ACTIVIDAD FINAL DE LA SEMANA 1Profesora: Katia Vigo Ingar1. La figura 1 muestra la representacin grfica de una recta dada por las ecuaciones paramtricas. a) dibujara una flecha sobre la recta que representa su direccin. b) Encuentre las coordenadas de dos puntos, P y Q, en la recta. Determine el vector representado por . Cul es la relacin entre las componentes del vector y los coeficientes de t en las ecuaciones paramtricas? Cul es la razn de esta relacin? c) Encuentre las coordenadas de todos los puntos de interseccin de la recta con los planos coordenados. Si la recta no corta a uno de los planos coordenados, explique por qu?

Figura 12. Use el Geogebra para representar grficamente el par de rectas que se cortan y encontrar, usando las herramientas del Geogebra, el punto de interseccin.

3. Determine las ecuaciones de los planos P1, P2 y P3 que son paralelos a los planos coordenados y pasan por el canto, representado por (3,4,5), de la caja mostrada na figura 2

Figura 24. Determine una ecuacin del plano representado en la figura 3.

Figura 35. Compruebe si la recta y el plano son paralelos, perpendiculares o ninguno de los dos.

6. Utilice el Geogebra para encontrar los ngulo entre las representaciones grficas de los planos mostrados a continuacin:

7. Encuentre los puntos en que la recta corta los planos coordenados. Justifique su procedimiento.8. Encuentre ecuaciones para la recta en el plano que forma un ngulo de rad. con y un ngulo de rad con . Justifique su procedimiento.9. Un colector en la parte superior de un montacargas de grano canaliza el grano a un contenedor. Encuentre el ngulo entre dos lados adyacentes del contenedor. El contenedor est representado en la figura 4, use el Geogebra para dar solucin al problema.

Figura 4

Callao, 01 de Abril del 2015UNAC MATEMTICA IIIFIPA