Nota: Nota: Al que le interese se abrió un preu gratis online en la Uchile.

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Actividad en la siguiente página, que cooresponde a la página 57 y el ejercicio 1 de la págin 58 del texto de estudio

Objetivo: Resolver problemas con sistemas de inecuacionesInstrucciones: Anote un desarrollo para cada ejercicio y la respuesta. Debe ser enviada hasta el 12 de mayo de 2020. Al correo fleming4bodi@gmail.com. con el formatoguia12demayo<tu primernombre>.<tu primer apellido>. Ejemplo: guia12demayo.pablo.poblete.doc oguia12demayo.pablo.poblete.ppt, según sea la extensión del archivo.

1Unidad

Actividades 1. Rodrigo tiene 62 cm de alambre y quiere construir un cuadrado.

a. Si construye un cuadrado de lado igual a 18 cm, ¿le alcanzará con el alambre que tiene?, ¿por qué?, ¿y si hace un cuadrado de 10 cm de lado? Justifica.

b. ¿Cuál debe ser la medida del lado del cuadrado más grande que Rodrigo podría construir con la cantidad de alambre que tiene?

2. Resuelve los siguientes problemas.a. La zona infantil de un parque tiene forma rectangular y su largo mide 8 m más que el triple del ancho.

Si el perímetro de la zona infantil es de un máximo de 320 m, ¿qué medida puede tener el ancho?b. Si la suma de las edades de tres hermanos que nacieron en años consecutivos es mayor que la suma

entre la edad del menor y 31, ¿cuáles son las mínimas edades posibles que pueden tener?c. CONEXIÓN CON EL COMERCIO En un almacén se vendieron más de $ 70 000 entre jugos y bebidas.

Si en jugos se vendieron más de $ 18 000 más dos terceras partes de lo que se vendió en bebidas, por lo menos, ¿cuánto pudo venderse en bebidas?, ¿cuánto en jugos?

d. ¿Cuál es el menor número entero que, disminuido en 8, es menor que su triple?e. El piso de un piscina rectangular tiene un área menor que 72 m2. Si el ancho mide 8 m, ¿cuál es el mayor

valor entero que puede medir el largo?f. Analiza la siguiente figura y sus medidas en metros. Considera que todos los ángulos que se forman

son rectos.3x – 5

2x + 12x

x + 1

¿Cuánto debe medir cada lado de la figura para que su perímetro sea como máximo 314 m?

g. CONEXIÓN CON LA FÍSICA En un puente de 1, 6 km de largo, los vehículos tienen que circular a rapideces mayores que 48 km/h y menores que 80 km/h, ¿cuánto tiempo tardaría un vehículo en cruzar el puente?

h. CONEXIÓN CON LA QUÍMICA La dureza (D) del agua depende de su concentración expresada en mg/L de calcio (Ca) y magnesio (Mg), y está dada por la expresión:

D = 100 • b Ca40,1 + Mg

24,3l

¿Cuál es la mayor concentración de calcio que debe tener el agua para que su dureza sea menor que 60 y mayor o igual que 17 si tiene una concentración de magnesio de 2 mg/L?

3. EN PAREJAS Cada uno invente un problema que involucre inecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales. Luego, intercámbienlos y que el otro integrante lo resuelva.

Antes de continuar1. ¿Cómo puedes resolver un problema

que involucra los contenidos estudiados? Fundamenta tu respuesta.

Inecuaciones lineales - Unidad 1 57

Texto_Mat_4M (2019).indb 57 09-09-19 15:40

Lección 7

Uso GeoGebraEn la siguiente actividad usarás GeoGebra para representar intervalos de números reales y, luego, para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita. Reúnete con un compañero y realicen las siguientes actividades.

1. Inicien el programa GeoGebra y seleccionen la vista “Álgebra y gráficos“. Luego, realicen los siguientes pasos.a. Hagan clic con el botón secundario y presionen

Vista Gráfica, Luego, elijan la pestaña EjeY y deshabiliten la opción Muestra EjeY. De esta manera en la vista gráfica no se verá el eje Y, pues no lo utilizaremos.

b. Para representar el intervalo ]–2, 3], escriban, en

la barra de entrada, la expresión –2 < x G 3 y

luego presionen Enter. Los símbolos G y H los

obtienen apretando el botón a . Obtendrán una

representación como la que se muestra en la figura.

2. A partir del intervalo que obtuvieron, respondan. a. ¿Qué significa que un extremo del intervalo tenga línea punteada y el otro no?, ¿por qué? b. El número –2, ¿pertenece al intervalo representado?, ¿y el número 3? Comenten su respuesta. c. Determinen tres números que pertenezcan al intervalo representado y tres que no pertenezcan a él.

3. Oculten el intervalo anterior haciendo clic con el botón derecho sobre él y deshabilitando la opción “Muestra objeto”. Luego, grafiquen el intervalo ]–∞, –1], escribiendo en la barra de entrada x ≤ –1. Luego, presionen Enter. a. ¿Cuáles son los límites del intervalo?b. El número –2 014, ¿pertenece al intervalo?, ¿y el –1?c. Determinen tres números que pertenezcan al intervalo representado y tres que no pertenezcan a él.

4. Ahora, muestren ambos intervalos simultáneamente.a. A partir de la representación de los intervalos, ¿cómo determinarían la unión de ellos?, ¿y su

intersección?b. Determinen la unión y la intersección de los intervalos, usando lenguaje conjuntista.

5. Usando GeoGebra, representen los siguientes intervalos. Luego, realicen las actividades indicadas.

A = [1, 9] B = ]4, 15[ C = [7, +∞[

a. Determinen tres números que pertenezcan a cada uno de los intervalos anteriores y tres que no pertenezcan a ellos.

b. Determinen las siguientes uniones e intersecciones de intervalos.

A ( BA ( B ( C

A ' CA ' B ' C

c. Inventen dos intervalos cuya intersección sea el conjunto ]–4, 9[. Verifiquen su respuesta representando los intervalos con GeoGebra.

EN PAREJAS

58 Unidad 1 - Inecuaciones lineales

Texto_Mat_4M (2019).indb 58 09-09-19 15:40

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