Actividad #2 - Método Del Exponente Politrópico N
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ITESO Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Occidente Departamento de Procesos Tecnológicos e Industriales Operaciones Unitarias I Nombre: Pablos Hernández Sánchez Expediente: 692289 Actividad #2: Método del exponente politrópico N Problema: Se va a comprimir 100 ft 3 /min de metano adiabáticamente de 40°F y 20psia a 80psia. Calcular la temperatura después de la compresión y la potencia de freno. Solución Partiendo de la suposición de un comportamiento ideal por parte del fluido de trabajo (metano), es decir, que el factor de comprensibilidad (Z) en las condiciones de entrada es cercano a la unidad. Para calcular la cabeza adiabática (Ha d ) se procede a realizar los siguientes cálculos: H ad = ( Z 1 ∙R∙T 1 PMg ) (r (k−1)/ k −1) ( k k−1 ) De la anterior ecuación, la única incógnita es el exponente adiabático “k”. Citando Facorro (1980: pp. 429), un valor aceptable dentro de la temperatura empleada para el problema (40°F) para Cv es 27.3 J/molK mientras que para Cp es 35.7J/molK. Por ende y sabiendo que 40°F son aproximadamente 499.670°R, se sustituyen estos datos en la anterior expresión: H ad = ( 1 ∙ 1544 ft∙lb lbmol∙°R ∙ 499.670 °R PMg ) ( r (k −1 )/ k −1) ( k k−1 )
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Exponente Politrópico
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ITESOInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de OccidenteDepartamento de Procesos Tecnolgicos e IndustrialesOperaciones Unitarias INombre: Pablos Hernndez SnchezExpediente: 692289
Actividad #2: Mtodo del exponente politrpico N
Problema: Se va a comprimir 100 ft3/min de metano adiabticamente de 40F y 20psia a 80psia. Calcular la temperatura despus de la compresin y la potencia de freno.
SolucinPartiendo de la suposicin de un comportamiento ideal por parte del fluido de trabajo (metano), es decir, que el factor de comprensibilidad (Z) en las condiciones de entrada es cercano a la unidad. Para calcular la cabeza adiabtica (Had) se procede a realizar los siguientes clculos:
De la anterior ecuacin, la nica incgnita es el exponente adiabtico k. Citando Facorro (1980: pp. 429), un valor aceptable dentro de la temperatura empleada para el problema (40F) para Cv es 27.3 J/molK mientras que para Cp es 35.7J/molK. Por ende y sabiendo que 40F son aproximadamente 499.670R, se sustituyen estos datos en la anterior expresin:
Sea el peso molecular del metano igual a 16.04 g/mol que es equivalente a 16.04 lb/lbmol, la relacin de compresin (r) P2/P1= 80psia/20psia=4 y el exponente adiabtico sea aproximadamente 1.3077. Por ende:
Para obtener la potencia de freno (BHP), se procede a emplear la siguiente ecuacin:
La eficiencia adiabtica (nad) est regida por la siguiente expresin:
Como la compresin es adiabtica, resulta que n=k; por ende:
Se sabe que en flujo de fluidos, se cumple la siguiente igualdad:
De la ecuacin de gases ideales, sabemos que para determinar la densidad de un gas en las condiciones iniciales ser:
Entonces:
De la ecuacin de potencia de freno, asumiendo una eficiencia al freno del 0.90:
Por lo tanto:
La temperatura de descarga adiabtica del gas (T2a) ser:
Sustituyendo datos:
O bien: 384.6579K
Referencias bibliogrficasFacorro, L. Curso de Termodinmica, pp. 429, Dcima Edicin, Melior, Argentina, 1980.
