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UNIVERSIDAD DE FUERZAS ARMADAS “ESPE” DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ASIGNATURA: CONTROL INTELIGENTE

Actividad No 15 Identificación de sistemas dinámicos.

Fecha: Miércoles, 4 de Junio del 2014,

Nombre alumno: Evelyn Gabriela Lema Vinueza.

NRC: 2055.

Introducción. IDENTIFICACIÓN DEL SISTEMA DINÁMICO MULTITANQUE

MEDIANTE RED NEURONAL

Identificación del sistema multitanque INTECO.

Se desea identificar el sistema de dos tanques acoplados que se muestra en la figura. Las señales de

entrada que se utilizarán son los valores de anchos de pulso de cada señal pwm que controla la apertura de

las válvulas C1 y C2. El caudal de entrada al tanque superior es constante.

El modelamiento matemático del sistema se lo ha realizado en simulink, a partir de la información del

manual del sistema multitanque.

En los esquemas de simulación de cada tanque se ha aumentado un bloque de función que tiene por

objeto transformar el valor de ancho de pulso de la señal pwm de cada válvula a un valor de Constante de

válvula C.

Para la válvula C1 del tanque 1 el ancho de pulso de la señal PWM es u2. Para la válvula C2 el ancho de

pulso para la señal PWM de control es u3. Se ha asumido una relación lineal entre el ancho de pulso de la

señal PWM y el coeficiente de la válvula C.

1. Analice el modelo matemático del sistema multitanque. Describa las variables principales del

modelo. Identifique las entradas, salidas, estados y parámetros del proceso. Determine las

ecuaciones del proceso en variables de estado.

q0

q1

q2

C1

C2

√

√

√

√

Fluido

Dónde:

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2. Deduzca la función β(H2) que aparece en el modelo matemático del tanque 2.

3. Simule el proceso para distintas condiciones de apertura de las válvulas y grafique la evolución

de los niveles en los tanques. Presente cuatro casos de estudio (apertura de válvulas). Tiempo de

simulación de 1 minutos.

El nivel de los tanques se modifica con la apertura y cierre de las válvulas C1 y C2. La apertura de las

válvulas es controlada por una señal PWM que varía entre 0 y 1. La simulación se basará en la suposición de

que cuando la señal PWM es 0 la válvula está cerrada y cuando la señal PWM es 1 la válvula estará

completamente abierta.

Caso 1: Gráfica de la Evolución de los Niveles:

Caso 2: Gráfica de la Evolución de los Niveles:

W

c.w +x.w = Estableciendo una relación de triángulos se puede

obtener:

Relacionando las formulas anteriores se puede deducir la

fórmula de

= c . w +

c

b

El área actual en la que se encuentra el

nivel del tanque se representa por la

siguiente fórmula

x

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4. Escriba el código requerido para identificar mediante una red neuronal el sistema dinámico

formado por los dos tanques para distintas aperturas de válvulas. Compare gráficamente la

salida de la red neuronal y del sistema dinámico

%Identificar un sistema dinamico no lineal mediante redes neuronales. el %sistema dinámico esta descrito mediante ecuaciones diferenciales en el %espacio. %x`(t)= f(x(t),u(t)) %y(t)=g(x(t)) %La identificacion se realizara usandoel toolbox NEURAL de matlab % % %OBTENCION DE UN CONJUNTO DE ENTRENAMIENTO deg2rad=pi/180; % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % Es importante que al crear la red neuronal y asignar los valores min y % % max de p correspondan con los valores con los que se entrena la red % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% H1iniV=[5:2:25]; H2iniV=[5:2:25]; ap1V=[0.6:0.1:1]; %porcentaje de apertura de la válvula 1 ap2V=[0.6:0.1:1]; %porcentaje de apertura de la válvula 2 q0V=[20:3:29]; % caudal de entrenamiento %Combinacion de valores de vectores : combvec Pm=combvec(H1iniV,ap1V,H2iniV,ap2V, q0V); dh1V=[] dh2V=[] for i=1:length(Pm) q0=Pm(5,i); H1ini=Pm(1,i); ap1=Pm(2,i); H2ini=Pm(3,i); ap2=Pm(4,i); caudal=Pm(5,i); sim('two_tank_1',[0 1])

Caso 3: Gráfica de la Evolución de los Niveles:

Caso 4: Gráfica de la Evolución de los Niveles:

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dh1=H1-H1ini; dh2=H2-H2ini; dh1V=[dh1V dh1]; dh2V=[dh2V dh2]; mensaje=sprintf('patron no %d de %d',i,length(Pm)) end Tm=[dh1V;dh2V];

% Aproximacion de funciones P=Pm; T=Tm; net = newff(minmax(P),[8 2],{'tansig' 'purelin'}); Y = sim(net,P); net.trainParam.epochs = 50; net.trainParam.goal=1e-5; net = train(net,P,T); Y = sim(net,P); close all figure(1) subplot(211) plot(dh1V,'k') subplot(212) plot(dh2V,'k') figure(2) dh1nn= Y(1,:) dh2nn=Y(2,:) subplot(211) plot(dh1nn) subplot(212) plot(dh2nn) hold off

Gráfica de la Salida de la Red Neuronal

Gráfica de la Salida del Sistema Dinámico

Entrenamiento de la Neurona

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5. Construya un diagrama en simulink que permita la verificación del sistema identificado con

red neuronal mediante una comparación con el sistema original. Transcriba el diagrama de

simulink y los resultados obtenidos para varias condiciones iniciales y de condición de

apertura de válvulas. (3 casos de estudio)

Caso 1:

Generamos el bloque de entrenamiento: gensim(net,1)

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Yo Evelyn Gabriela Lema Vinueza afirmo que esta actividad es de mi autoría y establezco que

para la elaboración de la misma he seguido los lineamientos del Código de Ética de la

Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE

Caso 2:

Caso 3: