AP29B

ACTIVIDAD OBLIGATORIA 3B

AP22B

x = 0.1233333

10x = 1,233

100x = 12,33

1000x= 123,3

Relacionando:

1000x 100x = 123,3 - 12,33 = 111

Operando y por propiedad transitiva:

900x = 111

AP29B

Propiedad de logaritmos, el logaritmo del cociente de dos nmeros es igual a la diferencia de sus logaritmos. Restriccin: x > -1.

Simplifico arriba y abajo.

Propiedad de logaritmos, el logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base:

Divido ambos miembros por 4.

Simplifico.

Resto 1 miembro a miembro.

AP36A

4x2 24x = 3622x2 6 . 22x + 62 = 0

(2x)2 + 2. 2x . (-6) + 62 = 0

Identidad Binomio al Cuadrado.

(2x 6)2 = 0

(2x 6) . (2x 6) = 0

Anulacin de producto.

2x 6 = 0

2x = 6

Divido por 2 miembro a miembro.

AP45B

x4 5x2 + 4 = 0

Substituyo.

Luego,

z2 5z + 4 = 0

Identidad, frmula general de la ecuacin cuadrtica.

Substituyo.

Verifico z = 1 12 5.1 + 4 = 0

1 5 + 4 = 0

Verifico z = 4

42 5.4 + 4 = 0

16 20 + 4 = 0

Vuelvo a reemplazar los valores en x. Para z = 1:

x2 = 1

x2 1 = 0 x2 - 12 = 0

Identidad, diferencia de cuadrados.

(x 1) . (x + 1) = 0

Para z = 4:

x2 = 4

x2 4 = 0

x2 - 22 = 0

Identidad, diferencia de cuadrados.

(x 2) . (x + 2) = 0