UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA

REA DE LA ENERGA, LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NO RENOVABLES

CARRERA DE INGENIERA EN ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES.

MDULO VII

ELECTRONICA DE ALTA FRECUENCIA

ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS

POR:

SANTIAGO RAMIREZ

Abril 2015

1. INTRODUCCIN

Los sistemas de comunicaciones de radiofrecuencia estn compuestos por circuitos o redes

electrnicas que se interconectan.

La interconexin entre redes de circuitos requiere de mxima transferencia en potencia; cuando no

se cumple mxima transferencia se deben incluir un circuito intermedio denominado acoplador.

Acoplar consiste en emparejar impedancias de dos redes interconectadas y adems que el

acoplador sea resonante.

2. ACOPLE DE IMPEDANCIAS

Los acopladores de impedancia son elementos indispensables para conseguir la mxima

transferencia de potencia entre circuitos, ya sean amplificadores, osciladores, mezcladores, etc. Un

caso de aplicacin importante es en el acoplamiento de lneas de transmisin y antenas. La idea

bsica del acoplador se ilustra en la figura 1, en que un generador, de impedancia ZG = RG + jXG

suministra potencia a una carga de impedancia ZL = RL + jXL. Para que la transferencia de potencia

entre generador y carga sea mxima, es necesario que sus impedancias sean complejas conjugadas,

es decir ZG = ZL*, en que ZL* es el complejo conjugado de ZL, es decir RL jXL.

La funcin del acoplador es, por consecuencia, hacer que el generador vea en sus terminales una

impedancia compleja igual al conjugado de su impedancia interna, es decir, ZG* = RG - jXG y del lado

de la carga, la impedancia de salida del acoplador debe ser igual al complejo conjugado de la

impedancia de carga, ZL*. En estas condiciones, se dice que las impedancias estn acopladas, o

adaptadas. Esto puede realizarse con circuitos formados por reactancias puras y, en el caso ms

simple, mediante un transformador.

Fig. 1. Acoplador genrico de Impedancias

En general, es deseable que en el acoplador no se disipe potencia, por lo que es frecuente

implementarlos con elementos puramente reactivos (bobinas y condensadores), lo que da lugar a

varias geometras posibles: L invertida, T y . La teora de los acopladores de impedancia se basa,

principalmente, en la aplicacin de los teoremas de Thvenin y Norton.

En la prctica, la mayora de las antenas requieren de acopladores de impedancia entre la lnea de

transmisin y los elementos radiadores. La implementacin de estos acopladores puede hacerse

diversas formas, dependiendo de la frecuencia y potencia de funcionamiento.

Las configuraciones ms utilizadas son por lo general tres: L, T y . Los acopladores que se muestran

son asimtricos o no balanceados, tal como se requiere en el caso de lneas coaxiales. En el caso de

acopladores simtricos o balanceados, la reactancia de la rama en serie debe dividirse por dos. Las

frmulas de diseo que se darn son vlidas cuando las impedancias del generador y la carga son

resistencias puras. Si estas impedancias son complejas la solucin se complica considerablemente

y, al momento de escribir esto, no se ha encontrado un tratamiento completo y adecuado del

problema, si bien se utilizan tambin mtodos grficos.

3. CONCEPTOS DE ACOPLE DE IMPEDANCIA

Acoplamiento de Impedancias: En electrnica adaptar o emparejar las impedancias, consiste en

hacer que la impedancia de salida de un origen de seal, como puede ser una fuente de

alimentacin o un amplificador, sea igual a la impedancia de entrada de la carga a la cual se conecta.

Esto con el fin de conseguir la mxima transferencia de potencia y aminorar las prdidas

de potencia por reflexiones desde la carga.

Frecuencia de resonancia f0: Es la frecuencia de un red L-C-R, en el cual la suma total de las

reactancias del circuito se hacen cero

Ancho de banda B: Son todas las componentes de amplitud en frecuencias que se encuentran

alrededor de la frecuencia de resonancia.

Factor de calidad Q: Es la razn entre la reactancia y la resistencia, , la razn entre la conductancia

y la suceptancia dependiendo de la configuracin de la red.

Selectividad: Es la capacidad que tiene una red de acoples para atenuar componentes de frecuencia

que estn por fuera del ancho de banda requerido. Es una consecuencia del factor Q.

4. REDES DE ADAPTACION DE IMPEDANCIAS (L, T, y )

4.1. Acoplador en L

Una de las formas ms simples de una red de acoplamiento de impedancias es la red L, la cual consta

de un inductor y un capacitor conectados en varias configuraciones en forma de L como se muestra

en la figura 2. Los circuitos a y b son filtros pasa bajos y los que se presenta en los circuitos c y d son

filtros pasa altos. Mediante el diseo adecuado de la red de acoplamiento L, la impedancia de carga

puede acoplarse a la impedancia de la fuente.

Fig. 2. Cuatro redes de acoplamiento de impedancias tipo L

El inductor y el capacitor se eligen para que entren resonancia a la frecuencia del transmisor, cuando

el circuito entra en resonancia XL es igual a Xc. El valor real de la impedancia depende de los valores

de L y C, y del Q del circuito. Cuanto ms grande sea Q, ms alta ser la impedancia. El Q del circuito

est determinado bsicamente por el valor de la impedancia de la carga.

La figura 3 presentan dos tipos de acoplamiento de impedancias de tipo L con sus respectivas

ecuaciones de diseo. Se supone que la impedancia de la fuente interna y la de la carga son

resistivas, donde Zi = Ri y Z1 = R1. En la red de la figura 3-a se considera que Rl < Ri mientras que en

la red de la figura 3-b se supone que Ri < Rl.

= 2

=

1

=

Fig. 3. Redes de acoplamiento de impedancias tipo L con sus respectivas ecuaciones

Ejemplo 1: Consideremos que se desea acoplar la impedancia de 5 de un amplificador de transistor

a una carga de antena de 50 a 120 MHz. En este caso, Ri < Rl,

Solucin:

a) El elemento en paralelo debe estar en el lado de la resistencia mayor (1000 ), esto la convierte

en la Rp del circuito de tal forma que:

=

1 =

50

5 1 = 3

= 2 = 5(50) 25 = 15

=

=

5(50)

15= 16.16

Xl = 2fL

=

2=

15

2 120=

=1

2=

1

2 12 16.67=

Aun cuando las redes L se usan con frecuencia para el acoplamiento de impedancias, no son flexibles

en cuanto a su selectividad. Cuando se disean redes L, hay muy poco control sobre el Q del circuito.

Este valor est definido por las impedancias interna y de carga. Se obtiene, desde luego, un valor de

Q, pero quiz no siempre sea el necesario para lograr la selectividad deseada.

Las redes pi y T que utilizan tres elementos reactivos pueden disearse para aumentar o reducir las

impedancias, segn sean los requerimientos del circuito. Los capacitores, por lo general, se hacen

variables para que el circuito pueda sintonizarse a la resonancia y ajustarse para la salida de potencia

mxima.

= 2

=

1

=

4.2. Acoplador en

Este acoplador puede considerarse como formado por dos acopladores en L. se trata de manejar un

conjunto de dos circuitos simples, relacionados por un valor comn de la resistencia intermedia

virtual R. cada uno de los dos circuitos tiene un coeficiente de sobretensin cargado Q1 y Q2

Fig. 4. Redes de acoplamiento de impedancias tipo con sus respectivas ecuaciones

4.3. Acoplador en T

En el caso de los circuitos en T se trata de idntica manera a la utilizada para los circuitos en . Este

tipo de acoplador en T, en la configuracin se usa tambin cuando las impedancias de carga y del

generador son puramente resistivas, puede considerarse como formado por dos acopladores en L

conectados espalda con espalda.

Fig. 5. Redes de acoplamiento de impedancias tipo con sus respectivas ecuaciones

5. ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS POR TRANSFORMADOR

Uno de los mejores dispositivos para acoplamiento de impedancias es el transformador. Se usa

transformadores con ncleo de hierro a frecuencias bajas para igualar (acoplar) una impedancia a

otra. Es posible hacer que una impedancia aparezca como la impedancia de carga deseada si se

selecciona el valor correcto de la relacin de vueltas del transformador.

Fig. 6. Acoplamiento de impedancias con transformador con ncleo de hierro

El cociente de la impedancia de entrada, Zi y la impedancia de la carga, Zl es igual al cuadrado del

cociente del nmero de vueltas en el primario, Np, y el nmero de vueltas en el secundario, Ns.

Como ejemplo, para acoplar la impedancia de un generador de 5 ohm a una impedancia de carga

de 50 ohm, la razn o relacin de vueltas sera, 3.16 veces tantas vueltas en el devanado secundario

como en el primario. Esta relacin es vlida slo para transformadores con ncleo de hierro.

Se han creado tipos especiales de materiales para ncleos a fin de usarlos en frecuencias muy altas.

El material del ncleo es una ferrita o hierro pulverizado. Tanto el devanado primario como el

secundario se arrollan en un ncleo de este material.

El ncleo para transformadores de RF de uso ms comn es el de forma toroidal. Un toroide es, en

geometra, un cuerpo de seccin circular que tiene la forma de dona. El toroide metlico se fabrica,

en general, con un tipo especial de hierro pulverizado. En el toroide se arrolla alambre de cobre para

conformar los devanados primario y secundario. Una configuracin tpica es la que muestra la figura

Fig. 7. Transformador Toroidal

Tambin se usan bobinados primarios con derivaciones para tener el llamado autotransformador,

que permite acoplar impedancias entre etapas de RF. La figura sigueinte describe las

configuraciones para aumentar y reducir la impedancia. Por lo comn se usan toroides.

Fig. 8. Acoplamiento de impedancias con auto-transformador

Los transformadores toroidales hacen que el campo magntico que produce el devanado primario

est por completo dentro del propio ncleo. Esto aporta varias ventajas importantes.

Primera, un toroide no radiar energa de RF. El toroide, por otra parte, confina el campo magntico

por completo y, por lo tanto, no requiere blindajes.

Otro beneficio es que la mayor parte del campo magntico que produce el devanado primario corta

las vueltas del devanado secundario. Por ello, las frmulas bsicas para relacin de vueltas, voltajes

de entrada-salida y las de impedancia para transformadores de baja frecuencia estndares tambin

se aplican a los transformadores de alta frecuencia toroidales.

En la mayora de los nuevos diseos de RF se usan transformadores con ncleo de toroide para

acoplar las impedancias de RF entre las etapas.

6. BALUNES PARA ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS

Un balun es un transformador de lnea de transmisin conectado para realizar el acoplamiento de

impedancias en un amplio intervalo de frecuencias. La figura 9 muestra una de las configuraciones

ms utilizada. Este transformador suele estar arrollado en un toroide, y los nmeros de vueltas de

los devanados primario y secundario son iguales, originando as una relacin de vueltas de 1:1 y una

relacin de acoplamiento de impedancias de 1:1. Los puntos indican la fase de los devanados.

A un transformador conectado de este modo se le llama "balun", trmino que se deriva de las

primeras letras de las palabras en ingls BALanced y Unbalanced que corresponden a "balanceado

y "no balanceado", respectivamente ya que estos transformadores por lo comn se usan para

conectar una fuente balanceada con una carga no balanceada, o viceversa. En el circuito de la figura

9-a, un generador balanceado se conecta a una carga (conectada a tierra) no balanceada. En 9-b, un

generador (conectado a tierra) no balanceado puede conectarse a una carga balanceada.

Fig. 8. Transformador balun utilizados para conectar cargas o generadores balanceados y no

balanceados

7. CONCLUSIONES

La utilizacin de elementos pasivos para la construccin de filtros presentan una aplicacin

en el acoplamiento de impedancias en circuitos que requieran mxima transferencia de

potencia, como por ejemplo el acople de una antena entre la lnea de transmisin y los

elementos radiadores.

Una red de adaptacin por compleja que sea, puede ser tratada considerando que es el

resultado de poner en serie redes en L, T o , lo que permiten obtener soluciones exactas.

El factor Q de las redes en L, T y , tiene una relacin directa con el inductor utilizado.

La mxima transferencia de potencia a la carga ocurrir cuando se trabaje en la frecuencia

de resonancia segn la red de adaptacin que se emplee.

8. REFERENCIAS

[1]http://es.wikipedia.org/wiki/Adaptaci%C3%B3n_de_impedancias

[2]http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap11Ad

aptaciondeimpedancias2008.pdf, pg. 8

[3]http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap11Ad

aptaciondeimpedancias2008.pdf, pg. 10

[4]http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap11Ad

aptaciondeimpedancias2008.pdf, pg. 13