Definiciones de Electromagnetismo

El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos

eléctricos y magnéticos. Estos dos fenómenos se unen en una sola teoría, ideada

por Faraday, y se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan

campos eléctricos, campos magnéticos y sus respectivas fuentes, conocidas como

las ecuaciones de Maxwell.

El electromagnetismo es una teoría de campos, es decir, las explicaciones y

predicciones que provee se basan en magnitudes físicas cuya descripción

matemática son campos vectoriales dependientes de la posición en el espacio y

del tiempo. El electromagnetismo estudia los fenómenos físicos en los cuales

intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, así como los relativos a

los campos magnéticos.

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro, que describen por

completo los fenomenos electromagnéticos. La gran contribución de Maxwell fue

reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a

Coulom, Faraday, Ampere y otros, introduciendo los conceptos de campo y

corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en

un solo concepto.

El electromagnetismo es el estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos

causados por cargas eléctricas en reposo o en movimiento. La existencia de

cargas eléctricas fue descubierta hace mas de 2500 años por el astrónomo y

filósofo griego Tales de Mileto, quien observó que una vara de ámbar, después de

ser frotada con seda o lana, atraía paja y pequeños pedazos de tela. Atribuyó esta

propiedad misteriosa a la vara de ámbar. La palabra griega que significa ámbar es

"elektron", de la cual se derivaron las palabras: electrón, electrónica, electricidad,

etc..

Campo magnético terrestre

La capacidad de la magnetita para atraer trozos

de hierro es mencionada por los Chinos cientos

de años antes de Cristo. En el siglo XI ya se

utilizaban brújulas para navegar.

En 1600, el inglés William Gilbert publicó su

famoso libro "De Magnete". En él se

consideraba la Tierra como un gigantesco imán

esférico. Con Gilbert comienza la ciencia del

magnetismo.

En 1838, el alemán Carl Friedreich Gauss publica su "Teoría general del

magnetismo" y demuestra como casi todo el campo magnético observado en la

superficie terrestre es originado en el interior de la tierra.

La "Teoría de la dinamo" sostiene que el campo magnético terrestre es generado,

principalmente, por corrientes eléctricas debidas al movimiento de iones de los

metales fundidos en el interior de la tierra, en concreto, en una región conocida

como Núcleo Externo (2900 km – 5100 km).

La Tierra se comporta como un imán gigantesco con sus respectivos polos

magnéticos.

El campo magnético terrestre varía, en dirección e intensidad, muy lentamente con

los años (variación secular). Como consecuencia de esto, los polos magnéticos

van cambiando de posición.

La radiación solar influye en el campo magnético terrestre provocando la variación

diurna y las tormentas magnéticas.

Los componentes del Campo Magnético Terrestre.

El campo magnético terrestre es una magnitud vectorial y como tal se caracteriza

por su módulo, por su dirección y por su sentido. A este vector lo denominamos

fuerza o intensidad total, F. Equivale a la suma vectorial de sus tres componentes

cartesianas (X, Y, Z).

La composición de X e Y da lugar a la

componente horizontal, H.

El ángulo que forma H con el eje X

(dirección del Norte Geográfico) se

denomina "Declinación", D.

El ángulo que forma H con el eje Z se

denomina "Inclinación", I.

La unidad de medida de la intensidad de

la fuerza F y de sus componentes se

denomina Tesla (T). Esta unidad es

demasiado grande para la medida del CMT. Por ello se utiliza un submúltiplo, el

nanotesla, nT (1nT=10-9 Tesla).

La magnitud de F es del orden de 30.000 nT en el Ecuador y 60.000 nT en los

Polos, siendo su dirección prácticamente horizontal en el Ecuador y vertical en los

Polos.

Trayectoria de las cargas en movimiento dentro de un campo magnético.

La fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada que se mueve en un campo magnético es siempre perpendicular a la velocidad de la partícula. De esta propiedad se sigue que:

El trabajo realizado por la fuerza magnética es cero ya que el desplazamiento de la carga es siempre perpendicular a la fuerza magnética. Por lo tanto, un campo magnético estático cambia la dirección de la velocidad pero no afecta la rapidez o la energía cinética de la partícula cargada.

Todo conductor por el cual circula una corriente eléctrica está rodeado de un campo magnético. En virtud de que una corriente eléctrica es un flujo de electrones, cada uno de ellos constituye una partícula cargada en movimiento generadora de un campo magnético a su alrededor. Por ello, cuando un electrón en movimiento con su propio campo magnético penetra en forma perpendicular dentro de otro campo producido por un imán o una corriente eléctrica, los dos campos magnéticos interactúan entre si. En general, los campos magnéticos actúan sobre las partículas cargadas desviándolas de sus trayectorias a consecuencia del efecto de una fuerza magnética llamada fuerza de Ampere.

Cuando una partícula cargada se mueve perpendicularmente a un campo magnético, recibe una fuerza magnética cuya dirección es perpendicular a la dirección de su movimiento y a la dirección de la inducción magnética o densidad de flujo; por tanto, la partícula se desvía y sigue una trayectoria circular. Cuando una carga se mueve paralelamente a las líneas magnéticas del campo, no sufre ninguna desviación. Si la trayectoria de la partícula es en forma oblicua con una cierta inclinación respecto a las líneas de fuerza de un campo magnético, la partícula cargada se desviara y describirá una trayectoria en forma de espiral.

Cuando una carga eléctrica (+q) se lanza al interior de un campo magnético (β), con una velocidad (v) experimenta la acción de una fuerza magnética (F) dirigida perpendicularmente al plano que forman el campo magnético y la velocidad de la carga.La fuerza magnética sobre la carga eléctrica se debe a la interacción del campo alrededor de la carga con el campo magnético del imán y actúa como una fuerza centrípeta que mantiene a la carga girando en una trayectoria circular, cuyo radio se determina por medio de la siguiente ecuación:

R = mv / Bq

La trayectoria seguida por la carga eléctrica dentro del campo magnético, se puede determinar mediante la regla de los tres dedos de la mano izquierda. Si la carga en movimiento es (-) la fuerza tendrá una dirección contraria a la fuerza obtenida para una carga (+).

Fuerza Máxima: la fuerza ejercida sobre la carga depende del ángulo que forme su trayectoria con respecto a la dirección del campo magnético; la fuerza es máxima cuando la trayectoria de la carga es perpendicular al campo magnético, es decir el ángulo es de 90 grados.

Fmax = B q v

Fuerza Mínima: La fuerza es cero cuando la carga se mueve en dirección paralela a las líneas del campo magnético ó cuando permanece inmóvil dentro del campo. El ángulo es de cero grados y en cosecuencia: F = 0

Fuerzas magnéticas entre corrientes.

La fuerza magnética que actúa sobre un conductor recto de longitud e que lleva una intensidad de corriente I, al colocarle en el interior de un campo magnético B uniforme es:

F= I (e X B)

La dirección de e es la intensidad de corriente.

Fuerza sobre un elemento de corriente

Si un elemento de conductor de forma arbitraria por el que circula una corriente eléctrica se coloca en el interior de un campo magnético B uniforme, la fuerza que

actúa sobre un elemento de corriente de longitud de e es:

dF=I (d e x B)Para determinar la fuerza magnética total sobre el conductor, se tiene que integrar la ecuación anterior. La fuerza magnética resultante sobre un conductor cerrado que lleva una intensidad de corriente I, en el interior de un campo magnético uniforme es nula.

Momento magnético sobre una espira

El movimiento magnético de una espira por la que circula una corriente I es igual a:

µ= IA

Donde A es perpendicular al plano de la espira y |A| es igual al area de la espira.La unidad del momento magnético (µ)  en el S.I. es A . m2

Para  una boina con n espiras el momento magnético se calcula por:µ=nIA

Leyes de electromagnetismo.

LEY DE GAUSS

La ley de Gauss es una herramienta poderosa para determinar campos eléctricos

situaciones de simetría, y relaciona el flujo eléctrico total, ΦE, a través de una

superficie cerrada, con la carga neta encerrada por la superficie. Esta ley

establece:

Donde,

: Representa la integral sobre una superficie cerrada, en cuyo interior hay una

carga neta q, y

: Es un elemento diferencial de superficie; en cada punto es un vector, y, por

convención, siempre apunta hacia fuera de la superficie.

Si deseamos hallar el campo eléctrico en una cierta región del espacio,

construimos en ese espacio, una superficie cerrada, llamada superficie

gaussiana. La elección de la forma y el tamaño de la superficie gaussiana son

arbitrarios. Suele escogerse de tal forma que sobre ella el valor del campo

eléctrico sea constante, y pueda entonces factorizarse fuera de la integral.

Como ya sabemos que es el flujo a través de una superficie

cerrada y q¡ es la carga neta contenida dentro del a superficie, es decir, que si se

tienen muchas cargas puntuales q¡ dentro de la superficie, la ley de gauss puede

escribirse :

LEY DE BIOT-SAVART

Los científicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart descubrieron la relación

entre una corriente y el campo magnético que esta produce. Si bien esto se puede

llevar a cabo con la ley de Ampere, la aplicabilidad de esta depende de la simetría

en el sistema de corrientes. En electrostática se presenta una situación análoga

para calcular el campo eléctrico: cuando hay simetría en una distribución de carga,

utilizamos la ley de Gauss, pero cuando no la hay, podemos calcular el campo

eléctrico con la ley de Coulomb.

La ley de Biot-Savart para el campo creado

por un elemento de un conductor que transporta una corriente I en un punto P es:

Donde

r es la distancia del elemento de corriente al punto P donde se desea calcular el

campo magnético es el vector unitario, y el valor de la constante de permeabilidad es:

LEY DE FARADAY-HENRY-LENZ

La ley de Faraday- Henry y Lenz, establece que: Toda variación de flujo que

atraviesa un circuito cerrado produce en éste una corriente inducida. La corriente

inducida es una corriente instantánea, pero sólo dura mientras dura la variación

del flujo. La fuerza electromotriz inducida en un circuito( e ) es igual a la variación

del flujo magnético ( F ) que lo atraviesa por unidad de tiempo. El sentido de la

corriente inducida es tal que se opone a la variación del flujo que la produce. Estas

dos afirmaciones se pueden escribir por medio de la ecuación de Faraday-Lenz

que nos da el valor y el sentido de la corriente inducida:(Si el flujo se expresa en

Weber y el tiempo en segundos, la fem viene dada en voltios) Una de las

principales aplicaciones de la inducción electromagnética es la obtención a nivel

industrial de la energía eléctrica. La inducción electromagnética permite

transformar energía mecánica en energía eléctrica.Los generadores de corriente

emplean bobinas que giran dentro de un campo magnético. Conforme giran el flujo

a través de dichas bobinas cambia originándose ene ellas una corriente

eléctrica.Al girar una espira en un campo magnético, el flujo varía con el tiempo

produciéndose una corriente inducida. En su forma más simple un generador de

corriente alterna consta de una espira que gira por algún medio externo en un

campo magnético. Tanto el campo magnético como el área de la espira

permanecen constantes. A medida que la espira gira, cambia de dirección y el flujo

magnético a través de ella varia con el tiempo, induciéndose una fuerza

electromotriz, y si existe un circuito externo, circulará una corriente.

La fem que aparece en la espira es una función sinusoidal que cambia

alternativamente de polaridad. La frecuencia de la corriente eléctrica que nos

suministran las compañías eléctricas suele ser de 50 Hz. Para que un generador

funcione, hace falta una fuente externa de energía (térmica, hidráulica, nuclear,

etc.) que haga que la bobina gire con la frecuencia deseada. Si la frecuencia es de

50 Hz, la corriente cambia cien veces de sentido en un segundo. La variación

ocurre tan rápidamente, que la intensidad de la luz que se genera en una bombilla

aparenta ser constante.

Ley de Ampére

La ley de ampére se puede usar para determinar el campo magnético creado por una corriente si la integral en una trayectoria cerrada es sencilla. Esta ley se puede expresar matemáticamente por medio de la ecuación,

Donde, la integral se efectúa sobre una trayectoria cerrada L, lo que indica con el círculo en el signo de integración, la corriente I es la

corriente neta que cruza el área limitada por la trayectoria cerrada, y  es una constante, conocida como permeabilidad y su valor es,

Esta ley, al igual que la de Gauss para cálculos de campos eléctricos, utiliza la simetria en algunos problemas para calcular campos magnéticos.

Para utilizarla (ver figura) se construye una curva cerrada que pase por el punto donde deseamos

calcular el campo , y tomamos un dezplazamineto

infinitesimal a lo largo del camino cerrado.

La dirección del campo  se optiene con la "regla de la mano derecha":

Se coge el alambre con la mano derecha, con el pulgar apuntando en dirección de la corriente, entonces la curvatura de los dedos alrededor del alambre da la

dirección de

Si la trayectoria cerrada no encierra un conductor que transporta corriente, la integral curvilínea debido a este conductor es nula. Por ejemplo, en la figura se muestran cuatro conductores portadores de corriente, y en la ecuación.

Para la corriente neta I, solo incluimos, 3 amp, 5 amp, 2 amp, porque la

corriente de 6 amp, no pasa a través de la superficie cerrada por la

integral de linéa. Si representamos con la suma de las corrientes encerradas por la trayectoria cerrada, entonces tendremos para la ley de Ampére:

Inductancia magnética

La inductancia es el campo magnético que crea una corriente eléctrica al

pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma

que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar

señales cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador,

la tensión del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia

dependiente de la capacitancia y de la inductancia.

La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la

longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con

muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un

núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.

Existen fenómenos de inducción electromagnética generados por un circuito

sobre sí mismo llamados de inducción propia o autoinducción; y los producidos por

la proximidad de dos circuitos llamados de inductancia mutua

Un ejemplo de inductancia propia, lo tenemos cuando por una bobina

circula una corriente alterna. Como sabemos, al circular la corriente por la bobina

formará un campo magnético alrededor de ella, pero al variar el sentido de

la corriente también lo hará el campo magnético alrededor de la bobina, con lo

cual se produce una variación en las líneas del flujo magnético a través de ella,

esto producirá una fem inducida en la bobina.

La fem inducida con sus respectivas corrientes inducidas son contrarias a la fem y

la corriente recibidas. A este fenómeno se le llama autoinducción.

Por definición: la autoinducción es la producción de una fem en un circuito por la

variación de la corriente en ese circuito. La fem inducida siempre se opone al

cambio de corriente. La capacidad de una bobina de producir una fem

autoinducida se mide con una magnitud llamada inductancia.

La bobina es conocida como autoinductor o simplemente inductor. En

muchos circuitos de corriente alterna se utilizan inductores o bobinas con el

objetivo de producir, en forma deliberada, inductancia en el circuito; cuando ésta

posee un gran número de espiras tiene un alto valor de inductancia y en

caso contrario su valor es pequeño. Cuanto mayor sea la inductancia, más

lentamente se elevará o descenderá la corriente dentro de la bobina.

La unidad de inductancia es el Henry (H), llamada así en honor de Joseph

Henry (1797-1878), maestro y físico estadounidense pionero en el estudio

del electromagnetismo.

Como el fenómeno de la inductancia se debe a que un cambio de corriente en

una bobina induce una fem en ella, el Henry se puede definir en términos de la

fem inducida por unidad de rapidez de cambio de la corriente.

Por lo tanto, la inductancia equivale a un henry si la rapidez de cambio de la

corriente es de un ampere por segundo e induce una fem de un volt.

Matemáticamente se expresa:

O bien, si despejamos a la fem inducida queda:

Donde:

L= inductancia expresada en volts-segundo/ampere= Henry (H).

ε = fem inducida medida en volts.

∆i = cambio de la corriente en amperes (A). La letra i indica que es una corriente

inducida.

∆t = tiempo en el que se efectúa el cambio en la corriente medida en segundos.

El signo negativo indica que la fem autoinducida ε es una fuerza

electromotriz que se opone al cambio de la corriente. La forma geométrica de la

bobina afecta su inductancia. Por ello, existen inductores de diversos tamaños

y formas en los que varía el número de espiras y la longitud del conductor;

algunos tienen núcleos de hierro y otros no. Para el caso de una bobina larga de

sección transversal uniforme, la inductancia se calcula con la expresión:

Energía asociada con un campo magnético.

Toda configuración de cargas tiene una cierta energía potencial eléctrica U, igual

al trabajo W que debe realizarse para establecer la distribución a partir de las

componentes individuales, supuestas originalmente a una distancia infinita y en

reposo.

Esta energía potencial recuerda a la energía potencial almacenada en un resorte

comprimido, o a la energía potencial gravitacional almacenada, por ejemplo, en el

sistema Tierra-Luna.

Considerando un ejemplo simple, se debe de realizad trabajo para separar dos

cargas iguales y opuestas. Esta energía se almacena en el sistema y se puede

recuperar si las dos cargas se dejan en libertad para que se aproximen

nuevamente. De manera semejante, un capacitor cargado ha almacenado una

energía potencial eléctrica U igual al trabajo W necesario para cargarlo.

Esta energía puede recuperarse si se permite que el capacitor se descargue. El

trabajo en el proceso de carga puede visualizarse imaginando a un agente externo

que jala los electrones de la placa positiva y los empuja hacia la placa negativa,

produciendo entonces la separación de carga; generalmente, en trabajo de carga

lo realiza una batería, a expensas de su energía química almacenada.

Supóngase que en el tiempo t se ha transferido una carga q’(t) de una placa a

otra. La diferencia de potencial V(t) entre las placas en ese instante será q’(t)/C. Si

se transfiere una carga extra dq’, se requiere una pequeña cantidad de trabajo

adicional que será: dW=Vdq= (q’/C) dq’.

Corriente eléctrica

La corriente eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe a un movimiento de los electrones por el interior del material. Se mide en amperios y se indica con el símbolo A. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.

Resistencia eléctrica

Se denomina resistencia eléctrica, R, de una sustancia, a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para circular a través de dicha sustancia. Su valor viene dado en ohmios, se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω), y se mide con el Ohmímetro.

Resistividad

Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohms por metro (Ω·m, a veces también en Ω·mm²/m).

Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.

Densisdad de corriente

La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan como:

I es la corriente eléctrica en amperios A es la densidad de corriente en A.m-2

S es la superficie de estudio en m²

Conductividad eléctrica

La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente eléctrica a través de sí. También es definida como la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones (y huecos en el caso de los semiconductores) pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de las características más importantes de los materiales.

La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto , y su unidad es el S/m (siemens por metro).

Tanto el campo eléctrico y el campo magnético en una onda electromagnética

transportan energía. La medición estándar de la energía que llevan es la

densidad de energía. La densidad de energía es la cantidad de energía

contenida dentro de un volumen dado de espacio. La densidad de energía

instantánea es la energía en un volumen particular de espacio en un momento

particular. Debido a que las ondas electromagnéticas están compuestas de

campos variables en el tiempo, la energía que contienen en un solo lugar

cambia de momento a momento.

La energía almacenada por un inductor puede expresarse por unidad de

volumen, lo que nos da el concepto de densidad de energía en el campo

magnético, que es un concepto similar al de densidad de energía en el campo

eléctrico visto anteriormente. Por simplicidad considere un solenoide cuya

inductancia está dada por la ecuación.

L= μ oN 2 A

El campo magnético de un solenoide está dado por la ecuación B=μoNI.

Despejando I de esta ecuación obtenemos: I= B

μoN

En general queda de la siguiente forma:

UB=1/2LI2=1/2μoN2A/l(B/μoN)2=(B2/2μo)(AL)

Debido a que AL es el volumen del solenoide, la energía almacenada por unidad de volumen en un campo magnético es la siguiente:

UB=UB =  B 2 .

      AL    2μo

Donde:

UB = Densidad de energía magnética asociada a un inductor.

UB = Energía almacenada en un inductor.

B = Campo magnético.

μo= Constante de permeabilidad del aire 12.56 x10-7 Tm/A.