H<,vista \fexicana de Física 22 (1973) E57 - E69

INTIWDUCCION AL METODO EXPERIMENTAL

UN NUEVO CURSO EN LA FACULTAD DE CIENCIAS

Juan Américo González ~I, y Juan José Espinosa R.

Facultad de Cie'lcias, U,zil'ersidad ¡,,'acional de M ixico

(Recibido: septiembre 20, 1973)

E57

ABSTRACT: In the present paper we ciiscuss a course called "ln[foduction

lO Experimental \iethod" th:u has been given in the Faculrad

de Ciencias, UNA!o.t, since May, 1973. ~'e inelude the backgroundoC the course, its objectives, two characteristic experimentsand sorne comments and conclusions that wc havc obtained.

ANTECEDENTES

Desde el año de 1966 y .como consecuencia de las reformas a los pla-nes de estudio de las diferemes carreras que se estudian en la Facultad deCiencias, se creó un curso de Física General de 12 horas semanales, distri-buido en 6 horas de laboratorio y 6 horas de teoría, para impartirse en formaobligacoria a los estudiantes de física y biología, en el primer semestre desus respectivas carreras.

La finalidad principal del curso fue, en aquella época, "despertar enlos estudiantes el espíritu de discusión e insistir en la importancia que elexperimento tiene en el desarrollo de las ideas físicas" 1, Al mismo tiempose pretendía "proporcionar al esrudia.He una base sólida sobre la cual pudie-ran desarrollarse firmemente sus estudios posteriores".

E5a González y Espinosa

La parte de tcoría cca cubierta por medio de conferencias y discusio.nes. En el laboratorio se pruendía ¡nt.aducir al eswdianre en los métodosde la investigación científica y enfatizar qU(' las leyes y las teorías se acep-tan en física porque describen correC(arncnte los fenómenos o,bservados.

Se realizaban de 14 a 18 prácticas seleccionadas de entre un conjun-tO de 25 a 30, de tal forma que incluían los aspectos más importantes de lateoría. Una buena parte de los experimentos efectuados fueron adaptacionesdel curso de física del PSSC, otras se adaptaron de cursos afines y las res-tantes se diseñaron en la facultad por los responsables del laboratorio.

Los instructivos de las prácticas se planearon para dejar una ampliainiciativa a los alumnos acerca del método a seguir en los experimentos, es-timulando así su imaginación.

Originalmente, el laboratorio fué proyectado para un número reducidode alumnos (24). En estas condiciones, el profesor podía asesorar a los es-tudian[es al mismo dempo que los calificaba. En los semeStres siguiemes,sin embargo, el número de asistentes al laborawrio empezó a crecer en formaexplosiva y en consecuencia los ins[ruc[ivos de las prácticas tuvieron quemodificarse, ampliando la información requerida para que el alumno pudierarealizar solo el experimento, reduciendo al mínimo la participación del profe-sor, buscando así que éste mviera tiempo suficieme para evaluar los resu}[a-dos. Con la adición de nuevas prácticas, se llegó a disponer de aproximada-mente 40, 10 que permilía realizar cambios en el programa, dando así flexibi~lidad al curso.

En 1969, el curso de Física General sufrió una reforma radical en susobjedvos. A raíz del Congreso de Física ct'lcbrado en la ciudad de Guanajua-[O, surgió el llamado uespírim de GuanajU<Ho"2 que proponía esencialmerHeobtener la teoría fundamental a partir del curso en el laboratorio. Debido alas limilaciones de material y equipo y al [i('mpo disponible, fue necesariomodificar el programa de teoría adecuándolo a las posibilidades exis[emes enel laborawrio. Algunos capítulos importamcs, como gravilación y física mo-derna,fueron suprimidos por no haber equipo para realizar experiencias.Otros [emas, como ópdea geométrica, fueron también eliminados, pues aunquese podían hacer muchos experimentos, no eran substanciales para la [coría.

Se presentó la necesidad, sin embargo, de incluir prácticas al princi-pio del curso que, sin ser básicas para la [coría, cumplían el cometido de ilus-(tar algunas técnicas esenciales para el trabajo en el laboratorio (estimarerrores, graficar, interpretar daws, e[c.).

Por otro lado, en ese tiempo se empezaron a efectuar exámenes en ellaborawrio y se planteó entonces la siguiente simación: las prácticas emplea-das para tal fin debían ser tales que no involucraran leyes fundamcnrale:s; por-que en ese caso no sc podía juzgar si el alumno en realidad trabajaba o si

Mhodo expf.',iml'nto/ ... E59

simplemente sacaha el resultado del libro. Ante esta disyuntiva. se elabo-raron prácticas st'cum;arias para la [{'mía, pero en donde el ('x:uninado hacíauso de las técnico}s experimentales y no conocía los resultados. Como es-toS nuevos eXIX'rimenlOs completaban algunos aspectos útiles para el buendesempeño el1 el lahoratorio. fueron incluidos en el programa y el resultadofue qU(' el número de prácticas relativas a principios fundamentales se redu-JO.

Para 1972, cuando ya la mitad de las prácticas, aproximadamente,noservían para construir la teoría d(,l curso. la situación imperante hizo crisis:el "espíritu de Guanajuaro" se diluyó, los objetivos propuestos no se cum-plieron y fue entonces cuando e I curso de laboratorio recibió las más fuertescr Íticas.

Las opciones aparecían claras: o bien se tornaba a la antigua ideade obtener la teoría en el laboratorio, haciendo a un lado las prácticas queno cumplieran con este fin, en cuyo caso se ,.olvía a la situación esbozadapor un maestro cuando comentaba: "se pretende obtener leyes de primera conexperimentos d(. tercera"; o por otro lado, se diseñaba un curso de laborato-rio en donde el objetivo fundamental fuera enseñar a los alumnos a trabajaren el laboratorio, esco,giendo experimentos que sin ser pilares de la física,coadyuvaran a ese propósito (obten(.r leyes de segunda con (.xpcrimentos desegunda).

En una juma de profesores del curso, celebrada en el mes de febrerode 1973, S{' propuso y se aprobó la se,gunda opción y en consecuencia el cur-so de Física General fué reestrucwrado y fragmentado, dividiéndolo en:

- Un curso de Introduce ión al ~létodo Experimen[al, de Ó horas,para impartirse en el laboratorio.

Un curso de Física General (teoría), de 6 horas, para Impartirseen el aula, siendo es[Os dos cursos independien[{'s entre si.

Oll) ETIVOS

Hacer énfasis en el aspecto formativo del laboratorio, mediante elaprendizaje del mé[()do experimental, constiwye el propósi[o central del cur-so, expresado por medio de sus objetivos:

Lograr que el alumno desarrolle habilidades y adquiera [écnicas espe-cíficas para:

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- f('alizar

- analizar

González y Espinosa

- informar y

- discñar experimentos ('n forma slstcmátlca.

Para la consecución de estos objetivos. el curso se ha dividido encuatro partcs. las cuales se detallan a continuación, así como los objetivos

parti("ulart's de cada una de ellas.

I) .\ledicioncs

11) Relaciones empíricas entre variables

111) Experimentos con base [('órica

IV) Teoría de errores

Al finalizar cada una dc estas panes. el alllP1llo deberá S(.'f capaz de:

I) - m(,dir con fqda. \'crnicr, wrnillo micrométrico y cronómetro- ('xpresar el resultado de una medición mediante un número consu corrcspondi('llt(' incertidumbre

- estimar el número de cifras si,gnificativas de una medición.

- aplicar el concepto <.1(:[<:dondco al efectuar mediciones- efectuar mediciones de un área, un volumen y un período pormétodos dir<:cros (' indirectos

- distinguir si la incertidumbre está dada por la resolución del

aparato o la desviación media- hacer un informe de la práctica.

11) - decidir el méwdo a emplear para "efectuar mediciones en una

práctica de laoorawrio, conocido el material y el objetivo dela misma

- detcrminar la variable experimental independiente

- decidir el número de puntos experim('nta!('s a obtener- tabular los r('sldtados d(, un experimento

- graficar los daros experimcntales con sus incertidumbres enescalas lineales y lo~arítmicas

- encontrar relacionl's entre las variables del ('xp<-"rimento- determinar la incertidumbre en la pendiente de una recta.- d('[erminar la incertidumbre en la ordenada al origen de unarecta

- hacer prediccion('s interpolando)' extrapolando curvas empíncas- determinar los límites de validez de la ecuación ohten".da.

E61

111) - t..'stahlccer los límites de aplicabilidad de un m(Xielo teórico,en algunos casos concel'lOs

- interpretar las posibles disl-repancias entre los resultadosexperimentales y la teoría

- determinar el valor de constantes cuya existencia es predichapor la ((,tnía,

IV) - construir ('1 hiswgrama Je una distribución de valores

- calcular la d{'sviación típica y el error del promedio

- int{'rpr{'(ar la desviación lípica y el error del promedio

- diseñar una práctica destinada a efectuar una medicii"lfl indirecta,usando los conceptos allleriorcs.

En un trabajo como {,¡ presentc, no es po •.•ible incluir la lOralidad de

la información sobre l'l contenido del curso. Como una alternativa y sólo conel propósito de resaltar algunos asp<'C[os d(,} mismo, se prese[uan en seguidados prácticas del curso.

OSCILADOR AlülONICO

Con el fin d(, de:'''lacar la f1exihiiidad del programa, se hace ref('[en-cia a la práctica del oscilador, que puede pres('fl(arse en la parte 11 (relacio-

lH.'S empíricas) o ('n la partc 111(experim<-'tltos con hase teórica) d(, acuerdocon ('1 enfoque particular que se le dé.

Se detalla la práctica en función de los objetivos y S(' le llama osci-lador 1I Ó 111 según el caso,

Oscilador 11- El alumno deberá:

- especificar el método para m(.'dir el período

- medir los períodos correspondientes a distintas masa .....(de SOgra 1000 ¡?,r). La masa del r('sor{(' es de aproximadalllefl[(' 100 gr

- grafic.H ('11 papel milimérrico d período T en función de la ma-sa m

- graficar en papel "Iog-Iog" y "s('lIlilog"

- adaptar una r('cta a los puntos (.'xperimenralcs ('11 la gr;ífica"log-log"

- ob,""ervar quc para masas pequ('ñas, los pUntos se sakll de larecra

- det('rminar la pendien[(' de la r('Cla, con su incertidumbre,

E62 González y Espinosa

- determinar la ordenada al origen de la recta, con su inccni<.ium-

usando lafunción de m

para una masa dada,

bre- escribir explícitamente T en- predecir el valor del período

gráfica y/ó la ecuación- verificar si la predicción se cumple tomando en cuenta "<--1int(.'r-valo de incertidumbre.

Oscilador III - - El alumno deberá:

- tener conocimiento previo de la ecuación para el período de unoscilador (T = 2rr>lmlk)

- entender las limitaciones del modelo matemático del osciladorarmónico simple

- medir la constante del resorte (k) por un método estático- usar este valor de k para trazar la rccea semiempírica "['2 vs m

ó T vs Viñ- medir los valores del período correspondientes a diferentes

masas- superponer la curva empírica '1'2 vs m ó T vs . .;-m. a la curvasemiempírica obtenida anteriorm('nte

- entender que la discrepancia entre las curvas experimental ysemiempírica se debe a que el mlxlelo no considera la masa

del resorte- encontrar a ~Jartir de la gráfica, que si se agrega a las masasusadas, un cercio de la masa del resorte, las rectas coinciden.

m

T

Fi~. 1. Gráfica del cuadrado del períodoen función de la masa.

Fi~. 2. Gráfica del período en (unción dela raíz cuadrada de la masa.

M/todo experimental ...

•MODELO DE UNA MEOIClON

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De la colección de prácticas del curso de Física General, fue incor-porada al curso una que destaca por su sencillez: dejar caer un lápiz tratan-do de acertar en una línea. Está incluida en la fase inicial de la última par-te del curso: Introducción a la Estadística y Teoría de Errores. Se hacemención de ella para ilusuar la variedad de información e interpretación quepuede suministrar, así como para subrayar la simplicidad del material conque se realiza un gran número de las prácticas del curso.

Se detalla primero el procedimiento experimental, se hace referenciadespués a los conceptos estadísticos que se manejan en el curso y finalmen-te se muestran los resultados obtenidos.

Instructivo. - En una hoja de papel se tr~an las líneas mostradas en la fi-gura y se numeran las franjas formadas. AlJ es la línea blanco. La hoja depapel se fija en el suelo. Se sujeta un lápiz con la punta hacia abajo a unaaltura de metro y medio aproximadamente, después se suelta procurando acer-tar en la línea blanco.

-1 -3 -1 -1 1 1 3 1

Fig.3. Diagrama para registrar la posición de los puntos.

Al punto formado se le asigna el número de la franja en la cual cayó.El procedimiento se repite 100 veces y se hace una gráfica "secuencial"J dela posición de los puntos contra el orden en que estos se van presentando.

.,Q.•..ti:

~:>~3.,

~ 2

~1O t 2 3 1 s •

~ 1100

'a lird,. d, Ilpariúcn dQ 106 p~.f.s"- 2u" .,

J~

'1

Fig .. i, Gráfica "secuencia'" li{' la pO ••.•lci6n dt' los punto" ('11 (ullción delorden de aparición de los mismos.

A contlfluaci()rl, se efectúan los ...•iguiclI((.s pa ...•o ..•:

- Hacer el histograma par,l lo~ 100 pUflWS._ Calcular el \'alor promedio (Xl, l., dcs\"i,Killn media (d.m.) y ladesviación típica (5) para los 100 pUlll~~.:"'.

_ Para los 10 primeros puntoS, calcular: X . d.m. 1 S yellO 10 lO

error del p,omedio (S'X ).

l . . 1" I ll) ., O_ )1\'1{ Ir os puntos restantes en conJuntos ut.' 1 puntos cons<:cu-

tI\"os. Calcular los valores promedio (XI) de cada conjunto.

Apuu/es. - Antes dc esta práctica. el alumno sabe construir histogramas,

calcular el valor promedio y la desviación media. En la se~unda parte delcurso se justifica la desviación media como una medida de la incerridumbrede una medición por la simplicidad en el cálculo y por el número reducido derepeticiones de un experimento (5).

En los apuntes de esta práctica se introduce un nuevo parámetro dela distribución: la desviación típica (S). se discute su significado y se hacenOlar con un ejemplo numérico;' que la desviación media es mínima cuando st'calcula respecto a la mediana, mientras que la desviación típica es mínimapara el valor promedio ~.

Para decidir si una distribución es normal, se establece el siguientecriterio: acumulación en torno a un valor central, simetría respecto a ese va-lor y que el cociente S/d.m, sea aproximadamente 1.25.

5Se define también

el error del promedio (5-).x

.v.';todo experimf'nta/ ... E65

se le plantean y conGuía para la discusión. - Mediante las cuestiones quebase en los resultados obtenidos, el alumno debe:

- determinar si la distribución obtenida se aproxima a una distri.bución normal

- verificar que en el intervalo X - S, X + S se encuentra el 68%de los valores obtenidos, aproximadamente

- concluir que si hace una nueva repetición, existe un 68% deprobabilidades de que esté en el intervalo considerado

- verificar que, tomando la primera muestra de 10 valores, apeo.ximadamente 7 puntoS están en el intervalo X

IO- Sto' X + S

d d d 1 . '. b' 10 110- enten er que, entro e a preClslon con que se tra aja en ecurso, 10 repeticiones de un experimento son suficientes paraobtener resultados apropiados- verificar que en el intervalo XIO - S:; . X

IO+ Sx ,quedan io-

10 10c luidos aproximadamente 6 de los valores promedios correspon-dientes a las demás muestras

- entender que si hace un experimento con cierto número de lec-turas, y repite el mismo número de veces, existe alrededor del70% de probabilidades de que el promedio de eSle segundo con-junto de lecturas esté contenido en el intervalo X - S_, X + S_del primer conjunto. x x

interpretar las siguientes situaciones:

Hacer divisiones de 1 mm en lugar de 1 cm.

Bacer divisiones de 1 dm en lugar de 1 cm.

Soltar el lápiz a una menor o mayor ahura.

Que X -tienda" a un valor diferente de cero al aumen.tar el número de riradas (error sistemático).

hacer analogías con una medición de las situaciones anteriores.

EXPERIMENTOS CON BASE TEORICA

En una de las sesiones de laboratorio de la parte HI, los alwnnos p¡e-den optar por un tema de física o de biología. Se describen sucesivamentepara observar las similitudes entre estos dos tipos de prácticas.

Polencia eléctrica. - Con asesoramiento del profesor, el alumno monta uncircuito con una pila vieja, una resistencia varianle, un amperímetro y un vol-tímetro. Con las observaciones efectuadas se hace una gráfica de la poten.cia en función de la resistencia, y encuentra una curva del siguiente tipo:

E66 Gon zálc7 y Espinosa

p

RFi~. 5. (;ráfica de la potencia disipada en función de la resistencia

dd circuito.

con base en la refcrencia(6) u otras similar<-'s el alumno puede interpretar losresultados en función del modelo.

Trabajo desarrolJodo por el músculo de una rana. - Con asesoramientO delprofesor, el alumno sacrifica una rana y aisla el músculo gastrocncmio y mon-ta el disposidvo. Con las obsenaciones ('f('cIuadas se hace una gráfica d<:l

trabajo realizado en función de la carga, y encuentra una curva del siguientetipo,

w

eFig.6. Gráfica del nabajo desarrollado por el músculo de

la Doa en función de la carK3 que levanta.

Con hase en la referencia (7) u otras similares, el alumno puede in1{'rprt'[ar los

resultados en función del modelo.

E67

OIl~ER \' AClON ES

L,l.'i pr¡Í(."ucas cOn({'nitias en (..1 programa d(,¡ curso SOIl, en una hu(.'na

partt', fruto de la experiencia acumulada duranl(' el ti{'mpo que S(' impartió elcur .....o de Física Gen{'rai en ('1 Iaborawrio. lIay qUté haen notar, sin c:mb..'ugo,que estas prácricas han sufrido grandes a'formas tamo {'JI el procedimiento

{'x¡x'rilll{'lltaI como, (unJanwntalm<:n(', t'n los objetivos buscados. Gracias ala cooperación del Ikpartamenw de Biología, st.o ha conseguido incorporar alcur.so algunos experimentos con {{'mas biológico .•.•.

La." técnicas ('xperim<.'males. conforme S(' van utilizando, se propor-cIOnan a los alumnos por m(,dio lit, apuntes anexos a los instructivos de las

prácliclS. En cada .•..esiún dlo laboratorio se destina d principio <ll' la mismaa la discusión y ac!;uólción de los concl'ptos introducidos_

ESll' curso Sl' cOllll'nzó a impanir en el primer Sl'meS(fe dl' ItJ75, ('ndos sl'siolH'S de 1.1bor,llorio de _~horas cada una, por semana_ Si inscribic.:-rOIl (¡C,(J alumnos distribuidos en 20 }.:rupos. El 58% ulrrespondía a l'studian-(es dt, hiolo}.:ía y l.1 ,12% a ('studiante..'s d(, física.

Para evalu;u los obje..'lI\'OS del e..-urso s(' reali:tó un ('Xaml'n al final del.•elllestre, el mismo para todos los grupos. Por di,.•(illlaS causas di( ..ho ('xamen

tuvo qU(' realizarse en tf(:S f('chas dife..'f(-ntcs y por (',"la razón los fl'sultadosno reflejaron el apro\"('chamieIHo 0(' los alumnos. i\tlt'más, se hizo una en-l'uc,"[a .•obre al~llnos aspe..'c(OS re..'levan('s (kl curso, ilKluyendo su opiniónsobre el mi ..•mo.

Se han f('Cihido valiosos come'marins y ,"'iu~t'rcllcias ,••ohre..' e...1conteni-do dcl curso de paUt' dt., los prof(',"'ior('s qU(' lo impaui('TolI y de al,gunas p(:rso-nas int('fcsadas en él. lIicic.'ron nntar errores cOllcepwail' ..•, 1.1Ile("('sidad d(,

ampliar los aptHHl'S de al~unas prác(icas )' la ~uía del profesor, la con\'('nien-cia <1(-eliminar CI('Ttas prácti('as )' substituirla .••por otras, la posibilidad de..'cambios eu las partes qU(' componen el programa, ele. En opinión de los au-tort.'s del prt.'s("Ilt<' trahajo, la estructura bélsica del curso puede mantl'ueTse,

aunque eonside..'ran nt.'cl'sario iuc¡e..'mcntar la f('serva disponihle de prácticas eintroducir prácti<.'as de química para ilustrar las técnicas paniculan.'s d(, estac¡euna_ Conseguir. ('n suma. renovar y diversificar el nm(enido del curso_

En febrero d<.' 1973. se impartió el curso l'n forma intensiva a profeso-res de laboratorio de físi<.-a de la Facultad de Ciencias Químicas, para su po_

sible adapta<,'ión allí y se ha establecido intercambio d<.' información con pro-(esorl's de las universidades de MichoacRn y Nuevo L('ón,

E68

CONCLUSIONES

González y Espinosa

El curso actual, al liberarse de la pesada carga representada por elcompromiso de construir la teoría en el laboratorio, concenuándose en pro-porcionar los rudimentos del método experimental, ha conseguido, a nuestroJUICIO, algunas ventajas sobre los anteriores:

Permitir la inuoducción gradual de las técnicas experimentales en or-den creCiente de complejidad.

Tener una gran flexibilidad. Una misma práctica puede incluirse endistintas partes del curso, cambiando los objedvos, además de que el progra-ma de prácticas puede renovarse continuamente sin cambiar la estructura bá.sica del curso.

Incorporar experimentos de mras ciencias naturales. Se ha conseguI-

do en el caso de biología y se piensa hacerlo con química.

Colocar a los alumnos de física y biología en igualdad de circunstan-cias y oporcunidades ya que las prácticas requieren un mínimo de informaciónprevia y una gran paree de los resultados son nuevos para los alumnos.

Ser formativo, ya que al "adquirir lentamente las técnicas experimen-tales", en la parte final del curso, al realizar un experimento puede "decidirsi se cumplen o no las aproximaciones introducidas en el modelo, determinarcon que precisión está obteniendo sus resultados, y decidir si ésta es sufi-ciente para sus propósitos, interpretar sus resultados y finalmente sacar susconclusiones" .8

Estar de acuerdo con las nuevas tendencias de la enseñanza: "cual-quier cambio que se efectúe en la enseñanza de la física deberá guiar al es-tudiante para que sepa como el físico adquiere el conocimiento en lugar deobligarlo a que almacene una enorme cantidad de información".9

La preparación que se pueda obtener en e l curso I. M. E. se perderíasi, como hasta el presente, los laboratorios restantes de la Facultad funcio.naran de manera independiente. Existe ahpra el firme propósito de integrarlos cursos experimentales para continuar la formación de los alumnos, propor-cionando cada uno de ellos sus técnicas particulares, manejo de aparatos,etc.

Mttodo experimental ...

REFERENCIAS

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1. Proyecto de reformas a los planes y programas de estudio,Facultad de Ciencias, UNAM, 1966.

2. Memorias del XII Congreso de Física de la Sociedad Mexicana de Físicacelebrado en la ciudad de Guanajuato. Abril, 1969.

3. Edwards Deming \1'., Statislical Adjustment o{ Data, (Dover, 1964) p. 5.4. Schaums, Estadíslica, (McGraw-Hill, 1961), págs. 70-71.5. J. Topping, Errors 01 observa/ion and their treatment, (Science

Papcrbacks, 1962), pág. 58.6. V. Beltrán y E. Braun, Principios de Física: Problemas Resueltos.

(Trillas, 1972), págs. 73 a 75.7. E. Ackcrman, lJiophysical Science, (Prcntice Hall, 1962), págs. 142-143.B. R. Gómez, S. Reyes, H. Riveros, Rev. Mex. Fís., Supl. de Enseñanza 21

(972) EH9. F. Medina-Nicolau, Rev. Mcx. Fís., Supl. de Enseñanza 21 (972) El.

RESUMEN

En mayo de 1973, se empezó a impartir un curso de "Introducción al"1étodo Experimental" a alumnos de primer ingreso en la Facultad de Cien-cias de la U.N. A.M. En el presente trabajo se mencionan los antecedentesJ.....I curso, sus objetivos, un par de prácticas características y algunas obser-vaciones y conclusiones relativas al mismo.