Actividades que se sugieren para los futuros docentes: Pág. 39

1. Describe cinco ejemplos de cuerpos que sean poliedros. ¿Hay poliedros irregulares?

Tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro y dodecaedro. Si existen los poliedros regulares, son los que tienen caras diferentes, entre ellos podemos encontrar los primas, las pirámides.

2. Indaga en varias fuentes cuáles son los sólidos platónicos y cómo construir sus desarrollos planos.

Los sólidos platónicos o regulares son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras, reciben este nombre en honor al filósofo griego Platón a quien se atribuye haberlos estudiado en primera instancia. Tienen ciertas características comunes, como que cada uno de los sólidos solo tiene un tipo de polígono como cara, que todas están dispuestas uniformemente, Así pues, de entre todos los poliedros que nos podamos imaginar, se dice por definición que un sólido platónico es un poliedro regular. El nombre por lo pronto hace honor a la idea que tenemos de un sólido platónico.

3. ¿Qué ventajas o limitaciones didáctico/matemáticas presentan las páginas 60 a 63 para usarse como la primera lección de geometría? Documenta tu respuesta consultando varias fuentes bibliográficas y después discútela con tus compañeros y tu profesor.

Creo que tendría muchas ventajas ya que se le induce al niño a conocer los cuerpos geométricos mediante la manipulación el cual es un aspecto muy importante para su aprendizaje, se manipulan objetos que ellos conocen en su vida cotidiana, como la pelota, las cajas, las latas esto realizara que el aprendizaje sea más contextualizado, también se empieza por identificar ciertas características de los cuerpos en donde agrupan las figuras de cuerpos redondos y por otro lado los prismas , también construyen objetos lo cual de da la noción al niño de que puede construir con los cuerpos geométricos, asi como la identificación de las figuras geométricas mediante los dibujos en alguna flor, casa, globos, autos.

4. ¿Qué ventajas didácticas proporciona el hecho de introducir las figuras planas a partir de la exploración intuitiva de los sólidos? ¿Sería más provechoso hacerlo en sentido inverso? Documenta tu respuesta consultando varias fuentes bibliográficas y discútela con tus compañeros y tu profesor. Describe un prisma a partir de sus caras y bases.

Considero que es más provechoso hacerlo de lo tridimensional a lo bidimensional ya que desde pequeños tenemos interacción con objetos tridimensionales por lo que será más fácil el proceso de aprendizaje ya que relacionaremos lo que se le está enseñando al niño con su vida cotidiana es decir contextualizara su aprendizaje. Hace que conozcan las formas de los cuerpos, y usa sus sentidos para adquirir el aprendizaje, y pueden utilizar los recursos del salón.

El prisma triangular tiene sus bases paralelas triangulares, sus lados laterales son de forma rectangular, tiene 3 caras laterales y dos bases.

5. ¿De cuántas figuras planas diferentes está constituido un prisma?

De dos, las que se encuentran en la base (que deben ser iguales) y las laterales.

6. Construye el desarrollo de diferentes prismas.

Prisma triangular, prisma cuadrangular, prisma hexagonal, prisma pentagonal.

7. Describe un cilindro a partir de sus caras y bases.

Tiene dos bases paralelas en forma de círculo y una cara lateral curva en forma de rectángulo.

8. ¿De cuántas figuras planas diferentes está constituido un cilindro?

De tres, las 2 bases (circulo) y el rectángulo que rodea las bases.

9. Construye el desarrollo plano de un cilindro. Discute detalladamente el procedimiento que te conduce a construir el desarrollo plano de un cilindro y los conocimientos geométricos que esto involucra.

10. Construye un cilindro cuya altura mida 8 cm y que el radio de su base mida 4 cm.

11. ¿Con cuáles de los siguientes desarrollos se puede construir un cubo?

Actividades que se sugieren para los futuros docentes: Pág. 43

1. En la formación de las figuras planas poligonales de las páginas 58 y 59 del tomo ll, vol. 1, las actividades del punto 2 exigen al alumno habilidades de carácter analítico visual para comprender las transformaciones a que se debe sujetarse la figura original para producir los resultados esperados. Explica en cada caso las transformaciones que se requieren.

a. El alumno debe de analizar la figura mediante la observación y darse cuenta que el cuadrado puede constituir triángulos, para su formación. Creando diagonales.

b. A partir del cuadrado formado anteriormente el niño debe trasladar una parte del cuadrado a la misma dirección hacia uno de sus lados, el opuesto.

c. aquí el niño tiene que observar que la mitad de la figura se traslada hacia abajo y podrá observar que se formara un cuadrilátero en dicha figura.

d. aquí el niño observara que puede hacer cuadrados más pequeños con solo dos triángulos.

e. aquí el niño traslada un triángulo fuera de la figura del cuadrado en dirección opuesta.

2. Supongamos que un alumno selecciona en la actividad 3 de la página 67 del tomo ll, vol. 2 las figuras a y c como triángulos y la b y e como cuadriláteros y el alumno pregunta si lo que hizo es correcto. No se acepta un si es es correcto o un no, es incorrecto. Proporciona una explicación fundada en la adecuada utilización conceptual.

Como se menciona en la guía, al niño se le brinda un concepto sobre triangulo y cuadrilátero por lo que esta actividad será un reto para él, para identificar si en verdad comprendió la concepción del triángulo y el cuadrilátero. Por lo que decidirá si la figura cumple con los atributos que menciona la concepción.

Yo le diría al alumno:

Que recuerde que el concepto de triangulo nos dice que un triángulo debe estar construido por tres líneas rectas y recuerda que la línea recta es parecido a cuando estiras una liga, o cuando realizas una línea con una regla. Para que el niño reconozca como es una línea recta para que el mismo saque sus conjeturas o conclusiones para identificar si la figura C en verdad es un triángulo.

En las figuras del cuadrilátero le respondería que recordara la concepción del cuadrilátero, es decir que un cuadrilátero debe estar formado por 4 líneas rectas cerradas. Al recordarle esta concepción el alumno se dará cuenta que la figura E no está cerrada y así refutara sus conclusiones por sí solo.

Actividades que se sugieren para los futuros docentes: Pág. 41

Las siguientes imágenes representan un cuerpo llamado dodecaedro:

1. ¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene?

Un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares iguales, Número de caras: 12. Tiene 20 vértices y 30 aristas.

2. De manera similar a lo planteado en la actividad 2 de la página 81, dibuja la red de puntos y rectas que dan lugar a una plantilla de una sola pieza con la cual se pueda armar el dodecaedro.

La siguiente es la imagen de un icosaedro, sus caras son triángulos equiláteros:

3. ¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene el icosaedro?

Un icosaedro regular es un poliedro regular formado por 20 triángulos equiláteros iguales. Número de caras: 20.Número de vértices: 12.Número de aristas: 30.Nº de aristas concurrentes en un vértice: 5.

4. ¿ Se puede armar de forma completa un icosaedro con la siguiente plantilla?

No ya que está incompleto, para armar el icosaedro se tendría que utilizar esta plantilla: