UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”VICE-RECTORADO ACADEMICO

Facultad de Ciencias Económicas y SocialesEscuela de Ingeniería

ALGEBRA LINEAL Actividad 1 15%

Nombres y Apellidos: Wilson Jesús Rojas Figueroa CI: 25.340.301Sección: Fecha 16/03/2015

EJERCICIOS

Facilitador: Prof. José E. Linárez

Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y enviarlos al link correspondiente hasta el 16/03/2015 pueden enviarlas utilizando

cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros.

1. No se revisara por ningún motivo trabajos fuera de la fecha así que tome sus

precauciones

2. Es recomendable que si envían las respuestas como una imagen estas sean

visibles y recomiendo comprimir el archivo ya que su tamaño no debe pesar

más de 2Mb.

3. Recuerda que el tamaño máximo permitido es de 2mb, si por casualidad tu

trabajo supera dicho peso, deberás publicar tu presentación en slideshare. Para

poder publicar debes registrarte en dicha página.

4. Finalmente publicar en el foro disponible en la plataforma SAIA la dirección web

de tu presentación para que pueda ser evaluado y visitado por todos.

5. Trabajos que sean copias o estén iguales no se calificaran a ninguno de los

participantes involucrados en el plagio.

1. Si A = ( aij ) 3x3, en donde aij ={ i2 si i+ j es par2i− j si i+ j es impar

. Determine la matriz A y

encuentre A2+AtI. (Valor: 2 puntos)

2. Sean las matrices M=[1 0 10 1 00 1 01 0 0

] y B=[0 2x0 4 x1 0

0 3x2 −3x3

−1 2 ]Determinar el

conjunto de valores de x ∈ R tales que tr(MN) = 0. Nota: tr(MN) es la suma

de los elementos de la diagonal principal de la matriz MN. Valor: (2 puntos)

3. Calcular la inversa de la matriz K=(2 2 22 −1 34 5 −10) por transformaciones

elementales si existe. (Valor: 2 puntos)

4. Sea A = [1 0 34 −1 2a −2 1] hallar su matriz inversa por el método de los

cofactores. (Valor: 2 puntos)

5. Siendo:,

B=(1 2 12 1 01 3 1 )

, y C = (−142 ), porque matriz hay que multiplicar a B

para que BX=2C. (Valor: 2 punto).

6. Comprobar con un ejemplo la siguientes propiedades: (3 puntos, 1,5 puntos C/U)

(λ + α )·A = λ ·A + α ·A

( A+B )t=At+B t

.

7. Sean las matrices A=[1 3 b0 −1 32 1 9

246

a 2 4 c] y B=[2 0 a

0 1 b0 0 1

12c

1 2 3 0]

Demostrar que det(A).det(B) = det (A.B) (Valor: 2 puntos)

Nota: a=primer número de la CI, b= segundo número de la CI, c= último

número de la CI

Profesor: José E Linárez