ACTIVIDAD MODELAMIENTO 2
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8/15/2019 ACTIVIDAD MODELAMIENTO 2
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TALLER DE MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA Y FLUJO
DELFINA ELENA GALINDO MORÓN
JOSE DAVID MEDINA MARTÍNEZ
FACULTAD DE INGENIERÍA – PROGRAMA ING ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
VALLEDUPAR – CESAR
2010
-
8/15/2019 ACTIVIDAD MODELAMIENTO 2
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TALLER MODELOS
1. Hallar la matriz de transferencia utilizando formulas de ganancia de MASONE.
− 1 + 1 1 + 1 1 + = 0 1 + 1 1 = 1 − −2 + 2 2 + = 0 2 2 = −2 1 + 2 = = 1 = 1 1 + 2
Diagrama de flujo:
R1
C1
L1
V1
2 L2
V2
4
6
1
3
Vo
1+ 1
1
2
1
1
2
1
2
− +
− +++
1
2
1
1+ 1
1
1
1
1 2
1
1
2
1
-
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Función de transferencia para Vo/E1:
1 = 1 1 =1
+ 1
∗
1 2 =
1
2
∗
1
∆= 1 −1 + 2 ∆1 = 1 −2 = 1∆1∆= 1−2 1−1 + 2 =
1−12 2 1− 1+ 1 + 12 2
= 22 + 1 + 1
+ 1 + 2 + 1 2 3 + 2 2
Función de transferencia para Vo/E2:
1 =1
2∗1
1 =1
+ 1∗1
2 =1
2∗1
∆= 1 −1 + 2 ∆1 = 1
1
2
1
1+ 1
1
1
1 2
1
2
1
1
1
2
1
1+ 1
1
1
1
1
1
2
1 1
-
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= 1∆1∆=12∗
1
1−1 + 2 =1
22
1− 1+ 1 + 12 2
=+ 1
+ 1 + 2 + 1 2 3 + 2 2
2. Obtener la FT utilizando DB y DF.2.A.
1 = 2∗1
∗1∗1
∗1∗1 =2
2 2 = 2∗1
∗−12∗1 = −1 3 = 1∗1∗1 = 1 1 = −
2 2 = −1 3 = −
1
∆= 1 −1 + 2 + 3 + 1 2 + 1 3 + 3 2 −1 2 3 ∆1 = 1 −1 ∆2 = 1 −1 + 3 + 1 3 ∆3 = 1 −2 + 3 + 2 3 = 1∆1 + 2∆2 + 3∆3∆
=
22 1
−1
−1 1
−1 + 3 + 1 3 +
1 1
−2 + 3 + 2 3
1
−1 + 2 + 3 + 1 2 + 1 3 + 3 2
−1 2 3
=
22 1 +
2 −1 1−−2−1 + 22 + 1 1− −1−1 + 121−−2−1−1 + 22 + 22 + 12 + 23
1 1
1
1 1
−1 −1
1
1
−1
2
−2
1
2 1
1
2 3
2
1
3
-
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=
22 1 +
2 −1 1 + 2 + 1 + 22 + 1 1 + 1 + 1 + 121 + 2 + 1 + 1 + 22 +
22 +
12 +
23
=
22 +
43
−1
−2
2
−1
2
−2
3 +1 + 12 +
12 +
13
1 + 2 + 1 + 1 + 22 +2
2 +1
2 +2
3
=
12 +
33
1 + 4 + 52 +2
3
=+ 3
3 + 4 2 + 5 + 2=
+ 3+ 2 + 1 2
Solución diagrama de bloque:
2 1+ 1
1+ 2
0 1+ 1
+ –
–
12
2 1
1
0
1
1
1
2
+ + +
+ –
– – –
–
12
-
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2.B.
= −21 + 2 1 11 + 3 = −11 + 1 3 2 + 0
0 = −11 2
0 S + 3S + 2 S + 1 2
0 −+ 1 +1 2 + 1+ 2
1+ 2
0 −+ 1 +1 2 + –
2 1+ 1
1
+ 2
0 1+ 1 −12 + –
-
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7/12
1
1
2 3 1 3 + 1
1 2 3 2 3 12 3 + 2 3 3 1
2 2 + 1 2 2 3 1 2 + 2 3 1 + 2 1 0
Diagrama de Bloque:
Función de transferencia para (Vo / V1):
1
1
2
1 2 1 22 + 2 1
1
−2
1 2 1 22 + 2 1 −
13 + 1 3 3 1 0
1
1
2
1 2 1 22 + 2 1
−13 + 1 3 3
++1 0
1
1
2
1 2 1 22 + 2 1
−13 + 1 3 3
++
++
1
2
0
1
1
2
1 + 2 1 1 2
−13 1 + 1 3
++
++
1
2
0
1
1 −21 + 2 1 −11 2
−11 + 1 3 13 +
+
++
1
2
0
-
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8/12
−21 2 3 2 3 1
2 3 + 2 3 3 12 2 + 1 2 2 3 1 2 + 2 3 1
++
2 0
−21 2 3 2 3 1
2 3 + 2 3 3 12 2 + 1 2 2 3 1 2 + 2 3 1 + 2
2 0
2 3 1 3 + 1
1 ( 1 2 3 2 3 12 3 + 2 3 3 1
2 2 + 1 2 2 3 1 2 + 2 3 1 + 2 )1 0
Función de transferencia para (Vo / V2):
Diagrama de flujo:
1
1 −21 + 2 1 −11 2
1
1
1 −11 + 1 3 13
0
2 1
2
1 2 1 22 + 2 1 −13 + 1 3 3 + +2 0
2
1 2 1 22 + 2 1
−13 + 1 3 3
+
+ 2
0
-
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Función de transferencia para Vo/V1
1 =1
1∗−21 + 2 1 ∗−11 2 Lazos:
1 =
−2
1 + 2 1
∗−1
1 2
∗−1
1 + 1 3
∗
1
3
1 =1∆1∆ ∆= 1 −1 ∆1 = 1
1 =−21 + 2 1 12 2
1− −21 + 2 1 1 3 2 1 + 1 3 1 = 2 3 3 1 + 1
1 1 2 3 2 3 12 3 + 2 3 3 1
2 2 + 1 2 2 3 1 2 + 2 3 1 + 2
Función de transferencia para Vo/V2
1 = −11 + 1 3 ∗13∗−21 + 2 1 ∗−11 2 Lazos:
−21 + 2 1 −11 2 1
1
−1
1 + 1 3 1
3
0
1
1
1
2
1
1 −21 + 2 1 −11 2
1
1
−11 + 1 3 13
0
1
1
-
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10/12
1 = −21 + 2 1 ∗−11 2 ∗−11 + 1 3 ∗13 2 =
1∆1∆
∆= 1
−1
∆1 = 1
2 =−21 + 2 1 1 + 1 3 1 2
1− −21 + 2 1 1 3 2 1 + 1 3 2 = −2
1 2 3 2 3 12 3 + 2 3 3 1
2 2 + 1 2 2 3 1 2 + 2 3 1 + 2
2.C.
Solución diagrama de bloque:
1 2
2
1
1
2
– + –
++
+
1 2
2 1
– + –
++
+
-
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11/12
1 2
1 + 1 1
2 2
1 + 1 1
+ – +
+
1 2
1 + 1 1
2
1
++ –
+
1 2
1 + 1 2 12
2
1
– +
++
1 2
2
1
1
2
– + –
++
+
-
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12/12
Diagrama de flujo:
1 = 1 2 2 = 1 1 =
−1 1 2 =
−2 2
∆= 1 −1 + 2 = 1 + 1 1 + 2 2 ∆1 = 1 ∆2 = 1 + 1 1 = 1∆1 + 2∆2∆
= 1 2 + 1 + 1 11 + 1 1 + 2 2
1 1 2
1
−2 −1
1
1 1
1
2
1
1
1 2 + 1 1 + 1
1 1 + 2 2 + 1
1 2
1 + 1 1+ 1
1
1 + 2 21 + 1 1
1 2
1 + 1 1+ 1
1
1 + 2 21 +
2
