1

6.0 Átomos

polielectrónicos

Átomo de helio

),(,),(

,,

2212121

2

2

21

2

1

2

21

2

eeEeeeeVe

ee

e

ee

m

),(,,2

212121

2

2

2

1

2

eeEeeeeVme

12

2

2

2

1

2

0

214

1,

r

e

r

Ze

r

ZeeeV

12

2

2

2

1

2

0

2

2

2

12 4

1

8H

r

e

r

Ze

r

Ze

m

h

e

2

Aproximación de electrones

independientesPlantea a los electrones independientes en la cual que se suele

suponer que cada electrón se mueve como si estuviera solo en el

átomo bajo el influjo solo de la carga nuclear.

• No se considera la interacción electrón – electrón al ser

considerada débil (los electrones deben estar lo mas separado

posible uno del otro)

• Ambos electrones dentro del orbital presenten un espín

opuesto (principio de exclusión de Pauli)

Aproximación de electrones

independientesPlantea a los electrones independientes en la cual que se suele

suponer que cada electrón se mueve como si estuviera solo en el

átomo bajo el influjo solo de la carga nuclear.

211,2Ψ

1,2EΨ1,2ΨH

)ψ(e)ψ(eEeψeVm2

eψeψeVm2

eψ

)e,ψ(eEe,eψe,eVe,eψe,eψm2

21total2222

e

2

11121

e

2

2

21total2121212221

21

e

2

21total EEE

3

J. C. Slater (1930) propuso representar la

repulsión electrónica con un potencial de

apantallamiento. i

n

i i

n

i

i

ZZ

r

ZH

*

*

2

1ˆ

11

2

Z* corresponde a la carga nuclear efectiva de cada electron

Propiedades periodicas

Si se considera que un electrón tapa o

apantalla la carga del núcleo, el otro

electrón sentirá menos carga (aparente)

Aprox 2: Modelo de carga

nuclear efectiva

Efecto de Penetración

Funciones de probabilidad radial

orbitales 2s y 2p

4

Átomo polielectrónicos - Energía

222

0

421

24 n

emZE e

l n,

Diagrama de niveles para átomos poli-electrónicos, Z > 2

Se rompe parcialmente la

degeneración

Energías de orbitales atómicos

polielectrónicos

5

Atomos polielectrónicos

La ecuacion de Schrödinger es irresoluble de forma exacta para átomos

polielectrónicos. Una aproximación es: a) la de electrones

independientes en la cual que se suele suponer que cada electrón se

mueve como si estuviera solo en el átomo y b) bajo el influjo de una

carga llamada carga nuclear aparente o efectiva (Z*)

Es decir, un electrón no ve al otro electrón en el orbital sino que solo siente

una nube en la cual él es el único

electrón de un átomo de carga Z*

Z+ e-

apantallamiento

Átomos con mas de dos

electrones (3-110)

• No pueden construirse funciones anti-simétricas cuando un par de electrones están descritos por el mismo conjunto de cuatro números cuánticos

332211

332211

332211

6

13,2,1

111

111

111

sss

sss

sss

01113,2,1 sss

La densidad de probabilidad para la posicion de

los electrones es nula

P.e el litio

El átomo tiene que utilizar otro orbital para colocar al 3er electrón

6

Principio de exclusión de Pauli

Cada electrón en un átomo puede etiquetarse con cuatro

(4) números cuánticos: tres para indicar la orbita en la

que se encuentran y el cuarto (ms) para indicar su

rotación, así:

•Si dos electrones tienen n, l y m iguales es forzoso que el

espín de cada uno de ellos fuera diferente.

•Dos electrones con igual espín y en la misma subcapa ( n y

l iguales) deberán girar en orbitas diferentes con diferentes

orientaciones espaciales (diferente m)

Criterios para el llenado de los

niveles energéticos

Principio de construcción de Bohr

Principio de exclusión de Pauli

Principio de máxima multiplicidad o

Regla de Hund

7

Principio de construcción o regla

de Auf bau

• Los niveles energéticos se van ocupando de

menor a mayor energia

Principio de exclusión de Pauli

Es un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst

Pauli en 1925 que establece que no puede haber dos

fermiones* con todos sus números cuánticos idénticos

(esto es, en el mismo estado cuántico de partícula

individual).

*partículas que forman estados cuánticos

antisimétricos y que tienen espín semientero

“dos o mas electrones no pueden existir con los mismos

números cuánticos".

Pauli, previamente descubrió otro, «el principio

de antisimetría», el cual señala: La función de onda total de un conjunto de electrones

(fermiones), debe ser antisimétrica con respecto al intercambio de cualquier par de electrones.

0

8

Principió de exclusión

• Dos electrones en un átomo no pueden tener números cuánticos idénticos.

Este es un ejemplo de un principio general el cual se aplica no solo a electrones sino también a otras partículas de espín fraccionario (Fermi- Dirac, Fermiones).

No se aplica a partículas de espín entero (Bose- Einstein, Bosones).

Wolfgang Pauli (1900-1958)nació en Viena

1945, Pauli obtiene el premio Nóbel por el descubrimiento del principio de exclusión.

Ahora, acomodar electrones

• Acomodar los electrones para un átomo

conteniendo 6 electrones

E

1s

2s

2p

Principio de

exclusión de

Pauli

Principio de

construcción

¿dónde se coloca el 6to. electrón?

9

Principio de máxima

multiplicidad o regla de HundFriedrich Hund,

nació en 1896

El termino de máxima multiplicidad(Ms) de espín es el de menor energía.

Ms = 2ST + 1

ST (espín total) = si

Ms= 1

(Edo. singulete)

Ms= 1

(Edo. singulete)

Ms= 3

(Edo. triplete)

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

5s 5p 5d 5f 5g

6s 6p 6d 6f 6g 6h

7s 7p 7d 7f . . . . . . .

Acomodo de los electrones

(Regla de las diagonales)

10

Configuración electrónica

• Orden de los electrones dentro del átomo, para ello se siguen tres criterios: Principio de construcción

Principio de exclusión

Regla de Hund

• Debe tenerse claro el numero de electrones en el átomo;

– Átomo neutro; #protones = # electrones

– Átomo c/carga positiva (cationes) = # electrones –carga

– Átomo c/carga negativa (cationes) = # electrones + carga

11

Ejercicio:

¿Cuál es la configuración electrónica de las

siguientes especies químicas?

a) Li

b) Fe2+

c) Ne

d) S-2

e) Pt4+

La tabla periódica y las

propiedades periodicas

12

Contenido

1.- Clasif icación de los elementos.

1.1. ¿Qué es la tabla periódica?

1.2. ¿Cómo esta ordenada la tabla periódica?

2.- Propiedades periódicas Carga nuclear efectiva.

2.1. Carga Nuclear efectiva (Z*) y reactividad

2.2. Tamaño de los átomos. Radios atómicos, iónicos y

metálicos

2.3. Energía de ionización.

2.4. Afinidad electrónica.

2.5. Electronegatividad

2.6. Carácter metálico.

24

Átomos y Elementos

Ley PeriódicaNúmero atómico

Protones

Isótopos

Número de masa

Neutrones

Núcleo

Arreglo de electrones

Electrones

Átomo

Grupos Períodos

Tabla Periódica

Estructura Atómica y Tabla Periódica

Estructura Atómica y la Tabla

Periódica

13

¿Qué es la tabla periódica?

¿Cómo esta ordenada la tabla

periódica?

14

Notación de los grupos

Los números de los grupos o familias (1-18) fueron

adoptados en 1984 por la IUPAC (International Union

of Pure and Applied Chemistry).

Los nombres de los elementos 110-118 son los equivalentes en

latín de estos números.

Los americanos los separan en grupos (A y B)

Los elementos de la tabla periódica pueden clasificarse en:

•Elementos representativos y elementos de transición

•Grupos o Familias

•Metales, semimetales o metaloides y no-metales

Clasificación de los elementos

15

RENGLÓN = PERÍODO

COLUMNA = GRUPO

BLOQUES

• GRUPOS TIENEN NÚMEROS Y LETRAS.

• GRUPOS A SON ELEMENTOS

REPRESENTATIVOS

• GRUPO B SON ELEMENTOS DE

TRANSICIÓN

La tabla periódica actual

• Hay una relación directa entre el último orbital ocupado

por un e– de un átomo y su posición en la tabla

periódica y, por tanto, en su reactividad química,

fórmula estequiométrica de compuestos que forma...

• Se clasifica en cuatro bloques:

– Bloque “s”: (A la izquierda de la tabla)

– Bloque “p”: (A la derecha de la tabla)

– Bloque “d”: (En el centro de la tabla)

– Bloque “f”: (En la parte inferior de la tabla)

16

Tipos de orbitales en la tabla periódica

Bloque “s”

Bloque “p”

Bloque “d”

Bloque “f”

p1 p2 p3 p4 p5 p6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

s1 s2

d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10

f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13

f14

H He

Bloque Grupo Nombres Config. Electrónica

s1

2

Alcalinos

Alcalino-térreos

n s1

n s2

p

13

14

15

16

17

18

Térreos

Carbonoideos

Nitrogenoideos

Anfígenos

Halógenos

Gases nobles

n s2 p1

n s2 p2

n s2 p3

n s2 p4

n s2 p5

n s2 p6

d 3-12 Elementos de transición n s2(n–1)d1-10

fElem. de transición Interna

(lantánidos y actínidos)n s2 (n–1)d1(n–2)f1-14

Grupos

17

Ejemplo:Determinar la posición que ocupará un átomo cuya

configuración electrónica termine en 4f14, 5d4 y 6 s2

Propiedades periódicas de los

elementos

18

Propiedades físicas

– Características que pueden ser observada o

medidas sin afectar la identidad de un elemento.

– Las propiedades físicas de una sustancia pueden

incluir: forma, color, olor, sabor, densidad,

dureza, punto de fusión y punto de ebullición.

Propiedades de los elementos

• Peso Atómico

• Densidad (gravedad especifica) - g /mL

• Temperatura de fusión (Tf) - K

• Temperatura de ebullición (Teb) - K

• Energía de ionización (E.I.) – eV (energía)

• Afinidad electrónica (A.E.) - kJ (energía)

• Radio Atómico - pm

• Electronegatividad / valores Pauling o Allred-Rochow

• Conductividad Térmica - W cm-1 K-1

• Conductividad eléctrica

• Estado de oxidación Común

• Estructura Cristalina

19

Propiedades periódicas

• Tamaño del átomo

– Radio atómico:

• Radio covalente

• Radio iónico.

• Radio metálico

• Energía de ionización.

• Afinidad electrónica.

• Electronegatividad

• Carácter metálico.

Efecto Pantalla

El escudamiento ocurre cuando un electrón , o

electrones pasan entre un electrón dado y el núcleo.

En este proceso, los electrones responsables del

“eclipsamiento” ocultaran parte de la carga del núcleo

por lo que los electrones externos no experimentaran

la carga nuclear completa..

Cuando la interferencia es máxima, se eliminara el efecto de la carga de un protón.

20

Carga nuclear efectiva (Z*)

La carga nuclear efectiva, Z*, es la cantidad de

carga positiva en el núcleo percibida por un

electrón.

Z*=Z -

Como resultado del fenómeno de escudamiento, o apantallamiento, la

carga nuclear que experimenta un electrón ubicado en las afuera de un

átomo, se reduce.

La carga nuclear que no se logran ocultar por este efecto es conocida como

Carga nuclear efectiva (Z*).

Numero atómico

Efecto pantalla

Carga nuclear efectiva (Z*)

• Es la carga real que mantiene unido a un e– al núcleo.

• Depende de:

– Carga nuclear (Z)

– Efecto pantalla (apantallamiento) () de e– interiores o

repulsión electrónica.

• Ambos efectos son contrapuestos:

– A mayor Z mayor Z*.

– A mayor apantallamiento menor Z*.

• Así consideraremos que:

*Z Z a

21

Reglas de Slater

Calculo de la constante de pantalla () del i-esimo electrón• Escriba la configuración electrónica de la especie que se trate.

• Una vez escrita la configuración, rescríbala en orden creciente de n y

agrúpelos:

– (1s)(2s2p)(3s3p)(3d)(4s4p)(4d)(4f)(5s5p)...

• Identifique el grupo del i-esimo electrón en estudio

• Obtenga como la suma de las siguientes contribuciones:

– 0.0 para cada electrón a la derecha del electron en estudio.

– 0.35 para cada electrón adicional en el mismo grupo que se encuentre con el i-esimo electrón

– Si i es un electrón s o p:

• 0.85 por cada electrón en los grupos con (n-1)

• 1.0 si esta en grupos (n-2)

– Si i es un electrón d o f:

• 1.0 por cada electrón a la izquierda del grupo al que pertenece el i-esimo electrón.

Ejercicio

• Calcula Z* para:

– El electrón de valencia de Ni

– El electrón 4s del átomo de Ni

– El electrón de valencia de Al

Z = 28 (Ni)

13 (Al)

• Para el caso de Ni, ¿cuál electrón sale mas fácilmente, los s o los d?

22

Variación de Z* vs Z

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0

2

4

6

8

10

12

14

electrón de valencia

Z*

Z

Variación de Z* en la tabla.

• Varía poco al aumentar Z en los e– de valencia

de un mismo grupo

– Aunque hay una mayor carga nuclear también hay

un mayor apantallamiento.

– Consideraremos que en la práctica cada e– de capa

interior es capaz de contrarrestar el efecto de un

protón.

23

aumenta

Variación de Z+ en la Tabla periódica

Variación de Z* en la tabla.

• Crece hacia la derecha en los elementos de

un mismo periodo.

– Debido al menor efecto pantalla de los e– de la

última capa y al mayor Z.

Ejemplo: Compara el efecto pantalla de:

a) Li y Na; b) Li y Be.

24

Carga nuclear efectiva y

reactividad.

• Z* junto con la distancia del e– al núcleo (ley de Coulomb) son

las responsables de la atracción que sufre el e– y, por tanto, de

la reactividad de los átomos.

Aumento en la Reactividad Gases nobles

METALESNO METALES

Variación de la reactividad

en la tabla periódica.

• Los metales serán tanto más reactivos cuando pierdan los e– con mayor facilidad

– Cuanto menor Z* y mayor distancia al núcleo.

– El e– 4s del K es más reactivo que el 3s del Na.

• Los no-metales serán más reactivos cuando los e– que entran sean más atraídos

– A mayor Z* y menor distancia al núcleo.

– El e– que capture el F será más atraído que el que capture el O o el Cl.

25

Radio atómico

Se define como: “la mitad de la distancia de dos átomos iguales que están enlazados entre sí”.

Clasificación según sea el tipo de enlace:

• Radio covalente

• Radio iónico

• Radio metálico

el radio de un mismo átomo depende del tipo de enlace que forme, e incluso del tipo de red cristalina que formen los metales.

Radio atómico

De manera general, el radio atómico varia de forma

regular en los elementos de un mismo grupo y de un

mismo periodo:

26

Radio atómico

Dentro de un mismo periodo, el radio atómico

disminuye conforme el numero atómico aumenta.

Los radios atómicos de los elementos del segundo

periodo siguen la siguiente tendencia:

Li > Be > B > C > N > O > F

Variación del radio atómico

en un periodo

• En un mismo periodo

disminuye al aumentar Z

(hacia la derecha) debido a

que los electrones de la

última capa estarán más

fuertemente atraídos por el

poco apantallamiento,

mayor carga nuclear

efectiva, de los demás

electrones que lo

acompañan.

Periodo 2

27

Radio atómico

Para los elementos de un mismo grupo, el

radio atómico se incrementa como el

numero atómico aumenta.

Así, el radio atómico de los gases nobles

muestra la siguiente tendencia:

He < Ne < Ar < Kr < Rn

Variación del radio atómico

en un grupo.

• En un grupo, el radio

aumenta al aumentar el

periodo, pues existen más

capas internas de electrones.

Grupo 1

28

¿Cuál es la tendencia observada en

los radios atómicos?

Radios atómicos(pm)

Variación del radio atómico vs Z

29

Radio Atómico

20 n

sZ

aR

Propiedades Periódicas

Radio atómico: otras definiciones

Radio Covalente; la mitad de la distancia en moléculas diatómicas homonucleares con enlace sencillo.

Radio Van der Walls; la mitad de la distancia entre átomos no enlazados de moléculas vecinas, interacción débil (gases nobles)

Radio Metálico; la mitad de la distancia

entre átomos vecinos en el estado sólido metálico.

Radio Iónico;

30

Radio iónicoEs el radio que tiene un átomo que ha perdido o ganado

electrones, adquiriendo la estructura electrónica del

gas noble más cercano.

•Los cationes son menores que los átomos neutros por la mayorcarga nuclear efectiva (menorapantallamiento o repulsión de e).

•Los aniones son mayores que los átomos neutros por la disminución de la carga nuclear efectiva (mayor apantallamiento o repulsión electrónica).

Comparación de radios ionicos.

31

Radio iónico

El radio de un ión positivo es menor que el del átomo neutro,

el cual a su vez es mas chico que el de la especie con carga

negativa (anión).

Así, el tamaño de los átomos tienen el siguiente orden :

S2- > Cl- > Ar > K+ > Ca2+

Radio iónico

En especies iso-electrónicas, tienen el mismo numero de

electrones pero diferente numero de protones, los electrones son

atraídos con distinta fuerza por el núcleo haciendo al ión de

diferentes tamaños.

11 12 13 14 15 16 17

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0 radios iónicosP

3-

Cl-

1s2 2s

2 2p

6 3s

2 3p

6

1s2 2s

2 2p

6

Cl7+

Na+

Ra

dio

(A

)

Z

32

Radio iónico

Radio Iónico depende del

numero de oxidación del ion,

con tamaños grandes para

iones negativos y tamaños

pequeños para iones

positivos.

EX: radios

S+6 = 0.6 Å

S = 1.04 Å

S-2 = 1.7 Å

Comparación de radios atómicos e iónicos

Iones isolectrónicos

33

Ejemplo:

a) De las siguientes secuencias de iones, razone cual se

corresponde con la ordenación en función de los radios iónicos:

(I) Be2+ < Li+ < F- < N3-, (II) Li+ <Be2+ < N3- < F-;

b) Ordene de mayor a menor los radios de los elementos de que

proceden.

Energía de ionización (EI)

(potencial de ionización).

• “Es la energía necesaria para extraer un e– de un átomo gaseoso

y formar un catión”.

• Es siempre positiva (proceso endotérmico).

• Se habla de 1ª EI (EI1), 2ª EI (EI2), ... según se trate del primer,

segundo, ... e– extraído.

• La EI aumenta hacia arriba en los grupos y hacia la derecha en

los periodos por aumentar Z* y disminuir el radio.

• La EI de los gases nobles, al igual que la 2ª EI en los metales

alcalinos, es enorme.

34

Esquema de variación de la

Energía de ionización (EI).

0 10 20 30 40

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Br

Se

As

GeSc

Kr

Ga

Zn

Ca

Cl

S

P

Si

Al

Mg

F

O

N

C

B

Be

KNaLi

Ar

Ne

He

H

1er E.I.

E.I

. (M

J m

ol-1)

Número atómico (Z)

1er periodo

2do periodo

3er periodo

4to periodo

5to periodo

Metales de transición

Esquema de variación de la

Energía de ionización (EI).

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

0

10

20

30

40

50

60

70

80

XeKrAr

NeCs

Rb

Ag

K

Na

Cd

Sr

Zn

Ca

Mg

LiLi

Li

He

1er E.I.

2do E.I.

3er E.I.

En

erg

ía d

e i

on

iza

ció

n (

V)

número atómico (Z)

35

Energía de ionización (EI)

(potencial de ionización).

De forma general, la EI es mayor para los elementos mas ligeros.

Para los elementos del primer grupo es:

Li > Na > K > Rb > Cs

Así, es mas difícil removerle un electrón a Li que para Na.

Energía de ionización (EI).

Aumento en la

Energía de ionización

0 10 20 30 40

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Br

Se

As

GeSc

Kr

Ga

Zn

Ca

Cl

S

P

Si

Al

Mg

F

O

N

C

B

Be

KNaLi

Ar

Ne

He

H

1er E.I.

E.I

. (M

J m

ol-1)

Número atómico (Z)

X(g) X+(g) + e- DH = EI

36

Afinidad electrónica (AE)

• “Es la energía intercambiada cuando un átomo gaseoso captura un e– y forma un anión”.

• Se suele medir por métodos indirectos.

• Puede ser positiva o negativa aunque suele ser exotérmica. La 2ª AE suele ser positiva. También la 1ª de los gases nobles y metales alcalinotérreos.

• Es mayor en los halógenos (crece en valor absoluto hacia la derecha del S.P. y en un mismo grupo hacia arriba por aumentar Z* y disminuir el radio).

X(g) + e- X-(g) DH =AE

Afinidad electrónica (AE)

X(g) + e- X-(g) DH =AE

0 10 20 30 40 50 60

0

100

200

300

400 1er A.E.

A.E

. (K

j m

ol-1)

Z

37

Afinidad electrónica (AE)

Dado que es el inverso de la afinidad electrónica

puede pensarse que es la energía de ionización, si

tenemos la reacción inversa, es decir la ionización

de un ión negativo, este proceso se define como el

energía cero de ionización (0th EI) del átomo

neutro, Cl in este caso.

Cl-(g) + e- Cl-(g); (0th EI)

X(g) + e- X-(g) DH =AE

Afinidad electrónica

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

A.E

. (k

J/m

ol)

Número Atómico (Z)

AFINIDADES ELECTRONICAS DE LOS ELEMENTOS

REPRESENTATIVOS

BeMg

Ca Sr

Ba

38

Electronegatividad ( )

• Son conceptos opuestos (a mayor menor carácter

metálico y viceversa).

• mide la tendencia de un átomo a a atraer los e– hacía sí.

• es un compendio entre EI y AE.

• Pauling estableció una escala de electronegatividades

entre 0.7 (Fr) y 4 (F).

• aumenta hacia arriba en los grupos y hacia la derecha en

los periodos.

Electronegatividad

(escala de Pauling )

39

Aumento de en la tabla periódica

F

Carácter metálico

Primeramente, ¿Qué es un metal?

¿Cuales son las propiedades físicas y

químicas para definir que un elemento

químico sea nombrado como un metal?

40

Carácter metálico

• ¿Metal?

• Brillo “metálico”

• Conductor eléctrico

• Conductor térmico

• Dúctil (hilos o alambres)

• Maleable (laminas)

• Alta densidad

Reactividad;Con el oxígeno forman óxidos básicos que al combinarse con el agua forman soluciones básicas (pH > 7)Con el hidrogeno forman hidruros (H-)

Son electropositivos (Ceden e- fácilmente)

Agentes reductores

Metálico / Reductor

No Metálico / Oxidante

Carácter metálico

41

Variacion en la temperatura de fusión

Tfus

Ejemplo:

82

Dados los elementos A y B de números atómicos 19 y

35 respectivamente:

a) Establezca la configuración electrónica de cada uno

de ellos.

b) Indique su situación en el sist. periódico.

c)Compare tres propiedades periódicas de ambos

elementos.

d)Justifique el tipo de enlace que producen al unirse.

42

Ejercicio:

Supuesto que se conocen los números cuánticos "n", "1" y

"m", que definen el estado del último electrón que forma

parte de la corteza de un elemento E. Razone si puede

saberse:

a) Si será oxidante o reductor;

b) Si es un metal o no metal;

c) Si será muy electronegativo;

d) Si su volumen atómico será elevado.

En conclusión

• La Periódica Tabla es

un resumen de las

propiedades químicas

de los elementos.

La tabla periódica es la estrella orientadora para la exploración en el campo de la química,

la física, la mineralogía y la tecnología.Niels Bohr

(Tomado de Cruz, et al, ref. 4, pag.675.)

43

Bibliografía

• L O S A L A M O S N A T I O N A L L A B O R A T O R Y, Operated by the

University of California for the US Department of Energy,

http://pearl1.lanl.gov/periodic/default.htm

• environmentalchemistry.com; información

• http://environmentalchemistry.com/yogi/periodic/