UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJALa Universidad Católica de Loja

INTEGRANTES: Leonel LlivisacaJonathan Villagomez

DISEÑO E IMPLEMENTACION DE UN FILTRO DE SALTOS DE IMPEDANCIAS PARA EL CANAL 11 (2.462 GHz)

Filtro de microondas.Un filtro de microondas es un dispositivo con una respuesta selectiva en frecuencia, de modo que discrimina señales de microondas en función de su frecuencia. Las respuestas típicas son paso bajo, paso alto, paso banda y banda eliminada paso banda y banda eliminada.[1]

Filtro pasa bajas.Son aquellos que introducen muy poca atenuación a las frecuencias que son menores que una determinada, llamada frecuencia de corte. Las frecuencias que son mayores que la de corte son atenuadas fuertemente [2]. Un filtro pasa bajo corresponde a un filtro caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas. [3]

Fig. Esquema de un filtro pasa bajas.

Se han utilizado generalmente para la eliminación de información de alta frecuencia, generalmente conteniendo silbido y ruido. Con el advenimiento de la circuitería digital, sin embargo, se utilizaron extensamente como filtros anti-aliasing. Éstos son generalmente filtros "pared de ladrillo" (brickwall filters), así llamados debido a su pendiente casi vertical (48db a 100db por octava). Estos filtros se construyen en equipos digitales y son por lo tanto inaccesibles para su ajuste. Sus efectos en el sonido pueden ser audibles en equipos de baja calidad debido al severo desplazamiento de fase y a la alta inclinación de la pendiente. [4]

Filtro con salto de impedancia.

Los filtros con salto de impedancia utilizan secciones alternas de alta y baja impedancia. Además Las aplicaciones de estos se limitan a procesos donde la frecuencia de corte no sea muy abrupta.Los parámetros Z de una sección elemental de línea de transmisión.[1]

Elementos en serie y en paralelo.

Fig.2 Circuitos equivalentes aproximados para secciones cortas de líneas de transmisión.

El elemento de derivación de T equivalente es Z12, entonces si tenemos que βl<π/2, los elementos en serie tienen una reactancia positiva, mientras que el elemento de derivación tiene una reactancia negativa.Por lo tanto:

Para una corta longitud de la línea y una pequeña impedancia característica, se reduce aproximadamente a:

Lo que implica que el circuito equivalente de la figura 2c. Entonces los inductores en serie de un prototipo pasa-bajos puede ser reemplazados con secciones de línea de alta impedancia, y los condensadores en derivación se pueden sustituir por tramos de línea de baja impedancia. La relación Zh/Zl debe ser lo más alto posible, por lo que los valores reales de ZH y Zl se fijan generalmente a la impedancia característica más alta y la más baja que se puede fabricar. Las longitudes de las líneas a continuación se pueden determinar, para obtener la mejor respuesta de corte, esta longitudes deber ser evaluados en ω= ωc.[1]

DISEÑO FILTRO PASA-BAJOS EN MICROCINTA

Ahora diseñaré el filtro pasa-bajas de Butterworth de octavo orden con microcintas: Emplearé una placa PCB cuyo sustrato es un material llamado FR-4 que es fibra de vidrio, cuyas características se muestran a continuación:

Er= 4,4

H= 1,5mm

Se necesita calcular las diferentes longitudes eléctricas de los elementos de la microcinta, para lo cual se tiene las siguientes ecuaciones:

Para las inductancias:

βl=gi ZoZh

Para las capacitancias:

βl=gi ZhZo

Donde gi representa el parámetro normalizado del filtro (Tabla Normalizada de Butterworth), mientras que Zh y Zl corresponden a las impedancias tanto para los inductores como para los capacitores, respectivamente variando estos valores desde 20 a 120 Ω [7]. Para este trabajo se ha escogido que Zh=100 Ω y Zl=20Ω.

A=Zh60 √ εr+12 + εr−1

εr+1 (0.23 0.11εr )

A=12060 √ 4,4+12 + 4,4−1

4,4+1 (0.23 0.114,4 )=3.288537894

Wmh

= 8e A

e2 A−2= 8e2,74

e2(2,74−2)=0.2993000662

Wm=0.5206690719×H

Wm=0.5206690719×1,5mm

Wm=0.7810036079mm

Se calcula

ε e=εr+12

+ εr−12√1+12h /Wm

ε e=4,4+12

+ 4,4−12√1+12(1,5)/0,78

ε e=4,4+12

+ 4,4−12√1+12(1,5)/0,78

ε e=3.046456273

β=2πf √εec

β=2πf √3.0464562733×108

β=90

Con esto encontramos las medidas de las microcintas para inductores:

β l2=g2ZoZh

=1,111( 50100 )=0,5555l2=0,5555 /90=6,17mm

βl 4=g4ZoZh

=1,9615( 50100 )=0,9805l4=

0,980590

=10,89mm

β l6=g6ZoZh

=1,6629( 50100 )=0,8314

l6=0,831490

=9,23mmβl8=g8ZoZh

=0,3902( 50100 )=0,1951l8=0,1951/90=2,16mm

Para los valores de las longitudes y el ancho de la microcinta de los capacitores se realiza lo siguiente:

B= 0,377π2Zl √εr

B= 0,377π2(20)√4,4

=14,1157

Wmh

= 2π

[ (B−1 )−¿ (2B−1 )+εr2 ε r

×(¿ (B−1 )+0.39−0,61εr )]

Wmh

= 2π

[ (14,1157804−1 )−¿ (2×14,1157804−1 )+ 4,42×4,4

×(¿ (14,1157804−1 )+0.39−0,614,4 )]

Wmh

= 2π

[ (13,1157804 )−(3,304376 )+0.5× ( (2,57381616 )+0.39−0,13863636 ) ]

Wmh

=7,145416696

Wm=7,145416696×1,5=10,71812504mm

ε e=εr+12

+εr−1

2√1+12h /Wm

ε e=4,4+12

+ 4,4−12√1+12(1,5)/10,7181

ε e=3,738556887

β=2πf √εec

β=2π (2,462)√3,7385568873×108

β=99.721

Con esto encontramos las medidas de las microcintas para capacitores:

β l1=g1ZlZo

=0 ,3902( 2050 )=0,1560l1=0,63235 /99.721=6,34mm

β l3=g3ZlZo

=1,6629(2050 )=0,6651l3=0,6795 /9+99,721=6,814mm

β l5=g5ZlZo

=1,9615 (2050 )=0,7846l5=0,66945 /99.721=6.7132mmβ l7=g7

ZlZo

=1,1111( 2050 )=0,4444l7=

0,439899.721

=4,41mm

Como se ha tomado la impedancia baja de 20Ω y la impedancia alta de 120Ω, es necesario hacer el cálculo de los acoples al inicio y al final del circuito para acoplar las microcintas a los 50Ω de impedancia de los puertos. Para ellos se ha realizado el siguiente proceso para obtener los valores del ancho y del largo de las microcintas de acople:

A=Zo60 √ εr+12 + εr−1

εr+1 (0.23 0.11εr )

A=5060 √ 4,4+12 + 4,4−1

4,4+1 (0.23 0.114,4 )=1.30522Wmh

= 8e A

e2 A−2= 8e1.30522

e2 (1.30522 )−2=2.542689

Wm=2.542689×H

Wm=2.542689×1,5mm

Wm=3,814034411mm

ε e=εr+12

+ εr−12√1+12h /Wm

ε e=4,4+12

+ 4,4−12√1+12(1,5)/3,814034411

ε e=4,4+12

+ 4,4−12√1+12(1,5)/0,78

ε e=3.410842242

β=2πf √εec

β=2πf √3.4108422423×108

β=95.2308

Con esto se calcule el valor de la microcinta para el acople:

βl=90°=π /2

l=

π2

95.2308=16,4946mm

Simulación.

Al pasar los datos calculados al software AWR Design, obtenemos los siguientes datos de respuesta del filtro.

Fig.3 Diseño del filtro pasa-bajos en AWR.

Fig.4 Respuesta del filtro a la frecuencia de 2.462GHz.

Fig.5 Diseño del filtro para ser implementado.

Implementación.

Fig.6 Diseño del filtro en el software SolidWorks.

Fig.7 Placa introducida en el acido.

Fig.8 Filtro de saltos de impedancias pasa bajos a 2.462GHz.

Pruebas

Frecuencia de corte:

Conclusiones.

Bibliografía.

[1] Tema 7: Filtros en microondas, Grupo de Radiofrecuencias, septiembre 2009.[2] SlideShare_ Presentations Online: Filtros Paso bajo, alto y banda, disponible en http://www.slideshare.net/aicvigo1973/filtros-paso-bajoalto-y-banda [3] Wikipedia la Enciclopedia libre Filtro Pasa Bajos, disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_pasa_bajo

[4] UCLM, Universidad de Castilla La Mancha, Filtros, Disponible en: http://www.info-ab.uclm.es/labelec/Solar/Otros/Audio/html/filtros.html