ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f...

26
ACTIVIDADES WEB ONLINE CONTENTS

Transcript of ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f...

Page 1: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

ACTIVIDADESWEB ONLINE

CONTENTS� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � ! � � � � � � "� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #! $ % $ & ' ( ) * % & + , - . , / 01 2 3 4 5 6 7 8 9 : 7 ; 3 < = > ? > 3 8 < @ 5 ? 3 : 5 4 9 � A % B ' ( , % * ( 0

Page 2: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 12[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

UNIDAD 1

EXPRESIONES ALGEBRAICASC D E F G H I J C K C L M N C O P G L I C Q G K C L G R S P G L T U V G L C K W G X P C T H C L L T W M T G V I G L YZ [ \ ] ^ _ ` a b c d e _ \ ^ b ] a _ ` d e f] [ \ c g _ ` h b ] i e b \ ] g b ] h _ i e f` [ \ c ^ _ ] a b ` d e _ \ ` ^ ] a b c d e fj [ \ Z ] g _ k h b j i e b \ l g _ j h b ` i e fc [ \ l ^ _ k a m j d e b \ c ^ _ ` a _ ] d e fX D E F G H I J C K C N M K I T S K T H C H T n V O Q T o T L T n V Q G K U L I p P N T V U L C K W G X P C T H U L L T W M T G V I G L YZ [ \ ] ^ q e \ ` ^ e f] [ \ c ^ a e \ ` ^ a e f` [ \ l ^ a e \ m ` a q e fj [ \ m c ^ a b ^ e \ ` ^ e fc [ \ Z r g q h e \ ` g h e fr [ \ r g q h q b j g h q e s \ ] g h e fk [ \ ] ^ q b c ^ a _ ` a q e s \ ^ b a e fl [ \ ` ^ a b ] ^ e \ ` ^ a e ft [ \ j g q b r g _ Z u g e s \ ] g e fZ u [ \ ` g v h q _ ] g w h w b ] g q h q e s \ g h e fH D E F G H I J C K C L S U I G V H T C L Q G K C L G R S P G L T U V G L C K W G X P C T H C L L T W M T G V I G L YZ [ \ ^ x a e y f] [ \ g q h q x g h e f` [ \ ^ q a q e w fj [ \ ` ^ ` a q x j ^ a q e w fc [ \ g q h q e q fr [ \ ] g q _ ` g e w fk [ \ j ^ q a d e v fl [ \ Z ] g w h x Z c g q h e ft [ \ c ^ w a q d e y fZ u [ \ ` ^ q a q d w e w fQ D E o C K J C K C L G R S P G L T U V G L L T W M T G V I G L YZ [ ] g q h b ` g z { | g f m ] } h f ]] [ c g q z ~ ^ � ^ g f Z x c

Page 3: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 3[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �UNIDAD 2

ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA� � � � � � � � � � �   ¡ ¢ � £ � � � ¢ � � � � ¤ � ¡ ¥ ¦ § ¨ � ¤ � � � � � ¨ � � � � © � ¡ £ £ � ¡ � �� � � � � � � � £ � �   ¡ ¢ � £ � � � � ¢ � � ¦ ¡ ¨ ¦ � ª « ¬ ­ ¤ ® ¯ ­ ¤ ¯ ° ­ ¤ ± ² « ­ ¤ ± ³ ² ­ ¤ ± « ¯ ­ ¤ ± ® ´ ­ ¤ ± ¯ ´ ­ ¤ ± ° ¬ ­ © ³ ® ° ­ �§ � � � � � � � � � �   ¡ ¢ � £ � � � � © � § ¦ ¡ ¨ ¦ � © � � � § � ¡ � ¦ § � ¨ � µ � � �� � � � � � � � � ¡ ¨ ¥ �   ¡ ¢ � £ � � � ¶ � § ¦ £ ¦ � ¤ ¥ ¦ § ¨   ¡ ¢ � £ � ¤ ¦ � § � £ ¦ ¡ � © ¦ · � � £   ¨ ¦ ¥ � � ¸ � ¦ ¢ � § � £ § � £ � � �   ¥ ¦ �© ¹ ¦ ¥ º » ¦ ¨ ¥ � �¦ � ¼ � ¡ ¦ £ » � � ¦ £ � · � ¦ � ¦ ¹ ¥ ¦ � ¦ ¡ ¨ � ¤ ½ � ¾ � ¡ § � � � § � ¡ § � ¥ ¨ ¶ ¡ �¿ � � � � � � � � ¡ ¹ � ¥ � £ ¦ £ � ¢ ¥ � » � ¤ � ¡ ¥ ¦ § ¨   ¡ ¢ � £ � ¤ � ¡ § � � � ¥ � � � © � ¡ ¨ ¥ � ¹ ¦ § � � � ¸ � ¦ ¢ � § � £ § � £ � � �  ¥ ¦ � © ¹ ¦ ¥ º » ¦ ¨ ¥ � �¢ � À ¦ � � ¦ £ µ ¦ £ � � ¹ ¥ � � £ ¦ » � � � � ¢ � � ¦ ¡ ¨ ¦ � ª� � Á � Â Ã Ä Å Æ Ç È É É � È Ä � � Æ � � È Ä Ê � � � Ä � Æ � � Ë É � � � � Ì � Í � Î Ï È Ð Â � Ë �  Р� � � É �  � Ñ � � È Â Ã Ò� � Á � Â Ã Ä Å Æ Ç È É É � È Ä � � Æ � � È Ä Ê � � � Ä � Æ � É � � Ì Ó Í Í � Î Ï È Ð Â � Ë �  Р� � � É �  � Ñ � � È Â Ã Ò� � Á � Â Ã Ä Å Æ Ç È É É � È Ä � � Æ � � È Ä Ê � � � Ä � Æ � É � � Ô � È Â Å � É � Ë � Î Ï È Ð Â � Ë �  Р� � � É �  � Ñ � � È Â Ã Ò� � Á � Â Ã Ä Å Æ Ç È É É � È Ä � � Æ � � È Ä Ê � � � Ä � Æ � É � Õ � Æ � Ë � Î Ï È Ð Â � Ë �  Р� � � É �  � Ñ � � È Â Ã ÒUNIDAD 3

CÁLCULO PROPOSICIONALÖ ¨ � £ � ¾ � ¡ � � £ � � ¨ � � £ � � � ¦ µ ¦ ¥ � � � ¤ � ¦ ¨ ¦ ¥ » � ¡ � ¦ £ µ � £ � ¥ � ¦ µ ¦ ¥ � � � � ¦ £ � � ¹ ¥ � ¹ � � � § � � ¡ ¦ � � � ¢ � � ¦ ¡ ¨ ¦ � ª� � × Ø �⇒ Ù Ú ∧ Ø �� � × �∧ Ù Ú ∨ Ø Ù� � × Ø �∨

Ø Ù Ú Ø �� � × �⇒ Ù Ú ⇔ Ø Ù� � × �⇔ Ù Ú ∨ × �

∧ Ù Ú� � × �∧ Ù Ú ⇒ × Ø �

∧Ø Ù ÚÕ � × �

∨ Ù Ú ⇒ × �∧

� ÚÌ � × �⇒ Ù Ú ⇒ × Ù ⇒

� ÚÔ � × �∧ Ù Ú ⇔ × Ø �

∨� Ú� Ó � × �

∧ Ù Ú ⇒ × �∨

Ø � Ú

Page 4: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 14[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

UNIDAD 4

CONJUNTOSÛ Ü Ý Þ ß à Þ á â Þ ß ã ä ß å Þ á á æ ç ä æ è ß å è á éê ë ì í î ï î ð î ñ ò î ó ë ì ô î í î õ î ï ò ö ÷ ë ì õ î ï î ø î ñ òù è ú ù è á è ß å Û ú Þ ù û è ü æ Þ ü è ü æ Û ç ù Û û Û á ü è ý è ß ß þ à Û á Þ ú è ù Û â æ Þ ß è á á æ ç ä æ è ß å è á éô ÿ � ê �∆

ó �í ÿ � ê∪

ó � �∩

÷õ ÿ � ê �∪

ó � �∩

óï ÿ � ê � ó � � êø ÿ � ê∩

ó � � ÷ ð ÿ � ê∪

ó �∆

÷� ÿ � ê � ó �∩

÷ñ ÿ � ê �∆

ó �∩

� ê � ó �� ÿ � ê � ó �∆

÷ �ô � ÿ � ê∪

ó �∆

� ó∩

÷ �� Ü � á â ù æ � Û à Þ á á ä � â Þ ß ã ä ß å Þ á ü è à Þ á â Þ ß ã ä ß å Þ á á æ ç ä æ è ß å è á éô ÿ ê ë ì ô î õ òí ÿ ó ë ì ñ òõ ÿ ÷ ë ì î ò ï ÿ � ë ì ô î � î � òø ÿ � ë ì î � î òð ÿ � ë ì í î ï î ð î ñ òUNIDAD 5

RELACIONES, FUNCIONES Y ECUACIONES DE PRIMER GRADOÛ Ü � Û à à Û � � � è ß à Þ á è ã è ù â æ â æ Þ á á æ ç ä æ è ß å è á éô ÿ � � ê ë ì ø ò ö ó ë ì � òí ÿ � � ê ë ì ø î � ò ö ó ë ì í òõ ÿ � � ê ë ì î � ò ö ó ë ì î òï ÿ � � ê ë ì õ î í ò ö ó ë ì ô î õ î ø òø ÿ � � ê ë ì � î î � ò ö ó ë ì î î ò� Ü � æ � ä ã Û à Þ á ç ù � � â Þ á á æ ç ä æ è ß å è á þ á æ è à ü Þ û æ ß æ Þ è á é � � � þ � � þ � � þ � þ � þ � þ � ô ÿ ! � " � ë í " # ôí ÿ ! � " � ë $ " # ôõ ÿ ! � " � ë " � õï ÿ ! � " � ë í " � íø ÿ ! � " � ë " � ô % ï ð ÿ ! � " � ë � " # í� ÿ ! � " � ë õ " � ïñ ÿ ! � " � ë í " � õ� ÿ ! � " � ë "ô � ÿ ! � " � ë " % í � í

Page 5: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 5[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

& ' ( ) * * ) + * & , - . / - 0 , 1 , * / & 2 3 - 4 + * ) 1 + & / ) & 2 , - + 1 1 2 5 / 2 + - 0 + 1 67 8 9 : ; < 7 = > ? = 9= 8 7 @ 9 : = ; < = ? AB 8 9 ; C D ? = ; < BE 8 = ; @ 9 < F ? < =9 8 B ; < = ; < 7 ? = ; C FUNIDAD 6

CONJUNTOS NUMÉRICOS) ' G - 4 2 & ) H , I & / J * + 1 - K L + I , 1 H I 2 L , 1 M 1 , - 4 2 N 2 1 2 O * + 1 * , 1 - K L + I , 1 1 2 5 / 2 + - 0 + 1 67 8 B A= 8 7 E BB 8 P =E 8 P Q A9 8 B 7 =O ' ( ) * * ) + * L K * 0 2 H * , & , L K - L ) R , I 4 + 67 8 B F S 9 E= 8 F A S 7 = AB 8 E A S D AE 8 7 = T = A S = 99 8 F T 7 A T 7 Q S B A F 8 7 = A S 7 9 AP 8 7 9 T B A S F AQ 8 7 Q T = A S E AD 8 7 A T = 9 S P 97 A 8 7 = T P = S D A& ' U V + & 0 K ) * ) 1 , H + I ) & 2 , - + 1 1 2 5 / 2 + - 0 + 1 67 8 P C Q < D < E C B= 8 : B < E < 9 > < : Q < D C F >B 8 : 9 C B < = > < : Q < D >E 8 : P < E < Q > C : D < D C 9 >9 8 : P C B < Q > < : 9 < E > F 8 9 : E < F < Q > < E : 9 < F < B >P 8 : D C 9 < P > E C B : 9 < Q < D >Q 8 P : E < F < Q > C B : W D < F >D 8 E : 9 C F < P > < F : Q < D < P >7 A 8 : W F < Q C 9 > < B : 9 C Q >4 ' U V + & 0 K ) * ) 1 , H + I ) & 2 , - + 1 1 2 5 / 2 + - 0 + 1 67 8 : 9 > : W E > : W D >= 8 : Q > : P > : W 9 >B 8 P : Q > W 9 : W E >E 8 : E > : W F > W B : D >9 8 F : D > C E : Q > F 8 P : 9 > W Q : W D >P 8 Q : F W P > W D : W 7 7 >Q 8 F : W Q > C P : W = C D >D 8 7 = : W E > C Q : W D >7 A 8 D : F > W Q : W P >

Page 6: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 16[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

X Y Z X [ \ X ] ^ X ] _ [ ` a X b _ c d ` e X [ [ d f \ d X e g X [ hi j k l m m n o k p q n o k r ns j k i t u m m n o k l n o k p q nv j k s t q m m n o k p w n o k p r nl j k i m m n k q n o k p l nr j k q m n k w n o k q nx Y y [ c b d z X c ` { ` \ e _ a ` g X e c d _ | X \ e e } { X b ` Yi j l ~ � s ~ � s ~s j r ~ � r � �v j k s ~ n � k s � nl j k s ~ o s n s �r j k u � � u � � n v � u j k w � o w n v ~w j k i q ~ o � ~ n �q j k s l o q n ~ l ~� j k i u ~ o s ~ n s �i m j u � � v �f Y � d { a ] d � c _ Yi j√

l � � i s is j√

i l l � i u �v j√

l√

u ll j �√

s l v ~√

u lr j√

w u � i su j v

√v � l

√vw j r �

√q � �

√qq j v

√v u � s ~

√s w� j

√i i t u u li m j

√v s s t u s l� Y Z X [ \ X ] ^ X ] _ [ ` a X b _ c d ` e X [ d e | d c _ | _ [ � [ d { a ] d � c _ X ] b X [ \ ] g _ | ` Yi j v � l � s � i m � s � rs j k w � q � v � i s n r � wv j k w � � � s � v n o v � wl j v � l k w � q o � � i s nr j k s v � r � l s � i m n v � r

u j k u o w � � n v � lw j k v � i s o r � � n � v � i sq j k u � r � v � i m n k l � w o v � r n� j k s r � w � v s � r n � s � �i m j k w � � � v � i s n � v � i rd Y Z X [ \ X ] ^ X ] _ [ ` a X b _ c d ` e X [ [ d f \ d X e g X [ hi j k s j l � u j q n o i j ss j k v j q � s j r n � v j u sv j k q j l o s n v j wl j k l j v � s j s n o sr j k i s j q q o s j v n r u j k i m j v u o s n l j sw j k m j q � m j m � n o m j m vq j k v j w s � q j u l n � v j u q �� j k w j l � � j u w n o s j li m j k u j s � s j l n o r

Page 7: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 7[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

UNIDAD 7

PROPORCIONALIDAD� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��   ¡ ¢ � £ ¤ ¥ ¢ ¦ §¦   � ¨ ¨ ¢ ¥ ¤ ¥ ¢ ¦ £ ©ª   « ¢ � ¦ ¤ ª ¦ ¢ ¥¨   ª ¡ © ¡ ¢ ¥ ¤ ¥ ¢ ¦ § ¦ ££   ª   ¦ ¢ ¥ ¤ © ¢ ¨   ª ©   © ¢ ¬   ¨ ¤ ¥ ¢ � ¦«   ¨ ¬ ¨ ¢ ¥ ¤ ¥ ¢ ª © �¬   ¥ ¢ ¦ £ ¤ ª £ ¢ � § §¡   ¦ ¬ ¡ ¢ ¥ ¤ ¥ ¢ £ « ©� §   ©   ¬ ¢ ¥ ¤ ¨   ¬ ¢ � ©� � ­ � � � � � � � � � � ® � � � � � ¯ � � � � � � � � � � � � ��   ° ± � ¦ ² ³ ´ µ ¶ ± · ¸ ¹ º · ´ ² » ¼ ´ ± ´ ½   ¦ ¾ ¦ § §   § §   ¿ À ¶ Á ±  » ¼ ´ ± ´ à Á · ± ¦ § ² ³ ´ µ Ħ   Å Æ £ Ç ´ ¸ Æ µ ·  ´ µ ¹ ´ à ´ ² ´ ¸ ´ ¸ · Ç ¶ · µ  ´ ± ½   � ¨ ¨   § §   ¿ Ç ¶ Á ±  » Ç » µ  ´ à Á ± � £ Ç ´ ¸ Æ µ ·  ´ µ Ä Å Æ ² · µ ȹ ¶ É µ º ´ ² ¶ · Ê ´ ¸ · ² ´ ¶ ± ¬ Ë ² · ² · µ Ç ¶ · ±  » ¾ ¿ Ç ¶ Á º · µ · º Ì ´ º » à ² · º ´ Í ´ Ç Â ¶ à ´ Ī   Å Æ ¶ ± ¹ ´ Î ¶ ·  · ² · Ï Ð ¥ · à µ ¸ · Ç ¶ · µ  ´ ± ½   � ¨ ¡   § § ¾ ¿ Ç ¶ Á ±  » ¸ · Ç » µ  ´ à Á ± « ¹ ´ Î ¶ ·  · µ Ĩ   Ñ ± Ì · ± Â Æ º ´ ² » à ² · ¹ Æ · Ç ¶ · µ  ´ ½   ¦ © £   § § ¾ µ Æ ¸ · Ò ´ Ç · ± · º � ¦ Ë ¾ ¿ Ç ¶ Á ±  » ¹ ´ ¼ » Ä£   Å Æ ¶ ± ´ · µ  ¶ Í ´ ² · ª § Ó Ç ¶ · µ  ´ ½   ª ¾ ª ¡ £   § § ¾ ¿ Î ¶ É ¹ » Ã Ç · ±  ´ Ô · ² · ² · µ Ç ¶ · ±  » ¸ · Ò ´ Ç · ± µ Æ Ç ´ ± Ç · º »½   ¦ ¾ £ ¡ £   § § Ä©   Å Æ Ç Æ ± Ç » · ¸ ¹ º · ´ ² » µ  · à ¸ Æ ± ´ ± ¶ ±  à ´ Ï ´ Ô » · ± ¦ ² ³ ´ µ ¾ ¿ · ± Ç ¶ Á ±  » µ ² ³ ´ µ  · à ¸ Æ ± ´ à Á ± · º ¸ Æ µ ¸ »Â à ´ Ï ´ Ô » ² » µ · ¸ ¹ º · ´ ² » µ Ä«   Õ Ã · Æ ±  ´ Ò » ¸ Ï Ã · µ Ç » ± µ  à ¶ Ö · ± ¶ ±  à ´ ¸ » ² · Ç ´ à à ·  · à ´ · ±  à · Æ ±  ´ ² ³ ´ µ ¾ ¿ Ç ¶ Á ±  » µ Ò » ¸ Ï Ã · µ ¸ Á µ º ´Ç » ± µ  à ¶ Æ Ã ³ ´ ± · ± Ì · Æ ±  · ² ³ ´ µ Ĭ   ¿ ½ ¶ É Â ´ ±  » ¹ » Ã Ç Æ · ±  » ² · ¡ ¾ § £ § · µ ª £ § Ä¡   ¿ × · Î ¶ É ± Ø ¸ · à » · µ £ § § · º Ù Ë Ä� §   ¿ À ¶ Á ±  » µ · ´ ² · ¶ ² ´ µ » Ï Ã · ¶ ± ´ Ç » ¸ ¹ à ´ ² · ½   ª © ¾ ¬ § §   § § ¾ µ Æ µ · Ò ´ ¹ ´ ¼ ´ ² » · º ¨ © Ë Ä� �   ¿ À ¶ Á º · µ · º Æ ±  · Ã É µ ² · ½   £ § ¾ § § §   § § Î ¶ · Ò ´ ± · µ  ´ ² » · ± Æ ± Ì · à µ Æ Ð ± ² ¶ à ´ ±  ·  à · µ ´ Ê » µ ´ º £ Ë Ä� ¦   Å Æ Ç » ¸ ¹ à » ¶ ± ´ Ç ´ ¸ ´ · ± ½   ¬ £ § ¾ § § §   § § Ö ¹ ´ ¼ » ´ º Ç » ±  ´ ² » · º © § Ë ¾ ¿ Ç ¶ Á º · µ · º Ì ´ º » à ² · º ´ Ò Æ È¹ »  · Ç ´ ² · º ´ Ç ´ µ ´ Ä� ª   Ú ´ µ Ì · ±  ´ µ · ± ¶ ± ´ · ² Æ Â » Ã Æ ´ º ´ ¶ ¸ · ±  ´ ± ² · ½   � ¾ ª £ § ¾ § § §   § § ´ ½   ¦ ¾ £ ¨ © ¾ § § §   § § · ± ¶ ± ´ Ê » ¾ ¿ Ç ¶ Á º· µ º ´  ´ µ ´ ² · Æ ± Ç Ã · ¸ · ±  » Ä

Page 8: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 18[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

SISTEMAS DE MEDICIÓNÛ Ü Ý Þ ß à á â ã Þ ß ä Ý å æ ç è ã é Ü á ê ë ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ó ð ë ÷ ö ç ø ß á ù ú ã û ü ß Ü ø ý ø þ ß à á à ÿ þ ú ý è ã ç � � ß ß ø � é è ã é �� � é þ ã Þ ß � é ý Þ á Þ ß ø è � â á � é ý Þ á Þ � � é Þ á à ß é þ á Ü Þ ß Ü ã é � ý þ � Þ ß ø ß Ü à ß þ ú ã â � � ß ß ø ß à ù Ü ß á Þ ã á è þ � á Ü à ß é þ ßß é þ ã Þ ã ø Ü ã ø ù á � ø ß ø �� ù á ú þ ý ú Þ ß Ü ø ý ø þ ß à á à ÿ þ ú ý è ã ç Ü á è ã à � é ý Þ á Þ è ý ß é þ � è á à � é Þ ý á Ü á Þ ã ù þ ü ß é ä � æ ß Ü � ý ø þ ß à á é þ ß ú é á è ý ã �é á Ü � � � � � ã â ß ø � ø á Þ ã ß é è á ø ý þ ã Þ ã Ü ã ø ù á � ø ß ø ß � è ß ù þ ã ß é Û ø þ á Þ ã ø � é ý Þ ã ø � � á è á ú á è þ ß ú � ø þ ý è á Þ ß Ü � çß ø � � ß ø � ø � é ý Þ á Þ ß ø ß ø þ � é û á ø á Þ á ø ß é � ß é ü à ß é ã ø � � ø ý è ã ø � � é Þ á à ß é þ á Ü ß ø �� á ø þ ú ß ø � é ý Þ á Þ ß ø û � ø ý è á ø à � ø è ã à � é ß ø ß é ß Ü ø ý ø þ ß à á à ÿ þ ú ý è ã ø ã é � ß Ü à ß þ ú ã ç ß Ü � ú á à ã â ß Ü Ü ý þ ú ã � Û Üà ß þ ú ã ß ø � é á � é ý Þ á Þ Þ ß Ü ã é � ý þ � Þ ý � � á Ü á � � � Ý ù ý ß ø ç ß Ü � ú á à ã ß ø � é á � é ý Þ á Þ Þ ß à á ø á � ã ù ß ø ã � ç ý � � á Üá æ � æ æ � � Ü ý û ú á ø â ß Ü Ü ý þ ú ã ß ø � é á � é ý Þ á Þ Þ ß � ã Ü � à ß é ý � � á Ü á ä � æ � è � á ú þ ã ø Þ ß � á Ü ü é �� á ú á ø ý à ù Ü ý è á ú Ü á ø à ß Þ ý Þ á ø ç ã û � ß þ ã ø à � â � ú á é Þ ß ø ã ù ß � � ß � ã ø ø ã é ß � ù ú ß ø á Þ ã ø è ã à ã à � Ü þ ý ù Ü ã ø Þ ßä æ Þ ß Ü á � é ý Þ á Þ û � ø ý è á �Prefijos comúnmente usados en el sistema métrico:� õ ë � � í ÷ ! " õ ñ ð í ÷ ð í ï ó ë ÷ # $ î " ñ % î í ÷ & ë ï ó ñ & ö & ë ÷' ý Ü ã ä æ æ æ( ß è þ ã ä æ æÞ ß è á ä æÞ ß è ý æ � äè ß é þ ý æ � æ äà ý Ü ý æ � æ æ ä� á ø � û � é ý Þ á Þ ß ø ø ã é � ø á Þ á ø è � á é Þ ã ø ß à ý Þ ß é è ã ø á ø à � â � ú á é Þ ß ø ã à � â ù ß � � ß � á ø �) � ë % î í �

obtén tu peso en kilogramos (cada kilogramo es igual a 1,000 gramos o al-

rededor de 2.2 libras).

EL SISTEMA MÉTRICOÛ ø Ü Ü á à á Þ ã & ë ð ñ ö î ù ã ú � � ß ø ß û á ø á ø ã û ú ß à � Ü þ ý ù Ü ã ø Þ ß ä æ â ø � è ã é � ß ú ø ý ü é Þ ß é þ ú ã Þ ß Ü ø ý ø þ ß à á ß øø ý à ù Ü ß � � á ú á ø ý à ù Ü ý è á ú ø ý � � ý ß ú ß ø è ã é � ß ú þ ý ú � é á � é ý Þ á Þ à � ø ù ß � � ß � á á � é á � é ý Þ á Þ à � ø � ú á é Þ ß ç ø ßà � ß � ß ß Ü Ü � � á ú Þ ß è ý à á Ü ( á è ý á Ü á ý * � � ý ß ú Þ á �) � ë % î í �si una persona dice que pesa 77,500 gramos (170.5 libras). Si se quiere dar

el dato en kilogramos solo movemos el decimal 3 lugares hacia la izquierda y vemos que pesa 77.5 Kg.� ý ø ß � � ý ß ú ß è ã é � ß ú þ ý ú � é á � é ý Þ á Þ à � ø � ú á é Þ ß á � é á � é ý Þ á Þ à � ø ù ß � � ß � á ç ( á â � � ß à ã � ß ú ß Ü Þ ß è ý à á Ü( á è ý á Ü á Þ ß ú ß è ( á �) � ë % î í � � � � � à + � � � à à� á ø á û ú ß � ý á è ý ã é ß ø ù á ú á Ü á ø � é ý Þ á Þ ß ø û � ø ý è á ø è ã ú ú ß ø ù ã é Þ ß é á Ü á ù ú ý à ß ú á Ü ß þ ú á Þ ß Ü é ã à û ú ß Þ ß Ü á � é ý �Þ á Þ � , ë " õ í - . , . õ ö í / î , î ñ " õ í 0

Page 9: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 9[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

1 2 3 3 4 5 4 6 7 8 2 8 9 3 8 2 8 2 3 : 4 9 8 9 6 3 9 ; 2 5 ; 9 < 7 2 8 2 3 4 3 2 6 8 = > 2 : ; 7 ? 9 ; 2 > 9 @ ; 2 8 9 > : ; 9 A B = C > 2 : ; 7 ? 9 ; 2 > 9 @ ; 28 9 > 2 4 6 7 8 2 8 5 D 3 7 E 2 F @ = 8 2 3 9 6 ? 7 6 G 3 E 4 > 2 3 H I ? ? J ? 7 > K ? 9 @ ; = I L M N J L 7 > = M ; 2 ? = I 9 @ E NConversión de medidas de longitudO P Q R S T U V WX H Y Z E 4 D 6 @ = 3 ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 \ ] 9 E @ ^ ? 9 @ ; = 3 _ \ ] ? J \ ` X a a ? J \ a a ?b H Y Z E 4 D 6 @ = 3 E 9 6 @ K ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 X b ? 9 @ ; = 3 _X ? c X a a E ? ` J X b ` X a a E ? J X b a a E ?X b ? c `d H Y Z E 4 D 6 @ = 3 ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 X b ? 7 > K ? 9 @ ; = 3 _ X b ? 6 J X b e X a a a J a N a X b ?f 2 ; 2 ] 2 E 9 ; > 2 3 E = 6 < 9 ; 3 7 = 6 9 3 8 9 > 3 7 3 @ 9 ? 2 ? g @ ; 7 E = 2 > 7 6 M > g 3 I ? 4 > @ 7 : > 7 E 2 ; : = ; 9 > h 2 E @ = ; 7 6 8 7 E 2 8 = 9 6 > 2 @ 2 5 > 23 7 M 4 7 9 6 @ 9 W

Medidas de longitudi j k l m n k m o p q n r q n p q p r s l t u t q i j k l m n k m o p q n r q n p q p r s l t u t qv w x y z { w y | } ~ � � � � � � � � � � � � � � � � ~ � � � � { w y | } ~ � � � � � � � � { � � � � ~v w x y z { w y | } ~ � � � � { w y | } ~ { � | � � { w y | } ~ � � � � � { w y | } ~v w x y z { w y | } ~ � � { � � z { w y | } ~ � � | � � ~ � � � � � � � � { w y | } ~{ w y | } ~ � � � w v z { w y | } ~ � � | � � ~ � � � w ~{ w y | } ~ � � � v w x y z { w y | } ~ { � � � � ~ � � � � � � � � � � � � � { w y | } ~{ w y | } ~ � � � � � � � � � � � � � � � ~ { � � � � ~ � � � � � � w ~{ w y | } ~ � � � � � � � � � w ~ { � � � � ~ � � � � � � | � � ~{ w y | } ~ � � � � � � � � � � | � � ~ { � � � � ~ � � � � � � � � � { w y | } ~� w v � { w y | } ~ � � { w y | } ~ � � w ~ � � � � � � � � v w x y z { w y | } ~� w v y � { w y | } ~ � � � { w y | } ~ � � w ~ � � � � � � � � � ~� � � � { w y | } ~ � � � � { w y | } ~ � � w ~ � � � � � � � � � | � � ~� � � � { w y | } ~ � � � � � � � � � � | � � ~ � � � � � � � ~ � � � � � � � � v w x y z { w y | } ~� � � � { w y | } ~ � � � � � � � � � w ~ � � � � � � � ~ � � � � � � � � � w ~� � � � � � � � � � �   ¡ ¢ £ ¤ £ � � ¥ £ ¦ ¤ £ � � ¡ � § ¦ £ � � ¨ ©   © � ¤ £ ¤ � � ¤ � ª � ¤ � ¤ £ � « � © ¢ ¡ � � £ � « ¬­ Q V ® Q T ¯ Q T U V S ° U ± T Q R ² V V ³ ´ ® ³ Q µ ¶ Q V ·X H Y Z E 4 D 6 @ = 3 ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 ¸ ] 9 E @ ^ ? 9 @ ; = 3 _b H Y Z E 4 D 6 @ = 3 ? 7 > K ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 ¹ ? 9 @ ; = 3 _d H Y Z E 4 D 6 @ = 3 ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 X a 8 9 E D ? 9 @ ; = 3 _º H Y Z E 4 D 6 @ = 3 8 9 E K ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 b º ? 9 @ ; = 3 _¸ H Y Z E 4 D 6 @ = 3 ] 9 E @ ^ ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 d a a a ? 9 @ ; = 3 _\ H Y Z E 4 D 6 @ = 3 ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 X » ? 7 > K ? 9 @ ; = 3 _¼ H Y Z E 4 D 6 @ = 3 E 9 6 @ K ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 b b ? 9 @ ; = 3 _¹ H Y Z E 4 D 6 @ = 3 ? 9 @ ; = 3 9 [ 4 7 < 2 > 9 6 X ¹ L 7 > ^ ? 9 @ ; = 3 _ ACTIVIDAD

Page 10: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 110[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Å Ê Æ Ç É Ë Â Ì Í Î Ï É Ä Ð Ñ Ò Î Ê Ó Î Ç ÔÐ Õ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç Ö Ì Ï × È É Å Ê Æ Ç É Ë Â Ì Í Î Ï É Ä Ø Ù Õ Õ Õ È É Å Ê Æ Ç ÔÐ Ð ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Î Ç Ú Â Ï Û Î Ó Î Ç É Ë Â Ì Í Î Ï É Ä Ü Õ È É Å Ê Æ Ç ÔÐ Ñ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Î Ç È Ì Ï Ï Î Ç É Ë Â Ì Í Î Ï É Ä Ð Ù Ö Ì Ï × È É Å Ê Æ Ç ÔÐ Ü ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Î Ç Ò Î Ê Ó Î Ç É Ë Â Ì Í Î Ï É Ä ½ Ú Ì É Ç ÔÐ Ø ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç Ö Ì Ï × È É Å Ê Æ Ç É Ë Â Ì Í Î Ï É Ä Ø Ü Õ Õ Ú Ì É Ç ÔÐ Ý ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Î Ç Ú Â Ï Û Î Ó Î Ç É Ë Â Ì Í Î Ï É Ä Ñ Ü Ú Â Ï Û Î Ó Î Ç ÔMEDIDAS DE SUPERFICIEÞ Î Â Ä Ì Ó Î Ó Ó É Ç Â Ú É Ê ß Á Ì É É Ç É Ï È É Å Ê Æ Á Â Î Ó Ê Î Ó Æ à È á ¾ â Æ Ç É Î É Ç Â Ä Á Â Î Ó Ê Î Ó Æ Ë Â É È Ì Ó É Â Ä È É Å Ê Æ Ó É Ï Î Ó Æ ãä Î Ê Î Á Æ Ä Í É Ê Å Ì Ê Ï Î Ç È É Ó Ì Ó Î Ç Ó É Ç Â Ú É Ê ß Á Ì É Ç É å Î Á Ê É Î Ó Æ Ï Î Ç Ì Û Â Ì É Ä Å É Å Î æ Ï Î Ó É Á Æ Ä Í É Ê Ç Ì × Ä Ó É È ç Ï Å Ì Ú Ï Æ Ç ÒÇ Â æ È ç Ï Å Ì Ú Ï Æ Ç Ó É Ï È É Å Ê Æ Á Â Î Ó Ê Î Ó Æ Ú Î Ê Î è Î Á Ì Ï Ì Å Î Ê É Ï Á Ã Ï Á Â Ï Æ Ó É Á Â Î Ï Ë Â Ì É Ê È É Ó Ì Ó Î ã

Tabla de conversión de medidas de superficieé ê ë ì í î ë í ï ð ñ ò ó ñ ò ð ñ ð ó ô ì õ ö õ ñ é ê ë ì í î ë í ï ð ñ ò ó ñ ò ð ñ ð ó ô ì õ ö õ ñ÷ ø ù ú û ü ø ú ý þ ÿ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � � � � � � � ÿ÷ � � � ý � � � ÿ ø ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � � � ü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ� ø ÷ û ü ø ú ý þ ÿ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � � � ø ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ ø ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � � � � � ý � � ÿ ÷ � � � ý � � � ÿü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � ø ÷ û ü ø ú ý þ ÿ÷ � � � ý � � þ ÿ � � ý � � ÿ ÷ � � � ý � � � ÿ � � � � � � � ü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � ÷ ø ù ú û ü ø ú ý þ ÿ÷ � � � ý � � þ ÿ � � ý � � ÿ ÷ � � � ý � � � ÿ � ø ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � � � � � � � � � � ÿ÷ � � � ý � � � ÿ � ý ø � ÿ � � � ü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � � ø ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � ÷ ý ø ÿ � � � � � � � � � � ý ø � ÿü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � � � ý � � ÿ ÷ � � � ý � � � ÿ � ÷ ý ø ÿ � � � � � � � � � ø ÷ ú � ý ø � ÿ� ø ÷ ú � ý ø � ÿ � � � � � ü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � ü ø ú ý þ ÿ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � ü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ� ø ÷ ú � ý ø � ÿ � � � ü ø ú ý þ ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � ü ø ú ý þ ÿ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � � � � � � ý � � ÿ ÷ � � � ý � � � ÿ � � � � � � ÿ÷ � � � ý � � � ÿ � � � � � � � � � ÷ ø ù ú û ü ø ú ý þ ÿ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � ü ø ú ý þ ÿ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � ü � � � ÿ ÷ � � � ý � � � ÿ � � � � � � ÿ÷ � � � ý � � � ÿ � � � � � � � � � ø ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ ü � � � ÿ ÷ � � � ý � � � ÿ � � � � � � � � ü ø ú ý þ ÿ÷ � � � ý � � þ ÿ ø ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � � � ÿ÷ � � � ý � � � ÿ ü � � � ÿ ÷ � � � ý � � � ÿ � � � � � � ø ÷ ú � ý ø � ÿ ø ÿ ÷ � � � ý � � þ ÿ � � � � � � � � � � ø ÷ û ü ø ú ý þ ÿ÷ � � � ý � � þ ÿ ü � � � ÿ ÷ � � � ý � � � ÿ � � � � � � � � � ý � � ÿ ÷ � � � ý � � � ÿ� � � � � � � � �Ð ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Î Ç Ú Â Ï Û Î Ó Î Ç Á Â Î Ó Ê Î Ó Î Ç É Ë Â Ì Í Î Ï É Ä Ð Ù Á É Ä Å È É Å Ê Æ Ç Á Â Î Ó Ê Î Ó Æ Ç ÔÐ Ù Á È á ! Ð Ù " Õ ã Ð Ý Ø ½ Ð Ù ! Ñ ã # Ù Ù Ù Ý Ñ Ø Ú Ï Û á

Page 11: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 11[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

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

MEDIDAS DE VOLUMEN^ 2 ) + 5 3 2 3 @ 2 1 2 / 0 3 5 1 6 - 7 _ / 0 + 0 . 0 . 0 7 / 0 , 1 - ( _ ` 5 ( - a / b % Bc d I R O L N J e= % & ' ( ) * + , - . ( 0 + , Z / 0 , 1 - . ( _ ` 5 ( - . 0 4 ) 5 6 2 7 0 + 8 @ ) 7 ] 2 3 2 . ( _ ` 5 ( 2 . :8 @ 7 ] b ; 8 < = A B 8 G C > A E ; E D B = A = = D $ ( / b$ % & ' ( ) * + , - . @ 5 0 . ( _ ` 5 ( - . 0 4 ) 5 6 2 7 0 + C / 0 , 1 - . ( _ ` 5 ( - . :C / b ; C < 8 F B 8 = E A C ; $ E C B $ > $ A @ 5 0 . b

ACTIVIDAD

Page 12: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 112[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

Tabla de conversión de medidas de volumenf g h g i j k l m h n o h p g q r m s o s g q s m l j p t r m k q m u g i h m g s j p g q o v t o m k n m n g w p g s m i j k l m h q o x k s m r y p n o z p j q {q t w r y p n o z p j q s m p r m n h j i y w o i j | z g h g } g i o p o n g h m p i ~ p i t p j s m i t g p � t o m h r m s o s g �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ �� � � � � � � � � � � � � � ¥ � � � ¦ � § � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � § � ¥ � ¨ £ � ¤ £ � � � � � � £ �� � � � � � � � � � � � � � � ¦ � � ¢ £ ¡ � © � � £ � � � � � £ © � �¤ � � ª � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ �¤ � � ª � � � � � � � � � � � � � � � � � ¥ � � ¦ ¦ � � � � � � � � � � �¤ � � ª � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � « ¨ £ � ¤ £ � � � � � � £ �� � © � ª � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ �� � © � ª � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ¥ � � � � � � � � � � �¨ £ � ¤ £ � � � � � � £ � § � ¦ ¥ ¥ ¥ � ¥ ¥ ¥ � � © � ª � � � � � � � � � � � � �¨ £ � ¤ £ � � � � � � £ � § � ¦ � ¥ ¥ ¥ ¤ � � ª � � � � � � � � � � � � �¨ £ � ¤ £ � � � � � � £ � � � § � ¦ ¥ ¥ ¥ ¥ � � � � � � � � � � � � �¨ £ � ¤ £ � � � � � � £ � ¦ � � ¥ � �   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ �¨ £ � ¤ £ � � � � � � £ � � § � � � � � � � � � � �¨ £ � ¤ £ � � � � � � £ � � � � � � � ¢ £ ¡ � © � � £ � � � � � £ © � �� � � � � � � � � � � � « � � � § ¤ � � ª � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � « � � � « ¥ � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � § � « �   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ �� � � � � � � � � � � � � � � § ¨ £ � ¤ £ � � � � � � £ �� � � � � � � � � � � § � ¦ « � ¥ � ¢ £ ¡ � © � � £ � � � � � £ © � ��   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ � � � � � « § � � ¦ � � © � ª � � � � � � � � � � � � ��   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ � � � � � � � « § � � ¤ � � ª � � � � � � � � � � � � ��   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ � � � � � � ¥ § « « � � � � � � � � � � ��   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ � � � � � � � � � ¦ ¦ ¨ £ � ¤ £ � � � � � � £ ��   ¡ ¢ £ ¤ £ � � � � � � £ � � � � � ¦ � � � ¥ ¢ £ ¡ � © � � £ � � � � � £ © � �¬ ­ ® ¯ ­ ° ± ­ ° ² ® ³ ´ ² µ ° ­ ¶ · ® ® ¸ ¹ ¯ ¸ ­ º » ­ ® ¼½ ¾ ¿ À i t ~ k n j q z o m q i y w o i j q m � t o l g p m k ½ Á  z t p v g s g q i y w o i g q ÃÁ ¾ ¿ À i t ~ k n g q z t p v g s g q i y w o i g q m � t o l g p m k Á z o m q i y w o i j q ÃÄ ¾ ¿ À i t ~ k n j q s m i Å r m n h j q i y w o i j q m � t o l g p m k Æ z o m q i y w o i j q ÃÇ ¾ ¿ À i t ~ k n g q { g h s g q i y w o i g q m � t o l g p m k ½ Ä r m n h j q i y w o i j q ÃÈ ¾ ¿ À i t ~ k n j q r m n h j q i y w o i j q m � t o l g p m k ½ Á z o m q i y w o i j q Ã

ACTIVIDAD

Page 13: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 13[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

MEDIDAS DE CAPACIDADÉ Ê Ë Ê Ì Ê Ë Í Î Ê Î Ï Ð Ñ Í Î Ð Ë Ò Ó Ð Ô Ô Í Õ Ö Ò × Ô Ø ÙÚ Û Ü Ý Þ ß à á â ß Û Ü Ü Û ã ä å Í Ô Ò Ô Í Õ Ö Ò × å Ô Ø æ ç è è è Ô Í Õ Ö Ò Ïé Ð Ë Õ Ò Ô Í Õ Ö Ò Ï × é Ô Ø æ ç è è Ô Í Õ Ö Ò ÏÎ Ð Ë Ê Ô Í Õ Ö Ò Ï × Î Ê Ô Ø æ ç è Ô Í Õ Ö Ò ÏÚ Û Ü Ü ê ë Ý Þ ß à á â ß Û Ü Ü Û ã äÎ Ð Ë Í Ô Í Õ Ö Ò Ï × Î Ô Ø æ è Ù ç Ô Í Õ Ö ÒË Ð Ó Õ Í Ô Í Õ Ö Ò Ï × Ë Ô Ø æ è Ù è ç Ô Í Õ Ö ÒÑ Í Ô Í Ô Í Õ Ö Ò Ï × Ñ Ô Ø æ è Ù è è ç Ô Í Õ Ö Òì à í î Ü Ý ï ð á ð î Ü ð ï ñ î â î ñ á ð î ð äç ò Ê Ô ó Ó Ê Ñ Ð Ö Í Ë Ê Ó Ò Õ Í Ð Ó Ð ô Ù õ ö ÷ ô Ô Í Õ Ö Ò Ï Ùç ò Ê Ô ó Ó Í Ó ò Ô ø Ï Õ Í Ð Ó Ð ù Ù ÷ ù ÷ ú ÷ û Ô Í Õ Ö Ò Ï Ùç ò Ê Ô ó Ó Ê Ñ Ð Ö Í Ë Ê Ó Ò Õ Í Ð Ó Ð ù Ë ü Ê Ö Õ Ò Ï Ê Ñ Ð Ö Í Ë Ê Ó Ò Ï Ùý þ ï Ý â ß Û Ü ÿç Ø � � Ë ü � Ó Õ Ò Ï Ô Í Õ Ö Ò Ï Ð � ü Í � Ê Ô Ð Ó � ö Î Ð Ë Ê Ô Í Õ Ö Ò Ï �ç Î Ê Ô ç è Ô � æ � ö � ç è æ � ö è Ô Í Õ Ö Ò Ï� ö Î Ê Ô �� Ø � � Ë ü � Ó Õ Ò Ï Ô Í Õ Ö Ò Ï Ð � ü Í � Ê Ô Ð Ó ô ò Ê Ô Ò Ó Ð Ï Ê Ñ Ð Ö Í Ë Ê Ó Ò Ï �ç ò Ê Ô ô Ù õ ö ÷ ô Ô � æ ô � ô Ù õ ö ÷ ô æ ç ç Ù ô ÷ ÷ ú Ô Í Õ Ö Ò Ïô ò Ê Ô �ô Ø � � Ë ü � Ó Õ Ò Ï Ô Í Õ Ö Ò Ï Ð � ü Í � Ê Ô Ð Ó � è Ë Ð Ó Õ Í Ô Í Õ Ö Ò Ï �ç Ô ç è è Ë Ô � æ � è æ è Ù � Ô Í Õ Ö Ò Ï� � è Ë Ô ç è è� ï Ü ê ï ß ï ß Û Ü â í Û ë ß ï Ý î Ü Ü á ê á ï ã à ï Ü äç Ø � � Ë ü � Ó Õ Ò Ï Ô Í Õ Ö Ò Ï Ð � ü Í � Ê Ô Ð Ó ô é Ð Ë Õ Ò Ô Í Õ Ö Ò Ï �� Ø � � Ë ü � Ó Õ Ò Ï ò Ê Ô Ò Ó Ð Ï Ê Ñ Ð Ö Í Ë Ê Ó Ò Ï Ð � ü Í � Ê Ô Ð Ó ö Ë ü Ê Ö Õ Ò Ï Ê Ñ Ð Ö Í Ë Ê Ó Ò Ï �ô Ø � � Ë ü � Ó Õ Ò Ï Ô Í Õ Ö Ò Ï Ð � ü Í � Ê Ô Ð Ó ÷ å Í Ô Ò Ô Í Õ Ö Ò Ï �ù Ø � � Ë ü � Ó Õ Ò Ï Ñ Í Ô Í Ô Í Õ Ö Ò Ï Ð � ü Í � Ê Ô Ð Ó ÷ Ô Í Õ Ö Ò Ï �÷ Ø � � Ë ü � Ó Õ Ò Ï Ô Í Õ Ö Ò Ï Ð � ü Í � Ê Ô Ð Ó ô è Î Ð Ë Í Ô Í Õ Ö Ò Ï �û Ø � Í Ô Ô Í Õ Ö Ò Ï � � Ë ü � Ó Õ Ò Ï é Ð Ë Õ Ò Ô Í Õ Ö Ò Ï Õ Í Ð Ó Ð �õ Ø Í Ð Ó Ô Í Õ Ö Ò Ï � � Ë ü � Ó Õ Ò Ï Ë Ð Ó Õ Í Ô Í Õ Ö Ò Ï Õ Í Ð Ó Ð �

ACTIVIDAD

Page 14: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 114[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � � ! � � � ! � � � � "# � $ � � % & � � � � � ! � � � � � � � � ! � � � � ! � � � ! � � � � "' ( � ) � � � � � � � ! � � � � � � � � ! � � * � � � � � ! � � � ! � � � � "MEDIDAS DE MASA + � � � � � ! � * � * * � � � ! � � � � , � � � � � ! � � � � � � � � � � - � � � � � � � � � � � � � � . / � � � � * � * * � � � � � � � � � � � � � � .0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 1 2 2 1 9 : ; � � � � � * � � < ! � � � � = ! � > ' ( ( ( ( ( ( �) � � � ! � � � < ! � � � � = , � > ' ( ( ( ( ( �? � � � � � � � � = & � � > ' ( ( ( �@ � � ! � � � � � � = � � � > ' ( ( �$ � � � � � � � � = * � � � > ' ( �0 1 2 2 A B 3 4 5 6 7 8 5 1 2 2 1 9 : $ � � � � � � � � = * � � > ( . ' �C � � ! � � � � � � = � � � > ( . ( ' �D � � � � � � � � = � � � > ( . ( ( ' �E F G 3 8 5 1 2 H' � � + � � � ! � � & � � � � � � � � � � , � � I � � � � J K ( ( � � � � � � "' & � ' ( ( ( � L > J K ( ( M ' ( ( ( > J . K & �L J K ( ( �N � � + � � � ! � � � � � � � � � , � � I � � � � N � � � ! � � � � � � � "' � � ' ( ( � L > N L ' ( ( � > N ( ( �N � � L/ � � � � � � � O � � � ! � � � � � � � * � * � � * � I � � � � � � � � � - � � � * � * P � � � � � � HQ 1 5 A 3 G 9 R S 8 S T 7 U S U V S 2 S' � W ' & � ' !' * � W ' � ' & �' � � W ' � � ' �S X E 9 8 S Y G F S 2 Y G 2 A G 5 Z S 9 5 1 2 8 Y 1 B 5 G 3 S 2 2 7 [ A 7 G 9 6 G 2 X' � � + � � � ! � � * � � � � � � � � � � , � � I � � � � N ( ( ( � � � � � � "N � � + � � � ! � � � � � � � � � , � � I � � � � � & � � � � � � � � � "J � � + � � � ! � � � � � � � � � , � � I � � � � ' N * � � � � � � � � � "

ACTIVIDAD

Page 15: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 15[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

\ ] ^ _ ` a b c d e f d g c h i e j e f k l d m n ` e f h o a n p e i h c \ q r r r r r r s m e k g f tq ] ^ _ ` a b c d g f s m e k g f h o a n p e i h c u v h ` d g s m e k g f tu ] ^ _ ` a b c d g f s m e k g f h o a n p e i h c q w \ d g c h i e j e f k l d m n ` e f tx ] ^ _ ` a b c d g f s m e k g f h o a n p e i h c q v h ` d g s m e k g f ty ] ^ _ ` a b c d g f s m e k g f h o a n p e i h c z { | n i g s m e k g f t} ] ~ g ` h ` h c d � s m e k g f � ^ ` a b c d g f s m e k g f d n h c h tz r ] � h n c d h j h ` e s m e k g f � ^ ` a b c d g f s m e k g f d n h c h t� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �z w ^ � a b i h f i e � m n c ` n � e i a c n j e j j h k h j n j e j h i e k e f e t� w ^ � a l h f h i � � t{ w ^ � a l h f h i k h d m g t\ w ^ � a l h f h i j h f ` a h c d g tq w ^ � a l h f h i i n d m g t� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �e ] z { w � ` k � h c k � � ] y j k h c k` ] y z ` i h c i j ] r w { d h c sh ] r w y u i h c k   ¡ ] r w y | k h c ks ] z x y u k k h c k v ] z u x ` i h c in ] q k h c j k ¢ ] q £ e m j e f h c k| ] u y } u s h c i n � m e f i ] u y } u x k k h c kk ] u u k h c | k c ] u y } u ` k h c k¤ ] z u | s h c s g ] z u u | k h c k

Page 16: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 116[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ © ­ ¦ § ® ¯ ¬ ° ª « °± ¦ ® ® © ª « ² © ³ ¦ ´ ® µ ¶ ± ² ¶ ³ ª « ©· ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ½ ¿ À Á  ¼ ½ ¾ º à » À º Á ¼ Ä Å ¾ ½ Æ ¾ » Ç ¾ » ¼ ½ ¿ Å ¼ à » ¾ È À ½ ½ Â É Æ Â ¾ º Ê ¾ ½ ¸Ë Ì Í Î Ï Ð « Ñ ¶ ³ ° Ò Ó ± ¶ ³ Ñ Ò ª « ª « Ô ¶ ± ± Õ Ó ¶ ³ Ö§ Ì Í Î Ï Ð « Ñ ¶ ³ ¶ ± ± Õ Ó ¶ ³ Ñ Ò ª « ª « Ô ­ Ï Ò « Ñ ¶ ° ª ³ Ö× Ì Í Î Ï Ð « Ñ ¶ ³ ¥ Ï ° Ø ¶ ² ¶ ³ Ñ Ò ª « ª « Ë ´ © ª Ñ ± Õ ³ Ö¯ Ì Í Ù ¬ Ï Ð « Ñ Õ ³ ¬ ª « Ñ Ú © ª Ñ ± Õ ³ ¬ Û Ó Ò ¬ Õ ³ ª ­ Ï Ò Ü ¶ ° ª « Ë § ¥ Ï ° Ø ¶ ² ¶ ³ ¬ Û Ó Ò ¬ ¶ ³ Ö´ Ì Í Ù ¬ Ï Ð « Ñ Õ ³ ¥ Ò ª ³ ª ­ Ï Ò Ü ¶ ° ª « Ë ® Ý © Ö® Ì Í Î Ï Ð « Ñ ¶ ³ Õ « Þ ¶ ³ Ñ Ò ª « ª « Ô ° Ò Ó ± ¶ ³ Öß Ì Í Ù ¬ Ï Ð « Ñ Õ ³ ¥ Ò ª ³ ¬ Ï ¶ ² ± ¶ ² Õ ³ ª ­ Ï Ò Ü ¶ ° ª « Ô © ª Ñ ± Õ ³ ¬ Ï ¶ ² ± ¶ ² Õ ³ Ö¨ Ì Í Ù ¬ Ï Ð « Ñ Õ ³ ² ª ¬ ¶ ° Ò Ñ ± Õ ³ ª ­ Ï Ò Ü ¶ ° ª « ¨ ° Ò Ñ ± Õ ³ ÖÔ Ì Í Î Ï Ð « Ñ Õ ³ ° Ò Ñ ± Õ ³ Ñ Ò ª « ª « Ë § Ø ¶ ° Õ « ª ³ ¶ © ª ± Ò ¬ ¶ « Õ ³ ÖË à Ì á « ² ª ¥ â ³ Ò Ñ Õ © Ò ² ª ¨ © ª Ñ ± Õ ³ ² ª ° ¶ ± Ø Õ ã ® © ª Ñ ± Õ ³ ² ª ¶ « ¬ ä Õ µ ß © ª Ñ ± Õ ³ ² ª å Õ « ² Õ Ì æ Ò Ï « ° Ò Ñ ± Õ ª ³Ò Ø Ï ¶ ° ¶ Ï « ² ª ¬ Ú © ª Ñ ± Õ ¬ Û Ó Ò ¬ Õ Ì Í Î Ï Ð « Ñ Õ ³ ° Ò Ñ ± Õ ³ ² ª ¶ Ø Ï ¶ ³ ª « ª ¬ ª ³ Ò Ñ ¶ « ¥ ¶ ± ¶ ° ° ª « ¶ ± ª ° ² ª ¥ â ³ Ò Ñ Õ ÖË Ë Ì æ Ò Ï « Ø ± ¶ © Õ ª ³ Ò Ø Ï ¶ ° ¶ à Ì à à § § ° Ò Ó ± ¶ ³ ã Í ¬ Ï Ð « Ñ ¶ ³ ° Ò Ó ± ¶ ³ Ñ Ò ª « ª « ¨ à à à Ø ± ¶ © Õ ³ ÖË § Ì æ Ò Ï « ¶ µ ¶ ± ² ¶ Ñ Ò ª « ª Ñ ± ª ³ ¥ Ò ª ³ ã Í ¬ Ï Ð « Ñ Õ ³ ¥ Ò ª ³ Ñ Ò ª « ª « ­ Ï Ò « ¬ ª µ ¶ ± ² ¶ ³ ÖË × Ì æ Ò Ï « ¶ Ü ¶ ± ¶ ª ³ Ò Ø Ï ¶ ° ¶ à Ì ¨ × ® © ª Ñ ± Õ ³ ã Í ¬ Ï Ð « Ñ Õ ³ © ª Ñ ± Õ ³ Ñ Ò ª « ª « ² Õ ¬ ª Ü ¶ ± ¶ ³ ÖË ¯ Ì æ Ò Ï « ¶ ° Ò Ó ± ¶ Ñ Ò ª « ª ¯ ´ ¯ Ø ± ¶ © Õ ³ ã Í ¬ Ï Ð « Ñ Õ ³ Ø ± ¶ © Õ ³ Ñ Ò ª « ª « Ë § ° Ò Ó ± ¶ ³ ÖË ´ Ì Í Î Ï Ð « Ñ Õ ³ Ø ± ¶ © Õ ³ Ñ Ò ª « ª « Ë ´ Ý Ò ° Õ Ø ± ¶ © Õ ³ Ö

Page 17: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 17[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

UNIDAD 8

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y PROBABILIDADç è é ç ê ë ì ç í î ï ð ñ î ò ë ó î ô ì í õ ö ñ õ ó ë õ ì ó î ç ï ó ÷ ì ø ç ï ó ç ø î ù ó ç ó î ÷ ì õ ï ÷ ò ð õ ì î í ç ï ú ÷ ñ û ü ç ø ë ý ì ÷ ïõ ì ë ì ó ë ñ ï ÷ í õ þ ñ ÷ í ë ó ð î ÿ î í ç í è� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �ò è ç ø ó ë ø ç ø ç ý õ í î ç í õ ø ÷ ï í ç ð ÷ ï ç ì ð õ ñ î ÷ ñ õ ï è

ó è ÷ ì õ ø ì � ý õ ñ ÷ í õ ó ç ï ç ï ç ï õ � ë ñ ç í ç ï ú ÷ ñ õ ø é � � � ç ê ë ì í î ç � ñ ç ý ç í õ ò ç ñ ñ ç ï è� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �í è ÷ ì ø ç ñ õ ó ç ë í ç ó î ô ì ð ñ î ò ë ð ç ñ î ç � � ç ê ë ì í î ç � ñ ç ý ç í õ ø � ì õ ç ï � ó î ö ñ ç ï õ ì ý î ø ø ÷ ì õ ï í õ ë õ ð ê ç !ø õ ï " è� � � � � � � � � � � � � � � � � � #$ � % � � � � % & ' ( � � � � � � ) � � � � � � ) � � � � � � � ) � � � � � � � ) � � � � � � ) �* + , - . / 0 0 1 2 3 4 5 / 3 6 / 7 8 9 :õ è é ç ê ë ì í î ç � ñ ç ý ç í õ ï õ ó ð ÷ ñ õ ï ú ç ñ ç ø ç ÿ õ ì ð ç í õ ó ç ñ ñ ÷ ï õ ì ; ü < = è> � � % � � ? � @ A� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �ö è ç ø ó ë ø ç ø ç ý õ í î ç � ý ÷ í ç B ý õ í î ç ì ç í õ ø ÷ ï í ç ð ÷ ï ï î � ë î õ ì ð õ ï C � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� è D ë E ø õ ï ï ÷ ì ø ç ï ú õ ñ ý ë ð ç ó î ÷ ì õ ï ú ÷ ï î ò ø õ ï í õ ø ÷ ï õ ø õ ý õ ì ð ÷ ï C õ � ö � � � B � F� è G ì ó ë õ ì ð ñ ç ø ç ú ñ ÷ ò ç ò î ø î í ç í í õ ÷ ò ð õ ì õ ñ ú ÷ ñ ø ÷ ý õ ì ÷ ï ë ì H õ ì ë ì ç ï ÷ ø ç ð î ñ ç í ç í õ ë ì ú ç ñ í õí ç í ÷ ï è

Page 18: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 118[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

CÁLCULO DE PROBABILIDADESI J K L M N O P Q R O S T O L U V S O R W V P X K O W L Y K O T Q Z W V O R K O S J R N L T V T O L Z V M N O Z Q P Q O M N V S [ J N J K V S \ ] O Y K O T Q Z OZ L T L ^ O _ ` J O S O a J O b L L R L S Z L K N L S c L R V S T L T V S V L R L K J R O N L \ d V P V O R O S N J T Q V [ V K P L R c R L S Y K O T Q Z Z Q V M O SS V M R L X L S O T O P J Z W L S T O Z Q S Q V M O S e M L M Z Q O K L S f T O R L Q M N O K Y K O N L Z Q g M T O R V S O h Y O K Q P O M N V S Z Q O M N i e Z V S \Concepto y significado estadístico de la probabilidadd J L M T V M V O S Y V S Q X R O c Y L K N Q O M T V T O J M O S N L T V Q M Q Z Q L R c T O N O K P Q M L K O R O S N L T V e M L R T O J M [ O M g P O M V cZ V M S Q T O K L K O P V S L T Q Z W V [ O M g P O M V Z V P V L R O L N V K Q V \ j L Q P Y V S Q X Q R Q T L T T O T O N O K P Q M L K O R O S N L T V e M L R LY L K N Q K T O J M O S N L T V Q M Q Z Q L R S O T O X O L R L L Z N J L Z Q g M T O J M b K L M M k P O K V T O [ L Z N V K O S Q M N O K T O Y O M T Q O M N O S c` J O W L Z O M Q P Y V S Q X R O R L Y K O T Q Z Z Q g M T O J M Z L S V O M Y L K N Q Z J R L K \l R R L M _ L K J M T L T V Y V K m n m o p q r c Q M N O K ^ Q O M O M R V S [ L Z N V K O S S Q b J Q O M N O S s Y V S Q Z Q g M e M L R T O R T L T V T O M N K V T OJ M Z J X Q R O N O c [ J O K _ L Z V M ` J O S O R L M _ L S V X K O R L P O S L c O S ` J Q M L ` J O N V Y L Y K Q P O K V c O R L S N Q Z Q T L T T O R L P O S LO M ` J O K O X V N L c O [ O Z N V S T O K V N L Z Q g M c O N Z \t V K O S L K L _ g M R L Z L i T L T O J M L J V N K L Z L K L T O R T L T V S O Z V M S Q T O K L L R O L N V K Q L \ ] Q M O P X L K b V c O S Y K V X L X R OY K O ^ O K R V S K O S J R N L T V S ` J O S O V X N O M T K u M L R K O Y O N Q K S O R V S O h Y O K Q P O M N V S J V X S O K ^ L Z Q V M O S J M b K L M M k P O vK V T O ^ O Z O S w O M O R N Q O P Y V V O M O R O S Y L Z Q V x \ t V K m n m o p q r S Q O R T L T V O S N u O M X J O M L S Z V M T Q Z Q V M O S c Y J O T OY K O T O Z Q K S O ` J O O M J M M k P O K V T O R L M _ L P Q O M N V S Z L T L J M L T O R L S S O Q S Z L K L S Z L O K u L Y K V h Q P L T L P O M N OJ M S O h N V T O R L S ^ O Z O S \

John Neter: "Interpretamos la probabilidad como la frecuencia relativa a largo plazo bajo un sistema de causa constante”, la que se considera como

la definición clásica de la probabilidad, determinada por:y z { | } o } ~ � o m � r � m � � � r � � � � r � � � q m �~ ~ � o m � r � m � � � r � p r � � � q m �� n m o p q r s R L Y K V X L X Q R Q T L T T O S L Z L K J M L K O Q M L T O R Y L ` J O N O T O � � M L Q Y O S S O K u st w l x � � � � � � \ � � � �� � � �� S N L T O e M Q Z Q g M Y K O S O M N L T Q e Z J R N L T O S T O L Y R Q Z L Z Q g M [ J O K L T O R a J O b V T O L _ L K c ` J O [ J O O M T V M T O S O V K Q vb Q M g O R Z u R Z J R V T O Y K V X L X Q R Q T L T O S \j L Y K V X L X Q R Q T L T N L P X Q � M W L S Q T V T O e M Q T L Z V P V O R q � o � � m o � � m o � � � � r � m q � � � m � � m ~ � � � � m q � � � m � rZ J L M T V O R M k P O K V T O O h Y O K Q P O M N V S N Q O M T O L R Q M e M Q N V V O S J M M k P O K V Z V P Y K O M T Q T V O M N K O Z O K V f O R J M V \� M ^ L R V K T O J M V O ` J Q ^ L R O L Z O K N O _ L L X S V R J N L f O R Z O K V Q M T Q Z L ` J O M V W L f Y V S Q X Q R Q T L T T O ` J O V Z J K K L O RS J Z O S V \ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS� R Z V M a J M N V T O R V S T Q [ O K O M N O S K O S J R N L T V S Y V S Q X R O S T O Q M N O K � S O M J M O h Y O K Q P O M N V L R O L N V K Q V Z V M S N Q N J f O O Rm � p � � � r o � m � � � � q T O R P Q S P V \ l S i c J M L L Z Z Q g M V O h Y O K Q P O M N V N O M T K u Z V P V K O S J R N L T V J M V T O R V S � VP u S K O S J R N L T V S Y V S Q X R O S ` J O O R O h Y O K Q P O M N V Y J O T O N O M O K \

Page 19: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 19[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

� � � � �   ¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ ¦ § § ¨ © ª ¡ � « � � ¬ ¨ � � ª ­ ¡ ® �   ¦ ª ¯ ¦ ¬ ° ª ¦ � ¡ ª � ® ¦ ¦   ¦ ¨ ¬ � ± ²   ¡ ³ ´ � ¬ µ ¦ ¬   ¦ § ¡ � ¡ § ¦ � ¶ � ¡ ® � ·� ¡ ´ µ � ¬ ¸ ° � ´ ¡   ¦ � � ª ­ � � ¡ ® ¬ ¹ ­ � ª � ¬ º ¬ � ´ °   ­ ¦ ® ¡ ´ � ¡ ´ ¨ ³   � ´ ¦   § ¦ � ¬ » § ¦ ¬ ¦ ¡ � ´ § ° ® ¡ ±¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ ¾ ¿ Ç È Á ½ É Æ ¾ Â Ä È È ¾ ¿ À Ä Ê Ë ¾ Á ½ ¾ Ì À ¾ È Ã Å ¾ Ê Ç Ä Ë ¾ ½ Á Ê Í Á È Æ Ê Á Å Ä Ê ¾ Ë Á Î Ä Ï ¿ ¾ È Ð Á È É Æ ¾Â Á ¾ ¾ ¿ ¢ Ñ Ò Ó § ¶ � Ô Õ ¾ Ê Ë Ä Ê Ë ¾ Ö È ¾ À È ¾ ¿ ¾ Ê Ç Á ¾ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ ¾ ¿ Ç È Á ½ Õ Â ¾ ½ È ¾ ¿ Æ ½ Ç Á Ë Ä Â Á ¾ È Â Á È Á Î ¾¾ ½ È ¾ ¿ Æ ½ Ç Á Ë Ä Â Á ¾ È ¾ ¿ Â Æ Ë Ä ×º ¤ ²     ¦ ª ¯ ¦ ¬ ° ª ® ¦ ® ¡ Ø ¡ ³ ´ � ¬ µ ¦ ¬   ¦ § ¦ ¬ ¦ ¸ ° � § ¦ � ¶ ¡ ³ ´ � ¬ µ ¦ � ¡ ´ ° ª ¡ ® �   ¡ ´ ´ � ¨ ´ ¬ � ´ °   ­ ¦ ® ¡ ´� ¡ ´ ¨ ³   � ´ » Ñ Ò Ó £ ¶ º ¶ Ù ¶ Ú ¶ Û ¶ Ü ÔÝ Ê � µ � ª ­ ¡ ¾ ¿ Æ Ê ¿ Æ Ï Â Ä Ê Þ Æ Ê Ç Ä Ë ¾ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ ¾ ¿ Ç È Á ½ × Ý Ê ¾ Ð ¾ Ê Ç Ä Ë ¾ ½ ¾ Þ ¾ Å À ½ Ä Á Ê Ç ¾ È Ã Ä È ¾ ¿ ¾ ½ Â Ä Ê ßÞ Æ Ê Ç Ä Ë ¾ Ê à Å ¾ È Ä ¿ À Á È ¾ ¿ ¢ ¼ á â ã Õ ä Õ å æÝ Ê � µ � ª ­ ¡ ´ ¨ � �   � ¾ ¿ Æ Ê ¿ Æ Ï Â Ä Ê Þ Æ Ê Ç Ä Ë ¾ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ ¾ ¿ Ç È Á ½ É Æ ¾ Â Ä Ê Ç Ã ¾ Ê ¾ Æ Ê ¿ Ä ½ Ä ¾ ½ ¾ Å ¾ Ê Ç Ä ×¼ ¿ Ç ¾ ¾ ¿ Ç Á È ç Á È ¾ À È ¾ ¿ ¾ Ê Ç Á Ë Ä À Ä È ½ Á Á À Á È Ã Â Ã è Ê Ë ¾ Æ Ê é Õ Ä ¿ ¾ Á ¼ á â é æ ×ê Á È Á ¾ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ ¾ ¿ Ç È Á ½ ¾ Ì Ã ¿ Ç ¾ Ê ¿ ¾ à ¿ À Ä ¿ Ã Ï ½ ¾ ¿ ¾ Ð ¾ Ê Ç Ä ¿ ¿ à ŠÀ ½ ¾ ¿ ¢ â ë æ Õ â ã æ Õ â é æ Õ â ä æ Õ â ì æ Î â å æ Õ À Á È ÁÆ Ê ¿ Ä ½ Ä ½ Á Ê Í Á Å Ã ¾ Ê Ç Ä ×í � ´ � ¡ ª ® �   ¦ ´ � ¬ � î ° ª ­ ¦ ´ ´ ¨ î ° ¨ � ª ­ � ´ »ë × ï ð Æ ñ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ ¾ ¿ Ç È Á ½ Ë ¾ ½ ½ Á Ê Í Á Å Ã ¾ Ê Ç Ä Ë ¾ Ë Ä ¿ Ë Á Ë Ä ¿ òã × ¼ Ê Æ Ê Á ¾ Ê Â Æ ¾ ¿ Ç Á Ë ¾ Å ¾ È Â Á Ë ¾ Ä Õ ¿ ¾ À Ã Ë ¾ Á Æ Ê Á Á Å Á Ë ¾  Á ¿ Á É Æ ¾¿ ¾ ½ ¾ Â Â Ã Ä Ê ¾ Æ Ê Á Ë ¾ Ç È ¾ ¿ À È ¾ ¿ ¾ Ê Ç Á Â Ã Ä Ê ¾ ¿ ó Ì Õ Î Õ Í ô Õ ½ Á É Æ ¾ ½ ¾ À Á È ¾ Í ß Á Å ñ ¿ Á Ç È Á Â Ç Ã Ð Á × ï ð Æ ñ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ ¾ ¿ Ç È Á ½ òé × Ý Ê Á Ï Ä ½ ¿ Á Â Ä Ê Ç Ã ¾ Ê ¾ Â Ã Ê Â Ä ¿ Á Í Æ ½ ¾ ¿ Õ Ê ¾ õ È Ä ¿ Õ Ð ¾ È Ë ¾ ¿ Î Ï ½ Á Ê Â Ä ¿ ×Ö Ã ¿ Á  Á Å Ä ¿ Æ Ê Ä Î Ä Ï ¿ ¾ È Ð Á Å Ä ¿ ¿ Æ Â Ä ½ Ä È × ï ð Æ ñ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¾ ¿ À Á  à ÄÅ Æ ¾ ¿ Ç È Á ½ òCOMBINACIÓN DE EVENTOS£ ± Ñ ¨   ¦ ª ¯ ¦ � ¡ ´ ° ª ¦ � ¡ ª � ® ¦ º µ � § � ´ ± ¥ ¦   ¨ ´ ­ ¦ ® �   ¡ ´ � µ � ª ­ ¡ ´ � ¡ ´ ¨ ³   � ´ ´ � ¨ ª § ¬ � � � ª ­ ¦ ¶ Ø ¦¸ ° � ® � ³ � � ¡ ´ § ¡ ª ´ ¨ ® � ¬ ¦ ¬   ¡ ´ ´ ° § � ´ ¡ ´ ® � ¦ � ³ ¡ ´   ¦ ª ¯ ¦ � ¨ � ª ­ ¡ ´ ¦   � ¨ ´ � ¡ ­ ¨ � � � ¡ ± ö �® ¡ ª ® � » Ö á â Â Â Õ Â ¾ Õ ¾ Â Õ ¾ ¾ æ¼ ¿ Ç ¾ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ ¾ ¿ Ç È Á ½ ½ Ä À Ä Ë ¾ Å Ä ¿ È ¾ À È ¾ ¿ ¾ Ê Ç Á È Ç Á Å ßÏ Ã ÷ Ê À Ä È Å ¾ Ë Ã Ä Ë ¾ Æ Ê Ë Ã Á õ È Á Å Á Á È Ï Ä È ¾ ¿  ¾ Ê Ç ¾ Õ Á ¿ ç ¢Ö Ã Á õ È ¾ õ Á Å Ä ¿ Æ Ê Ç ¾ È Â ¾ È ½ Á Ê Í Á Å Ã ¾ Ê Ç Ä Á ½ ¾ Ì À ¾ È Ã Å ¾ Ê Ç Ä Õ¾ Ê Ç Ä Ê Â ¾ ¿ ¾ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ ¾ ¿ Ç È Á ½ ¾ ¿ ¢Ö á â Â Â Â Õ Â Â ¾ Õ Â ¾ Â Õ Â ¾ ¾ Õ ¾ Â Â Õ ¾  ¾ Õ ¾ ¾ Â Õ ¾ ¾ ¾ æ

