Act 5: Quiz 1

Revisión del intento 1

Comenzado el: jueves, 30 de mayo de 2013, 16:41

Completado el: jueves, 30 de mayo de 2013, 18:02

Tiempo empleado: 1 hora 21 minutos

1

Una ecuación diferenciales lineal de primer orden es aquella que tiene una primera derivada y el grado de su variable dependiente es uno. Estas ecuaciones son importantes en la modelación de fenómenos físicos, de tal

manera si se tiene una ecuación diferencial de la forma  sujeta a la condición i(0)=1; se puede decir que la función que se obtiene al aplicar transformada de Laplace está dada por:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

2

La transformada de Laplace es muy importante para hacer calculo de un sistema que tiene una fuerza de entrada para obtener una fuerza de salida, si se tiene una función de la forma f(t)=1+e4t, de ella se puede decir que tiene una transformada de Laplace de la forma:

Seleccione al menos una respuesta.

a. 

Continuar

b. 

c. 

d. 

3

La función de enfriamiento de un metal es un modelo matemático propuesto por Isaac Newton, este modelo determina el cambio de temperatura de un cuerpo con respecto al tiempo, si se tiene la función T(t)=4e-2t, que simula el enfriamiento de un cuerpo, se puede decir que su transformada de Laplace de dicha función es de la forma:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

4

El concepto de la transformada inversa de Laplace se aplica mucho en la solución de ecuaciones diferenciales, con base a esta idea, se puede afirmar que la transformada inversa de Laplace de la función 1/S3 + 5/S^2 esta dada por la función:

Seleccione una respuesta.

a. T + 5/T

b. (1/2)T^2 + 5T

c. T^2 + 5T

d. (1/2)T + 5t^2

5

La transformada inversa es utilizada para calcular una función

que depende del tiempo, si se tiene L-1   se puede afirmar que la función que depende del tiempo está dada por:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

6

Si se tiene una función de la forma f(t)= e-5t, de ella se puede decir que su transformada de Laplace es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

7

Una condición necesaria y suficiente para que exista la transformada de Laplace es que la función f(t) sea:

Seleccione una respuesta.

a. Totalmente discreta

b. Discreta

c. Semi discreta

d. Derivable

8

Las funciones exponenciales son importantes de estudiarla porque se aplica en la modelación de fenómenos físicos, uno de ellos es el comportamiento de un capacitor cuando se descarga, si se tiene la función f(t)=e-2t, se puede afirmar que la transformada de Laplace es de la forma:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

9

La transformada inversa de Laplace es un método que sirve para determinar el estado original de la transformada, este método es de mucha utilidad en las ecuaciones diferenciales. Este método tambien se puede llamar como:

Seleccione una respuesta.

a. Integral de Braman

b. Integral de Bromwich

c. Integral de Brayan

d. Integral de Brom

10

La teoría de la transformada de Laplace se apoya en varias teorías matemáticas y una de ellas es la teoría de límite, entones,

si se tiene un gráfico domo se ve en la figura de abajo, se puede decir que la transformada de Laplace de la función es:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

11

La transformada de Laplace es muy importante para hacer calculo de un sistema que tiene una fuerza de entrada para obtener una fuerza de salida, si se tiene una función de la forma f(t)=Cos4t, de ella se puede decir que tiene una transformada de Laplace de la forma:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

12

El teorema de la convolución es importante porque gracias a ella se puede resolver problemas de transformada de Laplace de dos funciones, si se tienen las funciones f(t)=2 y g(t)=e-2t, de ellas se pueden decir que su transformada de Laplace está dado por. Aplicar el teorema de la convolución para reslver el problema.

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

13

Una de las herramientas útiles para calcular transformadas inversa son las fracciones parciales, si se tiene la

función  , aplicando el concepto de transformada inversa determine el resultado de la función.

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

14

El primer teorema de traslación es una herramienta matemática que se utiliza para calcular la transformada de Laplace de funciones continuas. Si se tiene una función de la forma f(t)=e-5tt3, se puede afirmar que su transformada de Laplace está dado en:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d. 

15

Una de las teorías matemáticas en la que se apoya la teoría de Laplace es el de la convolución, si se tienen dos funciones f(t)=t y g(t)=-3, se puede decir que su transformada está dada por:

Seleccione una respuesta.

a. 

b. 

c. 

d.