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1. Un profesor de Estadística tiene en sus manos las calificaciones del primer parcial al grupo 1304 de la carrera de Lic. en Informática. Pero antes de entregarlas les pregunta a una muestra de estudiantes las horas que se dedicaron a estudiar para preparar dicho examen. Obtuvo los siguientes resultados:

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ESTUDIANTE A B C D E F G H I Horas de estudio 12 2 4 5 6 4 4 7 1

Calificación 86 71 74 76 82 80 80 80 60

2. Un gerente de ventas reunió los datos siguientes relacionados con las ventas mensuales y años de experiencia de diez vendedores.

VENDEDOR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Años de experiencia 1 3 4 4 6 8 10 10 11 13

Ventas anuales (miles $) 80 97 92 102 103 111 119 123 117 136

Actividad 1:

a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos, b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las dos

variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la ecuación

estimada de regresión. d) Prediga la calificación de un alumno que haya estudiado 8 horas para

preparar el examen. e) Calcule el error estándar en la regresión. f) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e interprételos.

ACTIVIDADES

Actividad 2:

a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos, b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las

dos variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. d) Prediga las ventas de un vendedor con 5 y 9 años de experiencia. e) Calcule el error estándar en la regresión. f) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e

interprételos.

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3. OPERAGUA desea establecer una relación entre el consumo domiciliario bimestral de agua y el tamaño de las familias. Obtuvo una muestra de 10 familias y encontró los siguientes datos:

Tamaño de la familia 2 7 9 4 12 6 9 3 3 2 Consumo agua m3 /

Bimestre 18 64 82 42 118 54 76 45 48 22

4. Un gerente de seguros de la compañía de seguros AXA S. A. desea establecer la relación entre la suma asegurada contratada por las personas y sus salarios mensual en pesos. Para tal efecto tomo una muestra de su cartera de clientes y observo los siguientes datos:

Asegurado LO CA RC RD PE FE GA HE Salario mensual

(miles $) 10 25 30 30 35 18 20 8

Suma Asegurada (miles $) 100 300 300 500 400 250 250 100

Actividad 3:

a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos, b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las dos

variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la ecuación

estimada de regresión. d) Prediga el consumo de agua bimestral para familias que tengan 5 y 10

miembros. e) Calcule el error estándar en la regresión. f) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e interprételos.

Actividad 4:

a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos, b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las dos

variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la ecuación

estimada de regresión. d) ¿Qué suma asegurada contrataría un empleado que tiene un ingreso de 50

mil pesos? e) Calcule el error estándar en la regresión. f) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e interprételos.

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5. El SAT desea establecer la relación entre la tasa de desempleo en diferentes municipios del estado de México y la tasa de cuentas vencidas de la Tesorerías.

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Municipio Tasa de desempleo

Tasa de Cuentas vencidas

Amecameca 6.7 9.7 Atizapan de Zaragoza 7.3 9.8 Chalco 8.9 7.6 Coacalco 9.1 6.1 Cuautitlan Izcalli 7.2 10.2 Ecatepec 5.2 12.7 Naucalpan 6.9 14.3 Teoloyucan 6.9 7.9 Texcoco 7.1 8.9

6. Un gerente de ventas de una sucursal de FAMSA desea establecer la relación entre el número de ventas del segundo año de sus vendedores y el número de ventas logradas del primer año.

VENDEDOR 1 2 3 4 5 6

Ventas del 1er. Año 170 133 86 161 112 133 Ventas del 2º. Año 189 147 92 148 109 140

Actividad 5 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos, b) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. c) Calcule el error estándar en la regresión. d) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e

interprételos.

Actividad 6 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos, b) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. c) Calcule el error estándar en la regresión. d) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e

interprételos.

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7. Nadie puede decir "estoy gorda" si no conoce su peso ideal, es decir, la cantidad de kilos que según su estatura, sexo y edad debe pesar. Aprenda a calcularlo y deje las comparaciones. El peso ideal de cada persona viene marcado por su constitución corporal, su edad y su sexo. Pero existe una fórmula para saber si se está bien o si se cae en la obesidad, el sobrepeso o la delgadez extrema. La Organización Mundial de la Salud ha propuesto un índice para determinar estas situaciones. Se trata de Indice de Masa Corporal. Del caso “Encuesta estudiantil” (presentado en el fascículo II) se tomo una muestra de los 10 últimos estudiantes entrevistados, considerando sus alturas y sus pesos. Los datos Bivariados se presentan en el siguiente cuadro:

Actividad 7 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos, b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las dos

variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. d) ¿Qué peso tendrá un estudiante de 1.8 metros? e) Calcule el error estándar en la regresión. f) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e interprételos.

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8. La Estadística de Sacrificio de Ganado en Rastros Municipales (ESGRM), es un proyecto generado por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) desde el año de 1939, con la finalidad de proporcionar un panorama cuantitativo sobre el comportamiento y evolución del sector pecuario, específicamente en el rubro de sacrificio de ganado en México, para apoyar la toma de decisiones en materia de desarrollo económico, social y regional, de utilidad para los sectores público y privado en el ámbito nacional, así como para investigadores y organismos internacionales. En la siguiente tabla se muestran el número de cabezas de ganado porcino sacrificadas en rastros municipales de México de 2003 a 2008.

Año 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Ganado Sacrificado Número de Cabezas

(Millones) 5082.6 4808.9 4707.2 4838.7 5185.5 4996.0

Actividad 8 a) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. b) ¿Qué número de cabezas se van a sacrificar para los años

2009 y 2010? c) Calcule el error estándar en la regresión. d) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e

interprételos.

9. El consumo de pescados y mariscos per cápita en el Estado México se estima entre los 8 y los 10 kilos, un promedio muy bajo para un país que cuenta con 12,000 kilómetros de litoral y 2.9 millones de hectáreas de cuerpos de agua interiores. Además de los beneficios saludables por el consumo de pescados y mariscos entre la población, hay toda una industria de producción, procesamiento y comercialización esperando desarrollarse si este consumo per cápita creciera por lo menos a 12 kilos. En la siguiente tabla se muestra el consumo per cápita de los habitantes del Estado de México en los últimos años:

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Año 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Consumo per cápita de pescados y mariscos (Kg)

8.1 9.4 8.5 8.6 8.1 9.8 9.0 10.1

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10. Un Estudio revelo que después de diez minutos es llegar tarde al trabajo. En México, ahora es “en un rato más”, ahorita es “un tiempo prudencial” y ahoritita mismo es “YA”. Al parecer, si uno va a presentarse, por ejemplo, cinco minutos tarde, todavía no se considera “tarde”. La gente cree que es necesario llamar para decir que no va a poder cumplir con su compromiso a tiempo cuando pasan 10 minutos. El 10% de los entrevistados consideró apropiado llegar hasta media hora tarde. Otro dato interesante es que el 80% de la gente mayor de 50 años jamás llega tarde, pues cuando se trata de un compromiso importante tienen en cuenta todas las vicisitudes que podrían ocurrir en el camino. Las mujeres jóvenes, por su parte, consideran aceptable y quizá también elegante, llegar unos minutos tarde a su primera cita con un hombre porque eso las hace ver “menos desesperadas”. Así mismo y comprensiblemente, mujeres y hombres coincidieron en que no les importaría llegar tarde al cumpleaños de su suegra. Una empresa recabo información de los minutos que llegaban tarde una muestra de obreros a su trabajo y la distancia en kilómetros de sus hogares al centro de trabajo, los datos obtenidos se muestra a continuación:

Obrero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Minutos de llegada tarde

al trabajo 12 4 4 11 13 6 14 10 7 8

Distancia del hogar al Trabajo (Km) 26.6 12.1 9.0 23.3 33.6 16.5 28.0 15.8 14.0 20.4

Actividad 9 a) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. b) ¿Cuál será el consumo per cápita para los años 2009 y 2010? c) Calcule el error estándar en la regresión. d) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e interprételos.

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11.- Consideramos accidente de trabajo, a la lesión corporal que un operario sufre por causa de un trabajo realizado por cuenta ajena. Desde el punto de vista de la seguridad industrial, hablamos más que de accidente, de incidente de trabajo, considerando este como todo suceso anormal , no deseado ni querido que se produce de forma brusca e imprevista y que interrumpe la normal continuidad del trabajo. En una actividad cualquiera, podemos tener muchos incidentes distintos, pero cuando estos desembocan en accidentes potencialmente lesivos para el operario, entonces, lo consideramos accidente de trabajo. Un Supervisor de Seguridad e Higiene desea establecer la relación entre el número de accidentes ocurridos semestralmente en las líneas de producción y el número de obreros que tiene cada línea. Los datos obtenidos se presentan el en siguiente cuadro:

Línea de producción 1 2 3 4 5 6 Número de Accidentes en

el semestre Anterior 12 20 16 25 13 22

Número de trabajadores en la línea 8 15 13 18 8 16

Actividad 11 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos, b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las

dos variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. d) Calcule el error estándar en la regresión.

Actividad 11 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos, b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las

dos variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. d) Calcule el error estándar en la regresión. e) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e

interprételos.

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12. La industria del cemento en México se caracteriza por ser de las más eficientes delmundo, gracias a las inversiones continuas en tecnología y equipamiento de punta; capacidad Técnica de su personal; y la seguridad de sus procesos, equipos y operaciones. Esto le permite que México se encuentre entre los 15 principales productores de cemento en el mundo. La Industria está compuesta por 6 empresas (dentro de las cuales se encuentran las 3 más grandes a nivel mundial: Lafarge, Holcim y Cemex), 31 plantas (al cierre de 2006). con una capacidad total de (51millones de toneladas métricas). Las ganancias por acción (GPA) de una empresa cementera para los años 2000 a 2008 se muestra a continuación:

GPA (Dólares) 1.27 1.42 1.39 1.50 1.57 1.64 1.76 1.93 2.03

AÑO 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

13. La verdadera pizza tiene el sabor, el perfume, el color de la naturaleza y toda la fantástica alegría del pueblo napolitano. Hacia fines del año 700 d.c. Cuando el napolitano agregó el tomate a la focaccia, nace la pizza como tal, para ser degustada en cualquier momento, igual en el desayuno como en la comida o la cena, para ser amada tanto por el pueblo como por los grandes señores, apreciada tanto por los paladares más exigentes como por los gustos mas sencillos.

Actividad 12 a) Elabore el diagrama de dispersión b) Determine la ecuación de la línea recta que mejor se ajuste a los

datos. c) Determine la ganancia por acción (GPA) para los años 2009 y 2010 d) Calcule el error estándar de estimación. e) Calcule el coeficiente de determinación e interprete.

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En la actualidad, la pizza es universal. No hay lugar en el mundo entero donde la pizza no represente a la italia del sol, del mar y de la cultura culinaria. Pero la pizza napolitana viene gracias a la manualidad de la textura del pan, a lo genuino de la materia prima y la perfecta cocción en el clásico horno de leña, resulta entonces única e inigualable, suave, gustosa y muy bien digerible.Buon appetito! Los datos siguientes muestran las ventas (en unidades) y los gastos de publicidad (en miles de pesos) para 7 cadenas de pizzerías que se encuentran en el municipio de Cuautitlan Izcalli.

Cadena 1 2 3 4 5 6 7 Inversión en Publicidad

(miles de pesos) 120 90 60 56 40 28 12

Unidades Vendidas 1920 1280 810 540 526 485 202

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14. La industria del Cemento en México y quizá en todo el mundo impacta fuertemente en el medio ambiente, así que es un deber de las cementeras reducir sistemáticamente ese impacto. Por ello, en lo que va de esta década el sector ha invertido alrededor de 300 millones de dólares en proyectos ambientales. Una de las metas es reducir sus emisiones por tonelada de cemento producida, tomando el año de 1990 como referencia, para llegar a 2010 con una reducción del 20% de emisiones. En el siguiente cuadro se presentan las inversiones en proyectos ambientales y el porcentaje de emisiones al ambiente:

Proyecto Ambiental 1 2 3 4 5 6 7 8 Inversión

(Millones de pesos) 15.9 17.8 18.1 19.0 17.2 19.5 24.5 22.0

Porcentaje de Emisiones 22.5 16.0 9.2 7.3 8.3 5.4 3.6 3.8

Actividad 13 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos, b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre

las dos variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. d) Calcule el error estándar en la regresión. e) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e

interprételos.

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15.- En México la actividad de las agencias de viajes se inicio aproximadamente en los años veinte. En 1926 se celebro en México la primera convención del club de rotarios y, nace el turismo en forma masiva en el país, de ahí se siguieron realizando una serie de convenciones y desplazamientos turísticos. Estos hechos permitieron que se formara la primera agencia de viajes oficial en la ciudad de México, misma que empezó a operar con el nombre de Wagons Lits/Cook, el 25 de junio de 1935. En 1938 existían en México 16 agencias de viajes, la mayoría fueron creadas por guías de turistas nacionales. El 7 de julio de 1945 es cuando se funda en la ciudad de México la Asociación Mexicana de Agencias de Viajes (AMAV), de carácter civil. Entre 1956 y 1957 se instituye en la ciudad de México la Confederación de Organizaciones Turísticas de América Latina (COTAL), que reúne a agencias de viajes de los países de Latinoamérica. En el siguiente cuadro se muestra la facturación mensual y el número de agencias que tienen siete grupos que se dedican a esta industria turística:

Grupo Agencia de Viajes A B C D E F G Facturación mensual (millones de pesos) 10.2 3.2 7.0 4.8 15.0 6.1 8.5

Número de Agencias 19 12 8 5 16 5 12

Actividad 14 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos. b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las

dos variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. d) Calcule el error estándar en la regresión. e) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e interprételos.

Actividad 15 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos. b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre

las dos variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. d) Calcule el error estándar en la regresión. e) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e

interprételos.

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16. Sin necesidad de ir al supermercado Pablo compró leche, champú, pañales y dulces para su hijo, todo lo encontró en la esquina donde antes había una tienda y hoy se encuentra un “minisúper”, negocio que cada día tiene más clientes y puede ser una atractiva inversión. Las denominadas "tienditas de la esquina" pierden terreno frente a los minisuper y tiendas de autoservicio, pues de acuerdo con la Secretaría de Economía (SE) este tipo de negocios aumentaron su presencia 1%, mientras que las misceláneas disminuyeron 3%. Los beneficios que ofrece abrir uno de estos negocios es que los clientes pueden encontrar desde leche y huevo hasta productos de limpieza y algunos medicamentos que no requieren receta. En la guía empresarial que la Secretaría de Economía dedicó a estos negocios se indica que la cantidad mínima para abrir un minisúper es de 50 mil o 100 mil pesos, monto que depende del mobiliario y acondicionamiento necesario para el local; el equipo básico incluye: rebanadora, báscula, refrigerador, canastillas, anaqueles y caja registradora. Según el documento esta inversión se recupera en un año y las ganancias se ven a los seis meses con un margen de 20 por ciento en promedio. Daniel Altamira Ramírez tiene 10 minisúper y desea establecer la relación entre la inversión que realiza por sucursal y las utilidades obtenidas en miles de pesos, los datos obtenidos del mes anterior se presentan a continuación:

Minisúper A B C D E F G H I J Utilidades 106 152 128 156 160 202 218 205 215 151 Inversión 66 120 90 133 136 165 180 168 160 125

Actividad 16 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos. b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre

las dos variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. d) Suponiendo que desea duplicar la inversión para el siguiente

mes ¿Cuál sería la utilidad en la A y C? e) Calcule el error estándar en la regresión. f) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e

interprételos.

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17. Un profesor de estadística desea establecer la relación entre la calificación obtenida en un examen parcial de distribuciones de probabilidad discretas y el número de faltas que tuvieron una durante esos temas, una muestra de estudiantes del grupo 1301 de la carrera de Lic. en Administración mostró los siguientes datos:

ESTUDIANTE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Número de faltas 4 2 4 3 0 1 0 2 1

Calificación 8.5 7.2 7.4 7.6 8.2 8.0 8.0 8.3 6.0

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18. Un supervisor de personal considera que la edad de las trabajadoras esta relacionada con la productividad de las mismas, a pesar de la experiencia que tengan en hacer una operación, tomó una muestra de trabajadoras y obtuvo los datos de su edad en años y el número de piezas que ensamblo en un intervalo de 15 minutos elegidos al azar:

Trabajadora Edad Piezas ensambladas

Consuelo 18 11 Mónica 19 10 Josefina 29 8 Francisca 36 5 Esperanza 22 9 Marisol 26 9 Paulina 28 7 Natalia 35 3 María de Jesús 20 12

Actividad 17 a) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. b) Calcule el error estándar en la regresión. c) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e

interprételos.

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19. La secretaria de salud ha emitido los lineamientos de prevención y control en materia de influenza A (H1N1), específicos para cada uno de los entornos que impliquen escenarios favorables para la diseminación de infecciones que se transmiten por vía respiratoria. Estos lineamientos se irán incrementando y actualizando conforme evolucione el comportamiento de la aparición de casos. Los 2 conceptos fundamentales de estos lineamientos son: Distanciamiento Social y Mejora e Higiene del Entorno. Se mantiene la insistencia y aseguramiento de las prácticas de higiene personal como Lavado de manos y emplear una técnica correcta al estornudar; y se establecen mecanismos de procedimiento de acceso a estos entornos que son los Filtros de Supervisión principalmente en las escuelas. En el siguiente cuadro se muestra el número de casos reportados mensualmente en cierta región del país:

Mes Abril 1

Mayo 2

Junio 3

Julio 4

Agosto 5

Septiembre 6

Casos reportados 60 42 18 15 8 12

Actividad 18 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos. b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las

dos variables? c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión. d) Calcule el error estándar en la regresión. e) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e

interprételos.

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20. Industria Dulcera Mexicana. Además de antojadizo, el pueblo mexicano es goloso. Dueño de una vasta dulcería industrial en que aprovecha por igual el azúcar, el piloncillo, el cacahuate, la pepita, el amaranto, garbanzo, la almendra, la avellana, el coco y la calabaza , entre otros. De tal manera que el mercado

de “La Merced” esta colmado de: pepitorias, las trompadas, las charamuscas, los jamoncillos, las cocadas, los pirulís, las palanquetas, los coquitos, el acitrón y demás exquisiteces que están listos para satisfacer los paladares más exigentes. En el siguiente cuadro se muestran los gastos generales y el número de dulces producidos por una muestra de locales del mercado de La Merced que se dedican a la elaboración de esta clase de dulces:

Local A B C D E F G H I J Gastos Generales

(pesos) 190 170 260 155 280 175 230 110 150 170

Número de dulces producidos 50 40 65 35 60 40 50 30 40 45

Actividad 19 a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos.

b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las dos

variables?

c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la ecuación estimada de regresión.

d) De seguir esta tendencia cuantos casos se esperarían para el mes de diciembre.

e) Calcule el error estándar en la regresión. f) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e interprételos.

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21. En la última década, Grupo FAMSA se ha destacado como una de las cadenas comerciales más sólidas en México, con 35 años de experiencia que respaldan su éxito y conocimiento tanto del mercado mexicano como el de los Estados Unidos. Como parte de su estrategia de crecimiento, Grupo FAMSA inicia en el año 2000 su expansión abriendo sucursales en zonas donde hay nuevos asentamientos humanos. De sus registros obtuvo los datos que se presentan en la siguiente tabla de una muestra de sus sucursales:

Zona 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Número de casas

nuevas construidas (miles)

2.6 3.7 2.4 4.5 2.6 5.0 2.8 3.0 4.1

Número de ventas (semanales) 95 140 85 180 101 195 104 140 175

Actividad 15 a) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la

ecuación estimada de regresión.

b) Calcule el error estándar en la regresión.

c) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e interprételos.

Actividad 21

a) Trace un diagrama de dispersión para estos datos.

b) ¿Qué parece indicar este diagrama acerca de la relación entre las dos variables?

c) Aplique el método de los cuadrados mínimos para plantear la ecuación estimada de regresión.

d) Un nuevo fraccionamiento en Cuautitlan Izcalli tiene 6500 casas. Estime las ventas de una semana de la sucursal que se abrió en esa zona.

e) Calcule el error estándar en la regresión.

f) Calcule el coeficiente de determinación y correlación e interprételos.

g) Considera que se ha logrado controlar la influenza A (H1N1), en esta región del país. Qué opina usted.