Actividades Ficticias o Virtuales:En el diagrama de redes se utiliza el concepto de actividades ficticias, fantasmas, simuladas o actividades imaginadas que se emplean para mantener la secuencia lgica de las actividades y que no demanden tiempo, tampoco recursos, se representan grficamente por flechas punteadas.Los datos mnimos para que podamos elaborar una red o diagrama de flechas son:- El listado de actividades programadas.- La secuencia o la columna de las actividades inmediatamente siguientes.

Mtodo PERTEl mtodo PERT parte de la descomposicin del proyecto en actividades. Entendiendo por actividad la ejecucin de una tarea que exige para su realizacin el uso de recursos. Recursos tales como mano de obra, maquinara, materiales, As, por ejemplo, la nivelacin de terrenos, la excavacin de cimientos, la colocacin de tuberas,. . ., son actividades en el proyecto de construccin de un edificio.El mtodo Pert es una tcnica que le permite dirigir la programacin de su proyecto. El mtodo PERT consiste en la representacin grfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto. Fue diseada por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinacin del trabajo de miles de personas que tenan que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS. En su etapa preliminar, el mtodo PERT incluye lo siguiente: Desglose preciso del proyecto en tareas,Clculo de la duracin de cada tarea,La designacin de un director del proyecto que se haga cargo de asegurar la supervisin de dicho proyecto, de informar, en caso de ser necesario, y de tomar decisiones en caso de que existan variaciones de las proyecciones.Red PERTLa red PERT (a veces denominada grfico PERT) consta de los siguientes elementos: Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadas por una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un cdigo y una duracin. Sin embargo, la longitud de la flecha es independiente de la duracin de la tarea.Etapas, es decir, el inicio y el final de la tarea. Cada tarea tiene una etapa de inicio y una de finalizacin. Con excepcin de las etapas iniciales y finales, cada etapa final es una etapa de inicio de la siguiente tarea. Las etapas generalmente estn numeradas y representadas por un crculo, pero en algunos otros casos pueden estar representadas por otras formas (cuadrados, rectngulos, valos, etc.).Tareas ficticias, representadas por una flecha punteada que indica las limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas.Se establece tambin el concepto de suceso: acontecimiento que indica el principio o fin de una actividad o conjunto de actividades. No consume tiempo ni recursos.El mtodo utiliza una estructura de grafo para la representacin grfica de las actividades o tareas de un proyecto, sus tiempos de comienzo y finalizacin y las dependencias entre las distintas actividades. Las actividades se representan por lneas o flechas (arcos del grafo). Los sucesos se representan por crculos (vrtices del grafo).

Una vez descompuesto el proyecto en actividades, la fase siguiente del PERT consiste en establecer las prelaciones o prioridades existentes entre las diferentes actividades, debidas a razones de tipo tcnico, econmico o jurdico. (Es decir, las diferentes actividades que constituyen un proyecto deben ejecutarse segn un cierto orden).Ejemplos:- Para poder iniciar la fase de excavacin es necesario que previamente se haya finalizado la actividad de nivelacin.- Para poder iniciar la obra se ha tenido que conseguir previamente el correspondiente permiso administrativo.Las prioridades o prelaciones se representan el el grafo por medio de flechas que indican que una actividad precede a otra. Existen varios tipos de prelaciones.Prelaciones lineales: Para poder iniciar una determinada actividad es necesario que haya finalizado una nica actividad.

Prelaciones que originan una convergencia: Para poder iniciar una determinada actividad es necesario que hayan finalizado dos o ms actividades.

Prelaciones que originan una divergencia: Para poder iniciarse un conjunto de actividades es necesario que haya finalizado una nica actividad.

Prelaciones que originan convergencia-divergencia: Para poder iniciarse un conjunto de actividades es necesario que hayan finalizado dos o ms actividades.

Actividades ficticias: son actividades que no consumen tiempo ni recursos, slo reflejan prelaciones existentes entre distintas actividades del proyecto.Se utilizan en dos casos: Cuando se presentan simultneamente prelaciones lineales y de convergencia o divergencia:

Con actividades paralelas:

Construccin del grafo PERTPrelaciones: Se comienza recogiendo de manera sistematizada toda la informacin referente a las prelaciones entre las distintas actividades. Existen dos procedimientos: Matriz de encadenamientos: matriz cuadrada cuya dimensin es igual al nmero de actividades en que se ha descompuesto el proyecto. Si en los puntos de cruce aparece una X indica que para poder iniciar la actividad de la fila tiene que haber terminado la correspondiente a la columna. Cuadro de prelaciones: tabla de dos columnas, en la primera se encuentran las actividades del proyecto y en la segunda figuran las actividades precedentes de su homloga en la primera columna.

Construir el grafo: El grafo comienza en un vrtice que representa el suceso inicio del proyecto y termina en otro vrtice que representa el suceso fin del proyecto. Suceso inicio del proyecto: representa el inicio de una o ms actividades pero no representa el fin de ninguna. Actividades inicio del proyecto: no tienen ninguna actividad precedente. Actividades fin del proyecto: no preceden a ninguna otra actividad.La numeracin de los vrtices del grafo debe cumplir siempre la siguiente condicin:El nmero del vrtice que represente el comienzo de cierta actividad debe ser menor que el nmero del vrtice que represente el suceso fin de esa actividad.

Ejemplo: Elaborar el grafo PERTTAREASPRECEDENCIASDURACION

A2

BA4

CA3

DB2

EB, C6

FB, C1

GD4

HE, D3

ID, E, F2

JG, H6

KG, H, I1

LJ, K2

Conceptos de holgura y camino crticoLa informacin que proporciona el conocimiento de los tiempos ms pronto posible (EET) y ms tarde permisible (LET) de los diferentes sucesos no es demasiado importante, salvo los del suceso fin del proyecto, pues este tiempo representa la duracin del proyecto.La verdadera importancia de los tiempos ms pronto posible y ms tarde permisible es que constituyen la base para el clculo de las holguras, que son la pieza fundamental en todo el proceso de anlisis del mtodo PERT.La holgura de cierto suceso i (Hi) se define como la diferencia entre los tiempos LET y EET: indica el nmero de unidades de tiempo en que puede retrasarse la realizacin del mismo, de manera que la duracin del proyecto no experimente ningn retraso.

Holgura total de cierta actividad ij (HTij) se define como el tiempo que resulta de restar el tiempo LET del suceso final del EET del suceso inicial y la duracin de esa actividad:

La holgura total de una actividad indica el nmero de unidades de tiempo en que puede retrasarse la realizacin de la actividad con respecto al tiempo PERT previsto, de manera que la duracin del proyecto no se retrase.Aquellas actividades cuya holgura total sea cero se denominan actividades crticas. El camino que forman se denomina camino crtico. El retraso en la realizacin de cualquiera de las actividades crticas producir un retraso en la finalizacin del proyecto.El camino crtico es el camino de longitud generalizada mxima que va desde el vrtice que representa el suceso inicio del proyecto al vrtice que representa el suceso fin del proyecto.Cuando existen varios caminos crticos se pueden aplicar criterios estadsticos para establecer diferentes ndices de criticidad.