá, en la falda del cerro de Guadalupe. Allí se encuentran materializados una serie de

puntos (mojones-incrustaciones) los cuales cuentan con información geográfica obtenida a partir de

diferentes métodos topográficos y geodésicos, que hacen parte de un marco de referencia, definido por

el IGAC. Sin embargo, están ubicados de manera aleatoria sin corresponder a un orden definido que

pueda llamarse Red de puntos Geodésicos, y, además, esos valores definidos ya no son válidos, debido

al desplazamiento de las placas tectónicas y el movimiento natural del terreno generado por la erosión,

también, el IGAC en su metodología ha definido nuevos valores en el marco de referencia actualizando

dichos parámetros a la época más reciente (2018.0).

El inventario tiene como finalidad conocer la cantidad de placas, incrustaciones, mojones, que

existen en la sede, también, hacer un levantamiento del estado de ellas, con la cual se pretende verificar

su condición para que hagan parte de la Red Geodésica, por último, obtener el porcentaje de obstrucción

hacia el horizonte, que será determinante para hacer el posicionamiento GNSS.

5.1. Preliminares

Dicho inventario se inicia con la realización de unos formatos de campo para consignar la

información levantada, a su par, se diseña en ArcGis Online con aplicación SUERVEY, un formulario

con el cual se almacena los datos de campo de manera remota generando preguntas a modo de encuesta,

que el usuario descarga a su teléfono móvil y desde allí hará la adquisición de la información en campo.

Estos, a su vez, quedan almacenados dentro de la plataforma de ArcGis Online para ser consultados en

cualquier momento y, además, de manera pública, con lo cual, cualquier persona que posea una cuenta

en Arcgis, haga uso de esa información.

El formato físico utilizado para el registro del inventario es el siguiente:

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Ilustración 1.Formato Utilizado para el inventario de los puntos ya materializados dentro de

la sede.

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Las preguntas que irán dentro del formulario son las siguientes:

PROYECTO

ENTIDAD

OPERADOR

DEPARTAMENTO

MUNICIPIO

TOPONIMIA

CÓDIGO

PLACA

COORDENADAS

DIBUJO DE LOS OBSTÁCULOS

También, para adquirir la información en campo se utilizó Arcgis_collector, que es una aplicación

dentro del catálogo de Arcgis Online. Con esta aplicación se puede hacer el levantamiento de los puntos

imitando un navegador, con la diferencia que se hace a través del celular, y que ya contiene información

gráfica almacena sobre la topografía del vivero y las construcciones existentes allí. Para que la

aplicación resulte exitosa, es necesario, desde un ArcMap de escritorio, crear una base de datos, que

contenga: una clase característica, la cual hace referencia al detalle geométrico que se creará, para el

proyecto será del tipo punto, una vez generado esto, se le asigna el sistema de coordenadas WGS84, y

se definen los campos que harán parte de la base de datos, esto se hace con el fin de determinar ciertas

propiedades que poseen los puntos en materializados, los valores asignados a esos campos son:

CÓDIGO

NOMBRE

TIPO

ESTADO

ÍNDICE DE OBSTRUCCIÓN

El campo Código hace referencia al valor asignado por la metodología del proyecto para darle un

consecutivo a las placas y así llevar en orden el inventario.

El campo Nombre es el nombre que está en la placa que se encuentra materializada.

El campo tipo, describe el punto clasificándolo en: un mojón, pilastra e incrustación.

El campo estado, se usa para determinar el estado actual de los puntos materializados, malo, regular,

bueno.

El campo Índice de Obstrucción, es el valor en porcentaje que se le da según el diagrama de

obstáculos.

Siguiendo con esto, dentro de las propiedades de la capa creada, pertenecientes a la Base de

Datos, se les asignan un dominio a los campos: tipo y estado, con esto, cuando se use la aplicación desde

el celular se pueda ingresar cada uno de los valores resultantes a los campos, y en el momento de definir

si es pilastra se le ingresa el valor 1 (uno), para mojo 2 (dos), y para incrustación 3 (tres). Para el estado

el punto se usaron los valores 0 (cero) para malo, 1 (uno) regular, 2 (dos) malo. Con la Base de Datos

diseñada en ArcMap, se guardan los cambios y se publica en la cuenta de ArcGis Online, allí aparece la

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capa y desde cualquier teléfono que posea la aplicación descargada podrá trabajar sobre este layer con

esos campos y dominios, y así, almacenar los puntos existentes en la sede con una ubicación geográfica

aproximada, y esa información será utilizada para el diseño de la Red Geodésica.

A continuación, se muestra mediante un diagrama de flujo las acciones realizadas hasta el

momento para las preliminares del inventario.

Ilustración 2 Diagrama de flujos preliminares del inventario

Fuente: elaboración propia

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Recorrido

Se continua el inventario haciendo el recorrido en por la sede, se visitan una a una las placas

diligenciando tanto los formatos de campo y consignando la información en las aplicaciones ya antes

definidas.

Durante el recorrido se encuentran un total de 35 placas en la sede, las cuales, la mayoría

permanece en buen estado, sin embargo, son muy pocas las que están con una buena visual hacia el

horizonte, esto hace que no todas sirvan para ser incluidas dentro de la Red. Además, se observa de

manera anticipada la necesidad de materializar un punto y así, darle continuidad a la red.

Para llevar a cabo este inventario se utilizaron herramienta menor como:

Marcadores de Hierro para las placas y un mazo.

Se diligenciaron los formatos de campo y se almacenó la información en cada una de las

aplicaciones mencionadas.

A continuación, en la siguiente tabla se resume la información adquirida en campo correspondiente al

inventario.

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Tabla 1 Puntos materializados en la sede el vivero. Fuente: elaboración propia

CÓDIGO_NOMBRE PERFIL_PUNTO DIAGRAMA_OBSTÁCULO

S

ÍNDICE_OB

S (%)

1_TT4_2009 80

2_VIV_6

70

3_FAMARENA_2_2014

50

4_V_5_A

80

19


S

ÍNDICE_OB

S (%)

5_FAMARENA_3_2014

45

6_RED_VIVERO_2004

60

7_

60

20


S

ÍNDICE_OB

S (%)

8_V6

60

9_PILASTRA

30

10_V6_A

50

21


S

ÍNDICE_OB

S (%)

11_VIVERO_1

45

12_TT3_2009

40

13_IS-2-2015

65

22


S

ÍNDICE_OB

S (%)

14_IS_1_2015

50

15_TT_5_2009

80

16_7B_2008

40

23


S

ÍNDICE_OB

S (%)

17_7_B_A_2008

20

18_TT_6_2011

30

19_TT_1_A

30

24


S

ÍNDICE_OB

S (%)

20_R4_2000

80

21_TT_2_2009

100

22_FAMARENA_5_201

4

55

25


S

ÍNDICE_OB

S (%)

23_GEO_05_2004

80

24_GPS7_2016

40

25_GPS1_2014

35

26


S

ÍNDICE_OB

S (%)

26_NP59_CD

65

27_TT_17_2013

75

28_V10_2008

75

27


S

ÍNDICE_OB

S (%)

29_GPS2_2014

40

30_VERTICE_N

60

31_VIV05

35

28


S

ÍNDICE_OB

S (%)

32_VIV_12

60

33_TT9

95

Ver en carpeta anexos, 1.1_Formato_ Obstáculos. Para acceder al diagrama de obstáculos

29

De modo de ir migrando y utilizando las herramientas digitales, correspondientes a ciencias de

la comunicación, y en especial aquellas que permiten manejo de la información geográfica, se utilizaron

las aplicaciones ya enunciadas de la plataforma de ArcGis Online.

A continuación, la ilustración permite visualizar los puntos inventariados con la información

recolectada, correspondiente.

Ilustración 3 Plano de los puntos inventariados en ArcGis Online, aplicación Survey 123.

30

Cada punto inventariado tiene unos tributos y sus valores correspondientes. A continuación, se

visualiza esa información.

Ilustración 4 Atributos de los puntos inventariados.

Para acceder a la información total, dirigirse a la carpeta de anexos:

1_PLANO_ARCGIS_COLLECTOR.

2_DIAGRAMA_DE_OBSTÁCULOS.

31

5. CAPÍTULO DISEÑO RED GEODÉSICA

Las Redes Geodésicas están asociadas y vinculadas a los marcos de referencia geodésicos que

constituyen la materialización del sistema de referencia sobre la superficie terrestre, un sistema de

referencia se materializa mediante un conjunto de mojones geodésicos implantados en un determinado

territorio y los cuales se le asignaran coordenadas, a través de un proceso establecido (Fernández w. D.,

2011). Estos puntos van a estar con valores de posición con respecto al elipsoide de referencia y tendrán

inicialmente coordenadas en latitud y longitud. (INEGI, s.f.).

Según la resolución 1567 del 2018 emitida por el IGAC, determina los puntos de control

horizontal, para ello las coordenadas deben estar referidas al Datum MAGNA-SIRGAS, para lo cual se

deben incluir el ITRF vigente, como la época de referencia establecida.

Los puntos de control horizontal tendrán los siguientes órdenes de precisión.

1. Puntos de control horizontal de orden cero (0).

2. Puntos de control horizontal de orden uno (1).

3. Puntos de control horizontal de orden dos (2).

4. Puntos de control horizontal de orden tres (3).

5. Puntos de control horizontal de orden cuatro (4).

6. Puntos de control horizontal de orden cero (0).

Es el conjunto de estaciones continuas procesadas semanalmente, mediante un software

científico, por varios centros de procesamiento y análisis utilizando las efemérides satelitales precisas

distribuidas por el IGS. Algunas de las variables que se pueden manipular mediante el software científico

comprenden los efectos ionosféricos y troposféricos o la influencia de las cargas atmosférica y oceánica

sobre las coordenadas de la estación.

Estos puntos son los que conforman la red de estaciones continuas MAGNA-ECO del marco

geocéntrico nacional de referencia.

Los puntos de control horizontal de orden cero (0), tendrán las siguientes características:

1. Precisión absoluta de la posición horizontal: entre ± 0,001m y ± 0,010 m.

2. Precisión relativa de la posición horizontal: entre ± 0,001m y ± 0,005 m (su latitud y longitud se

reportan hasta la quinta cifra decimal en los segundos).

3. Tiempo de medición continua 24 h durante un período no inferior a 3 meses.

4. Equipo: GNSS de doble frecuencia tipo geodésico, preferiblemente provisto de antena tipo choke

ring compatible con los estándares del IGS.

32

Puntos de control horizontal de orden uno (1):

Es el conjunto de estaciones directamente vinculadas a dos o más estaciones de orden superior

de la red MAGNA - ECO, en una campaña de observación. Su procesamiento se realiza mediante

software científico y utilizando las efemérides precisas distribuidas por el IGS. Estos puntos sirven como

base de segundo nivel de precisión en la determinación de nuevos puntos de control topográfico y las

aplicaciones cartográficas básicas o temáticas, contenidos en la red pasiva MAGNA- SIRGAS.

Los puntos de control horizontal de orden uno (1), tendrán las siguientes características:

1. Precisión absoluta de la posición horizontal: entre ± 0,011 m y ± 0,020 m.

2. Precisión relativa de la posición horizontal: entre ± 0,006 m y ± 0,010 m (su latitud y longitud se

reportan hasta la cuarta cifra decimal en los segundos).

3. Tiempo de medición continua mayor que un día (24h) y menor que diez (10) días. En el caso de

que el punto sea parte de una red con múltiples puntos, las observaciones deberán realizarse de

forma simultánea.

4. Equipo: GNSS de doble frecuencia (geodésico) compatible con los estándares del IGS.

a. Puntos de control horizontal de orden dos (2):

Es el conjunto de estaciones directamente vinculadas a dos o más estaciones de orden superior

(MAGNA o MAGNA-ECO), en una campaña de observación. Su procesamiento es realizado con un

software científico y utilizando las efemérides precisas distribuidas por el IGS. Estos puntos sirven como

base de tercer nivel de precisión para la determinación de nuevos puntos de control topográfico y las

aplicaciones cartográficas básicas o temáticas.

Los puntos de control horizontal de orden dos (2), tendrán las siguientes características:

1. Precisión absoluta de la posición horizontal: entre ± 0,021 m y ± 0,040 m



3. Tiempo de medición mayor que 8 h y hasta 24 h. En el caso de que el punto sea parte de una red

con múltiples puntos, las observaciones deberán realizarse de forma simultánea.

4. Equipo: GNSS de doble frecuencia (geodésico) compatible con los estándares del Servicio

Internacional GNSS (IGS).

33

Puntos de control horizontal de orden tres (3):

Es el conjunto de estaciones directamente vinculadas a dos o más estaciones, de órdenes

superiores (MAGNA o MAGNA-ECO), en una campaña de observación para densificaciones locales

con precisión media. Su procesamiento puede ser realizado con un software comercial, pero utilizando

las efemérides precisas distribuidas por el IGS. Estos puntos sirven como base de cuarto nivel de

precisión para la determinación de nuevos puntos de control no geodésicos y las aplicaciones

cartográficas.

Los puntos de Control Horizontal de Orden tres (3), tendrán las siguientes características:




3. Tiempo de medición entre 2 h y 8 h. En el caso de que el punto sea parte de una red con múltiples

puntos, las observaciones deberán realizarse de forma simultánea.


Puntos de control horizontal de orden cuatro (4):

Es el conjunto de estaciones directamente vinculadas a las estaciones, de órdenes superiores

(MAGNA - MAGNA ECO), en una campaña de observación para densificaciones locales con precisión

baja. Su procesamiento puede ser realizado con un software comercial, pero utilizando las efemérides

precisas distribuidas por el IGS. Estos puntos sirven como base del quinto nivel de precisión para la

determinación de nuevos puntos de control no geodésicos y las aplicaciones cartográficas.

Los puntos de Control Horizontal de Orden cuatro (4), tendrán las siguientes características:


2. Precisión relativa de la posición horizontal: ± 0,031 m y ± 0,100 m (su latitud y longitud se reportan

hasta la tercera cifra decimal en los segundos).

3. Tiempos de medición entre 0,5 y 2 h, dependiendo de las condiciones del entorno. En el caso de que

el punto sea parte de una red con múltiples puntos, las observaciones deberán realizarse de forma

simultánea.


Así, los vértices de la Red son definidos a partir del trabajo preliminar realizado en la etapa del

inventario, allí es donde se escogen los mejores lugares para hacer los posicionamientos a través de

técnicas GNSS. Su ejecución debía cumplir con una serie de requisitos mínimos como lo son:

34

Una menor obstrucción de obstáculos hacia el horizonte, para que con esto se tenga la mejor

recepción de satélites durante el periodo de rastreo.

Abarca la mejor visual para ser utilizados en levantamientos y poligonales.

Tener visual de mínimo dos puntos, lo cual permitirá tener referencia de toma de azimut.

A partir de esta información y el trabajo realizado en campo se determina los mejores puntos

para que hagan parte de la Red Geodésica. Con esto se busca, la materialización del ITRF2014 y la

actualización de las coordenadas a la época de referencia 2018.0 para la Universidad Distrital, Sede

Vivero.

35

6.1 Vértices que harán parte de la Red Geodésica

Tabla 2 Puntos escogidos para ser parte de la red geodésica. Fuente: elaboración propia.

CÓDIGO_NOMBRE PERFIL_PUNTO DIAGRAMA_OBSTÁCULOS ÍNDICE_OBS

(%)

5_FAMARENA_3_2014

45

9_PILASTRA

30

11_VIVERO_1

45

36


(%)

12_TT3_2009

40

14_IS_1_2015

50

16_7B_2008

40

37


(%)

17_7_B_A_2008

20

18_TT_6_2011

30

19_TT_1_A

30

38


(%)

24_GPS7_2016

40

27_TT_17_2013

75

29_GPS2_2014

40

39

Con ayuda de material recopilado se encuentra un archivo en CAD donde está el levantamiento

topográfico de la sede el vivero, y sobre él se puede diseñar la red geodésica, con los parámetros ya

mencionados anteriormente.

Para acceder al plano en extensión DWG y PDF ver en la carpeta anexos-planos 1 RED

GEODÉSICA.DWG y RED GEODÉSICA.PDF.

Con estos 15 putos ya levantados e inventariados se inicia el posicionamiento de la Red

Geodésica para la determinación de sus respectivas coordenadas

40

Ilustración 5 Plano de la sede el vivero. Wilson Vargas

Ver carpeta de anexos 5, 5_Planos. 1 y 2.

41

6. CAPÍTULO POSICIONAMIENTO DE LA RED GEOÉSICA Y DETERMINACACIÓN DE

COORDENADAS EN EL ITRF 2014 ÉPOCA DE REFERENCIA 2018,0

7.1 Cálculo de coordenadas del punto base de la Red Geodésica Pilastra

Una vez definida la Red y sus vértices, se decide tomar un punto como base, el cual se le darán

coordenadas a través de un posicionamiento GNSS que será determinado según la metodología ya

definida, para este caso, el punto de referencia base, será la pilastra que está ubicada en la azotea del

edificio natura de la sede el vivero de la Universidad Distrital, allí se instala la antena receptora GR-5

de la marca Topcon y se deja tomando información satelital durante alrededor de 8 horas, esto según la

distancia de la base de rastreo continuo definida por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC)

que está a 6KM del punto fijo que se determinó para obtener coordenadas conocidas y a partir de ahí

fijar la Red geodésica.

El tiempo mínimo de visado para una distancia de línea base de hasta 210km y precisión de

orden C. (Garcia, 2012)

Ilustración 6 fuente: David Cóndor García 2012

Según esto el tiempo de rastreo utilizado para el punto definido como base de coordenadas

conocidas para la Red, está dentro de los parámetros de una precisión de orden C, ya definida

anteriormente.

Se instala la antena receptora de GNSS marca Topcon referencia GR-5.

La metodología fue la siguiente:

Posterior al posicionamiento del punto base PILASTRA, se busca el día GPS para descargar

los RINEX (Receiver INdependent EXchange) de la estación de rastreo continuo BOGA. El día del

posicionamiento fue el 24 de agosto del 2019 en fecha GPS se tiene la siguiente información:

42

Tabla 3 Calendario GPS. Fuente: gnsscalendar.com

Número del día juliano: 2458719.5 Día del año: 236

Semana GPS: 2067 Número de semana GPS: 20676

Ilustración 7 calendario GNSS. Fuente: gnsscalendar.com

Según está información el día GPS del posicionamiento del punto pilastra es el denominado

(236), con esto ya definido se procede a la descarga de los RINEX de la Red Magna Eco para el día ya

referido.

Ilustración 8 carpeta RINEX IGAC

Aquí se encuentra la información en formato RINEX del día 236, se descargan los valores de

(n) navegados y (o) observados.

Con los archivos en formato RINEX de la estación BOGA, y los correspondientes a la base

denomina pilastra se cargan ambos puntos en el software comercial Topcon Tools v.8.2. Para la

43

realización del post-proceso, se debe tener presente que la estación de rastreo continuo, posee unas

coordenadas, que se corrigen semanalmente por la red SIRGAS, por lo cual, se debe ingresar la

corrección de estos valores a la semana más reciente para BOGA, esto se hace en el software comercial,

y, finalmente, obtener las coordenadas de la Base que servirá de punto de referencia para la

determinación de las demás coordenadas de la Red.

Las coordenadas para base BOGA según la corrección SIRGAS en el sistema geocéntrico:

Ver carpeta de Anexos 2, 2_Coordenadas_Sirgas.

Tabla 4 coordenadas geocéntricas semanales de boga. Fuente: SIRGAS

X Y Z

1744517.15563 -6116051.01012 512581.12282

Estás coordenadas en el sistema Geocéntrico cartesiano se ingresan al programa Topcon Tools,

para así iniciar el Postproceso y obtener la ubicación exacta de la pilastra, mediante el método de una

determinación.

Ilustración 9 ingreso de coordenadas para la estación Pilastra

44

Cargando los dos archivos se obtiene el siguiente vector donde se relacionan los 2 puntos.

Ilustración 10 Vector BOGA-PILASTRA. Fuente: elaboración propia

Se nombra la base 1 como PILASTRA_AZOTEA y Boga como control both, para así definir

el punto al cual estará haciendo la corrección.

Se ingresan las coordenadas de la estación BOGA.

Ilustración 11 vector generado entre la estación BOGA y PILASTRA_AZOTEA. Fuente: elaboración

propia.

Con esos valores definidos se realizó el Postproceso y se genera el cálculo de las coordenadas.

Además, el software comercial genera reportes de los puntos posicionados y precisiones obtenidas.

45

Tabla 5 Tabla 5 Reporte de coordenadas de los puntos calculados por topcon tools época de

referencia 2019.73.

Name X (m) Y (m) Z (m) Code

BOGA 1744517,155 -6116051,010 512581,122

PILASTRA_AZOTEA 1746311,622 -6116080,210 508013,768

Fuente: elaboración propia.

En la tabla 7, se observa las coordenadas para la PILASTRA_AZOTEA en el sistema

Geocéntrico Cartesiano, están en época tiempo 1 de medición.

Tabla 6 precisión horizontal y vertical del punto posicionado calculado a través dell Post-Proceso en

Topcon tools. Fuente: elaboración propia.

Name dN (m) dE (m) dHt (m) Horz RMS (m) Vert RMS (m)

BOGA−PILASTRA_AZOTEA -4594,471 1717,632 149,220 0,002 0,004

Estás coordenadas están en la época de medición, no son útiles comercialmente, debido a que

el ITRF2014 tiene cómo época de referencia para su sistema de coordenadas el 2018,0. De ahí que se

debe hacer una migración retrocediendo en el tiempo estos valores. Para ello, lo primero que se hará,

es calcular el t1 que es el valor referente al posicionamiento, y posterior a esto, utilizar el modelo de

velocidades del MAGNA4PRO, para así ajustar y obtener las coordenadas en época de referencia.

𝑥 =264

360= 0,73

Ecuaión 1 valor del año según época de posicionamiento

X= al valor que corresponde a la época de medición según el día y mes.

264= es el valor que resulta de multiplicar el mes 8 por 30 días y sumarle el día 24 del mes, que

ha sido la fecha en la que se realizó el posicionamiento.

360=es el valor promedio de días en el año, para hacer este cálculo.

Ahora:

𝑡1 = 2019 + 𝑥

𝑡1 = 2019.73

Ecuación 2 tiempo uno para la época de medición

Continuando con las operaciones se calcula el delta de tiempo (∆𝑡) que será igual a:

∆𝑡 = 𝑡1 − 𝑡0

∆𝑡 = 2019.73 − 2018.0

46

∆𝑡 = 1.73

Ecuación 3 Delta de tiempo

A continuación, se calcula la velocidad para el punto, según el modelo de velocidades (vemos

2015).

Ilustración 12 Cálculo de velocidades para el punto pilastra en el modelo vemos 2015

Debido al movimiento natural de las placas tectónicas tenemos estos valores de velocidades

para el punto dado, expresadas en metros.

Tabla 7Velocidades de desplazamiento para el punto Pilastra

Velocidad X (m) Velocidad Y (m) Velocidad Z (m)

0,0070 0,0022 0,0028

Obteniendo estos valores de velocidad es posible llevar las coordenadas desde la época de

medición hasta la época de referencia 2018,0 e incrustar en el ITRF2014.

La ecuación que permite esa migración y calcula los desplazamientos para coordenadas

(X,Y,Z) es la siguiente:

(Estos cálculos se realizarán en el sistema coordenado geocéntrico, para posterior hacer la

conversión a geográficas y planas locales de Bogotá)

47

𝑑𝑥 = 𝑣𝑥 ∗ ∆𝑡

𝑑𝑦 = 𝑣𝑦 ∗ ∆𝑡

𝑑𝑧 = 𝑣𝑧 ∗ ∆𝑡

𝑑𝑥 = 0,0070 ∗ 1.73

𝑑𝑦 = 0,0022 ∗ 1,73

𝑑𝑧 = 0,0028 ∗ 1,73

𝑑𝑥 = 0,012𝑚

𝑑𝑦 = 0,0038𝑚

𝑑𝑧 = 0,0048𝑚

Ecuación 4 Desplazamientos en metros para el punto Pilastra

De este modo se obtienen los desplazamientos en (X,Y,Z) que se usaran para llevar las

coordenadas de la Pilastra a época de referencia 2018,0. Mediante la siguiente ecuación:

𝑥𝑡0 = 𝑥𝑡1 − 𝑑𝑥

𝑦𝑡0 = 𝑦𝑡1 − 𝑑𝑦

𝑧𝑡0 = 𝑧𝑡1 − 𝑑𝑧

Ecuación 5 Cálculo de coordenadas en To 2018,0

El signo menos se asigna debido a que se está retrocediendo en la época de medición. Con esto,

se obtienen los siguientes valores:

Las coordenadas en el ITRF2014 época de referencia 2018,0 en el sistema Geocéntrico:

𝑋𝑡0=1746311,622 − 0,012

𝑥𝑡0 = 1746311, .610(𝑚)

𝑌𝑡0= − 6116080,210 − 0,0038

𝑌 = −6116080,214

𝑍𝑡0=508013,768 − 0,012

𝑍 = 508013,7631(𝑚)

Ecuación 6 Coordenadas Geocéntricas en To 2018.0

48

A continuación, se visualizan las coordenadas en la época de referencia 2018,0 en el ITRF2014.

Ver carpeta anexos 4, 4_Resultados, 1_Coordenadas_Pilastra_Azotea. Archivo resultados. Para

ver la hoja de cálculo de las coordenadas para la Pilastra_Azotea.

Tabla 8 Coordenadas Pilastra en época 2018.0. Fuente: elaboración propia

COORDENADAS de la PILASTRA EN ÉPOCA DE REFERENCIA GEOGRÁFICAS 2018.0

X(m) Y(m) Z(m)

1746311,610 −6116080,214 508013,763

Tabla 9 Coordenadas Pilastra Geográficas

COORDENADAS de la PILASTRA EN ÉPOCA DE REFERENCIA GEOGRÁFICAS 2018.0

Latitud Longitud Altura Elipsoidal

4°35’49.74860’’N 74°3’52,11763’’W 2760,896m

Tabla 10 Coordenadas Pilastra Planas Gauus

COORDENADAS de la PILASTRA EN ÉPOCA DE REFERENCIA 2018.0

PLANAS DE GAUUS

NORTE ESTE

1000105,284(m) 1001445,946(m)

Tabla 11 Coordenadas Pilastra Origen Bogotá

COORDENADAS de la PILASTRA EN ÉPOCA DE REFERENCIA 2018.0

PLANAS ORIGEN BOGOTÁ

NORTE ESTE

100102,607 (m) 101450,260 (m)

Las coordenadas obtenidas para la pilastra en origen Bogotá están determinadas por la

proyección Gauss-Krugger, ya que la escala de representación permanece constante sobre el meridiano

central, pero esta varia a medida que nos alejamos de ella, es decir que tendremos una deformación

mayor a medida que nos alejamos del origen sobre la longitud. El origen central se encuentra definido

49

en el Observatorio Astronómico de Bogotá, donde se asignaron los valores de 1 000 000 tanto en la

componente Norte como la Este. Los demás orígenes se han generado a 3° y 6° de longitud al este y

oeste del central. (Codazzi, 2014).

Ilustración 13 valores de los orígenes cartográficos para Colombia. Fuente: IGAC

Ilustración 14 Mapa de los orígenes cartográficos para Colombia. Fuente: IGAC.

50

7.2 Cálculo de coordenadas de los vértices de la Red Geodésica

Con las coordenadas del punto base Pilastra ya calculadas mediante el software comercial

Topcon Tools se procede a calcular los demás vértices de la Red, la metodología es la misma expresada

anteriormente.

Primero se realiza el posicionamiento n cada uno de los puntos con antenas receptor de GNSS

marca Topcon de la referencia Hyper Lite y GR-5, a su vez, también se posicionará la Pilastra de

referencia que será la base para hacer el cálculo de las coordenadas. Los puntos por estar tan cerca de

la base se dejaron alrededor de 35 a 40 minutos de posicionamiento, esto garantizando el tiempo para

obtener la precisión requerida.

Se realizaron los posicionamientos en bloque, se ubicaron las antenas receptoras de GNSS y se

inició su grabación de manera simultánea en la medida que pudo ser así.

A continuación, se relaciona de manera visual parte de los puntos posicionados. (Información

completa: anexos)

Ilustración 15 Punto 11_Vivero 1

51

Ilustración 16 punto 9 pilastra parqueadero

52

Ilustración 17 punto 16_7B

El cálculo de las coordenadas se realizó en el programa Topcon Tools, se ingresaron las

coordenadas ya calculadas de la Pilastra como base y se cargan los Rinex de los demás puntos. Estas

coordenadas estarán en época de rastreo es decir 2019,73, para posterior hacer le el cambio de referencia

a 2018,0 con la metodología ya definida.

53

Tabla 12. Cuadro de reporte de puntos posicionados.

PUNTO FECHA

HORA

INICIAL

HORA

FINAL

TIPO DE

POSICIONA

MIENTO

ALTURA

INSTRUMENTA

L

PILASTRA_AZOTEA 24/8/2019 8:30 AM 4:30PM ESTÁTICO 1.60m

5_FAMARENA 2/09/19 2:10 PM 3:35PM ESTÁTICO 1.72

9_PILASTRA 2/09/19 2:11PM 3.38PM ESTÁTICO 1.75

11_VIV1 2/09/19 2:05PM 3:40PM ESTÁTICO 1.76

12_TT3 2/09/19 2:08PM 3:40PM ESTÁTICO 1.68

16_7B 2/09/19 2:14PM 3:47PM ESTÁTICO 1.75

18_TT6 2/09/19 2:17PM 3:49PM ESTÁTICO 1.78

19_TT1A 2/09/19 2:20PM 3:45PM ESTÁTICO 1.73

24_GPS7 4/09/19 2:12PM 3:47PM ESTÁTICO 1.74

27_TT17 4/09/19 2:19PM 3:50PM ESTÁTICO 1.69

29_GPS2 4/09/19 2:00PM 3:30PM ESTÁTICO 1.76

34_DC1 4/09/19 12:27PM 1:40PM ESTÁTICO 1.73

35_V10 4/09/19 12:25PM 1:30PM ESTÁTICO 1.75

14_IS_1 12/9/19 8:10AM 8:42PM ESTÁTICO 1.72

17_7BA 12/9/19 8:53AM 9:24PM ESTÁTICO 1.75

Tabla 13 Coordenadas de la Pilastra en Geográficas tiempo 1 de medición.

Name X (m) Y (m) Z (m) Code

PILASTRA_AZOTEA 1746311,622 -6116080,210 508013,768

54

Se carga los Rinex de la Pilastra y se ingresan las coordenadas ya calculadas, y se define como base.

Ilustración 18 Puntos cargados de la Red

55

Ilustración 19 Red Postproceso en Topcon tools. Fuente: elaboración propia

Debido a que el software está en modo demo se cargan 5 puntos cada vez, para poder realizar

el Post-Proceso.

Ver carpeta de Crudos_Posicionamiento, Para acceder a los Rinex de los Vértices posicionados.

Los resultados del Post Proceso se anexan a continuación (mayor información, ver anexos).

Sistema geográfico de coordenadas, a partir del elipsoide de referencia WGS84.

Coordenadas de la Red Geodésica en época de referencia 2019,73.

Tabla 14 Coordenadas de la Red Geodésica en tiempo 1, de medición, sistema de coordenadas WGS 84.

Fuente elaboración propia, tomadas del software comercial Topcon Tools.

Name X (m) Y (m) Z (m)

5_FAMARENA 1746349,250 -6116061,970 508050,542

9_PILASTRA_P 1746351,965 -6116061,842 508035,896

11_V1 1746390,430 -6116061,252 508030,833

12_TT3 1746342,845 -6116061,809 508011,696

16_7B 1746319,153 -6116063,224 508031,829

PILASTRA_AZOTEA 1746311,622 -6116080,210 508013,768

19_TT_1A 1746280,126 -6116068,267 508025,483

18_TT_6 1746291,909 -6116066,586 508022,772

24_GPS_7 1746268,391 -6116068,357 508023,522

27_TT17 1746258,043 -6116069,410 508036,782

29_GPS2 1746283,747 -6116063,429 508053,358

56

34_DC1 1746315,012 -6116071,072 507973,616

35_V10 1746296,237 -6116071,246 507981,010

17_7BA 1746301,097 -6116066,617 508041,680

14_IS1 1746322,758 -6116065,283 508012,429

En la tabla 14, se expresan los valores de las coordenadas en el sistema geocéntrico, el cual

parte desde el centro de la tierra y está compuesto por 3 ejes (X, Y, Z). estos valores parten del elipsoide

de referencia mundial wgs84.

Se tiene para cada vértice de la Red el conjunto (X,Y,Z).

57

7.2.1 Precisiones de los vértices posicionados.

Tabla 15 Precisión de los vértices posicionados. Fuente: elaboración propia, tomado de los reportes del

software comercial Topcon Tools.

Name dN (m) dE (m) dHt

(m)

Horz RMS

(m)

Vert RMS

(m)

5_FAMARENA−9_PILASTRA_P -

14,647 2,600 -0,488 0,024 0,036

5_FAMARENA−12_TT3 -

38,568 -6,115 -5,020 0,009 0,013

5_FAMARENA−PILASTRA_AZOTE

A

-

37,250

-

41,239 4,267 0,015 0,022

9_PILASTRA_P−11_V1 -5,868 37,116 9,554 0,011 0,014

9_PILASTRA_P−12_TT3 -

23,916 -8,757 -4,472 0,007 0,013

9_PILASTRA_P−PILASTRA_AZOTE

A

-

22,586

-

43,837 4,792 0,004 0,006

11_V1−12_TT3 -

18,068

-

45,923

-

14,001 0,008 0,014

11_V1−PILASTRA_AZOTEA -

16,738

-

80,977 -4,768 0,006 0,009

12_TT3−PILASTRA_AZOTEA 1,337 -

35,080 9,249 0,005 0,008

16_7B−PILASTRA_AZOTEA -

19,146

-

11,905 12,769 0,001 0,003

Name dN (m) dE (m) dHt

(m)

Horz RMS

(m)

Vert RMS

(m)

16_7B−TT_1A -5,851 -

38,914 -6,320 0,007 0,012

16_7B−TT_6 -8,701 -

27,113 -5,021 0,007 0,016

PILASTRA_AZOTEA−TT_1A 13,290 -

27,009

-

19,134 0,001 0,002

PILASTRA_AZOTEA−TT_6 10,459 -

15,214

-

17,729 0,001 0,001

TT_1A−TT_6 -2,833 11,790 1,388 0,002 0,004

24_GPS_7−27_TT17 13,355 -

10,657 -0,379 0,014 0,023

24_GPS_7−29_GPS2 29,782 16,119 1,869 0,001 0,003

24_GPS_7−PILASTRA_AZOTEA 11,586 38,310 22,423 0,008 0,013

27_TT17−29_GPS2 16,417 26,359 2,630 0,002 0,003

27_TT17−PILASTRA_AZOTEA 24,954 48,957 22,770 0,006 0,010

29_GPS2−PILASTRA_AZOTEA 41,367 22,202 20,528 0,005 0,009

34_DC1−PILASTRA_AZOTEA 39,393 -5,768 11,049 0,006 0,012

58

35_V10−PILASTRA_AZOTEA 31,624 12,333 15,428 0,007 0,012

1T_7BA−PILASTRA_AZOTEA 29,102 6,389 13,671 0,003 0,008

14_IS1−PILASTRA_AZOTEA 0,429 -

14,806 11,367 0,007 0,015

La tabla 15, contiene las precisiones de los vértices calculados y pos procesados en el software

comercial Topcon Tools, esto proviene de los reportes generados.

La tabla contiene el nombre de los puntos entre los cuales se generaron los vectores, al momento

de cargar los RINEX, de ese modo, se presenta la relación entre los vértices y también entre el punto

base Pilastra_Azotea.

También en la siguiente casilla, expresa el delta norte (dn) que corresponden a la diferencia en

metros en el eje norte para cada uno de los puntos cargados en el programa, adicional esta la casilla que

representa la distancia en el eje este (de) para cada uno de los puntos, también para la base Pilastra se

expresan estas 2 diferencias.

El error medio cuadrático (rms, por sus siglas en inglés) es el valor de la exactitud entre los

vectores generados al momento de cargar los Rinex, el pos proceso, arroja la precisión entre las líneas

que se conectaban en la red, hay que tener en cuenta que se toma como referencia las líneas entre la

base y cada uno de los puntos, así, se analiza los errores que tuvieron esas mediciones durante el

posicionamiento y el posicionamiento.

El error medo cuadrático se calculó tonto en el eje horizontal, es decir para las medidas planas,

como para el cálculo de las alturas elipsoidales.

Ver carpeta Anexos3_3, _Reportes; Pilastra_Azotea Y Vértices. Para acceder al reporte de

coordenadas y desviaciones estándar del posproceso.

59

7.2.2 Coordenadas de la Red Geodésica época de referencia 2018,0.

A partir del Postproceso realizado se obtuvieron las coordenadas de los vértices pertenecientes

a la Red Geodésica del Vivero, se verificaron las precisiones para que corroborar que están dentro de

los requerimientos de una Red Geodésica de orden 3 o C. Una vez realizado el cálculo de las

coordenadas, se deben actualizar en la época de referencia 2018,0 en el ITRF2014. Para realizar este

procedimiento se utilizan las fórmulas de la 1-6, y junto con el modelo de velocidades Vemos 2015, se

completa la información para el cálculo de las coordenadas. Así, los vértices de la Red Geodésica ya

están en la nueva época de referencia 2018,0, Para esto, se utilizaron las ecuaciones 1 a 6.

Los valores de velocidades se obtuvieron del magno4pro.

A continuación, en la tabla 16, se encuentran las coordenadas en el ITRF2014 época de

referencia 2018,0.

Tabla 16 velocidades vemos 2015. Fuente: elaboración propia.

VELOCIDADES_SEGÚN EL MODELO VEMOS 2015

X(m) Y(m) Z(m)

0.007 0.0022 0.0028

Tabla 17 Día posicionado calendario GPS. Fuente: elaboración propia.

DÍA_POSICIONAMIENTO VALOR EN AÑO

264 0.733

Tabla 18 Delta de desplazamiento. Fuente: elaboración propia.

TIEMPO_1 TIEMPO_0 DELTA_TIEMPO

2019.733 2018.000 1.733

El delta desplazamiento se obtiene de la diferencia de los tiempos de medición.

Tabla 19 Los valores de desplazamiento. Fuente: elaboración propia.

DEZPLAZAMIENTO EN (X,Y,Z) m

DX 0.012133333

DY 0.003813333

DZ 0.004853333

60

𝑑𝑥 = 𝐷𝑡 ∗ 𝑉𝑥



Ecuación 7 Desplazamiento en (dx,dy,dz)

Con estos valores y de desplazamiento y las coordenadas obtenidas en época de medición

2019.73 se calculan las nuevas coordenadas para los vértices en 2018.0.

𝑋𝑇0 = 𝑋𝑇1 − 𝑑𝑥

𝑌𝑇0 = 𝑋𝑇1 − 𝑑𝑌

𝑍𝑇0 = 𝑋𝑇1 − 𝑑𝑍

Para ver las hojas formuladas de las cuales provienen los resultados de las nuevas coordenadas,

ir a la carpeta anexos-resultados-Coordenadas_Pilastra_azotea.

61

Las coordenadas en Tiempo de medición 2019.73.

Tabla 20 Coordenadas Vértices en 2019.73. Fuente: elaboración propia.

COORDENADAS VÉRTICES 2019.73

PUNTO X Y Z

5_FAMARENA 1746349.25 -6116061.97 508050.542

9_PILASTRA_P 1746351.965 -6116061.842 508035.896

11_V1 1746390.43 -6116061.252 508030.833

12_TT3 1746342.845 -6116061.809 508011.696

16_7B 1746319.153 -6116063.224 508031.829

PILASTRA_AZOTEA 1746311.622 -6116080.210 508013.768

19_TT_1A 1746280.126 -6116068.267 508025.483

18_TT_6 1746291.909 -6116066.586 508022.772

24_GPS_7 1746268.391 -6116068.357 508023.522

27_TT17 1746258.043 -6116069.41 508036.782

29_GPS2 1746283.747 -6116063.429 508053.358

34_DC1 1746315.012 -6116071.072 507973.616

35_V10 1746296.237 -6116071.246 507981.01

17_7BA 1746301.097 -6116066.617 508041.68

14_IS1 1746322.758 -6116065.283 508012.429

62

Tabla 21 Coordenadas de la Red Geodésica época de referencia 2018,0. Fuente: elaboración propia

COORDENADAS DE LA RÉD GEODÉSICA EN EL ITRF2014 ÉPOCA DE

REFERENCIA 2018,0. SISTEMA DE CORDENADAS, GEOCÉNTRICO.

PUNTO X Y Z

5_FAMARENA 1746349.238 -6116061.97 508050.5371

9_PILASTRA_P 1746351.953 -6116061.85 508035.8911

11_V1 1746390.418 -6116061.26 508030.8281

12_TT3 1746342.833 -6116061.81 508011.6911

16_7B 1746319.141 -6116063.23 508031.8241

19_TT_1A 1746280.114 -6116068.27 508025.4781

18_TT_6 1746291.897 -6116066.59 508022.7671

24_GPS_7 1746268.379 -6116068.36 508023.5171

27_TT17 1746258.031 -6116069.41 508036.7771

29_GPS2 1746283.735 -6116063.43 508053.3531

34_DC1 1746315 -6116071.08 507973.6111

35_V10 1746296.225 -6116071.25 507981.0051

17_7BA 1746301.085 -6116066.62 508041.6751

14_IS1 1746322.746 -6116065.29 508012.4241

Ver carpeta Anexos 4, 4_Resultados, 1_Resultados_Pilastra.

63

Con el programa Magna sirgas 4pro, del IGAC, se realiza la conversión de coordenadas en los

diferentes sistemas, para ello se utilizan los valores de los vértices ya calculados en formato de texto,

para ingresarlo al software, allí se exportan en; Planas Cartesianas, Gauus Krugger y Elipsoidales.

Ilustración 20 coordenadas en txt

Ilustración 21 Conversión y transformación de puntos en archivos

A continuación, se dan las coordenadas en los diferentes sistemas en la época de referencia

2018.0, del ITRF2014.

64

Coordenadas de la Red Geodésica en época de referencia 2018.0, sistema cartesiano local,

origen Bogotá.

Ilustración 22 Coordenadas de la Red Geodésica en época de referencia 2018,0, sistema cartesiano

local origen Bogotá. Fuente: elaboración propia.

ID Norte Este Altura

Elipsoidal Origen Plancha

5FAMARENA 100139.844 101491.444 2756.659 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

9PILASTRA_P 100125.196 101494.091 2756.106 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

11_V1 100119.353 101531.239 2765.661 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

12_TT3 100101.277 101485.334 2751.638 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

16_7B 100121.754 101462.162 2748.124 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

19_TT_1A 100115.894 101423.252 2741.769 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

18_TT6 100113.064 101435.044 2743.165 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

24_GPS7 100114.19 101411.944 2738.486 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3



27_TT17 100127.552 101401.703 2737.727 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

29_GPS2 100143.973 101428.059 2740.357 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

34_DC_1 100063.216 101456.033 2749.848 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

35_V10 100070.983 101437.931 2745.469 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

17_7BA 100131.707 101443.868 2747.225 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

14_IS1A 100102.179 101465.065 2749.53 BOGOTÁ D.C. -

BOGOTÁ D.C. - 2011

228-III-

C-3

65

Coordenadas de la Red Geodésica época 2018.0, en el sistema geográfico.

Tabla 22. Coordenadas de Red Geodésica época de referencia 2018.0, sistema geográfico. Fuente:

elaboración propia.

ID Latitud Longitud Altura-

Elipsoidal

5_FAMARENA 4°35'50.96021" N 74°3'50.78188" W 2756.659

9_PILASTRAP 4°35'50.48353" N 74°3'50.69608" W 2756.106

11_V1 4°35'50.29324" N 74°3'49.49139" W 2765.661

12_TT3 4°35'49.70518" N 74°3'50.98018" W 2751.638

16_7B 4°35'50.37164" N 74°3'51.73156" W 2748.124

19_TT1-A 4°35'50.1811" N 74°3'52.99343" W 2741.769

18_TT6 4°35'50.08894" N 74°3'52.61104" W 2743.165

24_GPS_7 4°35'50.12567" N 74°3'53.36017" W 2738.486

27_TT_17 4°35'50.56054" N 74°3'53.69222" W 2737.727

29_GPS2 4°35'51.0948" N 74°3'52.83745" W 2740.357

34_DC1 4°35'48.4667" N 74°3'51.93056" W 2749.848

35_V10 4°35'48.71954" N 74°3'52.51757" W 2745.469

17_7BA 4°35'50.69559" N 74°3'52.32481" W 2747.225

14_IS1A 4°35'49.73463" N 74°3'51.63748" W 2749.53

66

Coordenadas de la Red Geodésica época 2018.0, en el sistema de Gauus-Kruger.

Tabla 23. Coordenadas de la Red Geodésica época de referencia 2018.0, sistema de Gauss-Krugger.



5_FAMARENA 1000142.502 1001487.117 2756.659 Central 228-III-

C-3

9_PILASTRAP 1000127.859 1001489.762 2756.106 Central 228-III-

C-3

11_V1 1000122.015 1001526.895 2765.661 Central 228-III-

C-3

12_TT3 1000103.951 1001481.006 2751.638 Central 228-III-

C-3

16_7B 1000124.422 1001457.846 2748.124 Central 228-III-

C-3

19_TT1-A 1000118.568 1001418.951 2741.769 Central 228-III-

C-3

18_TT6 1000115.738 1001430.737 2743.165 Central 228-III-

C-3

24_GPS_7 1000116.865 1001407.647 2738.486 Central 228-III-

C-3

27_TT_17 1000130.223 1001397.412 2737.727 Central 228-III-

C-3

29_GPS2 1000146.635 1001423.758 2740.357 Central 228-III-

C-3



34_DC1 1000065.908 1001451.713 2749.848 Central 228-III-

C-3

35_V10 1000073.674 1001433.619 2745.469 Central 228-III-

C-3

17_7BA 1000134.372 1001439.560 2747.225 Central 228-III-

C-3

14_IS1A 1000104.855 1001460.746 2749.530 Central 228-III-

C-3

Ver carpeta Anexos4, 4_Resultados, 2_Coordenadas_Vértices. Red Geodésica Archivo 1,2 y3.

67

7.3 Cálculo de las alturas de los vértices pertenecientes a la Red Geodésica.

Para dar un resultado completo de las coordenadas se debe realizar una nivelación geométrica

de los puntos determinados como vértices, para ello, se tomó como referencia el punto: NP-59-CD,

instalado por el IGAC, correspondiente a la nivelación geodésica, desde ahí parte la información con

la que se di valores sobre el nivel medio del mar a la Red Geodésica.

Ilustración 23 Punto de partida para la nivelación geométrica. IGAC, NP-59-CD

La altura geométrica sobre el nivel medio del mar para este punto que se tomó de referencia es:

2714,723.

La metodología utilizada se basó en realizar un circuito de nivelación donde a cada punto de la

Red, por lo menos, debía tener 2 líneas de nivelaión en común, es decir, cada vértice tiene por lo menos

2 datos que le permiten realizar el cálculo de las alturas.

68

7.3.1 Calculo de Alturas H por el método de ajuste por mínimos cuadrados

7.3.1.1 Tabulación de datos

Tabla 24 líneas de nivelación. Fuente: elaboración propia.

LÍNEA_N° DESDE HASTA DH M LONGITUD

M

LONGITUD

KM 1/LONG

1 NP-59-CD GPS7 0.754 25.82 0.02582 38.7296669

2 GPS7 TT17 -0.361 28.87 0.02887 34.6380326

3 TT17 IGAC -0.391 34.46 0.03446 29.0191526

4 TT17 GPS2 2.24 34.4 0.0344 29.0697674

5 GPS2 TT1A 1.283 30.52 0.03052 32.7653997

6 TT1A TT6 1.529 12.18 0.01218 82.1018062

7 7B IS1A 1.159 28.71 0.02871 34.8310693

8 IS1A TT3 2.566 17.19 0.01719 58.1733566

9 TT3 IS1A -2.54 20.79 0.02079 48.1000481

10 PILASTRAP 5FAMARENA -0.521 18.13 0.01813 55.157198

11 5FAMARENA 11V1 8.962 62.66 0.06266 15.9591446

12 11V1 PILASTRAP -8.454 65.52 0.06552 15.2625153

LÍNEA_N° DESDE HASTA DH M LONGITUD

M

LONGITUD

KM 1/LONG

15 IS1A DC1 0.554 43.28 0.04328 23.1053604

16 DC1 V10 -4.336 19.98 0.01998 50.0500501

17 V10 1S1A 3.775 70.46 0.07046 14.1924496

18 PILASTRAP TT3 -5.396 28.39 0.02839 35.2236703

19 7B 7BA -1.26 20.87 0.02087 47.9156684

20 7BA TT6 -3.685 20.48 0.02048 48.828125

21 7BA 7B 1.26 20.87 0.02087 47.9156684

22 5FAMARENA PILASTRAP 0.521 18.13 0.01813 55.157198

23 GPS7 IGAC -0.754 25.82 0.02582 38.7296669

24 TT6 TT1A -1.529 12.18 0.01218 82.1018062

25 TT17 GPS7 0.361 28.87 0.02887 34.6380326

26 TT1A GPS2 -1.283 30.52 0.03052 32.7653997

27 DC1 IS1A -0.554 43.28 0.04328 23.1053604

28 IGAC TT17 0.391 34.46 0.03446 29.0191526

29 GPS2 TT17 -2.24 34.46 0.03446 29.0191526

30 TT3 PILASTRAP 5.396 28.39 0.02839 35.2236703

69

7.3.2 Ponderación (Pesos)

Es necesario hacer una ponderación de los valores en distancia, para ello se utiliza la siguiente

ecuación

𝑃 =1

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑

Ecuación 8 Ponderación de pesos.

A continuación, se muestran los valores ponderados.

Tabla 25 Valores ponderados. Fuente: elaboración propia

PONDERAR 8P PONDERAR

1 309.837335 310

1 277.10426 278

1 232.153221 233

1 232.55814 233

1 262.123198 263

1 656.81445 657

1 278.648555 279

1 465.386853 466

1 384.800385 385

1 441.257584 442

1 127.673157 128

1 122.100122 123

1 184.842884 185

PONDERAR 8P PONDERAR

1 400.4004 401

1 113.539597 114

1 281.789362 282

1 383.325347 384

1 390.625 391

1 383.325347 384

1 441.257584 442

1 309.837335 310

1 656.81445 657

1 277.10426 278

1 262.123198 263

1 184.842884 185

1 232.153221 233

1 232.153221 233

1 281.789362 282

70

Para la nivelación de la Red se hicieron 28 líneas de nivelación, por lo cual, resultaron 28 ecuaciones:

Tabla 26 Ecuaciones correspondientes a las líneas de nivelación

ECUACIONES

GPS7 = IGAC + ∆H1

TT17 = GPS7 + ∆H2

IGAC = TT17 + ∆H3

GPS2 = TT17 + ∆H4

TT1A = GPS2 + ∆H5

TT6 = TT1A + ∆H6

IS1A = 7B + ∆H7

TT3 = IS1A + ∆H8

IS1A = TT3 + ∆H9

5FAMARENA = PILASTRAP + ∆H10

11V1 = 5FAMARENA + ∆H11

PILASTRAP = 11V1 + ∆H12

DC1 = IS1A + ∆H13

V10 = DC1 + ∆H14

1S1A = V10 + ∆H15

TT3 = PILASTRAP + ∆H16

7BA = 7B + ∆H17

TT6 = 7BA + ∆H18

7B = 7BA + ∆H19

PILASTRAP = 5FAMARENA + ∆H20

ECUACIONES

IGAC = GPS7 + ∆H21

TT1A = TT6 + ∆H22

GPS7 = TT17 + ∆H23

GPS2 = TT1A + ∆H24

IS1A = DC1 + ∆H25

TT17 = IGAC + ∆H26

TT17 = GPS2 + ∆H27

PILASTRAP = TT3 + ∆H28

71

Remplazando los valores de ∆H se obtiene:

Tabla 27 Ecuaciones valores de deta H. Fuente: elaboración propia.

ECUACIONES

GPS7 = IGAC + 0.754

TT17 = GPS7 + -0.361

IGAC = TT17 + -0.391

GPS2 = TT17 + 2.24

TT1A = GPS2 + 1.283

TT6 = TT1A + 1.529

IS1A = 7B + 1.159

TT3 = IS1A + 2.566

IS1A = TT3 + -2.54

5FAMARENA = PILASTRAP + -0.521

11V1 = 5FAMARENA + 8.962

PILASTRAP = 11V1 + -8.454

DC1 = IS1A + 0.554

V10 = DC1 + -4.336

1S1A = V10 + 3.775

TT3 = PILASTRAP + -5.396

7BA = 7B + -1.26

TT6 = 7BA + -3.685

7B = 7BA + 1.26

PILASTRAP = 5FAMARENA + 0.521

IGAC = GPS7 + -0.754

ECUACIONES

TT1A = TT6 + -1.529

GPS7 = TT17 + 0.361

GPS2 = TT1A + -1.283

IS1A = DC1 + -0.554

TT17 = IGAC + 0.391

TT17 = GPS2 + -2.24

PILASTRAP = TT3 + 5.396

72

La Red Geodésica está compuesta por 14 puntos, los cuales, todos fueron nivelados, Por lo tanto, el número

de incógnitas es igual al número de vértices.

Tabla 28 Número de incógnitas. Fuente: elaboración propia.

INCOGNITAS (X)

TT6

GPS7

TT17

GPS2

TT1A

TT3

5FAMARENA

11V1

IS1A

DC1

V10

PILASTRAP

7B

7BA

Posterior a determinar el número de incógnita y el número de líneas se puede calcular los grados

de libertad (GDL) así:

𝑮𝑫𝑳 = 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒍í𝒏𝒆𝒂𝒔 − 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒄𝒐𝒈𝒏𝒊𝒕𝒂𝒔

𝑮𝑫𝑳 = 𝟐𝟖 − 𝟏𝟒

𝑮𝑫𝑳 = 𝟏𝟒

Con esto se verifica que GDL >= Número de incógnitas

Ecuación 9 Grados de Libertad

73

Reemplazando las ecuaciones de manera matricial:

Tabla 29 Planteamiento de las incognitas de forma matricial Matriz 1.

TT6 GPS7 TT17 GPS2 TT1A TT3 5FAMARENA 11V1 IS1A DC1 V10 PILASTRAP 7B 7BA ##

GPS7 = 2715.477

-GPS7 TT17 = -0.361

-TT17 = -2715.114

-TT17 GPS2 = 2.24

-GPS2 TT1A = 1.283

TT6 -TT1A = 1.529

IS1A -7B = 1.159

TT3 -IS1A = 2.566

-TT3 IS1A = -2.54

5FAMARENA -

PILASTRAP

= -0.521

-

5FAMARENA

11V1 = 8.962

-11V1 PILASTRAP = -8.454

TT6 GPS7 TT17 GPS2 TT1A TT3 5FAMARENA 11V1 IS1A DC1 V10 PILASTRAP 7B 7BA ##

-IS1A DC1 = 0.554

-DC1 V10 = -4.336

IS1A -V10 = 3.775

TT3 -

PILASTRAP

= -5.396

-7B 7BA = -1.26

TT6 -7BA = -3.685

7B -7BA = 1.26

74

-

5FAMARENA

PILASTRAP = 0.521

-GPS7 = -2715.477

-TT6 TT1A = -1.529

GPS7 -TT17 = 0.361

GPS2 -TT1A = -1.283

IS1A -DC1 = -0.554

TT17 = 2715.114

TT17 -GPS2 = -2.24

-TT3 PILASTRAP = 5.396

75

Tabla 30. Valores de desviaciones que se suman a la matriz 1. Fuente: elaboración propia.

DESVIACIONES

DESVIACIONES

+ 0.02582

+ 0.07046

+ 0.02887

+ 0.02839

+ 0.03446

+ 0.02087

+ 0.0344

+ 0.02048

+ 0.03052

+ 0.02087

+ 0.01218

+ 0.01813

+ 0.02871

+ 0.02582

+ 0.01719

+ 0.01218

+ 0.02079

+ 0.02887

+ 0.01813

+ 0.03052

+ 0.06266

+ 0.04328

+ 0.06552

+ 0.03446

+ 0.04328

+ 0.03446

+ 0.01998

+ 0.02839

76

Tabla 31. Valores de la matriz (A). Fuente: elaboración propia.

TT6 GPS7 TT17 GPS2 TT1A TT3 5FAMARENA 11V1 IS1A DC1 V10 PILASTRAP 7B 7BA = =

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 271.550.282

0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = -0.33213

0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = -

271.507.954

0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 22.744

0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 131.352

1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 154.118

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -1 0 = 118.771

0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 0 = 258.319

0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 = -251.921

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 = -0.50287

0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 = 902.466

0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 = -838.848

0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 = 0.59728

0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 = -431.602

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 = 384.546

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 = -536.761

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 = -123.913

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 = -366.452

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 = 128.087

0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 = 0.53913

0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = -

271.545.118

-1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = -151.682

0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 0.38987

77

TT6 GPS7 TT17 GPS2 TT1A TT3 5FAMARENA 11V1 IS1A DC1 V10 PILASTRAP 7B 7BA = =

0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = -125.248

0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 = -0.51072

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 271.514.846

0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = -220.554

0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 = 542.439

Se reemplazó las incógnitas por 1 y las casillas vacías por 0. Junto a esto, se sumaron las desviaciones. Matriz (A)

78

Tabla 32 Matriz P. Fuente: elaboración propia.

Que corresponde a los valores ponderados por cada línea. Matriz (P)

310 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 278 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 233 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 233 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 263 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 657 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 279 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 466 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 385 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 442 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 128 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 123 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 185 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 401 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 114 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 282 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 384 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 391

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

79

Tabla 33 Matriz L corresponde a la sumatoria de los valores en la matriz A. Fuente: elaboración propia.

L

L

2.715.477

3.775

-0.361

-5.396

-2.715.114

-1.26

2.24

-3.685

1.283

1.26

1.529

0.521

1.159

-2.715.477

2.566

-1.529

-2.54

0.361

-0.521

-1.283

8.962

-0.554

-8.454

2.715.114

0.554

-2.24

-4.336

5.396

La ecuación que permite determinar los valores de las incógnitas es la siguiente

:𝑋 = [𝐴𝑇 . 𝑃 𝐴]^1

Ecuación 10 Ecuación valor de x; elevaciones.

De ese modo, se obtiene la siguiente Matriz (Q):

80

Tabla 34 Matriz AT*P*A=Q

0.0061 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.0061 0.0061 0.006125 0.0061 0.0061 0.0061 0.0061 0.0061 0.00613

0.0006 0.0011 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.000623 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.0006 0.00062

0.0013 0.0006 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.001317 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.0013 0.00132

0.0035 0.0006 0.0013 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.003463 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.00346

0.0054 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.0054 0.0054 0.005364 0.0054 0.0054 0.0054 0.0054 0.0054 0.00536

0.0061 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.0147 0.0147 0.014744 0.0136 0.0136 0.0136 0.0147 0.01 0.00868

0.0061 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.0147 0.0176 0.017056 0.0136 0.0136 0.0136 0.0165 0.01 0.00868

0.0061 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.0147 0.0171 0.020776 0.0136 0.0136 0.0136 0.0165 0.01 0.00868

0.0061 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.0136 0.0136 0.013569 0.0136 0.0136 0.0136 0.0136 0.01 0.00868

0.0061 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.0136 0.0136 0.013569 0.0136 0.0157 0.0153 0.0136 0.01 0.00868

0.0061 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.0136 0.0136 0.013569 0.0136 0.0153 0.0168 0.0136 0.01 0.00868

0.0061 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.0147 0.0165 0.016517 0.0136 0.0136 0.0136 0.0165 0.01 0.00868

0.0061 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.01 0.01 0.009985 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00868

0.0061 0.0006 0.0013 0.0035 0.0054 0.0087 0.0087 0.008683 0.0087 0.0087 0.0087 0.0087 0.0087 0.00868

81

Posterior a esto se multiplica: AT*P*L, para obtener la matriz W, que arroja e valor de X, es

decir, de las incógnitas.

Tabla 35 Matriz W. Fuente: elaboración propia.

W=AT*P*L

568.271

1683796.456

1263998.568

368.982

-1334.248

-869.688

-1607.7

2186.978

-1624.925

1943.716

-2169.086

2464.066

644.319

473.155

82

La matriz 𝑊 ∗ 𝑄 = 𝑋

Ecuación 11 x=w*Q

Tabla 36 Resultado de la Multiplicación de matrices para los valores de X correspondiente al resultado

de las alturas H para cada vértice de la Red.

H X

TT6 2720.166772

GPS7 2715.47642

TT17 2715.114772

GPS2 2717.354772

TT1A 2718.637772

TT3 2728.82501

5FAMARENA 2733.700871

11V1 2742.668819

IS1A 2726.270772

DC1 2726.826127

V10 2722.491376

PILASTRAP 2734.22101

7B 2725.111772

7BA 2723.851772

Con esta metodología se obtuvieron las Alturas correspondientes a cada punto de la nivelación.

Adicional, se calculan las deviaciones estándar para cada punto nivelado.

83

Tabla 37 Desviaciones estándar de los puntos nivelados.

PUNTO H DESV. ESTAN

TT6 2720.16677 0.015487851

GPS7 2715.47642 0.006695576

TT17 2715.11477 0.007182343

GPS2 2717.35477 0.011645661

TT1A 2718.63777 0.014493827

TT3 2728.82501 0.024029058

5FAMARENA 2733.70087 0.026233438

11V1 2742.66882 0.028523746

IS1A 2726.27077 0.02305165

DC1 2726.82613 0.024834235

V10 2722.49138 0.025674325

PILASTRAP 2734.22101 0.025432835

7B 2725.11177 0.019774186

7BA 2723.85177 0.018439854

Para ver el documento total de Excel ir a la carpeta Anexos4, _Resultados,3_Circuito de nivelación.

4.

84

7.4 Resultados

Después de haber procesado toda la información se muestran los valores de las coordenadas

junto a la elevación determinada geométricamente a partir de mínimos cuadrados.

Tabla 38 Cuadro resumen de las diferentes coordenadas de la Red Geodésica vivero Época de referencia

2018,0.

COORDENADAS DE LA RED GEODÉSICA VIVERO ÉPOCA DE REFERENCIA 2018.0 ITRF2014

PUNTO

COORDENADAS_PLAN

AS_CARTESIANAS

COORDENADAS_GE

OGRÁFICAS

COORDENADAS_GAU

US_KRUGGER

ELAVACIÓ

N

ID Norte Este Latitud Longitud Norte Este

Altura

Geométrica

5_FAM

ARENA 100139.844 101491.444

4°35'50.96

021" N

74°3'50.7

8188" W

1000142.5

02 1001487.117 2733.701

9_PILAS

TRAP 100125.196 101494.091

4°35'50.48

353" N

74°3'50.6

9608" W

1000127.8

59 1001489.762 2734.221

11_VIV1 100119.353 101531.239

4°35'50.29

324" N

74°3'49.4

9139" W

1000122.0

15 1001526.895 2742.669

12_TT3 100101.277 101485.334

4°35'49.70

518" N

74°3'50.9

8018" W

1000103.9

51 1001481.006 2728.825

16_7B 100121.754 101462.162

4°35'50.37

164" N

74°3'51.7

3156" W

1000124.4

22 1001457.846 2725.112

19_TT1

A 100115.894 101423.252

4°35'50.18

11" N

74°3'52.9

9343" W

1000118.5

68 1001418.951 2718.638

18_TT6 100113.064 101435.044

4°35'50.08

894" N

74°3'52.6

1104" W

1000115.7

38 1001430.737 2720.167

24_GPS

7 100114.19 101411.944

4°35'50.12

567" N

74°3'53.3

6017" W

1000116.8

65 1001407.647 2715.476

27_TT17 100127.552 101401.703

4°35'50.56

054" N

74°3'53.6

9222" W

1000130.2

23 1001397.412 2715.115

29_GPS

2 100143.973 101428.059

4°35'51.09

48" N

74°3'52.8

3745" W

1000146.6

35 1001423.758 2717.355

34_DC1 100063.216 101456.033

4°35'48.46

67" N

74°3'51.9

3056" W

1000065.9

08 1001451.713 2726.826

35_V10 100070.983 101437.931

4°35'48.71

954" N

74°3'52.5

1757" W

1000073.6

74 1001433.619 2722.491

17_7BA 100131.707 101443.868

4°35'50.69

559" N

74°3'52.3

2481" W

1000134.3

72 1001439.560 2723.852

14_IS1 100102.179 101465.065

4°35'49.73

463" N

74°3'51.6

3748" W

1000104.8

55 1001460.746 2726.271

85

Se relaciona la tabla 38 donde se encuentran las coordenadas de los vértices de la Red

Geodésica en la época 2018.0 en ITRF 2014, adicional también están las alturas geométricas de cada

punto.

Para ver las coordenadas ir a la carpeta Anexos 4, 2_coordenadas vértices-Red Geodésica.

Archivos 1-3.

86

7. APLICACIÓN EN ARCGIS PRO

La aplicación en ArcGis Online, brinda las funciones de visualizar los elementos de la Red

Geodésica, como lo son: coordenadas, etiquetas. A partir de unos mapas bases, que fueron

suministrados por el docente Jairo Vargas.

Sobre esta información base, se cargan los vértices de la Red geodésica, y así, desde cualquier

dispositivo móvil que cuente con acceso a internet puede visualizar la información de la Red Geodésica.

8.1 Elaboración.

Se debe contar con las coordenadas, definidas en el sistema de proyección, para ser cargadas

en ArcMap, para este caso, se usarán las cartesianas locales origen Bogotá:

Tabla 39 Coordenadas Cartesianas de la Red. Fuente: elaboración propia

ID Norte Este Altura_Geométrica

5_FAMARENA 100139.844 101491.444 2733.701

9_PILASTRAP 100125.196 101494.091 2734.221

11_VIV1 100119.353 101531.239 2742.669

12_TT3 100101.277 101485.334 2728.825

16_7B 100121.754 101462.162 2725.112

19_TT1A 100115.894 101423.252 2718.638

18_TT6 100113.064 101435.044 2720.167

24_GPS7 100114.19 101411.944 2715.476

27_TT17 100127.552 101401.703 2715.115

29_GPS2 100143.973 101428.059 2717.355

34_DC1 100063.216 101456.033 2726.826

35_V10 100070.983 101437.931 2722.491

17_7BA 100131.707 101443.868 2723.852

14_IS1 100102.179 101465.065 2726.271

Esta información será cargada en ArcMap.

87

Ilustración 24 Vértices de la Red. Fuente: elaboración propia.

A partir de esté dibujo se le agregan etiquetas y se mejora la visualización, para posterior ser

exportado, como un archivo ShapeFile.

Ilustración 25 vértices de la Red: Fuente: elaboración propia.

Con la el shapefile creado a partir de la información de la Red Geodésica, se carga en ArcGis Online desde

el mapa base.

88

Ilustración 26 Agregar capa shapefile de la Red Geodésica.

Con la capa de la Red Geodésica junto al mapa base, cargados en ArcGis Online, se abre la

opción Web AppBuilder.

89

La cual permite crear la aplicación online. Simplemente, se guarda la información en la carpeta

de destino, y a partir de ella, ya está creada la aplicación web, cualquier persona con una cuenta en

ArcGis online podrá añadirle nueva información que complemente la consulta de valores geográficos

correspondientes.

A partir de esta aplicación web, se pueden visualizar los vértices y consultar la tabla de atributos

para acceder a las coordenadas.

La aplicación Web, también permite en tiempo real, hacer cualquier tipo de mediciones y

cálculo de distancias desde el lugar que se requiera, o desde la misma ubicación del usuario.

A continuación, se expresa una imagen de como se ve la AppWeb creada desde un dispositivo móvil.

Ilustración 27 Aplicación Web desde dispositivo móvil. Fuente: elaboración propia.

Para ver los archivos correspondientes a la creación de la AppWeb, dirigirse a la carpeta de

Anexos –Base_Datos 1y2.

90

CONCLUSIONES

El inventario de los puntos dentro de la sede el vivero de la universidad Distrital, corresponde

a una serie de puntos materializados durante diferentes campañas, que a la fecha actual pueden tener

más de 20 años de determinación de valores geográficos, por lo tanto, era de suma importancia, conocer

la cantidad de puntos ya sean mojones, incrustación o pilastra. Alrededor de 35 puntos son levantados

durante el inventario, que muestran un estado óptimo para ser usados, 13 incrustaciones y un mojón, se

escogen para hacer parte de la Red Geodésica.

La mayor densificación de puntos está ubicada sobre la avenida circunvalar y la plaza central

de la sede.

La planeación de la Red permitió que los puntos posicionados tengan visual entre ellos, lo cual,

sirve para hacer cualquier tipo de práctica académica referente a las materias que necesiten está

información.

El principal inconveniente que presenta es la obstrucción de obstáculos presentes en la sede,

esto se presenta por lo ubicación en las estribaciones del cerro de Guadalupe y su cercanía al santuario

de Monserrate, adicional a esto, la cantidad de árboles son un factor que también influye en la toma de

satélites.

El posicionamiento del punto base pilastra arroja un error de tan solo 0.002 m, esto debido a

que se hace un rastreo satelital de más de 9 horas, a la base BOGA del IGAC, teniendo una distancia

entre las 2 bases de: 5km, un recorrido extenso, pero con el tiempo de rastreo, suficiente para tener una

buena precisión.

La determinación de las coordenadas Red, a partir de posicionamientos en bloque, permitió,

procesar la información en conjunto, y, así corregir los valores con un método más exacto.

El tiempo usado para rastrear la información en los vértices fue de alrededor de 1 hora, con la

base de la pilastra, tiempo suficiente para que la Red, se encuentre en el Orden tipo 2-3. Esto se da

según las precisiones obtenidas a través del post proceso, valores que van desde los 0.001 metros hasta

0.024 metros entre líneas, pero entre a pilastra y los vértices el valor más alto fue de: 0.015 metros,

ubicando los resultados de este trabajo en los rangos de exactitud ya mencionados anteriormente.

El modelo de velocidades VEMOS2015, arroja los desplazamientos para la zona de 0.007-

0.002-0.002 metros, siendo esto un desplazamiento que en general constituye valores mínimos para la

conversión de época a 2018, sin embargo, las coordenadas de la antigua Red, están en época 1995.4.

Esto será tarea de próximos investigadores que quieran determinar los desplazamientos entre época e

ITRF.

La nivelación de los puntos se realiza a través del método de mínimos cuadrados. Se determinan

28 ecuaciones para 14 incógnitas, las cuales se despejan a través de la expresión matricial.

La sede se encuentra ubicada a una altura de 2700 metros, siendo el valor más alto de 2742

metros sobre el nivel medio del mar, ésta elevación corresponde al vértice número 11 con nombre de

placa vivero1.

91

Las coordenadas obtenidas a través del postproceso, son la base principal para la creación de la

aplicación, para ello, se utilizaron las planas cartesianas origen Bogotá, los resultados concordaron con

los mapas bases de Arcgis Online, que permitía visualizar los vértices de la Red en su ubicación real,

esto es una muestra de que el trabajo se ha realizado satisfactoriamente.

92

6. BIBLIOGRAFÍA

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SIRGAS ITRF 2014 ÉPOCA 2018.0. BOGOTÁ: IGAC.

Lima, J. R. (2018). ACTUALIZACIÓN DEL MARCO GEOCÉNTRICO NACIONAL DE REFERENCIA

MAGNA-SIRGAS ITRF2014 ÉPOCA 2018.0. Bogotá: IGAC.

Lima, J. R. (2018). ACTUALIZACIÓN DEL MARCO GEOCÉNTRICO NACIONAL DE REFERENCIA

MAGNA-SIRGAS, ITRF2014 ÉPOCA 2018.0. BOGOTÁ: IGAC.

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MAGNA-SIRGAS Como Datum Oficial de Colombia . BOGOTÁ: IGAC.

Valero, J. L. (2016). GNSS GPS: fundamentos y aplicaciones en Geomática. Vlencia: Universidad

Politécnica Valencia.

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

24_GPS7

27_TT17

19_TT1A

29_GPS2

17_7BA

18_TT6

35_V10

34_DC1

14_IS1

16_7B

5_FAMARENA

9_PILASTRAP

11_VIV1

12_TT3

N

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

IS-1A

GPS

GPS

GPS

GPS

GPS

V_6_A

RED_VIVERO

GPSGPS

PUNTO_7

0

0

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 7.5 10cm

ESCALA HORIZONTAL = 1:250

2.5 5.0 7.5 10 12.5 18.75 25 m

GPS

GPS

AutoCAD SHX Text

VIVERO

AutoCAD SHX Text

ACCESO AL ROOSVERLT - CONIF - PARQUEADERO UD

AutoCAD SHX Text

AVENIDA CIRCUNVALAR

AutoCAD SHX Text

IDEAM

AutoCAD SHX Text

ESTACION

AutoCAD SHX Text

SALA DE MUSICA

AutoCAD SHX Text

KIOSKO

AutoCAD SHX Text

EDIFICIO

AutoCAD SHX Text

ADMINISTRATIVO

AutoCAD SHX Text

PORTERIA

AutoCAD SHX Text

BIENESTAR

AutoCAD SHX Text

EDIFICIO

AutoCAD SHX Text

CAFETERIA

AutoCAD SHX Text

TORRE DE ENERGIA

AutoCAD SHX Text

TANQUE

AutoCAD SHX Text

PORTERIA

AutoCAD SHX Text

PLAZOLETA

AutoCAD SHX Text

PARQUEADERO

AutoCAD SHX Text

LABORATORIOS

AutoCAD SHX Text

SUB_ESTACION

AutoCAD SHX Text

ELECTRICA

AutoCAD SHX Text

CANCHA MULTIPLE

AutoCAD SHX Text

EDIFICIO LABORATORIOS

AutoCAD SHX Text

VIA SIN PAVIMENTAR

AutoCAD SHX Text

TUNEL

AutoCAD SHX Text

LABORATORIOS

AutoCAD SHX Text

NATURA 2000

AutoCAD SHX Text

A CONIF

AutoCAD SHX Text

100175 m.N

AutoCAD SHX Text

100175 m.N

AutoCAD SHX Text

100150 m.N

AutoCAD SHX Text

100150 m.N

AutoCAD SHX Text

100125 m.N

AutoCAD SHX Text

100125 m.N

AutoCAD SHX Text

100100 m.N

AutoCAD SHX Text

100100 m.N

AutoCAD SHX Text

100075 m.N

AutoCAD SHX Text

100075 m.N

AutoCAD SHX Text

100050 m.N

AutoCAD SHX Text

100050 m.N

AutoCAD SHX Text

100025 m.N

AutoCAD SHX Text

100025 m.N

AutoCAD SHX Text

101400 m.E

AutoCAD SHX Text

101425 m.E

AutoCAD SHX Text

101450 m.E

AutoCAD SHX Text

101475 m.E

AutoCAD SHX Text

101500 m.E

AutoCAD SHX Text

101525 m.E

AutoCAD SHX Text

101400 m.E

AutoCAD SHX Text

101425 m.E

AutoCAD SHX Text

101450 m.E

AutoCAD SHX Text

101475 m.E

AutoCAD SHX Text

101500 m.E

AutoCAD SHX Text

101525 m.E

AutoCAD SHX Text

100200 m.N

AutoCAD SHX Text

100225 m.N

AutoCAD SHX Text

100200 m.N

AutoCAD SHX Text

100225 m.N

AutoCAD SHX Text

100000 m.N

AutoCAD SHX Text

100000 m.N

AutoCAD SHX Text

PILASTRA

AutoCAD SHX Text

NP-59-CD

AutoCAD SHX Text

GPS1

AutoCAD SHX Text

GPS2

AutoCAD SHX Text

TT2

AutoCAD SHX Text

R4

AutoCAD SHX Text

FAMARENA5

AutoCAD SHX Text

GEO-05

AutoCAD SHX Text

TT-5

AutoCAD SHX Text

VIV_6

AutoCAD SHX Text

FAMARENA_2

AutoCAD SHX Text

V_5_A

AutoCAD SHX Text

V_6

AutoCAD SHX Text

MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

AutoCAD SHX Text

2019

AutoCAD SHX Text

ESC 1:250000

AutoCAD SHX Text

CONVENCIONES

AutoCAD SHX Text

CONSTRUCCION

AutoCAD SHX Text

MALLA

AutoCAD SHX Text

ESCALERAS

AutoCAD SHX Text

MATERAS

AutoCAD SHX Text

POSTE ENERGIA

AutoCAD SHX Text

BORDE DE VIA

AutoCAD SHX Text

PUNTOS NO POSICIONADOS

AutoCAD SHX Text

CAMINOS

AutoCAD SHX Text

TANQUE DE AGUA

AutoCAD SHX Text

FAROLES

AutoCAD SHX Text

ZONA DURA

AutoCAD SHX Text

ARBOL

AutoCAD SHX Text

CUNETA

AutoCAD SHX Text

MURO DE CONTENCION

AutoCAD SHX Text

SENDERO

AutoCAD SHX Text

M.P. 2581081990 C.N.D.

AutoCAD SHX Text

SEDE EL

AutoCAD SHX Text

CRA. 7a.

AutoCAD SHX Text

CRA. 10a.

AutoCAD SHX Text

DE QUITO

AutoCAD SHX Text

AV. CARACAS

AutoCAD SHX Text

VIVERO

AutoCAD SHX Text

CARRERA 30

AutoCAD SHX Text

AV. DE LAS AMERICAS

AutoCAD SHX Text

AV. 100

AutoCAD SHX Text

AVENIDA 68

AutoCAD SHX Text

CARRERA 7a.

AutoCAD SHX Text

AV. CIUDAD

AutoCAD SHX Text

AV. 134

AutoCAD SHX Text

AVENIDA 127

AutoCAD SHX Text

CALLE 170

AutoCAD SHX Text

AUTOPISTA DEL NORTE

AutoCAD SHX Text

1010000 m.E.

AutoCAD SHX Text

CHIA

AutoCAD SHX Text

infantil

AutoCAD SHX Text

Parque

AutoCAD SHX Text

CARRERA 7a.

AutoCAD SHX Text

LOCALIZACION GENERAL

AutoCAD SHX Text

A USME

AutoCAD SHX Text

A V\CENCIO

AutoCAD SHX Text

990000 m.N.

AutoCAD SHX Text

AUTOPISTA DEL SUR

AutoCAD SHX Text

SOACHA

AutoCAD SHX Text

INDUMIL

AutoCAD SHX Text

RIO TUNJUELITO

AutoCAD SHX Text

AV. REGIONAL

AutoCAD SHX Text

RIO BOGOTA

AutoCAD SHX Text

VIA EN PROYECTO

AutoCAD SHX Text

RIO FUCHA

AutoCAD SHX Text

AV. CENTENARIO

AutoCAD SHX Text

EL DORADO

AutoCAD SHX Text

AEROPUERTO

AutoCAD SHX Text

FUNZA

AutoCAD SHX Text

MOSQUERA

AutoCAD SHX Text

LONGITUDINAL

AutoCAD SHX Text

RIO SERREZUELA

AutoCAD SHX Text

1000000 m.N.

AutoCAD SHX Text

1010000 m.N.

AutoCAD SHX Text

A MEDELLIN

AutoCAD SHX Text

SIBERIA

AutoCAD SHX Text

COTA

AutoCAD SHX Text

S

AutoCAD SHX Text

W

AutoCAD SHX Text

RIO BOGOTA

AutoCAD SHX Text

AUTOPISTA A MEDELLIN

AutoCAD SHX Text

N

AutoCAD SHX Text

1000000 m.E.

AutoCAD SHX Text

990000 m.E.

AutoCAD SHX Text

E

AutoCAD SHX Text

1020000 m.N.

AutoCAD SHX Text

980000 m.E.

AutoCAD SHX Text

1030000 m.N.

AutoCAD SHX Text

A B\VENTURA

AutoCAD SHX Text

A CALI

AutoCAD SHX Text

AVENIDA BOYACA

AutoCAD SHX Text

PLANO No :

AutoCAD SHX Text

FECHA :

AutoCAD SHX Text

CODIGO QR:

AutoCAD SHX Text

ACTUALIZACION RED GEODESICA

AutoCAD SHX Text

SEDE VIVERO LOTE # 1

AutoCAD SHX Text

UNIVERSIDAD DISTRITAL

AutoCAD SHX Text

VIVERO.DWG

AutoCAD SHX Text

SEDE EL VIVERO

AutoCAD SHX Text

OCTUBRE DE 2019

AutoCAD SHX Text

1 de 1

AutoCAD SHX Text

LOTE #1 : 1.69 Ha

AutoCAD SHX Text

20142032035

AutoCAD SHX Text

20141032401

AutoCAD SHX Text

LEVANTO Y DIBUJO:

AutoCAD SHX Text

DANIEL SALAZAR SOACHE

AutoCAD SHX Text

CAMILO SILVA RINCON

AutoCAD SHX Text

DIRECTOR:

AutoCAD SHX Text

Ing. WILSON ERNESTO VARGAS VARGAS

AutoCAD SHX Text

L.P. 01-10156 C.P.N.T.

AutoCAD SHX Text

FACULTAD DEL

AutoCAD SHX Text

FRANCISCO JOSE DE CALDAS

AutoCAD SHX Text

UNIVERSIDAD DISTRITAL

AutoCAD SHX Text

INGENIERIA TOPOGRAFICA

AutoCAD SHX Text

IBI

AutoCAD SHX Text

VERITAS

AutoCAD SHX Text

UBI

AutoCAD SHX Text

LIBERTAS

AutoCAD SHX Text

U

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I

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V

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E

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R

AutoCAD SHX Text

S

AutoCAD SHX Text

N

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I

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T

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A

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S

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D

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I

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I

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S

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T

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R

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T

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A

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L

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I

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S

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J

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S

AutoCAD SHX Text

O

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E

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P

AutoCAD SHX Text

H

AutoCAD SHX Text

CI

AutoCAD SHX Text

A

AutoCAD SHX Text

FRANCIS

AutoCAD SHX Text

CALDAS

AutoCAD SHX Text

AREAS:

AutoCAD SHX Text

ESCALA :

AutoCAD SHX Text

ESPECIFICACION GLOBAL Y PROYECCION

AutoCAD SHX Text

Elipsoide GRS 80 y WGS 84 (Época 2018.0) - MAGNA SIRGAS

AutoCAD SHX Text

PLANO CARTESIANO

AutoCAD SHX Text

Origen Central - Bogotá D.C; Plancha 228-III-C-3

AutoCAD SHX Text

CONTIENE:

AutoCAD SHX Text

LINK APLICACIÓN

AutoCAD SHX Text

PILASTRA

AutoCAD SHX Text

RED GEODESICA

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