ACTIVIDAD

���� ���������

����

����� ����������

��

���� ����������

�����

����� �����������

� ��������� � ����������

Page 20: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 120[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

ø ù ú û ü ý þ ý ÿ � � � � � ý � ý þ ü � � � � � ù� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � ! " � " � � � � # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$ " % � " & " � � � � � ' � ! ( " �∪

� � " ! ( � ( � � % " ) " � � " � ' � ! ( " # � � ) � � ( � ! � � ! � " � * + � � ' � ! ( "�∪

� � " � � � � " � ' � ! ( " � ! � , ! % � � - � * � � ! % " % � � " # � � " � � � � �∪

� � � # � � � � � % � � � # � �" � � � � � � # � � " � � � � . " # � � " � � � � ! / " � 0 ( � ! � " # � � �∪

� � 1�∪

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �2 � � � � � 3 " � � � 4 ) � � � � ! ( " � ( � � � � " % % " ' � " # � � � " � � � � � � � � � � ( % " � � � � � � � % �∪

�- " � � � � � ! � - � 5 � " � � � � � � � � � � ( % " � � � � � � � % �∪

� - " � � � � � - � " � � � � � � � � � � ( % " � � � � � � � % �∪

� - " � � � � � *� � ! % " " � � � � � � � # � � � � � % � � � # � � " � � � � ! / " � - � � % � % " ! % � " / ( � ! � " � � � ' � ! ( " � ! ( � � � 6 � , ! % � � - � * � 0 �∩

� 7 8 9 : ; : < ; 9 ø ; ø < => % " � ! � ' � ! ( " � � # � � � � � � 4 � ( � ! � " � ' � ! ( " " ) � � � ! ( � � " % � � ( � � ' � ! ( " * � 0 ) � � " � ' � ! 6( " � - � � � � � ' � ! ( " " ) � � � ! ( � � " % � � 5 � � ( ? & " � % " ) " � ( " % " � " � � � � ( % " # � � ! " � � ( � ! � � � � � � - � � " ) � � � ! ( � � " % � � 5 � � ( ? " ! ( � ( � � % " ) " � � " � � � � ( % " � - � � - " �# � � � *: ù ú û � @ þ A @ ÿ � � B þ @ ÿ � þ ý C @ D � ý E ý � ; � F 3 � ! % � � � % � ? � / " � # � � � � ) � � � ! ( � ( " % " � " � � � � ( % " ) " � / � � */ � G � � ? � � � ) � " / / � � � % % # � � � � ) � � � ! ( � � � ' � ! ( " � " � � � � , � 4 ( � ! ( � � ! � ' � ! ( " � Hø ù ú û � @ þ A @ ÿ � � B þ @ ÿ � þ ý C @ I � ý E ý � ù J � B K � ý � � @ � û � ü @ C ý � � � ý � ý þ ü � � L � � û M � ý � N

Probabilidad de eventos igualmente probables� � ! % " � � � � 3 " � ! � 4 ) � � � � ! ( " � � � " # � � � ! % � ( � � � ! % " � ' � ! ( " ) � � % � " � � � � � *O � � � " P Q R S � S T U T V � V � ! W � � " � � ! % " � ! � ' � ! ( " # � � ! " ' � % � � � � � � ! � % �# � � � � � ' � ! ( " ) � � % " � � � � � *2 � ( � ! � " � � � � � � % % % � # � � � ! � ' � ! ( " ' " � � � � � � ! ( " ! � � ) � " / / � � � % % % � � � ' � ! ( " � � ? � ! " � � / � " # � � � � � ' � ! ( " ! " ' " � � � � � � � ) � " / / � � � % % � � ? � � " * + ! " ( � " " � � ) � " / / � � � % %) " % � ? � � � ! ! W � � " � ! ( � � � � " - � ! " � X≤

$≤

� *Y ( � � � 3 ! % " � & , � � � 1 P 7 : Z [

ACTIVIDAD

Page 21: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 21[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

\ ] ^ _ ` a b c d c e c f g d a h c d i f a b c h i j i b j a c d k c ] l d j i h a ` i k i a c ] ` l h a j m c b c b d i ] f m ] f i ]g a ] m n m d m h i h c ] h c a ` l k k m k o g a k d a ` l i d ] a b h a ] c p c b j a ] m q l i d f c b j c g k a n i n d c ] r g a k d aj i b j a s t u v ` w x y z r t u v c w x y z\ d d i b { i k l b h i h a j a h i ] d i ] ` i k i ] j m c b c b d i ] f m ] f i ] g a ] m n m d m h i h c ] h c a ` l k k m k _g a k d a j i b j a d i t y | } ~ �� b d a ] b � f c k a ] f i r a k c ] a m q l i d c ] i � ` l r i ] l f i c ] | _ d a ] k c ] l d j i h a ] b a ] a bm q l i d f c b j c g k a n i n d c ] _ g a k d a � l c d a ] b � f c k a ] � l c d c i ] m q b i f a ] i d a ] c p c b j a ]] a b f i r a k c ] a m q l i d c ] i ` c k a r i d ] l f i k d a ] b a ] h i k � b d i l b m h i h �� � � � � � � s� b i n a d ] i h c ` m b ` a ] ` a b j m c b c � i { l d c ] _ � p c k h c ] _ � k a e a ] r � b c q k a ] � � m ] i ` i f a ] l b ` m b ` a h c d i n a d ] ir a n ] c k p i f a ] ] l ` a d a k _ p c f a ] � l c c d c ] g i ` m a f l c ] j k i d i ] a ` m i h a c ] s � � � � � � � � � � �� d i ] g k a n i n m d m h i h c ] i ] m q b i h i ] st u v i w x y � } | � _ t u v p w x y � } | � y � } � _ t v u k x w y � } | � y | } � r t v u b x w y � } | �� � � � � � � s � } � � � } � � | } � � � } | � y |  i h a l b c ] g i ` m a f l c ] j k i d ¡ b m j a � _ � l c ` a b j m c b c c d c f c b j a ] c � l m g k a n i n d c ] r l b c p c b j a � _ j i d � l c � ¢� _ c b j a b ` c ] d i g k a n i n m d m h i h h c d c p c b j a _ t u � x _ c ] d i k i { £ b b u � x i b u � x �P (E) = n (E) / n (S)� � � � � � � s� d c p c b j a ¤ ¥ ¦ § ¨ © ¦ ª « ¥ ¦ § ª ¬ § ­ ¦ ® ¦ § « § ¯ ° �� d ] l n ` a b e l b j a � l c ` a b j m c b c j a h a ] d a ] k c ] l d j i h a ] g a ] m n d c ] c ] s � y v u | _ � x _ u � _ � x _ u � _ � x _ u � _ | x w± i g k a n i n m d m h i h h c a n j c b c k l b b � f c k a � i d j m k i k d a ] h i h a ] c ] d i k i { £ b g a k ` a ` m c b j c i d b � f c k a h c f i ²b c k i ] c b � l c ] c g l c h c a n j c b c k l b ` m b ` a c b j k c c d b � f c k a h c ³ a k f i ] c b � l c g l c h c b ` i c k d a ] h i h a ] �� d k c ] l d j i h a d a g a h c f a ] m b j c k g k c j i k i ] ^ s ´ µ ¶ · ¸ µ ¹ º ´ µ ¶ » µ ¼ µ ¶ ¶ º ¼ ½ ¾ · ¿ µ ¹ º À Á º » º ¶ �

| � � b ` l c b j k i d i g k a n i n m d m h i h h c a n j c b c k g a k d a f c b a ] l b | � c b l b i ] a d i j m k i h i h c l b g i k h ch i h a ] �� � � b ` l c b j k i d i g k a n i n m d m h i h h c a n j c b c k g a k d a f c b a ] l b  _ c b l b i ] a d i j m k i h i h c l b g i k h ch i h a ] �

ACTIVIDAD

Page 22: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 122[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ç Ì Í Î Ï Æ Î É Ë Î É Æ Ð Ï Í Æ Í Ñ È Ê Ç Æ Î É Ë Ò Ó Ç Ô Ç Õ Ï Ê Ê É Ë Ò Ã Õ É Ö É Ë × Ø Æ Í Ù Õ É Ë Ä Ú Û Ü Ý Þ Õ É È Ç È Ï Ê Ï ßÌ Ç Ì Ë Í Ê Í Þ Ü Í Ì Í Ç Ë Ï Ù Æ Ç Õ Ç Î Ç Ì Ç Î É Ê É Õ àProbabilidad de eventos independientesá Í Ì Ï Î Í â Ü Í Ì É Ë Í ã Í Æ Ð É Ë Ë É Æ Ï Æ Ì Í Þ Í Æ Ì Ï Í Æ Ð Í Ë Ë Ï Ê Ç É Î Ü Õ Õ Í Æ Î Ï Ç Ì Í Ê Þ Õ Ï Ô Í Õ É Æ É Ç ä Í Î Ð Ç Ê Ç É Î Ü Õ Õ Í Æ Î Ï Ç Ì Í ÊË Í Ù Ü Æ Ì É Äå æ ç è é ê ë ì íî Ä á Ï Ë Í Ê Ç Æ ï Ç Ü Æ Ç Ô É Æ Í Ì Ç × Ü Æ Ì Ç Ì É Ò Ê Ç Þ É Ë Ï Î Ï ð Æ Ì Í Ê Ç Ô É Æ Í Ì Ç Æ É Ç ä Í Î Ð Ç ßÕ ñ Ê Ç Þ É Ë Ï Î Ï ð Æ Ì Í Ê Ì Ç Ì É Þ É Õ â Ü Í Ê Ç Ô É Æ Í Ì Ç Þ Ü Í Ì Í Î Ç Í Õ Ì Í Ì É Ë ä É Õ Ô Ç Ë ×Í Ê Ì Ç Ì É Ì Í Ñ Ò Þ É Õ Ê É â Ü Í Í ò Ï Ë Ð Í Æ ó ò Ñ ô î ó Õ Í Ë Ü Ê Ð Ç Ì É Ë Þ É Ë Ï È Ê Í Ë Äó Ä Ú õ Ü ñ Ê Í Ë Ê Ç Þ Õ É È Ç È Ï Ê Ï Ì Ç Ì Ì Í É È Ð Í Æ Í Õ Ü Æ Ç Î Ç Õ Ç × Ü Æ Æ ö Ô Í Õ É Ï Ô Þ Ç Õ à÷ ë ê ø ù ú û ü íõ Ç Õ Ç ß î Ò Î Ç Õ Ç ß Ã × Î Ç Õ Ç ß Ó Ë É Æ Ê É Ë Í ã Í Æ Ð É Ë Þ É Ë Ï È Ê Í Ë Ä ý Ü Í Ù É Ê Ç Þ Õ É È Ç È Ï Ê Ï Ì Ç Ì Ì Í É È Ð Í Æ Í Õ Ü Æ ÇÎ Ç Õ Ç × Ü Æ Æ ö Ô Í Õ É Ï Ô Þ Ç Õ Í Ë þ ÿ � × � � ô à � î ó Ä� Ë Ð É Í Ë Þ É Õ â Ü Í þ ÿ � � ô î � ó × þ ÿ � � ô à � Ñ Ò Í Æ Ð É Æ Î Í Ë î � ó ò à � Ñ ô à � î ó Ä� Í Ì É Æ Ì Í Þ É Ì Í Ô É Ë Ì Í Î Ï Õ â Ü Í í þ ÿ �

∩� � ô þ ÿ � � þ ÿ � �× â Ü Í � × � Ë É Æ Í ã Í Æ Ð É Ë Ï Æ Ì Í Þ Í Æ Ì Ï Í Æ Ð Í Ë Äå ü é � � ç æ � ì � ç ì ø ç ê � � ü ê ë ì é � ë � ê ç è � ì ì ú ø ú ç ü ç ì �î Ä á Í Ê Ç Æ ï Ç Ü Æ Ç Ô É Æ Í Ì Ç Ì É Ë ã Í Î Í Ë Ä Ú õ Ü ñ Ê Í Ë Ê Ç Þ Õ É È Ç È Ï Ê Ï Ì Ç Ì Ì Í â Ü Í Í Æ Ç Ô È É Ë Ê Ç Æ ï Ç Ô Ï Í Æ Ð É ËÎ Ç Ï Ù Ç Ê Ç Ô É Æ Í Ì Ç Ì Í Î Ç Õ Ç àó Ä á Ï Ë Í Ê Ç Æ ï Ç Ü Æ Ç Ô É Æ Í Ì Ç × Ü Æ Ì Ç Ì É Ò Ë Í Ç � Í Ê Í ã Í Æ Ð É � Ê Ç Ô É Æ Í Ì Ç Î Ç Í Î Ç Õ Ç Ç Î Ï Ç Ç Õ Õ Ï È Ç � × Í ÊÍ ã Í Æ Ð É � Ë Í É È Ð Ï Í Æ Í Ü Æ Ñ � Ä � Ë þ ÿ �

∩� � ô þ ÿ � � þ ÿ � � à

å ü é � � ç æ � ì ú ü � ç ì ú ø ç ü �� � � � é � ë � � � ú ê ú � � � ç ì � ç ç � ç ü ë ì è ø ø � è ç ü ç ç � ù ê ø ì ú � ë ì � � ç ü � ç æ ç è é ê ë ì �� � � � é � ë � � � ú ê ú � � � � ç ç � ç ü ë ì � ç é ç ü � ú ç ü ç ì � � ç ü � ç æ ç è é ê ë ì �

ACTIVIDAD

INVESTIGAIN

Page 23: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 23[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

PERMUTACIONES� � � � � � � � � ! " # $ % & ' ( � ) * ( + % , & ( - ' . � / ( � 0 . . , 1 % � � 1 . 1 % ( � ' . � / ( � 0 . ( � + 2 % , & � ) 3 4 & 1 % ' + , 5 & % ) ) � 6 � �7 % , 6 ( 0 � ' + . � % & 1 % � % ) % 6 % � 0 . & � ) . & 1 + 8 % , % � 0 % & 9 , ( 7 . & * ( % 7 ( % 1 % � : � ' % , & % 0 . 6 ; � 1 . ) . & 0 . 1 . & ' � 1 �2 % < 3= > � � � ? @ A B � C D E F G H G I G J G K L4 ) & ( - ' . � / ( � 0 . 1 % M N 5 O 5 P Q % & ( � � 7 % , 6 ( 0 � ' + R � 1 % 0 , % & % ) % 6 % � 0 . & 1 % ) ' . � / ( � 0 . 1 � 1 . 3 4 ) ' . � / ( � 0 .M O 5 N 5 P Q % & . 0 , � 7 % , 6 ( 0 � ' + R � 7 . , * ( % & ( . , 1 % � % & 1 + 8 % , % � 0 % 3 S � & . 0 , � & 7 % , 6 ( 0 � ' + . � % & * ( % 7 ( % 1 % �. - 0 % � % , & % 1 % 0 , % & % ) % 6 % � 0 . & & . � AM N 5 P 5 O Q 5 M O 5 P 5 N Q 5 M P 5 N 5 O Q T M P 5 O 5 N QU & % � * ( % 5 % V + & 0 % � O V N V W X Y 7 % , 6 ( 0 � ' + . � % & 1 % O % ) % 6 % � 0 . & ' . � & + 1 % , � 1 . & 0 . 1 . & � ) � 2 % < 3Z % , % 7 , % & % � 0 � 7 . , [ \ � ) � ] 6 % , . 1 % 7 % , 6 ( 0 � ' + . � % & 7 . & + - ) % & 5 % � 1 . � 1 % [ \ % & + 9 ( � ) � ) 7 , . 1 ( ' 0 . 1 % ) . &� 7 , + 6 % , . & � ] 6 % , . & % � 0 % , . & 5 & % % & ' , + - % � ^ T & % ) % ) ) � 6 � _ ! � @ � " ? ` � $ 34 � % ) % / % 6 7 ) . � � 0 % , + . , ' . 6 . % , � � 7 % , 6 ( 0 � ' + . � % & 1 % O % ) % 6 % � 0 . & 5 0 % � % 6 . &a b X O ^ X O V N V W X Y= $ � � � > c � � c � � ? d $ ? @ c � � @ e ? � � c c " f � " � $ � � c gW 3 h i ( ; ) % & & . � ) � & 7 % , 6 ( 0 � ' + . � % & 7 . & + - ) % & 1 % ) . & % ) % 6 % � 0 . & � 5 - 5 ' T 1 j

N 3 k % 6 ( % & 0 , % � * ( % % ) � ] 6 % , . 1 % 7 . & + - ) % & 7 % , 6 ( 0 � ' + . � % & 1 % ( � ' . � / ( � 0 . 1 % 1 + % < % ) % 6 % � 0 . &( 0 + ) + < ; � 1 . ) . & 0 . 1 . & � ) � 2 % < % & 1 % O 5 Y N l 5 l m m 8 . , 6 � & 3O 3 � � � ) 6 � ' n � 0 + % � % & + % 0 % 7 ( % , 0 � & , % 9 ( ) � , % & T ' ( � 0 , . 1 % % 6 % , 9 % � ' + � * ( % & . ) . 7 ( % 1 % � � - , + , & %7 . , 1 % � 0 , . 3 h k % ' ( ; � 0 � & 8 . , 6 � & 7 ( % 1 % ( � � 7 % , & . � � % � 0 , � , T & � ) + , 1 % ) � ) 6 � ' n � j

ACTIVIDAD

Page 24: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 124[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt o p q r s p t u s p q sv s u w x y z s { t u w p s | } y ~ t u u q | } q s y ~ s u s y { x u s u w t � q x u s y � { t y � x �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �  � � � � � � � � � � � � � � � �¡ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �¢ � � £ � � � � � � � � � � � � � ¤ � � � � � � ¥ � � � � � � � � � � � � � � �¦ � � � � � � � ¥ � � § � � ¨

≤£

≤� �� ¨ � � £ � � � � � � � � � � � � � © ª � « � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

ACTIVIDAD

Page 25: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]] ACTIVIDADES WEB ONLINE 25[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ­ ´ µ ­¶ ­ ³ ¯ ­ · ¸ ­ · ¹ ³ º ´ ¹ » · ­ ¼ ² ³ ³ µ ® ¯ µ ­ ° ½ ­ ³ ¾¿ À Á Â Â Ã Ä Å Ã Æ Ç Ä È Ã È É Ê É Ë Ì Í Æ Î Ã Æ Â Ã Ï Ã Æ Ã Ð Ç Í Ï Ã Í Ñ Ò Ï Ç Ó Â Í Ì Ì Ç Í Ì Ô Ã Ï Õ É Ö Ç Í Ì × Æ Ã Â ØÙ À Ú Ä Ã Ë É Â Ì Ã È Í Ï Õ Ä Ï É Ì Ï É Ä × Õ Í Ä Í Û Ã Å Ç Â Í Ì Ñ Ù Æ É Ü É Ì Ñ Ý Î Í Æ È Í Ì Ê Û Ä Í Þ Æ É Ì À Ò ß Ç Ó Â Í Ì Ì É Ä Â Ã Ì Ô Æ É Ë Ã àË Õ Â Õ È Ã È Í Ì Ã Ì Õ Þ Ä Ã È Ã Ì ØÝ À Ú Ä Ã Ë É Â Ì Ã Ï É Ä × Õ Í Ä Í Ï Õ Ä Ï É Ì Ä Í Þ Æ É Ì Ñ Î Í Æ È Í Ì Ê Ë Â Ã Ä Ï É Ì À á Õ Ì Ã Ï Ã Ö É Ì Ç Ä É Ê É Ë Ì Í Æ Î Ã Ö É Ì Ì Ç Ï É Â É Æ ÀÒ ß Ç Ó Â Í Ì Ì Ç Í Ì Ô Ã Ï Õ É Ö Ç Í Ì × Æ Ã Â ØÛ À á Õ Â Ã Ä Å Ã Ö É Ì Ç Ä Ã Ö É Ä Í È Ã × Æ Í Ì Î Í Ï Í Ì Ñ Ò ß Ç Ó Â Í Ì Â Ã Â Õ Ì × Ã È Í Â É Ì Í Î Í Ä × É Ì Ô É Ì Õ Ë Â Í Ì Ø â Ã Å Í Â È Õ Ã Þ Æ Ã àÖ Ã Ã Æ Ë É Æ Í Ì Ï Í Ä × Í Ð Ç Í Æ Í Ô Æ Í Ì Í Ä × Í Â É Ì Æ Í Ì Ç Â × Ã È É Ì Ô É Ì Õ Ë Â Í Ì Àã À Ò ß Ç Ó Â Í Ì Â Ã Ô Æ É Ë Ã Ë Õ Â Õ È Ã È È Í É Ë × Í Ä Í Æ Ç Ä Ä ä Ö Í Æ É ã Ã Â × Õ Æ Ã Æ È É Ì È Ã È É Ì Øå À Ò ß Ç Ó Â Í Ì Â Ã Ô Æ É Ë Ã Ë Õ Â Õ È Ã È È Í É Ë × Í Ä Í Æ Ô É Æ Â É Ö Í Ä É Ì Ç Ä å Í Ä Ç Ä Ã Ì É Â Ã × Õ Æ Ã È Ã È Í Ç Ä Ô Ã Æ È Í È Ã È É Ì Øæ À á Í Â Ã Ä Å Ã Ç Ä Ã Ö É Ä Í È Ã × Æ Í Ì Î Í Ï Í Ì À Ò ß Ç Ó Â Í Ì Â Ã Ô Æ É Ë Ã Ë Õ Â Õ È Ã È È Í Ð Ç Í Í Ä Â É Ì × Æ Í Ì Â Ã Ä Å Ã Ö Õ Í Ä × É ÌÏ Ã Õ Þ Ã Â Ã Ö É Ä Í È Ã Ï Æ Ç Å Øç À Ò ß Ç Ó Â Í Ì Ì É Ä Â Ã Ì Ô Í Æ Ö Ç × Ã Ï Õ É Ä Í Ì Ô É Ì Õ Ë Â Í Ì È Í Â É Ì Í Â Í Ö Í Ä × É Ì Ã Ñ Ë Ñ Ï Ñ È Ñ Í Ê è Ø

Page 26: ACTIVIDADES WEB ONLINE - zantmaroediciones.com.gt 1... · j [\ m c ^ a b e ` f c [\ Z r g q h e ` f r [\ g q h b j e s] f k [\] ^ q b c a _ ` e s f l [\ ` ^ a b] e f t [\ j g q b

[ [ ]]]MATEMÁTICAS 126[ [ [ ]]]

ww

w.z

an

tmaro

ed

icio

nes.

com

.gt

UNIDAD 9

SISTEMAS DE NUMERACIÓNé ê ë ì í î ï ð ñ ñ ò ñ ó ì ï ì ô ñ õ é ñ ö ï ÷ í ï ø ù ú û û ü ý û ü þ ü ÿ û û � ú û êð ê ë ì í î ï ð ñ ó ø ì ò � õ ñ î ø ì ì ï ö � ï ñ ò ô ñ ì í ø ò í ï � î é ì õ é � é ì ù� � � � �� � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � �í ê é õ ð ï é é ò ø ô é í ï � ò ð ï ò é î ï é ó ø ì ò � õ ñ î ø ì ì ï ö � ï ñ ò ô ñ ì ü ñ ì í î ï ô ø ì ñ ò ð é ì ñ � û ê� � � �� � � � � � � � � � �� � � �� ê � é ì é î � ñ ð é ì ñ � ø ì é ð é ì ñ � û ó ø ì ò � õ ñ î é ó ñ ì ì ï ö � ï ñ ò ô ñ ì ù� � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � �