En la siguiente imagen ves un cuadrado que ha sido dividido en 4 cuadrados iguales a los que llamamos A, B, C y D. también se han sombreado tres cuadrados mas pequeños al interior.

Ahora tienes 4 desafíos por resolver.Desafío uno:Concéntrate en el cuadrado A, y con una línea divide la parte blanca del cuadrado en dos partes iguales. Muy bien, muy fácil!!!Desafío dos:Concéntrate en el cuadrado B, divide la parte blanca, de manera que resulten tres figuras iguales. Muy bien, también ha sido muy fácil!!!!Desafío tres:Concéntrate en el cuadrado C, divide la parte blanca, de modo que aparezcan cuatro figuras iguales. Recuerda, solo la parte blanca, no se vale incluir la parte sombreada.Esta ya no está tan fácil!!!, verdad, pero te voy a dar una pista. Mira detenidamente la figura inicial, dale un cuarto de vuelta hacia la izquierda y obsérvala, si eres hábil, encontrarás la respuesta.Desafío cuatro:Finalmente, concéntrate en el cuadrado D, el que está todo pintado de blanco, ahora divídelo de manera que resulten 5 piezas iguales. Si ya lo hiciste, te felicito!, pero no te engañes, a pesar de lo sencillo que parece, casi nadie consigue llegar a la solución correcta.

Punta, esquina…………………………………………………Desconocido ……………………………………………………Troza, pedazo ………………………………………………… Figura de cinco lados ……………………………………….Borde……………………………………………………………….Superficie ………………………………………………………..

3.- DIBUJA UNA CIRCUNFERENCIA Y UN CÍRCULO

A).- EN LENGUAJE MATEMATICO COMO LE LLAMARÍAS A E ESTOS CONCEPTOS

2.- ESCRIBE OTROS.

B) CONCEPTO DE IGUALDAD

COMPLETA LA TABLA…

3 = 33 + X = X + 3

- 2 =(5X – 3Y)8 = 40X – 24Y

X + Y + (3 x2) =(7x8) – (5x3) + 21 =(18 – 3) – (2 + 8)X =

PROPIEDADES DE IGUALDAD

Propiedad reflexiva

Para todos los números reales x, x =

x.

Un número es igual a si mismo.

Estas tres propiedades definen una relación de

equivalencia

Propiedad simétrica

Para todos los números reales x y y,

si x = y, entonces y = x.

El orden de la igualdad no importa.

Propiedad transitiva

Para todos los números reales x, y, y

z ,

si x = y y y = z, entonces x = z.

Dos números iguales al mismo número son iguales uno de otro.

Propiedad de la suma

Para todos los números reales x, y, y

z,

si x = y, entonces x + z = y + z.

Estas propiedades le permiten equilibrar y resolver ecuaciones que involucran

números reales

Propiedad de la resta

Para todos los números reales x, y, y

z,

si x = y, entonces x – z = y – z.

Propiedad de la multiplicación

Para todos los números reales x, y, y

z,

si x = y, entonces xz = yz.

C) SUSTITUCIÓN DE CONCEPTOS……

Resuelve.5×2 = 5 + 5 = 10 2×5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 4×3 = m·6 = N*5 =

APROVECHAR CUALQUIER OCASIÓN PARA MEDIR

UTILIZA UNIDADES NO CONVENCIONALES ANTES DE INTRODUCIR ESTAS

MEDIR ELEMENTOS GEOMÉTRICOS PARA INTRODUCIR SU CONCEPTO.

longitudes - ¿cuántos pasos mide el salón de clase, la plaza cívica?

- el perímetro del salón de clase, de la plaza cívica….

Superficies - ¿Cuántas libretas caben en la superficie de tu mesa?

-

- superficie aproximada de la mesao, de un hexágono.

Capacidades y volúmenes. ¿Cuántos vasos de agua, de tierra, arena, de __ caben en este recipiente

- cubo

Tiempos Uso de cronómetros, reloj, para percibir, por ejemplo, un minuto de silencio.¿Cuántos segundos aguantamos sin respirar

- 1 minuto

Pesos Utilización de la balanza. Comparando pesos de diferente objetos.

Ejemplo: dos tapas de garrafón, hilo, varas; para hacer una balanza

ESTIMAR “A OJO” Y LUEGO COMPROBAR LA MEDICION.1.- Cuántas cuartas (mano) mide la puerta. Comprueba y registra.2.- ……

D) H

ÁBIT

OS

DE

LA M

EDIC

IOÓ

N

LA HISTORIA DE GAUSSEsta historia, es sencilla, corta, pero aclara el panorama de lo que acabo de decir; porque tiene que ver con alguien que pensó diferente, y en el camino, resolvió un problema de forma impensada para su profesor. La historia se sitúa alrededor de 1784 en Brunswick, Alemania.“una maestra de segundo grado de la escuela primaria, estaba cansada del escándalo que los chicos hacían en su clase, y para tenerlos quietos un poco, les dio el siguiente ejercicio: calculen la suma de los primeros cien números. La idea era mantenerlos callados durante un buen rato. Solo paso un momento cuando uno de los niños levantó la mano, sin darle tiempo a su profesora de acomodarse en su silla.¿Si?, preguntó la maestra mirando al niño.Ya está señorita, respondió el pequeño, el resultado es 5050.La maestra quedo desconcertada ante la rapidez de la respuesta, además correcta. La maestra le pidió entonces, dar la explicación de lo que había hecho.El joven comenzó a escribir los números: 1+2+3+4+5+…+98+99+100, y el joven prosiguió, lo que hice fue sumar el primer número con el último (1+100 = 101), después, el segundo con el penúltimo (2+99 = 101). De esta forma, juntando los números y sumándolos se obtienen 50 pares de números 101; luego, 50 x 101 = 5050

E) HÁBITO DE CALCULO

LOS 35 CAMELLOS QUE DEBÍAN SER REPARTIDOS ENTRE 3 HOMBRES.La historia prosigue de la siguiente manera. Somos hermanos y recibimos como herencia 35 camellos, según la voluntad de su padre la repartición debía hacerse de la siguiente manera:El hermano mayor debía recibir la mitad (1/2) de los camellos.El segundo hermano debía recibir la tercera parte (1/3).El hermano menor debía recibir una novena parte (1/9).Pero como ninguna división es exacta, siempre que alguno de los tres hermanos daba una idea, los demás protestaban. Miremos las divisiones:La mitad de 35 es 17.5 (17 camellos y medio)La tercera parte de 35 es 11.66 (11 camellos y algo más de medio)La novena parte de 35 es 3.89 (casi 4 camellos, pero no alcanza a ser 4) ¿COMO RESOLVER ESTA DIVISIÓN?El hombre que calculaba, decide intervenir en la discusión para solucionar el problema de la manera más correcta posible. El tenía un camello que decide añadirlo a los 35 camellos de los tres hermanos. Ahora son 36 camellos!

……………..

1. Halla un número tal que su triple menos 5 sea igual a su doble más 3.2. ¿Cual es el número cuya tercera parte más 12 da 26?3. La suma de las macetas de dos casas vecinas es 365. Una tiene 43 más que la otra. ¿Cuantas macetas tiene la casa que más tiene?4. Tres números enteros consecutivos suman 69. Calcula la mitad del mayor.5. Curro leyó en un día la cuarta parte de las páginas de un libro, y al día siguiente, una tercera parte. Si aun le quedan 75 páginas por leer, ¿cuántas páginas tiene el libro?6. La suma de un número entero y el doble del siguiente vale 74. ¿De qué número se trata?7. La suma de un número y el siguiente de su doble es 67. Calcula dicho número.8. El triple de un número menos 11 es igual a 43. Averigua de qué número se trata.9. Curro se gasta la mitad de su dinero en la entrada del cine y una cuarta parte en golosinas. Si le quedan $3.00, ¿cuánto dinero tenía?10. Si al dinero que tengo le sumamos su mitad y su cuarta parte, y le añadimos un euro, tendré entonces 64.00. ¿Cuánto dinero tengo ahora?

F) DESARROLLO DE COMPETENCIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS