Actividad 3A Marcos Suarez
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Actividad 3A: A) A través del uso de identidades matemáticas, las técnicas de factorización y la ley de anulación del producto organizamos un patrón a seguir, es decir, pasos que debemos respetar para obtener los ceros de una ecuación cuadrática. Es así que la forma de partida ax 2 +bx+c puede ser factorizada mediante una diferencia de cuadrados, factor común, trinomio cuadrado perfecto o bien la identidad cuadrática y formula cuadrática. Luego al obtener la identidad factorizada (dos expresiones lineales entre paréntesis) aplicamos la ley de anulación del producto. Ejemplo: x 2 −x−2 = (x+1).(x-2) x 1 =x+ 1= x=−1 x 2 =x−2=x=2 Así al reemplazar x 1 yx 2 en la ecuación de partida nos da 0. (−1) 2 −( −1 )−2=0 2 2 −2−2=0 De igual manera podemos factorizar cualquier expresión ax 2 +bx +c utilizando Bascara o formula cuadrática x= −b± √ b 2 −4 ac 2 a y hallar de igual manera sus ceros siempre que b 2 −4. a.c den como resultado un número positivo. Ejemplo: al factorizar x 2 −x−2 x= 1 ± √ (−1 ) 2 −4 . 1. (−2 ) 2 .1 = x= 1 ± √ 9 2 =¿ x 1 = 1 +3 2 = 2 Y x 2 = 1−3 2 =−1 B) Valores que toman los coeficientes a, b y c para construir ecuaciones cuadráticas con ninguna, una y dos soluciones distintas. Dos soluciones distintas : 1 2 x 2 +4 x +3 4 2 −4. 1 2 .3=16 −6=10 Al dar un resultado ¿ 0 la ecuación posee dos soluciones reales y diferentes.
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Actividad 3A:A)A travs del uso de identidades matemticas, las tcnicas de factorizacin y la ley de anulacin del producto organizamos un patrn a seguir, es decir, pasos que debemos respetar para obtener los ceros de una ecuacin cuadrtica.Es as que la forma de partida puede ser factorizada mediante una diferencia de cuadrados, factor comn, trinomio cuadrado perfecto o bien la identidad cuadrtica y formula cuadrtica. Luego al obtener la identidad factorizada (dos expresiones lineales entre parntesis) aplicamos la ley de anulacin del producto. Ejemplo: = (x+1).(x-2) As al reemplazar en la ecuacin de partida nos da 0.
De igual manera podemos factorizar cualquier expresin utilizando Bascara o formula cuadrtica y hallar de igual manera sus ceros siempre que den como resultado un nmero positivo. Ejemplo: al factorizar
Y
B) Valores que toman los coeficientes a, b y c para construir ecuaciones cuadrticas con ninguna, una y dos soluciones distintas. Dos soluciones distintas: Al dar un resultado la ecuacin posee dos soluciones reales y diferentes.Una solucin: Al dar como resultado =0 quiere decir que tiene dos soluciones, pero iguales.Ninguna solucin Real: Al ser un resultado negativo, no tiene solucin dentro de los nmeros reales.
