Relación volumen – Temperatura. Ley de Charles

A presión constante, el volumen de una masa dada de gas varia directamente con

la temperatura absoluta.

Expresión matemática:

Ejemplo 1: Se tiene 3 moles de un gas ideal en un recipiente de 700 cm3 a 12°C

y calentamos el gas hasta 27°C. ¿Cuál será el nuevo volumen del gas?

Volumen inicial = 700 cm3

Temperatura inicial = 12 + 273 = 285 °K

Temperatura final = 27 + 273 = 300 °K

Volumen final = ?

De acuerdo con la Ley de Charles, al aumentar la temperatura del gas debe

aumentar el volumen:

Según la expresión matemática:

700 cm3 x 285°K = V2 x 300°K

Despejando V2

Representación grafica

EJERCITACION DE CONCEPTOS

ACTIVIDAD 3

1.Si cierta cantidad de dióxido de azufre a 25° C ocupa un volumen de 18.5 L,

¿cuál es el volumen a 30° C?

2. Si 31.8 L de amoníaco se mantienen a 20° C y una presión de 1 atmósfera,

¿cuál será el nuevo volumen si la temperatura aumenta a 40° C y la presión

se mantiene en 1 atmósfera?

3. A continuación, se dan cinco situaciones para la aplicación de la ley de

Boyle, con la temperatura y la cantidad de gas constantes.

Establezca para cada uno de los casos el valor de la variable faltante.

V1 T1 V2 T2

a. 39.5 L 24° C 45.6 L = ? °C

b. 500 mL 40.5° C = ? L 10° C

c. = ? L -10° C 75.4 L 30.5° C

d. 22.4 L 0.0° C = ? L 400° K

e. 44.8 L = ? °C 22.4 L 30° C

4. Una cantidad de gas ocupa un volumen de 30 ml a 25° C; si la presión se mantiene

constante, ¿Qué volumen ocupará el gas a –10° C ?

5. Cierta cantidad de gas ocupa un volumen de 300.5 ml a 348° k. ¿Qué volumen ocupará

a 295° k, si la presión se mantiene constante?

6. Diez gramos de cloro se encuentran en un recipiente de 22 L a 42°C ¿Cuál es la

temperatura del gas cuando se pasa a un recipiente de 35 L?

7. Una muestra de gas ocupa un volumen de 300 ml a 250° C ¿Cuál será su volumen a

–15° C, si se mantiene constante la presión?.

Relación Presión – Temperatura. Ley de Gay – Lussac

A volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la

temperatura.

Expresión matemática:

Ejemplo 1: Se calienta aire en un cilindro de acero de 20°C a 42°C. Si la presión

inicial es de 4.0 atmósferas ¿Cual es su presión final?

Condiciones iniciales:

T1 = 273 + 20 = 293 °K; P1 = 4.0 atm

Condiciones finales:

T2 = 273 + 42 = 315°K P2 = ?

Sustituyendo en la ecuación de Gay-Lussac:

Representación grafica

EJERCITACION DE CONCEPTOS

ACTIVIDAD 4

1. Una muestra del gas neón se encuentra a 800 torr y 25 °C. ¿Cuál es la

nueva presión si la temperatura aumentó hasta 45 °C? Considérese el

volumen constante.

2. Cierta cantidad de O2 se encuentra confinada en un recipiente

herméticamente cerrado a una presión de 1.5 atmósferas y 25 °C. ¿Cuál es

la nueva presión de dicho gas cuando el termómetro marca 0 °C?

3. ¿Cuál es la presión final de un determinado gas, si se enfrían 1,500 mL

desde 25 °C hasta – 50°C y si la presión inicial era de 1.5 atmósferas?

4. Si la presión de una mezcla gaseosa se eleva desde 380 mm Hg hasta 1520

mmm Hg, siendo la temperatura inicial de 17°C, ¿Cuál será la temperatura

final si no hay variación de volumen?

Ley combinada de los gases

A partir de la ley combinada podemos calcular la forma como cambia el volumen o

presión o temperatura si se conocen las condiciones iniciales (Pi,Vi,Ti) y se

conocen dos de las condiciones finales (es decir, dos de las tres cantidades

Pt, Vt, Tf).

Expresión matemática

Ejemplo 1: ¿Qué volumen ocupará una masa de gas a 150°C y 200 mm Hg,

sabiendo que a 50°C y 1 atmósfera ocupa un volumen de 6 litros?

Condiciones iniciales:

V1 = 6 litros

P1 = 760 mm Hg

T1 = 50 + 273 = 323 K

Condiciones finales;

V2 = ?

P2 = 200 mm Hg

T2 = 150 + 273 = 423 °K

Sustituyendo en la ecuación:

Remplazando:

EJERCITACION DE CONCEPTOS

ACTIVIDAD 5

1. Calcule los valores que faltan en cada uno de los siguientes conjuntos de datos.

Condiciones iniciales Condiciones finales

Presión Temperatura Volumen Presión Temperatura Volumen

a. 580 torr 25° C 45.6 L = ? 15° C 49.2 L

b. 2.5 pa 250° K 125 mL 3.4 Pa = ? 225 L

c. 2.6 atm 20° C 854 mL 1.800 torr 0° C = ?

d.760mmHg 28° C = ? 0.4 atm 5° C 15.0 L

e.4.5 atm = ? 1.245 mL 1.500 torr 30° C 3.0 L

2.Una muestra de gas a 25 °C y 800 torr ocupa un volumen de 3,450 mL.

¿Cuál es la temperatura para que la presión cambie a 1.5 atmósferas y el

volumen a 4 L?

3. ¿Cuál es la presión final de 5 L de O2 , a 560 mm Hg y 25 °C si su

volumen se expande a 7.5 L y la temperatura se eleva hasta 40 °C?

4.El volumen de cierta cantidad de O2 a 5°C y 560 torr es de 6.5 L. ¿Cuál es su

volumen en CN?

5. ¿A cuántas atmósferas deben someterse 10 L de H2 que están a 15 °C y 0.5

atmósferas para que el volumen disminuya a la mitad, si la temperatura es

ahora de 30 °C?

6. Una muestra de gas ocupa un volumen de 410 cc a 28°C y 749 mm Hg de

presión, calcular el volumen del gas a condiciones normales.

7. Una muestra de cierto gas que ocupa el volumen de 650 ml. A una presión de

748 torr y 25°C. Que volumen ocupara a 1 atm y 20°C.

Principio de Avogadro y Volumen molar

Volúmenes iguales de cualquier gas en las mismas condiciones de temperatura y

presión, contienen el mismo número de moléculas.

1 mol = 6.02 x 10 23 moléculas

(C.N) V = 22.4 L

V α n

Representación Grafica

Ley de Dalton de las Presiones Parciales

En una mezcla de gases, la presión total es igual a la suma de las presiones

parciales.

Expresión matemática

P(total) = P1 + P2 + P3...

Ejemplo 1: Dos recipientes de un litro se conectan por medio de una válvula

cerrada. Un recipiente contiene nitrógeno a una presión de 400 mm Hg y el

segundo contiene oxígeno a una presión de 800 mm Hg. Ambos gases están a la

misma temperatura. ¿Qué sucede cuando se habré la válvula?

Suponiendo que no hay cambio de la temperatura del sistema cuando los gases

se difunden y se mezclan uno con otro y que los gases no reaccionan, entonces la

presión final total será igual a la suma de las presiones parciales de los dos gases:

P total = P [N2] + P [O2]

P total = 400 mm Hg + 800 mm Hg

P total = 1200 mm Hg

EJERCITACION DE CONCEPTOS

ACTIVIDAD 6

1.Determine el volumen que ocupan 25 gramos de cada uno de los siguientes

gases en CN O2,, H2, N2, CH4

2. ¿A cuántos gramos en CN equivalen 28.6 L de cada uno de los siguientes

gases: CH4, CO2 SO3, H2S

3.Cierta cantidad de CO ocupa 25 L a 210 °C y 560 torr. Determine:

a. su volumen en condiciones normales.

b. la cantidad en gramos de CO

c. el número de moles del gas

d. el número de moléculas del compuesto.

4.Si 62 gramos de un gas ocupan un volumen de 90 L a 15 °C y 700 torr,

a. ¿qué volumen ocupará dicho gas en CN?

b. ¿a cuántos moles equivale dicho volumen?

c. ¿cuál es el peso molecular del gas?

Ley de Dalton de las presiones parciales

1. Calcule la presión cuando se mezclan 550 mL de H2 con 560 mL de N2 que

estaban en CN y se trasladan a un recipiente de 1,500 mL a 0 °C.

2. Un recipiente de 40.0 mL a 35 ° C y 600 mm Hg contiene dióxido de carbono.

CO2 Si se le agregan 50.0 mL de O2 que estaban a 25 °C y 500 mm Hg, ¿cuál

es ahora la presión en el recipiente que contiene los dos gases?

3. Un tanque contiene 3 moles de O2, 4 moles de H2 y 5 moles de N2 , La presión

total en el tanque es de 12.0 atmósferas. Halle la presión de cada gas.

Presión de vapor de agua

1. Se obtienen 5 gramos de O2 y se recogen sobre agua a 25 °C y 750 mm Hg.

Calcule el volumen del oxígeno seco.

2. Se recoge, sobre agua a 20 °C y a 760 mm Hg, cierta cantidad de gas metano.

CH4 Halle la presión de gas seco.

3. Se obtuvo oxígeno, O2, mediante descomposición de clorato de potasio con

dióxido de magnesio y calor, de acuerdo con la siguiente reacción:

2KClO3 + MnO2 2KCl + 3O2

y el oxígeno obtenido se recogió por desplazamiento de agua. La presión en el

laboratorio era de 560 torr y la temperatura del agua de 20 ° C. Si se

recogieron 1,500 mL de O2, halle la presión del O2 libre de vapor de agua y el

número de moles de dicho gas.

Ecuación De Estado:

Si se combinan adecuadamente las leyes de Boyle y Charles con el principio de

Avogadro, se llega a una expresión que relaciona simultáneamente el volumen de

determinada cantidad de un gas con la presión y la temperatura del mismo. Esta

ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de los gases ideales:

PV = nRT

R se conoce como la constante universal de los gases ideales y su valor depende

de las unidades en que se expresen las diversas cantidades. Por convención, el

volumen de un gas se expresa en litros, el valor de n en moles, la temperatura en

°K y la presión en atmósferas.

El valor de la constante R, para una mol de cualquier gas a condiciones normales

se determina a partir de la ecuación anterior así:

Ejemplo1:

Calcular la presión ejercida por 0,35 moles de cloro, que se encuentran en un

recipiente de 1,5 litros medidos a 27°C.

Reacciones Con Intervención De Gases. Estequiometria

Una vez que se tiene la ecuación química balanceada, se sabe directamente por

medio de los coeficientes el número relativo de moles de cada sustancia que

interviene en la reacción.

Si uno o varios de los reactivos o productos son gaseosos, entonces se puede

hablar también de los volúmenes de los reactivos o productos a través de la

ecuación de estado.

El principio de Avogadro indica que los moles de todos los gases tienen el mismo

volumen bajo las mismas condiciones de temperatura y presión. Por tanto, las

relaciones molares en una ecuación son también relaciones de volúmenes de los

gases.

Por ejemplo:

H2(g) + Cl2(g) = 2HCl(g)

1 molécula 1 molécula 2 molécula

1 mol 1 mol 2 mol

1 volumen 1 volumen 2 volumen

1 litro 1 litro 2 litro

1cm3 1cm3 2cm3

22.4 litros 22.4 litros 2 x 22.4 litros = 44.8 litros

Densidad Y Peso Molecular De Los Gases La densidad de un gas está dada por la relación de su masa, g, a su volumen: Pero el volumen de un gas depende de su temperatura y presión. Utilizando la ley de los gases ideales. (1) Por tanto, en condiciones normales la densidad de un gas es directamente

proporcional a su peso molecular M.

En consecuencia, si conocemos la densidad de un gas a una determinada presión

y temperatura, podemos calcular su peso molecular. La siguiente ecuación permite

obtener pesos moleculares por comparación de las densidades de dos gases

medidos a la misma temperatura y presión. Si d1 se refiere al gas 1 y d2 al gas 2,

se tiene que;

Dividiendo entre sí las dos ecuaciones (P, T y R se cancelan); Se puede emplear la ecuación (1) para obtener la densidad de un gas a cualquier

temperatura y presión, si conocemos su densidad a una determinada temperatura

y presión.

Sea d1, la densidad medida para un gas a T1 y P1 y d2 la densidad a diferentes T2

y P2. se pueden escribir las ecuaciones;

M es el mismo, ya que el gas ideal es el mismo. Dividiendo estas dos cantidades:

Esta ecuación da el cambio en la densidad de un gas con la temperatura y

presión.

EJERCITACION DE CONCEPTOS

ACTIVIDAD 7 1. Se van a llenar tres cilindros de 50 litros con hidrógeno, H2, acetileno, C2H2

y helio, He, respectivamente. Calcule cuántos gramos de cada gas se

requieren para llenar dichos cilindros, si la presión ha de ser de 10

atmósferas y la temperatura de 23 °C.

2. Determine, por separado, la presión que ejercen 50 gramos de cada una de

las siguientes sustancias gaseosas a 20 °C en cilindros de acero de 50

litros: acetileno, C2H2, dióxido de carbono, CO2, ácido sulfhídrico, H2S.

3. ¿Qué volumen a 25 °C y 600 mm Hg ocupan 45 gramos de monóxido de carbono,

CO?

4. Si 0.60 gramos de un gas ocupan un volumen de 82 mL a 6.0 atmósferas de

presión y a una temperatura de 27 °C, ¿cuál es el peso molecular del

compuesto?

5.Un gramo de un compuesto ocupa 0.82 litros a una atmósfera y 30 °C. Halle el

peso molecular del compuesto.

6. La densidad de cierta sustancia en estado gaseoso es de 1.26 g / L a 50 °C y

749 mm Hg. Calcule el peso molecular de dicho gas.

7. Calcule la densidad del oxígeno, O2, a 500 °C y 2.3 atmósferas.

8. Halle el peso molecular de cierta sustancia gaseosa a 700 mm Hg y 120 °C. si su

densidad es de 3.40 g / L.

9. 8 gramos de oxígeno se encuentran en un recipiente de 18 litros, a 34°C, que

temperatura es necesaria para mantener el mismo gas en un recipiente de 26

litros?

10. El volumen de una masa de hidrógeno es de 40 litros a -45°C. Si la

presión se mantiene constante v la temperatura se aumenta a 60°C, cuál

será su volumen final?

11. Si un gas ocupa un volumen de 15 litros a una presión de 7.5 atmósferas y

una temperatura de 2°C, ¿a qué presión se hallárá sometido, cuando ocupe

un volumen de 15 litros, y a una temperatura de 32°C?

12. Una muestra de un gas ocupa un volumen de 410 cc a 28°C y 749 mm Hg

de presión, calcular el volumen del gas a condiciones normales.

13. Una muestra de cierto gas que ocupa el volumen de 650 ml. a una presión de

748 torr y 25°C. Que volumen ocupará a 1 atmósfera y 20°C?

14. ¿Cuál es el volumen de 2.5 moles de un gas cuya presión es de 16

atmósferas, a una temperatura de 23°C?

15. Calcule el volumen en litros ocupado a condiciones normales por 0.50 moles

de CO2?

16. Cual es la densidad del CO2 en condiciones normales?

17. Halla la masa molecular de un gas desconocido a 32°C, presión de 670 torr, y cuya

densidad es de 3.48 gr/lt.